ds 9

Giáo án Đại số 9 HKII.Năm học 2012 – 2013 - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nh[r]

Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 03 / 01 / 2013 Ngày dạy: / /2013 Tiết 37 §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu bài học : Kiến thức : Học sinh nắm quy tắc cộng đại số, biết biến đổi để giải hệ phương trình theo quy tắc cộng đại số Kỹ : Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình hệ số cùng ẩn đối và không không đối Tư : Phát triển khả tư toán học cho học sinh Thái độ : Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận II.Chuẩn bị thầy và trò : - Chuẩn bị thầy : Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - Chuẩn bị trò : Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III.Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học IV Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ 5p ? Phát biểu quy tắc giải hệ phương trình phương pháp 3 x  y 3  ? Aùp dụng: 2 x  y  2.Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Quy tắc cộng đại số 15 phút -GV: Giới thiệu quy tắc cộng thông qua Ví dụ 1: Xét hệ Ghi bảng 1/ Quy tắc cộng đại số: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : 2 x  y 1  phương trình : (I)  x  y 2 2 x  y 1  ? Cộng vế hai phương (I)  x  y 2 -HS: (2x y) + (x + y) = trình (I) ta phương trình nào hay 3x = -Giải- ? Dùng phương trình đó thay cho phương trình thứ 3 x 3  nhất, ta hệ nào  x  y 2 ? Hãy giải tiếp hệ phương trình x 3   x 1 vừa tìm     x  y 2  y 1 Cộng vế hai phương trình (I) ta được: 3 x 3  (I) <=>  x  y 2 <=> 3 x 3  x 1   -GV: Lưu ý HS có thể thay   y 1 -Trừ vế hai phương trình  x  y 2 cho phương trình thứ hai (I) ta : Vậy HPT (I) có nghiệm -GV: Cho HS làm ?1 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 ? Trừ vế hai phương trình (2x - y) - (x + y) =3 (I) ta phương trình hay x -2y = -1 nào Hoạt động 2: Áp dụng 23 phút -GV: Xét HPT sau: (II) -HS: … đối 2/ Aùp dụng: a) Trường hợp thứ nhất: 2 x  y 3  (Các hệ số cùng ẩn  x  y 6 nào đó hai phương ? Các hệ số y hai -HS: nên cộng phương trình hệ (II) có đặc Cộng vế hai phương trình đối trình hệ (II) ta được: nhau) điểm gì? x  x  Ví dụ 2: Xét hệ phương  ? Để khử biến ta nên (II )      x  y 6  y  trình : cộng hay trừ ? Một HS lên bảng giải -GV: Xét HPT sau: 2 x  y 9  (III) 2 x  3y 4 2 x  y 3 Vậy hệ phương trình có  nghiệp là (x; y) =(3; (II)  x  y 6 -3) -GiảiCộng vế hai phương -HS: … trình hệ (II) ta được: -Nên trừ 3 x 9  x 3  (II )      x  y 6  y  ? Các hệ số x hai x   phương trình hệ (III) có Vậy hệ phương trình có  -Kết quả:  y 1 đặc điểm gì? nghiệp là (x; y) =(3; ? Để khử biến ta nên -3) -HS: phương trình cộng hay trừ tương đương với phương ? Một HS lên bảng giải trình đã cho ? Có cộng không, có trừ không ? Nhân hai vế phương trình với cùng số thì … ? Nhân hai vết phương trình thứ với và phương trình thứ hai với ta có hệ tương đương: ? Hệ phương trình bây giống ví dụ nào, có giải không ? Qua ví dụ trên, hay tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số 6 x  y 14 ( IV )   6 x  y 3 -Một HS lên bảng giải 6 x  y 14 ( IV )   6 x  y 9 5y   x 5     2 x  3y 7  y  b) Trường hợp thứ hai: (Các hệ số cùng ẩn nào đó hai phương trình không không đối nhau) Ví dụ 4: Xét hệ phương trình : 3 x  y 7  (IV) 2 x  3y 3 GiảiNhân hai vết phương trình thứ với và phương trình thứ hai với ta có hệ tương đương: 6 x  y 14 ( IV )   6 x  y 9 5y   x 5     2 x  3y 7  y  Vậy HPT (IV) có nghiệp Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 (x; y) = (5; -1) * Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng: (SGK) Bài 23: Giải HPT sau: Bài 23: Giải HPT sau: (1  2) x  (1  2) y 5 (I )  (1  2) x  (1  2) y 3 (1  2) x  (1  2) y 5 (I )  (1  2) x  (1  2) y 3 -Một HS lên bảng -HS: -Giải2 y  -HS lớp làm vào (I )   2 y  (1  2) x  (1  2) y 3 (I )   và nhận xét -GV: nhận xét, đánh giá và cho điểm  y    (1  2) x  (1  2) 3  5 x    1   y  Vậy hệ (I) có nghiệm 5 x  ; y  ) (x; y) = ( (1  2) x  (1  2) y 3  y    (1  2) x  (1  2) 3  5 x    1   y  Vậy hệ (I) có nghiệm (x; y) = ( x 5  ; y  ) Hướng dẫn nhà : - Học bài theo ghi và SGK - Làm bài tập: 24 - > 26 SGK - Chuẩn bị bài “Luyện tập” : Ngày soạn: 03 / 01 / 2013 Ngày dạy: / /2013 I.MỤC TIÊU: Tiết 38 § LUYỆN TẬP Kiến thức: Nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Kĩ năng:.Rèn kĩ :Giải hệ phương trình bậc hai ẩn thành thạo,tính toán,biến đổi linh hoạt Thái độ: Rèn tính cẩn thận tính toán, biến đổi tương đương, biết àm việc theo qui trình II.CHUẨN BỊ : Chuẩn bị giáo viên: Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Phương án tổ chức lớp học:Hoạt động cá nhân, nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Các bước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp + Chuẩn bị kiểm tra bài cũ :Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra 2.Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lờicủa học sinh Giải phương trình 3x  y 1 3x  y 1 x 2   x  y 7 4x 8 y 5 3x  y 1 (I) x  y 7 (I) Vậy hệ phương trình có nghiệm (2 ; 5)    Điểm  - Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá, ghi điểm 3.Giảng bài : a) Giới thiệu bài(1’) Để củng cố giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số.Hôm ta: Luyện tập b)Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 32’ Hoạt động : Luyện tập - Hãy nêu tóm tắt cách giải hệ - Vài HS trả l tóm tắt giải phương trình phương pháp hệ phương trình Bài cộng đại số? phương pháp cộng đại số a) Bài ( Treo bảng phụ ) 3x  y 1 3x  y 1 x 2   x  y 7 4x 8 y 5 Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số b) 3x  y 1 - HS1:thực trên bảng câu  x  y 7 a ( II)   2x  2y  a) (I) 2x  2y  3x  y 1 x 2 (I)   4x 8 y 5 4 2y    x  3y 1   (II)  Vậy hệ phương trình có 2x  2y  2x  y  b) nghiệm (x ; y) = (2 ; 5)   - Gọi cùng lúc hai học sinh lên x   y  x   bảng thực , lớp làm bài vào   2x  2y  2     (II)   2x  2y  y    y      4 x     Vậy nghiệm hệ phương trình  là y     4    Thành  Trường THCS Mỹ   Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Vậy nghiệm hệ là  2 ;      4   -Nhận xét , bổ sung bài làm hai bạn  2 ;      4   - Đoc , ghi đề bài vào - Gọi HS nhận xét , bổ sung bài làm hai bạn Bài ( bài tập 22 SGK tr 19) - Treo bảng phụ nêu đề bài tập 22 SGK Giải các hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số:  5x  2y 4 a) 6x  3y  2x  3y 11 b)  4x  6y 5   3x  2y 10  c)   x  y 3 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm phút + Nhóm 1,3 làm câu a + Nhóm 2,4 làm câu b + Nhóm 5,6 làm câu c - Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung -Nhận xét bổ sungcho hoàn chỉnh Bài ( bài tập 22 SGK tr 19) a)  5x  2y  6x  3y   15x  6y  12  12x  6y  14    x    3x    - Hoạt động nhóm trình bày bài  6x  3y  11 y  giải trên bảng nhóm  phút   11  - Đại diện ba nhóm lần  ;  lượt trình bày bài làm Vậy (x ; y) =  3  mình 2x  3y 11 - Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung  4x  6y 5 4x  6y 22   4x  6y 5  Bài (Bài 24a SGK tr 19 ) Giải hệ phương trình sau: - Có thể HS lúng túng 2( x  y )  3( x  y )    ( x  y )  ( x  y ) 5 - Giải hệ phương trình trên phương pháp cộng đại số ta làm Thành   b) 2x  3y 11  0x  0y 27 Vậy hệ vô nghiệm S =  3x  2y 10  c)  x y 3   3 3x  2y 10  3x  2y 10 0x  0y 20  3x  2y 10 x  R  Vây:   y = x  Bài (Bài 24a SGK tr 19 ) Cách 1:   Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 nào? - Hướng dẫn :Thu gọn vế trái - HS.K Thu gọn vế trái của hai phương trình hệ hai phương trình hệ, giải ta hệ tương đương - Gọi HS lên bảng trình bày lớp  x   làm bài vào  5x  y 4 13   y  3x  y 5  - Nhận xét , bổ sung - Đặt x + y = u, x – y = v - Ngoài cách giải các em còn có Thì hệ phương trình đã cho 2u  3v 4 thể giải cách sau: u  2v 5 Đặt x + y = u, x – y = v thì hệ trở thành phương trình đã cho trở thành - Cả lớp thực theo nào ? hướng dẫn:Hệ này có nghiệm (u ; v) = (-7 ; 6) Suy hệ đã cho tương đương - Hãy giải hệ phương trình với với ẩn u, v Sau đó giải hệ phương  trình với ẩn x, y x  x  y   x  y 6 y  13  - Vài HS nhận xét, bổ sung - Theo dõi ghi nhớ - Yêu cầu HS nhận xét, bổ sung    - Chốt lại phương pháp giải - Như ngoài cách giải hệ phương trình phương pháp đồ thị, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số thì còn có thêm phương pháp đặt ẩn phụ 4’ - Hãy nêu cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số ? - Hãy nêu cách giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ? Hoạt động 2: Củng cố - Xung phong trả lơi Thành ¿ ( x + y ) +3 ( x − y )=4 ( x + y ) +2 ( x − y ) =5 ¿{ ¿  x  y  3x  y 4   x  y  x  y 5 ⇔ ⇔ x − y =4 x =−1 x − y=5 x − y =5 ¿{ ¿{ ⇔ −1 x= −13 y= ¿{ Vậy hệ phương trình có 13   nghiệm là ( ; ) Cách 2: Đặt x + y = u, x – y = v thì hệ phương trình đã cho trở thành : ⇔ 2u+ v=4 u+2 v=5 ¿{ ⇔ ⇔ 2u+ v=4 − v=−6 2u+ v=10 u+2 v=5 ¿{ ¿{ ⇔ v =6 u=− ¿{ Thay vào cách đặt ta có ⇔ ¿ −1 x= x+ y=−7 x − y =6 −13 ¿{ y= ¿ ¿{ Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Daën dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (2’) - Ra bài tập nhà : - Làm các bài tập 23, 25, 26, 27 còn lại trang 19,20 SGK HD: Bài 25 ta đưa giải hệ phương trình  3m  5n  0 4m  n  10 0 tìm m = ; n = Chuẩn bị bài mới: + Nắm vững giải hệ phương trình phương pháp thế, cộng đại số + Tiết sau luyện tập + Chuẩn bị : Thước thẳng, máy tính bỏ túi IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: - Ký duyệt : Ngày tháng 01 năm 2013 Ngày soạn: 08 / 01 / 2013 Ngày dạy: / /2013 Tiết 39 § LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học:  Kiến thức: Củng cố và khắc sâu cho học sinh nắm cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số  Kỹ năng: Học sinh luyện tập giải thành thạo hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số, bước đầu làm quen với cách giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ  Tư : Phát triển tư toán học cho học sinh  Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận II.Chuẩn bị thầy và trò : - Chuẩn bị thầy : Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - Chuẩn bị trò: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III.Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình bài dạy: 1.Kiểm tra bài cũ 5p Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 ? Tóm tắt cách giải HPT phương pháp ? Aùp dụng: Giải phương trình :  x  3y 1 (*)  trường hợp a = -1 (a  1) x  y 2a -GV: Cho HS nhận xét bài làm bạn và cho điểm 2.Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập 33 phút Bài 16 (a, c) SGK Tr 16 -Hai HS lên bảng cùng Bài 16 (a, c) SGK Tr 16 Giải HPT sau phương lúc 3 x  y 5 a)  pháp -HS1: a) 5 x  y 23 3 x  y 5 a)  5 x  y 23 x   c)  y  x  y  10 0  3 x  y 5  y 3 x  x       5 x  y 23 5 x  y 23 b)  y   y 3x   y 3 x   x  y  10 0     -Giải5 x  2(3 x  5) 23 11x 33 3 x  y 5  y 3 x      5 x  y 23 5x  y 23  x 3    y 4 ? Hai HS lên bảng, em câu  y 3 x  Vậy nghiệm hệ phương  y 3x     ? Đối với câu a nên rút x hay trình đã cho là (x; y) = (3; 4) 5x  2(3x  5) 23 11x 33 y  x 3 -HS2: c) ? Đối với câu c thì y = … (tỉ lệ thức)  y  x  y  x      x  y 10  x  x 10  -GV nhận xét, đánh giá và cho điểm    y 4 Vậy nghiệm hệ phương trình đã cho là (x; y) = (3; 4)  y x   y  x      x  y 10  x  x 10   y x  x 4  Bài 18: a) Xác định hệ số a,      x 4 y  x y     b biết hệ phương trình : 5 x 20   y 6  5 x 20 2 x  by  Vậy hệ phương trình đã cho coù nghieäm laø (1; -2)  Vậy hệ phương trình đã cho bx  ay   có nghiệm là (x; y) = (4; 6) ? Hệ có nghiệm (1; -2) <=> … ? Hãy giải HPT theo biến a và b b) Nếu hệ phương trình có -HS: 2.1  b( 2)   b 3 <=>    b.1  a( 2)   a  Vậy a = -4 và b = -HS: Hoạt động nhóm -Kết : nghiệm (  1; ) thì sao? -GV: Cho HS hoạt động Vì hệ có nghiệm ( nhóm thời gian phút ) Thành  1; có nghiệm là (x; y) = (4; 6) Bài 18: a) Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình : 2 x  by  coù nghieäm laø (1; -2)  bx  ay  -Giảia) Vì hệ có nghiệm (1; -2) Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 -GV: Quan sát HS hoạt động nhóm -GV: Lưu ý HS rút gọn kết tìm -GV: Treo bẳng phụ và nhận xét bài làm nhóm, sửa sai, uốn nắn (nếu có) -GV: Cho điểm và tuyên dương, khiển trách (nếu có) Bài 19: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức (x-a) <=> P(a) = Hãy tìm các giá trị m, n cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + và x – 3; P(x) =mx3 +(m-2)x2 –(3n5)x-4n GV: P(x)  (x-a) <=> P(a) = ? P(x)  (x-3) <=> ………… ? P(x)  (x+1) <=> P(…) = … ? P(3) = … ; ? P(-1) = … 2(  1)  2.b     b(  1)  2a   2.b  (2  2)    b(  1)  2.a   b  (  2)    b(  1)  2.a   b  (  2)    5 a   <=> 2.1  b( 2)  <=>  b.1  a(  2)   b 3  a  Vậy a = -4 và b = b) Vì hệ có nghiệm (  1; ) 2(  1)  2.b     b(  1)  a   2.b  (2  2)    b(  1)  2.a   b  (  2)    b(  1)  2.a   b  (  2)  -HS:   5 *P(3) =0 a   *P(-1) =0 b  (  2) -Với P(3) =0  <=>27m +(m-2)9-(3n-5)3 5 4n=0(1) a  Vậy  -Với P(-1)=0 <=> -m +m – +3n – 5-4n Bài 19 -Giải(2) Theo đề bài ta có : Từ (1) và (2) ta có HPT  P(3) 0   p( 1) 0 (HS tự giải) Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa và - Làm các bài tập phần luyện tập bài phương pháp cộng Rút kinh nghiệm: -Ngày soạn: 10 / 01 / 2013 Ngày dạy: / /2013 Tiết 40- §5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu bài học :  Kiến thức: Học sinh nhớ lại cách giải bài toán cách lập phương trình đã học, tương tự nắm các bước để giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn  Kỹ năng: Học sinh có kỹ phân tích đề bài, lựa chọn cách đặt ẩn và tìm mối quan hệ để lập nên hệ phương trình giải số dạng toán sgk Rèn luyện kỹ giải hệ phương trình Có tư liên hệ thực tế để giải toán Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013  Tư : Phát triển tư toán học cho học sinh  4.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận II Chuẩn bị thầy và trò : - Chuẩn bị thầy : Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - Chuẩn bị trò : Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III.Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ : ? Giải HPT:(*)   x   y  2    1  x  y  ? Đặt u = … và v = … ? Một HS lên bẳng giải, HS lớp làm vào Bài : Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức giải toán cách lập phương trình 15 phút ? Nhắc lại các bước giải bài -HS: 1/ Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương Bước 1: Lập phương trình: toán cách lập phương trình -Chọn ẩn và đặt điều kiện trình: Bước 1: Lập phương trình: cho ẩn -Biểu diễn các số liệu chưa -Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn biết theo các ẩn và các đại -Biểu diễn các số liệu chưa biết lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng ? Trong bước, bước nào -Lập phương trình biểu thị chưa biết mối quan hệ các đại -Lập phương trình biểu thị mối quan quan hệ các đại lượng -GV: Để giải bài toán lượng cách lập hệ phương trình, Bước 2: Giải phương trình: Bước 2: Giải phương trình: chúng ta làm tương tự Bước 3: Trả lời: Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem Ta xét các ví dụ sau đây các nghiệm phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận Hoạt động 2: Các ví dụ 13 phút ? Một HS đọc đề bài toán -HS: 2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20: ? Hãy nêu yêu cầu bài -Tìm số tự nhiên có hai chữ -Giảitoán số Bước ? Nếu gọi x là chữ số hàng -Gọi chữ số hàng chục số cần chục, y là chữ số hàng đơn -HS: tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y vị thì số cần tìm có dạng xy Điều kiện ẩn: x , y  N ,1  x 9;1 y 9 nào -HS: ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn x, y  N ,1  x 9;1 y 9 -Theo điều kiện ban đầu, ta có: 10 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 ? xy = … + … ? Khi viết ngược lại số có dạng nào, gì ? Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục là đơn vị ? Số bé số cũ là 27 đơn vị 2y – x = <=> - x + 2y = (1) -Theo điều kiện sau, ta có: (10x+y) – (10y - x) = 27 <=> x – y = (2) Từ (1) và (2) ta có HPT xy = 10x + y yx = 10y + x -HS: 2y – x =   x  y 1  yx < xy là 27=> xy - yx =27 (*)  x  y 3 <=> (10x+y) – (10y - x) =  x 7(nhaän )  27 Bước 2: (*) <=>  y 4(nhaän) <=> x – y = Bước 3: Vậy số phải tìm là 74   x  y 1  ? Ta có hệ phương trình (*)  x  y 3 nào  x 7(nhaän) ? Một HS lên bảng giải  (*) <=>  y 4(nhaän) ? Xem lại điều kiện ẩn Vậy số phải tìm là 74 ? Vậy số phải tìm là bao nhiêu Ví dụ 2: SGK Tr 21 ? Một HS đọc đề bài toán ? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề bài -GV: Trước hết phải đổi: ? 48 phút = … ? Thời gian xe khách ? Thời gian xe tải đã ? Yêu cầu đề bài ? Gọi x là ghì, y là gì ? Điều kiện và đơn vị x, y Hoạt động 1: Ví dụ phút Ví dụ 2: SGK Tr 21 -Giải- 48 phút = Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h) điều kiện: x, y là số dương 189 km km TP.HCM Ñieåm gaêp TP.CT xe khaùch xe taûi -9/5 14/5 Gọi vận tốc xe tải là x (km/k) và vận tốc xe khách là y (km/h) điều kiện: x, y là số dương -HS: x, y>0 (km/h) 14 x (km) -HS: x(km) -HS: -HS: <=>14x+9y=945 Hai xe ngược chiều và gặp 14 x  y 189 nên: 5 <=>14x+9y=945 (1) Theo đề bài: Mỗi xe khách nhanh xe tải là 13km nên 14 x  y 13 5 <=> 14x-9y=65(2) Từ (1) và (2) ta có HPT: 14 x  y 189 :5 11 Thành 14 x (km) Quãng đường xe tải ø: x(km) Quãng đường xe khách đi: 14 x  y 945  x 36,1(choïn)    9 x  14 y 65  y 38,9(choïn) Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 1  x  y  1    x y 24 <=>  u  v  u  v   24 1 1   u    x 60 60     v  1    y 40 40 ? Hãy so sánh điều  x 60(choïn) kiện ban đầu    x 40(choïn) ? Hãy thử lại ? Kết luận ? (HS hoạt động nhóm) -GV: Quan sát HS -HS: Hoạt động nhóm hoạt động nhóm 24 x  24 y 1 1  x  y  1    (*)  x y 24 -Đặt u=1/x; v =1/y  u  v  u  v  24 (*) <=>  1 1   u    x 60 60     v  1  40   y 40  x 60(choïn)    x 40(choïn) Vậy đội A làm 60 ngày  -Kết quả:  x 1,5y Đội B làm 40 ngày Hoạt động : Bài tập Bài 31 SGK tr 23 ? Một HS đọc đề toán và tóm tắt ? Đặt ẩn là đại lương nào? ? Đặt điều kiện cho ẩn ? Công thức tính diện tích hình vuông ? Theo điều kiện đầu ta có phương trình nào ? Hãy biến đổi tương đương ? Theo điều kiện sau ta có phương trình nào -HS: Đọc đề và tóm tắt -Gọi x(cm), y(cm) là hai cạnh góc vuông tam Bài 31 SGK tr 23 giác vuông Điều kiện x, y >0 x -S = x.y/2 y  -HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 <=> x + y = 21 (1) -Gọi x(cm), y(cm) là hai cạnh góc vuông tam giác -HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26 vuông Điều kiện x, y >0 <=> 2x +y = 30 (2) Theo điều kiện đầu ta có (x+3) x  y  21 x  9( choï n ) (y+3)/2 – xy/2 = 36      <=> x + y = 21 (1) 2 x  y 30  y 12(choïn) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông Theo điều kiện sau ta có xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26 là 9cm và 12cm <=> 2x +y = 30 (2)  x  y 21  2 x  y 30  x 9(choïn)    y 12(choïn) ? Ta có hệ phương trình nào ? Hãy giải HPT ? Hãy trả lời bài toán 3.Hướng dẫn nhà Thành Vậy độ dài hai cạnh góc vuông là 9cm và 12cm 12 Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 - Học bài theo ghi và SGK - BTVN: bài 32, 33 SGK Tr 24 IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: Ký duyệt : Ngày 14 tháng 01 năm 2013 Ngày soạn: 17 / 01 / 2013 Ngày dạy: / /2013 Tiết 41§6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I Mục tiêu bài học : 1.Kiến thức: HS củng cố phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình 2.Kỹ năng: HS có kĩ thành thạo giải các loại toán chuyển động, tìm số,… -Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy ứng dụng toán học vào đời sống 3.Tư : Phát triển khả tư toán cho học sinh 4.Thái độ: Tư lập luận lô gích, làm việc theo qui trình II Phương tiện dạy học: - Chuẩn bị thầy : Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - Chuẩn bị trò : Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III.Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác VI Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ : ? Bài 33 Tr 24 SGK Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Làm bài tập vận dụng Ví dụ SGK Tr 22 -Một HS đọc ? Một HS đọc đề bài -Số ngày đội A, B làm ? Yêu cầu đề bài mình hoàn thành toàn công ? Nên đặt ẩn số là đại việc lượng gì Điều kiện : x, y > nguyên ? Nêu điều kiện ẩn dương ? Mỗi ngày đội A làm … - x (cv) ? Mỗi ngày đội B làm … y ? Do ngày phần - (cv) 13 Thành Ghi bảng 33 phút 1/ Ví dụ SGK Tr 22 Gọi x là số ngày đội A làm mình hoàn thành toàn công việc; y là là số ngày đội B làm mình hoàn thành toàn công việc Điều kiện : x, y >0 -Mỗi ngày đội A làm x (cv) Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 1 việc đội A làm  nhiều gấp rưỡi đội B - x =1,5 y hay x y (1) nên ta có phương trình 1   … x y 24 (2 ? Mỗi ngày hai đội cùng làm chung … - Mỗi ngày đội B làm y (cv) -Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B 1 nên ta có phương trình x =1,5 y  hay x y (1) Bài 34 SGK Tr 24: ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu bài toán ? đặt ẩn là đại lượng nào ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn -Mỗi ngày hai đội cùng làm -HS: Gọi x là số luống, y là số cây bắp cải trồng luống Điều kiện x, y nguyên dương Khi đó số cây là x.y (cây) Theo điều kiện đầu: ? Nếu tăng luống x.y - (x+8)(y -3) = 54 lên và số cây luống giảm thì <=> 3x -8y =30 (1) Theo điều kiện sau: số cây là bao nhiêu (x -4)(y +2) – xy = 32 <=> 2x – 4y = 40 (2) ? Nếu giảm luống và tăng số cây Từ (1) và (2) ta có HPT 3 x  8y 30  x 50(choïn) luống lên thì số    cây là ?  x  y 20  y 15(choïn) Vậy số bắp cải là: 575 cây Bài 35 SGK tr 24: ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu bài toán ? Đặt ẩn là đại lượng nào ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? Số tiền mua yên và táo rừng là ? ? Số tiền mua yên và táo rừng là ? ? Ta có HPT nào? -HS: gọi x là giá yên, y là giá táo rừng Điều kiện x, y >0 Số tiền mua yên và táo rừng là:9x+8y = 107(1) Số tiền mua yên và táo rừng là: 7x+7y=91(1) Từ (1) và (2) ta có HPT 9 x  8y 107  x 3(choïn)     x  7y 91  y 10(choïn) Từ (1) và (2) ta có HPT Bài 34 SGK Tr 24: Gọi x là số luống, y là số cây bắp cải trồng luống Điều kiện x, y nguyên dương Khi đó số cây là x.y (cây) Theo điều kiện đầu: x.y - (x+8)(y -3) = 54 <=> 3x -8y =30 (1) Theo điều kiện sau: (x -4)(y +2) – xy = 32 <=> 2x – 4y = 40 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT 3 x  8y 30  x 50(choïn)     x  y 20  y 15(choïn) Vậy số bắp cải là: 575 cây Bài 35 SGK tr 24: -GiảiGọi x là giá yên, y là giá táo rừng Điều kiện x, y >0 Số tiền mua yên và táo rừng là:9x+8y = 107(1) Số tiền mua yên và táo rừng là: 7x+7y=91(1) Từ (1) và (2) ta có HPT 9 x  8y 107  x 3(choïn)     x  7y 91  y 10(choïn) Vậy giá yên là rupi Giá yên là Vậy giá yên là 10 rupi rupi Giá yên là 10 rupi -HS: Bài 38 SGK tr 24 14 Thành 1   x y 24 (2) chung Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 ? Hãy trả lời yêu cầu bài Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ toán chảy (một mình) đầy bể, y là thời gian (giờ) vòi thứ Bài 38 SGK tr 24 chảy (một mình) đầy bể Điều ? Một HS đọc đề toán kiện x, y>0 ? Nêu yêu cầu bài toán -Một vòi I chảy x ? Đặt ẩn là đại lượng (cv) nào -Một vòi II chảy ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn y ? đổi 20 phút = … (cv) -Một hai vòi chảy 1 ? 10 phút = … giờ; 12   phút = … x y 16 (1) ? Bài này giống bài nào -Theo điều kiện sau : mà ta đã làm 1   ? Một vòi I, vòi Ii x 5y 15 (2) chảy … Từ (1) và (2) ta có HPT ? hai vòi chảy 1 1 chung  x  y 16  x 2(choïn) ? 1/6 vòi I chảy     y 4(choïn) …   2 ? 1/5 vòi II chảy  x x 15 … Giải Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể, y là thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể Điều kiện x, y>0 -Một vòi I chảy x (cv) -Một vòi II chảy y (cv) -Một hai vòi chảy 1   x y 16 (1) -Theo điều 1   x 5y 15 (2) kiện sau Từ (1) và (2) ta có HPT 1 1  x  y 16  x 2(choïn)     y 4(choïn)   2  x x 15 Vậy vòi thứ chảy (giờ) , vòi thứ hai chảy (giờ) ? Ta có HPT nào? Hướng dẫn nhà : - Học bài theo ghi và SGK - Bài tập nhà 36, 37, 39 SGK - Chuẩn bị bài “Luyện tập” Rút kinh nghiệm : Ngày soạn: 17 / 01 / 2013 Ngày dạy: / /2013 Tiết 42 § LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học : Kiến thức: HS tiếp tục rèn kĩ giải toán cách lập phương trình, tập trung vào dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm 15 Thành : Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Kỹ năng: HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình Tư : Phát triển tư toán cho học sinh Thái độ: Tư lập luận lô gích, làm việc theo qui trình, cung cấp các kiến thực tế cho HS II Chuẩn bị thầy và trò : - Chuẩn bị thầy : Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - Chuẩn bị trò: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III.Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác VI Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình Bài Hoạt động GV Bài 36 SGK Tr 24 ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu bài toán ? Đặt ẩn là đại lượng nào ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? Một HS lên bảng, HS lớp làm vào Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập 33 phút -HS: Bài 36 SGK Tr 24: Gọi x là * thứ nhất, y là * thứ Gọi x là * thứ nhất, y là * thứ hai Điều kiện x, y nguyên hai Điều kiện x, y nguyên dương dương Số lần bắn vận động viên là : Số lần bắn vận động viên là : x + y = 100 – (25+15+42) x + y = 100 – (25+15+42) <=> x + y = 18 (1) <=> x + y = 18 (1) Theo đề bài điểm TB vận Theo đề bài điểm TB vận động viên là 8,69 nghĩa là: động viên là 8,69 nghĩa là: 25.10  42.9  8.x  15.7  y 8,69 100  x  3y 68(2) ? Công thức tính điểm Từ (1) và (2) ta có HPT trung bình  x  y 18  x 14(choïn) ? Ta có HPT nào    4 x  y 68  y 4(choïn) 25.10  42.9  8.x  15.7  y 8,69 100  x  3y 68(2) Từ (1) và (2) ta có HPT  x  y 18  x 14(choïn)    4 x  3y 68  y 4(choïn) Vậy lần bắn điểm và Vậy lần bắn điểm và 14 lần bắn điểm ? Hãy trả lời yêu cầu 14 lần bắn điểm bài toán Bài 37: SGK Tr 24 Bài 37: SGK Tr 24: -HS: Gọi vận tốc vật thứ là { Gọi vận tốc vật thứ là x(cm/s), vận tốc vật thứ ? Một HS đọc đề toán x(cm/s), vận tốc vật thứ là y(cm/s) điều kiện x, y >0 (giả ? Nêu yêu cầu bài là y(cm/s) điều kiện x, y >0 (giả sử x>y) sử x>y) Sau giây vật thứ chạy toán 4x (cm) ? Đặt ẩn là đại lượng Sau giây vật thứ hai chạy nào 4y (cm) ? Một HS đọc đề toán Khi chạy ngược chiều giây 16 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 ? Nêu yêu cầu bài toán ? Đặt ẩn là đại lượng nào ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? Hai vật có chạy cùng không ? Vậy phải giả sử nào ? Công thức tính chu vi đường tròn ? Sau giây vật thứ chạy ? Sau giây vật thứ hai chạy ? Cứ giây lại gặp lần có nghĩa là … ? Khi chuyển động ngược chiều 20 giây hai vật lại gặp nhau, có nghĩa là … ? Ta có HPT nào? ? Hãy giải hpt ? Hãy trả lời yêu cầu bài toán lại gặp lần có nghĩa là: 4x + 4y = 20  (1) Khi chuyển động ngược chiều 20 giây hai vật lại gặp nhau, có nghĩa là sau 20 giây vật thứ vượt vật thứ hai vòng, đó: 20x – 20 y = 20  (2) Từ (1) và (2) ta có HPT -HS: C =  R 4x (cm) 4y (cm) -Khi chạy ngược chiều giây lại gặp lần có nghĩa là: 4x + 4y = 20  (1) -Sau 20 giây vật thứ vượt vật thứ hai vòng, đó: 20x – 20 y = 20  (2) 4 x  y 20  x  y 5    20 x  20 y 20  x  y   x 3(choïn)   y 2(choïn) 4 x  y 20  x  y 5    20 x  20 y 20  x  y   x 3(choïn)   y 2(choïn) Vậy vận tốc vật thứ là  (cm/s), vận tốc vật thứ hai là  (cm/s) Hướng dẫn nhà : - Học bài theo ghi và SGK BTVN: 42 - Chuẩn bị bài “ Luyện tập” IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: Ký duyệt : Ngày 21 tháng 01 năm 2013 17 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 22 / 01 / 2013 Ngày dạy: / /2013 Tiết 43 § LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học : Kiến thức: HS tiếp tục rèn kĩ giải toán cách lập phương trình, tập trung vào dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm Kỹ năng: HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình Tư : Phát triển tư toán cho học sinh Thái độ: Tư lập luận lô gích, làm việc theo qui trình, cung cấp các kiến thực tế cho HS II Chuẩn bị thầy và trò : - Chuẩn bị trò : Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - Chuẩn bị trò : Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III.Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác VI Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập 33 phút Bài 38 SGK tr 24 -HS: Bài 38 SGK tr 24 ? Một HS đọc đề toán Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ Giải 18 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 ? Nêu yêu cầu bài toán ? Đặt ẩn là đại lượng nào ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? đổi 20 phút = … ? 10 phút = … giờ; 12 phút = … ? Bài này giống bài nào mà ta đã làm ? Một vòi I, vòi Ii chảy … ? hai vòi chảy chung ? 1/6 vòi I chảy … ? 1/5 vòi II chảy … chảy (một mình) đầy bể, y là thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể Điều kiện x, y>0 -Một vòi I chảy x (cv) -Một vòi II chảy được -Một vòi I chảy x (cv) 1 y (cv) -Một vòi II chảy được y -Một hai vòi chảy (cv) 1 -Một hai vòi chảy được x -Theo  y  16 (1) điều 1   x 5y 15 (2) kiện sau : Từ (1) và (2) ta có HPT 1 1  x  y 16  x 2(choïn)     y 4(choïn)   2  x x 15 Bài 45 SBT Tr 10 (Đưa đề bài lên bảng phụ) -GV: Cho HS hoạt -Kết hoạt động nhóm: Gọi x là số ngày người thứ động nhóm làm mình hoàn thành toàn công việc; y là là số ngày người thứ hai làm mình hoàn thành toàn công việc Điều kiện : x, y >0 -Mỗi ngày người thứ làm -GV: Quan sát các x (cv) nhóm hoạt động Gọi x là thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể, y là thời gian (giờ) vòi thứ chảy (một mình) đầy bể Điều kiện x, y>0 1   x y 16 (1) 1   -Theo điều kiện sau : x 5y 15 (2) Từ (1) và (2) ta có HPT 1 1  x  y 16  x 2(choïn)     y 4(choïn)   2  x x 15 Vậy vòi thứ chảy (giờ) , vòi thứ hai chảy (giờ) Bài 45 SBT Tr 10 Gọi x là số ngày người thứ làm mình hoàn thành toàn công việc; y là là số ngày người thứ hai làm mình hoàn thành toàn công việc Điều kiện : x, y >0 -Mỗi ngày người thứ làm x (cv) - Mỗi ngày người thứ làm - Mỗi ngày người thứ làm được y (cv) y (cv) -GV: Nhận xét đánh -Mỗi ngày hai người cùng làm -Mỗi ngày hai người cùng làm 1 1 1 giá và cho điểm     nhóm x y (1) x y (1) 10 10  1  1 -Theo điều kiện sau : x y -Theo điều kiện sau : x y (2) (2) Từ (1) và (2) ta có HPT 19 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 1 1  x  y   x 12(choïn)     y 6(choïn) 10  1  x y 1 1  x  y   x 12(choïn)     y 6(choïn) 10  1  x y Người thứ làm 12 ngày Người thứ hai là ngày Hướng dẫn nhà : - Học bài theo ghi và SGK BTVN: 40, 47 SBT - Chuẩn bị bài (ôn tập chương) Ngày soạn: 22 / 01 / 2013 Ngày dạy: / /2013 Tiết 44 ÔN TẬP CHƯƠNG III I.MỤC TIÊU BÀI HỌC : Kiến thức: HS củng cố các kiến thức đã học chương, đặt biệt chú ý: + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn cùng với minh hoạ hình học chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn : phương pháp và phương pháp cộng đại số 2.Kỹ năng: Củng cố và nâng cao kĩ giải phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn 3.Thái độ: Tính cẩn thận tính toán biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình Tư : Phát triển tư toán cho học sinh II.