Nghiên cứu ứng dụng kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực trong thiết kế cầu máng

Mục đích của đề tài Phân tích trạng thái ứng suất-biến dạng kết cấu cầu máng xi măng lưới thép dự ứng lực trong trường hợp bài toán không gian với chiều dài nhịp thay đổi.. Cách tiếp cậ

LỜI CAM ĐOAN

Họ và tên học viên: NGUYỄN THỊ MAI SƯƠNG

Chuyên ngành: Xây dựng công trình thủy

Tên đề tài luận văn: “Nghiên cứu ứng dụng kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực trong thiết kế cầu máng”

Tôi xin cam đoan đề tài luận văn của tôi hoàn toàn do tôi làm, những kết quả nghiên cứu tính toán trung thực Trong quá trình làm luận văn tôi có tham khảo các tài liệu liên quan nhằm khẳng định thêm sự tin cậy và tính cấp thiết của đề tài Tôi không sao chép từ bất kỳ nguồn nào khác, nếu vi phạm tôi xin chịu trách nhiệm trước Khoa và Nhà trường

Hà Nội, ngày 18 tháng 08 năm 2016

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Mai Sương

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian học tập và nghiên cứu tại lớp cao học CH23C11-CS2, Trường Đại Học

Thủy Lợi- cơ sở 2, dưới sự giảng dạy tận tình của các thầy giáo, sự cố vấn và hướng

dẫn nhiệt tình của thầy giáo hướng dẫn, cộng với sự nỗ lực của bản thân, tôi đã hoàn

thành luận văn tốt nghiệp cao học với đề tài: “Nghiên cứu ứng dụng kết cấu bê tông

cốt thép dự ứng lực trong thiết kế cầu máng”

Tôi xin chân thành cảm ơn các cấp lãnh đạo Trường Đại Học Thủy Lợi, và các thầy cô

giáo cùng tập thể cán bộ công nhân viên trong trường đã tạo mọi điều kiện thuận lợi

cho tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu tại trường

Tôi xin chân thành cảm ơn Công ty tư vấn và chuyển giao công nghệ - Chi nhánh miền

Nam đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu

Tôi đặc biệt cảm ơn thầy giáo PGS TS Nguyễn Ngọc Thắng – Người đã hướng dẫn

khoa học, tận tình chỉ bảo tôi giúp tôi hoàn thành tốt luận văn này

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Mai Sương

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH……… …….…… … i

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU……… … iv

LỜI CAM ĐOAN i

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CẦU MÁNG 2

1.1 Khái quát cầu máng 2

1.1.1 Khái niệm cầu máng và các bộ phận của cầu máng 2

1.1.2 Các loại cầu máng, hình thức kết cấu của cầu máng 5

1.1.3 Tình hình xây dựng cầu máng xi măng lưới thép ở Việt Nam và trên Thế Giới…… ………7

1.2 Các phương pháp tính toán nội lực cầu máng xi măng lưới thép 9

1.2.1 Nguyên lý tính toán cầu máng 9

1.2.2 Tính toán theo phương pháp lý thuyết dầm 9

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CẦU MÁNG XI MĂNG LƯỚI THÉP DỰ ỨNG LỰC 16

2.1 Tính toán cầu máng theo phương pháp phần tử hữu hạn 16

2.1.1 Tổng quan về vỏ gấp 16

2.1.2 Nội dung và phương pháp tính chuyển vị cầu máng xi măng lưới thép theo phương pháp phần tử hữu hạn 21

2.1.3 Ma trận độ cứng của các phần tử trong kết cấu cầu máng 23

2.1.4 Đường lối giải bài toán phân tích nội lực kết cấu máng theo phương pháp chuyển vị ……… 28

2.1.5 Cấu trúc chương trình – phần mềm tính toán Sap 2000 31

2.2 Khái quát về kết cấu xi măng lưới thép dự ứng lực 35

2.2.1 Bê tông dự ứng lực căng sau và căng trước 38

2.2.2 Các tổn thất dự ứng lực 39

2.3 Tính toán kiểm tra kết cấu bê tông cốt thép dự ứng lực 44

2.3.1 Kiểm tra cường độ trên mặt cắt vuông góc 44

2.3.2 Tính toán cường độ trên mặt cắt nghiêng 48

2.3.3 Tính toán độ võng 48

2.4 Tính toán kết cấu xi măng lưới thép dự ứng lực bằng SAP2000 50

2.4.1 Các bước tính toán bằng phần mềm SAP2000 50

2.4.2 Một số phương pháp gán cáp dự ứng lực trong Sap 2000 51

CHƯƠNG 3 ÁP DỤNG TÍNH TOÁN CẦU MÁNG BÊ TÔNG XI MĂNG LƯỚI THÉP T30 THUỘC HỆ THỐNG KÊNH CHÍNH TÂY 63

3.1 Giới thiệu công trình 63

3.2 Quy mô công trình 64

3.3 Kết cấu cầu máng 64

3.5 Số liệu tính toán 663.6 Trường hợp tính toán 673.7 Phân tích kết cấu cầu máng theo bài toán không gian bằng SAP2000 673.8 Phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng của thân máng khi nhịp cầu máng thay đổi, còn mặt cắt ngang vẫn giữ nguyên 703.8.1 Phân tích biến dạng của thân máng khi thay đổi nhịp cầu máng, còn mặt cắt ngang giữ nguyên 703.8.2 Phân tích ứng suất của thân máng khi thay đổi nhịp cầu máng, còn mặt cắt ngang giữ nguyên 723.8.3 Phân tích ứng suất của thân máng khi thay đổi nhịp cầu máng, còn mặt cắt ngang giữ nguyên, bố trí dự ứng lực 75

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 83TÀI LIỆU THAM KHẢO 84

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình 1.1 Sơ đồ mặt cắt dọc cầu máng 2

Hình 1.2 Cửa vào, cửa ra của cầu máng 3

Hình 1.3 Mặt cắt ngang thân máng 3

Hình 1.4 Kết cấu thân máng hình thang và chữ U có giằng ngang 4

Hình 1.5 Kết cấu gối đỡ 4

Hình 1.6 Các kiểu trụ đỡ 5

Hình 1 7 Mặt cắt ngang cầu máng xi măng lưới thép 6

Hình 1 8 Sơ đồ mặt cắt máng chữ U Hình 1 9 Sơ đồ tính toán máng chữ U 10

Hình 1.10 Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực theo phương dọc máng 12

Hình 1.11 Sơ đồ tính toán và biểu đố nội lực của dầm 4 nhịp 13

Hình 1.12 Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực dầm công son kép đều nhau 13

