NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG THPT ĐỀ: 01 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA GIỮA HK1 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 20 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 20) Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề đúng: A số hữu tỉ B Tổng hai cạnh tam giác lớn cạnh thứ ba C Bạn có chăm học khơng? D Con thấp cha! Lời giải Chọn B Mệnh đề A sai số vơ tỉ C sai câu hỏi, khơng phải mệnh đề D mệnh đề Mệnh đề B Câu Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai? A n �: n 2n B n ��: n n C n ��: n Lời giải Chọn C Mệnh đề C sai n Câu Câu D n �: n n A 1; ; ; ; 8 B 1; ; ; 9 Cho tập hợp Tập hợp C A �B C 5; 6 C 1;5;6 C 2;8;9 C 1; 2;5;6;8;9 A B C D Lời giải Chọn D C A �B 1; 2;5; 6;8;9 Cho hai tập khác rỗng A ǹ� B A A m 2;5 B 2; 2m , m �� B 10 Số giá trị nguyên m để C D Lời giải Chọn C Ta có A, B hai tập khác rỗng nên B �۳m 2m Ta có A ǹ�� m25 m7 � � 3 m m 2 m 3 m (*) m ��� m � 2; 1;0;1; 2;3; 4;5; 6 Đối chiếu với điều kiện (*), ta chọn 3 m Do m Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn Câu Cho hai tập A 2;5 B �;0 �(2; �) �; 2 � 0; 2 � 5; � 2;0 � 2;5 C Tập hợp �\ A �B �; 2 � 0; � 5; � �; 2 � 0; 2 � 5; � D A B Lời giải TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn A 2; � 2;5 Ta có A �B Do đó, Câu �\ A �B �; 2 � 0; 2 � 5; � y 2x x 1 x 10 Tìm tập xác định hàm số �; 2 2; � A B C 2; � D �;2 Lời giải Chọn B Câu Hàm số có nghĩa x 10 � x D 2; � Vậy tập xác định hàm số Cho hàm số y x x Chọn khẳng định �;3 nghịch biến khoảng 3; � A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến � C Hàm số đồng biến � �;3 đồng biến khoảng 3; � D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn D �;3 đồng biến khoảng Hàm số bậc có hệ số a nên nghịch biến khoảng 3; � Câu Câu f x 2x 1 Xét tính chẵn lẻ hàm số A Hàm số hàm số lẻ B Hàm số hàm số chẵn C Hàm số không chẵn không lẻ D Hàm số vừa hàm chẵn vừa hàm lẻ Lời giải Chọn C f x 2 x x f x �f x , f x � f x Ta có Dễ thấy Do hàm số không chẵn không lẻ N 4, 1 Biết đồ thị hàm số y ax b qua điểm vng góc với đường thẳng x y Tính tích P ab P A P 14 B P 14 C P D Lời giải Chọn C Ta có: x y � y x : y ax b Gọi Ta có: Trang vng góc với đường thẳng y x TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN � a.4 1 � a ĐỀ THI THỬ:2019-2020 1 � : y x b 4 N 4, 1 qua điểm � : 1 b � b � P ab Lại có: I 1;0 Câu 10 Đồ thị sau parabol có đỉnh ? 2 A y x x B y x x C y x x Lời giải Chọn C � � b I � ; � Đồ thị hàm số y ax bx c có đỉnh � 2a 4a � D y x x I 1;0 Ta có đồ thị hàm số y x x có đỉnh Do có đáp án C thỏa mãn A �; 2 B 2; � C 0;3 Câu 11 Cho , , Chọn phát biểu sai A �C 0; 2 A �B �\ 2 B �C 0; � A B C Lời giải Chọn B Ta có D B �C 2;3 A �B �; 2 � 2; � � nên câu C sai Câu 12 Một cổng hình parabol có dạng y 4 x có chiều cao h 16 m Chiều rộng cổng bằng: A m B 10 m C m D m Lời giải Chọn D Theo đề bài, ta gắn cổng vào hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Khi đó, đồ thị hàm số y 4 x qua điểm có tung độ 16 x 2 � � 16 4 x � � x2 � Vậy chiều rộng cổng Câu 13 Cho lục giác ABCDEF có tâm O Đẳng thức đẳng thức sai? uuu r uuur uuur r uuur uuu r uuur A OA OB EO B BC FE