Thông tin tài liệu
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 25 Câu Câu Câu KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút X 2,3, 4,5, 6 Từ tập lập số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số đơi khác nhau? A 60 B 125 C 10 D u u Cho cấp số nhân n có số hạng đầu u1 công bội q 2 Số hạng thứ sáu n là: u 160 u 320 u 160 u 320 A B C D y f x y f x Cho đồ thị hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? A Câu ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2; Cho hàm số B y f x �; Cho hàm số y f x D 2; � C D C D có bảng xét dấu sau: Hàm số có điểm cực trị? A B Câu 0; có bảng biến thiên sau y f x Giá trị cực đại hàm số bằng: A 1 B 2 Câu C Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị đây? 1 x 2 x y y y x 1 1 2x x2 A B C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D y 2x x2 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Cho hàm số Hỏi Câu NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT y f x hình vẽ f x hàm số hàm số đây? f x x3 3x f x x 3x A B 3 f x x 3x f x x 3x C D Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x A B C D Biết log a , log b Tính I log theo a , b b b b I I I 1 a 1 a a 1 A B C 2x Câu 10 Đạo hàm hàm số y là: Câu 32 x A y� 32 x.ln B y� C y� D 32 x ln I b a 2.32 x.ln D y � 1 2 1 a Câu 11 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P a kết là: 3 A B a C a D a x x Câu 12 Tìm phương trình A x C x D x P log a b3 log b a a , b a , b � Câu 13 Cho , biểu thức có giá trị bao nhiêu? 18 A B 24 C 12 D f x 2x Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số A C B x x 1 dx � x2 xC x 1 dx x � 1 C x 1 dx x � x 1 dx x D � B f x x sin x Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số 3 A x cos x C B x sin x C C x cos x C x C C f x dx � Câu 16 Nếu A f x dx � D 3x sin x C f x dx � B bao nhiêu? C 12 D 6 Câu 17 Tích phân Trang I � x 1 dx có giá trị bằng: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B C D Câu 18 Số phức liên hợp số phức z 2i A 2i B 1 2i C i z 3i z2 4 5i z z1 z2 Câu 19 Cho hai số phức , Số phức A z 2i B z 2 2i C z 2i Câu 20 Cho số phức z 4 5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ 4;5 4; 5 4; 5 A B C Câu 21 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao A V 3 C V B V D 1 2i D z 2 2i D 4;5 Thể tích khối chóp D V Câu 22 Một khối lăng trụ tích 18 diện tích đáy Chiều cao khối lăng trụ A h B h C h D h Câu 23 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l S rl A B S 2 rl C S rl D S rl r Câu 24 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A S 48 B S 12 C S 30 D S 24 M 1;3; 2 N 3; 1; 2 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng MN có tọa độ A 2; 4;0 B 2;1; 2 C 4; 2; 4 D 1; 2; S : x y z x y z có bán kính Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu A B 13 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P ? vào M 0;1; A B N 1; 0; C 42 C E 1;1;1 D P : x y 2z Điểm sau không thuộc D F 2;1;1 Câu 28 Trong không gian Oxyz , véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua A 1;3; B 2;1;1 hai điểm ? ur uu r uu r uu r u1 3; 2; 1 u2 1; 2;1 u3 1; 2;1 u4 3; 4;3 A B C D Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 20 số nguyên dương Xác suất để chọn số chia hết cho A 20 B 10 C D 20 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến �? A y x x x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA B y x x Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 2x 1 x 1 D y x x Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x x đoạn [-2; 1] Tồng 3M 2m C B 7 A D 2 C x2 x �1 � �� Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình �2 � �; 3 � 1; � 1;3 A B f ( x)dx � Câu 33 Nếu A Câu 34 Cho z0 �8 C �;1 � 3; � D 3; 1 f ( x)dx � B C D số phức có phần ảo dương phương trình z z Số phức liên hợp số i z0 phức A 9i B 9i C 2 9i D 2 9i B C �� D có diện tích mặt ABCD , BCC �� B , CDD�� C lần Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A�� 2 ABCD lượt 2a , 3a , 6a Góc đường thẳng BD�và mặt phẳng A tan B tan Câu 36 Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh ACD A C tan D tan Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng B C D Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (1; 1;0) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z có phương trình là: 2 A ( x 1) ( y 1) z 2 C ( x 1) ( y 1) z Trang 2 B ( x 1) ( y 1) z 2 D ( x 1) ( y 1) z TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) song song với đường thẳng �x t � : �y 2t �z 4t � có phương trình tham số � x 1 t �x 1 t �x 1 t �x t � � � � �y 2 2t �y 2t �y 2t �y 2t �z 3t �z 4t �z 4t �z 4t A � B � C � D � Câu 39 Cho hàm số f ( x) , đồ thị hàm số y f '( x) đường cong hình Giá trị lớn 1;1 hàm số g ( x ) f (2 x) sin x đoạn A f (1) B f (0) C f (2) D f (1) 3log a a log a Câu 40 Số nguyên dương a lớn thỏa mãn điều kiện là? A 2016 B 2095 C 3096 D 4095 Câu 41 Cho hàm số ex x �0 � y f x �2 �x x x a a, b, c �Z b tối giản Tính a b c ? A 35 B 29 e2 I Tích phân 1/ e C 36 i z 4i Câu 42 Có số phức z thỏa mãn B C A f ln x 1 � x dx a ce b biết D 27 z i zi z ? D SAB cân S nằm Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng mặt phẳng vng góc với đáy, mặt bên chóp S ABC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA SBC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT a3 B a3 16 a3 C a3 D A Câu 44 Một công ty mỹ phẩm muốn thay đổi mẫu mã lọ nước tẩy trang gồm phần hình trụ chỏm cầu hình vẽ Lọ nước tẩy trang có bán kính đáy 1cm , phần cổ nắp lọ tính riêng Chi phí phần thân lọ gần với số tiền sau biết phần thân hình trụ có giá 1000 2 đ /1m , phần chỏm cầu có giá 1500 đ /m A 1428.7 đ B 1475.8 đ Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng C 1230.2 đ d1 : D 1415.1 đ x 1 y z 1 x y z 1 d2 : 1 1 ; 1 �x � d3 : �y t t �R �z t d ;d ;d � Phương trình đường thẳng d cắt đường thẳng r u a; b; c T ab c A, B, C cho B trung điểm AC có véc tơ phương Tỉ số thuộc khoảng sau đây? 3; 1 1;3 4; 6; 3 B C D A Câu 46 Cho hàm số y f ( x) có tập xác định D � có đạo hàm xác định �, đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x 12 x có điểm cực trị? A 11 Câu 47 Biết B 10 x x log � 14 y � C 12 D y 1� �trong x Tính giá trị biểu thức P x y xy Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A B C D Câu 48 Một ly thủy tinh chứa nước bên tạo thành quay phần đồ thị x hàm số y xung quanh trục Oy Người ta thả vào ly viên bi hình cầu có bán kính R mực nước dâng lên phủ kín viên bi đồng thời chạm tới miệng ly Biết điểm tiếp xúc viên bi ly cách đáy ly 3cm (như hình vẽ) Thể tích nước có ly gần với giá trị giá trị sau? A 30 cm 2 C 50 cm D 60 cm 3i iz z 9i z z Câu 49 Cho số phức hai nghiệm phương trình: , thỏa mãn: z1 z2 2 B 40 cm Giá trị biểu thức: P z1 z2 tương ứng C 26 D 10 S có tâm I 1; 2;1 qua điểm A 1;0; 1 Xét Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A B S cho AB, AC , AD đơi vng góc với Thể tích điểm B, C , D thuộc khối tứ diện ABCD lớn 64 A B 32 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C 64 32 D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.B 21.B 31.C 41.C Câu Câu 2.C 12.B 22.A 32.D 42.C NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.C 6.D 7.C 8.D 14.B 15.C 16.C 17.B 18.A 24.D 25.B 26.A 27.C 28.C 34.B 35.B 