Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Khiết (Lần 1) là tài liệu luyện thi tốt nghiệp THPT hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 10. Đây cũng là tài liệu tham khảo môn Toán hữu ích giúp các bạn học sinh hệ thống lại kiến thức, nhằm học tập tốt hơn, đạt điểm cao trong bài thi quan trọng khác. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo đề thi.
SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có trang) THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN Thời gian làm : 90 Phút; (Khơng kể giao đề) (Đề có 50 câu) Mã đề 144 Họ tên : Số báo danh : Lớp…… Câu 1: Có số tự nhiên có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, ? A P6 B C64 C A64 D Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 2;3; 6) B (0; 5; 2) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A I (2;8; 4) B I (1;1; 4) C I ( 1; 4; 2) D I (2; 2; 4) Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 3i có tọa độ A 3; B 4;3 C 4; 3 D 3; Câu 4: Cho hàm số f ( x ) x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? C B f ( x) dx x 2x C D f ( x) dx x A f ( x) dx 12 x C f ( x) dx x Câu 5: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x B y 2 B S ;2 2x C 2x C 2x 1 đường thẳng : 2 x C y Câu 6: Tập nghiệm S bất phương trình x A S ; 2 D x 2 x 25 C S 2; D S 1; Câu 7: Thể tích V khối nón có bán kính đáy cm chiều cao cm A V 12 cm3 B V 36 cm3 C V 36 cm2 D V 12 cm Câu 8: Một hình lập phương có độ dài cạnh 2a Thể tích khối lập phương A 4a B a C 8a D 2a3 Câu 9: Cho hàm số f ( x ) sin x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 1 A f ( x) dx cos 3x C B f ( x) dx cos x C C f ( x) dx 3cos 3x C D f ( x) dx 3cos 3x C Câu 10: Một khối chóp tích 12 diện tích đáy Chiều cao khối chóp A B C D Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : ( x 1)2 y2 ( z 3)2 16 có bán kính Trang 1/7 - Mã đề 144 A 32 B C 16 D Câu 12: Số phức liên hợp số phức z 2i A z 4 2i B z 2i C z 2 4i D z 4i Câu 13: Nếu f x dx f x dx 5 f x dx A 12 B 4 C 8 D Câu 14: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A B C D y x3 3x y x4 x y x3 3x2 y x 3x Câu 15: Cho cấp số cộng (un ) có u2 u4 Giá trị u6 A u6 B u6 C u6 1 D u6 Câu 16: Nghiệm phương trình log3 x A x B x D x C x Câu 17: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau : Mệnh đề đúng? A y B yC Ð 15 C max y D yCT Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng không qua điểm M (0;1; 1) ? A ( P4 ) : x y 15 z 13 B ( P2 ) : x y 12 z 10 C ( P3 ) : x y 12 z 15 D ( P1 ) : 4x y 12 z 17 Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Trang 2/7 - Mã đề 144 Mệnh đề sau sai ? A Hàm số đồng biến khoảng 2; B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 C Hàm số đồng biến khoảng 1; D Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 Câu 20: Tích phân e x dx A e – B ln 2e D ln e C Câu 21: Cho hai số phức z 3 2i w i Số phức z w A i B 7 i C 3i D 7 3i Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x 1 m có nghiệm phân biệt A 1 m B m C 2 m D m Câu 23: Đạo hàm hàm số y log3 3x 1 khoảng ; C 3x 1 ln x B 3x 1 ln 3 A 3x x 1 