Đang tải... (xem toàn văn)
Bấm: SHIFT MODE 3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Hoặc chọn đơn vị góc là Rad R Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị góc là độ D.. Màn hình hiển thị chữ D.[r]
(1)http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang DÙNG MÁY TÍNH : CASIO: Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINA CAL Fx-570ES Plus ĐỂ GIẢI NHANH số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12! PHẦN MỘT ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG BÀI TOÁN VẬT LÝ - Dùng số phức bài toán viết phương trình dao động điều hòa - Dùng số phức phép tổng hợp các hàm điều hoà - Dùng số phức các bài toán điện xoay chiều y b I KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC: M r O b Im x a Re x y 1- Số phức x là số có dạng x a bi a là phần thực: Re x a ; b là phần ảo: Im x b , i đơn vị ảo: i 1 a x 2- Biểu diễn số phức x a bi trên mặt phẳng phức: r : mođun số phức , r a b : acgumen số phức, tan 3- Dạng lượng giác số phức: * a r cos x a bi r (cos i sin ) * b r sin b A O Theo công thức Ơle: x a bi r (cos i sin ) r e i a A 4- Biểu diễn hàm điều hoà dạng số phức: | A | OA A t 0 A: Hàm điều hòa x A cos(.t ) biểu diễn vectơ quay t = 0: x A cos(.t ) (Ox, OA) Ta thấy: a = Acos, b = Asin=> t = ,biểu diễn x số phức : x a bi A(cos i sin ) Ae i Vậy hàm điều hòa (xét t = 0) có thể viết các dạng số phức sau: to x A cos( t ) x A.e j a bi A(cos i sin ) A A a2 b2 b tan a Với : a A cos , b A sin , II–VIÊT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA: x( 0) A cos a x(0) A cos x A cos( t ) t 0 1- Cơ sở lý thuyết: v(0) A sin b v A sin( t ) v(0) A sin t 0 x a bi , Vậy x A cos( t ) a x( ) v( ) b a x(0) v(0) x x i A x A cos(t ) v (0) 2- Phương pháp giải: Biết lúc t = có: (0) b Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang x (2) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang Chọn chế độ thực tính số phức máy: CASIO fx–570ES, 570ES Plus,VINA CAL Fx-570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Chỉ định dạng nhập / xuất toán Màn hình xuất Math Bấm: SHIFT MODE Thực phép tính số phức Bấm: MODE Màn hình xuất CMPLX Bấm: SHIFT MODE Hiển thị dạng toạ độ cực: r Hiển thị số phức dạng A Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ R Hoặc(Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ) Bấm: SHIFT MODE (Màn hình hiển thị chữ D ) Nhập ký hiệu góc Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị -Thao tác trên máy tính (fx 570MS;570ES): Mode 2, và dùng đơn vị R (radian), Bấm nhập : x ( ) v(0 ) i = - Với máy fx 570ES : Muốn xuất biên độ A và pha ban đầu : Làm sau: Bấm SHIFT màn hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) -Với máy fx 570MS : bấm tiếp SHIFT + ( r ( A) ), = (Re-Im): A, SHIFT = (Re-Im) : Lưu ý: Nếu máy Fx570ES đã cài lệnh SHIFT MODE dạng: A thì không cần bấm SHIFT 4- Thí dụ: Ví dụ 1.Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, gốc thời gian nó có li độ x(0) = 4cm, vận tốc v(0) = 12,56cm/s, lấy 3,14 Hãy viết phương trình dao động Giải: Tính = 2f =2.0,5= (rad/s) a x(0) SHIF T 23 x co s ( t )cm Nhập: 4i = t 0: x i v(0) 4 4 b Ví dụ Vật m gắn vào đầu lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s người ta kích thích dao động cách kéo m khỏi vị trí cân ngược chiều dương đoạn 3cm buông Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động Giải: = 2/T=2/1= 2 (rad/s) a x(0 ) t 0: x 3; Nhập: -3, = SHIF T v(0 ) b 23 x cos(2 t )c m Ví dụ Vật nhỏ m =250g treo vào đầu lò xo nhẹ, thẳng đứng k = 25N/m Từ VTCB người ta kích thích dao động cách truyền cho m vận tốc 40cm/s theo phương trục lò xo Chọn gốc tọa độ VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, hãy viết phương trình dao động Giải: k 10 rad / s m a x( ) ; x i Nhập: 4i,= SHIFT v( ) 4 b Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com 23 4 x cos(10t )cm 2 Trang (3) http://thuvienvatly.com/u/32950 Chú ý các vị trí đặc biệt: (Hình vẽ bên phải) Vị trí vật Phần Phần ảo: Kết quả: lúc đầu t=0 thực: a bi a+bi = A Biên dương(I): a=A A0 x0 = A; v0 = Theo chiều âm (II): a = bi = Ai A /2 x0 = ; v0 < Biên âm(III): a = -A A x0 = - A; v0 = bi= -Ai Theo chiều dương a = A- /2 (IV): x0 = ;v0 > Vị trí bất kỳ: a= x0 A v bi i Trang II Phương trình: x=Acos(t+) x=Acos(t) x=Acos(t+/2) -A x=Acos(t+) X0 O III Ax I x=Acos(t-/2) IV x=Acos(t+) M Hình Tiện lợi: Nhanh, HS cần tính ω, viết đúng các điều kiện ban đầu và vài thao tác bấm máy III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: A.TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỎA 1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số : x1 = A1cos (t + 1) và x2 = A2cos (t + 2) thì: x = x1 + x2 ta x = Acos (t + ) Với: A2 = A12+ A22+2A1A2cos (2 - 1); tan = A1 sin A2 sin A1 cos A2 cos [ 1 ≤ ≤ 2 ; 1 ≤ 2 ] Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos (t + 1), x2 = A2cos (t + 2) và x3 = A3cos (t + 3) thì dao động tổng hợp là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x = Acos (t + ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy hệ xOy Ta được: Ax = Acos = A1cos 1+ A2cos 2+ A3cos 3 + và Ay = A sin = A1sin 1+ A2sin 2+ A3sin 3 + Biên độ: : A = Ax2 Ay2 và Pha ban đầu : Ay tan = với [ Min, Max] Ax Khi biết dao động thành phần x1=A1cos (t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 =x - x1 với x2 = A2cos (t + 2) 2 Biên độ: A2 =A2+ A1 -2A1Acos( -1); Pha tan 2= Asin A1 sin 1 với 1≤ ≤ 2 (nếu 1≤ 2) A cos A1 cos1 4.Nhược điểm phương pháp trên làm trắc nghiệm: -Xác định A và dao động tổng hợp theo phương pháp trên nhiều thời gian Việc biểu diễn giản đồ véctơ là phức tạp với tổng hợp từ dao động trở lên, hay tìm dao động thành phần! -Xác định góc hay 2 thật khó khăn học sinh vì cùng giá trị tan luôn tồn hai giá trị (ví dụ: tan=1 thì = /4 -3/4) Vậy chọn giá trị nào cho phù hợp với bài toán! - Đặc biệt trong phạm vi : -1800< < 1800 hay -< < phù hợp với bài toán tổng hợp dao động Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số đồng nghĩa với việc: Cộng các số phức: A1 1 A2 A và Trừ các số phức: A A2 A1 1 ; A A1 1 A2 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang (4) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang B GIẢI PHÁP: Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS Cơ sở lý thuyết: x = Acos(t + ) biểu diễn vectơ quay A với biên độ A và pha ban đầu , x a bi A(cos i sin ) A.ei (với môđun: A= +Trong máy tính CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r (ta hiểu là: A ) biểu diễn số phức : a b2 ) 2.Chọn chế độ thực phép tính số phức máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực phép tính số phức Hiển thị dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Nút lệnh Bấm: SHIFT MODE Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE Ý nghĩa- Kết Màn hình xuất Math Màn hình xuất CMPLX Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng A Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ R Bấm: SHIFT Màn hình hiển thị chữ D MODE Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị π Ví dụ: Cách nhập: Cho: x= 8cos(t+ /3) biểu diễn với số phức: 8 600 hay 8 ta làm sau: Máy CASIO fx – 570ES; 570ES Plus Bấm: MODE xuất CMPLX +Chọn đơn vị góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE hiển thị D Nhập máy: SHIFT (-) 60 hiển thị : 860 +Chọn đơn vị góc là Rad(R) bấm:SHIFT MODE màn hình hiển thị R Nhập máy: SHIFT (-) (:3 sẽ hiển thị là: 8 π Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh đơn vị rad (Vì nhập theo đơn vị rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’, phải nhập dạng phân số nên thao tác nhập lâu hơn) π Ví dụ: Nhập 90 độ thì nhanh nhập (/2) hay Bấm: MODE xuất chữ CMPLX Tuy nhiên để dễ nhìn và thân thiện ta nên nhập theo đơn vị rad (R) Nhập ký hiệu góc Bảng chuyển đổi đơn vị góc: (Rad)= Đơn vị góc (Độ) 15 Đơn vị góc (Rad) π 12 30 π 45 π φ (D).π 180 60 π 75 π 12 90 π 105 π 12 120 π 135 π 150 π 165 11 π 12 180 360 2 3.Lưu ý : Kết có thể hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A ) -Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng: A , bấm SHIFT = Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) (:3 ->Nếu hiển thị: 4+ i , muốn chuyển sang dạng cực A : Bấm SHIFT = kết quả: 8 π Ví dụ: Nhập: SHIFT (-) (:3 -> Nếu hiển thị: 8 π , muốn chuyển sang dạng phức a+bi : - Bấm SHIFT = kết :4+4 i Bấm SHIFT màn hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = kết dạng cực (r ) Nếu bấm tiếp phím = kết dạng phức (a+bi ) ( thực phép tính ) Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang (5) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang Tìm dao động tổng hợp xác định A và cách thực phép CỘNG: a.Với máy FX570ES; 570ES Plus : Bấm: MODE màn hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị R (hoặc chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị D ) Thực phép cộng số phức: A1 1 A2 A Ta làm sau: -Nhập: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = hiển thị kết quả.: a+bi (hoặc: A) (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A) b.Với máy FX570MS : Bấm MODE màn hình xuất chữ: CMPLX Thực phép cộng số phức: A1 1 A2 A Ta làm sau: Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết : A SHIFT = hiển thị kết : φ c.