NW358 đề 05 PHÁT TRIỂN đề MINH họa THI TN THPT 2020 2021 GV

NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA MÃ ĐỀ: 05 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh A 210 B 35 C 3! Câu Cho cấp số cộng A ( un ) có u1 = u5 = 18 Giá trị u3 B 10 C D D Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng cho đây? −∞; ) ( 4; +∞ ) ( −2; ) ( 1;3) A ( B C D Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Điềm cực tiểu hàm số cho là: A x = −2 B x = C x = ′ Câu Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x) sau: Hàm số f ( x) có điềm cực trị? A B C x+2 y= − x đường thẳng: Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số D x = D A x = −2 B x = C x = −1 D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − x + x= 3 B y = − x + x + C y = − x + 3x + D y = x − 3x + TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu Đồ thị hàm số y = x − 3x + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A B −2 C −3 D log ( 16a ) Câu Với a số thực dương tùy ý, + log a A B x Câu 10 Đạo hàm hàm số y = là: ( log a ) x A y ′ = C 3 x −1 D y′ = 4x ln a B a x−12 = 81 là: Câu 12 Nghiệm phương trình A x = B x = A a D + log a C y′ = x.4 x B y′ = ln Câu 11 Với a số thực dương tùy ý log a C a 27 D a C x = D x = log ( x ) = Câu 13 Nghiệm phương trình là: x = A x = B C x = 16 D x = f ( x ) = 5x4 + Câu 14 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f ( x ) dx = x A ∫ + x+C ∫ f ( x ) dx = x C + x+C f ( x ) = cos x Câu 15 Cho hàm số f ( x ) dx = x B ∫ D + x +C ∫ f ( x ) dx = 20 x +C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f ( x ) dx = sin x + C f ( x ) dx = − sin x + C ∫ 3 B A ∫ C ∫ f ( x ) dx = 3sin 3x + C Câu 16 Nếu ∫−1 A −1 f ( x ) dx = Câu 17 Tích phân ∫ x  dx ∫ D f ( x ) dx = −3 B −5 ∫ f ( x ) dx = −3sin 3x + C thi ∫ f ( x ) dx −1 C D −6 C 32 32 D 32 A B 64 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = − 7i là: A z = −5 + 7i B z = + 7i C z = −5 − 7i Câu 19 Cho hai số phức z = + i w = + 2i Số phức z − w A + i B −1 − i C + 3i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức + 3i có tọa độ ( ) ( ) ( ) D z = + 7i D − i ( ) −4; − −4; 4; − 4; A B C D 18 12 Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 72 B 216 C 108 D 54 Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;8;6 A 120 B 240 C 80 Trang D 60 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao 3h là: V = π r h B V = π rh C D V = π r h Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = cm độ dài đường sinh l = cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 160π cm B 40π cm C 80π cm D 20π cm A V = π rh A ( 0;1; −2 ) B ( 6;1;0 ) Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ ( 6; 2; −2 ) A B ( 3;1; −1) C ( 3;0; −2 ) D ( 1; 0; −1) ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + z = 16 có bán kính Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu A B C 256 D 16 M ( 3; −1; ) Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm ? ( P ) : x + y + z = ( P ) : x + y + z = A B ( P ) : 3x − y + z = ( P ) : 3x − y = C D Câu 28 Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua 2 M ( −1;3; ) gốc tọa độ O điểm ? ur uu r uu r uu r u1 = ( 1;1;1) u2 = ( 1; 2;1) u3 = ( 0;1;0 ) u4 = ( 1; −3; −2 ) A B C D Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 21 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn 11 10 A B 21 C 21 D Câu 30 Hàm số nghịch biến ¡ ? x3 x y=− + −x 2 A y = x − x + x B y = x − x + C D y = x − x − M = max f ( x ) , m = f ( x ) f ( x ) = x − x − x∈[ 0;2] x∈[ 0;2] Câu 31 Cho hàm số Kí hiệu Khi M − m A B C D −3 x 1  ÷ Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình   1   −∞; − ÷ 1; +∞ ) 3 A  B ( Câu 33 Nếu ∫  f ( x ) + x  dx = < 32 x +1    − ;1÷ C   ∫ f ( x ) dx A B C ( + i ) z Câu 34 Cho số phức z = − i Môđun số phức A 50 1   −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 D  B 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C D D 10 Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có B′B = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Góc C ′A mp ( ABC ) 0 B 90 C 45 D 30 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60° A 60 ( ABCD ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng a A a B a C a D M ( 2;6; ) I ( −1; 2; 0) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm qua điểm có phương trình là: ( x + 1) A + ( y − ) + z = 100 ( x − 1) + ( y + ) + z = 25 C 2 ( x + 1) B + ( y − ) + z = 25 ( x − 1) + ( y + ) + z = 100 D 2 A ( 2;3; − 1) , B ( 1; 2; ) Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm có phương trình tham số là: x = − t  y = 3−t  z = −1 + 5t A  y = f ( x) Câu 39 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết f ( −1) = B x = 1− t  y = 2−t  z = − 5t  có đạo hàm f ′( x) C x = 1+ t  y = 2+t  z = + 5t  Hàm số y = f ′( x) D x = + t  y = 3+t  z = −1 + 5t  liên tục tập số thực ¡ 13 , f ( 2) = g x = f ( x) − f ( x) −1; 2] Giá trị nhỏ hàm số ( ) [ 1573 A 64 B 198 37 C 14245 D 64 Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có khơng q số nguyên x thỏa (3 mãn x +1 A 243 ) − ( 3x − y ) < 0? B 242 C 241  I= ∫ 4 x − x + x > f ( x) =  π −  4a + tan x x ≤ , đồng thời Câu 41 Cho hàm số a= a= A a = B C Trang D 244 50 f ( x ) dx = Tính a a= D TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ( + i ) z z − = ( i − ) z z số nguyên Câu 42 Tính mơđun số phức z thỏa mãn A B C D · ( SAB ) Câu 43 Cho hình chóp S ABC tam giác vuông A , ABC = 30° , BC = a Hai mặt bên ( SAC ) vng góc với đáy khối chóp S ABC ( ABC ) , mặt bên ( SBC ) a3 A a3 B 32 A 24m × 32m B 8m × 48m tạo với đáy góc 45° Thể tích a3 C 64 a3 D 16 Câu 44 Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phịng hình chữ nhật có kích thước (khơng kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) C 12m × 32m D 16m × 24m A ( 3; −1;1) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , gọi d qua , nằm mặt phẳng ( P) : x − y + z − = , đồng thời tạo với ∆: thẳng d x = + t   y = −1 − t z = A  x = + t  x = + 7t    y = −1 − t  y = −1 − 8t z =  z = − 15t C   y = f ( x) Câu 46 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ x y−2 z = = 2 góc 45° Phương trình đường  x = + 7t   y = −1 − 8t  z = − 15t B   x = + 7t   y = −1 − 8t  z = −1 − 15t D  y O x −3 −6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT y = f ( x − 1) + m Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S B 15 A 12 C 18 ( x; y ) Câu 47 Có cặp số thỏa mãn tính chất dương, y số nguyên dương nhỏ 2021 A 4038 Câu 48 Cho hàm số y = f ( x) B 6057 liên tục đoạn [ −3;1] D ( log x ) y C 6060 2021 = log y x 2021 , x số thực D 4040 có đồ thị hình vẽ I = ∫ ( x + x ) f ′ ( x − 3) dx Biết diện tích hình A, B, C 27, Tính tích phân − 32 32 28 A −14 B C D z + − 2i + z − + i = Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = z + + z − − 3i A M = 17 + 5, m = Khi B M = 26 + 5, m = C M = 26 + 5, m = D M = 17 + 5, m = ( S ) : x + y + z = Một mặt phẳng ( α ) Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu tiếp xúc với mặt cầu ( S) cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C thoả mãn OA2 + OB + OC = 27 Diện tích tam giác ABC A Trang B 3 C 3 D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN 1.B 11.C 21.A 31.A 41.D 2.B 12.A 22.B 32.C 42.B 3.B 13.A 23.D 33.D 43.B ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 14.B 15.A 16.A 17.A 18.B 24.C 25.B 26.B 27.A 28.D 34.D 35.D 36.A 37.B 38.A 44.D 45.C 46.A 47.B 48.A 9.D 19.B 29.C 39.A 49.B 10.B 20.D 30.C 40.A 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 