Để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo và tải về Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Đô Lương 2 được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây để có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập giải đề thi toán nhanh và chính xác giúp các em tự tin đạt điểm cao trong kì thi này. Chúc các em thi tốt!
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm) Đề thi thử Mã đề thi 132 (Đề gồm trang) Câu 1: Cho hàm số y f (x ) liên tục a;b Chọn khẳng định sai A C b a a b a f (x)dx f (x )dx B f (x )dx a b c c a a b f (x )dx f (x )dx f (x )dx , c a ;b D b c b a a c f (x )dx f (x )dx f (x )dx, c a;b Câu 2: Cho cấp số nhân với u1 ; u7 32 Công bội cấp số nhân là: A q 1 B q 4 D q C q 2 Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 2x , y x là: A Câu 4: Nếu B C 5 0 9 f (x )dx 12 g(x )dx 23 3f (x ) 2g(x ) dx D : A 10 B 82 C 13 Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 3y 5z 0 Khi vectơ pháp tuyến mp P là: A n 2; 3; 5 B n 2; 3; 5 81 10 D 10 C n 2; 3; 5 D n 2; 3; 5 C C(5; 5;7) D C(1;1; 1) Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(3; 4;2), B(1; 2;2) điểm G (1;1;1) trọng tâm tam giác ABC Tọa độ đỉnh C là: A C(1;1; ) B C(1; 1; 3) Câu 7: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I(4;2;-2) tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính là: A 39 B C 13 D P : 12x 5z – 19 = 0 28 13 x 2 có tất đường tiệm cận? x2 A B C D Câu 9: Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 14 B 48 C 16 D 32 Câu 8: Đồ thị hàm số y Câu 10: Nghiệm phương trình 22x 1 là: A x B x C x Câu 11: Trong số phức sau số số ảo A z 2 B z 2i C z 2i D x D z i Trang 1/6 - Mã đề thi 132 Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Cực tiểu hàm số là: A 2 B 4 D C Câu 13: Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2; 3; 1 mặt phẳng Oxy có tọa độ A 0; 3;0 B 2; 3;0 C 0; 3; 1 D 2;0; 1 Câu 14: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tồn khối lăng trụ khối đa diện B Tồn khối hộp khối đa diện C Tồn khối tứ diện khối đa diện D Tồn khối chóp tứ giác khối đa diện Câu 15: Cho hàm số f (x ) x 3mx 3(m 1)x m với m tham số thực Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x A m 4 D m 0; m B m C m Câu 16: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2; , C 0;0; 3 có phương trình: A 6x 3y 2z C 3x 2y 5z B x 2y 3z D x 2y 3z Câu 17: Tập xác định hàm số y ln(x 3x ) là: A (; 0] [3; ) B 0; 3 C (0; 3) D (; 0) (3; ) Câu 18: Hàm số nguyên hàm hàm số f (x ) e2x 1 ? A F (x ) e 2x 1 B F (x ) 2e2x 1 C F (x ) e2x 1 D F (x ) e x Câu 19: Tìm số thực x, y cho x yi 1 2i : A x 2; y B x 0; y 2 C x 0; y D x 1; y Câu 20: Cho a số thực dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a Câu 21: Tính đạo hàm hàm số y log2 x A y x ln B y x ln C a D a C y ln x D y Câu 22: Với a số thực dương tùy ý, log3 3a3 A 3log3 a B 3log a C log a x ln D log a Trang 2/6 - Mã đề thi 132 1 Câu 23: : Tập nghiệm bất phương trình 3 A 1;1 x2 27 B ;1 Câu 24 : Số phức liên hợp số phức z 2 i A z 2 i