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : -GV:Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, tóm tắt các kiến thức cần nhớ, bài giải mẫu -HS:Làm các câu hỏi ôn tập trang 25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ trang Bảng nhóm III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY : - Thuyết trình, vấn đáp - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác 20 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 VI.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1.Kiểm tra bài cũ : Lồng vào phần ôn tập Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: Ôn tập phương trình bậc hai ẩn -Thế nào là phương trình phương trình bậc hai ẩn -Cho ví dụ -Các phương trình sau: phương trình nào là phương trình bậc hai ẩn? a )2 x  y 3 b)0 x  y 4 c)0 x  y 7 d )5 x  y 0 e) x  y  z 7 -HS trả lời -HS lấy ví dụ -HS trả lời phương trình a, b, d là các phương trình bậc hai ẩn Với x y z là các ẩn số -HS trả lời -Phương trình bậc hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số? -Nhấn mạnh: Mỗi nghiệm phương trình là cặp số (x; y) thoả mãn phương trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm nó biểu diễn đường thẳng ax + by = c phương trình bậc hai ẩn: 1/ Ôn tập phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn x vày là hệ thức dạng ax + by = c đó a, b, c là các số đã biết ( a 0 b  0) -Phương trình bậc hai ẩn ax + by = c có vô số nghiệm số HĐ2: Ôn tập hệ PT HS trả lời 2/ Ôn tập hệ phương trình bậc hai ẩn: Cho hệ phương trình  ax  by c( d )   a ' x  b ' y c '(d ') Em hãy cho biết hệ phương trình bậc hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm số? -HS trả lời -Đưa bảng phụ ghi câu hỏi trang 25 SGK:  x  y 3  Sau giải hệ  x  y 1 -HS biến đổi: 21 Thành -Một hệ phương trình bậc hai ẩn có thể có: -Một nghiệm (d) cắt (d’) -Vô nghiệm (d) // (d’) -Vô số nghiệm (d) trùng (d’) Câu hỏi 1/ 25 SGK: -Bạn Cường nói sai vì nghiệm hệ phương trình hai ẩn là cặp số (x; y) thoả mãn hệ phương trình Phảiû nói : hệ phương trình có nghiệm là (x; y) = (2; 1) Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Bạn Cường kết luận hệ phương trình có hai nghiệm: x = và y = 1.Theo em điều đó đúng hay sai? Nếu sai thì phải phát biểu nào cho đúng? -Đưa tiếp câu hỏi trang 25 SGK Gv lưu ý điều kiện: a, b, c, a’, b’ ,c’ khác và gợi ý; hãy biến đổi các phương trình trên dạng hàm số bậc vào vị trí tương đối (d) và (d’) để giải thích Câu hỏi 2/ 25 SGK ax  by c  by ax  c a c  y  x  (d ) b b a ' x  b ' y c '  b ' y  a ' x  c ' a' c'  y  x  (d ') b' b' a b c a a' c c'      b ' và b b ' -Nếu a ' b ' c ' thì b nên (d) trùng với (d’) Vậy hệ phương trình vô số nghiệm a b c a a'     b ' và -Nếu a ' b ' c ' thì: b c c'  b b ' nên (d) song song với (d’) Vậy a b c   -Nếu a ' b ' c ' thì các hệ số góc và tung độ gốc hai đường thẳng (d) và (d’) nào? a b c   -Nếu a ' b ' c ' , hãy chứng tỏ hệ phương trình vô nghiệm -HS hoạt động nhóm hệ phương trình vô nghiệm -Đại diện các nhóm a b a a'    trình bày lời giải b ' nên (d) cắt -Nếu a ' b ' thì b -HS lớp nhận xét, (d’) hệ phương trình có chữa bài nghiệm Bài 40/ 27 SGK a b  -Nếu a ' b ' hãy chứng tỏ hệ phương trình có nghiệm -Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài tập 40 trang 27 SGK theo các bước: +Dựa vào các hệ số hệ phương trình, nhận xét số nghiệm hệ +Giải hệ phương trình phương pháp cộng +Minh hoạ hình học kết tìm -Chia lớp làm ba phần Mỗi phần làm câu -GV nhận xét bài giải các nhóm -Đưa câu hỏi 3/25 SGK: 2 x  y 2  a )( I )   x  y 1 Nhận xét: -HS quan sát bài giải bài 40 vừa chữa, trả lời: Trong quá trình giải hệ phương trình, có phương trình ẩn +Nếu phương trình ẩn đó vô nghiệmthì hệ phương trình đã cho vô nghiệm +Nếu phương trình ẩn đó có vô số nghiệm thì hệ phương trình đã cho 22 Thành 2 a b c      1  a ' b ' c '  *Có  Hệ phương trình vô nghiệm *Giải  x  y 2   x  y 5  I   0 x  y   2 x  y 2  hệ phương trình vô nghiệm Minh hoạ hình học y 2/5 O 5/2 2x + 5y = Trường THCS Mỹ x 2/5x +y = Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 vô số nghiệm, cần công thức nghiệm tổng quát hệ b) 0, x  0,1 y 0,3  3 x  y 5  II   2 x  y 3  3x  y 5 1 a b       a ' b '   hệ phương Nhận xét: trình có nghiệm *Giải:  x  y 3 3x + y =  II    3 x  y 5 2x + y =  x 2   2 x  y 3 y  x 2   y  * Minh hoạ hình học: 3  x y   III   2 3 x  y 1 O x -1 M(2; -1 ) c) Nhận xét:    a  b  c      a ' b ' c '   hệ phương trình có vô số nghiệm Giải: 3 x  y 1  3 x  y 1  III    0 x  y 0  3 x  y 1 Hệ phương trình có vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng quátcủa hệ: x  R    y  x  y *Minh họa đồ thị O Bài 51 (a, c) /11 SBT: 4 x  y   a) 3x  y  12 -Yêu cầu HS giải hai cách khác HĐ : luyện tập 3/2x - y = 1/2 HS giải hai Bài 51 (a, c) /11 SBT: cáchkhác nhau:  x  y  a)  phương pháp thế, 3 x  y  12 phương pháp cộng  y  x  -HS nhắc lại cách  3 x    x    12 giải hệ phương trình các phương 23 Thành Trường THCS Mỹ 3x - y = 1/3 -1/2 x Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 pháp đó  y  x   3 x  x  10  12  x   x     y  4( 2)   y 3 -Đưa phần 3,4 /26 SGK  3  x  y   2  x  y  c)   2  x  y  3  x  y   11 3 x  y  x  y    2 x  y  x  y  11  x  y     x  y  11 10 y  20  y       x  y   x   5( 2)  x 1    y  3/ Dặn dò (1’) -BTVN: 51(b, d), 52, 53 /11 SGK 34, 44, 46/27 SGK -Tiết sau ôn tập tiếp chương III phần giải toán cách lập hệ phương trình Ký duyệt : Ngày 28 tháng 01 năm 2013 Ngày soạn: 29 / 01 / 2013 Ngày dạy: / / 2013 Tiết 45 § ÔN TẬP CHƯƠNG III ( tiếp ) I Mục tiêu bài học : Kiến thức: HS củng cố các kiến thức đã học chương, đặt biệt chú ý: + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn cùng với minh hoạ hình học chúng + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn : phương pháp và phương pháp cộng đại số Kỹ năng: Củng cố và nâng cao kĩ giải phương trình và hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tư : Phát triển tu toán cho chọc sinh Thái độ: Tính cẩn thận tính toán biến đổi tương đương, làm việc theo qui trình II Chuẩn bị thầy và trò : - Chuẩn bị trò : Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - Chuẩn bị trò : Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III.Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp 24 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 - Tổ chức các hoạt động học sinh, rèn phương pháp tự học - Tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ : -GV: Treo bảng phụ: 1/ Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn số? 2/ Quy tắc giải HPT phương pháp và công 3/ Các bước giải bài toán cách lập HPT?  x  y 3  4/  x  y 1 có nghiệm x = 2; y=1 Đúng hay sai? Vì sao? ax  by c (a, b, c, a ', b ',' khaùc 0)  a ' x  b ' y  c '  5/ a) Có vô số nghiệm nào? b) Vô nghiệm nào? Bài : Hoạt động GV Bài 41: Giải hệ phương trình :  x  (1  3) y 1 a)  (1  3) x  5y 1 (* ) ? Hệ số có đối nhau không ? Giải theo phương pháp nào ? Giải phương pháp cộng Hoạt động HS Luyện tập 33p  (1  (*)    (1  3) x  y 1  Ghi bảng 3) x  y   x  (1  3)y 1 a)  (1  3) x  5y 1 (*) 3y        (1  3) x  5y 1 Giải  5 3 y    (1  3) x  5y 1  (1   (*)    (1  3) x  y 1  3) x  y  Từ đó suy nghiệm hệ  3y      phương trình (*) là  (1  3) x  5y 1   1 x    5 3  -GV: quan sát hs thảo  y   luận nhóm u  5 3 y    (1  3) x  5y 1  x y ;v  x 1 y 1 -GV: Nhận xét, sửa sai -HS: Điều kiện x  -1; y  -1 đó (nếu có) 25 Thành Bài 41: Giải hệ phương trình : 5 x  (1  3) 5y  (*)    x  (1  3) 5y 1    1 x    (1  3) x  5y 1  Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 y  2x  x 1  y 1   (I )  x y     x  y  b) 2u  v  (I )   u  3v   2(  1) 2u  v  v      2u  6v  u  3v    x  2(  1) 2(  1)   v    x 1    u    y 3   5  y  ? Giải hệ trên phương pháp đặt ẩn phụ ? Đặt u = … ; v = … ? Đặt điều kiện cho ẩn  2(  1) ? Ta có hệ phương  x   7   trình nào -Giảiu x y ;v  x 1 y 1 Điều kiện x  -1; y  -1 đó 2u  v  (I )   u  3v  y     Vậy nghiệm HPT (I) là ? Hãy giải hpt theo biến y  2x  x   y   (I )   x  3y   b)  x  y   2(  1)  x   7  y    6  2(  1) 2u  v  v      2u  6v   u  3v   2(  1) 2(  1)  x   v    x 1    u    y 3    y  5  2(  1)  x   7   y     -GV: Lưu ý HS quá trình biến đổi nên rút gọn và chú ý dấu Vậy nghiệm HPT (I) là  2(  1)  x   7  y    6 Hướng dẫn nhà - Học bài theo ghi và SGK - Bài tập nhà 42 đến 46 Trang 27 SGK - Chuẩn bị bài (tiết sau ôn tập chương và chuẩn bị kiểm tra tiết) Ngày soạn: 29 / 01 / 2013 Ngày dạy: / / 2013 Tiết 46 26 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 KIỂM TRA CHƯƠNG III I Mục tiêu bài học Kiến thức: Kiểm tra HS các kiến thức phương trình bậc hai ẩn, hệ phương trình bậc hai ẩn, giải bài toán cách lập hệ phương trình Kỹ năng: Tổng hợp các kĩ đã có tính toán, giải hệ phương trình, giải bài toán cách lập hệ phương trình Thái độ: Tính cẩn thận tính toán, suy luận, thật thà, nghiêm túc kiểm tra Tư : Kiểm tra mức độ tư học sinh II Chuẩn bị thầy và trò : - Chuẩn bị trò : Bài kiểm tra - Chuẩn bị trò : Kiến thức chương III III Phương pháp giảng dạy : IV Tiến trình bài dạy : Kiểm tra bài cũ - Ổn định lớp - Kiểm tra chuẩn bị đồ dùng học sinh Bài : MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Cấp độ Chủ đề Í Chủ đề 1: Phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 2: Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Số câu Số điểm Vận dụng Nhận biết TNK TL Q Nhận biết phương trình bậc hai ẩn Thông hiểu TNKQ Cấp độ cao TNK Q TNK Q TL Biết nào cặp số (x0;y0) là nghiệm pt ax + by =c 1,0 0.5 10% 5% Biết Dùng vị trí tương nào cặp số đối hai (x0;y0) là đương thẳng đoán nghiệm hệ nhận số nghiệm pt bậc hệ pt ẩn 0,5 1,0 27 Thành TL Cấp độ thấp Trường THCS Mỹ Cộn g TL 1.5 15% 1,5 Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Tỉ lệ % Chủ đề 3: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số, phương pháp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề 4: Giải bài toán cách lập hệ phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 0,5% 10% 15% Giải hệ Tìm pt bậc hai tham số m để ẩn cặp số phương pháp (x0;y0) thảo cộng đại số và mãn đk cho phương pháp trước 2.5 25% Biết chọn ẩn và Biểu diễn Giải bài đặt đk cho ẩn các đại lượng chưa toán, so sánh đk và biết bài toán kết luận qua ẩn và tìm nghiệm bài mối liên hệ toán các đại lượng để thiết lập hệ pt 1 0.5 1.0 2.0 5% 10% 20% 3 1.5 0.5 1.5 1.0 4.5 15% 5% 10% 10% 45% 1.0 10% 3.5 35% 3.5 35% 11 1.0 10 10% 100% ĐỀ KIỂM TRA I- TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Chọn chữ cái A, B, C, D cho khẳng định đúng Câu Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn ? A 3x2 + 2y = -1 B 3x+ y = -1 C 3x – 2y – z = Câu : Phương trình bậc hai ẩn ax+by =c có bao nhiêu nghiệm ? A Hai nghiệm B.Một nghiệm C Vô nghiệm nghiệm Câu 3: Cặp số(1; 2) là nghiệm phương trình nào sau đây: A 2x -y = -3 B x + 4y = C x + 2y = ¿ x+ y =−1 Câu 4: Hệ phương trình : x − y=12 ¿{ ¿ A (5; -2) D Vô số D x -2y = có nghiệm là cặp số nào? B (-5; 2) C (2; -5) 28 Thành D x + y = D (-2; 5) Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 ¿ x −3 y=5 Câu 5: Hệ phương trình x +my=2 ¿{ ¿ A m = - vô nghiệm : B m = C m = -2 D m = ax+by=c  Câu 6: Hệ phương trình a'x+b'y=c' có nghiệm : a b a b c a b     A a' b ' B a' b ' c ' C a ' b ' a b c   D a ' b ' c ' II TỰ LUẬN:(7 điểm) Câu 7:(3,5 điểm )  mx  y 5  ( I ) 2 x  y  Cho hệ phương trình : a) Giải hệ phương trình m = b) Xác định giá trị m để nghiêm ( x0 ; y0) hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x0 + y0 = Câu 8(3,5 điểm) Một khu vươn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, tăng chiều dài mét và gi ảm chiều rộng mét thì chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu v ươn đó là bao nhiêu ? ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm Câu Đáp án B D C A A C II Tự luận ( điểm) Câu Câu (3,5đ) Nội dung trình bày  x  y 5  a) Thay m = vào hệ pt ta 2 x  y  3x 3  x 1   Cộng vế hệ pt được: 2 x  y  <=>  y 4  x 1  Vậy m = thì nghiệm hệ pt đã cho là:  y 4 b)Tìm m để x0 + y0 = Giả sử hệ có nghiệm (x0;y0)  y = - mx  y = - mx  <=>   2x - (5 - mx) = -2  x = + m Ta có <=> 29 Thành Trường THCS Mỹ Điểm 0.5 1.5 0.5 0.5 Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 10 + 3m    y = - m( + m )  y = + m    x = x =  2+m  2+m Để hệ đã cho có nghiệm m ≠ -2 10 + 3m   y = + m 10 + 3m  x  y 1   1  + m + m x =  2+m 11  m  Theo điều kiện bài ta có: 11 m  thì x + y =1 Thoả mãn điều kiện Vậy Câu (3,5đ) 0.5 Gọi x, y (m) là chiều rộng, chiều dài khu vươn hình ch ữ nh ật 0.25 (ĐK: 0<x, y< 23) 0.25 Chu vi khu vươn là 2(x + y) = 46 (1) 0.5 Nếu tăng chiều dài mét: y + (m) và giảm chiều rộng mét : x -3 (m) 0.5 Được chiều dài gấp lần chiều rộng: y + = 4(x-3) (2) 0.5 2(x  y) 46  Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình y  4(x  3) 0.5 x 8  Giải hệ pt ta được: y 15 thoả mãn điều kiện Vậy chiều rộng khu vươn là (m); chiều dài là 15 (m) Củng cố - dặn dò - Nhắc nhở học sinh chuẩn bị bài học cho tiết sau Ký duyệt : Ngày 04 tháng 02 năm 2013 30 Thành Trường THCS Mỹ 0.5 0.5 Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 10 / 02 / 2013 Ngày dạy: / / 2013 CHƯƠNG IV : PHƯƠNG TRÌNH y= ax2(a 0)- PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 47 Bài HÀM SỐ y = ax2(a 0) I Mục tiêu bài học : Kiến thức : Học sinh thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a 0) Nắm tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 (a 0) Kỹ : Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số Thái độ : Học sinh thấy liên hệ hai chiều toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế Tư : Phát triển khả tư toán cho học sinh II Chuẩn bị thầy và trò : - Chuẩn bị thầy : Bảng phụ ?1, ?4, thước thẳng, MTBT - Chuẩn bị trò : Đọc trước bài, thước thẳng, MTBT III Phương pháp giảng dạy : vấn đáp , đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình dạy học : 31 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Kiểm tra bài cũ : (5’) - GV: Trả bài kiểm tra , Nhận xét Bài : *GV: Giới thiệu nội dung chương => bài Chương II chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc và biết nó nảy sinh từ nhu cầu thực tế sống Nhưng thực tế sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc hai Và hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai quay trở lại phục vụ thực tế giả phương trình, giải bài toán cách lập phương trình hay số bài toán cực trị Tiết học này và tiết học sau, chúng ta tìm hiểu tính chất và đồ thị dạng hàm số bậc hai đơn giản Bây chúng ta hãy xét ví dụ Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Ví dụ mở đầu (14’) Ví dụ mở đầu -Yêu cầu Hs đọc ví dụ mở -Một Hs đọc ví dụ -Quãng đương rơi tự đầu vật biểu diễn ?Với t = 1, tính S1 = ? -Tại chỗ tính và cho biết kết công thức: ?Với t = 4, tính S4 = ? s = 5t2 ? Mỗi giá trị t xác định giá trị tương ứng S ? Trong công thức S = 5t thay S y, thay t x, thay a thì ta có công thức nào -Gv: chuyển tiếp sang Hoạt động Hoạt động : -Gv: Đưa bảng phụ ?1 -Mỗi giá trị t cho giá trị S -Hs:y = ax2 (a 0) 20 45 - Công thức s = 5t2 biểu thị hàm số dạng y = ax2 (a 0) Tính chất hàm số y = ax2 (a 0).