05 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh A 210 B 35 C 3! D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh có C7 = 35 cách (việc chọn học sinh khơng có tính thứ tự) ( u ) u = u5 = 18 Giá trị u3 Câu Cho cấp số cộng n có A B 10 C D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B Ta có: u1 + 4d = u5 ⇒ + 4d = 18 ⇒ d = u3 = u1 + 2d = 10 Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng cho đây? −∞; ) ( 4; +∞ ) ( −2; ) ( 1;3) A ( B C D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B ( 4;+∞ ) f ¢( x ) > nên hàm số đồng biến  Ta thấy Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT Điềm cực tiểu hàm số cho là: A x = −2 B x = C x = D x = Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B ¢ x =  Vì f ( x ) đổi dấu từ - sang + hàm số qua x = nên CT ′ Câu Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x) sau: Hàm số f ( x) có điềm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A ¢  Ta thấy f ( x ) đổi dấu qua x =- 1, x = 3, x = 7, x = 11 nên chúng điểm cực trị hàm số f ( x ) Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x = −2 B x = y= x+2 − x đường thẳng: x= C x = −1 D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B x +2 x +2 = +¥ lim+ =- ¥  Ta có x®2 - x x®2 - x nên x = tiệm cận đứng Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? lim- A y = x − x + Trang 3 B y = − x + x + C y = − x + 3x + D y = x − 3x + Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B  Đây dạng đồ thị hàm trùng phương có hệ số a < , có ba điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ dương Khi có y = − x + x + thỏa mãn Câu Đồ thị hàm số y = x − 3x + cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A B −2 C −3 D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Để tìm tọa độ giao điểm với trục hoành, ta cho y = x = x3 − x + = ⇔  ⇒ ( C ) ∩ Ox = { A ( 1; ) , B ( −2;0 ) } x = −   Khi đó: log ( 16a ) Câu Với a số thực dương tùy ý, + log a ( log a ) log a + log a A B C D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D log (16a) = log 16 + log a = + log a  Ta có x Câu 10 Đạo hàm hàm số y = là: 4x ′ y = x −1 x x ln A y ′ = B y′ = ln C y′ = x.4 D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Áp dụng công thức ( a x ) ' = a x ln a Câu 11 Với a số thực dương tùy ý y′ = ( x ) ' = x ln với a > 0, a ¹ ta a B a A a 27 C a D a Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B n  Ta có m a n = a m với a > m, n Î ¢ + = 81 là: Câu 12 Nghiệm phương trình A x = B x = x−12 C x = D x = Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A x −12 = 81 ⇔ x − 12 = ⇔ x =  Ta có: log ( x ) = Câu 13 Nghiệm phương trình là: A x = B x = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C x = 16 Lời giải D x = Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Ta có: log ( x ) = ⇔ x = 16 ⇔ x = f ( x ) = 5x + Câu 14 Cho hàm số f ( x ) dx = x A ∫ C ∫ + x+C Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f ( x ) dx = x B ∫ f ( x ) dx = x + x + C Chọn B  Ta có: ∫ f ( x ) dx = ∫ ( x + x +C f ( x ) dx = 20 x + C D ∫ Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu + 1) dx = x + x + C f ( x ) = cos x Câu 15 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 f ( x ) dx = sin x + C f ( x ) dx = − sin x + C ∫ 3 B A ∫ C ∫ f ( x ) dx = 3sin 3x + C f ( x ) dx = −3sin 3x + C D ∫ Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A ò cos 3xdx = sin 3x + C  Áp dụng công thức nguyên hàm bản: Câu 16 Nếu ∫−1 A −1 f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = −3 B −5 thi ∫ f ( x ) dx C D −6 Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu −1 Chọn A  Ta có: ∫ −1 ∫ Câu 17 Tích phân 32 A −1 f ( x)dx = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx = + ( −3) = −1 