ln D a a a3 15 a Câu 24: Cho số thực a thỏa mãn a Tính giá trị biểu thức T log a A T B T 11 C T D T Câu 25: Nếu (2 x f ( x))dx A B x f dx 17 15 C D 1 Câu 26: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) x 1 đoạn 1 2x Trang 3/7 - Mã đề 144 2;5 Tính A M 3m 10 A A B A 1 C A D A Câu 27: Số phức z1 nghiệm có phần ảo dương phương trình bậc hai z z Môđun số phức (2 i) z1 A B 10 C 10 D 18 Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a, AC a , SA 2a Biết SB BC SD CD Thể tích khối chóp S.BCD A VS BCD 4a C VS BCD B VS BCD 2a 2a D VS BCD 4a Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A , cạnh AC a , cạnh bên SA SB SC A C arctan a Tính góc tạo mặt bên SAB mặt phẳng đáy ABC B D arctan Câu 30: Một hình trụ có bán kính đáy a có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2 a B 3 a C a D 4 a Câu 31: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x 3 Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình log (2 x x ) log x 1 A ;1 2 1 B (0;1) C ;1 2 D 0;1 Câu 33: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A(0; 2;1), B (4; 2;1), C (2; 3; 4) ? A u2 (1; 2; 2) B u1 (1; 2; 1) C u3 (2;1;2) D u4 (4; 2;1) Câu 34: Hàm số đồng biến ? A y x 1 B y x3 x C y 3x Câu 35: Cho hai số dương a , b với a Đặt M log A M N B M N a C M D y ln x b Tính M theo N log a b N D M N Câu 36: Có số phức z thỏa mãn z z ? A B C D Trang 4/7 - Mã đề 144 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; – 2;1 , B 0;1; 3 , C (1; 2;3) , D (2; 1; 2) Phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng ( BCD ) x2 y 3 z 5 1 x y 1 z C 1 x 1 y z 1 4 x 1 y z 1 D 1 Câu 38: Cho tứ diện ABCD , gọi M điểm cho MA 3MB Mặt phẳng ( P ) qua M song A B song với BC AD chia tứ diện cho thành khối đa diện Gọi V1 thể tích khối đa diện chứa đỉnh B V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh A Tính tỉ số 27 C 32 V1 V2 37 D A B m Câu 39: Có giá trị thực tham số m thỏa mãn: (4 x3 x) dx m ? A B C D Câu 40: Có tất cặp số nguyên x y cho đẳng thức sau thỏa mãn? log 2021 x 2x 2022 y 101 20 y A B C D Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , AC cắt BD O Khoảng cách SA CD độ dài đoạn SO Tính sin góc cạnh bên mặt phẳng đáy 10 D 5 / Câu 42: Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f x đường cong hình vẽ bên Giá A B 15 C 1 trị nhỏ hàm số g x f x 1 x đoạn 1; 2 A f 2 B f 1 C f 1 D f 0 Trang 5/7 - Mã đề 144 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(3; 4; 0) , B (2; 5; 4) , C ( 1;1;1) , D (3;5;3) Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2 2 2 A x 1 y 3 z B x 1 y 3 z C x 1 y 3 z 2 D x 1 y 3 z 2 2 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 4 a 7 a C A B 7 a D 4 a Câu 45: Gọi A tập tất số tự nhiên có chữ số khác nhau, lấy ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để lấy số ln có mặt chữ số 0,1, chữ số có chữ số 15 C 162 162 D 405 Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị C hình vẽ bên Biết hàm số y f x đạt A B cực trị điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3 x1 , f x1 f x3 f x2 C nhận đường thẳng d : x x2 làm trục đối xứng