(10’) - HS lên bảng điền vào ? Tính chất hàm số y 1, lớp điền bút = ax2 (a 0) chì vào Sgk *Xét hàm số y = 2x2 và y = -Gọi Hs nhận xét bài làm - HS : Nhận xét hai bạn trên bảng -Suy nghĩ trả lời -Gv nêu ycầu ?2 32 Thành t s -2x2 ?1 x -3 Trường THCS Mỹ -2 -1 Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 -Gv khẳng định: với hai hàm + Đối với hàm số số cụ thể là y = 2x2 y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có +Đối với hàm số kết luận trên y = -2x2 - GV : nêu tính chất ( Sgk/29 ) -Gv ycầu Hs làm ?3 y=2x2 18 x -3 -2 -1 y=-2x2 18 -8 -2 -2 -Đọc tính chất Sgk/29 -Theo dõi vào bảng ?1 và ?2 trả lời ?3 -Với hàm số y = 2x2 -Gv đưa bảng phụ bài tập: -Tại chỗ điền vào chỗ ( ) +Khi x tăng luôn âm Điền vào chỗ ( ) để để hoàn thành nhận xét => y giảm nhận xét đúng +Khi x tăng luôn +Nếu a > thì y ,  x 0; dương => y tăng y = x = Giá trị nhỏ hàm số là y = -Với hàm số y = -2x2 +Khi x tăng luôn âm => y tăng +Khi x tăng luôn dương => y giảm *Tính chất: Sgk/29 ?3 *Nhận xét: Sgk/30 ?4 +Nếu a < thì y ,  x 0; y = x = Giá trị h/s là y= - Cho nửa lớp làm -Tại chỗ trả lời ?4 bảng ?4, sau > phút gọi Hs trả lời -Với hàm số y = x2 có: a = > nên y > với x  y = x = 0, giá trị nhỏ hàm số là y = -Với hàm số y = - x2 có: Củng cố.(10’) ? Qua bài học ta cần nắm kiến thức nào? +Tính chất hàm số y = ax2 (a 0) +Giá trị hàm số y = ax2 (a 0) 33 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn: 10 / 02 / 2013 Ngày dạy: / / 2013 Tiết 48 LUYỆN TẬP I Mục tiêu bài học : Kiến thức : Học sinh thấy thực tế có hàm số dạng y = ax2 (a 0) Nắm tính chất và nhận xét hàm số y = ax2 (a 0) Kỹ : Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số Thái độ : Học sinh thấy liên hệ hai chiều toán học với thực tế: toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế Tư : Phát triển khả tư toán cho học sinh II Chuẩn bị thầy và trò : - Chuẩn bị thầy : Bảng phụ ?1, ?4, thước thẳng, MTBT - Chuẩn bị trò : Đọc trước bài, thước thẳng, MTBT III Phương pháp giảng dạy : vấn đáp , đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ : (5’) Điền vào ô trống ( dòng bỏ trống ) x -3 -2 -1 y=- x2 -8 -2 -2 -2 -2 -8 ? Nêu nhận xét hàm số y = ax2 (a 0) - HS: Nhận xét - GV: Đánh giá , cho điểm Bài Hoạt động GV -Cho Hs xét hàm số y = 2x2 - Biểu diễn các điểm: A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18) - Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Ví dụ (15’) Ví dụ : * Ví dụ 1: Xét hàm số y = 2x2 -Bảng số cặp giá trị tương ứng x y=2x2 34 Thành - 18 2 18 -3 Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 - các điểm: A(-3;18) B(-2;8) C(-1;2) O(0;0) -Vẽ vào -Cho Hs làm ?1 + +Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy? Tương tự các cặp điểm B và B’; C và C’ -Cho Hs làm vd2 A’(3;18) B’(2;8) C’(1;2) -Tại chỗ trả lời miệng ?1 - Gọi Hs lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ * Ví dụ 2: hàm số y = - x2 - Hs vẽ xong Gv yêu - Dựa vào bảng số cầu Hs làm ?2 giá trị tương ứng +Vị trí đồ thị so với trục Hs2 (phần ktbc), Ox +Vị trí các cặp điểm so với trục Oy +Vị trí điểm O so với các điểm còn lại Hoạt động 2.(10’) -Bài 1/30-Sgk + Gv: hướng dẫn Hs dùng MTBT để làm 35 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 + Gv đưa phần a lên bảng phụ, Hs lên bảng dùng MTBT để tính giá trị S điền vào bảng a, R (cm) S =  R2 (cm2) 0,57 1,02 1,37 5,89 2,15 14,52 4,09 52,53 + Gv yêu cầu Hs trả lời miệng câu b, c: b, R tăng lần => S tăng lần S 79,5  5, 03  3,14 cm c, S =  R2 => R = Hướng dẫn nhà.(5’) -Học thuộc tính chất, nhận xét hàm số y = ax2 (a 0) -BTVN: 2, 3/31-Sgk + 1, 2/36-Sbt -Hướng dẫn Bài 3/Sgk-31: F = F = aV2 F a, F = aV2 => a = V c, F = 12000 N; F = F = aV2 => V = IV LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: Ký duyệt : Ngày 18 tháng 02 năm 2013 36 Thành Trường THCS Mỹ F a Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn : 19 / 02 / 2013 Ngày dạy : / / 2013 Tiết 49 §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2(a 0) I Mục tiêu Kiến thức: + Học sinh biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) và phân biệt đựơc chúng hai trường hợp a > và a < + Nắm vững tính chất đồ thị và liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số 2.Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) 3.Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo Tư : Phát triển tư toán học cho học sinh II Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 và y = - x2 HS : Thước thẳng, êke, MTBT III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (5') HS1 : Điền vào ô trống ( dòng bỏ trống ) x -3 -2 -1 y=2x2 18 2 18 ? Nêu tính chất hàm số y = ax2 (a 0) HS2 : Điền vào ô trống ( dòng bỏ trống ) 37 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 x1 -3 -2 -1 11 y=- x2 -8 -2 -2 -2 -2 -8 ? Nêu nhận xét hàm số y = ax2 (a 0) - HS: Nhận xét - GV: Đánh giá , cho điểm Bài : ĐVĐ: Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)) Để xác định điểm đồ thị ta lấy giá trị x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x) Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là đường thẳng Tiết này ta xem đồ thị hàm số y = ax2 có dạng nào Ta xét các ví dụ sau: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Ví dụ (15’) -Cho Hs xét vd1 Gv ghi “ví dụ 1” lên phía trên bảng giá trị Hs1 Ví dụ : * Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 -Bảng số cặp giá trị tương ứng - Biểu diễn các điểm: A(-3;18); B(-2;8); -Theo dõi Gv vẽ đồ thị C(-1;2); O(0;0); C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18) x -3 1 - Yêu cầu Hs quan sát Gv vẽ đường cong qua các điểm đó y=2x2 18 2 18 - Đồ thị hàm số qua các điểm: -Yêu cầu Hs vẽ đồ thị vào -Vẽ đồ thị vào ? Nhận xét dạng đồ thị hàm số y = 2x2 A(-3;18) A’(3;18) B(-2;8) B’(2;8) C(-1;2) C’(1;2) O(0;0) -Giới thiệu cho Hs tên gọi đồ thị là Parabol - Có dạng đường cong -Cho Hs làm ?1 +Nhận xét vị trí đồ thị so với trục Ox +Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ trục Oy? Tương tự các cặp -Tại chỗ trả lời miệng ?1 điểm B và B’; C và C’ 38 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 +Điểm thấp đồ thị? -Cho Hs làm vd2 - Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành -A và A’ đối xứng qua Oy B và B’ đối xứng qua Oy C và C’ đối xứng qua Oy - Gọi Hs lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng toạ độ - Dựa vào bảng số giá trị tương ứng Hs2 (phần ktbc), - Điểm O là điểm thấp đồ thị * Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y = - x2 - Hs vẽ xong Gv yêu cầu Hs làm ?2 +Vị trí đồ thị so với trục Ox +Vị trí các cặp điểm so với trục Oy biểu diễn các điểm lên mặt +Vị trí điểm O so với các phẳng toạ độ, điểm còn lại nối chúng lại để đường cong - Dưới lớp vẽ vào - Tại chỗ trả lời ?2 Hoạt động Nhận xét.(10’) ? Qua ví dụ trên ta có nhận xét gì đồ thị hàm số - Nêu nhận xét Nhận xét: Sgk-35 y = ax2 (a 0) - Gọi Hs đọc lại nxét Sgk/35 - Hai HS đọc nhận xét - Cho Hs làm ?3 - Sau > 4’ gọi các nhóm nêu kết ? Nếu không yêu cầu tính - Hoạt động nhóm làm ?3 từ > 4’ Xác định điểm có hoành độ 3, điểm có tung độ -5 39 Thành ?3 a, Trên đồ thị hàm số y = - x2, điểm D có hoành độ - C1: Bằng đồ thị suy tung độ điểm D -4,5 Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 tung độ điểm D cách thì em chọn cách nào ? vì ? -Phần b Gv gọi Hs kiểm tra lại tính toán - C2: Tính 1y với x 1= 3, ta có: - Chọn cách vì độ chính xác cao -Thực phép toán để kiểm tra lại kết -Nêu chú ý vẽ đồ thị - Đọc chú ý: Sgk/35 hàm số y = ax2 (a 0) y = - x2 = - 32 = -4,5 b, Trên đồ thị, điểm E và E’ có tung độ -5 Giá trị hoành độ E khoảng 3,2, E’ khoảng -3,2 *Chú ý: Sgk/35 Củng cố- dặn dò : (9’) ? Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) có dạng nào ? Đồ thị có tính chất gì ? ? Hãy điền vào ô trống mà không cần tính toán x1 -3 -2 -1 3 y= x 0 42 3 ? Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - Hệ thống toàn bài Hướng dẫn nhà (5’) - Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) và cách vẽ - BTVN : Bài 4, 5(Sgk-36,37) ; Bài6 (Sbt-38) - Đọc bài đọc thêm : Vài cách vẽ Parabol - Hướng dẫn bài 5(Sgk-37) Vẽ các đồ thị đó trên cùng mặt phẳng toạ độ tìm các điểm có cùng hoành độ x = -1,5 trên đồ thị cách đã học Ngày soạn : 19 / 02 / 2013 Ngày dạy : / / 2013 Tiết 50 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) Kỹ : Học sinh rèn kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0), kỹ ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí số điểm biểu diễn các số vô tỉ Thái độ : Học sinh biết thêm mối quan hệ chặt chẽ hàm số bậc và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ qua đồ thị Tư : Phát triển tư toán học cho học sinh II Chuẩn bị: GV: + Bảng phụ Thước thẳng ; máy tính bỏ túi HS: + Thước kẻ, máy tính bỏ túi III Phương pháp giảng dạy : 40 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1: - Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) HS2 : Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Bài : Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Chữa bài tập : (8’) Bài 6/38-Sgk: a) Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = x2 - Sau kiểm tra bài cũ cho Hs làm tiếp bài 6/38Sgk Bảng các giá trị tương ứng hàm số : ? Hãy tính f(-8), ? Dùng đồ thị ước lượng giá trị: (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2 - Yêu cầu Hs lớp làm vào vở, nx bài trên bảng -1 Hs lên bảng tính : f(-8), - Lên bảng dùng thước lấy điểm 0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị M, từ M dóng vuông góc và cắt Oy điểm khoảng 0,25 b) f(-8) = 64, f(-0,75) = 16 f(-1,3) = 1,69, f(1,5) = 2,25 - Hd Hs làm câu d - Cho biết giá trị c) ? Các số , thuộc trục hoành cho ta biết gì? x= ;x= (0,5)2 = 0,25 ? Giá trị y tương ứng x = là bao nhiêu (-1,5)2 = 2,25 + y = x2 = ( )2 = d) - Theo dõi đề bài - Đưa đề bài lên bảng ? Hãy tìm hệ số a hàm số ? Điểm A(4 ;4) có thuộc đồ thị hàm số không ? Hãy tìm thêm hai điểm và vẽ đồ thị hàm số +Từ điểm trên Oy, dóng đường  với Oy cắt đồ thị y = x2 N, từ N dóng đường  với Ox cắt Ox + Tương tự với điểm - Tại chỗ nêu cách làm Bài tập - Điểm M  đồ thị hàm số y = ax2 - Trả lời miệng a)Tìm hệ số a A(4;4) thuộc đồ thị hàm số M(2;1)  đồ thị hàm số y = ax2 - Một HS lên bảng làm  = a.22  a1= 42 b) x =  y = =  A(4;4) thuộc đồ thị hàm số c) Vẽ đồ thị hàm số 41 Thành (2,5)2 = 6,25 Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 ? Tìm tung độ điểm thuộc Parabol có hoành độ là x = -3 ? Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ -Tại chỗ trình bày -Hs : C1 : Tính C2 : Dùng đồ thị y = 6,25 ? Khi x tăng từ (-2) đến thì giá trị nhỏ nhất, lớn hàm số là bao nhiêu - Gọi Hs đọc đề bài - Nêu cách làm d) x = -3  y =1 (-3)2 = = 2,25 e) y = 6,25  x2 = 6,25  x2 = 25  x= 5  B(5;6,25) và B'(-5;6,25) là hai điểm cần tìm f) Khi x tăng từ (-2) đến GTNN hàm số là y = x = - Dựa vào đồ thị hàm số để trả lời - Một em đọc to đề bài GTLN hàm số là y = x = Bài 9(SGK-39) ? Vẽ đồ thị hàm số y = -x + nào - Gọi Hs lên bảng làm câu a - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = -x + -Dưới lớp làm vào - Có thể hướng dẫn Hs lập bảng giá trị sau đó vẽ đồ thị ? Tìm giao điểm hai đồ thị - HS : Thực Nhận xét Giao điểm: A(3;3); B(-6;12) Củng cố (7’) ? Có dạng toán nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2 +Vẽ đồ thị +Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoành độ +Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ 42 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 +Tìm giao điểm hai đồ thị - Hệ thống toàn bài Hướng dẫn nhà (4’) - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - BTVN: 8, 10/38,39-Sgk - Ký duyệt : Ngày 25 tháng 02 năm 2013 Ngày soạn : 26 / 02 / 2013 Ngày dạy : / / 2013 Tiết 51- §3 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I Mục tiêu Kiến thức : Học sinh nắm định nghĩa phương trình bậc ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt b c b và c Luôn chú ý nhớ a Kỹ : Học sinh biết phương pháp giải riêng các phương trình bậc hai dạng đặc biệt và giải thành thạo các phương trình dạng đó Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c (a 0) để phương trình có vế trái là bình phương, vế phải là số Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo Tư : Phát triển khả tư toán cho học sinh II Chuẩn bị: - GV : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1 - HS : Ôn lại khái niệm phương trình, tập nghiệm pt, đọc trước bài III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (5') HS1 : +Ta đã học dạng phương trình nào? +Viết dạng tổng quát và nêu cách giải ? 43 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Bài (32’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Bài toán mở đầu (10’) - Giới thiệu bài toán - Gọi bề rộng mặt đường là x (0 < 2x < 24) ?Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu -Theo dõi bài toán Bài toán mở đầu 32 m Sgk x 24 m 32 - 2x (m) 24 – 2x (m) ?Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ?Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu ?Hãy lập pt bài toán 560 m (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 (32 – 2x)(24 – 2x) <=> x2 – 28x +52 = (*) Phương trình (*) là phương trình bậc -Lập pt và biến đổi dạng hai ẩn đơn giản Hoạt động Định nghĩa (9’) - Giới thiệu pt (*) là pt bậc - Tại chỗ nhắc lại định Định nghĩa hai ẩn  giới thiệu nghĩa Sgk/40 - Phương trình bậc ẩn dạng tổng quát: ẩn x, các là pt dạng: ax2 + bx + c = hệ số a, b, c Nhấn mạnh -Xác định các hệ số pt điều kiện a 0 ẩn: x ; Hệ số: a, b, c (a 0) - Nêu VD và yêu cầu Hs xác định các hệ số - Tại chỗ lấy thêm VD ? Lấy VD pt bậc hai ẩn - VD: x2 +50x – 15000 = -2x2 + 5x = 2x2 – =0 - Đưa ?1 lên bảng Yêu cầu - Chỉ pt bậc hai và các hệ Hs xác định pt bậc hai và ?1 số pt rõ hệ số a, x2 – = (a = 1; b = 0; c = -4) c, 2x2 + 5x = 44 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 (a = 2; b = 5; c = 0) e, -3x2 = (a = -3; b = 0; c = 0) Hoạt động Một số ví dụ giải phương trình bậc hai (13’) - GV: Vậy giải pt bậc hai - Ghi đề bài và thực Một số ví dụ giải ntn, ta giải pt phương trình bậc hai pt bậc hai khuyết ? Nêu cách giải pt trên *VD1: Giải pt: 3x2 – 6x = -Tại chỗ trình bày lời giải  3x(x – 2) =  x = x – = ?Hãy giải pt: x2 – =  x = x = -Hai em lên bảng làm ?2, ? Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = -Yêu cầu Hs lên bảng Dưới lớp làm bài vào *VD2: Giải pt: x2 – = làm ?2, ?3 - Gọi Hs nhận xét - Nhận xét  x2 =  x =  x2 + = Vậy pt có hai nghiệm: x1 = ;  x2 = -3 x2 =  ? Giải pt: x + =  pt vô nghiệm ?2 -Phương trình bậc hai có ?3 ? Có nhận xét gì số thể có nghiệm, có thể vô ?4 nghiệm pt bậc hai nghiệm -Một em lên bảng làm ?4 -HD Hs làm ?4 Giải pt: (x - 2) =  x    x 14  x 2  2  14 Vậy pt có hai nghiệm: 45 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013  14  14 2 x1 = ; x2 = -Yêu cầu Hs thảo luận nhóm làm ?5, ?6, ?7 ?5 7 - Hs thảo luận nhóm, sau 3’ 2  (x - 2) = đại diện nhóm trình bày kq x – 4x + = ?6 -HD, gợi ý Hs làm bài x2– 4x =  x2 – 4x + = -Gọi Hs nhận xét bài làm nhóm  ?7 2 2x – 8x = -1  x – 4x =  *VD3: Giải pt: 2x2 – 8x + = - Cho Hs đọc VD3, sau đó - Đọc VD/Sgk sau đó lên  yêu cầu Hs lên bảng trình bảng trình bày lại  2x2 –8x =-1  x2 – 4x = bày lại  x2 – 4x + = - GV: PT: 2x2 – 8x + = là pt bậc hai đủ Khi giải ta biến đổi cho vế trái - HS: Nghe giảng là bình phương  hình thành cách giải biểu thức chứa ẩn, vế phải là số - GV : Chốt kiến thức 7  x    (x - 2)2 =  x 2  14  14  x 2 Vậy pt có hai nghiệm:  14  14 2 x1 = ; x2 = Củng cố (4’) ? Khi giải pt bậc hai ta đã áp dụng kiến thức nào +Cách giải pt tích +Căn bậc hai số +Hằng đẳng thức - GV: Chốt kiến thức toàn bài Hướng dẫn nhà.