AD uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r r OA OB EB OC AB CD FE 0 C D Lời giải Chọn D uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r r AB CD FE AB BO EF AB BO OA AA Theo hình vẽ, ta có: uur uuu r BA BC Câu 14 Cho ABC vng A có AB cm , BC cm Khi bằng: A B C 13 D 13 Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm AC 2 AC BC AB � AI uur uuu r uu r BA BC BI BI AB AI 13 ABC BC Câu 15 Cho , gọi E trung điểm , I trung điểm AB Gọi D , I , J , K uur uur uu r uur uuu r AJ JC uur IK m IJ BE BD điểm thỏa mãn , , Tìm m để A , K , D thẳng hàng 1 m m m m A B C D Lời giải Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Chọn B uuu r uuu r � AD , AK A , K , D thẳng hàng phương uuu r uuu r uur uu r AD n AK n AI IK 1 � n cho uuu r uur uuu r uur uur uuu r uur uuu r AD AB AE AB AB AC AB AC 2 uu r uur uu r uu r uu r uu r uu r AI AJ AI AI IJ AI IJ 2 2 uuu r uu r uu r uuu r uur uur uur uu r AD AI IK � AD AI IK 2m 4m Mà IK m.IJ nên 1 , � 4m � m Từ uur uuu r uuu r r ABC N NA NB NC 0 Câu 16 Cho Tìm điểm cho A N trọng tâm ABC B N trung điểm BC C N trung điểm AK với K trung điểm BC D N đỉnh thứ tư hình bình hành nhận AB AC làm hai cạnh Lời giải Chọn C uuu r uuu r uuu r BC � NB NC NK Gọi K trung điểm uur uuu r uuu r r uur uuu r r uur uuu r r Nên NA NB NC � NA NK � NA NK � N trung điểm AK Câu 17 Cho ABC có trọng tâm G Gọi I LÀ điểm BC cho 2CI 3BI J điểm uur uur uuu r BC cho JB JC Tính AG theo AI , AJ uuur 35 uur uur uuur 15 uur uur AG AI AJ AG AI AJ 48 16 16 16 A B uuur 15 uur uur uuu r 35 uur uur AG AI AJ AG AI AJ 16 16 48 16 C D Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Gọi M trung điểm BC uu r uu r uuu r uu r uur uur uur uur uuu r IC 3IB � AC AI 3 AB AI � AI AB AC 5 Ta có uu r uur uur uur uuu r uur uur uur uuu r JB JC � AB AJ AC AJ � AJ AB AC 3 Và u u r u u u r u u r u u r u u r u u r �3 � AB AC AI AB AI AJ � � �5 � 8 � �uuu � uur u u u r u u r r 25 uu r uur � AB AC AJ �AC AI AJ � � 3 16 16 Ta có hệ uuu r uuur uur uuu r AG AM AB AC 3 Mà uuu r �5 uu r uur 25 uur uur � 35 uu r uur � AG � AI AJ AI AJ � AI AJ �8 16 16 16 � 48 uuu r uuu r uuur uuu r uuur 3MA 2MB MC MB MC Câu 18 Tập hợp điểm M thỏa mãn hệ thức là: AB A Một đường trịn có bán kính BC B Một đường trịn có bán kính C Một đường thẳng qua A song song với BC D Một điểm Lời giải Chọn B uu r uu r uu r r uur uur uur uuu r uur r 3IA IB IC � 3 AI AB AI AC AI Chọn điểm I cho: uu r uur uuu r r uu r uur uu r uur � 3 AI AB AC � AI 2CB � AI CB uuu r uuu r uuur uur uu r uur uu r uur uu r uur � 3MA MB MC MI IA MI IB MI IC 3MI uuu r uuu r uuur uuu r uuur � 3MA 2MB MC MB MC � 3MI CB � MI CB BC Vậy tập hợp điểm M đường trịn tâm I bán kính Câu 19 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 � 25 � ;0� � � � A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng �; 4 3� � �; � � 4;1 2� C Hàm số đồng biến khoảng � D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn B 3� � �; � � �nên nghịch biến khoảng �; 4 Hàm số nghịch biến khoảng � d : y 3x d : y m 1 x 10 Tìm m để d1 song song Câu 20 Cho hai đường thẳng d2 A m 2 B m C m 4 D m Lời giải Chọn D d d Để song song m � m II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 