Tìm ảnh của C qua phép vị tự tâm A tỉ số bằng -3 Bài 7 2 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB gấp đôi đáy nhỏ CD.. Gọi I là trung điểm của SC, G là trọng tâm t[r]
(1)SỞ GD – ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC2012 – 2013 MÔN TOÁN – KHỐI 11 - THỜI GIAN : 90 PHÚT Bài (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1/ cos x cos2 x 0 2/ cos3 x 2sin x sin x 0 Bài ( điểm) 12 2x x Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển: Bài ( điểm) u3 u7 22 s a/Cho cấp số cộng (un) biết: Tìm u1 , công sai d, u2012 b/ Tính A = + 2.5 + 3.52 + 4.53 + … + 2013.52012 Bài ( điểm) Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 lập bao nhiêu số điện thoại có dạng: 083abcdefg đó abcd là các số nhỏ và efg là các chữ số khác Bài ( điểm) cos x 2sin x cos2 x 1 sin x Cho phương trình: Tìm nghiệm phương trình đoạn [ 2; 70] và tính tổng chúng Bài ( điểm) 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2;3) và đường tròn (C) : x y x 3y 0 Tìm ảnh (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số -3 Bài ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB gấp đôi đáy nhỏ CD Gọi I là trung điểm SC, G là trọng tâm tam giác SBC, O là giao điểm AC và BD a/ Tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng sau: (IAB) và (SCD) ; (IAD) và (SBC) b/ Chứng minh OG song song mặt phẳng (SDC) HẾT (2) ĐÁP ÁN Bài 1: a/ cos x cos x 0 cos2 x N cos2 x L ……………… 0.25+0.25 x k 2 x k …0.25+0.25 b/ cos3 x 2sin x sin x 0 cos3 x sin x sin 5x 2 …… 0.25 sin x sin x 3 ……………….0.25 x 5 x k 2 x x k 2 ……………0.25 x k x k …………………… 0.25 Bài 2: k k 12 k C12 x x ……….0.25 SHTQ: k C12k 212 k 1 x 24 5k ………………….0.25 Số hạng chứa x : 24 -5k = k 4 ….0.25 Hệ số là: 126.720 …………………….0.25 Bài 3: u1 2d u1 6d 22 u3 u7 22 2u1 2d s a/ 0.25+0.25 u1 5 d 4 u2012 0.25 8039 0.25 52013 2013.52013 1 ………… 0.25 2009 2013 A 1 ……………………….0.25 Bài 4: + Có 64 cách chọn abcd …………… 0.25+0.25 + Có A10 cách chọn efg ……………………0.25 A Vậy có 64 A10 = 933120 …………….0.25 Bài 5: x k 2 Điều kiện sin2x -1 …0.25 Pttt: cos x cos x 0 ………….0.25 x m2 0.25 Vì x [2;70] suy m{1;2;3; ;108} Tổng các nghiệm là: 11799 0.25 Bài 6: 29 (C) có tâm I(1;-3/2) bk R = 0.25 I’(-1 ;33/2) là ảnh I qua phép V(A,-3) 0.25 29 (C’) có tâm I’ bán kính R’= .0.25 33 261 x 11 y 0.25 Pt(C’) : Bài : a/ I(IAB)(SCD) AB//CD AB (IAB) (IAB)(SCD)=u CD (SCD) u qua I và song song AB 0.25+0.25 Gọi E là giao điểm AD và BC I(IAD)(SCB) (IAD)(SCB)=IE E(IAD)(SCB) 0.25+0.25 BO b/ chứng minh BD 0.25 (3) b/ 5A – A = -1-5-52-53-….-52012 +2013.52013 ……………………………………… (0.25 +0.25) BG BO Trong tam giác BID: BI BD .0.25 OG // ID mà ID(SDC)OG//(SDC) 0.25+0.25 (4)