(3’) - Học thuộc định nghĩa pt bậc hai ẩn, nắm hệ số pt 46 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 - Xem lại các ví dụ Rút kinh nghiệm Ngày soạn : 26 / 02 / 2013 Ngày dạy : / / 2013 Tiết 52- LUYỆN TẬP I Mục tiêu : 1.Kiến thức : Học sinh củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai ẩn Xác định thành thạo các hệ số a, b, c Kỹ : + Giải thành thạo các phương trình thuộc dạng đặc biệt khuyết b (ax2 + c = 0) và khuyết c (ax2 + bx = 0) + Biết và hiểu cách biến đổi số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a 0) để phương trình có vế trái là bình phương, vế phải là số 3.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo Tư : Phát triển cho học sinh toán học II Chuẩn bị giảng dạy: GV: Bảng phụ đề bài HS : Ôn lại cách giải phương trình, đẳng thức, làm bài tập 47 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 III Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình bài học : Kiểm tra bài cũ : (7’) - HS1 : +Viết dạng tổng quát pt bậc hai + Lấy ví dụ, rõ hệ số - HS2 : Giải pt : 5x2 – 20 = - HS3 : Giải pt : 2x2 + x = - GV: Nhận xét , chữa bài , cho điểm (3’) Bài (26’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Dạng 1: Giải phương trình dạng khuyết (9’) - Đưa đề bài phần a, b lên bảng ? Có nhận xét gì hai phương trình trên ? Cách giải nào Giải phương trình dạng khuyết - Là pt bậc hai khuyết hệ số a) - x2 + 6x = c  x(- x + 6) = -Biến đổi dạng pt tích  x = - x + = - Gọi Hs lên bảng giải - Hai HS lên bảng làm, pt lớp làm vào sau đó nhận  x = x = xét bài làm trên bảng Vậy pt có hai nghiệm là : x1 = ; x2 = -Theo dõi, hướng dãn Hs làm bài cho chính xác - Gọi Hs nhận xét bài - HS: Nhận xét làm b) 3,4x2 + 8,2x =  34x2 + 82x =  2x(17x + 41) = - Tiếp tục đưa đề bài phần c, d  x 0  x 0   17 x  41 0   x   41  17   ? Có nhận xét gì pt 48 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 trên - Khuyết hệ số b Vậy pt có hai nghiệm là : ? Biến đổi ntn và áp dụng - Chuyển vế, dùng định kiến thức nào để giải nghĩa bậc hai để giải - Giới thiệu cách khác: - Hai HS lên bảng làm bài  41 x1 = ; x2 = 17 c) 1,2x2 – 0,192 =  1,2x2 = 0,192 1,2x2 – 0,192 =  x2 - 0,16 =  x2 = 0,16  x = 0,4  x2- (0,4)2 = Vậy pt có hai nghiệm là :  (x – 0,4)(x +0,4) = x1 = 0,4 ; x2 = -0,4 ……………………… d) 115x2 + 452 =  115x2 = - 452 Phương trình vô nghiệm (vì 115x2 > ; - 452 < 0) Hoạt động Dạng 2: Giải phương trình dạng đầy đủ.(10’) - Đưa đề bài và gọi - Một HS lên bảng làm câu a Giải phương trình dạng đầy Hs lên bảng làm phần a đủ a) (2x - )2 – = - Biến đổi để áp dụng  (2x - )2 = ? Còn cách giải nào khác đẳng thức:  2x - =  không 2 A –B  2x -  2x    x  = 2  x  2 2    2  x  Vậy pt có hai nghiệm là : 49 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 - Một HS lên bảng trình bày lời giải 2 x = ; x2 = - b) x2 – 6x + = - Gv biến đổi pt dạng pt mà vế trái là bình phương, còn vế phải là số  x2 - 6x +9 – =  (x - 3)2 =  x – = 2  x – = x – = -2 - Theo dõi, h.dẫn Hs làm bài  x = x = - Hoạt động nhóm khoảng 2’ - Cho Hs hoạt động nhóm làm phần c Sau khoảng - Đại diện trình bày 2’ gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải Vậy pt có hai nghiệm: x1 = 5; x2 = c) 3x2 – 6x + =  x2 – 2x + = - GV : Nhận xét , chốt kiến thức - Nhóm khác nhận xét  x – 2x = -  x2 – 2x + = - +  (x – 1) = - (*)  Phương trình (*) vô nghiệm (vì (x – 1)2  0; - < 0) Vậy pt đã cho vô nghiệm Hoạt động Dạng trắc nghiệm.(7’) - Đưa đề bài trắc nghiệm - Tại chỗ trình bày Chỉ rõ Dạng trắc nghiệm lên bảng phụ kết luận nào là sai, lấy ví dụ 50 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Bài 1) Kết luận sai là: minh hoạ Bài : Chọn d a, Phương trình bậc hai ẩn ax2 + bx + c = phải luôn có điều kiện a  d, Phương trình bậc hai ẩn b, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số c không thể VN - Kết luận này sai vì phương trình bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm khuyết hệ số b không thể vô nghiệm Ví dụ: 2x2 + = c, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số b và c luôn có nghiệm - Chọn kết đúng và giải thích Bài : Chọn C d, Phương trình bậc hai ẩn khuyết hệ số b không thể VN Bài 2) x1 = 2; x2 = -5 là nghiệm pt: A (x – 2)(x – 5) = B (x + 2)(x – 5) = C (x – 2)(x + 5) = D (x + 2)(x + 5) = Củng cố (4’) ? Ta đã giải dạng bài tập nào ? Áp dụng kiến thức nào để giải các dạng bài tập đó Hướng dẫn nhà.(4’) - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 17, 18/40-Sbt - Đọc trước bài “Công thức nghiệm phương trình bậc hai” Lưu ý sử dụng giáo án 51 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Ký duyệt : Ngày 04 tháng 03 năm 2013 Ngày soạn : 06 / 03 / 2013 Ngày dạy : / /2013 Tiết 53 §4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu Kiến thức: - Học sinh nhớ biệt thức  = b2 - 4ac và nhớ kỹ điều kiện  để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt Kỹ năng: - Học sinh nhớ và vận dụng công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai vào giải phương trình bậc hai - Rèn kỹ giải phương trình bậc hai cho học sinh 3.Thái độ: - Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo Tư : Phát triển tư sáng tạo cho học sinh II Chuẩn bị: - GV : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1 - HS : Ôn lại bài cũ , đọc trước bài 52 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức: (1') Kiểm tra bài cũ: (7') - HS1 : Giải phương trình: 3x2 – 12x + = Bài (27’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Công thức nghiệm (12’) GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta biến đổi pt bậc hai dạng tổng quát > để tìm cách giải chung Công thức nghiệm -Ta biến đổi pt cho vế trái là bình -Nghe Gv hướng dẫn phương biểu và biến đổi thức, vế phải là số b c  x2 + a x = - a *Xét phương trình: ax2 + bx + c = (1) (a 0)  ax2 + bx = - c b b b c ( ) ( )   x +2 2a x + 2a 2a a b b  4ac  (x + 2a )2 = 4a -Trình bày và hướng dẫn Hs biến đổi, giải thích cho Hs hiểu Đặt  = b2 – 4ac (2) (Delta) b  +Nếu  >  x + 2a =  2a  Phương trình (1) có hai nghiệm : -Vế trái pt (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0) còn  b   b  a ; x2 = 2a x1 = tử thức là  có thể âm, có thể dương, có thể Vậy nghiệm b +Nếu  =  x + 2a = pt (2) phụ thuộc vào  nào ?  Phương trình (1) có nghiệm kép : 53 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 -Yêu cầu Hs làm ?1, ?2 b x = x2 = a - Đưa bảng phụ ?1 và gọi Hs lên bảng -Thực ?1, ?2 điền vào chỗ ( ) +  > 0, từ (2) -Gọi tiếp Hs làm ?2 +Nếu  <  phương trình (2) vô nghiệm  phương trình (1) vô nghiệm b   x + 2a =  2a  phương trình (1) có hai nghiệm +  = 0, từ (2) ? Từ kết ?1, ?2 hãy nêu cách giải phương trình bậc hai *Kết luận : Sgk/44 b  x + 2a =  phương trình (1) có => đưa k.luận, yêu cầu nghiệm kép Hs đọc k.luận Sgk/44 +  <  phương trình (2) vô nghiệm  phương trình (1) vô nghiệm - Đọc k.luận Sgk/44 Hoạt động Áp dụng (15’) - Đưa VD1 lên bảng và -Lên bảng làm VD, Áp dụng gọi Hs lên bảng làm bài lớp làm vào *VD: Giải phương trình: ?Hãy xác định các hệ số 3x2 + 5x – = a, b, c ? Tính  ?Vậy để giải pt bậc hai HS : công thức nghiệm, ta thực qua các bước +Xác định hệ số a,b,c nào +Tính  54 Thành Có: a = 3; b = 5; c = -1  = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 37 >  Phương trình có hai nghiệm : Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 -Khẳng định : Có thể giải +Tính nghiệm pt bậc hai công thức nghiệm, với pt bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa phương trình tích biến đổi vế trái thành bình phương biểu thức   37   37 6 x1 = ; x2 = -Yêu cầu Hs làm ?3 - Gọi Hs lên bảng làm - Ba HS lên bảng, ?3 Áp dụng công thức nghiệm, giải pt : -Theo dõi, kiểm tra Hs em giải phần, a, 5x2 – x + =0 giải pt lớp làm bài vào a = ; b = -1 ; c = ? Phương trình câu b  = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.22 còn cách giải nào khác Hs : 4x2 - 4x + = không = -39 <  (2x – 1) = ? Ta nên chọn cách nào Vậy pt vô nghiệm  2x – = - Nếu không yêu cầu b, 4x2 - 4x + = cách giải thì ta có thể a=4;b=-4;c=1 chọn cách giải nào nhanh  x =  = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 =  Phương trình có nghiệm kép : - Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng  x1 = x2 = 2.4 - Cho Hs nhận xét hệ số a và c pt câu c - Có: a và c trái dấu ? Vì pt có a và c trái -Hs: a và c trái dấu dấu luôn có hai nghiệm  a.c < phân biệt 55 Thành c, -3x2 + x + = a = -3 ; b = ; c =  = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013  - 4ac > = 61 >  b2 – 4ac   > - Đưa chú ý  phương trình có hai  Phương trình có hai nghiệm : nghiệm   61  61  6 x1 = - Đọc chú ý Sgk/45   61  61  6 x2 = *Chú ý : Sgk/45 Củng cố (5’) ? Có cách để giải pt bậc hai, đó là cách nào - Lưu ý: Nếu pt có a < ta nên nhân hai vế pt với (-1) để a > thì việc giải pt thuận tiện Hướng dẫn nhà.(5’) - Học thuộc kết luận chung Sgk/44 - BTVN: 15, 16/45-Sgk 56 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn : 06 / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tiết 54: LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức : - Học sinh củng cố các điều kiện  để phương trình bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt 2.Kỹ :- Học sinh vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai cách thành thạo - Học sinh biết linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt, không cần dùng đến công thức ngiệm tổng quát Thái độ : -Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo Tư : Phát triển tư sáng tạo cho học sinh II Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài HS : Ôn bài cũ - Xem trước bài tập, MTBT III Phương pháp giảng dạy : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình dạy học : Ổn định tổ chức : (1’) Kiểm tra bài cũ : (11’) - HS1 : Điền vào chỗ ( ) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a  0) Có  = b2 – 4.a.c + Nếu  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = ……… ; x2 =………… + Nếu  thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = ………… + Nếu  thì phương trình vô nghiệm - HS2 : Giải phương trình a, 6x2 + x + = (Đáp án : Vô nghiệm) (đáp án :  = 121 > 0, x1 = ; x2 = -1) b, 6x2 + x - = - GV : Nhận xét , đánh giá , cho điểm Bài (23’) Hoạt động GV - Đưa đề bài lên bảng Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Luyện tập (23’) - Ghi đề bài và làm bài Giải phương trình: -Dưới lớp làm bài và a) 2x2 – (1 - 2 )x - = 57 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 ? Hãy xác định hệ số a, cho kết (a = 2; b = – (1 - 2 ); c = b, c - Một HS lên bảng viết ? Tính  và   = b2 – 4.a.c = (1 - 2 )2 – 4.2.(- - Hai HS lên bảng, lớp làm bài vào ? Viết các nghiệm pt - Đưa tiếp đề bài phần b, c và gọi Hs lên bảng làm ? Phương trình 4x2 + 4x + 1= còn cách giải nào khác không ? Ta nên giải theo cách nào 2) 2) = + + = (1 + 2 )2 >  =1+2 Phương trình có hai nghiệm: - Cách khác: 4x2 + 4x + 1=  (2x + 1)2 =  2x = -1 1 x=  2 1  2  x1 = 1 2  1 2  x2 = b) 4x2 + 4x + = (a = 4; b = 4; c = 1)  = b2 – 4.a.c = 42 – 4.4.1 = Phương trình có nghiệm kép : 4 1  x1 = x2 = 2.4 *Lưu ý: Trước giải pt cần xem kỹ pt đó có đặc biệt gì không, không ta áp dụng công thức nghiệm để giải - Hai HS lên bảng, em làm theo cách, lớp làm bài vào - Đưa đề bài lên bảng - Để so sánh hai cách giải Gv yêu cầu nửa lớp dùng công thức nghiệm, nửa lớp biến đổi pt để giải - Thu bài nhanh để chấm điểm (mỗi nhóm bài) c) -3x2 + 2x + = (a = -3; b = 2; c = 8)  = b2 – 4.a.c = 22 – 4.(-3).8 = + 96 = 100 >  = 10 Phương trình có hai nghiệm :   10   10  2    3 2.(  3) x1 = ; x2 = 7 2 d) - x - x =  x + x = (a = ; b = ; c = 0) *Cách :  = b2 – 4.a.c = ( )2 – 4.( - ).0 7 =(3)   = Phương trình có hai nghiệm : ? Hãy so sánh hai cách giải 7 *Cách : x + x = 58 Thành 7     -Với pt bậc hai khuyết 3 0 3   35 hệ số c, cách giải 2 2 nhanh 5 x1 = ; x2 = Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 - GV: Nhận xét , chốt - Phương trình bậc hai kiến thức - Khi   ? Phương trình trên là pt ntn -Cần chứng minh :  0 m ? Khi nào pt có nghiệm - HS : Phát biểu ? Ta cần chứng minh điều gì - Nếu m = 0, pt (1) là pt bậc ? Phương trình (1) là pt gì ? Nếu m = pt có nghiệm không ? Nếu m  pt có nghiệm nào ? Tìm điều kiện để pt có nghiệm - GV: Nhận xét , chốt kiến thức  x( x + ) =  x 0  x 0 2   x  0  x   35   5 Phương trình có hai nghiệm :  35 x1 = ; x2 = Chứng minh pt : -3x2 + (m+1)x + = luôn có nghiệm với m Giải -Ta có :  = b2 – 4.a.c = (m+1)2 – 4.(-3).4 Nếu m  0, pt (1) là pt bậc hai = (m+1)2 + 48 >  m Vậy pt luôn có nghiệm  m   - Khi Tìm m để pt sau có nghiệm : - Một em lên bảng trình mx2 + (2m – 1)x + m + = (1) bày lời giải *Nếu m =  pt (1)  - x + =  x =2 Phương trình có nghiệm x = *Nếu m  0, phương trình (1) có nghiệm   = b2 – 4.a.c   (2m – 1)2 – 4.m.(m+2)    -12m +   m 12  Vậy với m 12 thì phương trình (1) có nghiệm Củng cố (5’) -Ta đã giải dạng toán nào? (Giải pt, tìm giá trị tham số để pt có nghiệm) - Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì? (Quan sát xem pt có gì đặc biệt không  chọn cách giải thích hợp) Hướng dẫn nhà.(5’) - Nắm công thức nghiệm pt bậc hai - Xem lại các bài tập đã chữa - BTVN: 21, 23/41-Sbt - Đọc trước bài “công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai” Rút kinh nghiệm 59 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Ký duyệt : Ngày 11 tháng 03 năm 2013 Ngày soạn : 14 / 03 / 2013 Ngày dạy : / 03 / 2013 Tiết 54 : LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Củng cố các điều kiện  để phương trình bậc hai ẩn có nghiệm,vô nghiệm 2.Kỹ năng: Vận dụng công thức nghiệm vào việc giải phương trình bậc hai cách thành thạo 3.Thái độ:- Tự giác học tập, cẩn thận tính toán II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Đồ dùng dạy học,phiếu học tập: Bảng phụ ghi đề bài tập 1,2,3 Mặt phẳng toạ độ lưới ô vuông để vẽ đồ thị, Thước thẳng , phấn màu, - Phương án tổ chức lớp học,nhóm:Hoạt động cá nhân,nhóm 2.Chuẩn bị học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Công thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi Bảng nhóm III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) + Điểm danh học sinh lớp.+ Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ :(6’) Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm HS1: -Viết dạng tổng quát 3đ ax  bx  c 0  a; b; c 0  -Dạng tổng quát: phương trình bậc hai đầy đủ?  22  4.( 3).8 4  96 100 -Giải phương trình : - 3x2 +2x + = 6đ   100 10  x1   b     10  b     10   ; x2   2 2a 2.(  3) 2a 2.( 3) HS2: -Viết công thức nghiệm + Viết đúng nội dung yêu cầu 5đ phương trình bậc hai đầy đủ?    2  4.2.1 8  0 -Ap dụng:Giải phương trình: Vậy: phương trình có nghiệm kép: 2x2 - 2.x  0 5đ b 2 x1 x2    2a 2.2 - Gọi HS nhận xét, bổ sung- GV nhận xét, đánh giá, bổ sung, ghi điểm 3.Giảng bài mới: a.Giới thiệu bài : (1’) Để khắc sâu cho các em công thức nghiệm phương trình bậc hai và rèn luyện cho các em kỹ giải các phương trình bậc hai, hôm chúng ta chữa số bài tập liên quan tới công thức nghiệm phương trình bậc hai b.Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG   60 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 30’ Hoạt động 1: Luyện tập Bài ( Treo bảng phụ) Cho phương trình: x2 – 2x + m – = (1) (m là tham số) a) Giải phương trình m= - b) Tìm m để : -Phương trình (1) có nghiệm kép -Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt - Gọi HS lên bảng làm câu a và yêu cầu lớp cùng làm vào - Gọi HS nhận xét và bổ sung - Nhận xét.\, bổ sung và chốt lại lời giải câu a) - Để giải câu b) trước tiên ta cần làm gì? Vì sao? Bài a) Với m = -2 phương trình trở thành: x2 – 2x – = Ta có:  ( 2)  4.1.