Hoặc trong bài tập về tìm vận tốc của con lắc đơn khi giao động với biên độ góc lớn thì chỉ áp dụng Định luật bảo toàn cơ năng để giải.. Trong SGK ở lớp 10 mới chỉ đề cập định luật bảo t[r]
(1)định luật bảo toàn ¸p dông vµo bµi tËp ë vËt lý líp 10 i - đặt vấn đề: Trong chơng trình vật lý lớp 10: Định luật bảo toàn là định luật quan trọng Dùng định luật này để giải bài toán chuyển động vật kh«ng cã lùc ma s¸t trªn mÆt ph¼ng nghiªng, th× nhanh h¬n lµ gi¶i b»ng ph¬ng pháp động lực học Hoặc bài tập tìm vận tốc lắc đơn giao động với biên độ góc lớn thì áp dụng Định luật bảo toàn để giải Trong SGK lớp 10 đề cập định luật bảo toàn vào giải các bài tập chuyển động ném thẳng đứng và lắc đơn Từ kinh nghiệm dạy c¸c líp chän th× lîng bµi tËp nh vËy lµ Ýt, kh«ng phong phó V× vËy gi¸o viªn lªn đa thêm số dạng bài tập để học sinh khắc sâu định luật bảo toàn năng, đồng thời phát huy tính chủ động tích cực học sinh việc vận dụng lý thuyÕt vµo bµi tËp ii – néi dung: A - Định luật bảo toàn áp dụng cho vật chuyển động dới tác dụng cña träng lùc: - Gi¸o viªn: §a quy íc lÊy gèc thÕ n¨ng: Tuú tõng bµi chän gèc thÕ n¨ng để giải, không thiết phải chọn gốc mặt đất - Mét sè bµi tËp minh ho¹: Bµi 1: Một vật nhỏ bắt đầu trợt từ đỉnh A mặt cầu bán kính = 9m, xuèng díi kh«ng vËn tèc ®Çu Bá qua ma s¸t LÊy g = 10m/s2 r – Tại độ cao nào so với mặt đất thì vật rơi tách khỏi mặt bán cầu? Bµi gi¶i: + Chọn gốc mặt đất: Gọi điểm B cách mặt đất khoảng h (m), vật tách khỏi mặt bán cầu Vì vật chuyển động dới tác dụng trọng lực, nên vật đợc bảo toàn mvB2 Ta cã WA = WB mgR = mgh + (1) MÆt kh¸c t¹i B cã: P + Q = ma, chiÕu ph¬ng tr×nh lªn ph¬ng cña b¸n kÝnh, chiÒu híng vµo t©m lµ chiÒu d¬ng, ta cã: mvB2 mvB2 Pcos - Q = Q = P cos - (2) R R §Ó vËt t¸ch khái b¸n cÇu th× Q = víi cos = Thay (2) vµo (1) gi¶i thay sè cã h = 6m h R h mg R mvB2 = R (2) Bµi 2: Mét viªn bi nhá cã khèi lîng m = 1kg l¨n kh«ng ma s¸t bªn đờng rãnh mà phần dới uốn lại thành đờng tròn tâm O, bán kính R= 1m mặt phẳng thẳng đứng Cho viên bi lăn từ độ cao H với vận tốc ban ®Çu b»ng 1- Tính áp lực bi lên đờng rãnh nó vị trí thấp A và cao B đờng tròn Biết H = 4m, g = 10m/s2 2- Giá trị H phải thoả mãn nh nào để vật suốt quãng đờng rãnh mµ kh«ng r¬i Bá qua ma s¸t Bµi gi¶i: Câu a: Chọn gốc mặt đất Khi vật lăn từ cao xuống, vật chịu tác dụng trọng lực Theo định luật bảo toàn có WC = WA mvA2 mgH = (1) T¹i A vËt chÞu t¸c dông cña: P + N = ma ChiÕu ph¬ng tr×nh lªn ph¬ng