1 x Câu 8: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình gì?. Diện tích tam giác ABC bằng: AA[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT HOÀI NHƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mã phách GT1 TRƯỜNG THCS ……………… NĂM HỌC 2012-2013 Họ và tên: …………………… MÔN: TOÁN Học sinh lớp: ……… Thời gian làm: 90 phút GT2 Số báo danh: ……… Ngày KT: 25/12/2012 ĐIỂM Bằng số CHỮ KÝ Bằng chữ Giám khảo Mã phách Giám khảo ĐỀ A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết đúng: (Mỗi câu đúng 0,25đ) Câu 1: Kết phân tích đa thức 3x2 – 12 thành nhân tử là: A 3x(x – 2)2 B x(3x – 2)(3x + 2) C 3x(x2 + 4) Câu 2: Kết phép tính (x + 1)(x2 – x) bằng: A x2 + B x3 + C x3 – x x y Câu 3: Khai triển kết là: 2 2 2 A x xy y B x xy y C x xy y 5x xác định là: x +6 A x B x –2 C x 2 Câu 5: Kết phép tính (x + 4x + 4) : (x + 2) bằng: A x + B 2x + C x + 2 x+ 3¿ ¿ Câu 6: Rút gọn biểu thức ta kết quả: x2 ¿ ¿ x x ( x +3) ( x+ 3) A B C 2y 2y xy 3 Câu 7: Phân thức đối phân thức x là: D 3(x – 2)(x + 2) D x3 – 2 D x xy y Câu 4: Điều kiện x để phân thức D x và x –2 D x + D x2 xy x 3 3 A B x C x D x Câu 8: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt trung điểm đường là hình gì? A Hình vuông B Hình bình hành C Hình thoi D Hình chữ nhật Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 4cm, BC = 5cm Diện tích tam giác ABC bằng: A 6cm B 20cm C 12cm D 10cm Câu 10: Tứ giác MNPQ có M N 150 Vậy P Q = A 1500 B 2100 C 2000 D 1800 Câu 11: Cho hình thang có độ dài hai đáy là 8cm và 14cm Đường trung bình hình thang có độ dài là: A 22cm B 11cm C 10cm D 12cm (2) Câu 12: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần luợt là và 8, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là: A B C D 10 Học sinh không làm bài phần gạch chéo B TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 + 6x (0,25đ) b) x2 + 2xy – 4z2 + y2 (0,5đ) c) x3 – x2 + x + (0,5đ) Câu 2: (0,75đ) Rút gọn biểu thức: A = (3x – 1)2 + 12x – (3x + 5)2 + 2(12x + 3) x 25 x Câu 3: (1,0đ) Cho B = x x a) Tìm điều kiện x để phân thức P xác định (0,25đ) b) Rút gọn P (0,5đ) c) Tìm giá trị x để P có giá trị (0,25đ) x x : Câu 4: (1,0đ) Thực phép tính: x x x x x x Câu 5: (3,0đ) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Gọi I là trung điểm AC; K là điểm đối xứng H qua I a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật (1,25đ) b) Tứ giác ABHK là hình gì? Vì sao? (1,0đ) c) Cho AC = 5cm, BC = 6cm Tính diện tích tứ giác AHCK? (0,75đ) BÀI LÀM (3) PHÒNG GD & ĐT HOÀI NHƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mã phách GT1 TRƯỜNG THCS ……………… NĂM HỌC 2012-2013 Họ và tên: …………………… MÔN: TOÁN Học sinh lớp: ……… Thời gian làm: 90 phút GT2 Số báo danh: ……… Ngày KT: 25/12/2012 ĐIỂM Bằng số CHỮ KÝ Bằng chữ Giám khảo Mã phách Giám khảo ĐỀ A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết đúng: (Mỗi câu đúng 0,25đ) Câu 1: Kết phân tích đa thức 3x2 – 12 thành nhân tử là: A x(3x – 2)(3x + 2) B 3x(x2 + 4) C 3x(x – 2)2 Câu 2: Kết phép tính (x + 1)(x – x) bằng: A x3 – x B x3 – C x2 + x y kết là: Câu 3: Khai triển 2 2 2 A x xy y B x xy y C x xy y 5x xác định là: x +6 A x B x –2 C x Câu 5: Kết phép tính (x2 + 4x + 4) : (x + 2) bằng: A x + B x + C x + x+ 3¿ ¿ Câu 6: Rút gọn biểu thức ta kết quả: x2 ¿ ¿ x x ( x +3) x2 A B C 2y 2y xy 3 Câu 7: Phân thức đối phân thức x là: D 3(x – 2)(x + 2) D x3 + 2 D x xy y Câu 4: Điều kiện x để phân thức D x và x D 2x + D ( x+ 3) xy 3 x 3 A x B x C D x Câu 8: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc và cắt trung điểm đường là hình gì? A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình bình hành Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A, AB = 4cm, BC = 5cm Diện tích tam giác ABC bằng: A 20cm B 12cm C 6cm D 10cm Câu 10: Tứ giác MNPQ có M N 150 Vậy P Q = A 2000 B 2100 C 1800 D 1500 Câu 11: Cho hình thang có độ dài hai đáy là 8cm và 14cm Đường trung bình hình thang có độ dài là: –2 (4) A 10cm B 12cm C 22cm D 11cm Câu 12: Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần luợt là và 8, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là: A B C D 10 Học sinh không làm bài phần gạch chéo B TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 + 6x (0,25đ) b) x2 + 2xy – 4z2 + y2 (0,5đ) c) x3 – x2 + x + (0,5đ) Câu 2: (0,75đ) Rút gọn biểu thức: A = (3x – 1)2 + 12x – (3x + 5)2 + 2(12x + 3) x 25 x Câu 3: (1,0đ) Cho B = x x a) Tìm điều kiện x để phân thức P xác định (0,25đ) b) Rút gọn P (0,5đ) c) Tìm giá trị x để P có giá trị (0,25đ) x x : Câu 4: (1,0đ) Thực phép tính: x x x x x x Câu 5: (3,0đ) Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Gọi I là trung điểm AC; K là điểm đối xứng H qua I a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật (1,25đ) b) Tứ giác ABHK là hình gì? Vì sao? (1,0đ) c) Cho AC = 5cm, BC = 6cm Tính diện tích tứ giác AHCK? (0,75đ) BÀI LÀM (5) ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm): Mỗi câu đúng 0,25 điểm ĐỀ 1: D C D B C A D C A 10 B 11 B 12 A ĐỀ 2: D A C B A C D A C 10 B 11 D 12 B B TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Câu 1: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 + 6x = 2x(x + 3) (0,25đ) b) x2 + 2xy – 4z2 + y2 = (x + y)2 – (2z)2 (0,25đ) = (x + y – 2z)(x + y + 2z) (0,25đ) c) x3 – x2 + x + = x3 + x2 – 2x2 – 2x + 3x + (0,25đ) = x2(x + 1) – 2x(x + 1) + 3(x + 1) = (x + 1)(x2 – 2x + 3) (0,25đ) = (3x – 1)2 + 12x – (3x + 5)2 + 2(12x + 3) Câu 2: (0,75đ) Rút gọn biểu thức: A = (9x2 – 6x + 1) + 12x – (9x2 + 30x + 25) + 2(12x + 3) = 9x2 – 6x + + 12x – 9x2 – 30x – 25 + 24x + = – 18 (0,25đ) (0,25đ) x 25 x Câu 3: (1,0đ) Cho phân thức P = x x a) Tìm điều kiện x để phân thức xác định x 25 x ⇔ Phân thức x x xác định x2 + 5x x(x + 5) ⇔ x và x –5 (0,25đ) (0,25đ) (6) x 25 x x( x 5)( x 5) x( x 5) b) Rút gọn P = x x x c) Tìm giá trị x để P có giá trị 1 ⇔ x 5 Phân thức có giá trị (0,25đ) (0,25đ) 9 x = (Thỏa mãn ĐK) 9 Vậy để phân thức P có giá trị thì x = x x : Câu 4: (1,0đ) Thực phép tính: x x x x x x ⇔ (0,25đ) x( x 3) 3( x 3) x : x ( x 3)( x 3) 3x( x 3) = x 3x x( x 3) = x ( x 3)( x 3) x x (0,5đ) (0,25đ) = 3 x (0,25đ) A Câu 5: (3,0đ) a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật (1,25đ) Vẽ hình đúng (0,25đ) K I B H C Xét tứ giác AHCK có: AI = IC (Vì I là trung điểm AC) (0,25đ) KI = IH (Vì K là điểm đối xứng H qua I) Do đó tứ giác AHCK là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường) (0,25đ) Mà góc AHC = 900 (Vì AH là đường cao tam giác ABC) (0,25đ) ⇒ AHCK là hình chữ nhật (Hình bình hành có góc vuông là hình chữ nhật) (0,25đ) b) Tứ giác ABHK là hình gì? Vì sao? (1,0đ) Ta có AK = HC (Vì AKCH là hình chữ nhật) (0,25đ) Mà HC = HB (Tam giác ABC cân A có AH là đường cao nên nó vừa là trung tuyến) ⇒ AK = HB (1) (0,25đ) (7) Ta có AK // HC (Vì AKCH là hình chữ nhật), H BC ⇒ AK // HB (2) (0,25đ) Từ ( 1) và (2) ⇒ ABHK là hình bình hành (Tứ giác có cặp cạnh song song và là hình bình hành) (0,25đ) c) Cho AC = 5cm, BC = 6cm Tính diện tích tứ giác AHCK? (0,75đ) Tính HC = 3cm (0,25đ) Dùng định lý Pitago tính AH = 4cm (0,25đ) Diện tích hình chữ nhật AHCK HC.AH = 12cm2 (0,25đ) * Chú ý: - Mọi cách giải khác đúng cho điểm tối đa phần đó - Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ (8)