Hình 1.13 Sơ đồ tính toán dầm công son kép có mô men uốn bằng nhau 14

Hình 1.14 Sơ đồ tính toán dầm công son kép không đều 15

Hình 2 1 Một số dạng kết cấu vỏ gấp trong xây dựng thủy lợi 16

Hình 2 2.Tải trọng tác dụng lên mặt cắt ngang máng 17

Hình 2 3 Kết cấu dầm tường (trái) và kết cấu tấm chịu uốn (phải) 18

Hình 2 4.Hệ tọa độ cục bộ của phần tử vỏ 18

Hình 2 5 Phần tử thanh chịu uốn 23

Hình 2 6.Phần tử thanh chịu lực dọc 24

Hình 2 7.Phần tử thanh chịu uốn và kéo (nén) đồng thời 24

Hình 2 8 Phần tử dầm – tường hình chữ nhật 25

Hình 2 9.Phần tử tấm chịu uốn 26

Hình 2.10 Thanh chịu lực dọc 29

Hình 2.11.Thanh chịu uốn phẳng 30

Hình 2 12 Phương pháp căng sau 38

Hình 2 13 Phương pháp căng trước 39

Hình 2 14 46

Hình 2 15 46

Hình 2.16 47

Hình 2 17 Vẽ sơ bộ cáp ƯST 51

Hình 2.18 Chọn cáp ƯST dạng parabôn 52

Hình 2 19 Định dạng parabôn theo số liệu đã cho 53

Hình 2 20 Cáp parabôn theo số liệu đã cho 53

Hình 2 21 Gán lực căng cáp 54

Hình 2 22 Sơ đồ tính toán dầm bê tông ƯST 55

Hình 2 23 Biểu đồ tính toán dầm 55

Hình 2 24 Vẽ cáp ứng trước 56

Hình 2.25.Gán lực căng trước 56

Hình 2 27 Vẽ sơ bộ cáp ƯST 57

Hình 2 28 Định nghĩa cáp parabôn 58

Hình 2 29 Nhập tọa độ các điểm đầu, giữa và cuối của cáp parabôn 59

Hình 2 30 Định dạng parabôn theo số liệu đã cho 60

Hình 2 31 Gán lực căng cáp 60

Hình 2 32 Sơ đồ tính toán dầm bê tông ƯST 61

Hình 2.33 Dầm được mô hình hóa bằng phần tử Shell 61

Hình 3 1 Mặt cắt ngang thân máng trường hợp không bố trí dự ứng lực 64

Hình 3 2 Mặt cắt ngang thân máng trường hợp bố trí dự ứng lực 64

Hình 3 3 Mô hình hóa kết cấu thân máng 67

Hình 3 4 Gán áp lực nước lên thân máng (tại mặt cắt sườn ngang) 70

Hình 3 5 Chuyển vị tại mặt cắt giữa nhịp do TH1, L=6m 70

Hình 3 6 Giá trị chuyển vị tại nút 31 70

Hình 3 7 Chuyển vị của thân máng 71

Hình 3 8 Giá trị chuyển vị tại nút 66 71

Hình 3 9 Chuyển vị tại mặt cắt giữa nhịp do TH1, L=12m 71

Hình 3 10 Giá trị chuyển vị tại nút 139 71

Hình 3 11.Biểu đồ quan hệ giữa biến dạng và nhịp cầu máng, không bố trí dự ứng lực 72

Hình 3 12.Ứng suất S11 tại đáy máng , L=6m, không có dự ứng lực 72

Hình 3 13 Ứng suất S11 tại đỉnh máng , L=6m, không có dự ứng lực 73

Hình 3 14 Ứng suất S11 tại đáy máng , L=8m, không có dự ứng lực 73

Hình 3 15 Ứng suất S11 tại đỉnh máng, L=8m, không có dự ứng lực 73

Hình 3 16 Ứng suất S11 tại đáy máng , L=12m, không có dự ứng lực 74

Hình 3 17 Ứng suất S11 tại đỉnh máng, L=12m, không có dự ứng lực 74

Hình 3 18 Biểu đồ quan hệ giữa ứng suất kéo và nhịp cầu máng, không bố trí dự ứng lực 74

Hình 3 19 Ứng suất S11 do LNT gây ra tại đáy máng , L=8m, có dự ứng lực 75

Hình 3 20 Chuyển vị thân máng, L=8m, có dự ứng lực 78

Hình 3 21 Ứng suất S11 tại vị trí đáy máng , L=8m, có dự ứng lực 78

Hình 3 22 Ứng suất S11 tại vị trí đỉnh máng , L=8m, có dự ứng lực 78

Hình 3 23 Chuyển vị của thân máng , L=12m , có dự ứng lực 79

Hình 3 24 Ứng suất S11 tại vị trí đáy máng , L=12m, có dự ứng lực 79

Hình 3 25 Ứng suất S11 tại vị trí đỉnh máng , L=12m, có dự ứng lực 79

Hình 3 26 Chuyển vị của thân máng , L=14m , có dự ứng lực 80

Hình 3 27 Ứng suất S11 tại vị trí đáy máng , L=14m, có dự ứng lực 80

Hình 3 28 Ứng suất S11 tại vị trí đỉnh máng , L=14m, có dự ứng lực 80

Hình 3 29 Chuyển vị của thân máng , L=16m , có dự ứng lực 81

Hình 3 30 Ứng suất S11 tại vị trí đáy máng , L=16m, có dự ứng lực 81

Hình 3 31 Ứng suất S11 tại vị trí đỉnh máng , L=16m, có dự ứng lực 81

Hình 3 32 Biểu đồ quan hệ giữa biến dạng và nhịp cầu máng, bố trí dự ứng lực 82

Hình 3 33 Biểu đồ quan hệ giữa ứng suất kéo và nhịp cầu máng, bố trí dự ứng lực 82

Hình PL 1 Phổ màu ứng suất Smax,L=6m, không có dự ứng lực 85

Hình PL 2 Phổ màu ứng suất S11trong sườn ngang ,L=6m, không có dự ứng lực 85

Hình PL 3 Phổ màu Smax trong sườn ngang,L=6m, không có dự ứng lực 86

Hình PL 4 Phổ màu ứng suất S11 thân máng, L=8m, không có dự ứng lực 86

Hình PL 5 Phổ màu ứng suất Smax thân máng,L=8m, không có dự ứng lực 87

Hình PL 6 Phổ màu ứng suất S11 sườn ngang,L=8m, không có dự ứng lực 87

Hình PL 7 Phổ màu ứng suất Smax sườn ngang,L=8m, không có dự ứng lực 88

Hình PL 8 Phổ màu ứng suất S11 thân máng,L=12m, không có dự ứng lực 88

Hình PL 9.Phổ màu ứng suất Smax thân máng,L=12m, không có dự ứng lực 89

Hình PL 10 Phổ màu ứng suất S11 sườn ngang,L=12m, không có dự ứng lực 89

Hình PL 11 Phổ màu ứng suất Smax sườn ngang,L=12m, không có dự ứng lực 90

Hình PL 12 Phổ màu ứng suất S11 sườn ngang,L=8m, có dự ứng lực 91

Hình PL 13 Phổ màu ứng suất Smax sườn ngang,L=8m, có dự ứng lực 91

Hình PL 14 Phổ màu ứng suất S11 sườn ngang,L=12m, có dự ứng lực 92

Hình PL 15 Phổ màu ứng suất Smax sườn ngang,L=12m, có dự ứng lực 93

D ANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 2 1 Bảng phân loại bê tông ứng suất trước 37