B z 2 i Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu I bán kính R mặt cầu S là: A I (1; 3; 2); R D 1; C 7; S : x C z i D z i y z 2x 6y 4z 11 Khi tâm B I (1; 3;2); R C I (1; 3; 2); R 25 D I (1; 3;2); R 25 Câu 26: Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(1;3;5) vng góc với mặt phẳng ( P ) : x y z x t x 3t A d : y 4 3t B d : y 4t z 5t z t x 1 3t C d : y 3 4t z 5 t x 3t D d : y 4t z t Câu 27: Cho f x dx Tính I f x 2sin x dx C I D I Câu 28: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A I B I a 2 a 2 a 2 C D Câu 29: Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích tồn phần hình trụ là: A 94 (cm ) B 90(cm ) C 96(cm ) D 92(cm ) A 2a B Câu 30 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C D Câu 31: Cho hàm số y f x liên tục có bảng xét xét dấu đạo hàm sau : Hàm số cho có cực trị ? A B C D Trang 3/6 - Mã đề thi 132 Câu 32 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x 2x 4x 10 1 đoạn ;2 Tính P M m 2 A P B P 18 Câu 33 Biết 2 C P f ( x)dx f ( x)dx Tính f ( x)dx D P 5 A -1 B Câu 34: Số phức z i (2 3i)(1 i) có mơđun là: A B C C D D – Câu 35: Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm H hình chiếu điểm M 2;0;1 lên đường thẳng d : x 1 y z 2 là: A 1; 4;0 B 2; 2;3 C 0; 2;1 Câu 36: Gọi F (x ) nguyên hàm hàm số f (x ) F (x ) x có nghiệm là: x x2 D 1;0; thỏa mãn F (1) Khi phương trình 1 1 1 B C D 2 2 Câu 37: Phương trình mặt phẳng P qua A 2;1; 3 song song với mặt phẳng Q : x y 2z A A P : x y 2z B P : x y 2z C P : x y 2z D P : x y 2z Câu 38: : Cho hàm số y f (x ) Đồ thị y f '(x ) hình bên Hàm số g(x ) f (x 2) x nghịch biến khoảng khoảng sau? A (1; 0) B (0;1) C D (1;1) Câu 39: Tìm m để phương trình log2 (x 3x ) m có ba nghiệm thực phân biệt A m B m C m D m Câu 40: Có bạn nữ bạn nam xếp ghế dài Tính xác suất để bạn nữ khơng có bạn ngồi cạnh 25 A B C D 28 28 14 14 Câu 41: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện z 5z 5z : A Đường tròn tâm I ;0 , bán kính R B Đường thẳng qua gốc tọa độ C Đường trịn có bán kính R D Đường tròn tâm I ;0 , bán kính R Trang 4/6 - Mã đề thi 132 x 1 y z 1 Phương trình 2 mặt phẳng P chứa d cho khoảng cách từ M đến P lớn là: Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho M 2;0;3 đường thẳng d : A x 8y 14z 15 C x y z B x 8y 14z 15 D x 8y 14z 15 Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , góc tạo cạnh bên mặt đáy 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V a3 B V a3 C V a3 D V a3 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 1;2), B(1;1; 3) Gọi mặt phẳng P qua A, B tạo với mặt phẳng (Q ) : 2x y 2z góc có số đo nhỏ Khi khoảng cách từ M (1;2; 3) đến mặt phẳng (P ) là: A B C D Câu 45: Có số phức z thỏa mãn | z i | 2 z 1 số ảo A B D C Câu 46: Ơng An có mảnh vườn hình vng cạnh 12m, ông đào hố nước tưới rau mảnh vườn có dạng parabol có đỉnh tâm hình vng, parabol qua hai đỉnh hình vng Phần cịn lại ơng trồng rau để bán, lần thu hoạch rau ơng bán 35.000 đồng / 1m Giả sử suất rau mảnh vườn nhau, thu hoạch mảnh vườn ơng An thu số tiền