NW58 đề 1 đề ôn GIỮA HK1 k11 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN TRƯỜNG  THPT ĐỀ: 01 ĐỀ THI THỬ:2019-2020 KIỂM TRA GIỮA HK1 MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 Thời gian: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (GỒM 20 CÂU TỪ CÂU ĐẾN CÂU 20)  3cos x y sin x Câu [NB] Tập xác định hàm số  x �  k A B x �k 2 k x� C Lời giải D x �k Chọn D Câu Đkxđ hàm số cho là: sin x �0 ۹ x k [TH] Hàm số y  cos x  tuần hồn với chu kì: A  B 2  C Lời giải 3 D Chọn A + y  cos x    cos x 1   cos x  2 + Do hàm số cho tuần hồn với chu kì Câu  2   cos x   2m  1 cos x  m   [VDT] Tìm tất giá trị thực m để phương trình có � 3 � �; � nghiệm khoảng �2 �? A 1  m  B 1  m  C  m  Lời giải D 1  m �0 Chọn A cos x   2m  1 cos x  m   Ta có: � 2cos x   2m  1 cos x  m  � cos x  � � � cos x  m � � 3 � �; � Với phương trình khơng có nghiệm khoảng �2 � � 3 � �; � Với cos x  m có nghiệm khoảng �2 �khi 1  m  Vậy 1  m  cos x  Câu ( 0;p) phương [TH] Cho phương trình sin x  cos x  Số nghiệm thuộc khoảng trình A B C D TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải Chọn A sin x  cos x  sin x  cos x  2    � � � sin x cos  cos x sin  � sin �x  � sin 6 � 6� � �   � 5 �x    k �x  12  k 2 �� �� , k ��  3 11  � � x   k 2 x  k 2 � � 12 � �5 11 � x� ; � �12 12 Có nghiệm thỏa mãn ycbt Vì nên [NB] Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? x �( 0; p) Câu A y   sin x C y  sin x Lời giải B y  cos x D y   sin x Chọn B Chọn x   nhìn vào đồ thị ta y  1 Thay x   vào phương án ta loại C D ta nhận y  ; y  nên loại phương án C, D   x x nhìn vào đồ thị ta y  Thay vào phương án A ta nhận Chọn y2 Nên loại phương án A Vậy chọn phương án B Câu sin10 x  cos10 x sin x  cos x  4cos 2 x  sin 2 x [VDC] Giải phương trình A x  k 2 , C x  x  k   k 2 D x  k , B x  x k  k 2 Lời giải Chọn B 2 Ta có cos x  sin x  3cos x   0, x �� sin10 x  cos10 x sin x  cos6 x sin10 x  cos10 x sin x  cos x  �  4 cos 2 x  sin 2 x 4  cos x  sin x   4sin x.cos x Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 2 2 sin10 x  cos10 x  sin x  cos x   sin x  sin x.cos x  cos x  �  4  cos x  sin x.cos x  cos x  � sin10 x  cos10 x   1 Ta có Do Câu � sin10 x �sin x � � sin10 x  cos10 x �sin x  cos x  � 10 cos x �cos x � �� sin x  �� sin x  � � sin10 x  sin x sin x  �� k � � � � sin x  � x  k  � x    � 10 � � cos x  cos x cos x  cos x  � � �� � �cos x  �� 2 [TH] Phương trình 3cos x  sin x cos x  sin x  có nghiệm là:   x  �  k , k �� x  �  k , k �� A B   x  �  k 2 x  �  k 2 , k �� D   x� x  �  k , k �� C Lời giải Chọn B 2 TH1 : Với sin x  � sin x  � cos x  Khi đó, phương trình cho vơ nghiệm x k Khi 3cos x  4sin x cos2 x  sin x  TH2: Với sin x �۹ �cos x � �cos x � � � � � �  �sin x � �sin x � � 3.cot x  4.cot x    � x  �  k � � cot x  �� , k �� ��  � � x  �  k cot x  � � 3 Câu [TH] Tìm điều kiện tham số m để phương trình 3sin x  m cos x  có nghiệm m � 4;  m � �; 4 � 4; � A B m � �; 4  m � 4; � C D Lời giải Chọn B 2 2 Điều kiện để phương trình 3sin x  m cos x  có nghiệm là:  m �5 ۳ m 16 � m � �; 4 � 4; � Câu Trên kệ sách nhà bạn Lan có sách Tốn khác nhau, sách Vật lý khác sách Lịch sử khác Hỏi bạn Lan có cách chọn sách để đọc? A B C 24 D Lời giải Chọn C Tổng số sách: 24 Số cách chọn sách để đọc: 24 cách TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 10 Từ thành phố A có 10 đường đến thành phố B, từ thành phố A có đường đến thành phố C, từ B đến D có đường, từ C đến D có 11 đường khơng có đường nối B với C Hỏi có cách từ A