Bảng 2 2 Hệ số ma sát 42

Bảng 3 1 Bảng xác định tổn hao σh5 và σh7 77

Bảng PL 1 Ứng suất Smax trong thân máng……… 85

Bảng PL 2 Ứng suất S11 trong sườn ngang 86

Bảng PL 3 Ứng suất Smax trong sườn ngang 86

Bảng PL 4 Ứng suất S11Bot trong thân máng, L=8m, không có dự ứng lực 87

Bảng PL 5 Ứng suất SmaxBot trong thân máng, L=8m, không có DƯL 87

Bảng PL 6 Ứng suất S11Bot trong sườn ngang, L=8m, không có dự ứng lực 88

Bảng PL 7 Ứng suất SmaxBot trong sườn ngang, L=8m, không có dự ứng lực 88

Bảng PL 8 Ứng suất S11Bot trong thân máng, L=12m, không có dự ứng lực 89

Bảng PL 9 Ứng suất SmaxBot trong thân máng, L=12m, không có dự ứng lực 89

Bảng PL 10 Ứng suất S11Bot trong sườn ngang, L=12m, không có dự ứng lực 90

Bảng PL 11 Ứng suất SmaxBot trong sườn ngang, L=12m, không có dự ứng lực 90

Bảng PL 12 Ứng suất S11Bot trong sườn ngang, L=8m, có dự ứng lực 92

Bảng PL 13 Ứng suất S11Bot trong sườn ngang, L=8m, có dự ứng lực 92

Bảng PL 14 Ứng suất S11Bot trong sườn ngang, L=12m, có dự ứng lực 93

Bảng PL 15 Ứng suất Smax Bot trong sườn ngang, L=12m, có dự ứng lực 93

MỞ ĐẦU

I Tính cấp thiết của đề tài

Các kênh tưới vượt qua suối, kênh tiêu cần bố trí các công trình chuyển nước như cầu máng, cống luồn, siphông Tuy nhiên đa phần kênh tưới đi qua các suối, kênh tiêu đều

có cao độ đáy kênh cao hơn mực nước trong suối và kênh tiêu nên để tránh tổn thất cột nước và bùn cát lắng đọng gây tắc nghẽn trong quá trình chuyển nước đồng thời để thuận tiện cho việc quản lý vận hành, vì vậy việc chọn cầu máng để chuyển nước là phù hợp

Đối với các cầu máng lớn thường sử dụng kết cấu bê tông cốt thép, tuy nhiên với cầu máng yêu cầu lưu lượng nhỏ thì việc sử dụng kết cấu xi măng lưới thép là phù hợp Khi cần vượt qua các sông suối không có khả năng bố trí trụ bắt buộc phải kéo dài nhịp cầu máng, vậy nên giải pháp sử dụng ứng suất trước có thể đem lại hiệu quả cao

Vì vậy việc nghiên cứu ứng dụng của cầu máng xi măng lưới thép dự ứng lực là việc làm hết sức cần thiết, có ý nghĩa kinh tế - xã hội

II Mục đích của đề tài

Phân tích trạng thái ứng suất-biến dạng kết cấu cầu máng xi măng lưới thép dự ứng lực trong trường hợp bài toán không gian với chiều dài nhịp thay đổi Từ đó có thể xác định được chiều dài nhịp cầu máng có thể đạt khi bố trí cáp dự ứng lực

III Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết về kết cấu xi măng lưới thép dự ứng lực và kết hợp sử dụng phần mềm SAP2000 phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng cầu máng xi măng lưới thép

dự ứng lực nhịp lớn trong trường hợp bài toán không gian

IV Kết quả dự kiến đạt được

- Hiểu được lý thuyết về kết cấu xi măng lưới thép dự ứng lực

- Xác định quan hệ ứng suất – biến dạng trong kết cấu cầu máng xi măng lưới thép

dự ứng lực

- So sánh trường hợp có sử dụng kết cấu bê tông dự ứng lực với trường hợp không

sử dụng kết cấu bê tông dự ứng lực, áp dụng cho một công trình cụ thể

- Nêu được đặc điểm chịu lực, độ bền của loại kết cấu vỏ mỏng bê tông cốt thép dự

ứng lực nới chung khi làm việc theo sơ đồ không gian

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CẦU MÁNG

1.1 Khái quát c ầu máng

1.1.1 Khái ni ệm cầu máng và các bộ phận của cầu máng

Cầu máng là công trình thường được sử dụng với mục đích vận chuyển nước khi hệ thống kênh thường đi qua các vùng có điều kiện địa hình phức tạp như: sông, suối, thung lũng sâu và hẹp Thực tế nhu cầu dẫn nước hiện nay cần xây dựng các công trình cầu máng có nhịp lớn, chịu tải trọng lớn do đó đối với loại công trình này cần sử dụng kết dự ứng lực để đem lại hiệu quả cao

Cầu máng có các bộ phận chính: cửa vào, cửa ra, thân máng và gối đỡ (Hình 1.1)

Tường cánh của cửa vào và cửa ra thường làm theo hai kiểu: kiểu lượn cong và kiểu

mở rộng hoặc thu hẹp dần Cửa lượn cong nước chảy vào, chảy ra thuận, nhưng khi thi công khó khăn hơn Góc mở rộng của tường cánh có ảnh hưởng đến dòng chảy vào và

ra khỏi máng Thường lấy tỷ số giữa chiều rộng và chiều dài là 1 1

4÷3 Sơ bộ chiều dài đoạn cửa vào, cửa ra lấy bằng 4 lần cột nước trong kênh Sân phòng thấm thường làm

bằng đất sét, ở trên có lát đá để phòng xói cũng có khi ở dưới nền cửa vào, cửa ra làm chân khay hoặc đóng ván cừ.

Hình 1.2 Cửa vào, cửa ra của cầu máng h: Chiều sâu nước trong kênh; L1: Chiều dài đoạn cửa vào;

L2: Chiều dài đoạn cửa ra

1.1.1.2 K ết cấu thân máng

Thân máng làm nhiệm vụ chuyển nước, mặt cắt ngang dạng chữ nhật, bán nguyệt, parabol hoặc chữ U , có cấu tạo kín hoặc hở Vật liệu được dùng để xây dựng máng

có thể là gỗ, gạch đá xây, bê tông cốt thép hoặc xi măng lưới thép Tiết diện máng phải

đủ chuyển nước, độ nhám nhỏ tránh tổn thất đầu nước, vật liệu thân máng phải bền và

z

mặt cắt ngang nhỏ, để dễ dàng cho việc thi cụng cú thể khụng bố trớ cỏc thanh giằng ngang, song nếu cần cú thể tăng thờm chiều dày thành mỏng

Hỡnh 1.4 Kết cấu thõn mỏng hỡnh thang và chữ U cú giằng ngang

Khi cú nhu cầu đi lại trờn mặt mỏng, cú thể bố trớ đường cho người đi.Với cầu mỏng lớn qua sụng suối cú thể kết hợp làm cầu giao thụng trờn đỉnh

1.1.1.3 K ết cấu gối đỡ

Gối đỡ thõn mỏng gồm cú gối đỡ ở bờn (mố bờn) và gối đỡ ở giữa (trụ giữa) Mố bờn thường dựng kiểu trọng lực (Hỡnh 1.5), cũn trụ giữa khi chiều cao trụ khụng lớn cũng hay dựng kiểu trọng lực, khi chiều cao của trụ lớn thường dựng kiểu khung hoặc kiểu hỗn hợp

Hỡnh 1.5 Kết cấu gối đỡ

1 Mố biờn kiểu trọng lực; 2 Cửa vào; 3 Thõn mỏng; 4 Phần đất đắp;

5 Thiết bị thoỏt nước; 6 Mặt đất tự nhiờn; 7 Trụ giữa Trụ giữa kiểu trọng lực cú thể bằng gạch xõy, bằng đỏ xõy hoặc bờ tụng, thường dựng

cú cỏc trụ cú chiều cao dưới 10m, trọng lượng bản thõn của trụ kiểu trọng lực thường

