Đề thi thử THPT QG 2021 - Toán - THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - L2 - có lời giải
Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 101 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học 2020 - 2021 Mơn: Tốn Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)3 (x − 2) với x ∈ R Hàm số cho đạt cực đại A x = −1 B x = C x = D x = −2 x=1−t y = + 3t (t ∈ R) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : z =5−t Một véc tơ phương d A u2 = (−1; 3; −1) B u4 = (1; 3; −1) C u1 = (1; 3; 1) D u3 = (1; 2; 5) Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + f (x) +∞ − + +∞ −3 f (x) −∞ −5 Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = −3 C x = −5 D x = −2 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z +2z +5 = Giá trị |z1 |2 +|z2 |2 A 10 B 50 C D 18 x = − 2t y = 4t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : z = −3 + 6t x=1−t y = + 2t Khẳng định sau đúng? d2 : z = 3t A d1 d2 chéo B d1 ≡ d2 C d1 ⊥ d2 D d1 d2 Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? x −∞ −1 + y 0 − +∞ + − y −∞ −∞ A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = −x3 + 3x2 + D x4 − 2x2 + Câu Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 công bội q Số hạng tổng quát (un ) xác định theo công thức A un = u1 q n B un = u1 q n−1 C un = u1 q n+1 D un = u1 + (n − 1)q Trang 1/7 Mã đề 101 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 − y = x − xác định công thức (x − x2 )dx (x2 − x)dx B 1 A (x − x2 )dx C (x2 − x)dx D 0 Câu Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ y −2 x −1 Số nghiệm phương trình 2f (x) − = A B C Câu 10 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình sau x −∞ −1 + f (x) D +∞ − + +∞ f (x) −∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng A (−2; 1) B (−∞; −1) −2 C (−1; 2) D (2; +∞) Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x +y +z −2x+4y−6z−2 = Tâm mặt cầu (S) có tọa độ A (−1; 2; −3) B (−2; 4; −6) C (2; −4; 6) D (1; −2; 3) Câu 12 Cho hình trụ có độ dài đường sinh = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 30π B 15π C 5π D 24π √ Câu 13 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho √ √ √ 2π 4π 4π A 4π B C D 3 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) Hình chiếu vng góc A trục Oy có tọa độ A (−1; 0; 1) B (0; 2; 0) C (0; 0; 1) D (−1; 2; 0) x Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x 3x x x A log + C B ln + C C + C D + C ln log √ Câu 16 Cho khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông B, AB = a, √ tam giác SBC cân √Thể tích khối chóp S.ABC √ 3 √ 2a a a A a3 B C D 3 Trang 2/7 Mã đề 101 Câu 17 Biết phương trình log2 x + log3 x = + log2 x log3 x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x21 + x22 A 13 B C D 25 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng (P ) qua gốc tọa độ đồng thời vng góc với (α) (β) A 2x − y + 2z = B 2x + y − 2z = C 2x + y − 2z + = D x − y − 2z = Câu 19 Nghiệm phương trình 33x+6 = 27 A x = B x = −3 C x = D x = Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 1) mặt phẳng (P ) : x − 3y√+ z − = Khoảng √ cách từ điểm M đến mặt √ phẳng (P ) √ 11 15 12 A B C D 11 11 3 √ x−1−1 Câu 21 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x−2 A B C D a + bi Câu 22 Cho a, b ∈ R thỏa mãn = + 2i Giá trị tích ab 1−i A B −5 C −1 D Câu 23 Cho số a, b, c > a, b, c = Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x y = logc x cho hình vẽ y y = loga x y = logb x x y = logc x Mệnh đề A c < b < a B b < a < c C c < a < b D a < b < c √ Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, ABD cạnh a 2, SA √ 3a vng góc với mặt phẳng đáy SA = Góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABCD) A 450 B 900 C 300 D 600 dx trở thành Câu 25 Với biến đổi u = ln x, tích phân e x ln x ln e3 ln 1 1 A du B du C du D du u u u e u 1 Câu 26 Với số a, b > 0, a = 1, giá trị loga2 (ab) 1 1 A loga b B + loga b C + loga b D + loga b 2 2 Câu 27 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số? A 20 B 120 C 216 D 729 Trang 3/7 Mã đề 101 Câu 28 Số phức (2 + 4i)i số phức sau A −4 − 2i B −4 + 2i C − 2i D + 2i x − 3x đoạn [0; 2] Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x+1 D −1 A B −9 C − Câu 30 Với số thực dương a, biểu thức e2 ln a 1 A B 2a C a2 D a 2a Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x=3+t y = + 2t , z = −2 − t y+1 z−2 x−1 y−2 z−1 x−5 = = d3 : = = Đường thẳng d song song với d3 cắt −2 −1 d1 d2 có phương trình x−1 y+1 z x−2 y−3 z−1 A = = B = = 1 x−3 y−3 z+2 x−1 y+1 z C = = D = = 3 Câu 32 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [1; 2], f (2) = f (4) = 2021 Giá trị d2 : f (2x)dx I= A −2018 C −1008 B 1010 D 2018 Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Tổng M + m2 A 58 B 52 C 65 D 45 Câu 34 Cho hàm số y = f (x) với −1 ≤ x ≤ có đồ thị đoạn thẳng hình bên f (x)dx Tích phân I = −1 y −1 −1 A B 1 x C 5, D 2, Câu 35 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 6)x + nghịch biến khoảng (0; 2) A B C D Câu 36 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2; |z2 | = |2z1 − 3z2 | = Tính giá trị biểu thức √ P = |z1 + 2z2 | √ √ √ A P = 10 B P = 11 C P = 15 D P = Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 5z + = Đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (α) : x − 2y + = (β) : x − 2z − = Gọi ϕ góc d (P ), tính ϕ A ϕ = 450 B ϕ = 300 C ϕ = 900 D ϕ = 600 Câu 38 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trang 4/7 Mã đề 101 y 1 −1 x −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (|x + 2|) A B C D Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông với AB = AC = Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Gọi M trung điểm SC S M A C B Tính khoảng cách√giữa AM BC √ 3 A d(AM, BC) = B d(AM, BC) = 2√ √3 22 22 D d(AM, BC) = C d(AM, BC) = 11 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = 1, AD = Cạnh bên SA = SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD S E A B D C Diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE A Smc = 5π B Smc = 3π C Smc = 11π D Smc = 2π Trang 5/7 Mã đề 101 Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 9x − (2m − 2)3x − m + = có hai nghiệm phân biệt? A B C D Vơ số Câu 42 Một bình đựng cầu xanh khác nhau, cầu đỏ khác cầu vàng khác Chọn ngẫu nhiên cầu 12 cầu Xác suất để chọn cầu khác màu 3 3 B C D A 14 11 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 3; 4) mặt phẳng (P ) : 2x − y − z + = Hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P ) điểm sau đây? C 1; ; D (1; 3; 5) A (2; 8; 2) B 3; ; 2 2 x−1 Câu 44 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y = x + 3x2 + m + có tiệm cận đứng m ≤ −4 m < −5 m ≤ −5 A B C −5 ≤ m < −1 D m>0 m > −1 m > −1 Câu 45 Cho a, b, c số thực f (x) = x3 + ax2 + bx + c thỏa mãn f (t) = f (t + 5) = t+5 với t số Giá trị f (x)dx t 134 19 105 B C − D Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a hình chiếu A (ABC) tâm O ∆ABC Gọi O tâm tam giác A B C , M trung điểm AA G trọng tâm tam giác B C C Biết VO OM G = a3 , tính chiều cao h khối lăng trụ ABC.A B C A − A C O M G B A C O B √ √ √ √ A h = 24a B h = 36a C h = 9a D h = 18a 3 Câu 47 Cho phương trình xlog2020 (x )−a = 2021 với a số thực dương Biết tích nghiệm phương trình 32 Mệnh đề sau A ≤ a ≤ B ≤ a ≤ C < a ≤ D ≤ a < y