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả: Sau nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết dạng: phân số, vô tỉ, hữu tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị d.Các ví dụ: Ví dụ 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 5cos( t + /3) (cm); x2 = 5cos t (cm) Dao động tổng hợp vật có phương trình A x = cos( t - /4 ) (cm) B.x = cos( t + /6) (cm) C x = 5cos( t + /4) (cm) D.x = 5cos( t - /3) (cm) Đáp án B Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức Biên độ: A A12 A22 2.A1 A2 cos( 1 ) -Với máy FX570ES: Bấm: MODE Pha ban đầu : tan = A1 sin A2 sin A1 cos A2 cos Thế số: A= -Đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE Nhập: SHIFT (-) (60) + SHIFT (-) = Hiển thị 30 =>:x = cos( t + /6)(cm) 2 2.5.5.cos( / 3) (cm) (Nếu Hiển thị dạng đề các: tan = 5.sin( / 3) 5.sin / => cos( / 3) 5.cos = /6 Vậy :x = cos( t + /6) (cm) Bấm SHIFT = 15 i thì 2 Hiển thị: 30 ) -Đơn vị đo góc là Rad (R) bấm: SHIFT MODE Nhập :5 SHIFT (-). (/3) + SHIFT (-) = Hiển thị: π Ví dụ 2: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1= cos(2t + )(cm), x2 = cos(2t - /2)(cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 2.cos(2t - 2/3) (cm) B x = 4.cos(2t + /3) (cm) C x = 2.cos(2t + /3) (cm) D x = 4.cos(2t + 4/3) (cm) Giải: Với FX570ES;570ES Plus: Bấm MODE , Chọn đơn vị góc (R): Bấm SHIFT MODE -Nhập máy: SHIFT(-) + SHIFT(-) (-/2 = Hiển thị: 2- π Đáp án A Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang (6) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân dọc theo trục x’Ox có li độ 4 cos(2t ) (cm) Biên độ và pha ban đầu dao động là: cos(2t )(cm) x 3 cm ; rad Đáp án A A cm ; rad B cm ; rad C cm ; rad D 6 3 Giải 1: Với FX570ES , 570ES Plus: Bấm MODE Chọn đơn vị góc (R): SHIFT MODE 4 SHIFT (-) (/6) + SHIFT (-) (/2 = Hiển thị: π Nhập máy: 3 3 Ví dụ 4: Ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt:x1= cos(t - /2) (cm) , x2= 6cos(t +/2) (cm) và x3=2cos(t) (cm) Dao động tổng hợp dao động này có biên độ và pha ban đầu là A 2 cm; /4 rad B cm; - /4 rad C.12cm; + /2 rad D.8cm; - /2 rad Giải: Với FX570ES; 570ES Plus: Bấm MODE Chọn đơn vị góc (R) SHIFT MODE Tìm dao động tổng hợp, nhập máy: SHIFT(-) (- /2) + SHIFT(-) (/2) + SHIFT(-) = Hiển thị: 2 /4 Chọn A Ví dụ 5: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số x1= a cos(t+/4)(cm) và x2 = a.cos(t + ) (cm) có phương trình dao động tổng hợp là A x = a cos(t +2/3)(cm) B x = a.cos(t +/2)(cm) C x = 3a/2.cos(t +/4)(cm) D x = 2a/3.cos(t +/6)(cm) Chọn B Giải: Với FX570ES;570ES Plus: Bấm MODE : CMPLX Chọn đơn vị góc (D) Bấm: SHIFT MODE ( Lưu ý : Không nhập a) Nhập máy : SHIFT(-)45 + SHIFT(-)180 = Hiển thị: 1 90 Ví dụ 6: Tìm dao động tổng hợp bốn DĐĐH cùng phương sau: x1 10 cos(20 t )(cm), x2 cos(20 t )(cm) x3 4 cos(20 t )(cm), x4 10 cos(20 t )(cm) Giải: x1 10cos(20 t ) x1 10e i , x2 cos(20 t x3 4 cos(20 t ) x1 4 , x c o s( t ) x 3e i ) x4 e i x 6 cos(20 t )(cm) 6 4 Ví dụ 7: Hai chất điểm M1,M2 chuyển động trên hai đường thẳng song song, theo phương Ox song song với Bấm: 10 3 10 ,SHIFT, 2, = hiển thị: 6 hai đường thẳng trên, chúng có các phương trình x1 3(cos 2 t )cm và x2 3 cos 2 t (cm) Tìm khoảng cách M1 và M2 theo phương Ox trên Giải: x1 3cos(2 t ) , x2 3 cos(2 t ) Ta có: M 1M | x || x2 x1 | x 3 3 2 Bấm máy: 3 3 ; SHIFT 6 Vậy: M1M | 6cos(2 t ) | (cm) 6 e Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số theo các phương trình: x1 = acos(t + /2)(cm) và x2 = a cos(t) (cm) Phương trình dao động tổng hợp A x = 2acos(t + /6) (cm) B x = 2acos(t -/6) (cm) C x = 2acos(t - /3) (cm) D x = 2acos(t + /3) (cm)(Lưu ý không nhập a) Đáp án A Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang (7) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang Tìm dao động thành phần ( xác định A2 và 2 ) cách thực phép TRỪ: Ví dụ tìm dao động thành phần x2: x2 =x - x1 với : x2 = A2cos(t + 2) Xác định A2 và 2? a.Với máy FX570ES; 570ES Plus: Bấm MODE màn hình xuất hiện: CMPLX Thực phép trừ số phức: A A2 A1 1 ; A A1 1 A2 Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = kết (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT = kết trên màn hình: A2 2 b.Với máy FX570MS Bấm MODE màn hình xuất hiện: CMPLX Thực phép trừ số phức: A A2 A1 1 ; A A1 1 A2 Nhập A SHIFT (-) φ - (chú ý dấu trừ), Nhập A1 SHIFT (-) φ1 = Bấm tiếp SHIFT + = hiển thị kết quả: A2 bấm SHIFT = hiển thị kết : φ2 c.Các ví dụ : Ví dụ 8: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp x=5 cos(t+5/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương là x1=A1 cos(t + 1) và x2=5cos(t+/6)(cm), Biên độ và pha ban đầu dao động là: A 5cm; 1 = 2/3 B.10cm; 1= /2 C.5 (cm) 1 = /4 D 5cm; 1= /3 Giải: Với FX570ES; 570ES Plus:Bấm MODE CMPLX Chọn đơn vị góc là rad: SHIFT MODE - Nhập máy: SHIFT(-) (5/12) – SHIFT(-) (/6 = Hiển thị: π chọn A Ví dụ 9: Một vật đồng thời tham gia dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + /3) (cm), x2 = 4cos(2πt +/6) (cm) và x2 = A3 cos(t + 3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 8cm và - /2 B 6cm và /3 C 8cm và /6 D 8cm và /2 Chọn A Giải: Với FX570ES;570ES Plus: Bấm chọn MODE màn hình xuất : CMPLX Chọn đơn vị đo góc là rad (R) SHIFT MODE Tìm dao động thành phần thứ 3: x3 = x - x1 –x2 Nhập máy: SHIFT(-) (-/6) - SHIFT(-) (/3) - SHIFT(-) (/6 = Hiển thị: - π d.Trắc nghiệm vận dụng: Câu 1: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình x 3cos( t động thứ có phương trình li độ x1 cos( t A x2 8cos( t ) (cm) 5 ) (cm) Biết dao ) (cm) Dao động thứ hai có phương trình li độ là B x2 2cos(t ) (cm).C x2 2cos(t 5 5 ) (cm) D x2 8cos( t ) (cm) 6 Câu 2: Một vật đồng thời tham gia dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm) và x2 = A2 cos(t + 2) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x=8 cos(2πt + /4) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu dao động thành phần thứ 2: A 8cm và B 6cm và /3 C 8cm và /6 D 8cm và /2 Câu 3: Một vật đồng thời tham gia dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = 8cos(2πt + /2) (cm), x2 = 2cos(2πt -/2) (cm) và x3 = A3 cos(2t + 3) (cm) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = cos(2πt + /4) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 6cm và B 6cm và /3 C 8cm và /6 D 8cm và /2 Câu 4: Một vật đồng thời tham gia dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động: x1 = a.cos(2πt + /2) , x2 = 2a.cos(2πt -/2) và x3 = A3 cos(2t + 3) Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = a cos(2πt - /4) (cm) Tính biên độ dao động và pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A a và B 2a và /3 C a và /6 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com D 2a và /2 Trang (8) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang IV BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Cộng điện áp:Xét đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2.Với u1 = U01 cos(t 1) và u2 = U02 cos(t 2) a.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Ta có tổng hợp các dao động điều hoà: -Điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 = U 01cos(t 1) U 02 cos(t 2) -Điện áp tổng có dạng: u = U0 co s(t ) Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01 Cos( 2) ; tan U 01 sin U 02.sin U 01 cos U 02 cos Ví dụ : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r Tìm uAB = ? Biết: uAM = 100 s cos(100 t ) (V) U AM 100 2(V ), 3 (100 2)2 (100 2) 2.100 2.100 2.cos( R C L,r M B uMB = 100 2cos(100 t ) (V) ->U0MB = 100 (V) , 6 Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =uAM +uMB + U0AB = A uAM uMB Hình ) 200(V ) => U0AB = 200(V) 100 sin( ) 100 sin( ) Vậy u AB = 200 cos(100 t ) (V) + tan 12 12 100 cos( ) 100 cos( ) b.Cách 2: Dùng máy tính CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINA CAL Fx-570ES Plus: RẤT NHANH! Chọn chế độ máy tính: Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Reset all ( có thể không cần thiết) Bấm: SHIFT = = Cài đặt ban đầu (Reset all): Chỉ định dạng nhập / xuất toán Màn hình xuất Math Bấm: SHIFT MODE Thực phép tính số phức Bấm: MODE Màn hình xuất CMPLX Bấm: SHIFT MODE Dạng toạ độ cực: r Hiển thị số phức dạng: A Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng: a+bi Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT Màn hình hiển thị chữ D Nhập ký hiệu góc Bấm SHIFT (-) MODE Màn hình hiển thị 2.Ví dụ cách nhập máy: Cho: uAM = 100 s cos(100 t ) (V),biểu diễn 100 -600 100 - π Chọn chế độ: Bấm MODE xuất CMPLX, Chọn đơn vị góc là độ bấm: SHIFT MODE hiển thị D Nhập máy: 100 SHIFT (-) -60 hiển thị : 100 -60 -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị chữ R Nhập máy: 100 SHIFT (-) (-:3 hiển thị : 100 - π -Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r (ta hiểu là A ) - Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A , ta bấm SHIFT = Xác định U0 và cách bấm máy tính: FX570ES; 570ES Plus , VINACAL 570EsPlus uAM +uMB = uAB => U 01 1 U U để xác định U0 và +Với máy FX570ES; 570ES Plus ,VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX -Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = kết Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang (9) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT = hiển thị kết : A +Với máy FX570MS : Bấm MODE màn hình xuất : CMPLX Nhập U01 SHIFT (-) φ1 + U02 SHIFT (-) φ2 = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết là: A SHIFT = hiển thị kết là: φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết trên màn hình: Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị 4.Ví dụ trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2cos(100 t ) (V) U AM 100 2(V ), 3 uMB = 100 2cos(100 t ) (V) -> U0MB = 100 (V) , 6 Giải 1: Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570Es Plus : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE Tìm u AB? Nhập máy:100 SHIFT (-) (-60) + 100 SHIFT (-) 30 = Hiển thị kết : 200-15 Vậy uAB = 200 cos(t 150 ) (V) Hay: uAB = 200 cos(100 t 12 ) (V) Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE Tìm u AB? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-/3) + 100 SHIFT (-) (/6 = Hiển thị kết quả: 200-/12 Vậy uAB = 200 cos(100 t 12 ) (V) A X M Y B Nếu cho u1 = U01cos(t + 1) và u = u1 + u2 = U0cos(t + ) Tìm dao động thành phần u2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u1 u2 = u - u1 với: u2 = U02cos(t + 2) Xác định U02 và 2 *Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE Nhập máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ1 = kết (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT = kết trên màn hình là: U02 2 *Với máy FX570MS : Bấm MODE Nhập máy: U0 SHIFT (-) φ - (trừ) U01 SHIFT (-) φ1 = bấm SHIFT (+) = , ta U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta φ2 u2 Hình Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở và cuộn cảm mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t + ) (V), thì đó điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm là A uL= 100 cos( t + C uL = 100 cos( t + cos( t + )(V) B uL = 100 )(V) D uL = 100 cos( t + )(V) )(V) Giải 1: Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE xuất : CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE màn hình xuất D Tìm uL? Nhập máy:100 SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết : 10090 Vậy uL= 100 cos(t ) (V) Chọn A Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE Tìm u L? Nhập máy:100 SHIFT (-). (/4) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết quả: 100/2 Vậy uL= 100 cos(t ) (V) Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Chọn A Trang (10) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 10 Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu mạch điện chứa điện trở và tụ điện mắc nối tiếp điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 cos( t - )(V), đó điện áp hai đầu điện trở có biểu thức uR=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp hai đầu tụ điện là A uC = 100 cos( t C uC = 100 cos( t + cos( t + )(V) B uC = 100 )(V) D uC = 100 cos( t + )(V) )(V) Giải 1: Với máy FX570ES ;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE xuất CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ (D) : SHIFT MODE Tìm uc? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-45) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết : 100-90 Vậy uC = 100 cos(t ) (V) Chọn A Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian ( R): SHIFT MODE Tìm uC ? Nhập máy:100 SHIFT (-). (-/4) - 100 SHIFT (-) = Hiển thị kết quả: 100-/2 Vậy uC = 100 cos(t ) (V Chọn A Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây cảm và tụ điện mắc nối tiếp M là điểm trên trên doạn AB với điện áp uAM = 10cos100t (V) và uMB = 10 cos (100t - ) (V) Tìm biểu thức điện áp uAB.? B u AB 10 2cos 100t (V) A u AB 20 2cos(100t) (V) 3 C u AB 20.cos 100t (V) 3 D u AB 20.cos 100t (V) 3 Giải : Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): SHIFT MODE Chọn D Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-). + 10 SHIFT (-) (-/2 = Hiển thị kết quả: 20-/3 Vậy uC = 20 cos(100 t ) (V) Chọn D Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L cảm , C mắc nối tiếp thì điện áp đoạn mạch chứa LC là u1 60 cos 100 t (V ) (A) và điện áp hai đầu R đoạn mạch là u2 60cos 100 t (V ) Điện áp hai đầu đoạn mạch 2 là: A u 60 cos100 t / 3 (V) B u 60 cos100 t / 6 (V) D u 60 cos100 t / (V) Chọn C Câu 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều , điện áp tức thời các C u 60 cos 100 t / (V) điểm A và M , M và B có dạng : u AM 15 cos 200t / 3 (V) A Và u MB 15 cos 200t (V) Biểu thức điện áp A và B có dạng : M A u AB 15 cos(200t / 6)(V) B u AB 15 cos 200t / (V) C u AB 15 cos 200t / (V) D u AB 15 cos 200t (V) B Câu 3(ĐH–2009): Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn cảm có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = thức điện áp hai đầu đoạn mạch là A u = 40cos(100πt + π/4) (V) (F) và điện áp hai đầu cuộn cảm là uL= 20 B u = 40 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com cos(100πt + π/2) (V) Biểu cos(100πt – π/4) (V) Trang 10 (11) http://thuvienvatly.com/u/32950 C u = 40 Trang 11 cos(100πt + π/4) (V) D u = 40cos(100πt – π/4) (V) Chọn D Câu 4: Hai đầu đoạn mạch CRL nối tiếp có điện áp xoay chiều: uAB =100 cos(100πt)(V), điện áp hai đầu MB là: uMB = 100cos(100πt + )(V) A C L M R B Biểu thức điện áp hai đầu đoạn AM là: A uAM = 100cos(100πt + C uAM = 100cos(100πt - B uAM = 100 cos(100πt - )V D uAM = 100 cos(100πt - )V )V )V Chọn C Câu 5: Một mạch điện xoay chiều RLC ( hình vẽ) có R = 100 ; L= A (H) Điện áp hai đầu đoạn mạch AM chứa R có dạng: R L M B u1 = 100 cos100 t(V) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu AB mạch điện A u 200 cos(100 t C u 200 cos(100 t B u 200 cos(100 t ) (V) D u 200 cos(100 t ) (V) ) (V) ) (V) u2 u1 Hình Chọn C Câu 6: Ở mạch điện hình vẽ bên , đặt điện áp xoay chiều vào AB thì u AM 120 2cos(100 t )V và uMB 120 2cos(100 t )V Biểu thức điện áp hai đầu AB là : A u AB 120 2cos(100 t )V C u AB 120 6cos(100 t )V R C L,r A B M B u AB 240cos(100 t )V D u AB 240cos(100 t )V V TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Phương pháp giải truyền thống: Cho R , L, C nối tiếp Nếu cho u=U0cos(t+ u),viết i? Hoặc cho i=I0cos(t+ i),viết u? 1 Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ZL L.; Z C và Z R ( Z L Z C )2 C 2 fC U U ; Io = o ; Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với I Z Z Z ZC Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch và i: tan L ; Suy R Bước 4: Viết biểu thức i u: a) Nếu cho trước u=U0cos(t+ u) thì i có dạng: i =I0cos(t + u - ) b) Nếu cho trước i=I0cos(t + i) thì u có dạng: u =U0cos(t+ i + ) Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50, cuộn cảm có hệ số tự cảm 2.10 4 L ( H ) và tụ điện có điện dung C ( F ) mắc nối tiếp Biết dòng điện qua mạch có dạng i cos100 t A Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện Giải 1:Bước 1: Cảm kháng: Z L L 0 0 ; Dung kháng: Z C C 50 2.10 4 100 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 11 (12) http://thuvienvatly.com/u/32950 Tổng trở: Trang 12 2 Z R Z L ZC 502 100 50 50 2 Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250 V; Z L Z C 100 50 (rad) R 50 Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện: u 250 cos 100 t (V) 4 2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES, FX-570ES Plus,VINA CAL Fx-570ES Plus Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch và i: tan a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES Cảm kháng ZL Dung kháng ZC Tổng trở: ZL ZC ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL ) - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc ) Z R (Z L ZC )i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) -Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tính cảm kháng -Nếu ZL <ZC : Đoạn mạch có tính dung kháng Z L L. ; Z C ; C Z R2 Z L ZC Cường độ dòng điện i=Io cos(t+ i ) i I 0ii I i Điện áp u=Uo cos(t+ u ) u U0iu U0u Định luật ÔM I U Z i u u i.Z Z u Z i Chú ý: Z R ( Z L Z C )i ( tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (ZL -ZC ) là phần ảo) Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus, VINACAL FX-570ES Plus Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa- Kết Chỉ định dạng nhập / xuất toán Màn hình xuất Math Bấm: SHIFT MODE Thực phép tính số phức Màn hình xuất CMPLX Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE Dạng toạ độ cực: r Hiển thị số phức dạng: A Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng: a+bi Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ D Nhập ký hiệu góc Nhập ký hiệu phần ảo i Bấm SHIFT (-) Bấm ENG Màn hình hiển thị Màn hình hiển thị i b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết trên màn hình: Sau nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết dạng số vô tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( dùng phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị c Các Ví dụ : Ví dụ trên : Giải: Z L L 100 ; Phím ENG để nhập phần ảo i Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 12 (13) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 13 ZC 50 Và ZL-ZC =50 C -Với máy FX570ES;570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE xuất : CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị D Ta có : u i.Z I i X (R (ZL ZC )i 50 X ( 50 50i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.5533945 = 250 45 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250 cos( 100t +/4) (V) Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 ; C= .104 F ; L= H Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 cos100 t(A) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch? 1 Giải: Z L L. 100 200 ; Z C = 100 Và ZL-ZC =100 C 104 100 -Với máy FX570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE màn hình xuất : CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị D Ta có : u i.Z I i X (R (ZL ZC )i 2 0 X ( 100 100i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 2 SHIFT (-) X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 40045 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 400cos( 100t +/4) (V) 10 4 Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 , L= (H), C= (F), mắc nối tiếp điện áp đầu mạch 0.6 u=100 cos100 t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: A i=2,5cos(100 t+ )( A) B i=2,5cos(100 t- )( A) C i=2cos(100 t- )( A) C i=2cos(100 t+ )( A) 4 1 Giải: Z L L. 100 100 ; Z C = 60 Và ZL-ZC =40 C 10 4 100 , 6 -Với máy FX570ES ,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE xuất : CMPLX -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị D Ta có : i u U 0u 100 ( Phép CHIA hai số phức) Z ( R ( Z L ZC )i ( 40 40i ) Nhập 100 SHIFT (-) : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5-45 