Giằng ngang

Sườn dọc Sườn ngang

Sườn dọc

Giằng ngang

rất lớn, do đó đòi hỏi nền phải có sức chịu tải cao (Hình 1.6a) Trụ đỡ kiểu khung có hai loại: khung đơn và khung kép, khung đơn thường dùng cho các trụ cao dưới 15m (Hình 1.6b), còn trụ kép thường dùng khi các trụ có chiều cao từ 15 đến 20m (Hình 1.6c) Móng của mố và trụ có thể đặt trực tiếp lên nền tự nhiên, khi nền yếu có thể đặt trên nền cọc

Hình 1.6 Các kiểu trụ đỡ

a Trụ kiểu trọng lực; b Trụ kiểu khung đơn; c Trụ kiểu khung kép

1.1.2 Các lo ại cầu máng, hình thức kết cấu của cầu máng

1.1.2.1 Các loại cầu máng

Có nhiều loại cầu máng đã được nghiên cứu và sử dụng trong thực tế:

- Cầu máng có mặt cắt hình chữ nhật, cầu máng có mặt cắt hình thang, cầu máng có mặt cắt hình chữ U…

- Cầu máng có thanh giằng và cầu máng không có thanh giằng

Tùy theo điều kiện và yêu cầu của từng công trình cụ thể, chúng ta sử dụng loại cầu máng cho phù hợp để đảm bảo điều kiện kinh tế và kỹ thuật

- Với những công trình có quy mô lớn, có thể sử dụng hình thức cầu máng bằng vật liệu bê tông cốt thép và để giảm giá thành công trình có thể sử dụng hình thức cầu máng bằng vật liệu xi măng lưới thép vỏ mỏng

- Cầu máng vỏ mỏng là loại hình kết cấu nhẹ, có nhiều ưu điểm: đảm bảo tính kinh

tế, thích hợp với nhiều địa hình, hình thức kết cấu gọn, đẹp … vật liệu thường dùng để chế tạo là bê tông cốt thép, xi măng lưới thép hoặc bê tông ít cốt thép

Hình dạng mặt cắt có thể là nửa hình tròn, hình chữ U, hình thang, hình Elips hoặc Parabol…

Hiện nay, cầu máng xi măng lưới thép vỏ mỏng có hình chữ U được sử dụng phổ biến

vì các tính năng: có lợi về mặt thủy lực, độ cứng hướng dọc lớn, nội lực hướng ngang nhỏ, thi công thuận lợi

1.1.2.2 Hình thức kết cấu thân máng

Mặt cắt ngang của cầu máng thường được thiết kế hình chữ nhật, hình thang hoặc hình chữ U Thân máng được đặt trên các gối đỡ, trụ đỡ theo hình thức dầm liên tục, dầm công son Phương pháp tính toán nội lực và bê tông cốt thép của cầu máng theo phương ngang cũng tương tự như đối với cầu máng bằng gạch đá Thân máng có mặt cắt chữ nhật: Máng chữ nhật không có thanh giằng ngang thường áp dụng các cầu máng loại nhỏ có chiều dài không lớn Thành bên của loại cầu máng này dưới tác dụng của áp lực nước sẽ chịu lực giống như một bản công xôn Khi thành đáy máng cao thì moment uốn ở đáy vách máng sẽ lớn nên lượng thép dùng trong thân máng sẽ lớn Thanh giằng ngang làm tăng khả năng chịu lực của thành bên và đáy máng nên có thể giảm được lượng cốt thép

Cầu máng loại vừa và loại lớn sẽ bố trí thêm thanh giằng ngang trên đỉnh máng để tăng khả năng chịu lực theo phương ngang của máng

Thân máng có mặt cắt hình chữ U : Máng có mặt cắt hình chữ U có đáy là nửa trụ tròn, hai thành bên thẳng đứng.Các cầu máng loại nhỏ có chiều dài không lớn thường không có thanh giằng ngang Theo phương dọc máng, máng vỏ mỏng chữ U thường có hình thức máng một khoang đặt trên các mố đỡ, tính toán theo sơ đồ dầm đơn giản hoặc công son kép

Hình 1 7 Mặt cắt ngang cầu máng xi măng lưới thép

Kích thước máng vỏ mỏng hình chữ U bằng xi măng lưới thép thường được thiết kế như sau:

- Chiều dày thành máng: t thường lấy bằng 2,5 đến 3,5cm

- Chiều cao đoạn thẳng đứng f của thành máng lấy từ 10 % đến 30% chiều rộng lòng máng

- Kích thước tai máng : 3,5t ≤ a ≤ 5,5t

0,4a ≤ b ≤ 0,5a

0,2a ≤ c ≤ 0,4a

- Kích thước mặt cắt ngang của thanh giằng hg = 10 ÷ 20cm, bg = 8÷ 15cm

- Mặt cắt ngang của các sườn ngang có bs =8÷15cm, hs = 4t ÷5t

1.1.3 Tình hình xây dựng cầu máng xi măng lưới thép ở Việt Nam và trên Thế

Giới

1.1.3.1 Tình hình xây dựng cầu máng xi măng lưới thép trên Thế giới

Nguồn nước là tài nguyên đặc biệt quan trọng, không chỉ là một trong những thành phần thiết yếu của sự sống và môi trường, mà còn là điều kiện để khai thác và sử dụng các nguồn tài nguyên khác và là nguyên liệu không thể thay thế của các ngành kinh tế cũng như các ngành liên quan

Hệ thống kênh và công trình trên kênh là một bộ phận thiết yếu trong các hệ thống thủy lợi Vậy nên việc tính toán thiết kế sao cho lợi nhất, tận dựng được tối ưu nguồn tài nguyên nước là một vấn đề hết sức khó khăn

Những vùng có điều kiện địa hình phức tạp, hệ thống kênh thường đi qua các vùng có địa hình phức tạp như: Sông, suối, thung lũng sâu và hẹp thì việc sử dụng cầu máng luôn là lựa chọn số một của các nhà thiết kế

Hiện nay, với sự phát triển ngày càng mạnh mẽ của các công nghệ hiện đại trong lĩnh vực xây dựng Công nghệ sản xuất xi măng lưới thép ngày càng được hoàn thiện, và hiện đại hoá cao nhằm tăng năng suất, tăng chất lượng, giảm chi phí nhân công, giảm

giá thành xây dựng Công cuộc áp dụng kết cấu xi măng lưới thép vào xây dựng cầu máng là một vấn đề hết sức phù hợp

Nhìn chung kết cấu xi măng lưới thép đóng một vai trò quan trọng đối với hầu hết các nước trên Thế giới Với yêu cầu về kỹ thuật ở mức độ thấp và những tính năng ưu việt của nó, xi măng lưới thép phù hợp với các nước đang phát triển trong những ứng dụng đơn giản về bể chứa nước, thùng chứa thực phẩm, hệ thống kênh máng, cầu máng dẫn nước tưới cho nông nghiệp và cấp nước cho sinh hoạt… Ở những nước phát triển, sự ứng dụng công nghệ tiên tiến cho hệ thống xây dựng và sản xuất đã làm cho nó càng trở nên thu hút đối với những ứng dụng cho các loại kết cấu phức tạp hơn, đa dạng hơn

và thẩm mỹ hơn trong xây dựng nhà cửa cũng như những kết cấu xây dựng khác Hầu hết các nghiên cứu về xi măng lưới thép của các nước đều không có những ứng dụng vào lĩnh vực cầu máng xi măng lưới thép trong công trình thủy lợi Nhưng chính những nghiên cứu này đã tạo những điều kiện và cơ sở khoa học để chúng ta tiếp tục nghiên cứu sâu hơn về kết cấu xi măng lưới thép ứng dụng cụ thể trong lĩnh vực công trình thủy lợi

