Day so

3.c¸ch biÓu diÔn h×nh häc d·y sè *Dãy số là hàm số có tập xác định là N*.Vì vậy có thể biểu diễn dãy số nh đồ thị của hàm số.Khi đó dãy số đợc biểu diễn bởi tập hợp điểm có toạ độ n;un t[r]

Môc tiªu I KiÕn thøc: Yêu cầu học sinh nắm đợc các kiến thức sau: *§Þnh nghÜa kh¸i niÖm d·y sè.D·y sè h÷u h¹n,d·y sè v« h¹n *Phơng pháp cho dãy số,cách xác định dãy số II KÜ n¨ng: *Xác định dãy số *ViÕt d¹ng khai triÓn d·y sè *T×m sè h¹ng tæng qu¸t d·y sè b nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n §Þnh nghÜa hµm sè: Một hàm số xác định trên tập X# là quy tắc cho t¬ng øng víi mçi phÇn tö xX mét vµ chØ mét phÇn tö yY I §Þnh nghÜa 1)D·y sè h÷u h¹n Gäi M lµ tËp hîp m sè tù nhiªn kh¸c kh«ng ®Çu tiªn M={1;2;3;…;m} Một hàm số u xác định trên tập hợp M gọi là dãy số hữu hạn Trong đó *TËp gi¸ trÞ cña d·y sè h÷u h¹n:{u(1),u(2),…,u(m)} *KÝ hiÖu:u(1)=u1,u(2)=u2,…,u(m)=um.D·y sè viÕt lµ: u1,u2,…,um *u1đợc gọi là số hạng thứ nhất(số hạng đầu) *u2 đợc gọi là số hạng thứ hai ………………………………………………… *um đợc gọi là số hạng thứ m(hay số hạng cuối) vÝ dô Cho d·y sè h÷u h¹n 2,4,6,8,10,12,14 Hãy xác định dãy có bao nhiêu số hạng,tính u 5;u7 Tr¶ lêi *D·y sè cã 7sè h¹ng *u5=10;u7=14 D·y sè v« h¹n Một hàm số u xác định trên tập hợp N*các số tự nhiên kh¸c kh«ng gäi lµ d·y sè v« h¹n(gäi t¾t lµ d·y sè) *TËp gi¸ trÞ d·y v« sè phÇn tö u(1)=u1,u(2)=u2,…,u(n)=un, … *ViÕt d·y sè:u1 ,u2 ,…,un,…D¹ng nµy gäi d¹ng khai triÓn d·y sè u *u1gäi lµ sè h¹ng thø nhÊt(hay sè h¹ng ®Çu) *u2 gäi lµ sè h¹ng thø hai …………………………………………………… *ungäi lµ sè h¹ng thø n hay sè h¹ng tæng qu¸t d·y sè u *kÝ hiÖu d·y sè u lµ u(n) hay un VÝ dô VÝ dô1: Cho d·y sèun= (1/n).D¹ng khai triÓn cña nã lµ: 1,1/2,1/3,…,1/n,… Sè h¹ng tæng qu¸t lµ:un=1/n VÝ dô2: Cho d·y sè un=(-1)n TÝnh u2006 II.c¸ch cho d·y sè 1)Cho sè h¹ng tæng qu¸t un cña nã b»ng c«ng thøc VÝ dô: Cho d·y sè (un) víi un=2n D¹ng khai triÓn d·y sè lµ:2,4,8, ,2n, Cho mệnh đề mô tả các số hạng liên tiếp cña nã VÝ dô: Cho d·y sè( un) víi un lµ nh÷ng sè nguyªn d¬ng chia hÕt cho *D¹ng khai triÓn 3;6;9;…3n,… *Sè h¹ng tæng qu¸t d·y lµ:un=3n cho b»ng ph¬ng ph¸p truy håi a)Cho sè h¹ng ®Çu(hay vµi sè h¹ng ®Çu) b)Cho hÖ thøc truy håi tøc lµ hÖ thøc biÓu thÞ sè hạng thứ n qua số hạng(hay vài số hạng đứng trớc nã) VÝ dô1: Cho d·y sè u1=1 un=un-1+2 (n=2;3;4;…) TÝnh sè h¹ng ®Çu cña d·y VÝ dô2: Cho d·y sè:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55, TÝnh un tr¶ lêi Dãy số đã cho phơng pháp truy hồi u1=1,u2=1 un=un-2+un-1 Dãy số này đợc gọi là dãy số Phibônaxi VÝ dô3: T×m sè h¹ng tæng qu¸t d·y sè sau: u1=a un=bun-1+c (n=2,3, ) tr¶ lêi un=bun-1+c (1) un-1=bun-2+c ; bun-1=b2un-2+bc un-2=bun-3+c ; b2un-2=b3un-3+b2c (2) (3) u2=bu1+c ; bn-2u2=bn-1u1+bn-2c (n-1) Cộng các đẳng thức trên ta đợc un=bn-1u1+c(1+b+b2+ +bn-2) =bn-1a +c(1+b+b2+ +bn-2) 3.c¸ch biÓu diÔn h×nh häc d·y sè *Dãy số là hàm số có tập xác định là N*.Vì có thể biểu diễn dãy số nh đồ thị hàm số.Khi đó dãy số đợc biểu diễn tập hợp điểm có toạ độ (n;un) trên mặt phẳng toạ độ *Nhận xét: Với cách biểu diễn trên ta thu đợc các ®iÓm rêi r¹c.v× vËy ta thêng biÓu diÔn trªn trôc sè *VÝ dô: BiÓu diÔn h×nh häc d·y sè un=1/n cñng cè Qua bµi häc yªu cÇu c¸c Em hiÓu vµ vËn dông nh÷ng c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n sau: I KiÕn thøc: *§Þnh nghÜa kh¸i niÖm d·y sè.D·y sè h÷u h¹n,d·y sè v« h¹n *Phơng pháp cho dãy số,cách xác định dãy số II KÜ n¨ng: *Xác định dãy số *ViÕt d¹ng khai triÓn d·y sè *T×m sè h¹ng tæng qu¸t d·y sè