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5 cos(100t -/4) (A) Chọn B Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/ (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 cos(100t- /4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: A i = 2cos(100t- /2)(A) B i = 2 cos(100t- /4) (A) C i = 2 cos100t (A) D i = 2cos100t (A) Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 13 (14) http://thuvienvatly.com/u/32950 ,5 100 50 ; Và ZL-ZC =50 - = 50 Giải: Z L L. Trang 14 -Với máy FX570ES ,570ES Plus , VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX Bấm SHIFT MODE : dạng toạ độ cực:( r ) Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị D Ta có : i u U u 100 45 ( 50 50i ) Z ( R Z Li ) ( Phép CHIA hai số phức) Nhập 100 SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2- 90 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = cos( 100t - /2) (A) Chọn A Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/4 (H) thì cường độ dòng điện chiều là 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 cos120t (V) thì biểu thức cường độ dòng điện mạch là: 4 A i 2cos(120t )(A) B i 5cos(120t )( A) C i 2cos(120 t )( A) D i 5cos(120t )( A) 4 Giải: Khi đặt hiệu điện không đổi (hiệu điện chiều) thì đoạn mạch còn có R: R = U/I =30 u 150 20 120 30 ; i = ( Phép CHIA hai số phức) 4 Z (30 30i) -Với máy FX570ES ,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX Z L L. -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ cực:( A ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE màn hình hiển thị D Nhập máy: 150 : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5- 45 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120t - /4) (A) Chọn D Trắc nghiệm vận dụng: Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 , L= (H), C= 10 4 (F); điện áp hai đầu mạch là u=120 cos100 t 0.7 (V), thì cường độ dòng điện mạch là )( A) B i 4cos(100 t )( A) C i 2cos(100 t )( A) D i 2cos(100 t )( A) 4 4 Câu 2: Một mạch gồm cuộn dây cảm có cảm kháng 10 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C 104 F Dòng điện qua mạch có biểu thức i 2 cos(100 t ) A Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch A i 4cos(100 t là: A u 80 cos(100 t B u 80 cos(100 t ) (V) 2 C u 120 cos(100 t ) (V) ) (V) D u 80 cos(100 t Câu 3: Một mạch gồm cuộn dây cảm có cảm kháng 10 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C 104 F Dòng điện qua mạch có biểu thức i 2 cos100 t ) A Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là: A u 80 2co s(100 t ) (V) B u 80 cos(100 t ) (V) 6 2 ) (V) D u 80 2co s(100 t C u 120 2co s(100 t ) (V) 6 ) (V) Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 14 (15) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 15 VI XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: 1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES, 570ES Plus , VINACAL 570ES Plus : Chọn chế độ làm việc Nút lệnh Ý nghĩa - Kết Clear? 3: All (xóa tất cả) Bấm: SHIFT = = Cài đặt ban đầu (Reset all): Chỉ định dạng nhập / xuất toán Màn hình xuất Math Bấm: SHIFT MODE Thực phép tính số phức Bấm: MODE Màn hình xuất CMPLX Bấm: SHIFT MODE Dạng toạ độ cực: r (A ) Hiển thị số phức dạng A Tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE Hiển thị số phức dạng a+bi Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị chữ R Hoặc (Chọn đơn vị góc là độ (D) ) Bấm: SHIFT Nhập ký hiệu góc Chuyển từ a + bi sang A , Chuyển từ A sang a + bi Sử dụng nhớ độc lập Gọi nhớ độc lập Xóa nhớ độc lập Bấm: Bấm: Bấm: Bấm: Bấm: MODE SHIFT (-) SHIFT = SHIFT = M+ SHIFT M+ RCL M+ Bấm: SHIFT = AC Màn hình hiển thị chữ D Màn hình hiển thị ký hiệu Màn hình hiển thị dạng A Màn hình hiển thị dạng a + bi MH xuất M và M+ MMàn hình xuất M Clear Memory? [=] : Yes (mất chữ M) Xác định các thông số ( Z, R, ZL, ZC) máy tính: U u -Tính Z: Z u ( Phép CHIA hai số phức ) ( I 0i ) i Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) = -Với tổng trở phức : Z R ( Z L Z C )i , nghĩa là có dạng (a + bi) với a=R; b = (ZL -ZC ) -Chuyển từ dạng A sang dạng: a + bi : bấm SHIFT = 3.Các Ví dụ: Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 100 cos(100t+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị các đại lượng đó? Giải: Với máy FX570ES,570ES Plus, VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE bấm: SHIFT MODE -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) Z u 100 245 Nhập: 100 SHIFT (-) 45 : ( SHIFT (-) ) = Hiển thị: 50+50i (20) i Mà Z R (Z L ZC )i Suy ra: R = 50; ZL= 50 Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 200 cos(100t- )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES ,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE màn hình hiển thị D -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) Z u 200 2 45 : Nhập 200 i (20) SHIFT (-) -45 : ( SHIFT (-) ) = Hiển thị: 100-100i Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 15 (16) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 16 Mà Z R (Z L ZC )i Suy ra: R = 100; ZC = 100 Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C Ví dụ 3: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 200 cos(100t+ i= 2 cos(100t- )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là )(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị các đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE xuất : CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) u 200 630 : Nhập 200 SHIFT (-) 30 : ( 2 SHIFT (-) (-30) = i (2 2 30) Hiển thị: 86,6 +150i =50 +150i Suy ra: R = 50 ; ZL= 150 Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L Z Ví dụ 4: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u= 200 cos(100t+ )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa phần tử nào? Giá trị các đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE màn hình xuất CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) Z u 200 245 : Nhập 200 SHIFT (-) 45 : ( SHIFT (-) = (20) i Hiển thị: 141.42 45 bấm SHIFT = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100; ZL= 100 Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L 104 C L (F) ;L= (H) Ví dụ 5: Cho mạch điện hình vẽ: C= A B X N M Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200cos100t(V) thì cường độ dòngđiện mạch là i = 4cos(100t)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Các phần tử hộp X là: 104 104 104 104 (F) B.R0= 50; C0= (F) C.R0= 100; C0= (F) D.R0= 50;L0= (F) A.R0= 50; C0= 2. Giải Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200 ; ZC= 100 - Với máy FX570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE màn hình xuất CMPLX -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE màn hình hiển thị chữ D -Bấm SHIFT MODE : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) + Bước 1: Viết uAN= i Z = 4x(i(200 -100)) : Thao tác nhập máy: x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift = M+ (Sử dụng nhớ độc lập) Kết là: 400 90 => nghĩa là uAN = 400 cos(100t+/2 )(V) + Bước 2: Tìm uNB =uAB - uAN : Nhập máy: 200 - RCL M+ SHIFT = Kết là: 447,21359 - 63, 4349 Bấm : Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com (gọi nhớ độc lập uAN là 400 90) (bấm chia : xem bên dưới) Trang 16 (17) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 17 u NB 447, 21359 63, 4349 = 50-100i + Bước 3: Tìm ZNB : Z NB Nhập máy : kết quả: i 104 (F) Đáp án A =>Hộp X có phần tử nên là: R0= 50; ZC0=100 Suy : R0= 50; C0= Giải Cách 2: Nhận xét : Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng => Z = R0 = U0/I0 = 200/4 =50 => X có chứa R0 Tính ZL= 200 ; ZC = 100 , ZC =100 , < ZL= 200 => mạch phải chứa C0 cho: ZC +ZC0 = ZL= 200 => ZC0 = ZL - ZC = 200 -100 =100 => C0= 104 (F) Đáp án A 4.Trắc nghiệm: Câu 1: Cho đoạn mạch hình vẽ, biết u 100 cos(100t )V , C = 10 4 F Hộp kín X chứa phần tử (R cuộn dây cảm), dòng điện mạch sớm pha /3 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AB Hộp X chứa gì ? điện trở cảm kháng có giá trị bao nhiêu? A Chứa R; R = 100/ B Chứa L; ZL = 100/ C Chứa R; R = 100 D Chứa L; ZL = 100 A C X B Câu 2: Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X, Y mắc nối tiếp Trong đó X, Y có thể là R, L C Cho biết hiệu điện hai đầu đoạn mạch là u = 200 cos100 t(V) và i = 2 cos(100 t - /6)(A) Cho biết X, Y là phần tử nào và tính giá trị các phần tử đó? A R = 50 và L = 1/ H B R = 50 và C = 100/ F C R = 50 và L = 1/2 H D R = 50 và L = 1/ H Câu 3: Cho đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp Điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 200cos(100t-/2)(V), i = 5cos(100t -/3)(A) Chọn Đáp án đúng? A Đoạn mạch có phần tử RL, tổng trở 40 B Đoạn mạch có phần tử LC, tổng trở 40 C Đoạn mạch có phần tử RC, tổng trở 40 D Đoạn mạch có phần tử RL, tổng trở 20 Câu 4: Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử R, L C mắc nối tiếp Biểu thức hiệu điện đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là u 80 cos 100 t (V ) và i 8cos(100 t )( A) Các phần tử mạch 2 và tổng trở mạch là B R và L , Z = 15 C R và C , Z =10 D L và C , Z= 20 A R và L , Z = 10 Câu 5: Mạch điện nối tiếp R, L, C đó cuộn dây cảm (ZL < ZC) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 200 cos(100t+ /4)(V) Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại Biểu thức dòng điện qua mạch lúc đó: A i = 4cos(100t+ /2) (A) B i = 4cos(100t+/4) (A) C i = cos(100t +/4)(A) D i =4 cos(100t) (A) Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại suy R=/ZL-ZC/ = 50 u 200 2( : 4) Mặt khác ZC > ZL nên số phức ta có: ZL + ZC = -50i Suy ra: i 4 Chọn A 50 50i Z Câu 6: Một đoạn mạch xoay chiều có hai ba phần tử R,C cuộn dây cảm Điện áp hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 