1.1.3.2 Tình hình xây dựng cầu máng xi măng lưới thép tại Việt Nam

Ở Việt Nam, các công trình thủy lợi lớn nhỏ ở nước ta hầu hết đều có sử dụng cầu máng, việc sử dụng cầu máng đem lại hiệu quả kinh tế và kỹ thuật cao, đặc biệt kết cấu

xi măng lưới thép đã phát triển mạnh trong thời gian qua Các cầu máng xi măng lưới thép có chiều dài nhịp từ 6-8m được đặt trên các trụ đỡ để vượt sông suối, hay thay cho các đoạn kênh nổi có chiều cao so với mặt đất tự nhiên từ 2-6m Một số công trình

đã được thiết kế và thi công như kênh tưới chính Hồ Đăk Loh (Kon Tum, 2002); Kênh chính hồ Đắk Lô (Lâm Đồng, 2004); Kênh chính Hồ Đồng Xoài (Bình Phước, 2008); Kênh chính Đông và Tây hồ Đồng Tròn (Phú Yên, 2009), Cầu máng tại K1+200 trên kênh Đ1 , cầu máng Đ16 thuộc hệ thống kênh chính Đông Iamơr… Sử dụng cầu máng

xi măng lưới thép để dẫn nước trong công trình thủy lợi có nhiều ưu điểm tích cực như: giảm giá thành xây dựng, giảm diện tích đất đền bù, công trình đẹp, ít tốn kém chi phí quản lý, vận hành, sửa chữa

Tuy nhiên,với cầu máng nhịp ngắn L≤ 6m, chi phí xây dựng sẽ cao do tốn rất nhiều

mố trụ cầu, mặt khác độ an toàn cũng thấp khi nhiều mố trụ có chiều cao lớn và phải thi công ở giữa lòng sông, suối Do đó cầu máng xi măng lưới thép nhịp lớn sẽ là giải pháp tối ưu để giảm giá thành và tăng cường đảm bảo an toàn cho các công trình cầu máng xi măng lưới thép vượt sông, suối…

Để đáp ứng được yêu cầu của thực tế ngày càng cao đối với cầu máng nhịp lớn… đòi hỏi phải đi sâu vào nghiên cứu các loại hình thức kết cấu của cầu máng xi măng lưới thép nhịp lớn Qua nghiên cứu ban đầu cho thấy khả năng chịu lực của kết cấu máng xi măng lưới thép tăng lên khi sử dụng cốt thép dự ứng lực

Do đó trong luận văn tác giả sẽ đi sâu vào nghiên cứu cho loại hình kết cấu cầu máng

xi măng lưới thép dự ứng lực nhịp lớn Với kết cấu máng xi măng lưới thép dự ứng lực nhịp lớn chắc chắn sẽ đem lại hiệu quả kinh tế cao trong thiết kế và thi công cầu máng nhịp lớn trong các công trình dẫn nước

1.2 Các phương pháp tính toán nội lực cầu máng xi măng lưới thép

1.2.1 Nguyên lý tính toán cầu máng

Cầu máng loại nhỏ có bề rộng thân máng dưới 1,2 m, hoặc khi thiết kế sơ bộ có thể dùng phương pháp “Lý thuyết dầm” để tính toán và phân tích nội lực thân máng

Phương pháp tính toán theo không gian thay thế cho bài toán phẳng tính theo phương dọc máng và theo phương ngang máng Theo phương dọc thân máng được tính như bài toán dầm, theo phương ngang thân máng được tính như một hệ phẳng (khung phẳng) có bề rộng bằng một đơn vị được cắt ra từ thân máng, chịu tất cả các tải trọng tác dụng lên đoạn máng đó và được cân bằng nhờ các lực tương hỗ của các phần máng

ở hai bên

1.2.2 Tính toán theo phương pháp lý thuyết dầm

1.2.2.1 Tính toán phương ngang máng theo sơ đồ kết cấu vỏ mỏng – trường hợp

m ặt cắt ngang máng hình chữ U

a Đặc điểm và sơ đồ tính toán

Xét một đơn vị chiều dài thân máng có thanh giằng ở vị trí đối xứng, thân máng làm việc như một hệ siêu tĩnh ( Hình 1.8) Mặt khác, do hình dạng hình học của mặt cắt

ngang và tải trọng đều là đối xứng (khi không xét đến trọng tải gió và lực động đất), phân bố lực cắt không cân bằng trên mặt cắt ngang cũng là đối xứng Sơ đồ tính toán kết cấu có thể chọn theo Hình 1.9

Lực tác dụng lên thân máng gồm có:

q1: Trọng lượng bản thân máng

pn: áp lực nước vuông góc với thành máng

P: Lực tập trung tác dụng tại đỉnh máng (Bao gồm trọng lượng bản thân bộ phận tai máng, trọng lượng bản thân thanh giằng ngang và tải trọng của bản đường đi, )

Mo: Mô men uốn phụ thêm tại đỉnh máng do dời lực tập trung từ vị trí thực tế tới điểm

τ: lực cắt không cân bằng

X1: Nội lực trong thanh giằng

Hình 1 8 Sơ đồ mặt cắt máng chữ U Hình 1 9 Sơ đồ tính toán máng chữ U

b Tính toán nội lực thân máng

Sử dụng phương pháp lực của cơ học kết cấu để tìm nội lực X1

Hệ cơ bản của phương trình chính tắc:

δ11 X1+Δ1P = 0

1

1 1

1.2.2.2 Tính toán theo phương dọc máng

a Đặc điểm và phân loại dầm

Căn cứ vào sự khác nhau của vị trí, sự phân bố các khớp nối của công trình cầu máng,

số lượng các mố đỡ và khung đỡ, thân máng được tính toán theo sơ đồ dầm đơn hoặc dầm liên tục:

- Dầm công son đơn thường áp dụng cho phần nối tiếp giữa cầu máng với đoạn cửa vào, cửa ra của công trình dẫn nước

- Dầm công son kép được chia thành các loại sau: dầm công son kép đều nhau, công son kép có mô men uốn bằng nhau, công son kép không đều và mô men uốn không bằng nhau

b Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực

* Kết cấu dầm đơn

Ưu điểm của loại dầm này là sơ đồ tính toán đơn giản, thi công thuận lợi, có thể sử dụng các phương pháp lắp ghép Trong các vùng có tác dụng của tải trọng động, loại dầm này ưu điểm hơn về mặt chịu lực so với dầm công son kép.Với các ưu điểm này nên trong thực tế thường dung cầu máng nhịp đơn để tính toán

Nhược điểm của nó là mô men uốn giữa khoang rất lớn, toàn bộ bản đáy chịu kéo, dẫn đến yêu cầu về khả năng chống nứt và chống thấm khó đảm bảo hơn, đặc biệt là đối với các công trình dẫn nước nằm trong vùng ảnh hưởng của các yếu tố xâm thực (hóa chất, nước biển, môi trường bị ô nhiễm, …)

Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực của cầu máng tính toán theo sơ đồ dầm đơn có dạng như sau (Hình 1.10):

Hình 1.10 Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực theo phương dọc máng