( 3) 16 -Đọc, ghi đề bài - HS.TB lên bảng làm câu a lớp cùng làm vào - Vài HS nhận xét và bổ sung -Để giải câu b) trước tiên ta cần tính  Vì phương trình bậc hai có nghiệm kép hay có hai nghiệm phân biệt phụ -Chốt lại câu trả lời HS và thuộc vào  gọi HS lên bảng tìm  , sau đó lí - HS.TB lên bảng trình bày luận và tìm m lời giải bài toán Bài -Treo bảng phụ nêu đề bài a) Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y = - x + trên cùng hệ trục tọa độ -HS.TBY đứng chỗ đọc b) Xác định tọa độ các giao điểm đề bài hai đồ thị vừa vẽ câu a đại số - Yêu cầu HS tự làm câu a vào và gọi HS lên bảng làm - Nhận xét bổ sung câu a -Nêu cách xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số? -Chốt lại các bước xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Gọi HS nhận xét và bổ sung x -2 y= x2 -1 0 x y= -x+2 1 2 y -HS.TB lên bảng trình bày lời giải lớp tự làm câu a vào - Vài HS nhận xét bổ sung câu a - HS.TB Nêu cách xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số N M x -2 -1 O -1 -HS.TB lên bảng trình bày lời giải ,cả lớp cùng làm vào 61 Thành   16 4 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: 24 2 x1  3; x2   2.1 2.1 b) Ta có:  ( 2)  4.1(m  1) 4  4m  8  4m +Phương trình (1) có nghiệm kép   =0  – 4m =  m 2 Vậy m = thì phương trình (1) có nghiệm kép +Phương trình (1) có nghiệm hai nghiệm phân biệt khi:  >  – 4m >  m  Vậy m < thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Bài a) Vẽ đồ thị hai hàm số + Bảng biến thiến hàm số Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 -Vài HS nhận xét và bổ sung Bài Chứng minh phương trình: x2 – 2(m+1)x + – m = luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với giá trị m - Để chứng minh phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt ta cần chứng minh điều gì? -Nhận xét và chốt lại câu trả lời HS - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm khoảng 5ph để giải bài toán - Gọi đại diện vài nhóm đưa kết lên bảng và trình bày -Gọi đại diện vài nhóm khác nhận xét, sau đó GV nhận xét và chốt lại lời giải bài toán -Đọc, ghi đề bài -HS.TBK đứng chỗ trả lời +Chứng tỏ: a và c trái dấu + Chứng tỏ:  > b) Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là: x2 = - x + hay x2 + x – = -Hoạt động theo nhóm Giải phương trình ta x1 = -2 ; x2 = khoảng 5ph giải bài toán Thay x1 = -2; x2 = vào -Đại diện các nhóm đưa kết hàm số y = x ta được: y1 = 4; y2 = hoạt động lên bảng - Đại diện vài nhóm khác Vậy đồ thị hai hàm số cắt điểm: N(-2; 4) nhận xét , góp ý và M(1; 1) Bài Ta có:     m  1   4.1 m  3 4m  8m   4m  12 4m  12m  16   2m    2m   32      2m  3   0m Do đó phương trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm phân biệt vớimọi giá trị m 7’ Hoạt động 2: Củng cố - Nêu cách xác định hoành độ -HS.TBY trả lời các giao điểm(nếu có) hai đồ thị y = ax2 và y = ax + b ? -Nêu điều kiện để phương trình -Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, vô nghiêm? bậc hai có nghiệm là:  0 -Nêu cách chứng minh phương - Điều kiện để phương trình trình bậc hai có hai nghiệm phân bậc hai vô nghiệm là:  < biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm ? - Vài HS trả lời - Nhắc lại các bước giải phương -Vài HS trả lời trình bậc hai cách đung 62 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 công thức nghiệm ? - Chốt lai các bước giải phương trình bậc hai công thức -Chú ý theo dõi GV chốt lai nghiệm các bước giải phương trình bậc hai công thức nghiệm 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (5’) +Ra bài tập nhà: -Làm bài tập 22; 23; 25 SBT tr 41 -Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: mx   2m  1 x   m  1 0 Cho phương trình: (m là tham số) a Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với giá trị m b Tìm m để phương trình có nghiệm lớn 1   Cho các phương trình bậc hai: x  bx  c 0 và x  cx  b 0 Trong đó: b c Chứng minh có ít hai phương trình trên có nghiệm + Chuẩn bị bài mới: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa lớp - Nghiên cứu trước § Công thức nghiệm thu gọn 2 Ngày soạn : 14 / 03 / 2013 Ngày dạy : / 03 / 2013 Tiết 55- §5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I Mục tiêu Kiến thức : + Học sinh thấy lợi ích công thức nghiệm thu gọn + Nắm công thức nghiệm thu gọn Kỹ : + Học sinh biết tìm b’ và biết tính  ' , x1, x2 theo công thức ghiệm thu gọn + Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn Tư : + Phát triển cho học sinh tư toán học Thái độ: + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thước thẳng - HS : Ôn kỹ công thức nghiệm pt bậc hai, đọc trước bài III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (8') (x1 = - ; x2 = - 2) -HS1 : Giải pt: 3x + 8x + = 63 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 6 6 3 (x1 = ; x2 = ) -HS2 : Giải pt: 3x2 - x – = Bài (25’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Công thức nghiệm thu gọn (11’) *Với pt ax2 + bx + c = (a  0) nhiều trường hợp đặt b = 2b’ áp dụng -Nghe Gv giới thiệu công thức nghiệm thu gọn thì việc giải phương trình đơn giản -Tính  theo b’: ? Tính  theo b’ Công thức nghiệm thu gọn -Ta đặt: b’2 – ac =  ’ *Nếu  ' > thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : Với pt: ax2 + bx + c = Có : b = 2b’  ' = b’2 – ac  = = 4(b’2 – ac) =>  =  ’ ? Có nhận xét gì dấu  và  ’  b '  '  b '  ' a a x1 = ; x2 =  và  ’ cùng dấu ? Căn vào công thức nghiệm đã học, b = 2b’, -Tìm nghiệm pt theo  =  ’ hãy tìm nghiệm dấu  ’ *Nếu  ' = thì phương trình có pt các trường hợp  b' nghiệm kép : x1 = x2 = a  ’>0;  ’= 0;  ’ < -Đưa bảng công thức nghiệm thu gọn -Hãy so sánh công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn - GV: Chốt kiến thức -Đưa bảng phụ Yêu cầu Hs làm ?2 -So sánh hai công thức để ghi nhớ *Nếu  ' < thì phương trình vô nghiệm Hoạt động Áp dụng (14’) -Một em lên bảng điền vào ?2 Giải pt: 5x2 + 4x – = bảng phụ a = ; b’ = ; c =  ' = Dưới lớp làm bài sau đó nhận xét  ' = Nghiệm phương trình : 64 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 x1 = x2 = - Cho hs giải lại pt: - Giải pt: 3x2 - x – = công thức nghiệm thu gọn -Yêu cầu Hs so sánh hai cách giải để thấy trường hợp dùng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi -Gọi Hs lên bảng làm ?3 3x2 - x – = công thức nghiệm thu gọn Sau đó so sánh hai cách giải - Hai HS lên bảng làm bài tập, lớp làm bài vào ?3 a) 3x2 + 8x + = a = ; b’ = ; c =  ' = b’2 – ac = 42 – 3.4 = > -Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng -Nhận xét bài làm trên bảng ' = Phương trình có hai nghiệm :  42   4   ; x2 = x1 = ? Khi nào ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn ? Chẳng hạn b bao nhiêu -Ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn b là số chẵn là bội chẵn căn, biểu thức b) 7x2 - x + = a = ; b’ = -3 ; c =  ' = (-3 )2 – 7.2 = > ' = (b = 8; b = -6 ; b =2 ; b = 2(m+1); ) Phương trình có hai nghiệm : x1 2 2 7 = ; x2 = Củng cố (7’) ? Có cách nào để giải pt bậc hai ? Đưa pt sau dạng ax2 + 2b’x + c = và giải: (2x - )2 – = (x + 1)(x – 1)  4x2 - x + - = x2 –  3x2 - x + = (a = 3; b’ = -2 ; c = 2) ' = ' = 2 2  Phương trình có hai nghiệm: x1 = ; 2 x2 =  - Giải các phương trình ( HS: Trình bày – Cả lớp thực – GV: Nhận xét ) 65 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 a) x2 = 12x + 288 ⇔ x − 12 x +288=0 a = ; b’ = - ; c = 288 Δ ' =36+288=324> 0⇒ √ Δ ' =18 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = + 18 = 24 ; x2 = - 18 = - 12 - GV: Hệ thống toàn bài Hướng dẫn nhà (4’) - Nắm các công thức nghiệm - BTVN: 17, 18(a,c,d), 19/49-Sgk - Hướng dẫn bài 19: -Ký duyệt : Ngày 18 tháng 03 năm 2013 Ngày soạn : 19 / 03 / 2013 Ngày dạy : / / 2013 Tiết 55 §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I Mục tiêu 1.Kiến thức :+ Học sinh nắm vững hệ thức Viét ; và các ứng dụng hệ thức Viét Kỹ + Học sinh vân dụng ứng dụng định lí Viét : + Biết nhẩm nghiệm phương trìng bậc hai các trường hợp a + b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng và tích hai nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn + Tìm hai số biết tổng và tích chúng Tư : + Phát triển cho học sinh tư toán học Thái độ:+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập - HS : Đọc trước bài III Phương pháp giảng dạy - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (8') 66 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 -HS1 : Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Cho ví dụ áp dụng giải phương trình đó Bài (26’) ĐVĐ: Ta đã biết công thức nghiệm phương trình bậc hai, các nghiệm phương trình bậc hai còn có mối liên hệ nào khác với các hệ số phương trình hay không => Bài m ới Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Hệ thức Viét (14’) - Dựa vào công thức nghiệm trên bảng, hãy tính tổng và tích hai nghiệm (trong trường hợp pt có nghiệm) -Nhận xét bài làm Hs => định lí -Nhấn mạnh: Hệ thức Viét thể mối liên hệ nghiệm và các hệ số phương trình -Nêu vài nét tiểu sử nhà toán học Pháp Phzăngxoa Viét (1540 – 1603) ? Tính tổng và tích các nghiệm pt sau: 2x2 - 9x + = -Yêu cầu Hs làm ?2, ?3 -Một em lên bảng làm ?1 -Dưới lớp làm bài vào > em đọc lại định lí Viét Sgk/51 x1 + x2 =  b a c x1.x2 = a *Định lí Viét : Sgk/51 -Áp dụng hệ thức Viét để tính tổng và tích các nghiệm +Nửa lớp làm ?2 +Nửa lớp làm ?3 -Hai em lên bảng làm - Gọi đại diện hai nửa lớp lên bảng trình bày -Sau hai Hs làm bài xong, Gv gọi Hs nhận xét, sau đó chốt lại: Hệ thức Viét ?1 -Nhận xét bài làm trên bảng ?2 Cho phương trình : 2x2 – 5x + = a) a = ; b = -5 ; c = a+b+c=2–5+3=0 b) Có : 2.12 – 5.1 + = => x1 = là ghiệm pt c c) Theo hệ thức Viét : x1.x2 = a 67 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 c có x1 = => x2 = a = 2 TQ:cho pt ax + bx + c= +Nếu: a + b + c = ?3 Cho pt : 3x2 + 7x + = a) a = ; b = ; c = a–b+c=3–7+4=0 b) có : 3.(-1)2 + 7.(-1) + = => x1 = -1 là nghiệm pt c  x1 = 1; x2 = a + Nếu : a – b + c = c  x1 = -1; x2 = - a -Yêu cầu Hs làm ?4 ? Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì -Trả lời miệng -Kiểm tra xem pt có nhẩm nghiệm không, có là phương trình khuyết không > tìm cách giải phù hợp -Chốt : Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý xem . > cách giải phù hợp c c) x1.x2 = a ; x1 = -1 c  => x2 = - a = *Tổng quát : (SGK – 51 ) ?4 a) -5x2 + 3x + = Có : a + b + c = -5 + + = c   x1 = ; x2 = a = b, 2004x2 + 2005x + = Có : a–b +c =2004 –2005 +1 = c => x1 = -1 ; x2 = - a = - 2004 Củng cố.(7’) ? Phát biểu hệ thức Viét và viết công thức Hướng dẫn nhà (3’) - Học thuộc định lí Viét - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm - BTVN: 68 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 27 Tiết 56 §6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I Mục tiêu 1.Kiến thức : + Học sinh nắm vững hệ thức Viét ; và các ứng dụng hệ thức Viét Kỹ + Học sinh vân dụng ứng dụng định lí Viét : + Biết nhẩm nghiệm phương trìng bậc hai các trường hợp a + b + c = ; a – b + c = trường hợp tổng và tích hai nghiệm là số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn + Tìm hai số biết tổng và tích chúng Tư : + Phát triển cho học sinh tư toán học Thái độ: + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi định lí, bài tập - HS : Đọc trước bài III Phương pháp giảng dạy - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (8') -HS1 : Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai Cho ví dụ áp dụng giải phương trình đó Bài (26’) ĐVĐ: Ta đã biết công thức nghiệm phương trình bậc hai, các nghiệm phương trình bậc hai còn có mối liên hệ nào khác với các hệ số phương trình hay không => Bài m ới Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Tìm hai số biết tổng và tích nó (12’) -Hệ thức Viét cho ta biết cách tính tổng và tích các nghiệm pt bậc hai Ngược lại biết tổng hai số nào đó là - Nghe Gv nêu vấn đề sau S, tích là P thì hai số đó có thể đó làm bài toán là nghiệm pt nào 69 Thành Tìm hai số biết tổng và tích nó Bài toán: Tìm hai số biết tổng chúng S, tích chúng P Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 chăng? Giải - Gọi số thứ là x thì số thứ hai là S – x - Tích hai số là P => pt: x(S – x) = P  x2 – Sx + P = (1) -Yêu cầu Hs làm bài toán ? Hãy chọn ẩn và lập pt bài +Chọn ẩn toán ? Phương trình này có nghiệm +Pt có nghiệm  0 nào  S2 – 4P  - Nêu KL: Nếu hai số có tổng S và tích P thì hai số đó là nghiệm pt: x2 – Sx + P = - Yêu cầu Hs tự đọc VD1 Sgk - Nghe sau đó đọc VD1 Sgk -Yêu cầu Hs làm ?5 -Một em lên bảng làm ?5 KL: Hai số cần tìm là nghiệm phương trình (1) Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P  VD1: ?5 S = 1; P =  Hai số cần tìm là nghiệm pt: x2 – 5x + =  = 12 – 4.5 = -19 <  pt vô ghiệm - Cho Hs đọc VD2 và giải thích cách nhẩm nghiệm Vây không có hai số thỏa mãn điều kiện bài toán VD2: Nhẩm nghiệm pt: x2 – 5x + = - Đọc VD2 Củng cố.(7’) ? Phát biểu hệ thức Viét và viết công thức - Bài 25/52-Sgk Gv: Đưa bài tập lên bảng phụ Hs: Một em lên bảng điền, lớp làm vào Điền vào chỗ ( ) a) 2x2 – 17x + = 0;  = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = b) 5x2 – x – 35 = 0;  = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = c) 8x2 – x + = 0;  = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = d) 25x2 + 10x + = 0;  = ; x1 + x2 = ; x1.x2 = ? Nêu cách tìm hai số biết tổng chúng là S và tích chúng P 70 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Hướng dẫn nhà (3’) - Học thuộc định lí Viét và cách tìm hai số biết tổng và tích - Nắm vững các cách nhẩm nghiệm - BTVN: 26, 27, 28/53-Sgk Rút kinh nghiệm Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 27 LUYỆN TẬP 71 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 I Mục tiêu : Kiến thức : + Học sinh củng cố hệ thức Viét và các ứng dụng nó Kỹ :+ Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Viét để: + Tính tổng, tích các nghiệm phương trình bậc hai + Nhẩm nghiệm phương trình các trường hợp có a + b + c = 0; a – b + c = qua tổng, tích hai nghiệm (Hai nghiệm là số nguyên không quá lớn) + Tìm hai số biết tổng và tích nó + Lập pt biết hai nghiệm nó + Phân tích đa thức thành nhân tư nhờ nghiệm nó Tư : + Phát triển cho học sinh tư toán học Thái độ : + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học + Học sinh thấy lợi ích hệ thức Viét II Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài HS : Ôn bài cũ - Xem trước bài tập, MTBT III Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ : (7’) - HS1 : Viết hệ thức Viét, tính tổng và tích các ngiêm các pt sau a, 2x2 – 7x + = b, 5x2 + x + = - HS2 : Nhẩm nghiệm các pt sau : a, 7x2 – 9x + = b, 23x2 – 9x – 32 = - HS3 : Chữa bài 28 (SGK – 53 ) Bài (27’) Chữa bài tập : (8’) Chữa bài 28 (SGK -53) a) Hai số u và v là nghiệm pt : x2 - 32x + 231 = −16 ¿ −231=25⇒ √ Δ' =5 ; x1 = 16 + = 21 ; x2 = 16 - = 11 Δ' =¿ Vậy hai số cần tìm là 21 và 11 b) Hai số u và v là nghiệm pt : x2 + 8x - 105 = Δ ' =4 −(− 105) 1=121 ⇒ √ Δ '=11 ; x1 = - + 11 = ; x2 = - - 11 = - 15 Vậy hai số cần tìm là và - 15 - GV: Nhận xét , cho điểm 72 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Luyện tập (19’) - Đưa đề bài lên bảng ? Tìm m để pt có nghiệm Tính tổng và tích các nghiệm pt - Có thể gợi ý: Phương trình có nghiệm nào? - Hai em lên bảng làm bài -Từ đó tính   ' tìm m để pt có nghiệm II Luyện tập Bài 30/54-Sgk a) x2 – 2x + m = +) Phương trình có nghiệm   '   – m 0  m 1 +) Theo hệ thức Viét ta có:  b c a = ; x1.x2 = a = m x1 + x2 = b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = +) Phương trình có nghiệm   '   (m – 1)2 – m2   - 2m +   m  +) Theo hệ thức Viét ta có: x1 + x2 = ? Có cách nào để nhẩm nghiệm pt C1: a + b + c = bậc hai C2: a - b + c = C3: áp dụng hệ thức Viét - Đại diện nhóm lên - Làm bài theo nhóm bảng làm bài - Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng - Nhận xét bài trên bảng ? Vì cần điều kiện m 1 m  để m –  thì tồn pt bậc hai - Áp dụng hệ thức Viét - Tại chỗ trình bày 73 Thành b a = - 2(m – 1) c x1.x2 = a = m2 - Đưa đề bài lên bảng - Đưa thêm câu e, f lên bảng ? Nêu cách nhẩm  Bài 31/54-Sgk Nhẩm nghiệm pt: a)1,5x2 – 1,6x + 0,1 = Có: a + b + c = 0,5 – 0,6 + 0,1 = c  x1 = 1; x2 = a = 15 b) x2 – (1 - )x – = Có: a – b + c = + - - = c  x1 = - 1; x2 = - a = = d) (m – 1)x2 – (2m + 3)x + m + = (m  1) Có: a+b+c=m–1–2m–3+m+4 = Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 nghiệm hai pt này c m4  x1 = 1; x2 = a = m  - Gọi Hs chỗ trình bày lời giải e) x2 – 6x + = ? Nêu cách tìm hai số - Nêu cách làm > áp biết tổng và tích dụng vào giải bài tập chúng f) x2 – 3x – 10 = 2  6   2.4 8  Có: - Theo dõi đề và làm bài theo hướng dẫn Gv - Nêu đề bài, hướng dẫn Hs làm bài: + Tính tổng, tích chúng + Lập pt theo tổng và tích chúng - Một em lên bảng làm bài - Theo dõi đề bài và tìm cách chứng minh - Yêu cầu Hs giải tương tự phần a - Đưa đề bài lên bảng phụ: Chứng tỏ phương trình b ax2 + bx + c = có hai - Thay - a = x1 + x2 nghiệm x1, x2 thì tam c thức ax2 + bx + c = a = x1.x2 a ( x  x1 )( x  x2 ) - Phân tích hdẫn Hs làm - Từ kết trên áp dụng bài vào làm bài cụ thể b - a =?  