a Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với hai trục toạ độ b Tìm trên d điểm có hoành độ bằng tung độ.. Nếu để riêng vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai ch[r]
(1)*Tập đề thi vao 10 tự luyện tỉnh bắc giang (17 đề) N¨m häc: 2012 - 2013 Së GD & §T b¾c giang §Ò Bµi (2®) Cho biÓu thøc P = a) Rót gän biÓu thøc P kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót x x 1 x x b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P x = Bµi (2®) Cho phương trình: mx m 1 x m 0 a) Giải phương trình với m=1 b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Bµi (2®) Hai vßi níc cïng ch¶y sau giê th× ®Çy bÓ NÕu më vßi thø nhÊt giê vµ vßi thø hai ch¶y giê th× ®Çy bÓ Hái mçi vßi ch¶y mét m×nh th× ph¶i bao l©u míi ®Çy bÓ Bµi (3.5®) Cho đờng tròn (O;R) đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax và lấy trên tiếp tuyến đó mét ®iÓm P cho AP > R, tõ P kÎ tiÕp tuyÕn tiÕp xóc víi (O) t¹i M a) Chứng minh tứ giác APMO nội tiếp đợc đờng tròn b) Chøng minh BM // OP c) §êng th¼ng vu«ng gãc víi AB ë O c¾t tia BM t¹i N Chøng minh tø gi¸c OBNP lµ h×nh b×nh hµnh d) BiÕt AN c¾t OP t¹i K, PM c¾t ON t¹i I; PN vµ OM kÐo dµi c¾t t¹i J Chøng minh I, J, K th¼ng hµng Bµi (0.5®) 3 Cho A = 26 15 26 15 Chøng minh r»ng A = (2) Së GD & §T b¾c giang §Ò kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi (2®) 1) Trôc c¨n thøc ë mÉu sè: √3 x 4y 6 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : 4x 3y 5 Bài (2đ) Cho hàm số y = -2x2 có đồ thị là (P) a) C¸c ®iÓm A (-3 ; 18) cã thuéc (P) kh«ng ? b) Xác định các giá trị m để điểm B có toạ độ (m; m – 3) thuộc đồ thị (P) Bµi (2®) Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 300m2 NÕu gi¶m chiÒu réng 3m, t¨ng chiều dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích hình ch÷ nhËt ban ®Çu TÝnh chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu Bµi (3®) Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đờng tròn (O) Kẻ đờng kính AD Gäi M lµ trung ®iÓm cña AC, I lµ trung ®iÓm cña OD 1) Chøng minh OM // DC 2) Chøng minh tam gi¸c ICM c©n 3) BM c¾t AD t¹i N Chøng minh IC2 = IA.IN Bµi (1®) y T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè x2 8x x2 1 (3) Së GD & §T b¾c giang §Ò kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi (1.5®) Cho biÕt A = + 15 vµ B = - 15 H·y so s¸nh tæng A + B vµ tÝch A.B Bµi (4®) Cho phương trình: x m 1 x 2m 0 (1) 1) Giải phương trình trường hợp m = 2)Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với m 3)Tìm m để phương trình (1) có tổng hai nghiệm Tìm nghiệm đó Bµi (2®) Một ngời dự định xe đạp từ Bắc Giang đến Bắc Ninh đờng dài 20 km với vận tốc Do công việc gấp nên ngời nhanh dự định km/h và đến sớm dự định 20 phút Tính vận tốc ngời dự định Bµi (3.5®) Cho đờng tròn (O) bán kính R có hai đờng kính AB và CD vuông góc với Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy ®iÓm M (M kh¸c O) CM c¾t (O) t¹i N §êng th¼ng vuông góc với AB M cắt tiếp tuyến N đờng tròn P Chứng minh : Tø gi¸c OMNP néi tiÕp Tø gi¸c CMPO lµ h×nh b×nh hµnh CM CN kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ cña ®iÓm M Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định nµo (4) Së GD & §T b¾c giang §Ò kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi (3®) 1) Rút gọn biểu thức 2 2 2) Hàm số y= (m2 + m + 2) x – m +3 là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? vì ? 