x  dx B 64 32 D C 32 Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Ta có: ∫ x5  dx = x 26 32 = −0 = 6 Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = − 7i là: A z = −5 + 7i B z = + 7i C z = −5 − 7i D z = + 7i Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Ta có ( a + bi ) = a - bi nên z = + 7i Câu 19 Cho hai số phức z = + i w = + 2i Số phức z − w A + i B −1 − i C + 3i D − i Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Ta có z - w = (2 + i) - (3 + 2i) =- 1- i Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức + 3i có tọa độ A ( −4; − ) B ( −4; ) ( ) ( ) 4; − 4; C D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D ( ) 4;  Điểm biểu diễn z = a + bi có tọa độ ( a; b) nên + 3i biểu diễn Câu 21 Một khối chóp có diện tích đáy 18 chiều cao 12 Thể tích khối chóp A 72 B 216 C 108 D 54 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A 1 V = B.h = 18.12 = 72 3 Thể tích khối chóp Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;8;6 A 120 B 240 C 80 D 60 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Thể tích khối hộp chữ nhật V = a.b.c = 5.8.6 = 240 Câu 23 Cơng thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao 3h là: 1 V = π r h V = π rh 3 A V = π rh B C D V = π r h Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D V = π r 3h = π r h  Thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao 3h là: Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy r = cm độ dài đường sinh l = cm Diện tích xung quanh hình trụ 2 2 A 160π cm B 40π cm C 80π cm D 20π cm Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn C  Hình trụ có bán kính đáy r = cm độ dài đường sinh l = cm TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  Diện tích xung quanh hình trụ S xq = 2π r.l = 80π cm3 A ( 0;1; −2 ) B ( 6;1;0 ) Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ ( 6; 2; −2 ) A B ( 3;1; −1) ( 3;0; −2 ) ( 1; 0; −1) C D Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B ( 3;1; −1)  Tọa độ trung điểm đoạn thằng AB ( S ) : ( x + ) + ( y − 1) + z = 16 có bán kính Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, mặt cầu A B C 256 D 16 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B 2  Bán kính mặt cầu R = 16 = M ( 3; −1; ) Câu 27 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm ? A C ( P1 ) : x + y + z = B ( P3 ) : 3x − y + z = ( P2 ) : x + y + z = ( P ) : 3x − y = D Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A M ∈ ( P1 )  Thay điểm M vào phương trình mặt phẳng, ta thấy Câu 28 Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm ur u1 = ( 1;1;1) A Chọn D M ( −1;3; ) ? uu r u = ( 1; 2;1) B uu r u3 = ( 0;1;0 ) uu r u4 = ( 1; −3; −2 ) C D Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu uuuu r OM = ( −1;3; ) = − ( 1; −3; −2 )  Vec tơ Câu 29 Chọn ngẫu nhiên số 21 số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn 11 10 A B 21 C 21 D Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B ⇒ n ( Ω ) = 21  Chọn ngẫu nhiên số 21 số nguyên dương  Chọn số chẵn: có 10 cách chọn Trang 12 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 10 21 P=  Vậy xác suất cần tìm Câu 30 Hàm số nghịch biến ¡ ? A y = x − x + x y=− B y = x − x + x3 x + −x C D y = x − x − Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn C x3 x + − x ⇒ y ′ = − ( x − x + 1) < ∀x ∈ ¡ , suy hàm số nghịch biến ¡ M = max f ( x ) , m = f ( x ) f ( x ) = x − x − x∈[ 0;2] x∈[ 0;2] Câu 31 Cho hàm số Kí hiệu Khi M − m A B C D y=− Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A f ( x) = x - x -   D =¡  ( ) f ¢( x) = x3 - x = x x - éx = Þ f ¢( x ) = Û ê ê ëx = ±1 x = Þ f ( x ) =- x = Þ f ( x ) =- = m x = Þ f ( x) = = M Þ M - m = −3 x 1  ÷ Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình   1   −∞; − ÷ 1; +∞ ) 3 A  B ( < 32 x +1 1     − ;1÷  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 3 C   D  Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn C −3 x 1  ÷  Ta có   < 32 x +1 ⇔ x < x + ⇔ − < x < Câu 33 Nếu ∫  f ( x ) + x  dx = A ∫ f ( x ) dx B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C Lời giải D Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D  2 2 x2  f x + x  dx = ⇔ f x dx + xdx = ⇔ f x dx + = ⇒ f ( x ) dx = ∫0  ( )  ∫0 ( ) ∫0 ∫0 ( ) ∫ 2 ( + i ) z Câu 34 Cho số phức z = − i Môđun số phức A 50 B 10 C D 10 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D ( + i ) z = ( + i ) ( − i ) = + i ⇒ ( + i ) z = 10 Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có B′B = a , đáy ABC tam giác vuông cân B AC = a Góc C ′A mp ( ABC ) A 60 B 90 0 C 45 D 30 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D  Ta có B′B = a ⇒ CC ′ = a AC = a ( ABC ) góc đường thẳng C ′A CA góc C ′AC  Góc C ′A mp /\ tan C ′AC = /\ C ′C a = = ⇒ C ′AC = 300 AC a 3 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60° ( ABCD ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng a A a B a C a D Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A Trang 14 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN  Gọi ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 O = AC ∩ BD ⇒ SO ⊥ ( ABCD ) SO a a · ⇒ SCO = 60° ⇒ tan 60° = ⇒ SO = OC = 3= OC M ( 2;6; ) I ( −1; 2; 0) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm qua điểm có phương trình là: ( x + 1) A + ( y − ) + z = 100 ( x − 1) + ( y + ) + z = 25 C ( x + 1) B 2 + ( y − ) + z = 25 ( x − 1) + ( y + ) + z = 100 D Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu 2 2 Chọn B 2  Ta có bán kính R = IM = + + =  Vậy phương trình mặt cầu tâm I ( −1; 2; 0) ( x + 1) + ( y − ) + z = 25 , bán kính R = 2 A ( 2;3; − 1) , B ( 1; 2; ) Câu 38 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua hai điểm có phương trình tham số là: A x = − t  y = 3−t  z = −1 + 5t  B x = 1− t  y = 2−t  z = − 5t  x = 1+ t  y = 2+t  z = + 5t  x = + t  y = 3+t  z = −1 + 5t  C D Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A uuu r AB = ( −1; −1;5 )   Vậy phương trình tắc đường thẳng AB qua điểm A nhận làm vectơ phương là: y = f ( x) Câu 39 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ x = − t  y = 3−t  z = −1 + 5t  có đạo hàm TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA f ′( x) Hàm số y = f ′( x) uuu r AB = ( −1; −1;5 ) liên tục tập số thực ¡ Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Biết f ( −1) = NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 13 , f ( 2) = g x = f ( x) − f ( x) −1; 2] Giá trị nhỏ hàm số ( ) [ 1573 A 64 37 C B 198 14245 D 64 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Từ đồ thị hàm số y = f ( x)  Ta có y = f ′( x) giả thiết 13 , f ( 2) = ta có bảng biến thiên hàm số [ −1; 2] : g′ ( x ) = f ( x ) f ′ ( x ) − f ′ ( x )  Xét đoạn f ( −1) = [ −1; 2]  x = −1 ⇔ g ′ ( x ) = ⇔ f ′ ( x )  f ( x ) − 1 = ⇔ f ′ ( x ) = x =  Bảng biến thiên ⇒ g ( x ) = g ( −1) = f ( −1) − f ( −1) = [ −1;2] 1573 64 Câu 40 Có số nguyên dương y cho ứng với y có không số nguyên x thỏa ( ) 3x +1 − ( 3x − y ) < 0? mãn A 243 B 242 Trang 16 C 241 Lời giải D 244 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  x  Đặt t = > , ta có bpt 3 ÷ ( t − y ) < ÷  ( 3t − ) ( t − y ) < ⇔  t −  f ( x) =  π − a + tan x x ≤   Câu 41 Cho hàm số , đồng thời Tính a a= a= a= 4 A a = B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Tồn Chọn D  Ta có I= ∫ π −  = f ( x ) dx = ∫ π − 4 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = 0 ∫ ( 4a + tan x ) dx + ∫ ( x − π − 4 ∫ ( 4a − 1) dx + ∫ ( + tan x ) dx + ∫ ( x − π − π − ) x + dx ) x + dx  +  2x2 −   ( x + ) ÷ 0 = ( 4a − 1) − π + tan x − π ÷ = ( 4a − 1) π + + 47 = 50 ⇔ a = 4 0 3 ( + i ) z z − = ( i − ) z z số ngun Câu 42 Tính mơđun số phức z thỏa mãn A B C D Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn Chọn B ( + i ) z z − = ( i − ) z ⇔ ( + i ) z z = − z + i z  Ta có (1− z ) ⇒ ( + i ) z z = − z + i z ⇔ z = ( +z ) ⇔ z = z − z + ⇔ ( z − 1) z + z − z + =  Do z số nguyên nên suy z =1 · ( SAB ) Câu 43 Cho hình chóp S ABC tam giác vng A , ABC = 30° , BC = a Hai mặt bên ( SAC ) vng góc với đáy khối chóp S ABC TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA ( ABC ) , mặt bên ( SBC ) tạo với đáy góc 45° Thể tích Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a3 A NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT a3 B 32 a3 a3 C 64 D 16 Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn Chọn B ( SAB ) ⊥ ( ABC )  ⇒ SA ⊥ ( ABC ) ( SAC ) ⊥ ( ABC )  ( SAB ) ∩ ( SAC ) = SA  Ta có:  Kẻ AH ⊥ BC ⇒ SH ⊥ BC ( SBC ) ∩ ( ABC ) = BC  · ⇒ SHA = 45°  BC ⊥ AH  BC ⊥ SH  Khi đó:  a a a AB = BC cos30° = AH = AB.sin 30° = AC = BC.sin 30° = nên  Mà a SA =  Nên 1 a3 V = S ABC SA = AB AC SA = 32  Do Câu 44 Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152m chiều cao cố định Người xây tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước (khơng kể trần nhà) Vậy cần phải xây phịng theo kích thước để tiết kiệm chi phí (bỏ qua độ dày tường) A 24m × 32m B 8m × 48m C 12m × 32m D 16m × 24m Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn Chọn D  Đặt x, y, h chiều dài, chiều rộng chiều cao phịng Trang 18 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x.3 y = 1152 ⇔ y = 384 x  Theo giả thiết, ta có  Để tiết kiệm chi phí diện tích tồn phần nhỏ 384 576   S = xh + yh + 3xy = xh + h + 1152 = 4h  x + ÷+ 1152 x x    Ta có  Vì h khơng đổi nên  Áp dụng BĐT Cơsi Dấu '' = '' xảy S x+ ⇔x= nhỏ f ( x) = x + 576 x (với x > ) nhỏ 576 576 ≥ x = 48 x x 576 ⇔ x = 24 ⇒ y = 16 x A ( 3; −1;1) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , gọi d qua , nằm mặt phẳng ( P) : x − y + z − = thẳng d x = + t   y = −1 − t z = A  x = + t   y = −1 − t z = C  , đồng thời tạo với  x = + 7t   y = −1 − 8t  z = − 15t  ∆: x y−2 z = = 2 góc 45° Phương trình đường  x = + 7t   y = −1 − 8t  z = − 15t B   x = + 7t   y = −1 − 8t  z = −1 − 15t D  Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn Chọn C uur a = 1; 2; )  ∆ có vectơ phương ∆ ( uu r ad = ( a; b; c ) d  có vectơ phương uur P) nP = ( 1; −1;1) (  có vectơ pháp tuyến uu r uur d ⊂ ( P ) ⇒ ad ⊥ nP ⇔ b = a + c ( 1)   ( ∆, d ) = 450 ⇔ cos ( ∆, d ) = cos 450 ⇔ a + 2b + 2c a2 + b2 + c2 = 2 2 2 ⇔ ( a + 2b + 2c ) = ( a + b + c ) ( 2) c = 14c + 30ac = ⇔  ( 1) ( ) , ta có: 15a + 7c =  Từ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT  Với c = , chọn a = b = , phương trình đường thẳng d x = + t   y = −1 − t z =   Với 15a + 7c = , chọn a = ⇒ c = −15; b = −8 , phương trình đường thẳng d y = f ( x) Câu 46 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ  x = + 7t   y = −1 − 8t  z = − 15t  y O x −3 −6 y = f ( x − 1) + m Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị Tổng giá trị tất phần tử S B 15 A 12 C 18 D GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn A  Nhận xét: Số giao điểm ( C ) : y = f ( x) với Ox số giao điểm ( C ′ ) : y = f ( x − 1)  Vì m > nên m đơn vị với Ox ( C ′′ ) : y = f ( x − 1) + m có cách tịnh tiến ( C ′ ) : y = f ( x − 1) lên x x TH1: < m < Trang 20 TH2 : m = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x x TH3 : < m <  TH1: < m < Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại  TH2: m = Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận TH4 : m ≥  TH3: < m < Đồ thị hàm số có điểm cực trị Nhận  TH4: m ≥ Đồ thị hàm số có điểm