Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 25 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Mà ĐỀ: 22 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Một tổ có có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh trực nhật học sinh nam? 2 A C8 B C4 C C4 D A8 Câu Cho cấp số nhân A 21 Câu ( xn ) , biết x1 1; x4 64 (x ) Công bội q cấp số nhân n B �4 C Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (2; 2) B (0; 2) C (2;0) Câu Câu Câu D 2 D (2; �) Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Điểm cực tiểu hàm số cho A x 2 B x C x 1 Hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C D x ( x) sau Cho hàm số f ( x) xác định liên tục � có bảng xét đấu f � D 2x 1 y x x Tổng số đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên Câu 3 A y x x B y x x C y x x D y x x Đồ thị hàm số y x x cắt đường thẳng y 4 x điểm có tung độ D 1 Câu Cho a �1 thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P log3 (9a ) A P B P C P 4 D P 2 Câu 10 Cho hàm số y log ( x x) Tìm đạo hàm hàm số cho 2x (2 x 2) ln y� y� y� y� ( x x) ln C ( x x ) ln x 2x x x D A B A B log a 1 C 3 Câu 11 Với x , cho biểu thức P x x x Mệnh đề sau đúng? 2 13 24 A P x B P x C P x D P x x1 x2 x 2 x 4 x , x ( x x2 ) Câu 12 Kí hiệu hai nghiệm phương trình Tính giá trị A B 10 C 11 D 28 Câu 13 Nghiệm phương trình ln( x 1) A x 101 B x e Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số A f ( x) D x 99 C x e 2x 1 f ( x )dx ln x C � B f ( x )dx ln x C � f ( x) dx ln x C � C f ( x)dx ln x C D � Câu 15 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) x sin x thỏa mãn F (0) A C F ( x) x2 cos x 2 F ( x) x2 cos x 2 Câu 16 Cho tích phân A f (2 x)dx � B D F ( x) x2 cos x 2 F ( x) x2 cos x 3 f ( x )dx 2 � Tính tích phân C 10 f ( x)dx � B D 7 �4 x �x �1 I f ( x)dx f ( x) � � x � x � � Câu 17 Cho hàm số Tính tích phân Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN 21 A B Câu 18 Tìm mơđun số phức z i ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 D C z 5 z 2 z B C D z 2i; z2 4i w z1 z2 Câu 19 Cho số phức Tìm phần ảo số phức A B C D A z Câu 20 Cho hai số phức 2z1 có tọa độ A (5; 1) z1 i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp B (4; 2) C (1;5) D ( 1;5) Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ A V a3 B V a3 V a3 C Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; A 42 B 72 C 216 D V 3a D 36 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy a chiều cao 2a là: a3 3 A B C V 2 a D V 6 a Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r cm độ dài đường sinh l 3cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 48 cm B 12 cm C 24 cm D 36 cm V 2 a 3 V A 1; 2;1 B 3;0;1 C 1;1;1 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ � 1� 1; 0; � � 1;0;1 3� � C D S : x y z x y z 10 có bán kính Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu A B C D P : x y z Điểm thuộc P Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ? M 1; 2;3 N 1; 2; 1 P 1; 1; Q 1; 1; A B C D Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua 1;1;1 A 1;1;1 B A 1; 2;3 B 1; 4; 1 hai điểm , ? x 1 y 1 z A 1 x 1 y z 2 C x 1 y 1 z 1 B x 1 y z 1 2 D 1 Câu 29 Rút ngẫu nhiên quân tú lơ khơ gồm 52 quân Xác suất để quân rút thuộc chất TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT 1 A B 52 Câu 30 Hàm số đồng biến �? C 13 D y x2 x 1 y log x A y x x B y x x x C D f x x 2x x Câu 31 Cho hàm số Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 0; 2 A C 27 B x Câu 32 Bất phương trình A 2 4 �625 có nghiệm nguyên? B C g x dx 1 �f x dx � Câu 33 Cho A , 1 D 27 1 D Khi B � x f x 3g x � � �dx � 1 17 C w i z z Câu 34 Cho số phức z 3i Số phức liên hợp số phức 53 53 53 i i i A 13 13 B 13 13 C 13 13 11 D D 53 i 13 13 BC B C D có cạnh a Góc hai mặt phẳng A� Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A���� ABCD A 30� B 60� 2a 6a C 45� D 90� BCD Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng 3a 3a A B C D A 1; 4;3 B 1; 2;1 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính AB A x y 3 z C x 1 2 x 1 B y z 3 2 D y z 3 2 x y 3 z 2 A 1; 2; 1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm vng góc với mặt phẳng P : x 3y z có phương trình tham số �x t � �y 3t �z 1 t B � C �x t �x t � � �y 3t �y 3 2t �z t �z t � A � D y f x f� x Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm liên tục � đồ thị hàm số Trang �x t � �y 2t �z t � hình vẽ bên TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �5 � f f � � f 1 y f x 1;3 �2 � Biết Giá trị nhỏ hàm số �5 � f �� f 1 f 3 f 0 A �2 � B C D Câu 40 Tìm giá trị m nguyên dương để bất phương trình sau có nghiệm ngun x thỏa mãn 3 x 1 3x m 0? A 2187 B 81 C 243 D 729 �x x �1 y f x � I f sin x cos x d x f x dx x x � � � 0 Câu 41 Cho hàm số Tính 71 32 I I A B I 31 C I 32 D i z z số ảo z 2i ? Câu 42 Có số phức z thỏa mãn A B C D Vô số SA ABCD Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45� Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a a3 a3 V 3 A V a B C D Câu 44 Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH 4m , chiều rộng AB 4m , AC BD 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tô đậm giá V a3 3 V 1200000 đồng/m2, phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 45 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : d1 : x 3 y 3 z 1 2 ; x y 1 z 3 mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 d có phương trình x y z 1 x 3 y 3 z A B x 1 y 1 z x 1 y 1 z C D f x f 2 Câu 46 Cho hàm số đa thức có đạo hàm � Biết đồ thị hàm số y f� x Hàm số A hình vẽ y f x x2 có cực tiểu? B C D Câu 47 Có giá trị nguyên tham số thực m để tồn cặp ( x; y ) thỏa mãn đồng thời 2 e3 x 5 y e x y 1 x y log (3 x y 1) ( m 6) log x m ? A B C D C C Câu 48 Cho hàm số y x x m có đồ thị m , m tham số thực Giả sử m cắt trục Ox điểm phân biệt Gọi S1 , S diện tích hai hình phẳng nằm trục Ox S3 diện C tích hình phẳng nằm trục Ox tạo m với trục Ox Biết tồn giá trị m a a * a , b �� b với ( b phân số tối giản) để S1 S S3 Giá trị 2a b bằng: B 4 C D 2 z i iz z z 1 Câu 49 Cho hai số phức thỏa mãn biết Tính giá trị biểu thức A P z1 z2 Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN 2 A B P C D P Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;1;3) , B(6;5;5) Gọi ( S ) mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng ( P ) vng góc với AB H cho khối nón đỉnh A đáy P ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 P hình trịn tâm H tích lớn nhất, biết ( P) : x by cz d với b, c, d �� Tính S bcd A S 24 B S 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C S 12 D S 18 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1.A 11.D 21.B 31.A 41.B Câu 2.C 12.B 22.B 32.C 42.A 3.B 13.B 23.A 33.A 43.C NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.D 5.A 6.D 7.C 8.C 14.C 15.A 16.A 17.A 18.D 24.B 25.B 26.B 27.D 28.C 34.B 35.C 36.B 37.A 38.B 44.A 45.C 46.A 47.B 48.C 9.A 19.C 29.A 39.A 49.D 10.D 20.B 30.B 40.D 50.B LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 22 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Một tổ có có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh trực nhật học sinh nam? 2 A C8 B C4 C C4 D A8 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A Câu 2 Số cách chọn học sinh nam: C8 cách (x ) x 1; x4 64 (x ) Cho cấp số nhân n , biết Công bội q cấp số nhân n A 21 B �4 C D 2 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C 3 Ta có x4 64 � x1q 64 � q 64 � q Câu Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A (2; 2) B (0; 2) C (2;0) D (2; �) Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B Câu Trang Từ đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến ( �; 2) (0; 2) Cho hàm số f ( x) có đồ thị sau TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Điểm cực tiểu hàm số cho A x 2 B x C x 1 D x Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D Câu Nhận thấy điểm cực tiểu hàm số x ( x) sau Cho hàm số f ( x) xác định liên tục � có bảng xét đấu f � Hàm số y f ( x) có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A ( x) đổi dấu lên nên có điểm cực trị Từ bảng xét dấu, ta có f � Câu Tổng số đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C y 2x 1 x x D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C Câu D �\ 0;1 Tập xác định lim y Ta có x ��� nên y tiệm cận ngang Lại có lim y � x �1 nên x tiệm cận đứng lim y � x �0 nên x tiệm cận đứng Vậy có ba đường tiệm cận đồ thị hàm số cho Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên A y x x 3 B y x x C y x x D y x x Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C Đồ thị có dạng chữ N nên đồ thị hàm bậc ba a nên y x x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu Câu NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT Đồ thị hàm số y x 3x cắt đường thẳng y 4 x điểm có tung độ A B C D 1 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm x3 x 4 x � x3 x � x � y 2 log a 1 Cho a �1 thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P log3 (9a ) A P B P C P 4 D P Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A 2 Ta có P log (9a ) log log a log a 2.( 1) Câu 10 Cho hàm số y log ( x x) Tìm đạo hàm hàm số cho 1 (2 x 2) ln y� y� y� ( x x) ln C x 2x x2 x A B D y� 2x ( x x ) ln Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D Ta có y� ( x x )� 2x 2 ( x x) ln ( x x) ln 3 Câu 11 Với x , cho biểu thức P x x x Mệnh đề sau đúng? 2 A P x B P x 13 24 C P x D P x Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D 4 3 2 1 13 3 x x 24 Ta có P x x x x x x1 x2 x 2 x2 Câu 12 Kí hiệu x1 , x2 ( x1 x2 ) hai nghiệm phương trình Tính giá trị A B 10 C 11 D 28 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B x2 2 � x 3x � 32 x 3x � x x � � x � Ta có x1 x2 Vậy 10 Câu 13 Nghiệm phương trình ln( x 1) A x 101 B x e C x e D x 99 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B ln( x 1) � x e � x e2 Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số A f ( x) 2x 1 f ( x )dx ln x C � B f ( x)dx ln x C � C f ( x)dx ln x C � f ( x)dx ln x C D � Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B 1 f ( x )dx � dx ln x C � 2x 1 Câu 15 Tìm nguyên hàm F ( x) hàm số f ( x) x sin x thỏa mãn F (0) A C F ( x) x2 cos x 2 F ( x) x2 cos x 2 B F ( x) x2 cos x 2 F ( x) x2 cos x D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A F ( x) � f ( x)dx � ( x sin x)dx x2 cos x C F ( x) x2 cos x 2 Vì F (0) nên 1 C � C Vậy f (2 x ) dx f ( x )dx 2 � � Câu 16 Cho tích phân Tính tích phân A B C 10 f ( x) dx � D 7 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A Đặt t x � dt 2dx � dx dt Đổi cận x t x t Khi ta có Vậy f (t ) dt � 2 hay f ( x) dx � f ( x)dx � f ( x )dx � f ( x)dx � �4 x �x �1 I � f ( x)dx f ( x) � x � x � � Câu 17 Cho hàm số Tính tích phân 21 A B C D Lời giải 0 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A 2 0 1 I � f ( x)dx � f ( x) dx � f ( x)dx � (4 x) dx � x dx 21 Câu 18 Tìm mơđun số phức z i A z B z 5 z 2 z C D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn D z i 22 (1) Câu 19 Cho số phức A z1 2i; z2 4i B Tìm phần ảo số phức C w z1 z2 D Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn C w z1 3z2 11 8i Phần ảo Câu 20 Cho hai số phức z1 i Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức liên hợp 2z1 có tọa độ A (5; 1) B (4; 2) C (1;5) D ( 1;5) Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thiên Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn B z1 2(2 i) 2i Vậy điểm biểu diễn M (4; 2) Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 V V V A B C D V 3a Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Diện tích đáy là: S a2 Thể tích khối lăng trụ là: V a a a3 4 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước ; ; A 42 B 72 C 216 D 36 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Thể tích khối hộp V 3.4.6 72 Câu 23 Công thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy a chiều cao 2a là: Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN A V 2 a 3 B V a3 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3 C V 2 a D V 6 a Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A 2 a V a 2a 3 Thể tích khối nón là: Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r cm độ dài đường sinh l 3cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 48 cm B 12 cm C 24 cm D 36 cm Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Diện tích xung quanh hình trụ là: S 2 rl 2 2.3 12 cm A 1; 2;1 B 3;0;1 C 1;1;1 Câu 25 Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có , , Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ � 1� 1; 0; � � 1;1;1 1;1;1 1;0;1 3� � A B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B 1 1 1 1 � � ; ; � � 1;1;1 3 � Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: � S : x y z x y z 10 có bán kính Câu 26 Trong không gian Oxyz , mặt cầu A B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B R a b c d 12 2 12 10 Bán kính mặt cầu P : x y z Điểm thuộc P Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ? M 1; 2;3 N 1; 2; 1 P 1; 1; Q 1; 1; A B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn D P thấy điểm Q 1; 1; thỏa mãn phương trình Thay tọa độ điểm vào phương trình Câu 28 Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình đường thẳng qua A 1; 2;3 B 1; 4; 1 hai điểm , ? x 1 y 1 z A 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA x 1 y 1 z 1 B Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT x 1 y z 2 C x 1 y z 1 2 D 1 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C uuu r AB 2; 2; 1;1; Ta có r u 1;1; Vectơ chỉ phương đường thẳng AB r A 1; 2;3 u 1;1; AB Phương trình đường thẳng qua điểm , nhận vectơ chỉ x 1 y z 2 phương có phương trình là: Câu 29 Rút ngẫu nhiên quân tú lơ khơ gồm 52 quân Xác suất để quân rút thuộc chất 1 A B 52 C 13 D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A Gọi A biến cố: “Quân rút thuộc chất cơ” n 52 Số phần tử không gian mẫu n A 13 Số phần tử biến cố A 13 P A 52 Xác suất biến cố A Câu 30 Hàm số đồng biến �? A y x x B y x x x C Lời giải y log x D y x2 x 1 GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B Tập xác định hàm số Tập xác định hàm số y log x y D 0; � nên loại phương án C x2 x D �;1 � 1; � nên loại phương án D x3 x có nghiệm