vat li 12 Bai 6 Chuong 5 Dao dong song co

DAO động điêu hòa I/con l¾c lß xo : Gồm một lò xo xó độ cứng K khối lợng không đáng kể ,một đầu cố định ,đầu kia gắn với một viªn bi cã khèi lîng m ,viªn bi cã thÓ trît kh«ng ma s¸t trªn[r]

Dao động sóng Ch¬ng V Bai DAO động điêu hòa I/con l¾c lß xo : Gồm lò xo xó độ cứng K khối lợng không đáng kể ,một đầu cố định ,đầu gắn với viªn bi cã khèi lîng m ,viªn bi cã thÓ trît kh«ng ma s¸t trªn mét ngang ( l¾c lß xo n»m ngang ) hệ thống đợc treo thẳng đứng thì gọi là lắc lò xo thẳng đứng.Vị trí cân là lúc viên bi đứng yên -A A Khi ®a lªn hÖ trôc ta vÏ: o x x  A cos(t   ) II/Phơng trình dao động: đợc gọi là phơng trình li độ đợc gọi là phơng trình vận tốc x  A sin(t   ) đợc gọi là phơng trình gia tốc x   A cos(t   ) III/ Khảo sát dao động điều hòa : K 2  2f  đợc gọi là tần số góc,đơn vị là (Rad/S) m   2 m f   T  2 gäi lµ tÇn sè ,đơn vÞ lµ HÐc (Hz) Là chu kỳ đơn vị là (S)  f K 2 T §å thÞ A o x -A T là đờng hình sin IV.Con lắc đơn 1/ Cấu tạo : gồm sợi dây không dãn khối lợng không đáng kể đầu gắn với viên bi khối lợng m đầu đợc treo cố định Vị trí cân là viên bi đứng yên và sợi dây theo phơng thẳng đứng + Tất phơng trình công thức lắc lò xo đợc dùng g cho lắc đơn khác   l ngßa cßn cã ph¬ng tr×nh: S s0 cos(t  )   cos(t  ) vµ Điều kiện để lắc đơn dao động điều hòa là  10 S Khi đó sin  vµ tg số đo radian đó sin   l V Năng lợng dao động điều hòa : Ư W Wt  Wd 2 Trong đó: Ư Wt  Kx Thế vµ ¦ Wd  mv động 2 O Với lắc đơn : Ư Wt  K (l ) +Trong quá trình dao động có trao đổi và động tức là lắc đợc bảo toàn.( động tăng bao nhiêu thì giảm nhiêu và ngợc lại) Bài Tổng hợp dao động I/ Phơng pháp giản đồ Frexnel : Lµ ph¬ng ph¸p biÓu diÔn mét ph¬ng tr×nh cña mét d®®h b»ng mét vÐc t¬ quay :gåm bèn bíc : +Chän trôc  theo ph¬ng ngang (gäi lµ trôc chuÈn ) +Chän trôc xx’ vu«ng gãc víi  t¹i o +chọn chiều dơng ngợc kim đồng hồ , âm thuận kim đồng hồ A o   + Căn các điều kiện ban đầu vẽ véc tơ có điểm đầu gốc tọa độ ,có độ dài biên độ A ,tạo với trôc n»m ngang mét gãc  bawngf fa ban ®Çu Cho vÐc t¬ quay víi vËn tèc  theo chiÒu d¬ng Hình chiếu véc tơ xuống trục  chính là phơng trình dao động điều hòa A II Tổng hợp dao động : Giả sử vật đồng thời thực hai dao động điều hòa cón phơng trình : vµ x1  A1 cos(t  1 x1  A2 cos(t   Phơng trình dao động tổng có dạng x  x1  z  A cos t   Ta ph¶i t×m A vµ  : áp dụng hàm số cos đẻ giải tam giác ta tìm đợc : A¸sin 1  A¸sin  1 tg  A  A12  A22  A1 A2 cos(  1 ) vµ x A1 cos 1  A2 cos  o 2  Kết luận :Tổng hợp dao động điều hòa cùng phơng cùng tần số là dao động điều hßa cïng ph¬ng cïng tÇn sè gãc BiÖn luËn : A  A1  A2 NÕu 1   2n hai dao động cùng pha ,biên độ dao động là lớn nhất(cực đại) A  A1  A2 Nếu 1   (2n  1) hai dao động ngợc pha biên độ dao động nhỏ nhất(cực tiểu) A1  A2  A  A1  A2 Trêng hîp tæng qu¸t : III Tổng hợp dao động có phơng vuông góc : xÐt mét vËt chÞu t¸c dông cña lß xo vu«ng gãc +Lò xo tác dụng làm vật dao động điều hòa theo phơng x có dạng x  A1 cos t  1  A1 cos t cos 1  sin t sin 1 + Lò xo t/d làm vật dao động điều hòa theo phơng y có dạng y  A2 cos t    A2 cos t cos   sin t sin  Ta cã hÖ : x cos t cos 1  sin t sin 1 A1 y cos t cos   sin t sin  A2 Nh©n vÕ cña ph¬ng tr×nh (1) víi x y cos   cos 1 sin t sin(  1 ) A1 A2 T¬ng tù nh©n 2vÕ cña (1) víi cos  (2) vµ (2) víi  cos 1 råi céng vÕ víi vÕ ta cã: (3) sin  2vµ (2)víi x y sin   sin 1 cos t sin(  1 ) A1 A2 (1)  sin 1 cộng vế ta đợc: (4) x2 y2 xy   cos(  1 ) sin (  1 ) 2 A1 A2 A1 A2 Bình phơng vế (3) và (4) cộng vế ta đợc : ®©y lµ ph¬ng tr×nh E Kết luận :tổng hợp dao động điều hòa cùng tần số có phơng vuông góc với là chuyển động E Biện luận các trờng hợp đặc biệt :  x x2 y2 xy y     1 2 K      A1 A2  A1 A2  A1 A2 x y  Hay: A1 A2 0 Có dạng là đờng thẳng nằm góc phần t thứ và thứ ba