b Tìm hai điểm A, B trên C sao cho các tiếp tuyến của C tại A và B song song với nhau đồng thời khoảng cách giữa hai tiếp tuyến đó đạt giá trị lớn nhất.. Tìm độ dài cạnh SC sao cho khối [r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần Thời gian làm bài: 180 phút BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x có đồ thị là (C) x+2 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = b) Tìm hai điểm A, B trên (C) cho các tiếp tuyến (C) A và B song song với đồng thời khoảng cách hai tiếp tuyến đó đạt giá trị lớn sin x + cos x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình + tan x + cos x = sin x − cos x x + x + = y + y − Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 x + y − xy = Câu (1,0 điểm) Tìm nguyên hàm I = 4sin x.cos x ∫ cos x + 4cos x − dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có các mặt phẳng (SBC) và (ABC) vuông góc với nhau, các cạnh AB = AC = SA = SB = a Tìm độ dài cạnh SC cho khối chóp S.ABC có thể tích khoảng cách hai đường thẳng AB và SC theo a a3 Khi đó tính 12 ) ) ( ( m x + x + x + = xy Câu (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm m x8 + x + x + + (m − 1) x = y x II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thang cân ABCD với CD = 2AB, phương trình hai đường chéo hình thang là ( AC ) : x + y − = 0;( BD ) : x − y − = Biết tọa độ hai điểm A, B dương và hình thang có diện tích 36 Tìm tọa độ các đỉnh hình thang Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0), I(1; 1; 1) Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng AI và cắt các tia Oy, Oz các điểm B(0; b; 0), C(0; 0; c) Chứng minh bc b+c= và tìm b, c cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ ( ) Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình log x − + log3 ( x + ) − log ( x − ) ≤ 2 B Theo chương trình Nâng cao x2 y + = Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết hai điểm A, B đối xứng với qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;5;0), B (3;3;6) và đường thẳng Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C(3; 0) và elip (E): x +1 y −1 z = = Tìm điểm C trên đường thẳng d cho diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ −1 Tính giá trị nhỏ diện tích tam giác ABC Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình log ( x + x + 1) − log ( x − x + 1) = log ( x + x + 1)3 + log x − x + d: Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề để đạt điểm Toán trở lên! www.moon.vn (2)