phân biệt Tập xác định hàm số y x 3x D �, y� nên loại phương án A 3x x với x �� Tập xác định hàm số y x x x D �, ta có y � Câu 31 Cho hàm số 0; 2 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Trang 14 f x x3 x x B 4 C 27 D 27 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn A � x 1� 0; 2 � � f x � � x � 0; 2 f� x 3x x � Ta có �1 � f � � f 0 f 1 f , �3 � 27 , , Vậy giá trị lớn hàm số giá trị nhỏ hàm số x Câu 32 Bất phương trình A 4 �625 có nghiệm nguyên? B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C x Ta có: 4 x 2� �� log �5 625 � �� 625 x2 g x dx 1 �f x dx � Câu 33 Cho A , 1 1 2 x 2; 1;0;1; 2 Các nghiệm nguyên bất phương trình 2 Khi B � x f x 3g x � � �dx � 17 11 C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương 1 Chọn A 2 2 � x f x 3g x � dx � xdx � f x dx � g x dx 2.2 1 � � � 2 1 1 1 Ta có 1 i z w z Câu 34 Cho số phức z 3i Số phức liên hợp số phức 53 53 53 53 i i i i A 13 13 B 13 13 C 13 13 D 13 13 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B w Ta có i z i 3i z 3i Số phức liên hợp w là: 53 i 13 13 53 i 13 13 BC B C D có cạnh a Góc hai mặt phẳng A� Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A���� ABCD A 30� B 60� C 45� D 90� Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn C TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Góc hai mặt phẳng NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT BC A� ABCD �BA A� A� BA 45� Vậy góc cần tính 45� A�là hình vng nên � Mà ABB� BCD Câu 36 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng 2a 6a 3a 3a A B C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B BCD Gọi H tâm đáy AH khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng Ta có BI a 2 a a BH BI , 3 a2 6a 3 Vậy A 1; 4;3 B 1; 2;1 Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 2 x y 3 z x 1 y z 3 A B 2 2 x y 3 z x 1 y z 3 C D Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A AH AB BH a AB R Bán kính mặt cầu là: 1 1 3 2 I 0;3; Tọa độ tâm I mặt cầu trung điểm AB : Trang 16 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x y 3 z Vậy phương trình mặt cầu là: A 1; 2; 1 Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d qua điểm vng góc với mặt phẳng P : x 3y z �x t � �y 3t �z t A � có phương trình tham số �x t �x t �x t � � � �y 3t �y 3 2t �y 2t �z 1 t �z t �z t B � C � D � Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn B P nên nhận vectơ pháp tuyến P làm vectơ Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng chỉ phương r n 1; 3;1 A 1; 2; 1 Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm nhận P làm �x t � �y 3t , t �� �z 1 t vectơ chỉ phương � y f x f� x hình vẽ bên Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm liên tục � đồ thị hàm số �5 � f f � � f 1 y f x 1;3 �2 � Biết Giá trị nhỏ hàm số �5 � f �� A �2 � B f 1 C Lời giải f 3 D f 0 GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn A Từ đồ thị hàm số f� x ta có bảng biến thiên TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT �5 � �5 � f f � � f 1 f 1 f � f f � � �2 � �2 � Vì �5 � f �� y f x 1;3 �2 � Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 40 Tìm giá trị m nguyên dương để bất phương trình sau có nghiệm nguyên x thỏa mãn 3 x 1 3x m 0? A 2187 B 81 C 243 D 729 Lời giải GVSB: Ngọc Lý; GVPB: Đỗ Thu Hương Chọn D 3t t m x Đặt t bất phương trình cho trở thành hay � 3� t t m (*) � � � � � � Vì m �� nên m 3 (*) � tm� 3x m � x log m , 3 3 Để bất phương trình x 1 3x m x 1; 2;3; 4;5 có nghiệm nguyên log m Suy Vậy m 729 �x x �1 y f x � I f sin x cos x d x f