x1  x2 3   x1.x2  10  Có:  x1 5   x2  3.Bài 32/54-Sgk Tìm u, v biết a) u + v = 42; u.v = 441 Giải : u,v là hai nghiệm pt: x2 – 42x + 441 =  ' = 212 – 441 =  x1 = x2 = 21 Vậy hai số cần tìm là: u = v = 21 4.Bài 42/44-Sbt Lập phương trình có hai nghiệm là: a) và có: S = + = P = 3.5 = 15 Vậy và là hai nghiệm pt: x2 – 8x + 15 = b) - và Bài 33/54-Sgk b c ax + bx + c = a(x + a x + a ) 2 b c a[ x  (  ) x  ] a[ x  ( x1  x2 ) x  x1 x2 ] a a a[( x  x1 x )  ( x2 x  x1 x2 )] a ( x  x1 )( x  x2 ) a) 2x2 – 5x + = có: a + b + c = c a =? 74 Thành  x1 2   x2 4 Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 c  x1 = 1; x2 = a = Sau đó đưa bài giải lên bảng phụ Vậy: 2x2 – 5x + = 2(x – 1)(x - ) = (x – 1)(2x – 3) Củng cố (5’) ? Ta đã giải dạng toán nào ? Áp dụng kiến thức nào để giải các dạng toán đó Hướng dẫn nhà (5’) - Ôn lại lí thuyết từ đầu chương III - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - BTVN: 39, 41 ,42/44-Sbt - Tiết sau kiểm tra 45’ Rút kinh nghiệm 75 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 28 Tiết 58 KIỂM TRA CHƯƠNG IV I Mục tiêu: Kiến thức : Kiểm tra đánh giá lại kiến thức học sinh đồ thị hàn số y=ax2, phương trình bậc hai ẩn và cách giải, hệ thức Vi- ét và ứng dụng Kỹ : Kiểm tra đánh giá kỹ vận dụng học sinh đồ thị hàn số y=ax2, phương trình bậc hai ẩn và cách giải, hệ thức Vi- ét và ứng dụng Tư : Kiểm tra tiến tư học sinh Thái độ : Rèn cho học sinh thái độ trung thực, tự tin kiểm tra II Chuẩn bị: Soạn đề kiểm tra, in, phát HS đề III.Phương pháp giảng dạy : IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ : Bài : Nêu yêu cầu bài kiểm tra, nội quy làm bài Phát đề bài cho HS Tính thời gian làm bài Quan sát, uốn nắn thái độ sai HS Thu bài kiểm tra chấm Nhận xét tiết học Thống kê điểm: Lớp 91 92 Tổng Sĩ số Rút kinh nghiệm : Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 28 76 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Tiết 59 §7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu Kiến thức + Học sinh biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ Kỹ + Học sinh ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó +Học sinh rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích Tư : Phát triển tư toán cho học sinh Thái độ + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: - Gv : Bảng phụ đề bài - Hs : Ôn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn mẫu III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (7') -HS1 : Nêu các cách giải pt bậc hai? Đưa ví dụ áp dụng Bài (30’) ĐVĐ: Thực tế giải pt ta có thể gặp số pt mà để giải pt đó ta có thể quy pt bậc hai để giải Trong bài hôm ta giải số pt Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động Phương trình trùng phương (10’) - Giới thiệu dạng tổng quát - Nghe và ghi bài pt trùng phương ? Hãy lấy ví dụ pt trùng - Tại chỗ lấy ví dụ phương ? Làm nào để giải pt - Suy nghĩ tìm cách giải 77 Thành Phương trình trùng phương *Dạng: ax4 + bx2 + c = (a  0) VD1: Giải pt: x4 - 13x2 + 36 = Đặt x2 = t (t  0) Ta pt: t2 – 13t + 36 = Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 trùng phương theo gợi ý Gv - Gợi ý: đặt x = t thì ta thu pt nào => cách giải - Làm VD1, em lên - Yêu cầu Hs làm VD1 bảng trình bày đến lúc tìm t - Đk: t  ? t cần có điều kiện gì - HS : Trình bày ? Hãy giải pt với ẩn t - Pt đã cho có nghiệm ? Vậy pt đã cho có - Đại diện các tổ lên bảng nghiệm trình bày, lớp làm bài - Cho Hs làm ?1 Đưa thêm vào vở, sau đó nhận xét câu c: x4 – 9x2 = bài trên bảng - Yêu cầu tổ làm phần - Pt trùng phương có thể - Gọi Hs nhận xét bài trên vô nghiệm, có nghiệm, bảng nghiệm, nghiệm và nhiều ? Pt trùng phương có thể có là nghiệm bao nhiêu nghiệm  = (-13)2 – 4.1.36 = 25  =5 13  t1 = = (TMĐK) 13  t2 = = (TMĐK) +) t1 =  x2 =  x = 3 +) t2 =  x2 =  x = 2 Vậy pt đã cho có nghiệm: x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 3; x4 = ?1 Giải các pt trùng phương: a) 4x4 + x2 - = Phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = - b) 3x4 + 4x2 + = Phương trình đã cho vô nghiệm c) x4 – 9x2 = Phương trình có ba nghiệm: x1 = 0; x2 = 3; x3 = - Hoạt động Phương trình chứa ẩn mẫu thức (8’) ? Nêu các bước giải pt có - Nhắc lại các bước giải pt Phương trình chứa ẩn mẫu chứa ẩn mẫu có chứa ẩn mẫu thức - Cho Hs làm ?2 * Cách giải: Sgk/ 55  - Đk: x x  3x   ? Tìm điều kiện ẩn x - Trình bày tiếp lời giải x  (1) ?2 Giải pt: x  - Yêu cầu Hs giải tiếp 3 - HS : Làm bài , Nhận xét - Đk: x - Pt (1)  x2 – 3x + = x + - GV: Sửa bài Nhận xét  x2 – 4x + = Có a + b + c =  x1 = (TMĐK); c x2 = a = (loại) Vậy nghiệm pt (1) là: x = 78 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Hoạt động : Vận dụng ? Làm nào để giải pt - Suy nghĩ tìm cách giải trùng phương theo gợi ý Gv => cách giải - Yêu cầu Hs làm VD - Làm VD, em lên bảng trình bày đến lúc tìm t ? t cần có điều kiện gì - Đk: t  - Yêu cầu tổ làm - HS : Trình bày phần - Pt đã cho có nghiệm - Gọi Hs nhận xét bài trên - Đại diện các tổ lên bảng bảng trình bày, lớp làm bài ? Pt trùng phương có thể có vào vở, sau đó nhận xét bao nhiêu nghiệm bài trên bảng VD: Giải pt: x4 - 5x2 + = Đặt x2 = t (t  0) Ta pt: t2 – 5t + = 1+(-5)+4=0 t1 =1 (TMĐK) t2 = (TMĐK) +) t1 =  x2 =  x = 1 +) t2 =  x2 =  x = 2 Vậy pt đã cho có nghiệm: x1 = - 2; x2 = 2; x3 = - 1; x4 = Củng cố (5’) ? Nêu cách giải pt trùng phương (Đặt ẩn phụ đưa pt bậc hai) ? Khi giải pt có chứa ẩn mẫu cần lưu ý các bước nào (Xác định đk và kl nghiệm) - Giải pt: x 2 3  2 x a, x  (x1 = 4; x2 =  4) GV: Đưa đề bài lên bảng Hs: Hai em lên bảng làm, lớp làm vào sau đó nhận xét bài trên bảng Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững cách giải loại pt, xem lại các VD, bài tập đã chữa Rút kinh nghiệm Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 29 Tiết 60 §7 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I Mục tiêu 79 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Kiến thức + Học sinh biết cách giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ Kỹ + Học sinh ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó +Học sinh rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích Tư : Phát triển tư toán cho học sinh Thái độ + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: - Gv : Bảng phụ đề bài - Hs : Ôn tập cách giải pt tích, pt chứa ẩn mẫu III Phương pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (7') -HS1 : Nêu các cách giải pt bậc hai? Đưa ví dụ áp dụng Bài (30’) ĐVĐ: Thực tế giải pt ta có thể gặp số pt mà để giải pt đó ta có thể quy pt bậc hai để giải Trong bài hôm ta giả tiếp số pt Hoạt động Phương trình tích (12’) - Đưa ví dụ - Theo dõi đề bài Phương trình tích VD2: Giải pt: ? Một tích - Khi tích có (x + 1)(x2 + 2x – 3) = nào nhân tử  x + = x2 + 2x – = *Giải x + =  x1 = - *Giải x2 + 2x – = có a + b + c = ? Giải VD2 - Tại chỗ trình bày lời 80 Thành  x2 = 1; x3 = - Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 giải VD2 Vậy pt có nghiệm: x1 = - 1; x2 = 1; x3 = - - Cho Hs làm ?3 ?3 Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = - Làm ?3  x(x2 + 3x + 2) =  x = x2 + 3x + = ? Dạng pt - Phương trình bậc ? Cách giải - Đặt nhân tủ chung, *Giải x2 + 3x + = đưa dạng pt tích Có a – b + c = - Một em lên bảng  x = - 1; x = - 2 trình bày Vậy pt có nghiệm: - Gọi Hs trình bày lời giải - GV: Sửa bài Nhận xét x1 = 0; x2 = - 1; x3 = - Hoạt động : Luyện tập vận dụng Bài 37/56 a) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = ? HS lên bảng giải  3x4 + 18x2 + 15 = Đặt x2 = t (t  0) pt /a 3t2 + 18t + 15 = Bài 37/56 Cho HS lên bảng giải pt /a , 81  3.15 36  t1  1; t2  ? HS nhận xét, sửa sai GV chốt lại cách làm Bài 38/56 ? HS lên bảng đính GV cho HS thảo luận làm bảng nhóm BT38(d)/57 5’ Vì t không thoả mãn điều kiện Vậy pt đã cho vô nghiệm Bài 38/56 2x x 10   d) x  x  ( x  1)( x  4) (1) ĐKXĐ phương trình : x   1; x  (1)=> GV đặc biệt lưu HS x( x  4) ( x  2)( x  1) 16 giải phương trình chứa ẩn   ( x  1)( x  4) ( x  1)( x  4) ( x  1)( x  4) mẫu thức phải đặt điều kiện và đối chiếu với điều x2 - 7x - = kiện trước kết luận ? HS nhận xét chéo Ta thấy a - b + c = 1-(-7) + (-8) = nghiệm phương trình Phương trình có hai nghiệm x1 = -1; x2 = nhóm x1= -1 không thoả mãn ĐKXĐ GV nhận xét, sửa sai phương trình(1)nên bị loại Vậy phương trình (1) có nghiệm:x = Củng cố (5’) ? Nêu cách giải pt trùng phương (Đặt ẩn phụ đưa pt bậc hai) ? Khi giải pt có chứa ẩn mẫu cần lưu ý các bước nào (Xác định đk và kl nghiệm) ? Ta có thể giải số pt bậc cao cách nào (Đưa pt tích đặt ẩn phụ) - Giải pt: x 2 3  2 x a, x  (x1 = 4; x2 = b, (3x – 5x + 1)(x – 4) =   13  13 ; x2 = ; x3 = 2; x4 = -2) ( x1 = 81 Thành 4) Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 GV: Đưa đề bài lên bảng Hs: Hai em lên bảng làm, lớp làm vào sau đó nhận xét bài trên bảng Hướng dẫn nhà (2’) - Nắm vững cách giải loại pt, xem lại các VD, bài tập đã chữa - BTVN: 34, 35(a,c), 36b/Sgk-56 Rút kinh nghiệm Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 29 Tiết 61 §8 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: Kiến thức : + Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn + Học sinh biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập phương trình bài toán + Học sinh biết trình bày bài giải bài toán bậc hai Kỹ : + Rèn cho học sinh biết phân tích mối quan hệ các đại lượng để lập phương trình bài toán + Rèn cách trình bày bài giải bài toán bậc hai Tư : Phát triển tư toán cho học sinh Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: - Gv : Thước thẳng, MTBT - Hs : Ôn tập các bước giải bài toán cách lập phương trình Thước, MTBT III Phương pháp giảng: - Thuyết trình, vấn đáp, phát và giải vấn đề, hợp tác nhóm IV Tiến trình bài dạy: Kiểm tra bài cũ: (7') -HS1 : Nêu các cách giải pt bậc hai? Đưa ví dụ áp dụng 82 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 -HS1 : Viết công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn pt bậc hai -HS2 :Nêu các bước giải phương trình có chứa ẩn mẫu Bài (27’) Hoạt động GV HĐ HS Ghi bảng Hoạt động Ví dụ (12’) - Để giải bài toán cách lập phương trình ta phải làm bước nào? - Cho Hs làm VD/ Sgk57 ? Bài toán thuộc dạng nào ? Ta cần phân tích đại lượng nào - Nhắc lại các bước giải Ví dụ bài toán cách lập Số áo may Số áo Số ngày phương trình ngày may 3000 - Đọc to đề bài Kế 3000 x x (áo) hoạch (áo) (ngày) - Dạng toán suất 2650 2650 - Cần phân tích các đại Thực x 6 x + (áo) (áo) lượng: số áo may (ngày) ngày, thời gian may, số (Đk: x  N*) áo Giải - Lên bảng điền vào bảng - Gọi số áo may ngày theo kế phân tích hoạch là x (x  N*) 3000 - Đưa bảng phân tích - Tại chỗ trình bày lời Thời gian may xong 3000 áo là: x các đại lượng, yêu cầu giải lập (ngày) Hs lên bảng điền phương trình Số áo thực tế may ngày là: x + (áo) ? Dựa vào bảng hãy 2650 phân tích trình bày bài Thời gian may xong 2650 áo là: x  toán - Một HS lên bảng giải pt (ngày) và trả lời bài toán - Xưởng may 2650 áo trước hết thời hạn ngày nên ta có pt: 3000 2650 x - = x 6  x2 – 64 x – 3600 = - Yêu cầu Hs lên bảng giải pt và trả lời bài toán  ' = 322 + 3600 = 4624 ; x1 = 32 + 68 = 100 (TM) x2 = 32 – 68 = - 36 < (Loại) Vậy theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo 83 Thành  ' = 68 Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Hoạt động Luyện tập (15’) - Cho HS làm ?1 - Đọc đề bài ? Bài toán thuộc dạng toán gì - Dạng toán diện tích ? Bài toán liên quan đến kiến thức nào ? Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn - Yêu cầu Hs lên bảng giải tiếp, lớp làm bài sau đó nhận xét bài trên bảng - Yêu cầu Hs đọc đề bài ? Xác định dạng toán - Một em lên bảng làm bài Luyện tập - Liên quan đến kiến thức hình chữ nhật - Tại chỗ chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn - Lên bảng giải tiếp - Nhận xét bài làm trên bảng - Đọc đề bài - Dạng toán tìm số - Lên bảng trình bày - Dưới lớp làm bài vào sau đó nhận xét bài trên bảng ?1 - Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) (x > 0) Vậy chiều dài mảnh đất là:x+4 (m) - Diện tích mảnh đất là 320m2, nên ta có pt: x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 =  ' = + 320 = 324  ' = 18 x1 = 16 (TM) x2 = - 20 (Loại) Vậy chiều rộng mảnh đất là:16 (m) chiều dài mảnh đất là: 20 (m) *Bài 41/Sgk-58 - Gọi số nhỏ là x  số lớn là x + - Tích hai số là 150 nên ta có pt: x(x + 5) = 150  x2 + 5x – 150 =  = 52 – 4.(- 150) = 625  = 25 - Theo dõi, hướng dẫn Hs làm bài   25 10 x1 = - Theo dõi đề bài   25 x2 = = - 15 - Phân tích bài toán theo hướng dẫn Gv Vậy bạn chọn số 10 thì bạn chọn số 15, bạn chọn số -15 thì bạn chọn số -10 - Nêu đề bài - Hướng dẫn Hs phân tích đề bài ? Chọn ẩn ? Bác Thời vay ban đầu 2000000đ, sau *Bài 42/Sgk-58 - Tại chỗ trình bày bài toán 84 Thành - Gọi lãi xuất cho vay năm là x (x > 0) - Sau năm vốn lẫn lãi là: 000 000 + 000 000.x% Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 năm vốn lẫn lãi là bao nhiêu = 20 000(100 + x) - Sau năm thứ hai vốn lẫn lãi là: ? Số tiền này coi là gốc để tính lãi năm sau Vậy sau năm thứ hai vốn lẫn lãi là bao nhiêu 20 000(100 + x) + 20 000(100 + x)x% = 200(100 + x)2 - Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả vốn lẫn lãi là 420 000đ, ta có pt: ? Lập pt bài toán 200(100 + x)2 = 420 000 ? Giải pt ?Trả lời  (100 + x)2 = 12 100  |100 + x| = 110 +) 100 + x = 110  x = 10 (TM) +) 100 + x = - 110  x = - 210 (Loại) Vậy lãi xuất cho vay hàng năm là:10% Củng cố (5’) ? Hãy nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình ? Khi giải bài toán cách lập pt ta thường gặp các dạng toán nào ? Khi giải bài toán cách lập pt ta cần chú ý điều gì Hướng dẫn nhà (5’) - Nắm các bước giải bài toán cách lập pt - Xem lại các ví dụ, bài tập đã chữa Rút kinh nghiệm : Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 30 LUYỆN TẬP I Mục tiêu : Kiến thức : Học sinh củng cố giải phương trình trình bậc hai thông qua giải bài toán cách lập phương trình 2.Kỹ : + Học sinh rèn luyện kĩ giải bài toán cách lập phương trình qua bướcphân tích đề bài, tìm mối liên hệ các kiện bài bài toán để lập pt + Học sinh biết trình bày bài giải bài toán bậc hai Tư : Phát triển tư toán cho học sinh 85 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 4.