3) Chøng minh r»ng lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x2 – 6x + = Bµi (2.5®) T×m sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè, biÕt r»ng ch÷ sè hµng chôc lín h¬n ch÷ sè hàng đơn vị là và đổi chỗ hai chữ số cho thì ta đợc số số ban ®Çu Bµi (3.5®) Cho đờng tròn (O) đờng kính BC, dấy AD vuông góc với BC H Gọi E, F theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ H đến AB, AC Gọi ( I ), (K) theo thứ tự là các đờng tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF 1) Hãy xác định vị trí tơng đối các đờng tròn (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K) 2) Chøng minh AE AB = AF AC 3) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung hai đờng tròn (I) và (K) 4) Xác định vị trí H để EF có độ dài lớn Bµi (1®) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh x 2x y 0 x 2xy 0 (5) Së GD & §T b¾c giang §Ò kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi (2®) 1) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4) 2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành Bµi (2®) Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = b) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm cùng dấu Bµi (2®) Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã tæng cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng lµ 28m Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi và chiều rộng lên gấp thì diện tích ruộng là 1152m2 Tìm diện tích ruộng đã cho ban đầu Bµi (3®) Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By Trên Ax lÊy ®iÓm M råi kÎ tiÕp tuyÕn MP c¾t By t¹i N 1) Chứng minh tam giác MON đồng dạng với tam giác APB 2) Chøng minh AM BN = R2 3) TÝnh tØ sè S MON S APB AM = R Bµi (0.5®) So s¸nh hai sè: √ 2010− √ 2009 vµ √ 2011− √ 2010 (6) Së GD & §T b¾c giang §Ò kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi (3®) 1) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A= - √ 2− 1¿2 ¿ 2+ √ √¿ 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 3) Gi¶i ph¬ng tr×nh : x x 4 x 3 x 2 Bµi (1,5®) Cho ba đờng thẳng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = và (d3): nx - y = n – víi n lµ tham sè a) Tìm tọa độ giao điểm N hai đờng thẳng (d1) và (d2) b) Tìm n để đờng thẳng (d3) qua N Bµi (2®) Hai gi¸ s¸ch cã chøa 450 cuèn NÕu chuyÓn 50 cuèn tõ gi¸ thø nhÊt sang gi¸ thø hai th× sè s¸ch ë gi¸ thø hai sÏ b»ng sè s¸ch ë gi¸ thø nhÊt TÝnh sè s¸ch lóc ®Çu mçi gi¸ s¸ch Bµi (3®) Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với DE, đờng thẳng này cắt các đờng thẳng DE và DC theo thứ tự H và K Chøng minh BHCD lµ tø gi¸c néi tiÕp TÝnh gãc CHK Chøng minh KC KD = KH.KB Khi E di chuyển trên cạnh BC thì H di chuyển trên đờng nào? Bµi (0.5®)T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc M= -x2-y2+xy+2x+2y Së GD & §T b¾c giang §Ò kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi (2®) 1) Tìm tập xác định hàm số y= x (7) 2) Cho hàm số y = ax+b Tìm a biết b =3 và đồ thị qua điểm (2 ;1) 3) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: x4 - 2x2 - = Bµi (2®) Theo kÕ ho¹ch, mét tæ c«ng nh©n ph¶i s¶n xuÊt 360 s¶n phÈm §Õn lµm viÖc, ph¶i ®iÒu c«ng nh©n ®i lµm viÖc kh¸c nªn mçi c«ng nh©n cßn l¹i phải làm nhiều dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết suất lao động công nhân là nh Bµi (3®) Cho điểm A ngoài đờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là tiếp điểm) M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M B, M C) Gọi D, E, F tơng ứng là hình chiếu