Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABA ' và thể tích khối chóp M.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Câu V 1 điểm.[r]
(1)SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT NHƯ THANH II ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2013 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề y x x Câu I (2 điểm) Cho hàm số C hàm số đã cho Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị Tìm tất các giá trị tham số m cho phương trình x x m 0 có hai nghiệm thực phân biệt Câu II (2 điểm) 3 2x 4sin 3.cos2 x 1 cos ( x ) Giải phương trình 5.23 x1 5.2 y 13.2 y3 x x xy x Giải hệ phương trình Câu III (1 điểm) Tính tích phân I ( x sin x)cos xdx Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB a, AC 3a, AA ' 4a và BAC 600 Gọi M là trung điểm cạnh CC ' Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ABA ' và thể tích khối chóp M ABA ' theo a 1 x và y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức Câu V (1 điểm) Cho x2 y2 2 P x y x 1 y x Câu VI (2 điểm) C có Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A( 2;1) và đường tròn 2 phương trình x y x y 16 0 Chứng minh điểm A nằm ngoài đường tròn C Viết phương trình đường thẳng qua A và tiếp xúc với C Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A(1;2; 3), B( 1;2; 2) và C (1;1;1) Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh A tam giác ABC Câu VII (1 điểm) Tìm số nguyên dương n cho các hệ số x , x và x khai triển theo công thức n nhị thức Niu-tơn biểu thức x , theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng (2) Hết (3)