x dx x x � � � 0 Câu 41 Cho hàm số Tính 71 32 I I A B I 31 C I 32 D Lời giải GVSB: Trung Hậu; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B 2 I 2� f sin x cos xdx 3� f x dx =2 � f sin x d sin x 0 =2 � f x dx 0 f 2x d 2x 2� 3 3 f x dx � x dx � x dx � 2 22 31 i z z số ảo z 2i ? Câu 42 Có số phức z thỏa mãn A B C D Vô số Lời giải GVSB: Trung Hậu; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn A i z z i a bi a bi 2a b Đặt z a bi với a, b �� ta có : Mà 1 i z z Mặt khác Trang 18 số ảo nên 2a b � b 2a z 2i a b � a 2a nên TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a 1�b � � � 5a 8a � � a �b � Vậy có số phức thỏa yêu cầu toán SA ABCD Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45� Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a A V a B V a3 3 V a3 V a3 C D Lời giải GVSB: Trung Hậu; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn C � 45�� SA AC a ABCD góc SCA Ta có: góc đường thẳng SC Vậy VS ABCD a3 a a 3 Câu 44 Một cổng hình parabol hình vẽ Chiều cao GH 4m , chiều rộng AB 4m , AC BD 0,9m Chủ nhà làm hai cánh cổng đóng lại hình chữ nhật CDEF tơ đậm giá 1200000 đồng/m2, cịn phần để trắng làm xiên hoa có giá 900000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí để hai phần nói gần với số tiền đây? A 11445000 (đồng) B 7368000 (đồng) C 4077000 (đồng) D 11370000 (đồng) Lời giải GVSB: Trung Hậu; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn A G 2; Gắn hệ trục tọa độ Oxy cho AB trùng Ox , A trùng O parabol có đỉnh qua gốc tọa độ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT Gọi phương trình parabol y ax bx c c0 � a 1 � �b � � �� b4 � 2 a � � c0 � � a b c Do ta có � Nên phương trình parabol y f ( x) x x � x3 � 32 S� ( x 4x)dx � x �4 �10, 67(m ) � �0 Diện tích cổng CF DE f 0,9 2, 79(m) Do chiều cao CD 2.0,9 2, m Diện tích hai cánh cổng SCDEF CD.CF 6,138 �6,14 m 10, 67 6,14 �4,53(m ) Diện tích phần xiên hoa S xh S SCDEF 6,14.1200000 7368000đ Nên tiền hai cánh cổng xấp xỉ 4,53.900000 4077000đ tiền làm phần xiên hoa xấp xỉ Vậy tổng chi phí xấp xỉ 11445000 đồng x 3 y 3 z d1 : 1 2 ; Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : x y 1 z 3 mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 d có phương trình x y z 1 A x 1 y 1 z C x 3 y 3 z B x 1 y 1 z D Lời giải GVSB: Trung Hậu; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn C Gọi đường thẳng cần tìm Gọi M �d1 ; N �d M t ;3 2t ; t M �d1 Vì nên , Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 N 3s ; s ; s N �d nên uuuu r r MN t 3s ; 2t s ; t s P n 1; 2;3 , có vec tơ pháp tuyến ; r uuuu r P Vì nên n , MN phương, đó: �2 t 3s 4 2t 2s � � � �M 1; 1;0 �s � � �4 2t s t s � � � t 2 � �N 2;1;3 � uuuu r MN 1; 2;3 qua M có vecto chỉ phương x 1 y 1 z Do có phương trình tắc Câu 46 Cho hàm số đa thức y f� x Hàm số A f x f 2 có đạo hàm � Biết đồ thị hàm số hình vẽ y f x x2 có cực tiểu? B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn A x� � h� x f � x x �f � x � h x f x x � � Xét Ta có: x 2 � x � h� x � f � x � �x � x4 � TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT h 2 f 2 2 2 S1 S � � h� h� x dx � x dx � h 2 h h h Nhận thấy � h h 2 � h Vậy hàm số y h x có điểm cực tiểu Câu 47 Có giá trị nguyên tham số thực m để tồn cặp ( x; y ) thỏa mãn đồng thời 2 e3 x 5 y e x y 1 x y log (3 x y 1) ( m 6) log x m ? A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn B 3x y � � Điều kiện xác định: �x x 5 y e x 3 y 1 x y � e3 x 5 y (3x y ) e x 3 y 1 ( x y 1) Khi e (1) t (t ) 0, t �� nên f (t ) đồng biến � Xét hàm số f (t ) e t �, f � Do (1) � f (3x y ) f ( x y 1) � 3x y x y � y 2 x Thay vào đẳng thức lại ta log 32 (3 x y 1) ( m 6) log x m � log 32 x (m 6) log3 x m t log x 2 , ta phương trình t (m 6)t m Để tồn cặp ( x; y ) thỏa mãn đồng thời hai phương trình cho phương trình phải có Đặt nghiệm Điều xảy chỉ (m �� 6) 4(m 9)� �0 � �3m 12 m 0 m Kết hợp m �� ta m �{0;1; 2;3; 4} Vậy có giá trị m thỏa mãn C C Câu 48 Cho hàm số y x x m có đồ thị m , m tham số thực Giả sử m cắt trục Ox điểm phân biệt Gọi S1 , S diện tích hai hình phẳng nằm trục Ox S3 diện C tích hình phẳng nằm trục Ox tạo m với trục Ox Biết tồn giá trị Trang 22 m a a * S S S3 a , b �� b với ( b phân số tối giản) để Giá trị 2a b bằng: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN B 4 A ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 C D 2 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn C Giả sử u nghiệm dương lớn phương trình x x m 4 hay u 3u m � u 3u m (1) u �x � � x x m dx � x mx � � �5 �0 u để S1 S S3 u5 u4 u4 � u mu � u m (do u 0) � u m (2) 5 Từ 1 ; suy u 3u u4 u � 5u 15u u 5u � 4u 10u � u2 L � 2u 2u � �2 5 � u tm m � � theo giả thiết giá trị a 5; b � 2a b Vậy Câu 49 Cho hai số phức thỏa mãn P z1 z2 A P z i iz biết z1 z2 Tính giá trị biểu thức B P P 2 C D P Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hoàng Tiến Đông Chọn D z a bi a, b �� Giả sử z i iz � a bi i i a bi Ta có: 2 � 2a 2b 1 i b � 4a 2b 1 b a � 3a 3b � a b z a1 b1i a1 , b1 �� , z2 a2 b2i a2 , b2 �� Đặt 2 2 z i iz z, z Vì hai số phức thỏa phương trình nên a1 b1 1, a2 b2 z z � a1 a2 b1 b2 i Ta có: � a1 a2 b1 b2 � a12 b12 a22 b22 a1a2 b1b2 � a1a2 b1b2 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN THPT P z1 z2 a1 a2 b1 b2 i a1 a2 b1 b2 a12 b12 a22 b22 a1a2 b1b2 Oxyz A (2;1;3) B (6;5;5) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , Gọi ( S ) mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng ( P ) vng góc với AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H tích lớn nhất, biết ( P) : x by cz d với b, c, d �� Tính S bcd A S 24 B S 18 C S 12 D S 18 Lời giải GVSB: Nguyễn Thành Luận; GVPB: Hồng Tiến Đơng Chọn B AB 42 42 22 3 ( S ) mặt cầu đường kính AB có tâm I (4; 3; 4) bán kính 2 Dễ thấy H nằm ngồi đoạn IA thể tích khối nón lớn thấy H nằm đoạn IA R IH x (0 x 3) , bán kính mặt nón đỉnh A r R IH x 1 V AH r x x x 3x x 27 f x 3 Thể tích khối nón f ( x) x 3x x 27 0;3 Xét khoảng có f� x �x 3 x x � � x 3 � 0;3 : Bảng biến thiên f ( x) khoảng Thể tích khối nón lớn IH x , mặt phẳng ( P ) vng góc với AB H nhận uuu r AB 4; 4; làm véctơ pháp tuyến nên phương trình mp ( P ) có dạng x y z d Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 �d 21 18 d � 18 d � � d 15 1 � Với d 15 mp ( P) : x y z 15 , hai điểm A , I nằm khác phía ( P ) nên loại Với d 21 mp ( P) : x y z 21 , hai điểm A , I nằm phía ( P ) thỏa mãn nên �b � � � c � b c d 18 � d 21 � ta có IH x d ( I , ( P)) 2.4 2.3 d TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ... CHI TIẾT ĐỀ SỐ 22 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Một tổ có có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh trực nhật học sinh nam? 2 A C8 B C4 C C4 D A8 Lời giải GVSB: Phan... A B C D Lời giải 0 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHÓM WORD BIÊN SOẠN TỐN THPT GVSB: Phan Hồng Thi? ?n Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Chọn A 2 0 1 I � f ( x)dx... C x e D x 99 Lời giải GVSB: Phan Hoàng Thi? ?n Đạo; GVPB: Nguyễn Minh Luận Trang 10 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Chọn B ln( x 1) � x