là: A 3.000.000 đồng B 3.630.000 đồng C 1.680.000 đồng D 3.360.000 đồng Câu 47: Cho phương trình x 3x m (1) Điều kiện tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt x 1, x , x thỏa mãn x1 x x là: A m 1 B 3 m 1 C 3 m 1 D 1 m Câu 48: Cho phương trình sin 2x 2mcosx sinx m (1) Điều kiện tham số m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0; 3) là: A m B m C 1 m D 1 m Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng C, SA AB Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ABC Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S AHK A Vmax B Vmax C Vmax D Vmax Câu 50: Cho số phức z thỏa mãn : z z 10 Tìm giá trị nhỏ z A B C D HẾT Trang 5/6 - Mã đề thi 132 BẢNG ĐÁP ÁN 1C 16A 31D 46D 2C 17D 32B 47C 3A 18C 33B 48A 4D 19B 34B 49C 5A 20B 35D 50B 6D 21A 36A 7B 22A 37A 8C 23A 38B 9C 24A 39C 10A 25A 40B 11C 26B 41A 12B 27A 42B 13B 28C 43A 14D 29B 44A 15B 30D 45D - Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toan Trang 6/6 - Mã đề thi 132 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN (Đề thi gồm 07 trang) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.C 21.A 31.D 41.A Câu 2.C 12.D 22.A 32.B 42.A 3.A 13.B 23.D 33.B 43.A 4.D 14.D 24.A 34.C 44.A 5.A 15.B 25.A 35.D 45.D 6.D 16.A 26.B 36.D 46.D 7.B 17.D 27.A 37.A 47.C 8.C 18.C 28.C 38.B 48.A 9.C 19.B 29.B 39.C 49.C Cho hàm số y = f ( x ) liên tục a; b Chọn khẳng định sai b A a f ( x )dx = − f ( x )dx a b a B f ( x )dx = a C b c c a a b c b a c f ( x )dx + f ( x )dx = f ( x )dx, ( c a, b) b D f ( x )dx = f ( x )dx + f ( x )dx, ( c a, b ) a Lời giải Chọn C Các mệnh đề A,B,D Mệnh đề C sai Câu Cho cấp số nhân với u1 = − ; u7 = −32 Công bội cấp số nhân A q = 1 C q = 2 B q = 4 D q = Lời giải Chọn C Ta có : u7 = u1.q −32 = − q q = 64 q = 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x , y = x A B C Lời giải Trang 9 D 81 10 10.A 20.B 30.A 40.C 50.B Chọn A x = Ta có: x − x = x x − 3x = x = Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x , y = x S= Câu Nếu x3 3x 27 27 − = x − 3x dx = ( x − 3x )dx = − = 2 0 2 5 0 f ( x )dx = 12 g ( x )dx = 23 3 f ( x ) − g ( x )dx A 10 C 13 B 82 D −10 Lời giải Chọn D Ta có: Câu 5 5 0 3 f ( x ) − g ( x )dx = 3 f ( x )dx − 2 g ( x )dx = 3.12 − 2.23 = −10 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 5z = Khi vecto pháp tuyến mặt phẳng ( P ) A n = ( 2;3; −5 ) B n = ( 2;3;5 ) C n = ( 2; −3; −5 ) D n = ( −2;3; −5 ) Lời giải Chọn A Mặt phẳng ( P ) : x + y − 5z = có vecto pháp tuyến n = ( 2;3; −5 ) Câu Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 3; 4; ) , B ( −1; −2; ) điểm G (1;1;1) trọng tâm tam giác ABC Tọa độ đỉnh C 5 A C 1;1; B C ( −1; −1; −3) C C ( 5;5;7 ) 3 D C (1;1; −1) Lời giải Chọn D Ta có G trọng tâm ABC nên Câu 3 + ( −1) + xC = 3.1 xA + xB + xC = 3xG xC = y A + yB + yC = yG 4 + ( −2 ) + yC = 3.1 yC = C (1;1; −1) z + z + z = 3z 2 + + z = 3.1 z = −1 G A B C C C Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I ( 4; 2; −2 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) :12 x − 5z − 19 = có bán kính A 39 C 13 B Trang D 28 13 Lời giải Chọn B Bán kính mặt cầu cần tìm R = d ( I ; ( P ) ) = Câu Đồ thị hàm số y = A 12.4 + 0.2 − ( −2 ) − 19 122 + 02 + ( −5 ) x−2 có tất đường tiệm cận? x2 − B C = D Lời giải Chọn C − x−2 Ta có lim y = lim = lim x x = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x → x → x − x → 1− x x = Xét x − = x = −3 Lại có x−2 = + (vì lim+ ( x − ) = ; x → 3+ x − → x − ) x →3 x →3 x − x →3 x−2 lim− y = lim− = − (vì lim− ( x − ) = ; x → 3− x − → x − ) x →3 x →3 x − x →3 Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = Tương tự: + x−2 lim + y = lim + = + (vì lim + ( x − ) = −5 ; x → ( −3) x2 − → x − ) x →( −3) x →( −3) x →( −3) x − − x−2 lim − y = lim − = − (vì lim − ( x − ) = −5 ; x → ( −3) x2 − → x − ) x →( −3) x →( −3) x →( −3) x − Nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −3 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Một khối chóp có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối chóp A 14 B 48 C 16 D 32 lim+ y = lim+ Câu Lời giải Chọn C Thể tích khối chóp V = 8.6 = 16 Câu 10 Nghiệm phương trình 22 x−1 = là: A x = C x = B x = Lời giải Chọn A 22 x −1 = 22 x −1 = 23 x − = x = Trang 10 D x = Câu 11 Trong số phức sau số số ảo? A z = −2 B z = − 2i C z = −2i D z = + i Lời giải Chọn C Số phức z = −2i số phức có phần thực 0, phần ảo −2 nên số ảo Câu 12 Cho hàm số có bảng biển thiên sau: Cực tiểu hàm số là: A −2 B −4 C D Lời giải Chọn D Tại x = , y đổi dấu từ âm sang dương nên hàm số đạt cực tiểu x = Câu 13 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M ( 2; −3; −1) mặt phẳng ( Oxy ) có tọa độ A ( 0; −3;0 ) C ( 0; −3; −1) B ( 2; −3;0 ) D ( 2;0; −1) Lời giải Chọn B Chiếu lên mặt phẳng ( Oxy ) nên giữ nguyên x , y z = Câu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Tồn khối lăng trụ khối đa diện B Tồn khối hộp khối đa diện C Tồn khối đa diện khối đa diện D Tồn khối chóp tứ giác khối đa diện Lời giải Chọn D Không tồn khối chóp tứ giác khối đa diện khối chóp tứ giác có mặt không thoả định nghĩa khối đa diện ( ) Câu 15 Cho hàm số f ( x ) = x3 − 3mx2 + m2 − x − m2 + với m tham số thức Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = A m = −4 C m = B m = Lời giải Trang 11 D m = 0; m = x − = −1 Từ định nghĩa hai số phức suy y = −2 x = y = −2 Câu 20 Cho a số thực dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: C a B a A a D a Lời giải Chọn B 3 + Ta có a a = a a = a = a4 Câu 21 Tính đạo hàm hàm số y = log x A y = x ln B y = x ln C y = ln x D y = x ln Lời giải Chọn A Từ công thức ( log a x ) = với a số thực dương khác x ln a Ta có: y = log x y = x ln ( ) Câu 22 Với a số thực dương tuỳ ý, log3 3a3 A + 3log a C ( log3 a ) B 3log3 a D + log3 a Lời giải Chọn A ( ) Ta có: log3 3a3 = 3log3 ( 3a ) = 3log3 + 3log a =1 + 3log3 a 1 Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình 3 x2 − 27 B ( − ;1 A −1;1 C − ; D ( − ; − 1 1; + ) Lời giải Chọn D 1 Ta có: 3 x2 − 1 27 3 x2 − 1 3 −3 x − − x −1 x − x Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S = ( − ; − 1 1; + ) Câu 24 Số phức liên hợp số phức z = − − i A z = − + i B z = − − i Lời giải Chọn A Trang 13 C z = − i D z = + i Số phức liên hợp số phức z = − − i z = − + i Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z −11 = Khi tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) A I (1;3; − ) , R = B I ( −1; − 3; ) , R = C I (1;3; − ) , R = 25 D I ( −1; − 3; ) , R = 25 Lời giải Chọn A Mặt cầu (S ) : x + y + z − x − y + z −11 = có tâm I (1;3; − ) bán kính R = 12 + 32 + ( −2 ) + 11 = Câu 26 Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A (1;3;5) vng góc với mặt phẳng ( P ) : 3x − y + z − = x = + t A d : y = −4 + 3t z = + 5t x = + 3t B d : y = − 4t z = + t x = −1 + 3t C d : y = −3 + 4t z = −5 + t x = + 3t D d : y = − 4t z = − t Lời giải Chọn B Vì đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( P ) nên ud = n P = ( 3; −4;1) Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A (1;3;5) có vtcp ud = ( 3; −4;1) là: x = + 3t d : y = − 4t z = + t Câu 27 Cho f ( x ) dx = Tính I = f ( x ) + 2sin x dx 0 A I = B I = + D I = + C I = Lời giải Chọn A 2 0 I = f ( x ) + 2sin x dx = f ( x ) dx + sin xdx = − ( − 1) = + = Câu 28 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 2 a B a2 C Trang 14 a2 2 D a2 Lời giải Chọn C Vì thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a nên cạnh huyền tam giác a bán kính đáy hình nón a a a2 a = Diện tích xung quanh hình nón là: S = Rl = 2 Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy cm , chiều cao cm Diện tích tồn phần hình trụ là: ( A 94 ( cm2 ) ) B 90 cm2 C 96 ( cm2 ) ( Lời giải Chọn B Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp = 2 r ( r + h ) = 2 ( + ) = 90 ( cm2 ) Câu 30 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Lời giải Chọn A Ta có lim f ( x ) = x →+ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = lim f ( x ) = − ; lim− f ( x ) = x →−2+ x →0 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = −2 x = Vậy đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho có cực trị? Trang 15 ) D 92 cm2 A C B D Lời giải Chọn D Hàm số xác định Đạo hàm điểm x = −1; x = 2; x = không xác định x = Dấu đạo hàm đổi x qua điểm Vậy hàm số có cực trị Câu 32 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = −2 x + x + 10 1 đoạn ; Tính P = M − m 2 A P = B P = 18 C P = D P = −5 Lời giải Chọn B 1 Hàm số xác định liên tục ; 2 ( ) Ta có f ( x ) = −8x3 + 8x = −8x x − 1 x = ; 2 1 Do f ( x ) = x = −1 ; 2 1 x = 1 ; 2 2 87 Ta có f = ; f (1) = 12 ; f ( ) = −6 2 Do M = 12; m = −6 P = M − m = 12 − ( −6 ) = 18 Câu 33 Biết f ( x ) dx = A −1 f ( x ) dx = Tính f ( x ) dx B D C Lời giải Chọn B Theo tính chất tích phân ta có: f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx =1 + = Câu 34 Số phức z = + i − ( + 3i )(1 − i ) có mơ-đun Trang 16 B A D −2 C Lời giải Chọn C Ta có z = + i − ( − 2i + 3i + 3) = + i − ( + i ) = −1 Vậy z = −1 = Câu 35 Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm H hình chiếu điểm M ( 2;0;1) lên đường thẳng d: x −1 y z − = = B ( 2; 