đến D? A 156 B 159 C 162 D 176 Lời giải Chọn B Đề từ A đến D ta có cách sau: Trường hợp 1: Đi ABD có 10.6  60 Trường hợp 2: Đi ACD có 9.11  99 Vậy có tất 60  99  159 cách từ A đến D Câu 11 Cho tập nhau? A 15 A   1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số khác B 360 C 24 Lời giải D 720 Chọn B A   1; 2;3; 4;5;6 Số từ nhiên có chữ số khác lập từ A6  360 số A   0;1; 2;3; 4;5;6;7;8 Câu 12 Cho tập Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số khác đôi cho số lẻ chữ số đứng vị trí thứ ln chia hết cho 3? A 46320 B 57960 C 27720 D 8400 Lời giải Chọn B Gọi số cần tìm n  a1a2 a3a4 a5 a6 Số n có tính chất: a � 1;3;5;7  Lẻ nên a � 0;3;6  a4 chia hết  Trường hợp 1: a4  a6 có cách chọn Chọn chữ số cịn lại có A7 � có 4.A7  Trường hợp 2: a4  a6 có cách chọn a1 có cách chọn Chọn chữ số cịn lại có A6 � có 3.6.A6  Trường hợp 3: a4  a6 có cách chọn a1 có cách chọn Chọn chữ số cịn lại có A6 Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 � có 4.6.A6 3 Vậy có A7  3.6 A6  4.6 A6  8400 Câu 13 Cho hình vuông ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo AMI thành tam giác INC vectơ sau biến tam giác uur uuur uuuu r uuuu r IN AC MN AM A B C D Lời giải Chọn D uuuu r uur uur Tuuuur Ta có MN  AI  IC nên MN biến tam giác AMI thành tam giác INC A  3; 3 Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm Tìm tọa độ điểm A�là ảnh A qua phép r v   1;3 tịnh tiến theo vectơ A� A� A� A�  2; 6   2;0   4;   2;0  A B C D Lời giải Chọn B A�  2;0  Ap dụng biểu tức tọa độ phép tịnh tiến ta có Q Câu 15 Ta có Phép quay ( O ; ) biến điểm M thành M � Khi đó: uuuu r uuuur  OM , OM �    OM , OM �   A OM  OM �và B OM  OM �và uuuu r uuuur � �   C OM  OM �và MOM � D OM  OM �và MOM � Lời giải Chọn B Theo định nghĩa phép quay 2 C  :  x     y  3   C  qua  Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho Tìm ảnh đường trịn Q O ;90�  C�  :  x  2 A C  C�  :  x  3   y  3    y  2  B  C�  :  x  3 D  Lời giải   y  2  C�  :  x     y  3  2 2 Chọn B Đường trịn Gọi  C có tâm I  2;3 I� ; y�  x�  bán kính R   C�  với R�lần lượt tâm bán kính đường trịn I� ; y�  x�   Q o;900   I  � I �  3; 2   R  Suy ra: R� TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA  C�   Q o;90  �  C � � � Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT C �: x  3   y    Vậy phương trình đường trịn    Câu 17 Cho hình vng ABCD tâm O hình bên Hãy cho biết phép quay phép quay biến tam giác OAD thành tam giác ODC? A Q O ;90   o B Q O ;  45   o C Q O ;90   o Q O ;45   o D Lời giải Chọn A  O ;90o  Do:  Q O   O, Q O ;90  A   D, Q O ;90  D   C     o Câu 18 Phép vị tự tâm O tỉ số k o  k �0 uuuu r uuuur A OM  kOM ' biến điểm M thành điểm M’ Mệnh đề sau đúng? uuuu r uuuur uuuu r uuuur uuuu r uuuur OM  OM ' k B OM  kOM ' C D OM  OM ' Lời giải Chọn C uuuur uuuu r uuuu r uuuur V O;k  M   M ' � OM '  kOM � OM  OM ' k M  4;3 Câu 19 Trong mặt phẳng Oxy cho Ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k  3 là:  9;12  12;  9  7;0  12;  9 B C D A Lời giải Chọn B uuuur uuuu r � �x'  12 �x'   3  4 V O;3  M   M ' � OM '  3OM � � �� �y'  9 � �y'   3 � M ' 12; 9  C  :  x  3   y  1  Tìm ảnh đường tròn Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C�  đường tròn  C  qua phép vị tự tâm 2 A x  y  x  16 y    x  3 C   y    20 I  1;  tỉ số k  2 2 B x  y  x  !6 y    x  3 D 2   y  8  20 Lời giải Chọn C J  3; 1 có tâm bán kính R  uur uu r �x '  4  3 �x� V I ,2   J   J � ; y�  � � J�  x�  � IJ � 2IJ � �  3;8 � y '   y  � � Đường trịn Bán kính