100 cos 100t (V) ; i = 2cos (100t- 0,25π) (A) Điện trở trở kháng tương ứng là : A.L,C ; ZC = 100Ω; ZL= 50Ω B.R,L ; R = 40Ω; ZL= 30Ω C.R,L ; R = 50Ω; ZL= 50Ω D.R,C ; R = 50Ω; ZC= 50Ω Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 17 (18) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 18 VII XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU: a.Hệ số công suất đoạn mạch: R U -Đoạn mạch RLC: cos hay cos = R Z U U Ur Rr -Đoạn mạch RrLC: cos = hay cos = R Z U r r -Đọan mạch chứa cuộn dây: cos d = = Zd r Z L2 U L UC U d UR I Z R ( Z L Z C )i -Tổng trở phức đoạn mạch: Ur I Z Z R ( Z L Z C )2 -Tổng trở: Ud UL Lưu ý: i đây là số ảo! u -Dùng công thức này: Z với Z Z ; i đây là cường độ dòng điện! R i u -Tổng trở phức cuộn dậy: Z d d với Z d Z d d i -Vấn đề là tính Cos nhờ máy tính với: Z Z ; và tính Cos d với : Z d Z d d I Nhờ MÁY TÍNH CẦM TAY:CASIO fx–570ES ; 570ES Plus, VINACAL 570ES Plus b.Chọn cài dặt máy tính: Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán Thực phép tính số phức Hiển thị dạng toạ độ cực: r Hiển thị dạng đề các: a + ib Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Nút lệnh Bấm: SHIFT MODE Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Ý nghĩa- Kết Màn hình xuất Math Màn hình xuất CMPLX Hiển thị số phức dạng: A Hiển thị số phức dạng: a+bi Màn hình hiển thị chữ R Hoặc Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT Màn hình hiển thị chữ D Nhập ký hiệu góc Bấm SHIFT (-) MODE Màn hình hiển thị - Với máy fx 570ES : Kết hiển thị: Nếu thực phép tính số phức: Bấm SHIFT màn hình xuất hình bên Nếu bấm tiếp phím = máy hiển thị: arg ( hay ) Nếu bấm tiếp phím = máy hiển thị: Conjg (a-bi ) Nếu bấm tiếp phím = máy hiển thị: dạng cực (r) Nếu bấm tiếp phím = máy hiển thị: dạng đề các(a+bi ) c.Các ví dụ: Ví dụ 1: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 100 mắc nối tiếp với cuộn cảm L ( H ) Đoạn MB là tụ điện có điện dung C Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB là: u AM 100 cos(100 t )(V ) và uMB 200 cos(100 t )(V ) Hệ số công suất đoạn mạch AB là: A cos 2 B cos C 0,5 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com D 0,75 Trang 18 (19) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 19 Gỉải 1: ZL= 100 ; ZAM = 100 ; I U 100 2 U AM 100 200 ( A ) ; Z C MB I Z AM 100 2 Z R ( Z L Z C )2 = 100 => cos R 100 Z 100 2 Chọn A Giải 2: Ta có: ZAM = (100+100i) Tổng trở phức đoạn mạch AB: Z AB uAB uAM uMB u ( )Z AM (1 MB ) Z AM i uAM uAM Dùng máy Fx570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE xuất hiện: (R) 200 ) X (100 100i ) Bấm dấu = Hiển thị: có trường hợp: A a bi 100 2 (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 141,4213562 ( Dạng A )) Ta muốn lấy giá trị thỉ bấm tiếp : SHIFT = Hiển thị: - (Đây là giá trị ) Nhập máy: (1 Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết hiển thị : 2 Đây là giá trị cos cần tính cos Đáp án A 2 Ví dụ 2: Đoạn mạch gồm đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 nối tiếp với cuộn cảm L, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 50 nối tiếp tụ điện C 104 F Biết điện áp tức 7 )(V ) uMB 80 cos(100 t )V Tính hệ số công suất đoạn mạch AB 12 Giải 1: Tổng trở phức : ZMB = (50-50i) thời u AM 200 cos(100 t Ta có thể tính i trước (hoặc tính gộp bài trên): i uMB 80 => i 0,8 cos(100 t )( A) ZMB 50 50i Dùng máyFx 570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus : Tổng trở phức đoạn mạch AB: Z AB uAB uAM uMB ( ) i i Cài đặt máy: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị là Rad (R) 7 200 80 A 12 Nhập máy: ( ) Bấm dấu = Hiển thị có trường hợp: 0,8 a bi (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị này: Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 0,7605321591 ( A ) ) Ta muốn lấy giá trị thỉ bấm tiếp : SHIFT = 0,7605321591 (Đây là giá trị ) Bấm tiếp: cos = cos( Ans -> Kết hiển thị : 0,7244692923 Đây là giá trị cos cần tính cos =0,72 Ví dụ 3: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm các phần tử điện trở , cuộn cảm và tụ điện Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 19 (20) http://thuvienvatly.com/u/32950 50 Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB là: u AM 80cos(100 t )(V ) và Trang 20 uMB 100cos(100 t )(V ) Hệ số công suất đoạn mạch AB là: A 0,99 B 0,84 C 0,86 Gỉải : Dùng máy Fx -570ES, 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus Tổng trở phức đoạn mạch AB: ZAB D 0,95 uAB uAM uMB u ( )ZAM (1 MB )ZAM i uAM uAM Cài đặt máy: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị là Rad (R) 100 ) X (50 50i) ( kết có trường hợp: 225 + 25 i 25 82 0,1106572212 2 80 Ta muốn có , thì bấm tiếp: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm tiếp = Hiển thị: 0,1106572212 (Đây là giá trị ) Nhập máy: (1 Bấm tiếp: cos = Hiển thị giá trị cos : 0,9938837347 = 0,99 Đáp án A Ví dụ (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R1 = 40 10 3 F, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc với cuộn cảm Đặt mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 4 vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM và MB là: u AM 50 cos(100t A 0,84 7 )( V) và uMB 150 cos100t (V ) Hệ số công suất đoạn mạch AB là 12 B 0,71 C 0,86 D 0,95 Gỉai cách : (Truyền thống) UMB Z + Ta có ZC = 40Ω ; tanφAM = C 1 AM R1 Z + Từ hình vẽ : φMB = tan φMB = L Z L R2 3 R2 U 50 * Xét đoạn mạch AM: I AM 0,625 Z AM 40 U * Xét đoạn mạch MB: Z MB MB 120 R22 Z L2 R2 R2 60; Z L 60 I R1 R2 Hệ số công suất mạch AB là : Cosφ = ( R1 R ) ( Z L Z C ) 0,84 /3 7/12 I /4 UAM Đáp án A Gỉải cách : Dùng máyFx570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus Tổng trở phức đoạn mạch AB: Z AB uAB uAM uMB u ( )Z AM (1 MB )Z AM i uAM uAM Cài đặt máy: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị là Rad (R) Nhập máy : (1 150 A (Ta không quan tâm đến dạng hiển thị a bi ) X (40 40 i ) Hiển thị có trường hợp: 7 12 này Nếu máy dạng a+bi thì có thể bấm: SHIFT = Kết quả: 118,6851133 0,5687670898 ( A ) ) 50 Ta muốn hiển thị thì bấm: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : 0,5687670898 (Đây là giá trị ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,842565653 = 0,84 là giá trị cos Đáp án A Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 20 (21) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 21 Ví dụ 5: Mạch điện gồm cuộn dây có điện trở R mắc nối tiếp với tụ C Mạch đặt điện áp u luôn ổn định Biết giá trị hiệu dụng UC = √3 Ucd , độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với CĐ dòng điện qua mạch là π/3 Tính hệ số công suất mạch và Ucd nhanh pha dòng điện góc π/3: u cd 1 Giải: Coi Ucd (đơn vị) => UC = Và uc chậm pha thua dòng điện góc -π/2 : uC 3 Ta có: u ucd uC Dùng máyFx570ES,570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị là Rad (R) thị : arg( (1 ) ( 3 ) 1 3 Nhập máy Bấm = Hiển thị : SHIFT Ta muốn hiển thị thì bấm: SHIFT Hiển (Đây là giá trị ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,5 , Hay cos = 0,5 Vậy U U cd , u / i cos 0,5 Ví dụ : Một đoạn mạch xoay chiều gồm phần tử mắc nối tiếp: điện trở R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r, tụ điện có điện dung C Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều, đó điện áp tức thời hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện có biểu thức u d 80 cos t / V , uC 40 2cos t / V , điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là UR = 60 V Hệ số công suất đoạn mạch trên là A 0,862 B 0,908 C 0,753 D 0,664 Giải 1: Nhìn vào giản đồ ta : U r 40 3V ;U L 120V cos 0,908 Đáp án B Giải 2: Dùng máy Fx570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: 2 )(V ) 60 cos(t )(V ) Và i I0 cos t / 6 ( A) Ta có uR 60 cos(t Ta có: u u R u d uC 60 6 80 6 40 2 ( Pha i là ) 2 U u Với u i u Bấm MODE xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE Chọn đơn vị là (R) Cách 1: Nhập máy: 60 6 80 6 40 2 2 Bấm = Hiển thị : .( không quan tâm) Bấm: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : - 0,09090929816 (Đây là giá trị u) Bấm - ( ) Bấm = Hiển thị 0,4326894774 (Đây là giá trị ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,907841299 = 0,908 Chọn B Cách 2: Vì đề không cho I0 nên ta có thể cho đơn vị, nên: i I i 1 Nhập máy: 60 6 80 6 40 2 2 Bấm : (1 => Z u i ) Bấm = Hiển thị : (không quan tâm) bấm: SHIFT Hiển thị : arg( Bấm = Hiển thị : 0,4326894774 (Đây là giá trị ) Muốn tính cos: Bấm tiếp: cos = cos(Ans Hiển thị : 0,907841299 = 0,908 là giá trị cos Chọn B Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 21 (22) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 22 PHẦN HAI: DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG Cài đặt máy : Fx570ES Bấm: SHIFT Bấm: SHIFT Hoặc Bấm: SHIFT Bấm: MODE , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: Reset all ( có thể không cần thiết) Math ( có thể không cần thiết) Line IO ( có thể không cần thiết) TABLE 93 == MODE MODE : I DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG CƠ Ví dụ ta có hàm số f(x)= x D f(x)= Bước 1: (MODE 7) TABLE D Bước 2: Nhập hàm số vào máy tính f(x)=x +1 D Start? D Bước 3: bấm = nhập End? Bước 4: bấm = nhập D Step? Bước 5: bấm = Bước 6: bấm = nhập Ta có b ng bi n thiên: f(X) D x 3 f(x) 1.5 4.5 9.5 a.Ví dụ 1: Sợi dây dài l = 1m treo lơ lửng lên cần rung Cần rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz Tốc độ truyền sóng trên dây là 8m/s Trong quá trình thay đổi tần số rung thì số lần quan sát sóng dừng trên dây là: A B C D 15 Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết MODE : TABLE v - l = (2k+1) = (2k+1) 4f f ( x ) f (2k 1) = (2X+1) x =(2X +1)x x1 v Nhập máy: ( x ALPHA ) X + ) x f=(2k+1) =(2k+1)2 4l