vuông góc M trên các đờng thẳng AB, AC, BC; H là giao ®iÓm cña MB vµ DF; K lµ giao ®iÓm cña MC vµ EF 1) Chøng minh: a) MECF lµ tø gi¸c néi tiÕp b) MF vu«ng gãc víi HK 2) Tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn Bµi (0.5®) Gi¶ sö ( √ a2 +1 −a )( √ b2 +1− b ) =1 H·y tÝnh tæng cña a2010+b2011 Së GD & §T b¾c giang §Ò kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi (2®) x 2 x x 1 x x x x Q= víi x > ; x a) Chøng minh r»ng Q = x ; b) Tìm số nguyên x lớn để Q có giá trị nguyên Bµi (2®) Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2mx + 2m – = 1) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m 2) Gọi hai nghiệm phơng trình là x1 và x2, tìm các giá trị m để: (8) x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8 Bµi (2®) Một đội xe tải phải vận chuyển 28 hàng đến địa điểm quy định Vì đội có xe phải điều làm việc khác nên xe phải trở thêm 0,7 hàng Tính số xe đội lúc đầu Bµi (3®) Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän néi tiÕp (O; R), biÕt BAC = 600 a) Tính số đo góc BOC và độ dài BC theo R b) Vẽ đờng kính CD (O; R); gọi H là giao điểm ba đờng cao tam gi¸c ABC Chøng minh BD // AH vµ AD // BH c) TÝnh AH theo R Bµi (1®) T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh (y2+4)(x2+y2)=8xy2 (9) Së GD & §T b¾c giang §Ò kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi (2®) 32 3 31 1) Rót gän biÓu thøc sau: 1 2) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh : x x x Bµi (2®) Cho hµm sè y = (m – 2)x + m + 1) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 2) Tìm m để đồ thị hàm số trên và các đồ thị các hàm số y = -x + ; y = 2x – đồng quy Bµi (2®) Hai lớp 9A1 và 9A2 cùng tham gia lao động thì xong công việc Nếu để lớp làm riêng xong công việc thì lớp 9A1 làm xong trước lớp 9A2 là Hỏi để lớp làm riêng công việc bao lâu? Bµi (3®) Cho tam giác ABC nội tiếp (O; R), tia phân giác góc BAC cắt BC I, cắt đờng tròn M 1) Chøng minh OM BC 2) Chøng minh MC2 = MI.MA 3) Kẻ đờng kính MN, các tia phân giác góc B và C cắt đờng thẳng AN P và Q Chứng minh bốn điểm P, C , B, Q cùng thuộc đờng tròn Bµi (1®) Cho x, y tháa m·n: x y y x3 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: B x 2xy 2y 2y 10 Së GD & §T b¾c giang §Ò 10 kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót (10) 2x 0 Bµi (1®) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 4x 2y 1 + Bµi (2®) Cho biÓu thøc : P= ( với a ≥ vµ a ≠ 1) 1+ √ a − √ a 1) Rót gän P 2) Tìm các giá trị a để P >1 Bµi (3®) Cho hµm sè : y = x + m (D) Tìm các giá trị m để đờng thẳng (D) : 1) §i qua ®iÓm A(1; 2011) 2) Song song với đờng thẳng x – y + = x 3) TiÕp xóc víi parabol y = - Bài (3®) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC) nội tiếp đờng tròn (O) Gọi D là trung điểm AC; tiếp tuyến đờng tròn (O) A cắt tia BD E Tia CE cắt (O) F 1) Chøng minh BC // AE 2) Chøng minh ABCE lµ h×nh b×nh hµnh 3) Gäi I lµ trung ®iÓm cña CF vµ G lµ giao ®iÓm cña BC vµ OI So s¸nh BAC vµ BGO Bài (1đ) Chứng minh bất đẳng thức: 2010 2011 + > √ 2010+ √ 2011 √2011 √2010 (11) Së GD & §T b¾c giang §Ò 11 kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi (3®) x x 1 x x x x 1) Rót gän biÓu thøc sau : A = x víi x 0, x 2) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = -4 và đờng thẳng ax + by = -1 qua điểm A(-2;-1) 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: (6x2-7x)2- 2(6x2-7x) -3 =0 Bµi (2®) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác định chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó Bµi (4®) Cho hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài A Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B (O), C (O’) TiÕp tuyÕn chung t¹i A c¾t tiÕp tuyÕn chung ngoµi BC ë I 1) Chøng minh c¸c tø gi¸c OBIA, AICO’ néi tiÕp 2) Chøng minh BAC = 900 3) TÝnh sè ®o gãc OIO’ 4) Tính độ dài BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm Bµi (1®) Các số a , b , c ∈ [ −1 ; ] thoả mãn điều kiện Chứng minh bất đẳng thức: 2 a+2 b+3 c ≤ a +2 b +3 c ≤ 36 Đẳng thức xảy nào? Së GD & §T b¾c giang §Ò 12 Bài 1: (2 điểm) kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót (12) Cho hai số: x1 = ; x2 = Tính x1 + x2 và x1x2 Lập phương trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm Bài 2: (1 điểm) Giải hệ phương trình: ¿ + =5 x y − =1 x y ¿{ ¿ Bài 3: (2.5 điểm) Cho ph¬ng tr×nh : 2x2 + ( 2m - 1)x + m - = 1) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 3x1 - 4x2 = 11 2) Tìm đẳng thức liên hệ x1 và x2 không phụ thuộc vào m 3) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× x1 vµ x2 cïng d¬ng Bài 4: (3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB và điểm M bất kì trên nửa đờng tròn cho AM < MB Gọi M’ là điểm đối xứng M qua AB và S là giao điểm hai tia BM, M’A Gọi P là chân đơng vuông góc từ S đến AB Chứng minh bốn điểm A, M, S, P cùng nằm trên đờng tròn Gäi S’ lµ giao ®iÓm cña MA vµ SP Chøng minh r»ng tam gi¸c PS’M c©n Chứng minh PM là tiếp tuyến đờng tròn Bài 5: (1 điểm) T×m nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh: x4 + x2 + = y2 Së GD & §T b¾c giang §Ò 13 kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bài (2,0 điểm) a) Ph©n tÝch thµnh nh©n tö biÓu thøc: a2 – b) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh sau: 5(x-2) > 1-2(x-1) Bài (2.0 điểm Cho phương trình x2 + (a – 1)x – = (a là tham số) (13) Giải phương trình với a = 6; Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: x12 + x22 - 3x1x = 34 Bài (2,0 điểm) Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngợc dòng từ B A hết tổng thời gian là Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km vµ vËn tèc dßng níc lµ Km/h TÝnh vËn tèc thùc cña ca n« ( VËn tèc cña ca nô nớc đứng yên ) Bài (3,5 diểm) Cho đờng tròn (O), đờng kính AB = 2R Vẽ dây cung CD AB H Gọi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung CB, I lµ giao ®iÓm cña CB vµ OM K lµ giao ®iÓm cña AM vµ CB Chøng minh : KC = AC KB AB AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc CMD Tø gi¸c OHCI néi tiÕp Bài (0,5 điểm) x - y =1 x+y + x -y =2 Gải hệ phương trình : (14) Së GD & §T b¾c giang §Ò 14 kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bài 1: (3 điểm) 1) Giải các phương trình sau: x(x + 2) – = x2 2) Cho hàm số y = f(x) = a) Tính f(-1) b) Điểm M 2;1 có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì ? Bài 2: (2 điểm) 1 1 a 1 1 a Cho biÓu thøc : A = a a a a a 1) Rót gän biÓu thøc A 2) Chøng minh r»ng biÓu thøc A lu«n d¬ng víi mäi a Bài 3: (1 điểm) Tổng số công nhân hai đội sản xuất là 125 người Sau điều 13 người từ đội thứ sang đội thứ hai thì số công nhân đội thứ số công nhân đội thứ hai Tính số công nhân đội lúc đầu Bài 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O Lấy điểm A ngoài đường tròn (O), đường thẳng AO cắt đường tròn (O) điểm B, C (AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng không qua O cắt đường tròn (O) hai điểm phân biệt D, E (AD < AE) Đường thẳng vuông góc với AB A cắt đường thẳng CE F 1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp 2) Gọi M là giao điểm thứ hai đường thẳng FB với đường tròn (O) Chứng minh DM AC 3) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2 Bài 5: (1 điểm) Chøng minh r»ng: √ 2+ √6 + √ 12+ √ 20+ √30+ √ 42 < 24 (15) Së GD & §T b¾c giang thpt kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót §Ò 15 Bài ( ®iÓm ) Cho biÓu thøc A = √ x −27+ √ x −3 − √ x −12 với x > 1) Rót gän biÓu thøc A 2) T×m x cho A cã gi¸ trÞ b»ng Bài ( ®iÓm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=(m2 - m)x + m và đường thẳng (d'): y = 2x + Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d') Bài ( ®iÓm ) Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành hàng và số ghế hàng b»ng NÕu sè hµng t¨ng thªm vµ sè ghÕ ë mçi hµng t¨ng thªm th× phßng cã 400 ghÕ Hái cã bao nhiªu hµng, mçi hµng cã bao nhiªu ghÕ? Bài ( ®iÓm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O M là điểm trên cung AC ( kh«ng chøa B ) kÎ MH vu«ng gãc víi AC ; MK vu«ng gãc víi BC 1) Chøng minh tø gi¸c MHKC lµ tø gi¸c néi tiÕp 2) Chøng minh ∠ AMB =∠ HMK 3) Chứng minh AMB đồng dạng với HMK Bài ( ®iÓm ) Cho ph¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = cã hai nghiÖm d¬ng x1,x2 Chøng minh ph¬ng tr×nh cx2 + bx + a = còng cã hai nghiÖm d¬ng x3,x4 (16) Së GD & §T b¾c giang §Ò 16 kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót Bµi (2®) 1) Giải phương trình: 4x = 3x + y x 2x 3y 9 2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x x 1 x x 1 Bµi (3®) Cho biÓu thøc A = x a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A b) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A x = 9/4 c) Tìm tất các giá trị x để A <1 Bµi (4®) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB Gọi I là trung điểm OA Vẽ đờng tron t©m I ®i qua A, trªn (I) lÊy P bÊt k×, AP c¾t (O) t¹i Q Chứng minh các đờng tròn (I) và (O) tiếp xúc A Chøng minh IP // OQ Chøng minh r»ng AP = PQ Xác định vị trí P để tam giác AQB có diện tích lớn Bµi (1®) b2 Cho hai sè a,b kh¸c tho¶ m·n 2a2 + a = T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc S = ab + 2010 (17) Së GD & §T b¾c giang §Ò 17 Bµi (2®) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh: kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 thpt M«n thi:To¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót 2(x - 1) = - x 2) Rút gọn biểu thức: A 2 48 75 (1 3) Bµi (2®) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + có đồ thị là đường thẳng (d) a) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) với hai trục toạ độ b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ tung độ Bµi (2®) Hai vòi nước cùng chảy vào cái bể không có nước thì đầy bể Nếu để riêng vòi thứ chảy giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp thì 2/5 bể Hỏi chảy riêng thì vòi chảy đầy bể bao lâu? Bµi (3.5®) Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp (O) Gäi H lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC; E lµ điểm đối xứng H qua BC; F là điểm đối xứng H qua trung điểm I BC Chøng minh tø gi¸c BHCF lµ h×nh b×nh hµnh E, F nằm trên đờng tròn (O) Chøng minh tø gi¸c BCFE lµ h×nh thang c©n Gäi G lµ giao ®iÓm cña AI vµ OH Chøng minh G lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC Bµi (0.5®) Giaûi phöông trình : √ x2 −2 x −3+ √ x +2=√ x +3 x+2+ √ x −3 (18)