z x Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = , điểm 2 A(3; −1; −1) mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − = Gọi ∆ đường thẳng qua A tạo Trang 6/7 Mã đề 101 với mặt phẳng (P ) góc ϕ Biết khoảng cách d ∆ 3, tính giá trị nhỏ cos ϕ B C D A 3 9 Câu 49 Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để phương trình log2 x + log3 (m − x) = có nghiệm thực A 15 B 14 C 24 D 23 √ Câu 50 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + (m + 1) x − nghịch biến D = (2; +∞) A −2 ≤ m ≤ B m ≤ −1 C m < −1 D m ≤ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/7 Mã đề 101 Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 102 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học 2020 - 2021 Mơn: Tốn Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)3 (x − 2) với x ∈ R Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = C x = −2 D x = −1 Câu Cho hình trụ có độ dài đường sinh = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15π B 24π C 30π D 5π Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y +z −2x+4y−6z−2 = Tâm mặt cầu (S) có tọa độ A (1; −2; 3) B (−1; 2; −3) C (2; −4; 6) D (−2; 4; −6) Câu Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 cơng bội q Số hạng tổng quát (un ) xác định theo công thức B un = u1 + (n − 1)q C un = u1 q n D un = u1 q n−1 A un = u1 q n+1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x = − 2t y = 4t z = −3 + 6t x=1−t y = + 2t Khẳng định sau đúng? z = 3t A d1 d2 chéo B d1 d2 C d1 ≡ d2 D d1 ⊥ d2 d2 : Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Một véc tơ phương d A u3 = (1; 2; 5) B u4 = (1; 3; −1) x=1−t y = + 3t (t ∈ R) z =5−t D u2 = (−1; 3; −1) C u1 = (1; 3; 1) Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + f (x) +∞ − + +∞ −3 f (x) −∞ Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −2 B x = −3 −5 C x = −5 D x = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) Hình chiếu vng góc A trục Oy có tọa độ A (−1; 2; 0) B (−1; 0; 1) C (0; 2; 0) D (0; 0; 1) Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ Trang 1/7 Mã đề 102 y −2 x −1 Số nghiệm phương trình 2f (x) − = A B C D √ Câu 10 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho √ √ √ 2π 4π 4π B C D 4π A 3 Câu 11 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + 2z + = Giá trị |z1 |2 + |z2 |2 A 50 B C 10 D 18 Câu 12 Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình sau x −∞ −1 + f (x) +∞ − + +∞ f (x) −∞ −2 Hàm số cho nghịch biến khoảng A (−∞; −1) B (−2; 1) C (2; +∞) D (−1; 2) Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = x − xác định công thức 2 (x − x2 )dx A (x2 − x)dx B 0 (x − x2 )dx C (x2 − x)dx D 0 Câu 14 Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? x −∞ −1 + y 0 − +∞ + − y −∞ A y = −x3 + 3x2 + B y = −x4 + 2x2 + C x4 − 2x2 + Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x 3x 3x A + C B 3x ln + C C + C log ln −∞ D y = x3 − 3x2 + D 3x log + C Trang 2/7 Mã đề 102 Câu 16 Với số a, b > 0, a = 1, giá trị loga2 (ab) 1 1 B + loga b C + loga b D + loga b A loga b 2 2 √ Câu 17 Cho khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông B, AB =√a, tam giác SBC cân Thể √ tích khối chóp S.ABC √ 3 √ a 2a a A a3 B C D 3 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 1) mặt phẳng (P ) : x − 3y√+ z − = Khoảng cách √ từ điểm M đến mặt √ phẳng (P ) √ 12 15 11 A B C D 11 3 11 x2 − 3x đoạn [0; 2] Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = x+1 A − B −9 C D −1 √ x−1−1 Câu 20 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x−2 A B C D √ Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, ABD cạnh a 2, SA √ 3a Góc đường