cña b¸n kÝnh, chiÒu híng vµo t©m lµ chiÒu d¬ng mvA2 Ta cã: N – P = (2) R Thay (1) vµo (2) cã: N = 90N mg Lµm t¬ng tù cã N = (2H – 5R) N = 30N R Câu b: Muốn cho vật suốt quãng đờng rãnh mà không rơi, nghĩa là vật ph¶i ®i qua ®iÓm B th× ¸p lùc t¹i B ph¶i lín h¬n hoÆc b»ng mg (2H – 5R) H R H = 2,5m R Bài 3: Hai vật A và B đợc nối với sợi dây không dãn vắt qua ròng rọc cố định với mA = 300g, mB = 200g (Hình vẽ) (3) VËt B trît kh«ng ma s¸t trªn mÆt ph¼ng nghiªng víi gãc = 300 Lóc ®Çu vật A đặt cách mặt đất H = 0,5m Lấy g = 10m/s Bỏ qua khối lợng dây và rßng räc a) Tính vận tốc vật A và vật B vật A chạm đất b) Khi vật A chạm đất thì vật B tiếp tục chuyển động lên trên mặt phẳng nghiêng quãng đờng là bao nhiêu? Bµi gi¶i: Câu a: Chọn gốc mặt đất: - C¬ n¨ng cña hÖ lóc th¶ lµ W1 = mAgh + mBgh1 - Cơ vật A lúc chạm đất W2 = mAv2 + mBv2 + mBgh2 Víi h2 = h1 + hsin Theo định luật bảo toàn có W1 = W2 Thay số có kết V = 2m/s Câu b: Khi vật A chạm đất, vật B quán tính lăn tiếp tục chuyển động nhanh dần trên mặt phẳng nghiêng, sau đó vật B dừng lại - C¬ n¨ng lóc vËt B vËt A dõng l¹i lµ W3 = mBgh3 + mBv2 - C¬ n¨ng lóc vËt B dõng l¹i lµ W4 = mBgh4 Theo định luật bảo toàn có W3 = W4 Vậy quãng đờng vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là 0,2m Bài 4: Một vật đợc ném xiên góc = 300, với vận tốc ban đầu V0 = 10m/s a) So sánh động và điểm vật lên cao b) Tìm vận tốc vật lúc chạm đất Bµi gi¶i: Phân tích chuyển động vật theo hai phơng: Câu a: - Theo phơng ngang: ox: Vật chuyển động thẳng phơng trình chuyển động vật: x = v0cos.t - Theo phơng thẳng đứng: oy: Vật chuyển động thẳng biến đổi Với phơng trình chuyển động gt2 y = v0sin.t – (1) Khi vật chuyển động lên cao nhất: Vận tốc theo phơng thẳng đứng = v0sin Vty = v0sin - gt = t = (2) g v02 sin2 Tõ (1) vµ (2) cã y = Hmax = WD = mv02cos2 2g WD Wt = mv02 sin2 =3 (4) Wt Câu b: Chọn gốc mặt đất lúc ném: W1 = mgh + Cơ lúc chạm đất: W2 = mv2 mv02 2 Theo định luật bảo toàn có W1 = W2 Thay số có v = 20m/s Bài 5: Một lắc đơn gồm cầu có khối lợng m = 500g đợc treo b»ng mét sîi d©y dµi l = 1m t¹i mét n¬i cã g = 9,8m/s2 KÐo l¾c lÖch khái vÞ trÝ c©n b»ng mét gãc o råi th¶ kh«ng vËn tèc ®Çu Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ vµ lùc ma s¸t Câu a: Thiết lập biểu thức lực căng dây treo lắc dao động hợp với phơng thẳng đứng góc Câu b: Giả sử dây treo lắc có thể chịu đợc lực căng lớn là 12N Tìm điều kiện với góc 0 để dây treo không đứt quá trình