Do 100Hz ≤ f 120Hz Cho k=0,1,2 k=24 f =98Hz k=25 f =102Hz k=26 f =106Hz k=27 f =110Hz k=28 f =114Hz k=29 f =118Hz k=30 f =122Hz chọn A = START 20 = END 30 = STEP = kết Có giá trị Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com x=k f(x) = f 24 98 25 26 27 28 29 30 102 106 110 114 118 122 Trang 22 (23) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 23 b.Ví dụ 2: Một sợi dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên đây là (m/s) Xét điểm M trên dây và cách A đoạn 28cm, người ta thấy M luôn luôn dao động lệch pha với A góc (2k 1) với k = 0, 1, 2 Tính bước sóng ? Biết tần số f có giá trị khoảng từ 22Hz đến 26Hz A 12 cm B cm C 14 cm D 16 cm Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết MODE : TABLE 2 (2k 1) = d v f ( x) f (2k 1) =( 2X+1) v 4d 4.0, 28 d= (2k+1) = (2k+1) Nhập máy:( x ALPHA ) X + ) x ( : 0,28 ) 4f Do 22Hz ≤ f 26Hz f=(2k+1) v 4d Cho k=0,1,2.3. k=3 f =25Hz =v/f =16cm chọn D = START = END 10 = STEP = kết Chọn f = 25 Hz 40 =v/f= =16cm 25 x=k f(x) = f 3.517 10.71 17.85 25 32.42 c.Ví dụ 3: Câu 50 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817 Câu 50: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ 0,7 m/s đến m/s Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, cùng phía so với O và cách 10 cm Hai phần tử môi trường A và B luôn dao động ngược pha với Tốc độ truyền sóng là A 100 cm/s B 80 cm/s C 85 cm/s D 90 cm/s Hướng dẫn bấm máy và kết Cách giải truyền thống v MODE : TABLE - d = (2k+1) =(2k+1) x10 x 20 2f f ( x) v ; Mauso=2x ALPHA ) +1 2k 2df Do 0,7 m/s ≤v m/s v 2k Nhập máy: tương tự trên (400 : ( x ALPHA ) X + ) x=k f(x) = v Cho k=0,1,2 400 v = 80 cm/s = START = END 10 = STEP = 133 chọn B với k=2 kết quả: 80 80 57.142 Chú ý : -Chọn Start: Thông thường là tùy theo bài -Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho (nếu nhập số lớn quá thì không đủ nhớ: Insufficient MEM) -Chọn Step: 1( vì k nguyên ) d.Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số f Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách 5cm trên đường thẳng qua S luôn dao động ngược pha với Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số nguồn dao động thay đổi khoảng từ 48Hz đến 64Hz Tần số dao động nguồn là A 64Hz B 48Hz C 54Hz D 56Hz Câu 2.(ĐH) Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 50Hz Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M, N nằm cách 9cm trên đường thẳng qua S luôn dao động cùng pha với Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là A 75cm/s B 80cm/s C 70cm/s D 72cm/s Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 23 (24) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 24 II DÙNG (MODE 7) GIẢI BÀI TẬP GIAO THOA SÓNG ÁNH SÁNG Cài đặt máy : Fx570ES , 570ES Plus,VINACAL 570EsPlus: Reset all ( có thể không cần thiết) Math ( có thể không cần thiết) Line IO ( có thể không cần thiết) TABLE Bấm: Bấm: Hoặc Bấm: Bấm: SHIFT = = SHIFT MODE SHIFT MODE MODE : Hoặc Chỉ cần bấm: MODE : TABLE a.Ví dụ 1: Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136 Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Khoảng cách hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m Trên màn, vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng các xạ với bước sóng A 0,48 m và 0,56 m B 0,40 m và 0,60 m C 0,45 m và 0,60 m D 0,40 m và 0,64 m Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết x= k D a Do: 0,380 m ≤ 0,760 m. = Cho k=1,2 k=1 =1.2μm k=2 =0.6μm k=3 =0.4μm k=4 =0.3μm chọn B MODE a.x k D TABLE Nhập máy: f ( x ) 0.8 x3 mauso x Mauso= ALPHA ) Biến X là k Nhập máy:.(0,8 x ) : ( ALPHA ) X x ) = START = END 10 = STEP = kết quả: x=k f(x) = 1.2 0.6 0.4 0.3 b.Ví dụ 2: Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629 Câu 30: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 m đến 0,76m Tại vị trí vân sáng bậc ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,76 m còn có bao nhiêu vân sáng các ánh sáng đơn sắc khác? A B C D Cách giải truyền thống Hướng dẫn bấm máy và kết k=k11 x0.76 MODE TABLE Nhập máy: f ( x ) Do 0,40 μm ≤ 0.76 μm mauso = k1 1 k Cho k=1,2 k=4 =0.76μm (loại) k=5 =0.608μm k=6 =0.506μm k=7 =0.434μm k= 8 =0.38μm Mauso= ALPHA ) X Biến X là k Nhập máy: tương tự trên (4 x 0,76 ) : ALPHA ) X x=k = START = END 20 = STEP = kết quả: chọn D Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com f(x) = 3.04 1.52 1.0133 0.76 0.608 0.506 0.434 0.38 0.3377 Trang 24 (25) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 25 c.Ví dụ 3: Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142 Câu 43: thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe là mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa khe đến màn quan sát là m Nguồn phát ánh sáng gồm các xạ đơn sắc có bước sóng khoảng 0,40 μm đến 0.76 μm Trên màn, điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu xạ cho vân tối? A xạ B xạ C xạ D xạ Cách giải truyền thống Các xạ cho vân tối D a.x ;0,4m 0,76m x= ( k 0,5) a (k 0,5)D a.x 0, 4 m 0,76 m 3,9 k 7,75 (k 0,5) D Vậy k= 4;5;6;7: có xạ (k 0, 5). D Hay x= ; Do 0,40 μm ≤ 0.76 μm a a.x = (k 0,5).D Hướng dẫn bấm máy và kết MODE TABLE Nhập máy: f ( x ) x3.3 mauso x Mauso= ALPHA ) X + 0,5 Biến X là k Nhập máy: tương tự trên (2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 0,5 ) x ) = START = END 10 = STEP = kết Cho k=0,1,2 k=4 =0.733μm k=5 =0.60μm k=6 =0.507μm k=7 =0.44μm Chọn B :4 xạ x=k f(x) = 6.63 2.2 1.32 0.942 0.733 0.60 0.507 0.44 0.388 Chú ý : Cách chọn Start? End? Và Step? -Chọn Start?: Thông thường là hay tùy theo bài -Chọn End: Tùy thuộc vào đề bài đã cho (nếu nhập số lớn quá thì không đủ nhớ: Insufficient MEM) -Chọn Step : 1( vì k nguyên ) d.Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Trong thí nghiệm Young, các khe sáng chiếu ánh sáng đơn sắc, khoảng cách khe là a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 1,5 m.Tìm ánh sáng đơn sắc cho vân sáng điểm M cách vân trung tâm khoảng xM= 6mm Biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm khoảng từ 0,4m đến 0,75m A xạ B xạ C xạ D xạ Câu 2: Trong thí nghiệm Young, các khe sáng chiếu ánh sáng trắng, khoảng cách khe là a = 0,3mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là D = 2m Tính xem đúng vị trí vân sáng bậc ánh sáng màu đỏ có vạch sáng ánh sáng đơn sắc nào trùng đó ( biết ánh sáng trắng có bước sóng nằm khoảng từ 0,4m đến 0,76m) A xạ B xạ C xạ Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com D xạ Trang 25 (26) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 26 III DÙNG MÁY TÍNH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT (BCNN) VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (UCLN) CỦA SỐ (Áp dụng bài tập tìm khoảng vân trùng giao thoa ánh sáng với xạ đơn sắc) 1.Phương Pháp chung: Với số (a,b) ta nhập máy a:b = kết là: c:d (c:d là phân số tối giản a, b) Để tìm BCNN ta lấy a*d ; Để tìm UCLN ta lấy: a:c Ví dụ: Tim BCNN và UCLN hai số 50 và 20 Nhập máy: 50 : 20 = 5/2 => BCNN(50,20)=50*2=100; UCLN(50,20) =50: 5=10 2.Đặc biệt máy VINACAL fx-570ES Plus còn có thêm chức SHIFT sau: 1: Q,r (Chia tìm phần nguyên và dư) 2: LCM ( Tìm bội chung nhỏ nhất: BCNN: The Least Common Multiple hay Lowest Common Multiple ) 3: GCD (Tìm ước chung lớn nhất: UCLN) 4: FACT( phân tích thừa số nguyên tố) Ví dụ:Tìm bội chung nhỏ (BCNN) số và 5: SHIFT , = 20 3.Ví dụ minh họa: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young, ánh sáng dùng làm thí nghiệm gồm có hai thành phần đơn sắc có bước sóng 1 = 0,75µm (đỏ) và 2 = 0,6µm (vàng) Khoảng cách hai khe là a=1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D=2m a Mô tả hình ảnh quan sát trên màn: + Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc đỏ thì trên màn thu hệ vân đỏ + Nếu dùng riêng ánh sáng đơn sắc vàng thì trên màn thu hệ vân vàng + Khi dùng hai xạ trên thì trên màn thu đồng thời hệ vân đỏ và hệ vân vàng Vân trung tâm hai hệ vân này trùng nhau, tạo màu tổng hợp đỏ và vàng, gọi là vân trùng Ngoài vân trung tâm là vân trùng, còn có các vị trí là vân trùng (ví dụ M) Vậy trên màn xuất loại vân KHÁC nhau: màu đỏ, màu vàng và màu tổng hợp đỏ và vàng b.Xác định khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng gần cùng màu với nó: -Áp dụng công thức tính khoảng vân giao thoa, ta tính được: i1 = 1,2mm và i2 = 1,5mm -Trên hình vẽ, khoảng vân trùng có độ dài đoạn OM OM là bội số i1 và OM là bội số i2 Vậy OM chính là bội số chung nhỏ (BCNN) i1 và i2: itrung = BCNN(i1 , i2 ) -Muốn tìm itrùng, ta cần tính i1 và i2, Sau đó tính bội số chung nhỏ (BCNN)của chúng -Để tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số, ta có thể dung các phương pháp sau: i.Phương Pháp chung : Cho hai số a và b Để tìm BCNN(a,b) và UCLN(a,b) và ta làm sau: Ta lấy a/b= c/d (c/d la phân số tối giản a/b) Để tìm BCNN ta lấy a*d Để tìm UCLN ta lấy: a/c Ví dụ: Tim BCNN và UCLN 50 và 20 Ta có: 50/20=5/2 BCNN(50;20)=50*2=100; UCLN(50;20)=50/5=10 Dùng máy tính với số liệu bài tập ví dụ trên: Tìm (UCLN) và (BCNN) 1,2 và 1,5 Nhập máy tính: 1,2 : 1,5 = 4: Sau đó lấy 1,2 X =6 Vậy: BCNN(1,2;1,5)=1,2*5= ii.Hoặc dùng chức (LCM) máy tính VINA CAL 570ES PLUS: SHIFT a , b = kết Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 26 (27) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 27 Lưu ý máy cho nhập số nguyên! Nhập máy SHIFT 12 , 15 = 60 ta chia 10 kết quả: iii Hoặc Có thể tính BCNN i1 và i2 cách: phân tích các số này thành tích các thừa số nguyên tố! 1,2 = 22.3.0,1 1,5 = 3.5 0,1 Ta có: Bội số chung nhỏ 1,2 và 1,5 là: 3.0,1.5 = Vậy khoảng vân trùng bài toán này là: itrùng = 6mm Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân gần cùng màu với nó là OM = 6mm 1,2 0,6 0,3 