thẳng SO mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy SA = (ABCD) A 900 B 300 C 450 D 600 dx trở thành Câu 22 Với biến đổi u = ln x, tích phân e x ln x e3 ln 3 ln 1 1 A du B du C du D du u u u e u Câu 23 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số? A 120 B 216 C 20 D 729 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng (P ) qua gốc tọa độ đồng thời vng góc với (α) (β) A 2x + y − 2z = B x − y − 2z = C 2x + y − 2z + = D 2x − y + 2z = Câu 25 Nghiệm phương trình 33x+6 = 27 A x = B x = −3 C x = D x = Câu 26 Cho số a, b, c > a, b, c = Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x y = logc x cho hình vẽ y y = loga x y = logb x x y = logc x Trang 3/7 Mã đề 102 Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 103 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học 2020 - 2021 Mơn: Tốn Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? x −∞ −1 + y 0 − +∞ + − y −∞ A x4 − 2x2 + −∞ B y = x3 − 3x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + f (x) +∞ − + +∞ −3 f (x) −∞ −5 Hàm số cho đạt cực tiểu A x = B x = −3 C x = −5 D x = −2 Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình sau x −∞ −1 + f (x) +∞ − + +∞ f (x) −∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng A (−2; 1) B (−1; 2) −2 C (2; +∞) D (−∞; −1) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) Hình chiếu vng góc A trục Oy có tọa độ A (0; 0; 1) B (−1; 2; 0) C (−1; 0; 1) D (0; 2; 0) √ Câu Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho √ √ √ 4π 2π 4π A 4π B C D 3 Trang 1/7 Mã đề 103 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Một véc tơ phương d A u4 = (1; 3; −1) B u2 = (−1; 3; −1) C u3 = (1; 2; 5) x=1−t y = + 3t (t ∈ R) z =5−t D u1 = (1; 3; 1) Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z +2z +5 = Giá trị |z1 |2 +|z2 |2 A B 10 C 50 D 18 x = − 2t y = 4t Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : z = −3 + 6t x=1−t y = + 2t Khẳng định sau đúng? d2 : z = 3t A d1 d2 chéo B d1 ≡ d2 C d1 ⊥ d2 D d1 d2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 − y = x − xác định công thức (x − x2 )dx (x − x2 )dx B 2 A (x2 − x)dx C 0 (x2 − x)dx D Câu 10 Cho hình trụ có độ dài đường sinh = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 24π B 15π C 5π D 30π Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 công bội q Số hạng tổng quát (un ) xác định theo công thức A un = u1 q n−1 B un = u1 + (n − 1)q C un = u1 q n+1 D un = u1 q n Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x 3x + C C 3x ln + C A 3x log + C B ln D 3x + C log Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y +z −2x+4y−6z−2 = Tâm mặt cầu (S) có tọa độ A (1; −2; 3) B (2; −4; 6) C (−2; 4; −6) D (−1; 2; −3) Câu 14 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1)3 (x − 2) với x ∈ R Hàm số cho đạt cực đại A x = B x = C x = −1 D x = −2 Câu 15 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ y −2 x −1 Số nghiệm phương trình 2f (x) − = A B C D Trang 2/7 Mã đề 103 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 1) mặt phẳng (P ) : x − 3y + z − = Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P ) √ √ √ √ 15 12 11 A B C D 11 11 3 Câu 17 Với biến đổi u = ln x, tích phân e A e du u ln B dx trở thành x ln x e3 du u C 1 du u Câu 18 Số phức (2 + 4i)i số phức sau A −4 − 2i B −4 + 2i C − 2i ln D 1 du u D + 2i √ Câu 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, ABD cạnh a 2, SA √ 3a vng góc với mặt phẳng đáy SA = Góc đường thẳng SO mặt phẳng (ABCD) A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 20 Nghiệm phương trình 33x+6 = A x = −3 27 B x = C x = D x = √ Câu 21 Cho khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vng B, AB = a, tam giác SBC cân Thể tích khối chóp S.ABC √ √ √ √ 2a3 a3 a3 3 C D B A a 3 Câu 22 Biết phương trình log2 x + log3 x = + log2 x log3 x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x21 + x22 A B 25 C D 13 Câu 23 Với số thực dương a, biểu thức e2 ln a A 2a B C a2 a Câu 24 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = A B −9 Câu 25 Cho a, b ∈ R thỏa mãn A −1 B D 2a x2 − 3x đoạn [0; 2] x+1 C −1 D − a + bi = + 2i Giá trị tích ab 1−i C D −5 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng (P ) qua gốc tọa độ đồng thời vng góc với (α) (β) A 2x − y + 2z = B 2x + y − 2z + = C x − y − 2z = D 2x + y − 2z = Câu 27 Cho số a, b, c > a, b, c = Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x y = logc x cho hình vẽ Trang 3/7 Mã đề 103 y y = loga x y = logb x x y = logc x Mệnh đề A c < b < a B c < a < b C a < √ b < c D b < a < c x−1−1 Câu 28 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x−2 A B C D Câu 29 Với số a, b > 0, a = 1, giá trị loga2 (ab) 1 1 A loga b B + loga b C + loga b D + loga b 2 2 Câu 30 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số? A 120 B 20 C 729 D 216 Câu 31 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 6)x + nghịch biến khoảng (0; 2) A B C D Câu 32 Cho hàm số y = f (x) với −1 ≤ x ≤ có đồ thị đoạn thẳng hình bên Tích phân I = f (x)dx −1 y −1 −1 x A B 2, C 5, D Câu 33 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2; |z2 | = |2z1 − 3z2 | = Tính giá trị biểu thức √ P = |z1 + 2z2 | √ √ √ A P = 15 B P = C P = 10 D P = 11 Câu 34 Xét số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Tổng M + m2 A 58 B 52 C 45 D 65 Câu 35 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [1; 2], f (2) = f (4) = 2021 Giá trị f (2x)dx I= A −1008 B 2018 C −2018 D 1010 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng m < −5 m ≤ −5 A B m > −1 m > −1 C m ≤ −4 m>0 x3 x−1 + 3x2 + m + D −5 ≤ m < −1 Trang 4/7 Mã đề 103 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng với AB = AC = Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Gọi M trung điểm SC S M A C B Tính khoảng cách AM BC √ 22 A d(AM, BC) = 11 √ C d(AM, BC) = √ 22 √6 D d(AM, BC) = B d(AM, BC) = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 3; 4) mặt phẳng (P ) : 2x − y − z + = Hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P ) điểm sau đây? 7 A 3; ; B (2; 8; 2) C (1; 3; 5) D 1; ; 2 2 Câu 39 Một bình đựng cầu xanh khác nhau, cầu đỏ khác cầu vàng khác Chọn ngẫu nhiên cầu 12 cầu Xác suất để chọn cầu khác màu 3 3 B C D A 14 11 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 5z + = Đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (α) : x − 2y + = (β) : x − 2z − = Gọi ϕ góc d (P ), tính ϕ A ϕ = 450 B ϕ = 600 C ϕ = 900 D ϕ = 300 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x=3+t y = + 2t , z = −2 − t x−5 y+1 z−2 x−1 y−2 z−1 = = d3 : = = Đường thẳng d song song với d3 cắt −2 −1 d1 d2 có phương trình x−3 y−3 z+2 x−1 y+1 z A = = B = = 3 x−2 y−3 z−1 x−1 y+1 z C = = D = = 3 d2 : Câu 42 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 9x − (2m − 2)3x − m + = có hai nghiệm phân biệt? A B C Vô số D Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trang 5/7 Mã đề 103 y 1 −1 x −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (|x + 2|) A B C D Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB = BC = 1, AD = Cạnh bên SA = SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD S E A B D C Diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE A Smc = 2π B Smc = 3π C Smc = 5π D Smc = 11π √ Câu 45 