Kĩ năng: Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệ[r]
(1)Ngày soạn: …………………………………………………………………… Tieát: 50 Ngaøy daïy: …………………………………………………………………… §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Khái niệm điều kiện xác định phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) phương trình Kĩ năng: Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm Thái độ: Cẩn thận, chính xác và logic II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập, cách giải pt chứa ẩn mẫu Học sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm Ôn tập ĐK biến để giá trị phân thức xác định, ĐN hai phương trình töông ñöông III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định lớp: Kieåm tra baøi cuõ: Phaùt bieåu ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông Giaûi phöông trình : x3 + = x(x+1) Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HS : ghi phương trình vào HĐ : Ví dụ mở đầu : 1 GV ñöa phöông trình x+ x −1 =1+ x −1 Noäi dung Ví dụ mở đầu : HS : Chuyển các biểu thức chứa ẩn Giải sang moät veá Thu goïn : x = 1 phöông trình 1 :x+ x −1 =1+ x −1 x+ GV noùi : Ta chöa bieát caùch giaûi phöông HS : x = khoâng phaûi laø nghieäm cuûa − =1 x −1 x −1 trình dạng này, ta thử giải phương phương trình vì x = giá trị phân Thu gọn ta : x = pháp đã biết xem có kh? Ta biến đổi thức x −1 không xác định Giaù trò x = khoâng phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình n theá naøo ? H : x = có phải là nghiệm phương Trả lời : phương trình đã cho và phương trên vì x = phân thức x −1 không xác định trình x = khoâng töông ñöông vì khoâng trình hay khoâng vì ? Vậy : Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu, ta phải H : Vậy phương trình đã cho và phương có cùng tập nghiệm Nghe gv trình bày chú ý đến yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác trình x = coù töông ñöông khoâng? GV choát ñònh cuûa phöông trình laïi (2) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung HĐ : Tìm điều kiện xác định HS : giá trị phân thức Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình : x −1 xác phöông trình : Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình (vieát taét laø ñònh maã u khaù c Neâ n 1 ĐKXĐ) là điều kiện ẩn để tất các mẫu GV : PT: x+ x −1 =1+ x −1 x10x1 phương trình khác Hãy tìm điều kiện x để giá trị phân Trả lời : Điều kiện xác định Ví dụ : Tìm ĐKXĐ phương trình sau : phương trình là điều kiện ẩn để tất x +1 thức x −1 xác định các mẫu phương trình a) x −2 =1 Hoûi : Vaäy ñk xaùc ñònh cuûa phöông trình laø khaùc Vì x = x = gì ? HS : nghe GV hướng dẫn Neân ÑKXÑ cuûa phöông trình (a) laø x GV ñöa ví duï : HS : ÑKXÑ cuûa phöông trình laø : x 2 x +1 b) x −1 =1+ x+2 =1 GV hướng dẫn HS : ĐKXĐ và x a) x −2 cuûa phöông trình laø x x b) =1+ x −1 x+2 ÑKXÑ cuûa p trình laø gì ? GV yeâu caàu HS laøm baøi ?2 HS : trả lời miệng Vì x x a) ÑKXÑ cuûa phöông trình laø : x Vaø x + x 2 b) ÑKXÑ cuûa phöông trình laø : x Vaäy ÑKXÑ cuûa phöông trình (b) laø x vaø x 2 0x2 Tìm ÑKXÑ cuûa moãi phöông trình ? HĐ : Giải phương trình chứa ẩn mẫu : HS : đọc ví dụ Giải phương trình chứa ẩn mẫu : HS : ÑKXÑ phöông trình laø x vaø x Ví duï : giaûi phöông trình GV ñöa Ví duï : x +2 x +3 2 H: Haõy tìm ÑKXÑ phöông trình ? = (1) x 2(x − 2) GV : Hãy quy đồng mẫu hai vế phương 2( x −2)( x +2) = x (2 x+ 3) x ( x − 2) x( x −2) KQ: trình khử mẫu Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình (1) laø Hỏi : Phương trình có chứa ẩn mẫu và p 2(x 2)(x+2)= x (2x+3) trình đã khử ẩn mẫu có tương đương HS : Phương trình có chứa ẩn mẫu S = − và phương trình đã khử mẫu có thể khoâng ? Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu : GV nói :Vậy bước này ta dùng ký hiệu không tương đương (SGK) suy () không dùng ký hiệu tương HS : nghe GV trình bày ñöông () HS : trả lời miệng GV ghi lại trên GV yêu cầu HS sau khử mẫu, tiếp tục bảng { } (3) Hoạt động giáo viên giải phương trình theo các bước đã biết Hoạt động học sinh Noäi dung HS Trả lời : quan bốn bước SGK GV : Vậy để giải phương trình có chứa HS đọc to “Cách giải phương trình ẩn mẫu ta phải làm qua bước nào ? chứa ẩn mẫu” GV Cho HS đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu” HÑ 4: Luîeän taäp, cuûng coá: HS : ghi đề vào Baøi 27 tr 22 SGK HS Trả lời : ĐKXĐ phương trình là x − = ( x+5) 2x = 3x + 15 Baøi 27 tr 22 SGK x+5 x+ x5 H : Cho bieát ÑKXÑ cuûa phöông trình ? 2x 3x =15 + 5 x = 20 GV yeâu caàu HS tieáp tuïc giaûi phöông trình 1HS leân baûng tieáp tuïc laøm GV goïi HS nhaän xeùt x = 20 (thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa HS nhaän xeùt GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phöông trình HS nhắc lại bốn bước giải phương trình phương trình chứa ẩn mẫu S = 20 chứa ẩn mẫu Hướng dẫn học nhà: a Bài vừa học: Nắm vững ĐKXĐ phương trình là điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu, chú trọng bước (tìm ĐKXĐ) và bước (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) Bài taäp veà nhaø soá 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK b Baøi saép hoïc: Tieát sau Luyeän taäp - Oân tập lại các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Chú ý tìm đkxđ - Xem lại các bài tập đã giải, chuẩn bị bài tập sgk Soạn phần áp dụng IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: (4) Ngày soạn: …………………………………………………………………… …………………………………………………………………… Ngaøy daïy: Tieát: 51 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố cho HS kỹ tìm ĐKXĐ phương trình, kỹ giải phương trình có chứa ẩn mẫu Kĩ năng: Nâng cao kỹ : Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm Thái độ: Chú ý học tập, trình bày bài chính xác và logic II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : Giaùo vieân: Baûng phuï ghi baøi taäp, ghi caâu hoûi Hoïc sinh: Thực hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ:HS : ĐKXĐ phương trình là gì? (là giá trị ẩn để tất các mẫu thức phương trình khác 0) Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK Bài : Hoạt động giáo viên HÑ : AÙp duïng GV ñöa ví duï : giaûi pt x x 2x + = x+ 2( x −3) ( x+1)(x − 3) H: Tìm ÑKXÑ cuûa phöông trình ? H: Quy đồng mẫu hai vế pt và khử mẫu Hoạt động học sinh HS : ÑKXÑ Cuûa Pt Laø : 2(x3) 2(x+1) x3 AÙp duïng : Ví duï 3: Giaûi phöông trình x 1 HS : Quy đồng mẫu, ta có x (x +1)+ x (x −3) 