De kiem tra 12 HK II

c Tính số trung bình cộng của dấu hiệu làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ; tìm Mốt của dấu hiệu.. d Dựng biểu đồ đoạn thẳng.[r]

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 1/2 HỌC KÌ II MÔN TOÁN ( Thời gian: 90’ ) Phần I: TRẮC NGHIỆM ( điểm ) Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng : Câu 1: Tam giác ABC cân A có Â = B̂ thì Â : A 700 B 800 C 900 D 1000 Câu 2:  EDF và  MPN có ED = MN, DF = NP, góc D = góc N Kí hiệu nào sau đây đúng: A  EDF =  MPN B  EDF =  MNP C  DEF =  MPN D  FED =  NPM Câu :  ABC có Â = 900, AB = 6cm, BC = 10cm thì chiều cao AH  ABC là : A 30 cm B 4,8 cm C 60 cm D 2,4 cm Câu 4: Hai cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với và 12 Chu vi tam giác đó 60 cm thì các cạnh góc vuông tam giác vuông đó là: A 10 cm và 24 cm B cm và 12 cm C 15 cm và 36 cm D 12 cm và 28,8 cm Câu 5: Giá trị đa thức x y zx y z x = 2, y = 1, z = -1 là: A -2 B 32 C -32 D -10 Câu 6: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: A ( + x )y2 z3 3x y 7z2 B C ( x – 1) ( y – ) (z – 3)  5x y a D ( a là số khác 0) Câu : Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đa thức: x3  y A 3x  2 xyz x y  yz  B xy  x z D a  ( a là số ) C - Câu : Bậc đa thức : 100 – x6y + 2x4y2 – x4yz3 + x2y3z4 là: A B 27 C D Phần II : TỰ LUẬN ( điểm ) Câu 1( điểm ): Điểm kiểm tra môn Toán học kì I học sinh khối trường THCS ghi lại sau: 9 10 9 8 8 8 8 9 9 8 9 10 8 8 10 8 8 a) Dấu hiệu đây là gì? b) Lập bảng “ tần số ’’ và tần suất giá trị rút nhận xét c) Tính số trung bình cộng dấu hiệu ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ); tìm Mốt dấu hiệu d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng Câu ( 1,5 điểm ): Cho đa thức: x  x y  xy  x  x y M= a) Thu gọn đa thức trên b) Tính giá trị đa thức M x = 2, y = - c) Tính giá trị đa thức M 2x = 3y và y – x = Câu ( điểm ): Cho  ABC cân A, Â = 1200, BC = cm Các phân giác BD và CE góc B và góc C cắt O a) Chứng minh BD = CE b) Vẽ OH  AB, OK  AC Chứng minh :  OHK c) Chứng minh : DE // HK Câu ( 0,5 điểm ): Tính giá trị biểu thức A = x + y + 2014 biết : x3 + x2y – xy2 – y3 + x2 – y2 + 2x + 2y + = và x2 – y2 + ≠ Câu ( 0,5 điểm ): Tìm x biết: | x + 1| + | x + | + | x + | + | x + | + ………+ | x + 2013 | = 2014 x ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM CHẤM TOÁN Phần I: TRẮC NGHIỆM ( điểm ): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm C - B- B- A -C - D -A - C Phần II : TỰ LUẬN ( điểm ) Câu 1( điểm ): a) Dấu hiệu đây là điểm kiểm tra môn toán học kì I học sinh khối trường THCS ( 0,25 điểm ) b) Bảng “ tần số ’’ và tần suất giá trị ( điểm ) Giá trị 10 (x) Tần số 10 15 28 16 N = 80 ( n) Tần 1,25% 2,5% 6,25% 12,5% 18,75% 35% 20% 3,75% suất * Nhận xét : ( 0,5 điểm ) - Có 80 học sinh khối tham gia làm bài kiểm tra môn Toán - Điểm kiểm tra thấp là 3, điểm kiểm tra cao là 10 - Điểm có tỉ lệ cao nhất, điểm có tỉ lệ thấp nhất……… c) Số trung bình cộng dấu hiệu là : 7,5 ( 0,25 điểm ) Mốt dấu hiệu là : ( 0,25 điểm ) d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng : Học sinh vẽ đúng, đẹp ( 0,75 điểm ) Câu ( 1,5 điểm ): Cho đa thức: 3 x  x y  xy  x  x y x  xy  x y a) M = = ( 0,5 điểm )  5.2( 1)  22 (  1) b) Thay x = 2, y = - vào biểu thức ta có: M = = -2 ( 0,5 điểm ) x y  c) Từ 2x = 3y suy Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có : x y x y y x     suy 2  Suy x = -3, y = -2 ( 0,25 điểm ) 129 Thay x = -3, y = -2 vào biểu thức và tính M = ( 0,25 điểm ) Câu ( điểm ): - Vẽ hình, ghi GT- KL đúng ( 0,5 điểm ) A H K E D O B C a) Xét  ABD và  ACE có : Góc A chung AB = AC ( vì  ABC cân A ) Góc ABD = góc ACE (Góc ABD = 1/2 góc ABC, góc ACE = 1/2 góc ACB, và góc ABC = góc ACB ) Suy  ABD =  ACE ( g.c.g ), suy BD =CE và AD = AE (1 điểm) b) Ta có góc OBC = góc OCB ( vì góc OBC = 1/2 góc ABC, góc OCB = 1/2 góc ACB, và góc ABC = góc ACB ) Suy  OBC cân O, suy OB = OC - Chứng minh hai tam giác vuông :  OBH =  OCK ( cạnh huyền – góc nhọn ) Suy OH = OK ( *) và BH = CK ( 0,5 điểm ) - Vì BH = CK nên AH = AK, suy  AHK cân A , suy góc AHK = 300 Mà góc AHO = 900 nên góc KHO = 600 (**) ( 0,5 điểm ) Từ (*) và (**) suy  OHK c) Theo câu a) ta có AD = AE nên tam giác ADE cân A, suy góc AED =300 (3) Theo câu b) ta có góc AHK = 300 (4) Từ (3), (4) suy góc AED = góc AHK Mà hai góc này vị trí đồng vị nên ED // HK ( 0,5 điểm ) Câu ( 0,5 điểm ): Ta có: x3 + x2y – xy2 – y3 + x2 – y2 + 2x + 2y + =  ( x3 + x2y + x2 ) – ( y3 + xy2 + y2 ) + ( 2x + 2y + 2) =  x2 ( x + y+ 1) – y2 ( x + y + 1) + ( x + y+ 1) =  ( x + y + )( x2 – y2 +2 ) = Vì x2 – y2 + ≠ nên x + y + = Khi đó : A = x + y + 2014 = x + y + ( + 2013 ) = ( x + y + ) + 2013 = 2013 ( 0,25 điểm ) (0,25 điểm ) Câu ( 0,5 điểm ): Ta có: | x + 1| + | x + | + | x + | + | x + | + ………+ | x + 2013 |  nên : 2014x 0 Suy x  Với x  thì ( x + 1) + ( x + ) + ( x + 3) + ( x + ) +…… + (x + 2013 ) = 2014x ( 0,25 điểm ) 2013x + 2027091 = 2014x x = 2027091 ( thỏa mãn ) điểm ) Vậy x = 2027091 ( 0,25