Gọi S1 , S2 , S3 , S4 diện tích miền hình phẳng đánh dấu hình bên y d O Tỉ số S3 S1 x1 x2 S4 S2 x3 x S3 S gần kết S1 S2 A 1.62 B 1.68 C 1.64 D 1.66 Câu 47: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục , đồ thị hàm số y f x có điểm chung với trục hồnh hình vẽ bên Trang 6/7 - Mã đề 144 Có giá trị nguyên m để hàm số y f x x m 2021 có 11 điểm cực trị? A B C D Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z 0, đường thẳng x 1 y 1 z điểm B( ; 1; ), C (1; 2;1) Gọi A giao điểm (d ) ( P) , S 1 2 điểm di động (d ) ( S A ) Gọi H , K hình chiếu A đường thẳng (d ) : SB SC , ( ) giao tuyến mặt phẳng ( AHK ) ( P) , M () Giá trị nhỏ MB MC A C 2 D 14 B Câu 49: Có số nguyên dương m để phương trình e x m.ln(mx 1) có nghiệm phân biệt 10;10 ? A 2201 B 2020 C 2021 D 2202 Câu 50: Cho số phức z1, z thỏa mãn z1 i z i Số phức z thay đổi cho z z1 1 i z1 z z z i số ảo Giá trị nhỏ z 2i A 11 C B D HẾT -Cán coi thi khơng giải thích thêm Thí sinh không sử dụng tài liệu Trang 7/7 - Mã đề 144 THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 144 243 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 C C C D B A A C B C D B B D B D D D C C C A B C D C C C D D D C C C C A A A A A B B A A C C D A D C A A D A B C D B D C D A D A B C C A C B B D A B B D C C C C D B 345 442 546 641 747 848 B C B C B A C C C C A A D C A B D B B D C D C A B D B B C C D B D B A D B D B D D B C A A C C D D C C B D A D A D C B C B B B D C B B B C A B D C B C B D D D B C A C A A A A C C C A B B D B D A D B D A D D B B C B A D A B D C C D C B C B C C A D B B B A D A D C D D D A D C D D B B B A A C B A A B C B C D A B B D D C D D D C B A C B C D B D C D B B A C C A C D A D D A A D B A C B B B C D B A C D A A C B C C A D A D B A C C B A D B B C D D D C D A D A B C A C B C D C D C A A C B B A A C D 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B C D D A A A D A D C D B C C D D A A B C B D C C C B A C C C A B B B A C B B B C A B C C C A D A B D C A D D C D B A C C B C C D B B A A C NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 TRƯỜNG & THPT THI THỬ TN12 LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 CHUYÊN LÊ KHIẾT Thời gian: 90 phút QUẢNG NGÃI MÃ ĐỀ: Câu Có số tự nhiên có bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5, ? B C64 A P6 Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3;6 B 0;5; 2 Trung điểm đoạn thẳng AB có toạ độ A I 2;8; Câu B I 1;1; 4 C I 1; 4; B 4;3 C 4; 3 D 3;4 Cho hàm số f x x3 Trong khẳng định sau, khẳng định ? A f x dx 12 x C C Câu D I 2; 2; 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 3i có toạ độ A 3; Câu D 64 C A64 f x dx x 2x C Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x dx 3x D f x dx x 2x C 2x C 2x 1 đường thẳng 2 x B y 2 A x B C y D x 2 x Câu Câu Tập nghiệm S bất phương trình 25 A S ; 2 B S ; 2 C S 2; D S 1; Thể tích V khối nón có bán kính đáy 3cm chiều cao 4cm x2 A V 12 cm Câu Câu B V 36 cm3 C V 36 cm D V 12 cm Một hình lập phương có độ dài cạnh 2a Thể tích khối lập phương A 4a B a3 C 8a D 2a Cho hàm số f x sin x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f