Baøi hoïc kinh nghieäm: - Một cách khác để chứng minh tam giác là tam giác vuông: đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một - GV: dựa vào kết quả bài tập 25, em nửa của cạnh đó.. thấy [r]
(1)Tuaàn: 31 Tieát: 54 ND: LUYEÄN TAÄP MUÏC TIEÂU: - Kiến thức: + Củng cố tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Kỹ năng: + Vận dụng đính lý tính chất ba đường trung tuyến tam giác để giải bài tập + Chứng minh tính chất đường trung tuyến tam giác cân, tính chất đường trung tuyến tam giác + Theâm moät daáu hieäu nhaän bieát tam giaùc caân - Thái độ: Cẩn thận, chính xác vẽ hình, phát triển tư suy luận TRỌNG TÂM: Rèn kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất đường trung tuyến để chứng minh CHUAÅN BÒ: GV: Thước thẳng, êke, compa HS: Thước thẳng, êke, compa, ôn tính chất ba đường trung tuyến tam giác TIEÁN TRÌNH: 4.1 Ổn định tổ chức: Kiểm diện lớp 7A4: 4.2 Kieåm tra baøi cuõ: 4.3 Bài mới: 7A5: HĐ 1: Sửa bài tập cũ Sửa Bài tập cũ: Sửa bài tập 25 (10 đ): học sinh lên bảng Bài tập 25: laøm Aùp duïng ñònh lyù Py-ta-go vaøo tam giaùc vuông ABC ta được: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 =25 BC = (cm) Vì AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyeàn cuûa tam giaùc vuoâng neân: AB = 2 (cm) - Giáo viên gọi số học sinh nộp bài Do G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC neân: tập để kiểm tra 2 5 AG= AM= = - Giáo viên nêu nhận xét bài tập 3 (cm) hoïc sinh AG= Đá p soá : - Cho hoïc sinh nhaän xeùt baøi laøm cm - Giáo viên nhận xét, đánh giá bài làm cuûa hoïc sinh, cho ñieåm AM= (2) HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS HĐ Bài tập Bài tập mới: Học sinh đọc đề bài Baøi taäp 26: - Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình - GV: em haõy neâu giaû thieát vaø keát luaän NOÄI DUNG bài toán này? ABC, AB =AC AE = EC AF=FB BE=CF G T K L - GV: baïn vieát giaû thieát vaø keát luaän đúng chưa? - HS: nhaän xeùt - GV: muốn chứng minh BE=CF ta chứng minh hai tam giác nào nhau? - HS: chứng minh ABE = ACF - GV: hai tam giác này có yếu tố naøo baèng nhau? A laø goùc chung - HS: AB = AC (gt) vaø ^ - GV: vì AE=AF? - HS: AE= AC ; AF= AB Xeùt ABE vaø ACF, ta coù: AB = AC (gt) (1) ^ A : goùc chung (2) Vì E vaø F laø trung ñieåm cuûa AC vaø AB neân: AC AB vaø AF= Maø AB = AC (gt) AE= neân AC AB = 2 Suy AE = AF (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: ABE = ACF (c.g.c) maø Suy ra: BE = CF (2 cạnh tương ứng) AB=AC - GV: vaäy hai tam giaùc baèng theo trường hợp nào? Baøi taäp 28: - HS: ABE = ACF (c.g.c) - GV: định lý đảo định lý này em có thể chứng minh bài tập 27/trang 67 - Giáo viên gọi học sinh đọc đề bài - Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình DEF; DE=DF=13cm GT IE = IF EF=10cm DEI = DFI (3) - GV: em haõy cho bieát giaû thieát vaø keát luận bài toán này? - Hoïc sinh neâu giaû thieát vaø keát