cực trị Loại ≤ m < Do m ∈ ¢ * nên m ∈ { 3; 4;5}  Vậy tổng giá trị tất phần tử S 12 ( x; y ) Câu 47 Có cặp số thỏa mãn tính chất y dương, số nguyên dương nhỏ 2021 A 4038 B 6057 ( log x ) 2021 y = log y x 2021 , x số thực C 6060 D 4040 GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn B  Điều kiện: ( log x ) y 2021 x >  *  y ∈ ¥ , ≤ y ≤ 2020 = log y x 2021 ⇔ ( log y x ) 2021 log y x = − 2021.log y x = ⇔  2020 ( log y x ) = 2021  x = x = ⇔ ⇔  ±a 2020  log y x = ± 2021 = ± a ≠ ±1  x = y ( x; y ) có 2019 cặp ±a ( x; y )  x = y , có ≤ y ≤ 2020 ⇒ có 2019.2 = 4038 cặp  Vậy có 6057  Với x = ⇒ y ∈ { 2;3; 4; ; 2020} ⇒ Câu 48 -Cho hàm số y = f ( x) liên tục đoạn [ −3;1] có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình A, B, C 27, Tính tích phân TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA I = ∫ ( x + x ) f ′ ( x − ) dx Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT B −32 A −14 C 32 D 28 GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn A  Đặt t = x − ⇒ xdx = dt  Suy 2 2 I = ∫ ( x + x ) f ′( x − 3) dx = ∫0 2x( x − + 4) f ′( x − 3) dx = 1 (t + 4) f ′(t ) dt ∫−3 ⇒ I = ∫ ( x + 4) f ′( x) dx −3  Đặt u = x + du = dx ⇒  dv = f ' ( x ) dx v = f ( x )  Ta có I = ∫ ( x + 4) f ′( x) dx = ( x + 4) f ( x) |1−3 − ∫ f ( x) dx = − ∫ f ( x) dx 1 −3 −3 −3 −1 −3 −1 = − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = − 27 + − = −28 ⇒ I = −14 z + − 2i + z − + i = Câu 49 Xét số phức z thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = z + + z − − 3i A M = 17 + 5, m = C M = 26 + 5, m = Khi B M = 26 + 5, m = D M = 17 + 5, m = GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn B A ( −3; ) , B ( 3; −1) , C ( −2;0 ) , D ( 1;3 )  Gọi Trang 22 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Từ giả thiết suy tập hợp điểm biểu diễn z đoạn thẳng AB Bài tốn trở thành tìm giá trị lớn giá trị nhỏ NC + ND , với N điểm đoạn AB  Dễ thấy CD cắt AB nên NC + ND nhỏ C , N , D thẳng hàng, ⇒ m = CD = NC + ND ≤ NC + ND NC + ND = NI +  Gọi I trung điểm CD , AH < HB nên NI lớn N trùng B CD 2 Gọi H hình chiếu I lên CD ,  Vậy M = CB + DB = 26 + S ) : x2 + y + z = ( (α ) Oxyz Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt cầu Một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S) cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C thoả mãn OA2 + OB + OC = 27 Diện tích tam giác ABC A B 3 3 C D GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn A A ( a;0;0 ) , B ( 0; b;0 ) , C ( 0;0; c )  Giả sử  Do A, B, C nằm tia Ox, Oy, Oz nên a, b, c > OA2 + OB + OC = 27 ⇔ a + b + c = 27  Ta có (α) :  Mặt cầu  Do (α) x y z + + = ⇔ bcx + cay + abz − abc = a b c ( S ) : x2 + y + z = có tâm O tiếp xúc với ( S) nên bán kính R = abc d ( O; ( α ) ) = ⇔ = a 2b + b c + c a 1 1 + + = a b2 c ( a + b + c )  a12 + b12 + c12 ÷ ≥ 3 a 2b2c 23 2 = abc  Ta có ⇔ a b c = ( a 2b + b c + c a ) ⇔ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Mà theo giả thiết VOABC =  Trang 24 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT (a  1 1 + b + c )  + + ÷= a b c  nên từ ta có a = b = c = 3VOABC abc 27 = ⇒ S ∆ABC = = = 2 d ( O, ( α ) ) TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 05 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020- 2021 Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh A 210 B 35 C 3! D Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn... trình là: A x = B x = TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA C x = 16 Lời giải D x = Trang ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TỐN THPT GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Ta có: log... = − x + 3x + D y = x − 3x + Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020- 2021 Chọn B  Đây dạng đồ thị hàm trùng