x dx cos 3x C B f x dx cos 3x C f x dx 3cos 3x C D f x dx cos 3x C C Câu 10 Một khối chóp tích 12 diện tích đáy Chiều cao cảu khối chóp A B C D Câu 11 Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 1 y z 3 16 có bán kính A 32 B Câu 12 Số phức liên hợp số phức z 2i A z 2i B z 2i Câu 13 Nếu 4 5 C 16 D C z 2 4i D z 4i f x dx g x dx f x dx A 12 B 4 C 8 Câu 14 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA D Trang ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3x B 3x 1 ln C 3x 1 ln x D x 1 ln Lời giải GVSB: Giang Sơn GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn B Ta có y log x 1 y (3x 1) ln Câu 24 Cho số thực a thỏa mãn a Tính giá trị biểu thức T log a 15 a4 17 C T D T 15 Lời giải GVSB: Giang Sơn GVPB: Ngocdiep Nguyen B T 11 A T a a a3 Chọn C Ta có T log a a a a3 15 log a a4 x f x dx A 2 a 15 Câu 25 Nếu a x 8 log a a f dx B C D 1 Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn D Từ 2 1 2 x f x d x x d x f x dx 3 f x dx f x dx 1 x Đặt t dt= dx dx 3dt 3 Đổi cận: x t 1 x 6t 2 x Do f dx 3 f t dt 3 f x dx 1 3 1 Câu 26 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x Tính A M 3m 10 A A B A 1 x 1 đoạn 2;5 1 2x D A C A Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn C Hàm số cho xác định liên tục đoạn 2;5 Ta có f x 2 x 1 0, x 2;5 f x nghịch biến đoạn 2;5 Suy M max f x f 2;5 Trang 12 m f x f 2;5 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Do A M 3m Câu 27 Số phức z1 nghiệm có phần ảo dương phương trình bậc hai z z Môđun số phức i z1 A B 10 C 10 D 18 Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn C z 1 i z2 2z z2 i Với z1 i i z1 i i z1 10 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB a, AC a 5, SA 2a Biết SB BC SD CD Thể tích khối chóp S BCD 2a 4a A VS BCD 4a B VS BCD 2a3 C VS BCD D VS BCD 3 Lời giải GVSB: Hoàng Văn Tĩnh; GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn C Ta có BC AB BC SAB BC SA (1) BC SB CD AD CD SAD CD SA (2) CD SD Từ (1) (2) suy SA ABCD Mặt khác BC AC AB 5a a 2a 1 SBCD S ABCD a.2a a 2 1 2a Vậy VS BCD SA.SBCD 2a.a 3 Câu 29 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A , cạnh AC a , cạnh bên a Tính góc tạo mặt bên ( SAB) mặt phẳng đáy ( ABC ) SA SB SC A B C arctan D arctan Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Tuyet Trinh Chọn D Gọi H trung điểm BC HA HB HC 1 BC a 2 a nên SH BC , SHA SHB SHC suy SH ABC mà SA SB SC SAB , ABC SI , HI SIH Kẻ HI AB Ta có HI 1 AB AC a (do tam giác ABH vuông cân H ) 2 2 a 6 a 2 SH SC HC a 2 Xét tam giác SIH vng H , ta có SH a SIH arctan tan SIH IH a Câu 30 Một hình trụ có bán kính đáy a có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2 a B 3 a C a D 4 a Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Tuyet Trinh Chọn D Do thiết diện qua trục hình vng nên l 2r 2a S xq 2 rl 2 a.2a 4 a Câu 31 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) x ( x 1)3 (2 x 3)2 Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Tuyet Trinh Chọn D Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 3 f ( x) x ( x 1) (2 x 3) x ( x nghiệm