Phep dong dang

 M’ nằm giữa A’ và B’ và A’M’ = M’B’  M’ là trung điểm của A’ , B’ Chú ý: aNếu một phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm ,trực tâm ,tâm các [r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG TRƯỜNG THPT HOÀNG SU PHÌ HÌNH HỌC 11 TIẾT GIÁO VIÊN: TRẦN KIM TÍNH NGÀY DẠY: 10 / 10/ 2008 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi : Cho tam giác ABC Gọi E và F tương ứng là trung điểm AB và AC Tìm phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F B Bài giải: Vì E và F là trung điểm AB và AC Nên : Và Hay : Và E AE = AB A AF = AC AE = AB AF = AC F Khi đó phép vị tự tâm A tỉ số biến B và C tương ứng thành E và F V ( A, ) ( B ) E Và V ( A, ) (C ) ( F ) C PHÉP ĐỒNG DẠNG Tiết 8: Quan sát hình vẽ sau Hai hình ảnh trên giống hệt có kích cỡ khác ta gọi chúng là HÌNH ĐỒNG DẠNG Vậy nào la hai hình đồng dạng với nhau? Để hiểu cách chính xác khái niệm đó ta cùng nghiên cứu bài học I Định nghĩa *Định nghĩa PHÉP ĐỒNG DẠNG Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số k ( k > ) , với hai điểm M , N và ảnh M’ , N’ tương ứng chúng ta luôn có : M’N’ = k.MN A A’ M B N M’ B’ C Quan sát hình vẽ sau đây: Hình N’ C’ H2 H1 Phép dời hình F biến hình H1 thành hình H2 (hai hình nhau) Câu hỏi 1: +> +> Nhận xét: Phép dời hình F có phải là phép đồng dạng không? Nếu phép dời hình F là phép đồng dạng thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu? 1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k = 2) Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k 3) Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p ta phép đồng dạng tỉ số pk Hoạt động 1: Chứng minh nhận xét 2: Phép vị tự tỉ số k là phép đồng k tỉ số dạng Chứng minh: (Dựa vào định nghĩa phép đồng dạng) Cho hai điểm M,N bất kì và ảnh M’ , N’ tương ứng nó qua phép vị tự tỉ số k đó: M’N’ = k MN => k M’N’ = MN  DPCM Hoạt động 2: Chứng minh nhận xét Gọi F là phép đồng dạng tỉ số k biến M, N thành M’,N’ Gọi G là phép đồng dạng tỉ số p biến M’, N’ tương ứng thành M” , N” => M’N’ = k MN => M”N” = p M’N’ Phép đồng dạng H có cách thực liên tiếp hai phép đồng dạng trên biến M , N tương ứng thành M” , N” Ta có: M”N” = pM’N’ = pkMN Vậy H là phép đồng dạng tỉ số pk II TÍNH CHẤT PHÉP ĐỒNG DẠNG TỈ SỐ k : a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự các điểm b) Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc nó c) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR Hoạt động 3: Chứng minh tính chất a) Điểm B năm A và C  AB + BC = AC   A’B’ + B’C’ = A’C’ 1 A' B ' B ' C '  A' C ' k k k  B’ nằm A’ và C’ Hoạt động 4: Gọi A’ , B’ là ảnh A và B qua phép đồng dạng F , tỉ số k Chứng minh M là trung điểm AB thì M’ = F(M) là trung điểm A’B’ Hướng dẫn: Sử dụng ĐN phép đồng dạng và tính chất a Chứng minh M là trung điểm AB  M nằm A và B và AM = MB  M’ nằm A’ và B’ và 1 A' M '  M ' B' k k  M’ nằm A’ và B’ và A’M’ = M’B’  M’ là trung điểm A’ , B’ Chú ý: a)Nếu phép đồng dạng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó biến trọng tâm ,trực tâm ,tâm các đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm ,trực tâm ,tâm các đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác A’B’C’ Hình ảnh minh họa b) Phép đồng dạng biến đa giác n cạnh thành da giác n cạnh ,biến đỉnh thành đỉnh , biến cạnh thành cạnh III HÌNH ĐỒNG DẠNH ĐỊNH NGHĨA Hai hình gọi là đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình này thành hình Ví dụ: A’ V( O , ) ( A)  A' A V( O , ) ( B ) B ' O B B’ Hoạt động 5: Hai hình tròn ( hai hình vuông , hai hình chữ nhật ) có đồng dạng với không ? Kết luận: Hai đường tròn , hai hình vuông đồng dạng với Hai hình chữ nhật nói chung không đồng dạng Bài tập: Bài1: Cho tam giác ABC Xác định ảnh nó qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm B tỉ số và phép đối xứng qua đường trung trực BC A A’ A” B C C’ Ta có: (d) V V V ( B, ) ( B, ) ( B, ) ( A)  A' (C )  C' Đd ( A' )  A" Và Đd ( B ) C (B)  B Vậy ảnh tam giác ABC qua Đd (C ' ) C ' V ( B, ) và Đ(d ) là tam giác A’’CC’ Qua nội dung bài các em cần : Hiểu định nghĩa phép đồng dạng , tỉ số đồng dạng ,khái niệm hai hình đồng dạng Hiểu tính chất phép đồng dạng và số ứng dụng đơn giản phép đồng dạng thực tế Bài tập nhà: * Học lý thuyết bài * Làm các bài tập , , sách giáo khoa trang 33 và các bài tập sách bài tập CHÚC CÁC VỊ ĐẠI BIỂU,CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE CÔNG CÁC TỐT CHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN HỌC GIỎI RẤT MONG ĐƯỢC SỰ GÓP Ý CỦA CÁC THẦY CÔ ĐỂ BÀI GIẢNG HOÀN THIỆN HƠN XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN! Trường THPT Hoàng Su Phì