05 CÂU TỪ CÂU 21 ĐẾN CÂU 25) P cắt trục tung điểm có Câu 21 Xác định hệ số a, b, c Parabol y ax bx c Biết tung độ nhận điểm I 2; 1 đỉnh Lời giải P cắt trục tung điểm có tung độ nên c I 2; 1 P nên ta có hệ phương trình: Vì điểm đỉnh 4a 2b c 1 � 4a 2b 1 � a b 2 a 1 � � � �� �� �� �b b 4a b 4a b 4 2 � � � � �2a Vì Như a 1, b 4, c uur uur Câu 22 Cho tam giác ABC , K trung điểm đoạn thẳng AB Điểm I thỏa mãn IB IC uuur uur uuur a) Biểu diễn IK theo véc tơ AB AC b) J điểm thuộc đoạn thẳng AC cho JA JC Chứng minh I , J , K thẳng hàng Lời giải uur uur uur uuu r uur uuu r uur uur uuu r uur r a) Ta có IB IC � IC CB IC � CB IC CI � CB CI uur uuu r � C trung điểm BI � IC CB uur uu r uur uur uuu r uur uuu r uur uuu r uuu r IK IA IB IC CA IC CB IC CA CB Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT uur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur � IK AB AC 2CB AC CB 3CB AC AB AC AC AB AC uuu r uuur �J �AC � AJ AC � AJ AC � 3 b) Ta có �JA JC uu r uu r uuu r uur uuu r uuur uuu r uuur uuur IJ IA AJ IB BA AC 2CB AB AC 3 Xét uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur �3 uuu r uuur � uur AB AC AB AC AB AC � AB AC � IK 3 �2 � Như I , J , K thẳng hàng Câu 23 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 1 Lời giải Tập xác định: D � Sự biến thiên: �2 x x �0 y x 1 � y � �2 x x Ta có Lập bảng biến thiên hàm số, ta được: 0; � nghịch biến �;0 - Hàm số đồng biến Đồ thị: 0;1 - Giao điểm với Oy : - Lập bảng giá trị: - Vẽ đồ thị: Học sinh làm theo cách sau: - Khảo sát biến thiên hàm số y x - Sau lập luận suy đồ thị hàm số y x 1 cách giữ nguyên phần đồ thị x , lấy đối xứng phần qua trục Oy y x hàm số chẵn Trang TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 A m 1; 4 ; B 2; 2m , m �� Tìm m để A �B Lời giải m 1 m5 � � �� � 2 m � 2m 2 m 2 � Với tập khác rỗng A, B ta có điều kiện � Câu 24 Cho tập khác rỗng m �2 m �1 m �1 � � � �� �� � m 1 � m m m � � � A � B Để m Kết hợp với điều kiện, ta có Câu 25 Cho tam giác ABC tâm O M điểm tùy ý tam giác Hạ MD, ME , MF tương uuuu r uuur uuur uuuu r MD ME MF MO ứng vng góc với BC , CA, AB Chứng minh rằng: Lời giải Qua M kẻ đường thẳng song song với cạnh ABC , đường thẳng cắt cạnh khác điểm hình vẽ MD1 D2 , ME2 E2 , MF1F2 MF1 AE2 , Dễ thấy, ta có tam giác đều: hình bình hành ME1CD2 , MD1 BF2 uuuu r uuuur uuuuu r uuur uuuur uuuur uuur uuuu r uuuur MD MD1 MD2 ME ME1 ME2 MF MF1 MF2 2 Ta có: , , Cộng vế đẳng thức nhóm thích hợp, ta được: uuuu r uuur uuur uuuur uuuur uuuuu r uuuur uuuu r uuuur uuur uuur uuuu r uuuu r MD ME MF MD1 MF2 MD2 ME1 MF1 ME2 MA MB MC MO 2 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ... MD1 D2 , ME2 E2 , MF1F2 MF1 AE2 , Dễ thấy, ta có tam giác đều: hình bình hành ME1CD2 , MD1 BF2 uuuu r uuuur uuuuu r uuur uuuur uuuur uuur uuuu r uuuur MD MD1 MD2 ME ME1 ME2 MF MF1... 48 16 16 16 A B uuur 15 uur uur uuu r 35 uur uur AG AI AJ AG AI AJ 16 16 48 16 C D Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2 019 -2020 NHÓM WORD BIÊN... thẳng y x TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN � a.4 ? ?1 � a ĐỀ THI THỬ:2 019 -2020 1 � : y x b 4 N 4, ? ?1? ?? qua điểm � : ? ?1 b � b � P