kép) x Bảng xét dấu f x : Vậy hàm số f ( x) có điểm cực trị Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log x x log 1 A ;1 2 B (0;1) x 1 C ;1 D 0;1 2 Lời giải GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Tuyet Trinh Chọn C x 2 x x Điều kiện x x 2 x x log 2 x x log x x2 x x2 x2 x x 1 So với điều kiện ta tập nghiệm S ;1 2 Câu 33 Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua gốc tọa độ trọng tâm tam giác ABC với A 0;2;1 , B 4; 2;1 , C 2;3; ? A u2 1; 2; B u1 1; 2; 1 C u3 2;1; D u4 4; 2;1 Lời giải GVSB: Đinh Kiên Trung; GVPB: Tuyet Trinh Chọn C 2 11 Trọng tâm tam giác ABC là: G ; ; 2;1; 3 Vectơ phương đường thẳng OG là: OG 2;1; Câu 34 Hàm số đồng biến ? A y B y x3 x x 1 C y 3x D y ln x Lời giải GVSB: Đinh Kiên Trung; GVPB: Tuyet Trinh Chọn C Hàm số y 3x có số a nên hàm số y 3x đồng biến Câu 35 Cho hai số dương a , b với a Đặt M log TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA a b Tính M theo N log a b Trang 15 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A M NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT N B M N C M N D M N Lời giải GVSB: Đinh Kiên Trung; GVPB: Tuyet Trinh Chọn C M log a b log b a2 2 log a b N 3 Câu 36 Có số phức z thỏa mãn z z ? A B C D Lời giải GVSB: Đinh Kiên Trung; GVPB: Tuyet Trinh Chọn A Gọi số phức z có dạng z a bi a, b z z a bi a bi a 3ab 3a 2b b3 i a 2 a 3ab a a 3b 3a b b b b b 3a TH1: a b z a a có hai số phức z i z i TH2: 2 b 3a b 1 b a 1 có hai số phức z z 1 TH3: 2 a 3b b a 3b TH4: a b a b2 b 3a a b 2a ( vô lý) 2 b 3a Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;1 , B 0;1;3 , C 1; 2;3 , D 2; 1; Phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng BCD x2 y 3 z 5 1 x y 1 z C 1 A x 1 y z 1 4 x 1 y z 1 D 1 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Bùi Hà B Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm Do BCD nên vectơ phương đường thẳng trùng với vectơ pháp tuyến mặt phẳng BCD , tức là: a n BCD BC , BD 1;1; 1; 1; Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Khi đó: Phương trình tắc đường thẳng là: ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 1 y z 1 1 Xét điểm M 2; 3;5 , ta thấy M x2 y 3 z 5 Suy ra: Một phương trình tắc khác đường thẳng 1 Câu 38 Cho tứ diện ABCD , gọi M điểm cho MA 3MB Mặt phẳng P qua M , song song với BC AD chia khối tứ diện cho thành hai khối đa diện Gọi V1 thể tích khối V tứ diện chứa đỉnh B V2 thể tích khối tứ diện chứa đỉnh A Tính tỉ số V2 5 A B C D 32 27 37 Lời giải GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Bùi Hà Chọn A Gọi V thể tích khối chóp ABCD Trong mặt phẳng ABC , vẽ MN //BC Trong mặt phẳng ACD , vẽ NP //AD Trong mặt phẳng BCD , vẽ PQ //BC Khi đó: P MNPQ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT AM AN DP DQ Ta có: MA 3MB AB AC DC DB 1 Ta có: CP CD VABPC V VABDP V 4 VAMNP V V AM AN AP 64 Xét: AMNP 1 7 VABCP AB AC AP 16 V V V BMNCP 16 ABCP 64 Xét: VBMQP VBADP VMBQP V BM BQ BP 64 15 45 BA BD BP 16 V V V AMQDP 16 ABDP 64 2 V1 32 V V Từ 1 , ta suy ra: V2 27 V 27 V 32 Câu 39 Có giá trị thực tham số m thỏa mãn A B 4x m x