2;3) A ( −1; − 4;0 ) C ( 0; − 2;1) D (1;0; ) Lời giải Chọn D x = + t Ta có phương trình tham số d : y = 2t , t z = + t Vì H d nên tọa độ H có dạng H (1 + t; 2t; + t ) MH = ( t − 1; 2t ; t + 1) ; d có vectơ phương: u d = (1; 2;1) Có MH ⊥ d MH u d = ( t − 1) + 2t.2 + ( t + 1) = 6t = t = Suy H (1;0; ) Câu 36 Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x2 thỏa mãn F (1) = Khi phương trình F ( x ) = x có nghiệm A 1− B C − D 1+ Lời giải Chọn D f ( x )dx = −2 x −1 dx = − dx = d ( − x2 ) = − − x2 + C 2 2 2− x 2− x 2− x x Suy F ( x ) = − − x + C Ta có F (1) = −1 + C = C = Suy F ( x ) = − − x + x 1 − x F ( x) = x − − x +1 = x − x = 1− x 1 2 2 − x = − x + x x = 2 x= 1+ Câu 37 Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A ( 2;1; − 3) song song với mặt phẳng ( Q ) : x − y + z − = Trang 17 A ( P ) : x − y + z + = B ( P ) : x − y + z + = C ( P ) : x − y + z + = D ( P ) : x − y + z − = Lời giải Chọn A Mặt phẳng ( P ) song song mặt phẳng ( Q ) nên phương trình mặt phẳng ( P ) có dạng: x − y + z + d = với d −1 ( P) qua A ( 2;1; − 3) nên ta có: − + ( −3) + d = d = (thỏa mãn) Vậy phương trình mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình bên Hàm số g ( x ) = f ( x − ) − A ( −1;0 ) x + nghịch biến khoảng khoảng sau? B ( 0;1) C D ( −1;1) Lời giải Chọn B Ta có : g ( x ) = f ( x − 2) − x = f ( x − 2) − ( x − 2) + 2 Phương trình g ( x ) = f ( x − 2) − ( x − 2) + 2 = f ( x − 2) = ( x − ) + 2 (*) Quan sát đồ thị ta thấy phương trình x1 ( −; −3) ; x2 = −2; x3 ( 0; + ) Trang 18 f ( x) = x + có nghiệm x = + x1 ( −; −1) x − = x1 Khi phương trình (*) có nghiệm x − = −2 x = x = + x ( 2; + ) x − = x3 Xét khoảng ( + x1; + x3 ) : ➢ g ( x ) 0, x ( + x1;0 ) nên khoảng ( + x1 ;0 ) hàm số đồng biến ➢ g ( x ) 0, x ( 0; + x3 ) nên khoảng ( 0; + x3 ) hàm số nghịch biến Vậy hàm số g ( x ) nghịch biến khoảng ( 0;1) Câu 39 Tìm m để phương trình log ( x3 − 3x ) = m có ba nghiệm phân biệt B m A m C m D m Lời giải Chọn C − x Điều kiện : x3 − 3x x Ta có: log ( x3 − 3x ) = m x3 − 3x = 2m ( ) ( Đặt f ( x ) = x3 − 3x với x − 3;0 ) 3; + Bảng xét dấu: Dựa vào bảng xét dấu, phương trình cho có nghiệm phân biệt 2m m Câu 40 Có bạn nữ bạn nam xếp ghế dài Tính xác suất để bạn nữ khơng có bạn nữ ngồi cạnh nhau? 25 A B C D 14 14 28 28 Lời giải Chọn C n ( ) = 8! Gọi A biến cố : “trong bạn nữ khơng có bạn nữ ngồi cạnh nhau” Xếp bạn nam tùy ý vào hàng, có 5! cách Chọn vị trí xen nam vị trí ngồi để xếp nữ, có A6 cách n ( A) = 5! A63 Vậy P ( A ) = 5! A63 = 8! 14 Trang 19 Câu 41 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện z − 5z − 5z = A Đường tròn tâm I ( 5;0 ) , bán kính R = B Đường thẳng qua gốc tọa độ C Đường trịn có bán kính R = D Đường trịn tâm I ( 5;0 ) , bán kính R = Lời giải Chọn A Gọi số phức z = x + yi ( x; y ) Khi đó, ta có z − 5z − 5z = x + y − ( x + yi ) − ( x − yi ) = x2 + y − 10 x = ( x − 5) + y = 25 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm I ( 5;0 ) , bán kính R = Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2;0;3) đường