GIÁO VIÊN: THÁI DUY THUẬN – FB: THÁI DUY THUẬN GĨC A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Góc hai véc tơ u, v : cos u, v u.v u.v Góc hai đường thẳng có vecto phương u, v : cos cos(u; v) u.v u.v aa ' bb' cc' a b c a b c 2 '2 '2 '2 , (0 900 ) Cho đường thẳng d có vecto phương u (a; b;c) mặt () có pháp tuyến n (A; B;C) , góc đường thẳng mặt phẳng đó: sin u.n u n aA bB cC a b c A B2 C Góc hai mặt phẳng (), (’) có véc tơ pháp tuyến n, n ' : n.n ' cos((),(’))=cos= n n' B – BÀI TẬP Câu 35: Giá trị cosin góc hai véctơ a (4;3;1) b (0; 2;3) là: 26 13 B C D Kết khác 26 26 26 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo hai vectơ a (4; 2; 4) A b 2; 2 2;0 là: A 30 B 900 C 1350 D 450 x t x 2t ' Câu 37: Góc hai đường thẳng d : y t & d ' : y 1 2t ' z t z 2t ' A 00 C 450 x 1 y z x 3 , d2 : Câu 38: Cosin góc hai đường thẳng d1 : 2 2 A B C 5 Trang B 300 D 600 y 1 z là: 2 D Đăng kí học: 094.453.1629 Hoặc 097.138.1568 Địa Chỉ: Chung cư D2 Quang Trung – Phan Chu Trinh – TP Vinh YT: Thuận Casio GIÁO VIÊN: THÁI DUY THUẬN – FB: THÁI DUY THUẬN Câu 39: Cho tam giác ABC biết: A 1;0;0 , B 0;0;1 ,C 2;1;1 Khi cos B bằng: 15 10 10 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ biết A trùng với gốc tọa độ B a;0;0 , D 0;a;0 , A ' 0;0;a , a M, N, P trung điểm BB’, CD A’D’ Góc giữ hai đường thẳng MP C’N là: A 00 B 300 C 600 D 900 A B C D Câu 41: Cho điểm A 1;1;0 , B 0;2;1 ,C 1;0;2 , D 1;1;1 Góc đường thẳng AB CD bằng: A B 450 C 900 D 600 x 1 2t Câu 42: Cho mặt phẳng (P): 3x 4y 5z đường thẳng d : y t Góc z 2 t (P) d bằng: A 900 B 450 C 600 D 300 x 1 y z Câu 43: Cho mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ chứa d : Tính cosin góc tạo (P) (Oxy): 10 3 19 A B C D 10 10 19 10 Câu 44: Cho mặt phẳng (P) : 3x 4y 5z đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng () : x 2y () : x 2z Gọi góc đường thẳng d mp(P) Khi A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 45: Tìm góc hai mặt phẳng : 2x y z ; : x y 2z : A 300 B 900 C 450 D 600 x t Câu 46: Cho mặt phẳng : 2x y 2z đường thẳng d : y 2t Gọi góc z 2t đường thẳng d mặt phẳng Khi đó, giá trị cos là: A B 65 Câu 47: Góc đường thẳng d : A 900 Trang B 450 C 65 D 65 x y 1 z 1 mặt phẳng x 2y 3z 2 C 00 D 1800 Đăng kí học: 094.453.1629 Hoặc 097.138.1568 Địa Chỉ: Chung cư D2 Quang Trung – Phan Chu Trinh – TP Vinh YT: Thuận Casio GIÁO VIÊN: THÁI DUY THUẬN – FB: THÁI DUY THUẬN Câu 48: Trong khơng gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.ABCD với A(0;0;0) , B(1;0;0) , D(0;1;0) , A(0;0;1) Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Tính khoảng cách hai đường thẳng AC MN Một học sinh giải sau: Bước 1: Xác định AC (1;1; 1);MN (0;1;0) Suy AC, MN (1;0;1) Bước 2: Mặt phẳng () chứa AC song song với MN mặt phẳng qua A(0;0;1) có vectơ pháp tuyến n (1;0;1) () : x z 1 1 Bước 3: d(A C, MN) d(M, ()) 2 1 1 2 Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Sai bước B Lời giải C Sai bước D Sai bước Câu 49: Cho mặt phẳng (P) : x y 1 mặt phẳng (Q) Biết hình chiếu gốc O lên (Q) điểm H(2; 1; 2) Khi góc hai mặt phẳng (P) (Q) có giá trị là: A 300 B 600 C 900 D 450 C – ĐÁP ÁN 35D, 36C, 37A, 38C, 39C, 40D, 41C, 42C, 43D, 44C, 45D, 46A, 47C, 48B, 49D Trang Đăng kí học: 094.453.1629 Hoặc 097.138.1568 Địa Chỉ: Chung cư D2 Quang Trung – Phan Chu Trinh – TP Vinh YT: Thuận Casio ... N, P trung điểm BB’, CD A’D’ Góc giữ hai đường thẳng MP C’N là: A 00 B 300 C 600 D 900 A B C D Câu 41: Cho điểm A 1;1;0 , B 0;2;1 ,C 1;0;2 , D 1;1;1 Góc đường thẳng AB CD bằng: A... đường thẳng d : y t Góc z 2 t (P) d bằng: A 900 B 450 C 600 D 300 x 1 y z Câu 43: Cho mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ chứa d : Tính cosin góc tạo (P) (Oxy): 10 3 19 A... hai mặt phẳng () : x 2y () : x 2z Gọi góc đường thẳng d mp(P) Khi A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 45: Tìm góc hai mặt phẳng : 2x y z ; : x y