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + (m + 1) x − nghịch biến D = (2; +∞) A −2 ≤ m ≤ B m < −1 C m ≤ D m ≤ −1 Câu 46 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a hình chiếu A (ABC) tâm O ∆ABC Gọi O tâm tam giác A B C , M trung điểm AA G trọng tâm tam giác B C C Biết VO OM G = a3 , tính chiều cao h khối lăng trụ ABC.A B C Trang 6/7 Mã đề 103 A C O M G B A C O B √ √ √ √ A h = 24a B h = 9a C h = 36a D h = 18a 3 Câu 47 Cho phương trình xlog2020 (x )−a = 2021 với a số thực dương Biết tích nghiệm phương trình 32 Mệnh đề sau A ≤ a < B < a ≤ C ≤ a ≤ D ≤ a ≤ Câu 48 Cho a, b, c số thực f (x) = x + ax + bx + c thỏa mãn f (t) = f (t + 5) = t+5 f (x)dx với t số Giá trị t 134 19 105 B − C D − Câu 49 Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để phương trình log2 x + log3 (m − x) = có nghiệm thực A 14 B 15 C 23 D 24 y z x = = , điểm Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 A(3; −1; −1) mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − = Gọi ∆ đường thẳng qua A tạo với mặt phẳng (P ) góc ϕ Biết khoảng cách d ∆ 3, tính giá trị nhỏ cos ϕ A B C D 9 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - A Trang 7/7 Mã đề 103 Trường THCS-THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 104 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học 2020 - 2021 Mơn: Tốn Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị hình vẽ y −2 x −1 Số nghiệm phương trình 2f (x) − = A B C D Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = (x − 1) (x − 2) với x ∈ R Hàm số cho đạt cực đại A x = −1 B x = C x = D x = −2 Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x 3x 3x A 3x ln + C B + C C + C log ln D 3x log + C Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z +2z +5 = Giá trị |z1 |2 +|z2 |2 A 50 B 18 C 10 D Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ −2 + f (x) +∞ − + +∞ −3 f (x) −∞ −5 Hàm số cho đạt cực tiểu A x = −3 B x = C x = −2 D x = −5 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − y = x − xác định công thức 2 (x − x)dx A (x − x)dx B 2 (x − x )dx C (x − x2 )dx D Câu Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? Trang 1/7 Mã đề 104 x −∞ −1 + y 0 − +∞ + − y −∞ −∞ A y = −x3 + 3x2 + B x4 − 2x2 + C y = x3 − 3x2 + D y = −x4 + 2x2 + Câu Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 cơng bội q Số hạng tổng quát (un ) xác định theo công thức A un = u1 q n−1 B un = u1 q n+1 C un = u1 + (n − 1)q D un = u1 q n Câu Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên hình sau x −∞ −1 + f (x) +∞ − + +∞ f (x) −∞ Hàm số cho nghịch biến khoảng A (2; +∞) B (−∞; −1) −2 C (−2; 1) D (−1; 2) Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 2; 1) Hình chiếu vng góc A trục Oy có tọa độ A (0; 0; 1) B (−1; 0; 1) C (0; 2; 0) D (−1; 2; 0) √ Câu 11 Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Thể tích khối nón cho √ √ √ 4π 2π 4π B C D 4π A 3 x=1−t Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y = + 3t (t ∈ R) z =5−t Một véc tơ phương d A u2 = (−1; 3; −1) B u4 = (1; 3; −1) C u3 = (1; 2; 5) D u1 = (1; 3; 1) Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y +z −2x+4y−6z−2 = Tâm mặt cầu (S) có tọa độ A (−1; 2; −3) B (2; −4; 6) C (1; −2; 3) D (−2; 4; −6) Câu 14 Cho hình trụ có độ dài đường sinh = bán kính đáy r = Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15π B 5π C 24π D 30π x = − 2t y = 4t Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : z = −3 + 6t x=1−t y = + 2t Khẳng định sau đúng? d2 : z = 3t A d1 ⊥ d2 B d1 ≡ d2 C d1 d2 chéo D d1 d2 Trang 2/7 Mã đề 104 √ Câu 16 Cho khối chóp S.ABC có SA = a 3, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC √a, tam giác SBC cân √Thể tích khối chóp S.ABC √ vng B, AB = √ a3 a3 2a3 B C D a3 A Câu 17 Số phức (2 + 4i)i số phức sau A − 2i B −4 + 2i C + 2i D −4 − 2i √ Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O, ABD cạnh a 2, SA √ 3a Góc đường thẳng SO mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy SA = (ABCD) A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 19 Cho số a, b, c > a, b, c = Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x y = logc x cho hình vẽ y y = loga x y = logb x x y = logc x Mệnh đề A b < a < c B c < b < a C c < a < b D a < b < c Câu 20 Với số a, b > 0, a = 1, giá trị loga2 (ab) 1 1 A + loga b B + loga b C loga b D + loga b 2 2 Câu 21 Với số thực dương a, biểu thức e2 ln a 1 A a2 B 2a C D a 2a √ x−1−1 Câu 22 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = x−2 A B C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 2; 1) mặt phẳng (P ) : x − 3y√+ z − = Khoảng √ cách từ điểm M đến mặt √ phẳng (P ) √ 12 11 15 A B C D 3 11 11 a + bi Câu 24 Cho a, b ∈ R thỏa mãn = + 2i Giá trị tích ab 1−i A −5 B −1 C D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α) : 3x − 2y + 2z + = (β) : 5x − 4y + 3z + = Phương trình mặt phẳng (P ) qua gốc tọa độ đồng thời vng góc với (α) (β) A 2x + y − 2z = B 2x − y + 2z = C x − y − 2z = D 2x + y − 2z + = Câu 26 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số có ba chữ số? A 216 B 729 C 20 D 120 Câu 27 Với biến đổi u = ln x, tích phân dx trở thành e x ln x Trang 3/7 Mã đề 104 ln A 1 du u B e ln du u C Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số f (x) = A −1 B Câu 29 Nghiệm phương trình 33x+6 = A x = −3 e3 du u D x2 − 3x đoạn [0; 2] x+1 C −9 D − 27 C x = B x = du u D x = Câu 30 Biết phương trình log2 x + log3 x = + log2 x log3 x có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x21 + x22 A 25 B 13 C D Câu 31 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn |z1 | = 2; |z2 | = |2z1 − 3z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + 2z2 | √ √ √ √ B P = C P = 11 D P = 10 A P = 15 Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông với AB = AC = Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = Gọi M trung điểm SC S M A C B Tính khoảng cách AM BC √ A d(AM, BC) = √ 22 C d(AM, BC) = √ √ 22 D d(AM, BC) = 11 B d(AM, BC) = Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 5z + = Đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (α) : x − 2y + = (β) : x − 2z − = Gọi ϕ góc d (P ), tính ϕ A ϕ = 900 B ϕ = 450 C ϕ = 300 D ϕ = 600 Câu 34 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Trang 4/7 Mã đề 104 y 1 −1 x −3 Số điểm cực trị hàm số y = f (|x + 2|) A B C D Câu 35 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 6)x + nghịch biến khoảng (0; 2) A B C D Câu 36 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình 9x − (2m − 2)3x − m + = có hai nghiệm phân biệt? A B C D Vô số Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; 3; 4) mặt phẳng (P ) : 2x − y − z + = Hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (P ) điểm sau đây? 7 A (2; 8; 2) B 3; ; C 1; ; D (1; 3; 5) 2 2 Câu 38 Một bình đựng cầu xanh khác nhau, cầu đỏ khác cầu vàng khác Chọn ngẫu nhiên cầu 12 cầu Xác suất để chọn cầu khác màu 3 3 B C D A 14 11 Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B với AB = BC = 1, AD = Cạnh bên SA = SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD S E A B D C Diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SCDE A Smc = 5π B Smc = 3π C Smc = 11π D Smc = 2π x=3+t y = + 2t , Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : z = −2 − t x−5 y+1 z−2 x−1 y−2 z−1 d2 : = = d3 : = = Đường thẳng d song song với d3 cắt −2 −1 Trang 5/7 Mã đề 104 d1 d2 có phương trình y−3 z−1 x−2 = = A x−1 y+1 z C = = x−3 y−3 z+2 = = x−1 y+1 z D = = B Câu 41 Tìm tất giá trị tham số thực m cho đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng m < −5 A −5 ≤ m < −1 B m > −1 C m ≤ −4 m>0 D x−1 x3 + 3x2 + m + m ≤ −5 m > −1 Câu 42 Cho hàm số y = f (x) với −1 ≤ x ≤ có đồ thị đoạn thẳng hình bên Tích phân I = f (x)dx −1 y −1 −1 x A B 5, C D 2, Câu 43 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [1; 2], f (2) = f (4) = 2021 Giá trị f (2x)dx I= A −1008 B 1010 C 2018 D −2018 Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn |z − + 4i| = Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ |z| Tổng M + m2 A 58 B 45 C 65 D 52 log2020 (x3 )−a Câu 45 Cho phương trình x = 2021 với a số thực dương Biết tích nghiệm phương trình 32 Mệnh đề sau A ≤ a ≤ B ≤ a ≤ C < a ≤ D ≤ a < Câu 46 Cho a, b, c số thực f (x) = x3 + ax2 + bx + c thỏa mãn f (t) = f (t + 5) = t+5 f (x)dx với t số Giá trị D − x y z Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = , điểm 2 A(3; −1; −1) mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − = Gọi ∆ đường thẳng qua A tạo với mặt phẳng (P ) góc ϕ Biết khoảng cách d ∆ 3, tính giá trị nhỏ cos ϕ A B C D 9 Câu 48 Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để phương trình log2 x + log3 (m − x) = có nghiệm thực A 23 B 14 C 24 D 15 √ Câu 49 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx + (m + 1) x − nghịch biến D = (2; +∞) A m ≤ −1 B m ≤ C m < −1 D −2 ≤ m ≤ A 19 t B − 105 C 134 Trang 6/7 Mã đề 104 Câu 50 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a hình chiếu A (ABC) tâm O ∆ABC Gọi O tâm tam giác A B C , M trung điểm AA G trọng tâm tam giác B C C Biết VO OM G = a3 , tính chiều cao h khối lăng trụ ABC.A B C A C O M G B A C O B √ A h = 9a √ √ B h = 24a C h = 18a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - √ D h = 36a Trang 7/7 Mã đề 104 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 11 21 31 41 B D C D B 12 22 32 42 A A B B D 13 23 33 43 A C C A C 14 24 34 44 A B D D D 15 25 35 45 B C D C A 16 26 36 46 A C D B B 17 27 37 47 B A C D A 18 28 38 48 C B B C C 19 29 39 49 B B D C A 10 20 30 40 50 C A C C B Mã đề thi 102 11 21 31 41 A C D D A 12 22 32 42 C D D D A 13 23 33 43 A C B D D 14 24 34 44 D B A A B 15 25 35 45 C C B B A 16 26 36 46 D B D D C 17 27 37 47 D D C B A 18 28 38 48 C A A B C 19 29 39 49 A D A A C 10 20 30 40 50 C A A C C Mã đề thi 103 11 21 31 41 C A D D B 12 22 32 42 A B D B A 13 23 33 43 B A C D C 14 24 34 44 D B C A D 15 25 35 45 D B D D D 16 26 36 46 B C D B C 17 27 37 47 B D B A D 18 28 38 48 B B B D D 19 29 39 49 B B C C B 10 20 30 40 50 D A D B B Mã đề thi 104 11 21 31 41 B B A C D 12 22 32 42 C A A D D 13 23 33 43 C C C D B 14 24 34 44 C D A A A 15 25 35 45 B B A C A 16 26 36 46 C C A C B 17 27 37 47 D B A C C 18 28 38 48 A A A C D 19 29 39 49 D C A C A 10 20 30 40 50 C A B C D ... B C D 9 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/7 Mã đề 102 Trường THCS -THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 103 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học 2020 - 2021 Mơn:... B C D 9 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - A Trang 7/7 Mã đề 103 Trường THCS -THPT Lương Thế Vinh Đề thi có trang Mã đề thi 104 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN Năm học 2020 - 2021 Mơn:... để hàm số y = mx + (m + 1) x − nghịch biến D = (2; +∞) A −2 ≤ m ≤ B m ≤ −1 C m < −1 D m ≤ - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/7 Mã đề 101 Trường THCS -THPT Lương Thế Vinh Đề thi có