thẳng ( d ) : x −1 y z −1 = = Phương 2 trình mặt phẳng ( P ) chứa ( d ) cho khoảng cách từ M đến ( P ) lớn A x − y + 14 z − 15 = B x + y − 14 z + 15 = C x + y − z − = D x − y − 14 z − 15 = Lời giải Chọn A Gọi H ; K hình chiếu M lên ( P ) ( d ) Khi ta có MH MK Vậy khoảng cách từ M đến ( P ) lớn khoảng cách từ M đến ( d ) hay H K x = + 2t x −1 y z −1 = = y = 2t Đường thẳng ( d ) : 2 z = 1+ t K hình chiếu M lên ( d ) nên gọi K (1 + 2t;2t;1 + t ) Ta có MK = ( 2t − 1; 2t ; t − ) , ud = ( 2; 2;1) Trang 20 MK ⊥ ud MK ud = ( 2t − 1) + 2.2t + ( t − ) = 9t = t = 17 13 Ta có K ; ; 9 9 14 17 13 Vậy mặt phẳng ( P ) qua K ; ; , nhận MK = − ; ; − làm vecto pháp tuyến có 9 9 9 9 phương trình −1 17 14 13 x − + y − − z − = x − y + 14 z − 15 = 9 9 Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc tạo cạnh bên mặt đáy 45o Tính thể tích V khối chóp SABCD A V = a3 B V = a3 C V = a3 D V = a3 Lời giải Chọn A Hình chóp SABCD nên SO ⊥ ( ABCD ) , O giao điểm AC BD Khi góc cạnh bên SA mặt đáy ( ABCD ) góc SAO = 45o Suy tam giác SAO vuông cân O AO = SO = Vậy VS ABCD a 1 a 2 a3 = SO S ABCD = a = 3 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 0; −1; ) , B ( −1;1;3) Gọi mặt phẳng ( P ) qua A , B tạo với mặt phẳng ( Q ) : x − y − z − = góc có số đo nhỏ Khi khoảng cách từ M (1; 2;3) đến mặt phẳng ( P ) A B C Lời giải Chọn A Trang 21 D Gọi d giao tuyến ( P ) ( Q ) , E giao điểm AB d Gọi H hình chiếu A mặt phẳng ( Q ) , suy độ dài đoạn AH không đổi Dựng AK ⊥ d ( K d ) (( P ) , (Q )) = ( KA, KH ) = AKH AH Vì sin AKH = , nên ( ( P ) , ( Q ) ) đạt giá trị nhỏ AK lớn nhất, tức K E AK Ta có Suy AB ⊥ d d ⊥ AB Khi d ⊥ nQ Vtcp đường thẳng d ud = AB; nQ = ( 3; 0;3) AB = ( −1; 2;1) , nQ = ( 2; −1; −2 ) vtpt mặt phẳng ( Q ) AB ( P ) Lại có nP = ud ; AB = ( 6;6; −6 ) vtpt mặt phẳng ( P ) d P ( ) ( P) : x + y − z + = d ( M , ( P )) = 1+ − + 1+1+1 = Câu 45 Có số phức z thỏa mãn z + − i = 2 ( z − 1) số ảo? A C B D Lời giải Chọn D Theo đề z + − i = 2 ( x + )2 + ( y − 1)2 = 2 ( x + ) + ( y − 1) = (I) ( z − 1) = ( x − 1) + yi = ( x − 1) − y + yi ( x − 1) số ảo khi: 2 x 2 y ( x − 1) y (II) 2 ( x − 1) − y = y = x −1 y = − x + Trang 22 với x x Thay (II) vào (I) ta có: y y x=0 2 ( x + ) + ( x − ) = x = −1 2 ( x + ) + x = Với x = y = x = −1 + y = − x = −1 − y = + Câu 46 Ơng An có mảnh vườn hình vng cạnh 12m , ơng đào hố nước tưới rau mảnh vườn có dạng parabol có đỉnh tâm hình vng, parabol qua hai đỉnh hình vng Phần cịn lại ơng trồng rau để bán, lần thu hoạch rau ông bán 35.000 đồng /1m2 Giả sử suất rau mảnh vườn nhau, thu hoạch mảnh vườn ông An thu số tiền A 3.000.000 đồng B 3.630.000 đồng C 1.680.000 đồng D 3.360.000 đồng Lời giải Chọn D Chọn hệ trục hình vẽ, parabol đối xứng qua trục tung nên có hàm số dạng y = ax + c Thay tọa độ hai điểm ( 0;0 ) ( 6;6 ) vào hàm số ta tìm y = Trang 23 x 6 Khi diện tích phần đất trồng rau là: S = 12 − − x dx =96m2 −6 Suy thu hoạch 96 35.000 = 3.360.000 đồng Câu 47 Cho phương trình x3 − 3x + − m = (1) Điều kiện tham số