36.D 37.A 38.C 44.A 45.A 46.B 47.B 48.A 3.C 13.B 23.C 33.C 43.A 9.B 19.B 29.B 39.B 49.D 10.D 20.B 30.A 40.D 50.D LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 25 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 X 2,3, 4,5, 6 Từ tập lập số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số đôi khác nhau? A 60 B 125 C 10 D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn A Số số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số đôi khác lập từ tập X số chỉnh hợp chập phần tử � số số cần lập A5 60 (số) u u u 5 Cho cấp số nhân n có số hạng đầu công bội q 2 Số hạng thứ sáu n là: A u6 160 B u6 320 C u6 160 D u6 320 Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn C u6 u1q 2 160 Ta có Câu Cho đồ thị hàm số đây? A 2; y f x B có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng �; 0; 2; � C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn C Câu Trang y f x 0; Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y f x Giá trị cực đại hàm số bằng: A 1 B 2 C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn D Câu Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt cực đại x 1 giá trị cực đại hàm số y y f x Cho hàm số có bảng xét dấu sau: Hàm số có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn C Câu Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị đây? 1 x 2 x y y y x 1 1 2x x2 A B C D y 2x x2 Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn D y Câu 2x 2x lim 2 x �� � x thoả mãn x2 Trong đáp án có đáp án y f x Cho hàm số hình vẽ Hỏi f x hàm số hàm số đây? f x x3 3x f x x 3x A B 3 f x x 3x f x x 3x C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn C Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị x x , cắt trục tung điểm có tung độ y có hệ số a Câu Câu Như có hàm số phương án C thỏa mãn Số giao điểm đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x A B C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn D Số giao điểm đồ thị số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm x 3x x3 � x3 x x � x3 x 3x � x3 x 3x � x Vậy số giao điểm hai đồ thị hàm số log a log b I log Biết , Tính theo a , b b b b b I I I I 1 a 1 a a 1 a A B C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B log log b log log log 6 log a Ta có 2x Câu 10 Đạo hàm hàm số y là: 32 x A y� 32 x.ln B y� y� 32 x ln 2.32 x.ln C D y� Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn D ' 2.3 Ta có: 2x 2x ln 1 2 1 a Câu 11 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P a kết là: 3 A B a C a D a Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B 2 1 a 2 1 a 1 2 1 a Pa x x Câu 12 Tìm phương trình A x B x C x D x Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B x x Ta có: � x x � x Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 P log Câu 13 Cho a, b a, b �1 , biểu thức A 18 B 24 a b3 log b a có giá trị bao nhiêu? C 12 D GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải Chọn B P log a b3 log b a log a b log b a 24 Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số A C x 1 dx � f x 2x x2 xC x 1 dx x � 1 C Chọn B x 1 dx x x C � x 1 dx x � x 1 dx x D � B xC C GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải f x x sin x Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số 3 3 A x cos x C B x sin x C C x cos x C D 3x sin x C GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải Chọn C f x x sin x Họ nguyên hàm hàm số x cos x C f x dx � Câu 16 Nếu A f x dx � B f x dx � bao nhiêu? C 12 D 6 GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Lời giải Chọn C Ta có: f x dx � f x dx � f x dx 12 � Câu 17 Tích phân A I � x 1 