Trang  C R�  k R2 5� phương trình  C�  :  x  3   y    20 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 II PHẦN TỰ LUẬN (GỒM 05 CÂU TỪ CÂU 21 ĐẾN CÂU 25) Câu 21 Giải phương trình sau: sin x  cos x  Lời giải  Chia hai vế phương trình cho ta được: 1 sin x  cos x  � sin x  cos x  2    � sin x.cos  cos x.sin  6 � � � sin � x  � 6� � �   x    k 2 � 6 �� , k ��   � x      k 2 � � �  x   k � �� , k ��  � x   k � � sin 3x  cos 3x �  cos x � sin x  � �  2sin x � Câu 22 Giải phương trình sau: � Lời giải  7 �۹ 2.sin 2� x � x k , x l , k , l 12 12  Điều kiện: � sin x  cos x 3sin x  4sin x  cos3 x  3cos x   2sin x  Ta có:  2sin x  sin x  cos x   sin x  cos3 x   sin x  sin x  cos x      sin x.cos x     2sin x sin x  cos x    1  4sin x.cos x   cos x  sin x   4sin x.cos x sin x  cos x �  cos x  cos x � sin x  �  sin x  cos x  sin x   � �  2sin x � 5  Vậy: �   � cos x  5cos x   � cos2 x  5cos x   �  � x   k 2 � cos x  � � �� , k �� �  � cos x   PTVN  x    k 2 � � � thỏa điều kiện �  x   k 2 � , k �� �  � x    k 2 � � Vậy nghiệm phương trình TÀI LIỆU ƠN THi THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ:2019-2020 Câu 23 Giải phương trình sau: NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT � C xy11  Cxy1 � � y 1 3C x 1  5Cxy11 � Lời giải Điều kiện: x , y  �; x y ( x  1)! � ( x  1)!  y 1 y � � C x 1  Cx 1 � �( y  1)!( x  y )! y !( x  y  1)! � � y 1 � ( x  1)! ( x  1)! 3Cx 1  5C xy11 � � 5 � ( y  1)!( x  y  2)! � ( y  1)!( x  y )! �1 �y   x  y  � �� �x  y �x  �  �� �� � 3y   5y �y  y  1  x  y  1  x  y   � �y   x ; y    6;3 Vậy nghiệm hệ phương trình là: Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  y   Thực phép tịnh tiến theo phương trục hoành phía trái đơn vị, sau tiếp tục thực tịnh tiến theo phương trục tung phía đơn vị, đường thẳng  biến thành đường thẳng � Viết phương trình �  đường thẳng Lời giải r u   2 ;0  Tịnh tiến theo phương trục hồnh phía trái đơn vị tức tịnh tiến theo vectơ r v   ;3 Tịnh tiến theo phương trục tung phía đơn vị tức tịnh tiến theo vectơ Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến thực phép tịnh tiến theo vectơ r r r a  u  v   2;3 �  Tar    Ta có M  x ; y  � ; M �  x�; y�  ��sao cho M � Tar  M  Gọi uuuur r �x  x� 2 � MM � a��  thay vào  : x  y   ta được: �y  y�  x�     y�     � x�  y�  14  : x  y  14  Vậy � Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Phép vị tự tâm O , tỉ số k  biến d thành đường thẳng d � Viết phương trình đường thẳng d � Lời giải V M  x ; y  �d M�  x�; y�  �d � Giả sử phép vị tự  O ;2 biến điểm thành điểm � � x x uuuu r uuur � � �x  x � � OM �  2OM � � �� �y  y �y  y� � thay vào d : x  y   ta được: Trang TÀI LIỆU ƠN THU THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2019-2020 x�  y�   � x�  y� 6  � Vậy phương trình đường thẳng d : x  y   TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang ...  1) !  y ? ?1 y � � C x ? ?1  Cx ? ?1 � �( y  1) !( x  y )! y !( x  y  1) ! � � y ? ?1 � ( x  1) ! ( x  1) ! 3Cx ? ?1  5C xy? ?11 � � 5 � ( y  1) !( x  y  2)! � ( y  1) !( x  y )! ? ?1 �y   x ... Trang ĐỀ THI THỬ:2 019 -2020 Câu 23 Giải phương trình sau: NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT � C xy? ?11  Cxy? ?1 � � y ? ?1 3C x ? ?1  5Cxy? ?11 � Lời giải Điều kiện: x , y  �; x y ( x  1) ! � ( x  1) !... đường, từ C đến D có 11 đường khơng có đường nối B với C Hỏi có cách từ A đến D? A 15 6 B 15 9 C 16 2 D 17 6 Lời giải Chọn B Đề từ A đến D ta có cách sau: Trường hợp 1: Đi ABD có 10 .6  60 Trường