De kiem tra 1 tiet Dai so chuong xet dau

Tìm m để pt có nghiệm.. Tìm m để pt có nghiệm.[r]

Ngày soạn và kiểm tra: /3/2013 Lớp 10A7 Kiểm tra 45 phút – Đại số Ma trận đề Đề chính thức Đề Câu 1.(4 đ) Giải bpt Đề 2 < x x +1 b − x < x < x x +1 b x < − x Câu 1.( 4đ) Giải bpt a a Câu 2.( đ) Cho pt x2 –2mx + m +2 = a Tìm m để pt có nghiệm b Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 thỏa mãn Câu 2.( đ) Cho pt x2 –2mx - m + = a Tìm m để pt có nghiệm b Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 + <0 x x 1 + >0 x x Câu 3.( 2đ) Cho a,b,c là độ dài cạnh ∆ Chứng minh x2 + 2(a-c)x + b2 > 0, ∀x ∈ R Câu 3.( 2đ) Cho a,b,c là độ dài cạnh ∆ Chứng minh x2 + 2(b-c)x + a2 > 0, ∀ x ∈ R Đáp án vắn tắt Đề Đề Câu 1.Giải bpt a.(2 đ) Câu 1.Giải bpt 1− x < ⇔ <0 x x +1 x( x + 1) x a.(2 đ) < Lập bảng xét dấu x -∞ -1 1-x + + + x(x+1) + ─ + VT + ─ + => T = (-1;0) ∪ (1;+ ∞ ) b.(2 đ) − x < x +∞ ─ + ─ x ≥ 0 ≤ x ≤  0 ≤ x ≤  ⇔ 2 − x ≥ ⇔  ⇔   x < −2    x > x + x − >   2 − x < x Vậy < x ≤ Câu Cho pt x –2mx + m +2 = a (2 đ) Để pt có nghiệm thì ∆ / ≥  m ≤ −1 => m2 – m – ≥ =>  (*) m ≥  b (2 đ) Pt có nghiệm x1, x2: + < Áp dụng ĐL Viet x Lập bảng xét dấu x -∞ -1 2-x + + + x(x+1) + ─ + VT + ─ + => T = (-1;0) ∪ (2;+ ∞ ) b.(2 đ) x < − x +∞ ─ + ─  0 ≤ x ≤ 2 − x ≥  0 ≤ x ≤  ⇔ x ≥ ⇔ ⇔  x <   x >  x −5 x + >0   x <(2 − x) Vậy ≤ x < Câu Cho pt x2 –2mx - m + = a (2 đ) Để pt có nghiệm thì ∆ / ≥  m ≤ −2 => m2 + m – ≥ =>  (*) m ≥  x 2− x ⇔ <0 x +1 x( x + 1) b (2 đ) Pt có nghiệm x1, x2: + > x Áp dụng ĐL Viet x 2m < 1 x1 + x + = = x x xx m+2 ⇒ −2< m < So ĐK (*), suy −2 < m ≤ −1 Câu 3.(2 đ) f(x) = x2 + 2(a-c)x + b2 là TTBH Để f(x) > 0, ∀x ∈ R ta CM ∆ / < Thật ∆ / = (a-c)2 – b2 = (a-c+b)(a-c-b)= - (a+b-c)(b+c-a) <0 (do a,b,c là cạnh ∆ ) => ĐPCM 2m > 1 x1 + x + = = x x xx −m + 2 ⇒ 0< m< 2 So ĐK (*), suy ≤ m < Câu 3.(2 đ) f(x) = x2 + 2(b-c)x + a2 là TTBH Để f(x) > 0, ∀x ∈ R ta CM ∆ / < Thật ∆ / = (b-c)2 – a2 = (b-c+a)(b-c-a)= - (a+b-c)(a+c-b) <0 (do a,b,c là cạnh ∆ ) => ĐPCM