dao động Bµi gi¶i: Câu a: Khi vật dao động hợp với phơng thẳng đứng góc có phơng tr×nh lùc T + P = ma ChiÕu ph¬ng tr×nh lªn ph¬ng cña T, chiÒu híng lªn trªn lµ chiÒu d¬ng cã: v T - Pcos = maht = m ; víi R = l R v2 T = mgcos + m (1) l Chọn gốc lúc vật vị trí cân bằng, theo định luật bảo toàn ta cã: mv2 W1 = W2 mgl(1-coso) = + mgl (1-cos) (2) Tõ (1) vµ (2) gi¶i cã T = mg(3cos - 2coso) C©u b: Ta cã Tmax cos = mg (3 – 2coso) 12 Gi¶i cã o 740 B- Định luật bảo toàn áp dụng cho lực đàn hồi: - Giáo viên lu ý chọn gốc lực đàn hồi lúc vật vị trí cân - Thế lực đàn hồi đó là Wt = kx2 Với x là độ biến dạng lò xo lúc vật vị trí cân Bài 1: Một lò xo có độ cứng k = 100N/m và vật nặng m = 100g đợc nối với nh h×nh vÏ (5) Lúc vật vị trí cân lò xo cha biến dạng Kéo lò xo cho vật đến ®iÓm A Víi OA = 10cm, råi truyÒn cho vËt mét vËn tèc V0 = 2m/s a- TÝnh vËn tèc cña vËt qua vÞ trÝ c©n b»ng b- Tính độ nén cực đại lò xo Bµi gi¶i: C©u a: Chän gèc thÕ n¨ng lóc vËt ë vÞ trÝ c©n b»ng C¬ n¨ng cña vËt t¹i O: W0 = mv02 1 C¬ n¨ng cña vËt t¹i A: WA = mv2 + kx2 2 Theo định luật bảo toàn có W0 = WA Gi¶i cã v = 3,74m/s Câu b: Khi vật chuyển động qua O vật có vận tốc lớn Vì quán tính lên vật chuyển động phía B là chuyển động chậm dần Giả sử B có V B = lúc đó lò xo bị nén lớn 1 Theo định luật bảo toàn có: kx = mv02 2 Gi¶i cã xmax = 0,12m Bài 2: Một cầu có khối lợng m = 100g treo vào lò xo có hệ số đàn hồi k = 100N/m LÊy g = 10m/s2 a- Tìm độ dãn lò xo vật vị trí cân b- Kéo vật theo phơng thẳng đứng xuống dới vị trí cân 2cm Råi th¶ tay kh«ng vËn tèc ®Çu TÝnh vËn tèc cña vËt nã qua vÞ trÝ c©n b»ng Bµi gi¶i: C©u a: Lóc vËt qua vÞ trÝ c©n b»ng ta cã: P + F®h = Chiếu phơng trình lên phơng thẳng đứng, chiều dơng hớng lên Tại vị trí cân b»ng cã: mg mg = kl l = = 0,01m k C©u b: VËn tèc cña vËt qua vÞ trÝ c©n b»ng: 1 Theo định luật bảo toàn có: mv2 = kx2 2 (6) Thay sè cã v = 0,63m/s iii – kÕt luËn: Tõ kinh nghiÖm cña b¶n th©n d¹y ë líp 10 Khi gi¸o viªn d¹y theo chuyªn đề: Định luật bảo toàn áp dụng vào bài tập, giáo viên đa đợc đủ các dạng bài tập trên thì học sinh thấy đợc hết tầm quan trọng định luật bảo toàn Nó là sở vững để học sinh có kiến thức làm bài tập dao động vật lý 12, giúp học sinh thi đại học tốt Tôi đã dạy chuyên đề này lớp : 10A1, 10A2 trờng THPT Nam Sách thì đến 90% học sinh nắm đợc bài và giải tốt các bài tập trên iv- tµi liÖu tham kh¶o: - S¸ch bµi tËp VËt lý s¬ cÊp - Một số đề thì đại học học sinh phân ban (7)