* Kết cầu dầm liên tục nhiều nhịp

Ưu điểm của loại kết cấu này là cải thiện được điều kiện chịu lực của dầm, biểu đồ mô men phân bố cả hai phía, tiết kiệm vật liệu làm khớp nối và chống thấm Nhược điểm của loại kết cấu này khó thi công, lắp ghép

Đối với các cầu máng dài, dầm dọc thường được tính toán như dầm liên tục nhiều nhịp

có gối tựa là các mố và khung đỡ, chịu tải trọng phân bố đều của nước trong máng và trọng lượng bản thân dầm Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực (mô men, lực cắt) của dầm đỡ 4 nhịp có dạng như Hình 1.11 Tính toán kết cấu dầm dọc được tiến hành như cấu kiện chịu uốn

Hình 1.11 Sơ đồ tính toán và biểu đố nội lực của dầm 4 nhịp

* Kết cấu dầm công son kép đều nhau

Đối với dầm công son kép có chiều dài đoạn công son Ls=L/2, dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều, biểu đồ mô men uốn sẽ gây căng phía trên toàn bộ chiều dài dầm Bản đáy sẽ ở trạng thái luôn luôn chịu nén và điều kiện này rất có lợi đối với yêu cầu chống nứt và chống thấm cho bản đáy của công trình dẫn nước nói chung và đặc biệt

là cầu máng

Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực của kết cấu trong trường hợp này có dạng như Hình 1.12

Hình 1.12 Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực dầm công son kép đều nhau

* Kết cấu dầm công son kép có mô men uốn bằng nhau

Chiều dài đoạn công son trong trường hợp này Ls=0,354L Dưới tác dụng của tải trọng

M Q Q2

2

M Q

Mmin=1/8qL2

dưới lớn nhất tại giữa nhịp dầm có giá trị bằng nhau, kết cấu hợp lý về mặt chịu lực, dễ dàng bố trí vật liệu

Nhưng do phải bố trí thép chịu lực cả phần trên và phần dưới của thân máng nên có thể tăng thêm chi phí xây dựng

Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực của phương dọc máng trong trường hợp này có dạng như Hình 1.13

Hình 1.13 Sơ đồ tính toán dầm công son kép có mô men uốn bằng nhau

* Kết cầu dầm công son kép không đều

Kết cấu dầm loại này có chiều dài đoạn công son Ls=(0,4÷0,45)L trong trường hợp này, mô men uốn căng dưới lớn nhất ở giữa nhịp thường nhỏ hơn mô men gây căng trên tại gối đỡ, bản đáy tại vị trí gối đỡ chịu nén, có lợi đối với tính toán khả năng chịu lực và yêu cầu chống thấm cho cầu máng

Về khả năng chống nứt, do chiều dài công son Ls <0,5L, mô men uốn căng trên tại gối

đỡ nhỏ hơn so với dầm công son kép đều nhau nên có lợi hơn Mô men uốn căng dưới lớn nhất ở giữa nhịp có giá trị nhỏ hơn so với các trường hợp nêu trên, nên có thể thoả mãn cả 2 yêu cầu về khả năng chịu lực và chống nứt

Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực của phương dọc máng theo sơ đồ dầm công son kép không đều có dạng như Hình 1.14

M Q

Mmax=Mmin=0,0625qL2

2

Hình 1.14 Sơ đồ tính toán dầm công son kép không đều

c Tính toán kết cấu bê tông cốt thép thân máng theo phương dọc

Nội lực theo phương dọc cầu máng được xác định theo các sơ đồ chịu lực đã nêu và bằng các phương pháp thông thường của cơ học kết cấu Căn cứ vào nội lực M và Q tìm được, phương dọc máng được tính toán như cấu kiện chịu uốn với các dạng mặt cắt khác nhau

Thông thường cầu máng bê tông cốt thép có tiết diện chữ T, chữ I, chữ U, hình hộp tiết diện ngang dùng trong tính toán được tính đổi về tiết diện tương đương có dạng chữ T hoặc chữ I tùy thuộc vào hình dáng, kích thước các bộ phận của mặt cắt ngang cầu máng

.Kết luận chương 1:

Trong chương này tác giả khái quát tổng quan về cầu máng: về cấu tạo, về kích thước,

về tình hình nghiên cứu và ứng dụng kết cấu xi măng lưới thép dự ứng lực ở Việt Nam

và trên Thế giới

Bên cạnh đó tác giả cũng đã nêu ra các phương pháp tính toán nội lực cầu máng xi măng lưới thép thông thường: tính toán theo phương dọc máng và tính toán theo phương ngang máng

C HƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN CẦU MÁNG XI MĂNG LƯỚI THÉP DỰ ỨNG LỰC

2.1 Tính toán cầu máng theo phương pháp phần tử hữu hạn

Nhằm giải quyết những tồn tại và hạn chế của các phương pháp tính toán kết cấu cầu máng trước đây, trong phần này xét sự làm việc chỉnh thể của cầu máng theo bài toán không gian Trong phạm vi của luận văn này, chỉ giới hạn nghiên cứu ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn để tính toán các cầu máng ở dạng vỏ gấp (cầu máng hở) hoặc vỏ gấp kín (cầu máng hình hộp) có các mặt là tấm phẳng hoặc có thể phân chia gần đúng thành các tấm phẳng

2.1.1 Tổng quan về vỏ gấp

Hình 2 1 Một số dạng kết cấu vỏ gấp trong xây dựng thủy lợi

Tấm và vỏ là các dạng kết cấu được sử dụng nhiều trong kỹ thuật và chúng thường chịu biến dạng chịu uốn Phần tử vỏ được xem là tổ hợp của phần tử tấm chịu uốn và phần tử chịu trạng thái ứng suất phẳng Kết cấu vỏ tương tự như kết cấu tấm nhưng có

độ cong không đổi hoặc thay đổi theo các phương x và y Khi vỏ được chia thành một

số hữu hạn các phần tử có kích thước đủ nhỏ, thì mỗi phần tử có thể được xem như là phần tử tấm phẳng chịu uốn với một phương xác định trong không gian Tuy nhiên, mỗi phần tử này lại có phương khác nhau, vì vậy biến dạng uốn trong phần tử này lại

có thể gây ra biến dạng trong mặt phẳng cho phần tử kế tiếp

Vỏ gấp là kết cấu vỏ trong đó mặt vỏ là mặt phẳng gấp khúc Giao tuyến giữa các mặt phẳng là liên kết giữa các tấm Liên kết này được coi là liên kết cứng nếu như có khả năng truyền toàn bộ các thành phần nội lực trong tấm phẳng từ tấm này sang tấm kia Liên kết này được coi là khớp nếu như không có khả năng truyền mô men từ tấm này sang tấm kia Do mô men chống uốn của mặt cắt vỏ nói chung và vỏ gấp nói riêng có giá trị mô đun chống uốn của mặt cắt của các kết cấu khác có cùng diện tích, nên trong xây dựng kết cấu vỏ gấp được sử dụng khá phổ biến Trong xây dựng giao thông thủy lợi thường sử dụng nhiều loại kết cấu này như: kết cấu cầu hộp trong giao thông, kết cấu cống lộ thiên, cống ngầm, cầu máng, xi phông…

Với các loại cầu máng có mặt cắt ngang hình chữ U, parabol có thể coi là kết cấu vỏ gấp (vỏ mỏng được coi như tập hợp bởi các phần tử phẳng)

Nói chung, kết cấu vỏ gấp thường gặp là kết cấu vỏ trong đó giao tuyến của các mặt

vỏ có phương song song với nhau Với kết cấu cầu máng liên kết giữa các mặt vỏ thường là liên kết cứng vì thành máng thường được đổ liền khối với bản đáy hoặc đỉnh máng, còn liên kết khớp giữa các mặt vỏ chỉ gặp ở các cầu máng có thành máng và đỉnh máng làm ở dạng tách rời

Tải trọng tác dụng lên kết cấu vỏ gấp thông thường là tải trọng trực tiếp có phương nằm trong mặt phẳng của vỏ hay vuông góc với mặt phẳng của vỏ, hoặc có các tải trọng có thể đưa về hai loại đó

Hình 2 2.Tải trọng tác dụng lên mặt cắt ngang máng

Do đặc tính của cấu tạo và chịu lực, một mặt phẳng của vỏ gấp có thể coi như tổ hợp bởi hai loại kết cấu cơ bản là kết cấu dầm tường và kết cấu tấm chịu uốn, dưới đây sẽ gọi mặt phẳng của vỏ gấp là tấm vỏ

Hình 2 3 Kết cấu dầm tường (trái) và kết cấu tấm chịu uốn (phải)

Tại một điểm bất kỳ trên mặt trung gian của vỏ có các thành phần chuyển vị sau:

- Các chuyển vị thẳng u,v dọc theo các trục x, y nằm trong mặt phẳng của tấm

- Các chuyển vị thẳng w dọc theo trục z có phương vuông góc với mặt phẳng của tấm

- Các chuyển vị góc θx, θy quay quanh trục x và trục y

Hình 2 4.Hệ tọa độ cục bộ của phần tử vỏ Trong tính toán vỏ gấp, thành phần góc xoắn θz quanh trục z thường bỏ qua, phần vì

vỏ hầu như không chịu tác dụng của mô men xoắn ngoại lực nằm trong mặt phẳng của tấm vỏ, phần vì mỗi tấm phẳng là thành phần của vỏ có độ cứng chống xoắn khá lớn xung quanh trục z

Tại điểm bất kỳ của vỏ có các thành phần nội lực sau:

- Lực dọc Nx, Ny và lực cắt Nxy dọc theo các phương x, y nằm trong mặt phẳng vỏ

- Mô men uốn Mx, My và mô men xoắn Mxy nằm trong các mặt phẳng có pháp tuyến x, y

Các thành phần chuyển vị và nội lực này là tổ hợp bởi các thành phần chuyển vị và nội lực của tấm tường và tấm chịu uốn, trong đó:

p

p p

p

p

p

p p

X Y

Z

- u, v, Nx, Ny, Nxy là các thành phần chuyển vị và nội lực của tấm tường (bài toán ứng suất phẳng của lý thuyết đàn hồi)

- w, θx, θy, Mx, My, Mxy là các thành phần chuyển vị và nội lực của tấm chịu uốn

Với tấm tường ta có phương trình hình học liên hệ giữa các biến dạng và chuyển vị ở điểm bất kỳ của tấm (phương trình Cauchy) biểu diễn ở dạng ma trận

{ }σ =[ ]D .{ }εTrong đó:

µµµ

Với E là mô đun đàn hồi và µ là hệ số poison của vật liệu

{ }

'

x y xy

Z là khoảng cách từ điểm nghiên cứu đến mặt phẳng trung bình của tấm

χ là véc tơ độ cong của điểm tương ứng với điểm bất kỳ trên mặt trung gian của tấm

xác định bằng công thức:

{ }

2 2 2

2 2

2

w

w

ww

2 2

Liên hệ giữa ứng suất và biến dạng ở điểm bất kỳ của tấm chịu uốn cũng được biểu

diễn một cách tương tự như ở tấm tường, song với tấm chịu uốn thông thường người ta

dựa vào quan hệ giữa ứng suất và nội lực, giữa biến dạng và độ cong để thiết lập quan

hệ giữa nôi lực và độ cong của tấm Quan hệ này được biểu diễn ở dạng ma trận như

sau:

{ }M =[ ]D U { }x

Trong đó:

3 2

µµ

x y

2.1.2 N ội dung và phương pháp tính chuyển vị cầu máng xi măng lưới thép theo

phương pháp phần tử hữu hạn

2.1.2.1 Các dạng phần tử trong kết cấu cầu máng xi măng lưới thép

Kết cấu thân cầu máng, khi phân tích bằng phương pháp phần tử hữu hạn, có thể phân tích thành 2 loại kết cấu là:

- Kết cấu dạng thanh: gồm các bộ phận như dầm dọc, sườn ngang và các thanh giằng

- Kết cấu dạng vỏ: gồm bản đỉnh, thành bên và bản đáy

Như đã trình bày, vỏ gấp có thể coi là kết cấu tổ hợp hai loại kết cấu cơ bản là dầm tường và tấm chịu uốn

Chuyển vị thẳng tại điểm bất kỳ của thân máng gồm các thành phần sau:

+ Với thanh chịu uốn và kéo nén đồng thời

- U(x) theo phương trục X

- W(x) theo phương trục Z + Với dầm tường:

- U(x, y) theo phương trục X

- V(x, y) theo phương trục Y + Với tấm chịu uốn:

- W(x, y) theo phương trục Z Bài toán cơ bản được xem xét với mọi trường hợp của tải trọng Vật liệu của kết cấu được coi là đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính

2.1.2.2 Nội dung của phương pháp chuyển vị

Như đã trình bày ở trên, phương pháp chuyển vị chọn các chuyển vị nút là ẩn số của bài toán Muốn xác định chúng, ta phải thiết lập các phương trình cân bằng tĩnh học Nếu như đối với mỗi phần tử hữu hạn luôn luôn tồn tại mối quan hệ giữa các ứng lực nút { }F c và các chuyển vị nút { }∆ cdạng { }F c =[ ]K c.{ }∆ cthì đối với kết cấu cũng có mối quan hệ tương tự

{ }F =[ ]K .{ }∆

Mỗi hệ số kij của ma trận độ cứng kết cấu chính là tổng tất cả các hệ số ky của ma trận

độ cứng các phần tử

e y

k = ∑ k

Nội dung của phương pháp chuyển vị là thiết lập ma trận độ cứng [K] của cả kết cấu, giải hệ phương trình {F} = [K].{∆} để tìm vectơ chuyển vị nút {∆} từ đó dựa vào ma trận ứng suất của các phần tử để tìm ra ứng suất hoặc nội lực trong kết cấu

2.1.3 Ma tr ận độ cứng của các phần tử trong kết cấu cầu máng

2.1.3.1 Ma trận độ cứng của phần tử thanh chịu uốn

Phần tử thanh chịu uốn với hai điểm nút i và j có các véc tơ tải và véc tơ chuyển vị nút lần lượt là:

Hình 2 5 Phần tử thanh chịu uốn

{ }

i i e

j j

F M F

F M

i i e

j j

e

E J K

L L

2.1.3.2 Ma trận độ cứng của phần tử thanh chịu lực dọc

Véc tơ tải và véc tơ chuyển vị (Hình 2.6):

Hình 2 6.Phần tử thanh chịu lực dọc

e j

F F

u u

 

∆ =  

 Chọn hàm xấp xỉ chuyển vị dưới dạng tuyến tính

2.1.3.3 Ma trận độ cứng của phần tử thanh chịu uốn và kéo (nén) đồng thời

Véc tơ tải và véc tơ chuyển vị nút ( Hình 2.7)