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị: GV: Thước thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài HS : Ôn bài cũ - Xem trước bài tập, MTBT III Phương pháp giảng dạy : Vấn đáp ; đặt và giải vấn đề , luyện tập IV Tiến trình dạy học : Kiểm tra bài cũ : (11’) -HS1 :Chữa bài 45/Sgk-59 (ĐS: 11 và 12 ) -HS2 :Chữa bài 47/Sgk-59 (Vận tốc cô Liên là 12 km/h) Bài (25’) Hoạt động GV HĐ HS  Hoạt động : Chữa bài tập (7’) - GV: Nhận xét bài HS , sửa bài , cho điểm Hoạt động : Luyện tập (18’) - Yêu cầu Hs đọc đề bài ? Em hiểu tính kích thước mảnh đất là gì ? Chọn ẩn số? đơn vị? điều kiện ? Hãy biểu thị các đại lượng khác và lập pt bài toán ? Giải pt - Đọc to đề bài Bài 46/Sgk-50 - Là tính chiều dài và - Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) chiều rộng mảnh đất (x > 0) 240  Chiều dài là: x (m) - Tại chỗ trình bày lời - Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm giải chiều dài 4m thì diện tích không đổi, ta có phương trình:  240   - Một HS lên bảng giải (x + 3)  x pt - Yêu cầu Hs cho biết kết và nhận xét - HS: Phát biểu - Nêu đề bài - Theo dõi đề bài và đọc ? Bài toán thuộc dạng lại đề bài toán nào - Dạng toán suất ? Ta cần phân tích - Đại lượng: thời gian đại lượng nào hoàn thành công việc, ? Hãy lập bảng phân tích suất ngày - Hs lên bảng - Lên bảng lập bảng 86 Thành Ghi bảng  4  = 240 Suy ra: x1 = 12 (TM) ; x2 = - 15 (Loại) Vậy chiều rộng mảnh đất là 12m, chiều 240 dài mảnh đất là: 12 = 20m Bài 49/Sgk-59 - Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc đội I là x ngày (x > 0), thì thời gian làm riêng hoàn thành công việc đội II là x + (ngày) - Một ngày đội I làm được: x công Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Thời Năng gian suất HTC ngày V x x ngày x + x 6 ngày Độ i1 Độ i2 Ha i ngày đội phân tích việc, đội II làm x  công việc - Một ngày hai đội làm công 1 - Trình bày lời giải theo việc nên ta có pt: x + x  = bảng phân tích - Giải pt ta được: x1 = (TM) ; x2 = (loại) - Đọc đề bài Vậy thời gian làm riêng hoàn thành - Bài toán có đại công việc đội I là ngày , đội II là lượng: khối lượng (m), 12 ngày khối lượng riêng (D), thể Bài 50/Sgk-59 - Yêu cầu Hs đọc đề bài tích (V) Khối Khối lượng Thể tích m ? Trong bài toán có lượng riêng D= V g 880 Kim đại lượng nào 880g x (cm x ( cm ) ? Nêu mối quan hệ các - lập bảng phân tích và loại g 858 Kim pt bài toán đại lượng trên 858g x  (cm x – ( cm ) loại ? Hãy lập bảng phân tích - Về nhà trình bày lời ĐK: x > và phương trình bài giải theo p.tích 858 880 toán Phương trình: x  - x = 10 - Yêu cầu Hs nhà trình (x1 = 8,8 (TM), x2 = - 10 (loại)) bày lời giải bài toán Củng cố (4’) - Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình? - Ta thường gặp dạng toán nào? - Khi giải bài toán cách lập pt ta cần chú ý gì? (cần nắm rõ bài toán có đại lượng nào và mối quan hệ các đại lượng đó) Hướng dẫn nhà (4’) - Nắm các bước giải bài toán cách lập pt, xem lại các bài tập đã chữa - Rèn luyện cách phân tích bài toán - BTVN: 48, 51/Sgk-59 ; Bài 52, 59/Sbt-46 m - HD bài 51/Sgk: áp dụng công thức tính nồng độ dung dịch C = mdd Rút kinh nghiệm 87 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 30 Tiết 63 Thực hành giải toán máy tính cầm tay I- Mục tiêu : 1.Kiến thức : - HS biết cách giải : Hệ PT bậc ẩn, PT bậc ẩn trên máy tính CASIO fx 570 MS CASIO fx 500MS Kỹ : - Giải các loại PT, Hệ PT nói trên Tư : Phát triển tư toán cho học sinh 4.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II- Chuẩn bị: GV: Giáo án, máy tính CASIO fx 570 HS: Vở ghi, CASIO fx 570 III- PP giảng dạy: Vấn đáp, diễn giải + HĐ nhóm IV- Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra chuẩn bị máy tính học sinh Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: GV giới thiệu sử dụng máy tính CASIO fx 570 để giải Gv hướng dẫn các phim trên Làm quen với các phím trên Làm quen với các phím máy tính máy tính cầm tay chức Mode; shift; các số 1->9 trên bàn phím Hoạt động 2: Giải hệ phương trình bậc hai ẩn Giải hệ phương trình bậc Ví dụ : Giải hệ phương hai ẩn MTCT trình sau : Ví dụ : Giải hệ phương trình sau : 12 x  y  24 0  Hs lắng nghe + thực hành 12 x  y  24 0   x  y  10 0    x  y  10 0 Nếu đề cho hệ phương trình luôn Kết x  Kết y = khác dạng chuẩn tắc ,ta luôn đưa dạng chuẩn tắc sau: 88 Thành Trường THCS Mỹ , Ấn = Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 12 x  y  24 0    x  y  10 0 Ấn Giải : MODE MODE Máy hỏi ấn 12 a1 ? Máy hỏi ấn (-) b1 ? MODE ấn 12 = MODE = a2 ? = = ấn (-) 24 ấn (-) (-) = ấn (-) Máy hỏi c1 ? ấn (-) 24 = Máy hỏi ấn (-) Ấn = = = Máy hỏi b2 ? ấn (-) = ấn 10 = x  Kết , Ấn = Máy hỏi c2 ? Kết y = ấn 10 = Để thoát khỏi chương trình Kết x  , Ấn = giải hệ phương trình , ta ấn Kết y = SHIFT MODE = Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn SHIFT MODE = Hoạt động : Thực hành Nhóm : hệ phương trình Học sinh thực hành Thực hành : sau : hướng dẫn Gv hệ phương trình sau : 4 x  y    x  y 13 4 x  y   a,  3x  y 13 2  x  y    x  y 8 b,  ĐS : 27   x    y   14  Nhóm 2: Giải hệ PT 2  x  y     x  y 8  ĐS : 1056   x  65   y 1372  65 89 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Lưu ý : Khi gặp hệ vô nghiệm a1 b1 c = ≠ a2 b c hay hệ vô định a1 b1 c1   a2 b2 c2 thì máy báo lỗi Củng cố : - HS thành thạo cách giải PT, HPT bậc ẩn, máy tính - Lưu ý: Trước giải phải đưa các HPT dạng chính tắc - Về nhà giải các phương trình bậc hai ẩn có SGK - Chuẩn bị cho bài thực hành sau : Giải phương trình bậc hai nghiệm Rút kinh nghiệm : Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 31 Tiết 64 Thực hành giải toán máy tính cầm tay I- Mục tiêu : 1.Kiến thức : - HS biết cách giải : Hệ PT bậc ẩn, PT bậc ẩn trên máy tính CASIO fx 570 MS CASIO fx 500MS Kỹ : - Giải các loại PT, Hệ PT nói trên Tư : Phát triển tư toán cho học sinh 4.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II- Chuẩn bị: GV: Giáo án, máy tính CASIO fx 570 HS: Vở ghi, CASIO fx 570 III- PP giảng dạy: Vấn đáp, diễn giải + HĐ nhóm IV- Tiến trình bài học: Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra chuẩn bị máy tính học sinh 90 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HĐ1: GV nhắc lại sử dụng máy tính CASIO fx 570 để giải Gv hướng dẫn các phim trên Làm quen với các phím trên Làm quen với các phím máy tính máy tính cầm tay chức Mode; shift; các số 1->9 trên bàn phím Hoạt động 2: Giải phương trình bậc hai ẩn PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 Giải phương trình bậc hai MỘT ẨN ẩn (a ≠ 0) Ví dụ : Giải phương trình ax + bx +c=0 Học sinh nghe và làm theo Ví dụ : Giải phương trình x  x  0 hướng dẫn GV x  x  0 Vậy phương trình có Ấn MODE lần ấn ấn tiếp „ ấn  x1 1.2256  x  3.4616 ( để giải phương trình bậc ) Ấn MODE lần ấn ấn nghiệm là :  tiếp „ ấn Nhập a=1 ấn= nhập b= ( để giải phương trình bậc ấn= nhập c=3 ấn= ta ) kết quả: Nhập a=1 ấn= nhập b= x1 1.2256 ấn tiếp x2  3.4616 Vậy phương trình = ấn= nhập c=3 ấn= ta kết quả: có x1 1.2256 ấn tiếp =  x1 1.2256  x  3.4616 nghiệm là :  x2  3.4616 Thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc ấn MODE Hoạt động : Thực hành GV cho hs hoạt động thực hành Nhóm 1: : Giải các phương trình sau : Học sinh thực hành hướng dẫn Gv a ) x  x  15 0  x   ĐS :  x 5 16 b) x  x  0 x1  x2  ĐS : Thực hành : a ) x  x  15 0 b) x  16 x  0 c) x  x  0 d ) x2  x  - Nhóm 2: Giải các PT c) x  x  0 91 Thành Trường THCS Mỹ 0 Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 d ) 7x2  x  0  x  0.0486  ĐS :  x  4.7621 Củng cố : - HS thành thạo cách giải PT, HPT bậc ẩn, máy tính - Lưu ý: Trước giải phải đưa các HPT dạng chính tắc - Về nhà giải các phương trình bậc hai ẩn có SGK Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 32 Ôn tập chương IV I Mục tiêu Kiến thức : - Ôn tập cách hệ thống kiến thức chương: + Tính chất và dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) + Các công thức nghiệm phương trình bậc hai + Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm hai số biết tổng và tích chúng - Giới thiệu với học sinh giải phương trình bậc hai đồ thị (bt54,55) Kỹ : - Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích Tư : Phát triển tư toán cho học sinh 4.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ, MTBT, thước thẳng -Hs : Làm câu hỏi ôn tập chương 92 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 III Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, diễn giải + HĐ nhóm VI.Tiến trình dạy học KTBC Bài Giáo viên Học sinh Ghi bảng Hoạt động : Ôn tập lí thuyết 15p ? Nêu tính chất hàm số - Tại chỗ nêu các kiến Hàm số y = ax2 (a 0) y = ax2 (a 0) thức liên quan đến hàm ? Đồ thị hàm số y = ax (a  số y = ax theo câu 0) có dạng ntn? hỏi Gv ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số ? Nêu dạng tổng quát pt bậc Phương trình bậc hai hai ? Nêu cách giải pt bậc hai ẩn - Hai em lên bảng viết - Yêu cầu em lêm bảng viết công thức nghiệm và công thức nghiệm và công thức công thức nghiệm thu gọn nghiệm thu gọn ? Khi nào ta dùng công thức - Tại chỗ trả lời nghiệm tổng quát? nào ta Hệ thức Vi-ét và ứng dụng dùng công thức nghiệm thu gọn? Điền vào chỗ ( ) để ? Vì a và c trái dấu thì pt có khẳng định đúng hai nghiệm phân biệt - Đọc đề bài - Nếu x1, x2 là hai nghiệm - Một em lên bảng điền phương trình ax2 + bx + c = (a  0) thì: vào bảng phụ - Đưa đề bài lên bảng phụ, yêu x1 + x2 = ; x1.x2 = cầu Hs lên bảng điền - Muốn tìm hai số u và v biết u + v = S, u.v = P, ta giải phương trình (điều kiện để có u và v là ) - Nếu a + b + c = thì phương trình ax2 + bx + c = (a  0) có hai nghiệm x1 = ; x2 = Nếu thì pt ax2 + bx + c =0 (a  0) có hai nghiệm x1 = -1, x2 93 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 = Hoạt động : Bài tập vận dụng 28p Bài 55/63-Sgk - Nêu đề bài, gọi Hs lên bảng - Một em lên bảng giải pt a, Gải Pt: x2 – x – = giải pt - Nêu cach khác để giải pt => x1 = - 1; x2 = ? Còn cách nào khác để giải pt trên b, Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y trên không - Vẽ đồ thị theo hd = x + trên cùng mặt - Hd và yêu cầu Hs lên bảng Gv phẳng toạ độ vẽ đồ thị c, Chứng tỏ x1 = - 1; x2 = là - Tại chỗ trả lời hoành độ giao điểm hai đồ - Tại chỗ trình bày cách làm thị Bài 56/63-Sgk: Giải Pt a, 3x4 – 12x2 + = - Theo dõi đề bài, nêu => x = 1; x =  1, 3, - Nêu đề bài dạng pt, cách giải Bài 57/64-Sgk ? Dạng pt ? Cách giải - Lên bảng giải pt x  0,5 x   - Yêu cầu em lên bảng giải - Nhắc lại các bước giải d, x  x  (1) pt có chứa ẩn mẫu  ?Nêu các bước giải pt trên - Lên bảng giải pt ĐK: x - Cần chú ý đến đk, kết (1)  (x + 0,5)(3x – 1) = 7x + luận nghiệm ? Khi giải pt có chứa ẩn mẫu ta  6x2 – 13x – = chú ý gì? - Tại chỗ nhắc lại các => x1 = (TM); x2 = - bước giải bài toán (Loại) ? Hãy nhắc lại các bước giải bài cách lập pt toán cách lập pt - Đặt ẩn và tìm mối liên Vậy Pt (1) có nghiệm x1 = ? Đọc đề bài hệ các đại lượng Bài 63/64-Sgk ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho - Lên bảng lập pt bài toán - Gọi tỉ lệ tăng dân số năm ẩn và giải tiếp là x% (x > 0) ? Dân số thành phố sau - Sau năm dân số thành phố là: năm tính ntn 2000000(1 + x%) người ? Hãy tính dân số thành phố - Sau năm dân số thành phố là: sau hai năm 2000000(1 + x%)(1 + x%) ? Lập pt bài toán và giải tiếp người - Ta có phương trình: 94 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 2000000(1 + x%)2 = 2020050 x1 = 0,5 (TM); x2 = - 200,5 (loại) Vậy tỉ lệ tăng dân số năm thành phố là 0,5% Củng cố 1p - Trong chương IV ta cần nắm kiến thức nào Hướng dẫn nhà 1p - Ôn kỹ lý thuyết và bài tập để chuẩn bị kiểm tra cuối năm - BTVN: 54, 58, 59, 62, 64/SGK Rút kinh nghiệm Ngày soạn : / / 2012 Ngày dạy : / /2012 Tuần 33 Tiết 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu Kiến thức : - Học sinh ôn các kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai Kỹ : - Học sinh rèn luyện thêm kỹ giải pt, giải hệ pt, áp dụng hệ thức Viét vào việc giải bài tập Tư : Phát triển tư toán cho học sinh 4.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển tư logic, sáng tạo II Chuẩn bị -Gv : - Hệ thống lại kiến thức -Hs : Ôn tập kiến thức hàm số bậc nhất, bậc hai, pt, hệ pt III Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, diễn giải + HĐ nhóm VI.Tiến trình dạy học 95 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 KTBC -H1 : -H2 : Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b (a  0)? Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) có dạng ntn? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)? Xác định hệ số a hàm số y = ax2 biết đồ thị nó qua điểm A(-2 ;1) Vẽ đồ thị hàm số đó Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Điểm M (-2,5; 0) thuộc đồ thị - Đưa bài tập trắc nghiệm - Theo dõi đề bài, trả lời hàm số nào sau đây? lên bảng bài toán và giải thích x A y = ; B y = x2; C y = 5x2 D Không thuộc ba đồ thị các hàm số trên 5 x  y 4  Hệ Pt 2 x  y 13 có nghiệm là: A (4; -8) B (3; -2) C (-2; 3) D (2; -3) Phương trình 2x – 6x + có tích hai nghiệm bằng: A B - C D Không tồn - Tại chỗ trả lời: - Nêu đề bài 7/132 - Cho (d1): y = ax + b; (d2): y = a’x + b’ ? (d1) và (d2) song song với nhau, trùng nhau, cắt nào a a '  +) (d1) // (d2)  b b ' a a '   b b '  +) (d1) (d2) +) (d1) cắt (d2)  a  a’ Bài 7/132-Sgk m  2 m 1   5 n n 5 a, (d1)  (d2) b, (d1) cắt (d2)  m +   m 1 - Gọi Hs lên bảng làm - Tại chỗ nhắc lại các bước c, 96 Thành (d1) // Trường THCS Mỹ (d2)  Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 giải hệ pt - Hệ chưa phải hệ bậc ? Nhắc lại các bước giải hệ hai ẩn pt - Giải phương pháp đặt ẩn phụ ? Có nhận xét gì hệ pt - Lên bảng trình bày trên  m  2   5 n  m 1  n 5 3 x  y   x  y 1 Giải hệ pt: (I)  ĐK: x, y  x  X 0; y Y 0 Đặt 3 X  2Y   (I)  2 X  Y 1  ? Cách giải hệ pt đó ntn - Yêu cầu em lên bảng làm bài  X 0   Y 1 - Theo dõi đề bài   =>  (TMĐK) x 0  x 0 y 1  y 1  x 0  Nghiệm hệ :  y 1 - Nêu đề bài: Cho pt: x2 – 2x + m = (1) Bài 13/150-SBT Với giá trị nào m thì pt Cho pt: x2 – 2x + m = (1) (1) Với giá trị nào m thì pt (1) a, Có nghiệm a, Có nghiệm b, Có hai nghiệm dương - Sau Gv gợi ý, em Pt (1) có nghiệm   '  c, Có hai nghiệm trái dấu lên bảng làm bài  – m 0  m 1 b, Pt (1) có hai nghiệm dương  ' 0  ? Pt (1) có nghiệm nào  S  x1  x2  ? Pt (1) có hai nghiệm    P  x1.x2   dương nào  < m 1 ? Pt (1) có hai nghiệm trái dấu nào? - Biến đổi theo gợi ý c, Pt (1) có hai nghiệm trái dấu  P = x1.x2 < Gv  m<0 - Gợi ý: pt có tổng các hệ số lẻ tổng các hệ số chẵn, - Một em lên bảng giải Bài 16/133-Sgk Giải pt để phân tích vế trái thành tiếp a, 2x3 – x2 + 3x + = tích, ta cần biến đổi để đa  2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x + = 97 Thành Trường THCS Mỹ Giáo án Đại số HKII.Năm học 2012 – 2013 thức đó có cặp hạng tử  2x2(x + 1) – 3x(x + 1) + 6(x + có hệ số và hạ bậc 1)=  (x + 1)(2x2 – 3x +6) = - Yêu cầu Hs tiếp tục biến  đổi và giải pt Củng cố - Đã làm dạng bài tập nào, vận dụng dạng kiến thức nào? Hướng dẫn nhà - Xem lại các bài tập đã chữa - Tiết sau ôn tập giải bài toán cách lập pt - BTVN: 10, 12, 17/133-Sgk Rút kinh nghiệm 98 Thành Trường THCS Mỹ