m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thoả mãn x1 x2 x3 là: B −3 m −1 A m = −1 C −3 m −1 D −1 m Lời giải Chọn C Ta có x3 − 3x + − m = (1) x3 − 3x + = m Khi số nghiệm phương trình (1) số giao điểm Xét hàm số f ( x ) = x3 − 3x + đồ thị hàm số y = f ( x ) đường thẳng y = m f ( x ) = 3x − x x = f ( x) = x = Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy toán thoả mãn −3 m −1 Câu 48 Cho phương trình sin x − 2m cos x − sin x + m = (1) Điều kiện tham số m để phương trình (1) có bảy nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 0;3 ) là: A m ( 0;1) \ C −1 m B m Lời giải Chọn A Ta có sin x − 2m cos x − sin x + m = (1) Trang 24 D −1 m 2sin x cos x − sin x + m (1 − cos x ) = sin x ( cos x − 1) + m (1 − cos x ) = ( cos x − 1)( sin x − m ) = cos x = ( 2) sin x = m ( 3) x = − + k 2 ( 2) x = + k 2 5 7 ; ; thoả mãn Vậy để phương trình (1) có bảy 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 0;3 ) phương trình ( 3) phải có bốn nghiệm phân biệt thuộc Do x ( 0;3 ) nên ( ) có nghiệm khoảng ( 0;3 ) khác nghiệm 5 7 ; ; Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có toán thoả mãn m ( 0;1) \ Câu 49 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , SA = AB = Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Gọi H , K hình chiếu vng góc A lên SB SC Tính thể tích lớn Vmax khối chóp S.AHK A Vmax = B Vmax = Lời giải Chọn C Trang 25 C Vmax = D Vmax = Ta có: VS AHK SH SK SH SK SH SK 1 = VS AHK = VS ABC = AC.BC.SA (*) VS ABC SB SC SB SC SB SC ( x 2) Khi đó: Đặt AC = x BC = − x , SC = + x Mặt khác: SAB cân A , AH ⊥ SB nên Và SKA SAC nên SH = SB SK SA SK SA2 = = = SA SC SC SC + x2 x − x2 Thay vào (*) ta được: VS AHK = x − x = + x2 + x2 x − x2 Đặt y = + x2 Khi đó: y = ( x 2) −12 x + 16 − x2 ( + x ) 2 y = x = 3 (0 x 2) Ta có BBT: Vậy ymax = 2 x = 2 = Nên thể tích lớn Vmax khối chóp S AHK là: Vmax = Câu 50 Cho số phức z thỏa mãn: z − + z + = 10 Tìm giá trị nhỏ z A B C Trang 26 D Lời giải Chọn B Gọi z = x + yi ( x, y ) Theo ra: z − + z + = 10 ( x − 3) + yi + ( x + 3) + yi = 10 ( x − 3) ( x − 3) + y2 + ( x + 3) + y + + y = 10 ( x + 3) + y = 10 (*) Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho vế trái (*) ta được: 10 = ( x − 3) + y + ( x + 3) 10 ( x + y + 18 ) + y2 (1 2 + 12 ) ( x − 3) + y + ( x + 3) + y x + y + x + y + 25 x + y 16 z Dấu “=” xảy ( x − 3) + y2 = ( x + 3) Hay z = 4i Vậy z = HẾT Trang 27 x = + y2 = y = 4 ... 14D 29 B 44A 15B 30D 45D - Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MƠN TỐN https://toanmath.com/de -thi- thu-mon-toan Trang 6/6 - Mã đề thi 1 32 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN TRƯỜNG THPT. .. THPT ĐÔ LƯƠNG NĂM HỌC 20 20 – 20 21 MƠN: TỐN (Đề thi gồm 07 trang) (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.C 21 .A 31.D 41.A Câu 2. C 12. D 22 .A 32. B 42. A 3.A 13.B 23 .D... 5/6 - Mã đề thi 1 32 BẢNG ĐÁP ÁN 1C 16A 31D 46D 2C 17D 32B 47C 3A 18C 33B 48A 4D 19B 34B 49C 5A 20 B 35D 50B 6D 21 A 36A 7B 22 A 37A 8C 23 A 38B 9C 24 A 39C 10A 25 A 40B 11C 26 B 41A 12B 27 A 42B 13B 28 C