0,1 2 1,5 0,5 0,1 c Nếu thành phần ánh sáng thí nghiệm t r ê n có thêm ánh sáng tím có = 0,4µm thì khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, cùng màu với nó là bao nhiêu? Ta tính được: i1 = 1,2mm , i2 = 1,5mm và i3 = 0,8mm Lưu ý bội số chung nhỏ (BCNN) hai số 1,2 và 1,5 là Bây ta tính bội số chung nhỏ (BCNN) hai số và 0,8, ta có thể làm sau: +Dùng Máy Tính VINA CAL 570ES PLUS SHIFT : (LCM) Lưu ý máy cho nhập số nguyên! Nhập máy SHIFT 60 , = 120 ta chia 10, kết quả: 12 +Hoặc có thể phân tích các số này thành tích các thừa số nguyên số bảng sau: Ta có: 1,2 = 22.3.0,1 1,2 1,5 = 3.5.0,1 0,6 0,8 = 23.0,1 0,3 0,1 Bội số chung nhỏ 1,2; 0,8 và 1,5 là : 3.0,1.5.23 = 12 1,5 0,5 0,1 0,8 0,4 0,2 0,1 (Đó là tích số số có số mũ lớn nhất) Vậy, có thêm xạ tím, vân trung tâm là tổng hợp màu: đỏ, vàng, tím Khoảng cách từ vân trung tâm đến vân cùng màu với nó và gần nó là 12mm Trong trường hợp này, trên màn quan sát xuất loại vân gồm: loại đơn sắc : đỏ, vàng, tím loại vân tổng hợp màu: (đỏ + vàng), (đỏ + tím) và ( vàng + tím) loại vân tổng hợp màu: đỏ + vàng + tím 4.Vận dụng lấy số liệu tương tự ví dụ trên: Trong Thí Nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng,chiếu vào khe chùm sáng đa sắc gồm thành phần đơn sắc có bước sóng 1=0.4m, 2=0.6m, 3=0.75m ) Khoảng cách hai khe là a=2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D=2m.Tìm khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, cùng màu với nó? Giải: Vị trí các vân cùng màu với vân trung tâm: x = k1i1 = k2i2 = k3i3 hay k1λ1 = k2λ2 = k3λ3 Thế số: 0,4 k1 = 0,6 k2 = 0,75k3 hay 8k1 = 12k2 = 15k3 Tìm (BCNN) 8, 12 và 15: Nhập máy 8: 12 = 2:3 => (BCNN) 8, 12 là: x =24 Nhập máy 24: 15 = 8:5 => (BCNN) 24, 15 là: 24 x 5=120 Vậy BCNN) 8, 12 và 15: 120 Suy ra: k1 = 15n; k2 = 10n; k3 = 8n Khoảng vân sáng cùng màu với vân trung tâm gần n= và n= 1( k1 = 15; k2 = 10 và k3 = 8) Hay khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần nhất, cùng màu với nó là: 3 D 1 D 2 D 1D , x = k i = k i = k i hay : 1 2 3 x M k1 a k2 a k3 a x M 15 n a 15 n n mm Vậy khoảng cách từ vân trung tâm đến vân sáng gần n= => xM = 6mm Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 27 (28) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 28 PHẦN BA TÌM NHANH ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC: (VỚI MÁY TÍNH : CASIO: Fx–570ES & Fx-570ES Plus; VINA CAL Fx-570ES Plus) 1.Sử dụng SOLVE ( Chỉ dùng COMP: MODE ) Chọn chế độ làm việc Dùng COMP Chỉ định dạng nhập / xuất toán Nhập biến X SHIFT MODE Màn hình: Math Nút lệnh Bấm: MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: ALPHA ) Bấm: ALPHA CALC Nhập dấu = Chức SOLVE: Ý nghĩa- Kết COMP là tính toán chung Màn hình xuất Math Màn hình xuất X Màn hình xuất = hiển thị kết X= Bấm: SHIFT CALC = a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m lắc lò xo dao động, biết chu kỳ T =0,1(s) và độ cứng k=100N/m Ta dùng biểu thức m k T 2 Phương pháp truyền thống m Ta có : T 2 k k T Suy ra: m 4 Phương pháp dùng SOLVE m => T 4 k 2 -Bấm: 0.1 SHIFT X10X ALPHA CALC = SHIFT X10X Thế số: nhập máy để tính: 100.(0,1 ) m= 4 -Bấm: MODE ALPHA ) X 100 Màn hình xuất hiện: 0.1 2 = 0,25 X 100 -Bấm tiếp:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ 6s ) Vậy: khối lượng m lắc 0,25kg Màn hình hiển thị: X là đại lượng m Vậy : m= 0,25 kg X 100 0.25 0 X= L R = Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!!! b)Ví dụ 2:Tính độ cứng lắc lò xo dao động, biết chu kỳ T =0,1(s) và khối lượng =0,25kg .-Dùng biểu thức T 2 m k làm trên, cuối cùng màn hình xuất hiện: 0.1 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s ),Màn hình hiển thị hình bên : X là đại lượng k cần tìm Vậy : k =100N/m 2 X= L R = Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com 0.25 X X 100 Trang 28 (29) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 29 c)Ví dụ 3: Tính chiều dài lắc đơn dao động nhỏ , biết chu kỳ T = 2(s) và gia tốc trọng trường g= 2(m/s2) Ta dùng biểu thức : T 2 l g Phương pháp truyền thống Ta có : Suy ra: l T 2 g Phương pháp dùng SOLVE Bấm: MODE l T => g 2 Ta có : T g l 4 2 T 2 l g số : 2 X 2 -Bấm: ALPHA CALC = SHIFT X10X 1( m ) ALPHA ) X Thế số: Vậy chiều dài lắc đơn l= 1(m) SHIFT X10X x2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s ) 2 Màn hình hiển thị: X là đại lượng l X X= L R = Vậy : l= 1(m) c)Ví dụ 4: Tính gia tốc trọng trường nơi có lắc đơn, biết chu kỳ T = 2(s) và chiều dài lắc đơn dao động nhỏ là m Ta dùng biểu thức : T 2 Phương pháp truyền thống Ta có : Suy ra: l T 2 g l g 4 2 T Phương pháp dùng SOLVE l => T 4 g g 2 Thế số: Bấm: MODE Ta có : T 2 l g số : 2 X -Bấm: ALPHA CALC = SHIFT X10X = 9,869m/s2 Vậy gia tốc trọng trường nơi có lắc đơn dao động g = = 9,869m/s2 l g ALPHA ) X Tiếp tục bấm: SHIFT CALC SOLVE = ( chờ thời gian ) Màn hình hiển thị: X là đại lượng g Vậy : g= 9,869m/s2 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com 2 X X= L R = 9.869604401 Trang 29 (30) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 30 c)Ví dụ 5: Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm L là 120V, hai tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: D 20V A 260V B 140V C 80V Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Giải:Điện áp hai đầu R: Ta có: U U R2 (U L U C ) Biển đổi ta (=> ) R 2 U U (U L U C ) Tiếp tục biến đổi: 2 U R U (U L U C ) số: -Bấm: MODE Dùng công thức : U U R2 (U L U C ) -Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + ( 2 Nhập máy: 100 (120 60) 80V Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V 120 - 60 ) x2 Màn hình xuất hiện: 1002 =X2 +(120-60)2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị: Đáp án C 1002 = X2 + (120-60)2 X là UR cần tìm X= 80 L R = Vậy : UR = 80V c)Ví dụ 6: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5nF Độ tự cảm L mạch dao động là : B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H A 5.10-5H Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Giải: Công thức tần số riêng: f Biến đổi ta có: L 2 LC 4 f 2C -Bấm: MODE ( COMP ) Bấm: SHIFT MODE Màn hình hiển thị : Math Dùng công thức : f 2 LC Thế số bấm máy: L =5.066.10-4 (H) 9 4 (10 ) 5.10 Đáp án B -Bấm: X10X ALPHA CALC = SHIFT X10X ALPHA ) X X X10X - Màn hình xuất hiện: X 10 2 Xx x10 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ giây) Màn hình hiển thị: X là L cần tìm Vậy : L= 5.10-4H Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com X 10 2 X= L R = Xx x10 5.0660 x 10-4 Trang 30 (31) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 31 PHẦN BỐN: DÙNG CÁC HẰNG SỐ CÀI ĐẶT SẴN TRONG MÁY TINH: I Các số VẬT LÝ và ĐỔI ĐƠN VỊ VẬT LÝ : 1.CÁC LỆNH: Các số cài sẵn máy tinh Fx570MS; Fx570ES; 570ES Plus; VINACAL 570ES Plus các lệnh: [CONST] Number [0 40] ( xem các mã lệnh trên nắp máy tính cầm tay ) +Lưu ý : Khi tính toán dùng máy tính cầm tay, tùy theo yêu cầu đề bài có thể nhập trực tiếp các số từ đề bài đã cho , muốn kết chính xác thì nên nhập các số thông qua các mã lệnh CONST [0 40] đã cài đặt sẵn máy tinh! (Xem thêm bảng HẰNG SỐ VẬT LÍ đây) CÁC HẰNG SỐ VẬTT LÝ : Với máy tính cầm tay, ngoài các tiện ích tính toán thuận lợi, thực các phép tính nhanh, đơn giản và chính xác thì phải kể tới tiện ích tra cứu số số vật lí và đổi số đơn vị vật lí Các số vật lí đã cài sẫn nhớ máy tính với đơn vị hệ đơn vị SI Các số thường dùng là: Hằng số vật lí Mã số Cách nhập máy : Giá trị hiển thị Máy 570MS bấm: CONST 0 40 = Máy 570ES bấm: SHIFT 0 40 = Khối lượng prôton (mp) 01 Const [01] = 1,67262158.10-27 (kg) Khối lượng nơtron (mn) 02 Const [02] = 1,67492716.10-27 (kg) Khối lượng êlectron (me) 03 Const [03] = 9,10938188.10-31 (kg) Bán kính Bo (a0) 05 Const [05] = 5,291772083.10-11 (m) Hằng số Plăng (h) 06 Const [06] = 6,62606876.10-34 (Js) Khối lượng 1u (u) 17 Const [17] = 1,66053873.10-27 (kg) Điện tích êlectron (e) 23 Const [23] = 1,602176462.10-19 (C) Số Avôgađrô (NA) 24 Const [24] = 6,02214199.1023 (mol-1) Thể tích mol khí điều kiện tiêu chuẩn (Vm) 26 Const [26] = 0,022413996 (m3) Tốc độ ánh sáng chân không (C0) hay c 28 Const [28] = 299792458 (m/s) Gia tốc trọng trường mặt đất (g) 35 Const [35] = 9,80665 (m/s2) Hằng số Rydberg RH (R) 16 Const [16] = 1,097373157.10 (m-1) Hằng số hấp dẫn (G) 39 Const [39] = 6,673.10-11 (Nm2/kg2) -Ví dụ1: Máy 570ES: Các hàng số Hằng số Plăng (h) Tốc độ ánh sáng chân không (C0) hay c Điện tích êlectron (e) Khối lượng êlectron (me) Hằng số Rydberg RH (R) Thao tác bấm máy Fx 570ES SHIFT CONST 06 = SHIFT CONST 28 = Kết hiển thị màn hình 6.62606876 10-34 J.s 299792458 m/s SHIFT CONST 23 = SHIFT CONST 03 = SHIFT CONST 16 = 1.602176462 10-19 C 9.10938188 10-31 Kg Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Ghi chú 1,097373157.10 (m-1) Trang 31 (32) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 32 II ĐỔI ĐƠN VỊ ( không cần thiết lắm):Với các mã lệnh ta có thể tra bảng in nắp máy tính - Máy 570ES bấm Shift Conv [mã số] = -Ví dụ 2: Từ 36 km/h sang ? m/s , bấm: 36 Shift [Conv] 19 = Màn hình hiển thị : 10m/s Máy 570MS bấm Shift Const Conv [mã số] = III VÍ DỤ VỀ CÁCH NHẬP CÁC HẰNG SỐ: Ví dụ 1: Giới hạn quang điện kẽm là o = 0,35m Tính công thoát êlectron khỏi kẽm? hc hc 6, 625.1034.3.108 HD:Từ công thức: =5,67857.10-19 J =3,549eV A A 0 0,35.10 BẤM MÁY: phân số SHIFT 06 h X SHIFT 28 Co 0,35 X10x Đổi sang eV: Chia tiếp cho e: Bấm chia SHIFT 23 = -6 = 5.6755584x10-19J Hiển thị: 3,5424 eV Nhận xét: Hai kết trên khác là thao tác cách nhập các hắng số !!! Ví dụ 2: Đổi đơn vị từ uc2 sang MeV: 1uc2 = 931,5MeV Máy 570ES nhập sau: Nhập máy: SHIFT 17 x SHIFT 28 x2 : SHIFT 23 : X10X = hiển thị 931,494 Vậy: 1uc2 = 931,5MeV IV VÍ DỤ VỀ CÁCH DÙNG LỆNH SOLVE: RH n m = số Rittberg Vạch đầu tiên có bước sóng lớn (ứng với m =1 -> n= 2) Ví dụ 1: Bước sóng các vạch quang phổ nguyên tử hiđrô tính theo công thức: Với RH 1, 097.107 m 1 xạ dãy Lyman là:Ta dùng biểu thức 1 RH Với đại lượng chưa biết là: ( biến X) n m 1 1 -7 [ SHIFT ] [7] [16] [ SHIFT ][CALC ][ ] Hiển thị: X= 1,215.10 m =0,1215m X 1 24 24 24 Na còn lại 12g Biết 11 Na là chất Ví dụ 2: Một mẫu 11 Na t=0 có khối lượng 48g Sau thời gian t=30 giờ, mẫu 11 BẤM MÁY: 24 24 phóng xạ - tạo thành hạt nhân là 12 Mg Chu kì bán rã 11 Na là A: 15h B: 15ngày C: 15phút Ta dùng biểu thức: m m t T Hay : m m0 Nhập máy : 12 48.2 30 X t T D: 15giây Với đại lượng chưa biết là: T ( T là biến X) Bấm: SHIFT CALC = (chờ khoảng thời gian 6s) Hiển thị: X= 15 Chọn A Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!!! Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Chúc các em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Sưu tầm và chỉnh lý: GV: Đoàn Văn Lượng Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com ĐT: 0915718188 – 0906848238 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 32 (33) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 33 PHẦN NĂM: DÙNG TÍCH PHÂN TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ( Nhờ máy tính Fx570ES ,Fx570ES Plus, VINACAL Fx570ES Plus) I.Xét bài toán tổng quát :Một vật dao động hoà theo quy luật: x A co s( t ) (1) Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 : t = t2- t1 -Để giải bài toán này ta chia khoảng thời gian nhỏ thành phần diện tích thể quãng đường nhỏ, khoảng thời gian dt đó có thể coi vận tốc vật là không đổi : v x , A sin( t+ ) (2) -Trong khoảng thời gian dt này, quãng đường ds mà vật là: ds v dt A sin( t+ ) dt -Do đó, quãng đường S vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là: t2 S t2 d s A sin( t+ ) d t t1 (3) t1 -Tuy nhiên,việc tính (3) nhờ máy tính Fx 570ES chậm, tùy thuộc vào hàm số và pha ban đầu( nhiều phút) -Do ta có thể chia khoảng thời gian sau: t2- t1 = nT + t; Hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ -Ta đã biết: +Quãng đường vật chu kỳ là 4A +Quãng đường vật 1/2 chu kỳ là 2A -Nếu t t’ thì việc tính quãng đường là khó khăn -> Ta dùng máy tính hỗ trợ! II.Ví dụ: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục 0x với phương trình x = 6.cos(20t - /3) cm (t đo giây) Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là A 9cm B 15cm C 6cm D 27cm 2 0, 7 7 s ; Thời gian : t = t2- t1 = t2- s Giải 1: Chu kỳ T = T 20 10 60 7 60 n T và 6 10 A A x x0 O T/6 ứng với góc quay /3 từ M đến A dễ thấy đoạn X0A= 3cm( Hình1) Quãng đường vật 1chu kỳ là 4A và từ x0 đến A ứng với góc quay /3 là x0 A Quãng đường vật : 4A + X0A= 4.6 +3= 24+3 =27cm Chọn D M Hình Giải 2: Dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx570ES ,Fx570ES Plus, VINACAL Fx570ES Plus: Vận tốc: v 120 s in(20t- )(cm/s) t2 Quãng đường vật khoảng thời gian đã cho là : S t1 7 /60 ds s in (2 x - ) dx Nhập máy: Bấm: SHIFT MODE Bấm , bấm: SHIFT hyp (Dùng trị tuyệt đối (Abs) ) Với biểu thức dấu tích phân là vận tốc, cận trên là thời gian cuối, cận là thời gian đầu,.biến t là x, ta biểu thức 7 / 60 sau: s in (2 x - ) d x Bấm = (chờ khoảng trên phút ) hiển thị: 27 Chọn D Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 33 (34) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 34 Quá Lâu! Sau đây là cách khắc phục thời gian! III.Các trường hợp có thể xảy ra: t2- t1 = nT + t; hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ 1.Trường hợp 1: Nếu đề cho t2- t1 = nT ( nghĩa là t = ) thì quãng đường là: S = n.4A 2.Trường hợp 2: Nếu đề cho t2- t1 = mT/2 ( nghĩa là t’ = 0) thì quãng đường là: S = m.2A 3.Trường hợp 3: Nếu t hoặc:: t’ Dùng tích phân xác định để tính quãng đường vật thời gian t t’: t2 =>Tổng quãng đường: S=S1+S2 = 4nA + S2 với S2 t2 ds t1 n T t1 nT t2 Hoặc: S=S’1+ S’2 = 2mA + S’2 với S '2 A sin( t+ ) dt t2 ds t1 mT /2 Asin( t+ ) dt t1mT /2 Tính S2 S2’ dùng tích phân xác định nhờ máy tính Fx 570ES; Fx570ES Plus sau đây: IV Chọn chế độ thực phép tính tích phân MT CASIO fx–570ES, 570ES Plus Chọn chế độ Chỉ định dạng nhập / xuất toán Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Thực phép tính tich phân Dùng hàm trị tuyệt đối ( Abs) Chú ý biến t thay x Nhập hàm v Asin( x + ) Nút lệnh Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT MODE Bấm: SHIFT hyp Bấm: Bấm: v Asin( x+ ) t2 t1 nT Màn hình hiển thị Màn hình hiển thị dx dx Màn hình hiển thị X Bấm: ALPHA ) Nhập các cận tích phân Bấm dấu (=) Bấm: Phím Ý nghĩa- Kết Màn hình xuất Math Màn hình hiển thị chữ R … Hiển thị Hiển thị Asin( x+ ) dx t2 t1 nT Asin( x+ ) dx Hiển thị kết quả: Bấm: = chờ lâu V.CÁC BÀI TẬP : BÀI TẬP 1: Cho phương trình dao động điều hoà x 4co s(4 t / 3)(cm) Tìm tổng quãng đường vật khoảng 0,25s kể từ lúc đầu 2 2 s 0, 5s Do đó thời gian là 0,25s nửa chu kỳ nên quãng Giải 1: Ta có Chu kỳ T 4 đường tương ứng là 2A => Quãng đường S = 2A = 2.4 = 8cm ( nửa chu kỳ: m = ) Giải 2: Từ phương trình li độ, ta có phương trình vận tốc : v 16 sin(4 t / 3)(cm / s ) , t2 Quãng đường vật khoảng thời gian đã cho là: S ds t1 ,25 16 sin(4 x ) dx Nhập máy Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE : Bấm , bấm: SHIFT hyp Dùng hàm trị tuyệt đối (Abs).Với biểu thức dấu tích phân là phương trình vận tốc, cận trên là thời gian cuối, cận là thời gian Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 34 (35) http://thuvienvatly.com/u/32950 đầu,.biến t là x, ta : 0,25 16 sin(4 x ) dx Trang 35 Bấm = chờ khá lâu màn hình hiển thị: => Quãng đường S = 8cm BÀI TẬP 2: Một vật chuyển động theo quy luật: x 2co s(2 t / 2)(cm) Tính quãng đường nó sau thời gian t=2,875s kể từ lúc bắt đầu chuyển động GIẢI: Vận tốc v 4 sin(2 t / 2)(cm / s) 2 1s ; *Số bán chu kì: m 2, 875 5, 75 (chỉ lấy phần nguyên ) *Chu kì dao động T 0, *Quãng đường bán chu kỳ: S1' 2mA 2.5.2 20cm *Quãng đường vật t’ : S '2 (t1 mT t2 ) Với t1 t2 Ta có: S '2 mT 2, s 2 ,875 ds t1 mT / 4 sin(2 t - 2,5 ) dt 2,875 4 sin(2 x - Nhập máy tính Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE Bấm: 2,5 ) dx = Chờ vài phút màn hình hiển thị: 2,585786438=2,6 => Quãng đường S = 2mA + S’2 = 20 + 2,6 = 22,6cm BÀI TẬP 3:Một vật dao động hoà có phương trình: x 2co s(4 t / 3)(cm) Tính quãng đường vật từ lúc t1=1/12 s đến lúc t2=2 s 2 s GIẢI: *Vận tốc v 8 sin(4 t / 3)(cm / s) *Chu kì dao động : T 2 *Số bán chu kì vật thực được: m 12 23 (lấy phần nguyên) => m =7 *Quãng đường vật m nửa chu kỳ: S '1 ( t1 t 1 mT /2 ) mA cm *Quãng đường vật t’ : S '2 (t1 mT / t2 ) Với t1 mT / 2) t2 Ta có: S '2 t1 mT / 22 s =11/6s 12 12 ds 8 sin(4 t- 11/6 Nhập máy tinh Fx570ES: Bấm: SHIFT MODE Bấm: 11/ s in (4 x - ) dt ) dx = Chờ vài giây màn hình hiển thị : => Quãng đường S= S’1+ S’2 = 2mA + S’2 = 28+3 =31cm VI PHƯƠNG PHÁP CHUNG : Qua các bài tập trên, chúng ta có thể đưa phương pháp chung để giải các bài toán tìm quãng đường vật khoảng thời gian t2-t1 : 1.Căn vào phương trình dao động, xác định các đại lượng A, và T Viết phương trình vận tốc vật Chia khoảng thời gian: t2- t1 = nT + t hoặc: t2- t1 = mT/2 + t’ Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 35 (36) http://thuvienvatly.com/u/32950 Trang 36 3.Sau đó tính quãng đường vật số nguyên chu kì số nguyên bán chu kỳ, tương ứng với quãng đường khoảng thời gian NT là S1 = 4nA mT/2 là S’1 = 2mA 4.Dùng tích phân xác định nhờ máy tinh Fx570Es, Fx570ES Plus để tìm nhanh quãng đường t < T là S2 t’< T/2 là S’2 5.Tính tổng quãng đường khoảng thời gian từ t1 đến t2 : S=S1+S2 hoặc: S=S’1+S’2 VII.Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 1,25cos(2t - /12) (cm) (t đo giây) Quãng đường vật sau thời gian t = 2,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động là A 7,9 cm B 22,5 cm C 7,5 cm D 12,5 cm Câu Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t + π/3)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động là : A 6cm B 90cm C102cm D 54cm Câu Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật có khối lượng 100 g, dao động điều hoà với biên độ cm Chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật 0,175π (s) đầu tiên là A cm B 35 cm C 30 cm D 25 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(8t + /3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 1,5 (s) là A 15 cm B 135 cm C 120 cm D 16 cm Câu Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4t - /3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t = đến thời điểm t = 2/3 (s) là A 15 cm B 13,5 cm C 21 cm D 16,5 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t +2/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t = 19/3 (s) là: A 42.5 cm B 35 cm C 22,5 cm D 45 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t + 2/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t = 17/3 (s) là: A 25 cm B 35 cm C 30 cm D 45cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(t + 2/3) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = (s) đến thời điểm t = 29/6 (s) là: A 25 cm B 35 cm C 27,5 cm D 45 cm Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos(5t + /9) cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t = 3,56 (s) là: A 56 cm B 98 cm C 49 cm D 112 cm PHẦN SÁU: KẾT LUẬN KHẢ NĂNG VẬN DỤNG: -Dùng máy tính CASIO: fx-570ES & fx-570ES Plus; VINACAL fx-570ES Plus giúp THÍ SINH thao tác nhanh, chính xác và hiệu số bài tập TRẮC NGHIỆM LÝ 12 LUYỆN THI ĐẠI HỌC Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì ! Chúc các em HỌC SINH THÀNH CÔNG học tập! Biên soạn:: GV Đoàn Văn Lượng Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Điện Thoại: 0915718188 – 0906848238 Email: doanvluong@yahoo.com ; doanvluong@gmail.com Trang 36 (37)