4x = 2( x − 3)( x +1) 2( x+1)( x − 3) Noäi dung Suy :x + x + x 3x = 4x GV goïi 1HS leân baûng tieáp tuïc giaûi phöôngtrình 2x 2x4x = nhận 2x2 6x = Trong các giá trị tìm ẩn, giá trị nào 2x(x3) = thỏa mãn ĐKXĐ phương trình thì là x = x = nghieäm cuûa phöông trình x = (thoûa maõn ÑKXÑ) x x 2x + = x+ 2( x −3) ( x+1)(x − 3) ÑKXÑ : x 1 vaø x Quy đồng maãu ta x ( x +1)+ x ( x −3) 4x = 2( x − 3)(x +1) 2( x+1)( x − 3) Suy : x2+ x+ x23x = 4x 2x22x4x = 2x2 6x = 2x(x3) = x = x = x = (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(khoâng thoûa maõn ÑKXÑ)Vaäy : S = 0 (5) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giaù trò naøo khoâng thoûa maõn ÑKXÑ laø x = 3(khoâng thoûa maõn ÑKXÑ) nghiệm ngoại lai, phải loại Vaäy : S = 0 GV yeâu caàu HS laøm baøi ?3 : Giaûi phöông trình HS : nghe GV trình baøy baøi ?2 HS : lớp làm bài ?3 a) b) x x+ = x −1 x +1 x −1 = x −2 x −2 HS leân baûng laøm x HS1 : laøm caâu (a) HS2 : laøm caâu (b) GV nhận xét và sửa sai (nếu có) Moät vaøi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn HÑ : Luyeän taäp, cuûng coá HS1 nhaän xeùt : Noäi dung x x+ = ÑKXÑ : x x −1 x +1 x (x +1) ( x −1)( x +4) = x(x+1)=(x1)(x+4) x −1( x +1) (x − 1)( x +1) ?3 a) 2x = 4 x = (TM ÑKXÑ)Vaäy S = 2 b) x −1 = ÑKXÑ : x x −2 x −2 x x −1 − x (x − 2) = = 2x x2 + 2x x −2 x −2 (x 2)2 = x = 0 x =2 (khoâng TM ÑK Vaäy : S = Baøi 36 tr SBT : Bạn Hà đã làm thiếu bước : tìm ĐKXĐ Bài giải đúng : 2− x x+ pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận Đề bài đưa lên bảng phụ : = − x −3 x+1 nghieä m H : Em hãy cho biết ý kiến lời giải bạn Caàn boå sung : ÑKXÑ cuûa phöông trình ÑKXÑ ø : 2x3 vaø 2x + Haø Baøi 36 tr SBT : x vaø x GV : Trong bài giảng trên, khử mẫu hai vế là : cuûa phöông trình, baïn Haø duøng daáu “” coù x và x và đối chiếu x = (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3) đúng không 6x2+x+2= 6x2 13x thoû a maõ n ÑKXÑ GV chốt lại : Trong nhiều trường hợp, khử mẫu ta có thể phương trình không Vaäy x = töông ñöông, noùi chung neân duøng kyù hieäu “” trình “Suy ra” HS: Trả lời 14x = 8 x = laø nghieäm cuûa phöông (thoûa maõn ÑKXÑ) Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø : S = (6) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Baøi 28 (c, d) tr 22 SGK Giaûi phöông trình : HS : hoạt động theo nhóm.Đại diện hai nhóm trình bày bài giải c) x + c) x + d) 1 =x + x x x +3 x −2 + x +1 x =2 Baøi 28 (c, d) tr 22 SGK 1 =x + ÑKXÑ : x x x Suy : x3 + x = x4 + x4 x3 x + = GV cho HS hoạt động theo nhóm x3(x 1) (x1) = GV gọi đại diện hai nhóm trình bày GV nhận (x1)(x3 1) = xeùt vaø boå sung choã sai (x 1)2(x2 + x +1) = x = (thoûa maõn ÑKXÑ) (x + x+1 > 0)Vaäy S = 1 Hướng dẫn học nhà: a Bài vừa học: Nắm vững bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Baøi taäp veà nhaø soá 29, 30, 31 tr 23 SGK,baøi soá 35, 37 tr 8, SBT b Baøi saép hoïc: Tieát sau luyeän taäp tt IV RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: d) x +3 x −2 + x +1 x = 2ÑKXÑ : x +1 vaø x x vaø x 0 x (x +3)+(x +1)( x − 2) x ( x +1) = x ( x +1) x ( x +1) x2 + 3x + x2 2x + x = 2x2 + 2x 2x2 + 2x 2x2 2x = 0x = Vaäy phöông trình voâ nghieäm S= (7)