De 45 chuong IV

SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ.. trên tập xác định.[r]

SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Đề Câu 1: Tính lim  n2  2n  n    a) 7x  lim d) x  x  x  x  11 lim b) x  5  x x 3  x 7 lim e) x x  3x  c) lim x x 1   x2 Câu 2: Xét tính liên tục các hàm số sau:  3x  x  f ( x )  x   2 x   a)  x  3x   f ( x )  x  3 b) x  x 3 x = x  x  trên tập xác định Câu 3: Chứng minh phương trình sau có ít hai nghiệm : x  5x  x  0 SỞ GD-ĐT ĐIÊN BIÊN TRƯỜNG PTDTNT THPT TUẦN GIÁO TỔ TOÁN -LÝ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KÌ II MÔN : ĐSGT - KHỐI 11 Thời gian : 45 phút Đề Câu 1: Tính lim  n2  2n  3n    a) x  11 lim d) x  5  x lim x b) lim x2  7x  2x  x 7  5 x x  3x  e) x Câu 2: Xét tính liên tục các hàm số sau:   x2  f ( x )  x   2 x  20  a)  x2  x   f ( x )  x  -5 b) x  x 2 x = x  x  trên tập xác định c) lim x x 3  x2  Câu 3: Chứng minh phương trình x  x  x  0 có ít ba nghiệm phân biệt khoảng (–2; 5) ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Ý Nội dung Điểm a     b lim  n  2n  n  lim n    1   n       vì lim n , lim     2    n   x  x  11 52  2.5  11 24    2x  2.5 lim x c x 1  lim  x2 x d e Ta có: lim x  (3  x )(3  x  ( x  3)( lim ( x  3) 0, lim (7 x  1) 20  0; x   x  3 x lim f ( x )  lim (2 x  1) 7 x  3 x lim f ( x )  lim x  3 x   2) 24  x  nên I  1 x 3x  x 2x   +  lim x lim f ( x ) b x )( x   2)   Tập xác định: D = R  Tại x = thuộc TXĐ, ta có: + f (3) 7 + = 1  lim x 3  x 7 x 3  2 x7 11      lim lim 2 x  3x  12 12 x x  x  x x  x  x a x lim Không tồn x   Tập xác định: D = R f (x)  x(3  x )  2x   2  x  3   lim x  2x   x  3 2 Vậy hàm số gián đoạn x = ( x  1)( x  2) x  x 2  f(x) liên tục x   Khi x  ta có  Tại x  thuộc TXĐ ta có: f ( 2) 3, lim f ( x )  lim ( x  1)   f ( 2)  lim f ( x) x    x  2 x   f(x) không liên tục x = –2 Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng ( ;  2), ( 2; ) 3 Xét hàm số: f ( x ) 2 x  x  x  Hàm số f liên tục trên R Ta có: f (0) 1   c  (0;1) + f (1)  1  PT f(x) = có ít nghiệm f (2)  1  c  (2;3) + f (3) 13  PT f(x) = có ít nghiệm nên PT f(x) = có ít nghiệm Câu Ý a b ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung   lim  n2  2n  3n  lim n         n       vì lim n , lim         n   x 3  lim x 1 x d Ta có: lim x a  x   2  x   2 x ( x  x x lim 1)( x  1)  x    lim 1 x  ( x  1)  x   2  x 1 x  11  5 x x 7  5 x x7  2 5 x 13  lim  lim    2 x x  x  x x  x  x  3x  12 12  Tập xác định: D = R  Tại x = thuộc TXĐ ta có f(2) = –16 lim f ( x )  16, lim f ( x )  lim lim   x  0, lim  x  11   0,  x  x  5  lim e x  x  32  7.3  13   2x  2.3  3 lim x c Điểm  x x x (2  x )(2  x )  x    2 x  lim   ( x  2)  x      16 x lim f  x   16  f   x  Vậy hàm số liên tục x = b  Tập xác định: D = R  Tại x   f ( x )  ( x  3)( x  2) x 2  f ( x ) liên tục với x  –2 f ( 2)  5, lim f ( x )  lim ( x  3)   f ( 2)  Tại x = –2 thuộc TXĐ ta có  f ( x ) liên tục x = –2 KL: f ( x ) liên tục trên R x  x  Xét hàm số f ( x )  x  x  x   f liên tục trên R Ta có: f (0)  2, f (1) 1, f (2)  8, f (4) 16  f (0) f (1)   PT f(x) = có ít nghiệm c1  (0;1) f (1) f (2)   PT f(x) = có ít nghiệm c2  (1;2) f (2) f (4)   PT f(x) = có ít nghiệm c3  (2; 4)  PT f(x) = có ít nghiệm khoảng (–2; 5)