Câu IV 1 điểm Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' trên mpABC trùng với tâm O của tam giác ABC.. Tính thể tích của khối lăng trụ biết k[r]
(1)Trường THPT Thanh Chương HỘI KHUYẾN HỌC - KHUYẾN TÀI HUYỆN THANH CHƯƠNG ĐỀ SỐ 02 Lê Ngọc Công ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi TOÁN; Khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x3 2m 1 x 6m m 1 x có đồ thị là (Cm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm tất các giá trị m để hàm số đồng biến khoảng (2;+ ) Câu II (2 điểm) Giải phương trình: 2cos3x(2cos2x + 1) = Giải phương trình: 3x 1 x2 5x2 x 3 Câu III (1 điểm) 3ln Tính tích phân I dx ex Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc A' trên mp(ABC) trùng với tâm O tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ biết khoảng cách AA' và BC là a Câu V (1 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x2 xy y2 Tìm giá trị lớn và nhỏ biểu thức P x4 y x2 y PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích và A(1;0), B(0;2), trung điểm I cạnh AC thuộc đường thẳng có phương trình x - y = Tìm tọa độ đỉnh C Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-2) Tìm tọa độ điểm O' đối xứng với O qua mặt phẳng (ABC) Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức z z z 3 z 2 10 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho bốn điểm A(1;0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5) Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng 3x - y - = cho hai tam giác MAB và MCD có diện tích Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x y 1 z x2 y 3 z và d2 : 1 2 Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d2 Câu VII.b (1 điểm) x 3log x 9log x Giải bất phương trình : - Hết - (2)