dx có giá trị bằng: B C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B I � x 1 dx x x 2 z Câu 18 Số phức liên hợp số phức 2i A 2i B 1 2i C i D 1 2i Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Số phức liên hợp số phức z 2i z 2i z 3i z2 4 5i z z1 z2 Câu 19 Cho hai số phức , Số phức z i z i z i A B C D z 2 2i Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B z z1 z2 3i 5i 2 2i Câu 20 Cho số phức z 4 5i Biểu diễn hình học z điểm có tọa độ 4;5 4; 5 4; 5 4;5 A B C D Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn B z 4 5i � z 4 5i có phần thực a 4 ; phần ảo b 5 nên điểm biểu diễn hình học 4; 5 số phức z Người làm: Tống Thị Anh Tú Facebook: Tống Anh Tú Email: tonganhtu81hs@gmail.com Câu 21 Một khối chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao Thể tích khối chóp V A B V C V D V Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn B 22 S Ta có: Đáy tam giác cạnh 2, có diện tích: 1 V Sh 3 3 Thể tích khối chóp: Câu 22 Một khối lăng trụ tích 18 diện tích đáy Chiều cao khối lăng trụ A h B h C h D h Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn A V 18 V Bh � h B Ta có: Khối lăng trụ có cơng thức thể tích Câu 23 Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l S rl A B S 2 rl C S rl D S rl r Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn C Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có: Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón S rl Câu 24 Một hình trụ có đường kính đáy chiều cao Diện tích xung quanh hình trụ A S 48 B S 12 C S 30 D S 24 Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn D Ta có: Đường kính đáy , nên bán kính đáy lh4 � S 2 rl 2 3.4 24 M 1;3; 2 N 3; 1; 2 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng MN có tọa độ A 2; 4;0 B 2;1; 2 4; 2; 4 C Lời giải D 1; 2; GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn B I xI ; y I ; z I Trung điểm đoạn thẳng MN có tọa độ là: 1 3 1 2 xI yI zI 2 2 ; ; S : x y z x y z có bán kính Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu A B 13 C 42 D Lời giải GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn A 32 1 1 S Ta có bán kính mặt cầu P ? vào M 0;1; A N 1; 0; 2 P : x y 2z Điểm sau không thuộc Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng B C Lời giải E 1;1;1 D F 2;1;1 GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn C P tọa độ điểm E 1;1;1 khơng Ta thay tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng thõa mãn Câu 28 Trong không gian Oxyz , véc tơ véc tơ phương đường thẳng qua A 1;3; B 2;1;1 hai u điểm ? r uu r u 3; 2; 1 u 1; 2;1 A B uu r u3 1; 2;1 C Lời giải D uu r u4 3; 4;3 GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT uuu r BA 1; 2;1 Ta có véc tơ phương đường thẳng AB Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 20 số nguyên dương Xác suất để chọn số chia hết cho A 20 B 10 C D 20 Lời giải GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn B Số phần tử không gian mẫu n() 20 Gọi biến cố A : “ Chọn số chia hết 3’’ Trong 20 số nguyên dương có số chia hết cho 3; 6; 9; 12; 15; 18 nên n( A) n( A) P( A) n() 20 10 Nên Vậy xác suất để chọn số chia hết cho 10 Câu 30 Hàm số sau nghịch biến �? 2 A y x x x B y x x C y 2x 1 x 1 D y x x Lời giải GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn A 2 2 Hàm số y x x x có y ' 3 x x 2 x ( x 2) 0, x �� Nên hàm số y x x x nghịch biến � Câu 31 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x x đoạn [-2; 1] Tồng 3M 2m B 7 A C D 2 Lời giải GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn C 3x x , y� � x 1 (nhận) (loại) Ta có y� M max y y 1 m y y 1 7 y 2 1, y 1 7, y 1 x� 2;1 x� 2;1 Vậy ; Tổng 3M 2m 3.5 2.