dx m2 ? C Lời giải D GVSB: Nguyễn Bảo; GVPB: Bùi Hà Chọn A m m 1 x dx m2 x x m m m m 0 m 1 Suy ra: Có giá trị m thỏa đề Câu 40 Có tất cặp số nguyên x y cho đẳng thức sau thỏa mãn Xét: 4x m log 2021 x x 1 2022 A y 101 20 y B C Lời giải D GVSB: Vương Kenny; GVPB: Bùi Hà Chọn A +) log 2021 x x 1 2022 y 101 20 y y 101 log 2021 x x 1 2022 20 y 20 y y 101 20 y +) Xét hàm số f y , y 101 log 2021 x x 1 2022 Do y : y 10 y 20 y 100 y 101 20 y nên f y y Suy log 2021 x x 1 2022 x x 1 2022 2021 x 2.2 x x 2x 1 x 20 y Với x y 20 y 100 y 10 y 101 Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Vậy có cặp số nguyên x, y thỏa mãn u cầu Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , AC cắt BD O Khoảng cách SA CD độ dài đoạn SO Tính sin góc cạnh bên mặt phẳng đáy A B 15 10 C D Lời giải GVSB: Vương Kenny; GVPB: Bùi Hà Chọn B S H a I D A O B C AB //CD +) Ta có CD // SAB AB SAB CD // SAB +) d CD; SA d CD; SAB d D; SAB 2d O; SAB SA SAB +) Gọi 𝐼 trung điểm 𝐴𝐵, SI AB Kẻ OH SI , OH d O; SAB Suy OH 1 d CD; SA SO 2 +) Tam giác 𝑆𝑂𝐼 vng 𝑂, có 𝑂𝐻 đường cao nên 1 2 OH OS OI 4 a SO 2 SO SO a SO a +) Góc cạnh bên mặt đáy góc SCO SO SO sin SCO SC OC SO TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA a a 3 15 a 5 2a 3a 4 Trang 19 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 42 Cho hàm số f x , đồ thị hàm số y f ( x) đường cong hình vẽ bên 1 Giá trị nhỏ hàm số g x f x 1 x đoạn 1; 2 A f B f 1 C f 1 D f Lời giải GVSB: Vương Kenny; GVPB: Bùi Hà Chọn C +) Ta có g x f x 1 x 1 x 1 +) g x f x 1 x x x x 1 +) g 1 f 1 , g f 1 ; g f 2 BBT: 1 Dựa vào BBT, hàm số g x đạt giá trị nhỏ f 1 đoạn 1; 2 Câu 43 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 3; 4; , B 2;5; , C 1;1;1 , D 3;5;3 Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2 2 2 A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z 2 D x 1 y z 2 Lời giải Trang 20 TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Hien Nguyen ; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn B Gọi phương trình mặt cầu S : x y z 2ax 2by 2cz d a b c d Vì mặt cầu qua điểm nên: 25 6a 8b d 45 4a 10b 8c d 3 2a 2b 2c d 43 6a 10b 6c d 6a 8b d 25 a 1 4a 10b 8c d 45 b 3 2a 2b 2c d 3 c 2 6a 10b 6c d 43 d Suy tâm I 1;3; bán kính R 12 32 22 Vậy phương trình mặt cầu x 1 y 3 z 2 Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho 4 a 7 a 7 a A B C D 4 a 3 Lời giải GVSB: Hien Nguyen ; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn B Gọi SH đường cao tam giác SAB Vì SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy nên SH đường cao hình chóp S ABCD Gọi O tâm hình vng ABCD, từ O dựng Ox ( ABCD ) Từ trọng tâm G tam giác SAB dựng Gy ( SAB ) Gọi I Ox Gy Vì I Ox , mà Ox ( ABCD ) , O tâm hình vng ABCD nên I cách A, B, C, D (1) Mặt khác G trọng tâm tam giác SAB, I Gy , mà Gy ( SAB ) nên I cách S, A, B (2) Từ (1) (2) suy I cách S , A, B, C , D Nên I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, bán kính R=IB Vì OI ( ABCD ) , SH ( ABCD ) nên OI / / GH G SH (3) Mặt khác Gy ( SAB ) , I Gy mà OH ( SAB ) (vì OH AB , OH SH ) nên GI / / O H (4) 1 a a Từ (3) (4) suy GHOI hình bình hành OI GH SH 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT Vì OI ( ABCD ) OI OB BOI vuông B Xét BOI vuông B ta có 2 a 3 a 2 21 IB IO OB a R a IB 12 Diện tích mặt cầu S 4 R a Câu 45 Gọi A tập tất số tự nhiên có chữ số khác nhau, lấy ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để lấy số ln có mặt chữ số , , hai chữ số có chữ số 7 A B C D 15 162 162 405 2 Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn C Số phần tử không gian mẫu n 9.9.8.7.6.5 136080 Gọi số có chữ số khác có dạng abcdef ln có mặt chữ số , , Vì hai chữ số có chữ số nên cặp số có vị trí 1, , 2, , 3, Trường hợp 1: đứng vị trí 1, Khi chọn số số cịn lại: C 74 Xếp số số chọn vào vị trí cịn lại có 4! cách Suy có C 74 4! số Trường hợp 2: đứng vị trí 2, Khi chọn số số cịn lại: C 73 Xếp số số chọn vào vị trí cịn lại có 4! cách Suy có 2!.C 73 4! số Trường hợp 3: đứng vị trí 3, Khi chọn số số lại: C 73 Xếp số số chọn vào vị trí cịn lại có 4! cách Suy có C 73 4! số Vậy số số thỏa mãn yêu cầu n A C 74 4! 2.2!.C 73 4! Vậy xác suất để lấy số thỏa mãn P A n A n C 74 4! 2.2!.C 73 4! 136080 162 Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị C hình vẽ bên Biết hàm số y f x đạt cực trị f x2 C nhận đường thẳng d : x x làm trục đối xứng Gọi S1 , S , S , S diện tích miền hình phẳng đánh dấu hình bên điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3 x1 , f x1 f x3 Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TỐN Tỉ số ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 S3 S gần kết nhất? S1 S A 1.62 B 1.64 C 1.68 D 1.66 Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Nguyễn Xuân Hè Chọn D Kết tốn khơng đổi ta tịnh tiến đồ thị hàm số sang bên trái cho đường thẳng d : x x2 trùng với trục tung, đồ thị C đồ thị hàm số trùng phương y g x có ba điểm cực trị x1 1 , x2 , x3 Suy y g x k x x c với k 2 f x2 k c c c k 3 Suy y g x k x x k Mặt khác f x1 f x3 28 17 Khi S1 S k x x dx k 60 Ta lại có g g 1 k S1 S2 S3 S4 k k Suy S3 S k S S 77 28 28 17 77 28 k k 1.66 60 60 S1 S 28 17 Câu 47 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục , đồ thị hàm số y f '( x) có bốn điểm chung với trung hồnh hình vẽ Có giá trị nguyên m để hàm số y f x x m 2021 có 11 điểm cực trị A B C Lời giải D GVSB: Lê Duy; GVPB: Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHĨM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TỐN THPT + Vì hàm số y f x x m 2021 hàm số chẵn nên để hàm số có 11 điểm cực trị hàm số g ( x) f x3 3x m 2021 , x có điểm cực trị + Ta có : + Sử dụng phương pháp ghép trục ta có bảng biến thiên y f x3 3x , x x 0 u x 3x a -1 -2 b -1 c d e f (u ) + Vì đồ thị hàm số g ( x) f x3 3x m 2021 thu cách tịnh tiến đồ thị hàm số y f ( x3 x) theo vector v m 2021; nên để hàm số g ( x) f x3 3x m 2021 , x có điểm cực trị điều kiện a m 2021 a 2021 m a 2021, a (0;1) m 2021 a m 2021 Vậy có giá trị m Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x y z 0, đường thẳng x 1 y 1 z 3 1 hai điểm B ; 1; , C 1; 1;1 Gọi A giao điểm (d ) (d ) : 1 2 2 ( P ) , (S ) điểm di động (d ), ( S A) Gọi H , K hình