DE KIEM TRA GIUA HOC KY II Toan 8 De 4

Biết thời gian cả đi và về hết 5 giờ 24 phút coi thời gian ô tô quay đầu là không đáng kể.. Tính chiều dài quãng đờng AB.[r]

§Ò kiÓm tra chÊt lîng GIỮA häc kú iI M«n: To¸n líp Thêi gian lµm bµi: 90 phót A Tr¾c nghiÖm (3 ®iÓm) Chọn phơng án trả lời đúng trờng hợp sau Câu 1) Phơng trình tơng đơng với phơng trình (x - 5) (3x - 2) = có tập nghiệm là 2 D 5 ;  A  ; - 5 B - ; 5 C 5 ;  C©u 2) Trong c¸c ph¬ng tr×nh sau, ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn lµ: 1 x 3x    3x 0  0 C x  x  B D C©u 3) Ph¬ng tr×nh  2x 0 cã tËp nghiÖm lµ:  3  3 3  ;         B A   C  2  D   Câu 4) Biết AD là tia phân giác góc A tam giác ABC có AB = cm ; AC = 10 cm Khi đó DC tØ sè DB b»ng : B C D A C©u 5) Cho ABC cã DE // BC §é dµi x h×nh vÏ sau b»ng: A A 3x = x2 - A 4,3 C 16,25 B 9,75 D 2,6 D x E B lËp ph¬ng 6,5 C©u 6) Mét h×nh lËp ph¬ng cã diÖn tÝch toµn phÇn 600 cm2, thÓ tÝch cña h×nh đó Clà: A 100 cm3 B Tù luËn (7 ®iÓm) Bµi I (2 ®iÓm) B 10 cm3 C 60 cm3 D 1000 cm3 1) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh: 3(4x + 1) - 2(5x + 2) = 8x - x  101 x  99 x  100 x  98    2003 2002 2004 2) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 2001 Bµi II (2 ®iÓm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở A với vận tốc 40 km/h Biết thời gian và hết 24 phút ( coi thời gian ô tô quay đầu là không đáng kể) Tính chiều dài quãng đờng AB Bµi III (3 ®iÓm) Cho tam giác ABC vuông A có đờng cao AH Cho biết AB = 15 cm; AH = 12 cm a) Chøng minh r»ng: AHB∽ CHA b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC c) Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E cho CE = cm; trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm F cho CF = cm Chøng minh tam gi¸c CEF vu«ng §¸p ¸n vµ híng dÉn chÊm A/ Tr¾c nghiÖm ( ®iÓm) * Mỗi câu chọn đúng đợc 0,5 điểm C©u §¸p ¸n C B/ Tù luËn (7 ®iÓm) Bµi I II B D C Néi dung 1) 3(4x + 1) - 2(5x + 2)  8x -  12x +3 -10x -  8x -  2x - 8x  -2 +  - 6x  -1   x  VËy bÊt ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x x  101 x  99 x  100 x  98    2003 2002 2004 2) 2001  x  101   x  99   x  100   x  98    1      1    1  2001   2003   2002   2004  x  2102 x  2102 x  2102 x  2102     2001 2003 2002 2004 1    (x  2102)     0  2001 2003 2002 2004  1 1  x  2102 0 (Do    0) 2001 2003 2002 2004  x  2102 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x = - 2102 27 giê giê 24 phót = Gọi chiều dài quãng đờng AB là x (km), điều kiện x > x (giê) Thời gian ô tô từ A đến B là: 50 x (giê) Thêi gian « t« ®i tõ B vÒ A lµ: 40 x x 27 Theo bµi ta cã ph¬ng tr×nh : 50 + 40 = Giải phơng trình ta đợc x = 120 (thỏa mãn điều kiện ẩn) Vậy chiều dài quãng đờng AB là 120 km D D §iÓm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 * Chú ý: HS vẽ đúng hình chấm điểm ( hình vẽ theo tỉ lệ) 0,25 A 15 12 E B H F C µ ¶  ) a) Ta cã: C = A1 (cïng phô víi B   AHB AHC 900 Do đó AHB ∽ CHA (g - g) b)  AHB vuông H, áp dụng định lí Pytago ta có: III 2 2 BH = AB  AH  15  12  81 = (cm) Do AHB ∽ CHA (g - g) AH HB    AH HB HC CH HA AH 122 144  HC    16 cm HB 9 Ta cã: BC = HB + HC = + 16 = 25 (cm) áp dụng định lí Pyta-go vào ABC vuông A ta có: AC = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 BC2  AB2  252  152  400 = 20 (cm) c) Ta cã: CE   CB 25 CF  CA  CE CF  CB CA µ vµ C chung   Suy CEF ∽CBA (c- g - c) => CFE CAB 90 VËy  CEF vu«ng t¹i F 0,5 0,5