Hình 2 7.Phần tử thanh chịu uốn và kéo (nén) đồng thời

{ }

tx ty i e

jx jy j

F F M F

F F M

i

Fix Wui

F F F F F

F F F F

i i j j e k k l l

Chọn hàm xấp xỉ chuyển vị nút u(x,y) và v(x,y) được chọn dưới dạng song tuyến

U(x,y) = a1+a2x+a3y+a4xy

xj

 { } [ ] { }

123

678

a a a

M

a a a

2.1.3.5 Ma trận độ cứng của phần tử tấm chịu uốn

Xét phần tử hình chữ nhật có 4 nút, mỗi nút có 3 thành phần chuyển vị w(x.y), θx(iy),

θy(iy), vì vậy ta chọn hàm W(x,y) có dạng đa thức bậc 4 khuyết với 12 tham số

Hình 2 9.Phần tử tấm chịu uốnW(x,y)=a1+a2x+a3y+a4x2+a5xy+a6y2+a7x3+a8x2y+a9xy2+a10y3+a11x3y +a12xy3

y x

z

k l

iy ix i

{ }

iz ix iy jz jx jx e

kz kx kx nz nx nx

F M M F M M F

F M M F M M

θθ

θθ

θθ

θθ

1(1 )(1 )4

1(1 )(1 )4

1(1 )(1 )4

Ta có thể biểu diễn dưới dạng tổng quát:

Ni(r,s) = 1/4*(1+r ri)(1+s si) với i = 1,2,3,4 và ri, silà tọa độ tự nhiên của nút i

Các đại lượng cần tìm là chuyển vị w, các góc xoay θx và θy đều được biểu diễn bởi các tổ hợp tuyên tính của bốn hàm nội suy song tuyến tính trên:

y y

1

i i i

1 4 y

xi i

N k

N k

y k

2.1.4 Đường lối giải bài toán phân tích nội lực kết cấu máng theo phương pháp

chuy ển vị

2.1.4.1 Ma trận độ cứng của các phần tử trong hệ tọa độ chung

Gọi xyz là hệ tọa độ riêng của từng phần tử (nói chung mỗi phần tử có một hệ trục xyz khác nhau) Đối với từng phần tử, liên hệ giữa véc tơ tải và véc tơ chuyển vị nút đã

[G] là ma trận biến đổi tọa độ

Khi đó, trong hệ trục tọa độ chung x’y’z’, ma trận độ cứng [K’]e được xác định theo công thức:

Trong trường hợp tổng quát (hệ không gian), nếu ma trận chỉ hướng của hệ trục xyz so với hệ trục x’y’z’ dạng:

[ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

l cos x’, x , l cos x’, y , l cos x’, z

l cos y’, x , l cos x’, y , l cos x’, z

l cos z’, x , l cos x’, y , l cos x’, z

Và nếu tại mỗi điểm nút có đủ 12 thành phần chuyển vị, thì ma trận biến đổi tọa độ từ

hệ trục riêng xyz sang hệ trục chung x’y’z’ có dạng:

[ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

l l

Hình 2.11.Thanh chịu uốn phẳng

* Thanh chịu uốn phẳng và kéo (nén) đồng thời

Vẫn chọn trục z’ trùng trục z như trên, đồng thời ma trận đối xứng trong hệ trục riêng thì ma trận biến đổi tọa độ có dạng:

init xy init yz init zx

εεεε

γγγ

y'

[N]: Ma trận liên hệ giữa véc tơ chuyển vị {U} của điểm bất kỳ và véc tơ chuyển nút {∆}ecủa phần tử:

[U] = [N]{∆}e

2.1.4.3 Hệ phương trình của phương pháp chuyển vị

Hệ phương trình của phương pháp chuyển vị viết cho cả kết cấu có dạng:

{ }F =[ ]K { }∆

trong đó:

{ }F : Là véc tơ tải

{ }∆ : Véc tơ chuyển vị nút của cả kết cấu

[K]: Ma trận độ cứng của cả kết cấu Tất cả đều viết trong hệ tọa độ chung

2.1.5 C ấu trúc chương trình – phần mềm tính toán Sap 2000

2.1.5.1 Nh ững tồn tại của phương pháp tính toán cầu máng

Thực tế thân máng là kết cấu thành mỏng không gian, chịu lực tương đối phức tạp Trong thực tế thiết kế hiện nay, thân máng được tính toán tách rời thành các cấu kiện riêng lẻ hoặc tính theo các sơ đồ kết cấu phẳng (tính theo phương dọc và phương ngang)

Điều đó đã dẫn đến những mặt tồn tại, chưa hợp lý và sai khác so với điều kiện làm việc thực tế của kết cấu, một số trường hợp có thể là nguyên nhân dẫn đến sự cố, phá hỏng công trình, gây lãng phí vật liệu, khó khăn trong thi công, quản lý vận hành và

Xem xét các phương pháp đã áp dụng trong thực tế tính toán thiết kế các cầu máng trong nước và thế giới, có thể nêu ra một số điểm tồn tại sau:

Phương pháp tính toán theo sơ đồ kết cấu phẳng: Việc thay các liên kết tại một số vị

trí chưa nhất quán Điều đó có thể không làm thay đổi phương pháp tính cho bộ phận kết cấu công trình khác

Việc lựa chọn hình thức liên kết trong sơ đồ tính toán thanh giằng của cầu máng vỏ mỏng chưa nhất quán Điều đó không chỉ làm cho nội lực của bản thân thanh giằng bị thay đổi mà còn ảnh hưởng đến việc truyền các lực từ thanh giằng lên thân máng Trong nhiều tài liệu trình bày về phương pháp tính toán cầu máng của các nước trên thế giới và Việt nam còn tồn tại nhiều quan điểm khác nhau về sơ đồ tính và còn phải tiếp tục nghiên cứu, trao đổi để đi đến thống nhất áp dụng thực tế thiết kế

Từ phân tích trên ta đưa ra nhận xét: Do bài toán phẳng không thể phản ánh đúng thực

tế các liên kết giữa các phần kết cấu trong một cấu kiện, trong tính toán sẽ dẫn đến một

số sai số trong kết quả tính toán, có một số vị trí kết quả tính toán lớn hơn so với thực

tế, một số vị trí kết quả nội lực lại nhỏ Cho nên dẫn tới việc thiết kế cho bài toán phẳng sẽ không thể hoàn toàn đảm bảo tính kinh tế và kỹ thuật

2.1.5.2 Chương trình phần mềm tính toán Sap 2000

a Giới thiệu khái quát về phần mềm Sap 2000

Cùng với xu hướng ngày càng phát triển của khoa học và công nghệ trong lĩnh vực xây dựng, quá trình tự động hóa tính toán và thiết kế với sự hỗ trợ của máy tính bằng các phần mềm chuyên dụng

Trong những năm 1980 trở lại đây,công nghệ máy tính đã có những bước tiến mạnh

mẽ, nó góp phần thúc đẩy nghiên cứu và phát triển công nghệ trên Thế giới trong hầu hết các lĩnh vực khoa học kỹ thuật Trong lĩnh vực xây dựng, công nghệ máy tính cũng

đã được ứng dụng rộng rãi, bao gồm các phần mềm quản lý xây dựng, kinh tế xây dựng, phân tích nội lực kết cấu, thiết kế kết cấu thép và thiết kế kết cấu bê tông cốt thép,…