chiếu vng góc A đường thẳng SB SC , ( ) giao tuyến hai mặt phẳng ( AHK ) ( P), M ( ) Giá trị nhỏ MB MC A 14 B 2 2 C D Lời giải GVSB: Lê Duy; GVPB: Chọn A + Toạ độ A là: A 1; 1; ; Vector pháp tuyến (P) là: n ( P ) 1;1; 1 ; vector phương (d) là: u (d) 1;1; 1 nên ( d ) (P) B, C ( P ) SA ( ABC ) HS SA2 SA2 SA2 2 KS SA , , AC HB AB KC AC 2 + Gọi D HK BC Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SBC với K, H, D thẳng hàng, ta HS KC DB DB có: (vì D nằm ngồi BC) 1 DB DC HB KS DC DC 2 2 1 D ; ; AD ; ; 2; 1;1 Do giao tuyến hai mặt phẳng ( AHK ) 3 3 3 + Ta có: AB x 2t ( P ) đường thẳng AD có phương trình ( AD ) : y 1 t z t + Ta thấy B, C nằm phía so với AD Gọi C ' điểm đối xứng C qua AD C ' 1;0;3 Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN Vậy MB MC BC ' ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 14 Câu 49 Có số nguyên dương m để phương trình e x m ln mx 1 có hai nghiệm phân biệt đoạn 10;10 ? A 2201 B 2020 C 2021 Lời giải D 2202 Chọn A Điều kiện mx Ta có e x m ln mx 1 e x mx mx m ln mx 1 e x mx e ln mx 1 m ln mx 1 (1) Xét hàm số f t et mt , t Có f t et m 0, t , m Suy hàm f t đồng biến Từ (1) ta f x f ln mx 1 x ln mx 1 e x mx (2) Ta thấy (2) ln có nghiệm x 10;10 Do ta cần tìm giá trị m để (2) có nghiệm x 0, x 10;10 Với x (2) Xét hàm g x Ta có g x ex 1 m x ex 1 , x 10;10 \ 0 x xe x e x x2 Đặt h x xe x e x 1, x Có h x xe x , h x x Ta thấy lim h x , lim h x 1, h x x Bảng biến thiên hàm h x sau x h x h x 0 Từ bảng biến thiên suy h x 0, x g x 0, x Ta có lim g x 1, lim g x x 0 x 0 Bảng biến thiên hàm y g x với x 10;10 \ 0 sau TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25 ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 10 y' NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 10 e10 1 10 y 11 10 1e 10 Từ bảng biến thiên suy (2) có nghiệm x 0, x 10;10 1 e 10 e10 1 m , \ 1 10 10 Do m nguyên dương nên m 2,3, 4, , 2202 Vậy có 2201 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 50 Cho số số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 i z2 i Số phức z thay đổi cho z z 1 i z z z z A 11 i số ảo Giá trị nhỏ z 2i C B D 13 Lời giải Chọn C Đặt w z2 i w Ta có z z2 z2 i z z2 z2 i z z2 w số ảo nên z z2 w ki, k kw z z2 i mà z2 w+2 i w kw kw z w 2i i w 2 1 i Mặt khác w.w w w kw 1 i Khi P z 2i w ki k2 ki ki 1 w 1 i 1 w i w 1 1 16 4 4 Dấu có chẳng hạn z z2 i z1 số phức thỏa mãn z1 i z z1 1 i z1 số ảo Vậy giá trị nhỏ z 2i HẾT Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA ... BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020 -2 021 TRƯỜNG & THPT THI THỬ TN12 LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2020 - 2021 CHUYÊN LÊ KHIẾT Thời gian: 90 phút QUẢNG NGÃI MÃ ĐỀ: Câu Có số tự nhiên có bốn chữ... -Cán coi thi khơng giải thích thêm Thí sinh không sử dụng tài liệu Trang 7/7 - Mã đề 144 THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN... Trang TÀI LIỆU ƠN THI THPT QUỐC GIA NHĨM WORD BIÊN SOẠN TOÁN C 26 C C 27 C C 28 C D 29 D B 30 D A 31 D A 32 C C 33 C ĐỀ THI THỬ: 2020 -2 021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13