Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 10 2 Câu 1: Cho f ( x ) x 2(m 2) x 2m 10m 12 Tìm m để: a) Phương trình f(x) = có nghiệm trái dấu b) Bất phương trình f(x) có tập nghiệm R x x 15 0 x 12 x 64 0 10 x 0 Câu 2: Giải hệ bất phương trình Câu 3: a) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào A cot 2 cos2 2 cot 2 sin 2 cos2 cot 2 b) Cho P = sin( ) cos( ) và Tính P + Q = ? Q sin sin 2 Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: x y x y 0 a) Xác định toạ độ tâm và tính bán kính đường tròn b) Lập phương trình tiếp tuyến đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d có phương trình: 3x y 0 Hết Họ và tên thí sinh: SBD : (2) ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút Đề số 10 2 Câu 1: Cho f ( x ) x 2(m 2) x 2m 10m 12 Tìm m để: a) PT f(x) = có nghiệm trái dấu ac 2m 10m 12 m ( 3; 2) a ' (m 2)2 (2m 10 m 12) 0 ' b) f(x) có tập nghiệm R m 6m 0 m ( ; 4] [ 2; ) x x 15 0 x 12 x 64 0 10 x 0 Câu 2: Câu 3: A a) cot 2 cos2 2 cot 2 x ( ;3] [5; ) x [ 4;3] x [ 4;16] x ( ;5] sin 2 cos 2 1 sin2 2 sin2 2 1 cot 2 Q sin sin cos sin 2 b) Ta có P = sin( ) cos( ) = sin cos , Vậy P + Q = sin 2 Câu 4: 2 (C): x y x y 0 2 2 a) x y x y 0 ( x 1) ( y 2) 9 nên tâm I(1; 2) , bán kính R = b) Vì tiếp tuyến // d: x y 0 nên PTTT có dạng: x y C 0, C 1 d ( I , ) R và 3.1 4.( 2) C 32 42 C 4 3 C 11 15 C 26 Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là 1 : x y 0, 2 : x y 26 0 Hết - (3)