luaän - GV: baïn vieát giaû thieát vaø keát luaän cuûa bài toán này đúng hay chưa? - Hoïc sinh nhaän xeùt - GV: muốn chứng minh OB=OC ta cần chứng minh hai tam giác nào nhau? - HS: cần chứng minh DEI = DFI - GV: hai tam giác này có gì nhau? - GV: vaäy hai tam giaùc naøy baèng theo trường hợp nào? - HS: DEI = DFI (c.c.c) - GV: vì D I^ E=D ^I F ? - HS: vì DEI = DFI (c/m treân) - GV: số đo hai góc này tính nhö theá naøo? KL D I^ E vaø D I^ F laø goùc gì? DI=? Chứng minh: a) Xeùt DEI vaø DFI, ta coù: DE = DF = 13 cm (gt) DI laø caïnh chung IE = IF (gt) Vaäy DEI = DFI (c.c.c) OB = OC (hai cạnh tương ứng) b) Vì DEI = DFI (c/m treân) nên D I^ E=D ^I F (2 góc tương ứng) maø D I^ E+ D I^ F=E ^I F E ^I F 1800 ⇒ D ^I E=D ^I F= = =900 2 ^ ^ Vaäy D I E vaø D I F laø caùc goùc vuoâng c) Vì EF = 10 cm vaø IE = IF neân IE=IF= EF 10 = =5(cm) 2 Aùp duïng ñònh lyù Pytago vaøo DEI vuoâng goùc I ta được: DE2 = DI2+EI2 - GV: độ dài đoạn thẳng EI là bao 132 = DI2+52 nhieâu? 169 = DI2+25 EF 10 DI2 = 169 - 25 = 144 IE IF 5(cm) 2 - HS: DI = 12 (cm) - GV: DEI laø tam giaùc gì? - HS: vuoâng taïi I - GV: để tính độ dài đoạn thẳng DI ta aùp duïng ñònh lyù gì? - HS: vaän duïng ñònh lyù Pytago - GV: độ dài đoạn thẳng DI bao nhieâu cm? - HS: 12 cm E ^I F 180 = =900 - HS: ⇒ D ^I E=D ^I F= 2 4.4, Cuûng coá vaø luyeän taäp: - GV: gọi học sinh đọc đề Baøi taäp 29: - Giaùo vieân goïi moät hoïc sinh leân baûng veõ hình - Cho hoïc sinh nhaän xeùt hình veõ - Giaùo vieân nhaän xeùt hình veõ - GV: ABC là tam giác nên ta có (4) Dựa vào kết bài tập 26 ta được: ABC là tam giác nên cân A BE = CF (1) ABC là tam giác nên cân B CF = AD (2) Từ (1) và (2) suy ra: AD=BE=CF Baøi hoïc kinh nghieäm: - Một cách khác để chứng minh tam giác là tam giác vuông: đường trung tuyến ứng với cạnh - GV: dựa vào kết bài tập 25, em nửa cạnh đó thấy muốn chứng minh tam giác là - Một cách khác để chứng minh tam tam giác vuông ta có thể chứng minh giác là tam giác cân: chứng minh hai đường trung tuyến nhö theá naøo? thể suy cân A và B không? - HS: - GV: theo keát quaû baøi 26 thì ABC cân A ta suy điều gì? - HS: BE = CF - GV: ABC caân taïi B thì ta suy điều gì? - HS: CF = AD - GV: từ (1) và (2) suy điều gì? - HS: ruùt baøi hoïc kinh nghieäm - GV: dựa vào kết bài tập 26, em thấy muốn chứng minh tam giác là tam giác cân ta có thể chứng minh theá naøo? - HS: ruùt baøi hoïc kinh nghieäm 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học nhà: a) Đối với tiết học này - Ôn lại thật tính chất ba đường trung tuyến tam giác - Học thuộc hai định lý bài tập 26, 27 SGK/67 - Xem lại các bài tập đã làm hôm b) Đối với tiết học sau - Laøm baøi taäp 30, SGK/67 - Xem laïi ñònh nghóa tia phaân giaùc cuûa moät goùc vaø caùc caùch veõ tia phaân giaùc cuûa góc thước đo độ và compa - Chuaån bò compa, moät goùc baèng giaáy (gioáng nhö moät tam giaùc giaáy) RUÙT KINH NGHIEÄM: (5)