( 7) x x2 x �1 � �� Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình �2 � �; 3 � 1; � 1;3 A B �8 C Lời giải �;1 � 3; � D 3; 1 GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn D Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN x2 x �1 � �� Ta có �2 � x2 x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3 �1 � �1 � �۳� � �� ��� ��x2 x �� �2 � �2 � x2 4x 3 x x2 x �1 � �� Vậy tập nghiệm bất phương trình �2 � f ( x)dx � Câu 33 Nếu A �8 3; 1 f ( x )dx � B C D Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn C 4 4 4 2dx 3� f ( x) dx 3� f ( x) dx 6 � � f ( x )dx � � f ( x )dx f ( x) dx � � 3 0 0 0 Câu 34 Cho z0 số phức có phần ảo dương phương trình z z Số phức liên hợp số i z0 phức A 9i B 9i C 2 9i D 2 9i Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn B z0 2i � i z0 (4 i)(1 2i ) 9i � i z0 9i �� ABCD A B C �� D ABCD B , CDD�� C lần Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt , BCC �� 2 ABCD lượt 2a , 3a , 6a Góc đường thẳng BD�và mặt phẳng A tan B tan tan C D tan Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn z Đặt AB x; AD y; CC � �xy 2a � �yz 3a �xz 6a � Ta có: � �x 2a � �y a �z 3a � � �� ABCD góc BD B Góc đường thẳng BD�và mặt phẳng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 tan BB� B�� D NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT z x y 3a a 5 Câu 36 Cho tứ diện ABCD có độ dài cạnh ACD Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng A B C D Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn D d B, ACD BH Gọi H trọng tâm tam giác ACD AM AH AM Gọi M trung điểm BC ,ta có: , Vậy d B, ACD AB AH Câu 37 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I (1; 1;0) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z có phương trình là: 2 A ( x 1) ( y 1) z 2 C ( x 1) ( y 1) z 2 B ( x 1) ( y 1) z 2 D ( x 1) ( y 1) z Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn A d ( I ; ( P)) 1 1 3 2 Mặt cầu cần tìm có tâm I (1; 1;0) , bán kính R có phương trình là: ( x 1) ( y 1) z Câu 38 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A(1; 2;3) song song với đường thẳng �x t � : �y 2t �z 4t � có phương trình tham số � x 1 t �x 1 t � � �y 2 2t �y 2t �z 3t �z 4t A � B � Trang 16 �x 1 t �x t � � �y 2t �y 2t �z 4t �z 4t C � D � Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn C �x t � : �y 2t � �z 4t � Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng nên có vtcp u (1; 2; 4) �x 1 t � �y 2t �z 4t qua điểm A( 1; 2;3) nên có phương trình � Câu 39 Cho hàm số f ( x) , đồ thị hàm số y f '( x) đường cong hình Giá trị lớn 1;1 hàm số g ( x ) f (2 x) sin x đoạn A f (1) B f (0) C f (2) D f (1) Lời giải GVSB:Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn Chọn B x � 1;1 t � 2; Đặt t x Ta có suy 2; 2 Ta có bảng biến thiên hàm số f (t ) đoạn t � 2; 2 f (2 x) �f (0), x � 1;1 Từ bảng biến thên ta thấy f (t ) �f (0) , suy sin x �0 sin(0), x � 1;1 Ta có: g ( x ) f (2 x ) sin x mà g ( x) �g (0) f (0) f (0) Do đó: Dấu xảy x 1;1 f (0) Vậy giá trị lớn hàm số g ( x ) f (2 x) sin x đoạn Câu 40 Số nguyên dương a lớn thỏa mãn điều kiện A 2016 Chọn D a Giả sử thỏa mãn: 3log a a log a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA là? 3096 4095 C D Lời giải GVSB: Tống Anh Tú; GVPB: Trần Huấn B 2095 3log a a log a Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Đặt NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT 3log x x x log a x � a 64 x Ta bất phương trình: x 3log 8x x x x �1 � �8 � �4 � � � � � � � � x � 8x x x �9 � �9 � �9 � x x x �1 � �8 � �4 � f x � � � � � � �9 � �9 � �9 � nghịch biến R lại có f nên Do hàm số BPT trở thành f x f 2 � x Suy a 64 4096 nên số nguyên dương lớn thỏa mãn a 4095 Người làm: Hoàng Thúy Facebook: Hoangthuy Email: hoangthuyvinhuni@gmail.com Câu 41 Cho hàm số ex x �0 � y f x �2 �x x x a a, b, c �Z b tối giản Tính a b c ? A 35 B 29 e2 I Tích phân f ln x 1 � 1/ e x dx a ce b biết C 36 D 27 GVSB: Hoàng Thuý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn C ln x t � dx dt x * Đặt * Đổi cận: x 1/ e � t 2 x e2 � t 1 I * Khi đó: I �f t dt 2 2 f t dt �f t dt � t 2t dt � e 1 dt � 2 t 32 e Vậy a 32; b 1; c nên a b c 35 I Câu 42 Có số phức z thỏa mãn B A i z 4i C z i zi z ? D GVSB: Hoàng Thuý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn C Ta có : i z 4i � z 3i I 1; 3 ; R1 Vậy tập hợp điểm biểu diễn z thuộc đường tròn tâm Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN z ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 i zi � 2i z i � 2i z i z z z � z z 2 � z 1 z 0 �z �� � z 1 �z 4 / l Vậy tập hợp điểm biểu diễn z thuộc đường tròn tâm R R2 IO R1 R2 Vì IO 10; R1 R2 nên � đường tròn cắt điểm phân biệt O 0;0 ; R2 SAB cân S nằm Câu 43 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Mặt phẳng mặt phẳng vng góc với đáy, mặt bên chóp S ABC A a3 16 a3 B SBC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối a3 C a3 D GVSB: Hoàng Thuý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn A * Gọi H trung điểm AB Vì tam giác SAB cân S nên SH AB SAB ABC nên SH ABC Vì TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT *Gọi M , N trung điểm BC , BM nên HN BC �SH BC � SHN BC � Ta có : �HN BC � Góc mặt phẳng SBC ; ABC góc đường thẳng HN , SN * Vì tam giác ABC nên � SH tan 600.HN HN a AM a 3a 4 3a a a 3 V 4 16 Vậy Câu 44 Một công ty mỹ phẩm muốn thay đổi mẫu mã lọ nước tẩy trang gồm phần hình trụ chỏm cầu hình vẽ Lọ nước tẩy trang có bán kính đáy 1cm , phần cổ nắp lọ tính riêng Chi phí phần thân lọ gần với số tiền sau biết phần thân hình trụ có giá 1000 2 đ /1m , phần chỏm cầu có giá 1500 đ /m A 1428.7 đ B 1475.8 đ C 1230.2 đ D 1415.1 đ GVSB: Hoàng Thuý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn A 2 * Diện tích xung quanh phần hình trụ là: S1 2 r.l 2 1.10 �62,8cm 0.628m * Tính diện tích xung quanh phần chỏm cầu Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Ta có: � tan OBA ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 � sin � ABA ' 17 AA ' 17 2R � R sin � ABA ' Áp dụng định lí sin tam giác ta có: 17 � S 2. R.h 2. �53.38cm2 0.5338m Vậy chi phí làm vỏ lọ nước tẩy trang là: T 0.628.1000 0.5338.1500 �1428.7 đ x 1 y z 1 x y z 1 d1 : d2 : 1 1 ; 1 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng �x � d3 : �y t t �R �z t � Phương trình đường thẳng d cắt đường thẳng d1 ; d ; d A, B, C cho B trung điểm AC có véc tơ phương đây? 3; 1 1;3 B A r u a; b; c C Tỉ số T a b c thuộc khoảng sau 4; D 6; 3 GVSB: Hoàng Thuý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn A A 1 s; s;1 s ; C 1;1 t ; t Gọi điểm A, C r � véc tơ phương đường thẳng d u s;1 t s; t s 1 �s s t 1 s t � B� ; ; � 2 � � AC B Vì trung điểm nên Ta có d2 : x 3y � x y z 1 �� x 3z 1 � d Vì B thc đường thẳng nên ta có : � s s t 1 20 � �2 � 3t s 1 � t 1/ �s s t � � �� � � 3t 5s � �s � r � 4� u � 2; ; � � 3� T ab c Vậy Người làm: Lê Văn Quý Facebook: Lê Văn Quý Email: levanquy180312@gmail.com TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 46 Cho hàm số y f ( x) có tập xác định D � có đạo hàm xác định �, đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x 12 x có điểm cực trị? A 11 B 10 C 12 D GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn B x a � ; 16 x 16 x b 16 đạt cực trị điểm x 10 ; ; ; 3 g x f u f x 12 x Xét hàm số với u x 12 x Công thức đếm nhanh SĐCT hàm hợp: �� ub � �� � u 16 � �� u SNBL � � ua � �� � � f u u 10 � � � SĐCT SĐCT u x3 12 x Ta có bảng biến thiên Hàm số f x Suy ra: SĐCT u có: SNBL Suy ra: SĐCT Trang 22 f u SĐCT �� u b � �� � u 16 � �� � � ua � �� � � u 10 � �� �� u b � �� � u 16 � �� u SNBL �� � 10 �u a � � � u 10 � �� TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Câu 47 Biết x x ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 log � 14 y � y 1� �trong x Tính giá trị biểu thức P x y xy A C D GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải B Chọn B x � x Ta có Ta thấy 14 y x x 1 y 1 Do ta y y 14 f t t 3t 14 t Xét hàm số Bảng biến thiên: 1 log � 14 y � y �0 y 1� ��4 2 �x � � �y Từ Vậy P Câu 48 Một ly thủy tinh chứa nước bên tạo thành quay phần đồ thị x hàm số y xung quanh trục Oy Người ta thả vào ly viên bi hình cầu có bán kính R mực nước dâng lên phủ kín viên bi đồng thời chạm tới miệng ly Biết điểm tiếp xúc viên bi ly cách đáy ly 3cm (như hình vẽ) Thể tích nước có ly gần với giá trị giá trị sau? A 30 cm B 40 cm 2 C 50 cm D 60 cm GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Xét mặt phẳng đường tròn NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT qua trục ly Gọi C : y 2x đồ thị đường tròn lớn cầu Ta thấy tiếp xúc A Chọn hệ trục Oxy hình vẽ, ta A 2; d : y ln x 8ln A 1 : y x d A ln 2 ln Đường thẳng vng góc với Tiếp tuyến với Tâm C I đường trịn Ta có giao điểm � 8ln � I� 0; � Oy, ta � ln � � � 4 IA � 2; , Vkhoi cau IA �40, 26 cm3 � � ln � suy thể tích khối cầu yB V � log y dy �69,92 cm3 Dung tích ly Thể tích nước chứa ly Câu 49 Cho số phức z1 z2 A z1 z2 Vnuoc V Vkhoi cau �29, 66 cm3 hai nghiệm phương trình: Giá trị biểu thức: B P z1 z2 3i iz z 9i tương ứng C 26 D 10 GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn D Trước hết ta tìm quỹ tích điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn giả thiết: 3i iz z 9i � i z 6i z 9i � z 6i z 9i Đặt z x iy thay vào (1) ta được: x iy 6i x iy 9i � x 3 y x y � x 3 y Trang 24 , thỏa mãn: 2 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 3 y � z z0 R Như điểm biểu diễn số phức z đường tròn (C): z 4i z 4i Trong đó: R Điểm I biểu diễn số phức z z Gọi A điểm biểu diễn số phức B điểm biểu diễn số phức ta có: 2 IA IB R 1; AB z1 z2 R Suy AB đường kính đường tròn (C) z z z0 8i Khi ta có I trung điểm AB tức là: P z1 z2 10 Suy ra: S có tâm I 1; 2;1 qua điểm A 1;0; 1 Xét Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S cho AB, AC , AD đơi vng góc với Thể tích điểm B, C , D thuộc khối tứ diện ABCD lớn 64 32 A B 32 C 64 D GVSB: Lê Văn Quý; GVPB: Nguyen Trong Chanh Lời giải Chọn D Đặt AD a, AB b, AC c 1 VABCD AB AC AD abc 6 Khi đó, Ta có bán kính mặt cầu S R IA b2 c AM Gọi M trung điểm BC Khi đó, S nội tiếp mặt cầu nên ta có IM P AD Vì tứ diện ABCD Xét tam giác AIM vuông M , ta có AI AM IM � a b c 48 IM 1 AD a 2 2 32 2 a b c 1024 VABCD � abc � 36 36 27 hay Suy V ABCD TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... 3x f x x 3x C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn C Dựa vào hình... C i D 1 2i Lời giải GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB: Thanh Huyen Phan Chọn A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Số phức liên hợp số phức... THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 P log Câu 13 Cho a, b a, b �1 , biểu thức A 18 B 24 a b3 log b a có giá trị bao nhiêu? C 12 D GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB:
Ngày đăng: 24/06/2021, 16:46
Xem thêm:
