Đang tải... (xem toàn văn)
Về kỹ năng: Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài toán bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán?. Về tư duy - thái độ: Cung cấp được c[r]
(1)Tuần 20 Tiết 37 Ngày soạn: 24/12/2012 Ngày dạy : 31/12/2012 Luyện tập (Giải hệ pt pp thế) A MỤC TIÊU Về kiến thức: HS nắm quy tắc giải hệ pt pp Về kỹ năng: Rèn kĩ giải hệ phương trình phương pháp Về thái độ: Chú ý bài học và giải chính xác B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ - GV : Bảng phụ - HS : Học thuộc cách giải hệ phương trình phương pháp và phương pháp cộng đại số C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Giải hệ phương trình phương pháp thế: ¿ x + y=2 x+ y =5 ¿{ ¿ Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Kiến thức cần nắm vững Giải hệ phương trình phương pháp GV gọi HS lên bảng làm bài tập 22(b) và Bài 22(b) 22(c) 2x – 3y = 11(nhân với 2) -4x + 6y = 4x – 6y = 22 -4x + 6y = 0x + 0y = 27 -4x + 6y = Phương trình 0x + 0y = 27 vô nghiệm hệ phương trình vô nghiệm Bài tập 22 c GV nhận xét và cho điểm HS 3x – 2y = 10 x- y= 3 GV:qua hai bài tập mà hai bạn vừa làm, xR các em cần nhớ giải hệ phương 3x – 2y = 10 trình mà dẫn đến phương trình 3x – 2y = 10 y= x–5 đó các hệ số hai ẩn 0, nghĩa là phương trình có dạng 0x+0y=m thì Vậy hệ phương trình vô số nghiệm xR hệ vô nghiệm m và vô số nghiệm m = y= x–5 bài 23 SGKGiải hệ pt (2) GV tiếp tục cho HS làm Giải hệ phương trình: (I) (1 2) x (1 2) y 5 (1 2) x (1 2) y (1+ √ )x + (1 – √ )y = (1 + √ )x + (1 + √ )y = Gv: Em có nhận xét gì các hệ số ẩn x hệ phương trình trên ? đó em biến đổi hệ nào ? GV yêu cầu HS lên bảng giải hệ phương trình y (1 2)( x y ) 3 2 y 2 (1 2)( x y ) 3 y x y 1 2 y x x 22 y 2 x y Vậy nghiệm hệ đã cho là: Bài tập1: Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: Bài tập1: x +y=3 Giải hệ phương trình sau phương a) x - y = pháp thế: Giải x +y=3 x y 3 x y 1 a) x - y = Gv hướng dẫn HS xét trường hợp: x và x <0 (Vô nghiệm) Vậy nghiệm hệ phương trình là: (x = 2; y = 1) Bài tập2: Giải hệ phương trình sau: ¿ + =− x +1 y + =1 x+1 y ¿{ ¿ x x 3 x x 4 (I) y x y x ¿ x + x=4 y=x −1 ⇔ + Với x hệ (I)<=> ¿ x=2 y =1 ¿{ ¿ x x 4 0x 4 y x + Với x <0 hệ (I) <=> y x Bài tập2: (II) GV gợi ý cách đặt ẩn phụ, gọi HS lên bảng thực Giải: Đặt x = 1 ; y= x +2 y ta có: (3) ⇔ 2+3 y=−1 x +5 y=1 ⇔ ¿ y=2 x +5 y=1 ⇔ ¿ −1 y =−2 x +1 ⇔ ¿ 9=1 x=− 3/ ¿{ Nghiệm hệ phương trình là: Củng cố ?Có cách nào để giải hệ phương trình ?Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ Hướng dẫn nhà -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 24b, 25, 26/19-Sgk Tuần 20 Tiết 38 Ngày soạn :27/12/2012 Ngày dạy : 01/01/2013 §4 Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số A MỤC TIÊU Về kiến thức: Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số Về kỹ năng: Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số Có kĩ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn và bắt đầu nâng cao dần Về thái độ: Rèn kỹ giải hệ phương trình kỹ trình bày lời giải B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ - GV: Bảng phụ - HS: Bảng phụ tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (4) x y 2 Giải hệ phương trình sau phương pháp thế: 5 x y Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Quy tắc cộng đại số GV-Giới thiệu quy tắc cộng đại số gồm hai bước thông qua ví dụ ?Cộng vế hai phương trình với ta pt nào? ?Dùng pt thay cho hai pt hệ (I) ta hệ pt nào? HS: -Nghe và trả lời câu hỏi GV -Phép biến đổi hệ pt trên gọi là quy tắc cộng đại số Lưu ý: ta có thể trừ vế hai pt hệ cho => cho Hs làm ?1 HS: -Làm ?1 lớp sau đó chỗ nêu hệ pt thu ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số -Ta có thể sử dụng quy tắc cộng trên để giải hệ pt => đó là phương pháp cộng đại số áp dụng ?Hệ số y hai phương trình có đặc điểm gì => h.dẫn Hs làm bài HS : -Hệ số y hai phương trình là đối ? Cộng hai vế hai phương trình hệ (II) ta pt nào HS : -Ta 3x = ? Ta hệ phương trình nào ? Giải hệ pt này ntn HS: -Tìm x > tìm y GV -Cho Hs giải hệ (III) thông qua ?3 ?Hãy giải hệ (III) cách trừ vế hai pt GV-Hd Hs làm bài, gọi Hs nhận xét bài làm Hs trên bảng GV-Nêu t.hợp và đưa vd4 - Ychs nhận xét hệ số x hai pt HS: Nhận xét GV-Yêu cầu hs nhắc lại cách biến đổi tương đương pt x (Nghiệm: y 1 ) Kiến thức cần nắm vững Quy tắc cộng đại số *Quy tắc: Sgk/16 2 x y 1 +VD1: Xét hệ pt : (I) x y 2 B1: Cộng vế hai pt hệ (I) ta được: (2x – y) + (x + y) = + 3x = B2: Dùng pt thay cho hai pt hệ (I) ta hệ: 3x 3 x y 2 Hoặc 2 x y 1 3x 3 ?1 x y 2 x y 1 x y 2 Hoặc x y áp dụng a, Trường hợp 1: Hệ số ẩn đối 2 x y 3 +VD2: Xét hệ pt: (II) x y 6 3 x 9 x 3 x 3 x y 6 x y 6 y Vậy hệ (II) có nghiệm nhất: (3;-3) x y 9 +VD3: Xét hệ pt: (III) 2 x y 4 5 y 5 y 1 x 2 x y 4 2 x y 4 y 1 Vậy : ( ;1) b, Trường hợp 2: Hệ số cùng ẩn không nhau, không đối (5) 3 x y 7 (1) ?Hãy đưa hệ (IV) t.hợp x y 3 (2) +VD4: Xét hệ pt: (IV) HS: -Nhắc lại cách biến đổi tương đương pt 6 x y 14 5 y => biến đổi đưa hệ (IV) t.hợp 6 x y 9 2 x y 3 (nhân hai vế pt (1) với 2, pt (2) với 3) y x 3 GV-Gọi Hs lên bảng giải tiếp x y 3 y HS: Một Hs lên bảng làm tiếp ?Còn cách nào khác để đưa hệ (IV) t.hợp hay không? HS: Làm ?5 GV-Cho Hs đọc tóm tắt HS : -Đọc tóm tắt Vậy nghiệm hệ (IV) là: (3;-1) *Tóm tắt cách giải hệ pt p2 cộng : (SGK/18) Củng cố -Bài 20/19: Giải hệ phương trình phương pháp cộng 3x y 3 x y a, x 2 y 4 x y 6 x y c, x 3 y (gọi Hs lên bảng làm, lớp làm vào sau đó nhận xét) ?Hãy nhắc lại quy tắc cộng đại số ?Nêu các bước giải hệ pt phương pháp cộng đại số Hướng dẫn nhà -Học kỹ quy tắc cộng đại số, biết áp dụng vào giải hệ pt -Xem lại các VD, bài tập đã làm -BTVN: 20b, 21, 22/19-Sgk -Chuẩn bị tiết sau luyện tập Tuần 21 Tiết 39 Ngày soạn: 01/01/2013 Ngày dạy : 07/01/2013 Luyện tập §4 A MỤC TIÊU Về kiến thức: Ôn tập các phương pháp giải hệ phương trình Về kỹ năng: Rèn kĩ giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số (6) Về tư - thái độ: Củng cố phương pháp đặt ẩn phụ B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ - GV : Bảng phụ - HS : Học thuộc cách giải hệ phương trình phương pháp và phương pháp cộng đại số C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ 3 x y 5 x 3 y 4 -HS1 : Giải hệ pt sau phương pháp thế: 5 x y 23 x x y 4 6 x y y 11 -HS2 : Giải hệ pt sau phương pháp cộng đại số: Bài Hoạt động giáo viên và học sinh GV yêu cầu 1HS lên bảng làm bài tập 22(c)1 GV kết luận Kiến thức cần nắm vững Bài 22(c) /19 Các HS nhận xét x −2 y=10 ¿ x − y=3 3 ⇔ ¿ x − y =10 x −2 y=10 ⇔3 x − y =10 ¿ ¿{ ¿ ¿¿ ¿ Hệ phương trình có vô số nghiệm (x∈ R ; y= GVgợi ý HS giải hệ phương trình ¿ m− n+ 1=0 m− n− 10=0 ¿{ ¿ GV gợi ý HS làm bài tập 26/19 a) Đồ thị hàm số qua hai điểm A và B thì giá trị hoành độ và tung độ điểm đó phải thoả mãn hàm số x −10 ) HS thảo luận làm bài tập 25/19 Bài 25/19 Đa thức và (7) a.2 b Ta có : a.( 1) b 3 m −5 n+1=0 ¿ m− n −10=0 ⇔ ¿ 12 m−20 n=− 12 m−3 n=30 ⇔ ¿ ¿ 12 m−20 n=− −17 n=−34 ⇔ ¿ m=3 n=2 ¿ { ¿ ¿ ¿¿ Bài26/19 HS thành lập hệ phơng trình hai ẩn HS giải hệ phơng trình a và b ¿ a 2+b=−2 a (−1)+b=3 ⇔ ¿ a+b=−2 − a+b=3 ⇔ ¿ a=− b= ¿{ ¿ HS kết luận Củng cố ?Có cách nào để giải hệ phương trình ?Nêu cách giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ Hướng dẫn nhà Nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp cộng đại số và phương pháp Đa thức không là gì ? Hướng dẫn học sinh nhà làm các bài tập còn lại - Tuần 21 Tiết 40 Ngày soạn :01/01/2013 Ngày dạy : 08/01/2013 (8) §5 Giải bài toán cách lập hệ phương trình A MỤC TIÊU 1.Về kiến thức: HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn Về kỹ năng: Học sinh có kĩ giải các loại toán: toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động Về thái độ: Có kĩ phân tích bài toán và trình bày lời giải B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ -Gv : Bảng phụ ghi các bước giải bài toán cách lập phương trình -Hs : Ôn lại các bước giải bài toán cách lập pt, đọc trước bài C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ x y 6 -HS1 : Giải hệ phương trình: 2 x y 4 -HS2 : Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình? Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Kiến thức cần nắm vững GV? Nhắc lại số dạng toán pt bậc HS: -Toán chuyển động, toán suất, quan hệ số, phép viết số, Ví dụ GV-Để giải bài toán cách lập hệ pt ta làm tương tự giải bài toán -Gọi chữ số hàng chục là x (x N, 0<x 9) cách lập phương trình khác chỗ: ta chữ số hàng đơn vị là y (y N, 0<y 9) chọn hai ẩn, lập pt, giải hệ pt -Đưa ví dụ1 Ta số cần tìm là: xy = 10x + y ?Ví dụ trên thuộc dạng toán nào HS: -Thuộc dạng toán viết số Số viết theo thứ tự ngược lại là: ?Nhắc lại cách viết số tự nhiên dạng yx = 10y + x tổng các luỹ thừa 10 HS: abc = 100a + 10b + c ?Bài toán có đại lượng nào chưa biết HS: -Chưa biết chữ số hàng chục, hàng đơn vị GV-Ta đặt ẩn cho hai đại lượng chưa biết đó ?Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn HS: -Chọn chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y (x, y N; 0<x,y 9) -Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị nên ta có: 2y – x = hay –x + 2y = (1) -Số bé số cũ 27 đơn vị nên ta có: (10x+ y) – (10y + x) = 27 hay x – y = (2) (9) ?Tại hai ẩn phải khác ?Số cần tìm HS: xy = 10x + y ?Số viết theo thứ tự ngược lại -x + 2y = -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: x - y = y 4 x 7 x y 3 y 4 (T.mãn đ.kiện) HS: yx = 10y + x ?Ta có phương trình nào Vậy số phải tìm là: 74 HS : -Ta pt: 2y – x = và 10x+ y) – (10y + x) = 27 ?Vậy ta có hệ pt nào ?Hãy giải hệ pt và trả lời bài toán -Nhận xét Cách làm trên là giải bài toán cách lập hệ pt ?Hãy tóm tắt các bước giải bài toán cách lập hệ pt HS:Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ pt: Ví dụ B1: Chọn ẩn và lập hệ phương trình B2: Giải hệ pt Giải B3: Đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán -Gọi vận tốc xe tải là x km/h (x>0) vận tốc xe khách là y km/h (y>0) GV-Cho Hs làm tiếp ví dụ -Vì xe khách nhanh xe tải 13km/h -Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán lên bảng nên ta có pt: y – x = 13 HS: -Đọc to ví dụ 2, vẽ sơ đồ tóm tắt vào hay –x + y = 13 -Từ lúc xuất phát đến lúc gặp xe khách ?Khi hai xe gặp nhau, hời gian xe khách, xe 14 tải đã là bao nhiêu được: x (km); xe tải được: y (km), nên ta có pt: HS: -Xe khách được: 1h48' = 14 9 14 Xe tải đã đi: 1h + h = ?Bài toán y.cầu gì HS: -Bài toán hỏi vận tốc xe ?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn -Cho Hs hoạt động nhóm làm ?3, ?4, ?5 Sau 5' y.cầu đại diện nhóm trình bày kết HS: -Hoạt động nhóm.-Sau 5' đại diện nhóm trình bày kết và giải thích GV-Nhận xét kết làm các nhóm GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài 28/22 SGK ?Bài toán cho gì, yêu cầu gì x + y = 189 hay 14x + 9y = 945 -x + y = 13 -Ta có hệ pt: 14x + 9y = 945 x 36 y 49 (Thoả mãn điều kiện) Vậy vận tốc xe tải là: 36 (km/h) vận tốc xe khách là: 49 (km/h) Bài 28/22-Sgk -Gọi số lớn là x,số nhỏ là y (x, y N; y > 124) -Tổng hai số 1006 nên ta có pt: x + y =1006 (1) -Số lớn chia số nhỏ dư 124 nên ta có: (10) x = 2y + 124 hay x–2y = 124 (2) ?Nhắc lại mối liên hệ số bị chia, số chia, thương và số dư HS: -Số bị chia = số chia x thương + số dư x + y =1006 -Từ (1) và (2) ta có hệ pt: x-2y = 124 x 712 y 294 (T.mãn đ.kiện) GV-Yêu cầu hs làm vào vở, hs lên bảng Vậy số lớn là: 712 làm số bé là: 294 Củng cố: ?Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình ?So sánh với giải bài toán cách lập phương trình Hướng dẫn nhà: -Học kỹ các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình -BTVN: 29, 30/22-Sgk + 35, 36/9-Sbt -Xem trước §6 - Tuần 22 Tiết 41 Ngày soạn :05/01/2013 Ngày dạy : 14/01/2013 (11) §6 Giải bài toán cách lập hệ phương trình (tiếp) A MỤC TIÊU Về kiến thức: Học sinh củng cố phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình Về kỹ năng: Học sinh có kỹ phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy Về thái độ: Có hứng thú giải dạng toán này B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ -Gv : Bảng phụ kẻ bảng phân tích ví dụ, bài tập -Hs : Thước thẳng, đọc trước bài C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ 1) Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình 2) Giải phần còn lại bài 29/22-SGK Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Kiến thức cần nắm vững ?Gv Giới thiệu, yêu cầu Hs đọc ví dụ Ví dụ 3: Sgk/22 HS: -Đọc to vd3 ?Nhận dạng bài toán HS: -Dạng toán làm chung, làm riêng GV-Nhấn mạnh lại nội dung đề bài ?Bài toán có đại lượng nào HS: -Thời gian hoàn thành, suất công việc ?Thời gian hoàn thành và suất là hai đại lượng có quan hệ ntn HS: -Tỉ lệ nghịch GV-Đưa bảng phân tích và yêu cầu Hs điền vào HS: -Một em lên điền vào bảng phân tích ?Qua bảng phân tích hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?Một ngày đội làm bao nhiêu công việc HS: Trả lời ?Dựa vào bài toán ta có phương Năng suất ngày Hai đội Đội A Đội B 24 x y cv cv cv T.gian hoàn thành 24 x (ngày) y (ngày) Lời giải -Gọi thời gian đội A làm riêng để hoàn thành công việc là x ngày (x > 24) Thời gian đội B làm riêng để hoàn thành công việc là y ngày (y > 24) -Một ngày đội A làm x c.việc đội B làm y c.việc -Một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta (12) trình nào 1 HS: x = 1,5 y Và 1 y x + = 24 ?Nêu cách giải hệ pt trên HS: -Dùng phương pháp đặt ẩn phụ ?Hãy giải hệ pt GV-Theo dõi, hd Hs giải lớp và trên bảng -Gọi Hs nhận xét bài trên bảng -Đưa cách giải khác 1 1 x 2 y x y 0 1 1 x y 24 x y 24 1 y y 24 3 x y ?Khi giải bài toán dạng làm chung, làm riêng ta cần chú ý gì? HS: -Chú ý: +Không cộng cột thời gian +Năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo GV-Ngoài cách giải trên ta còn cách giải khác > cho Hs làm ?7 -Sau 3’ yêu cầu Hs đưa kết bảng phân 1 có phương trình: x = 1,5 y x = 2.y -Một ngày hai đội làm 24 công việc 1 nên ta có pt: x + y = 24 1 x 2 y 1 -Ta có hệ pt: x y 24 1 Đặt x = u; y = v (u,v > 0) ta được: 3 u v u v u v 3 v v 24 24 u 40 u v v v 60 60 (TMĐK) 1 x 40 x 40 1 y 60 y 60 => (TMĐK) Vậy đội A làm 40 ngày đội B làm 60 ngày ?7 Năng suất ngày T.gian hoàn thành Hai đội 24 24 Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) x y (13) tích và hệ pt -Cho Hs tự giải và so sánh kết Bài 32/23-Sgk GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài HS: -Đọc đề và tóm tắt đề bài ?Lập bảng phân tích bài toán HS: -Một em lên bảng lập bảng phân tích, tìm điều kiện và lập hệ phương trình x y x y 24 Ta có hệ phương trình: Bài 32/23-Sgk Năng suất T.gian chảy đầy bể Cả hai vòi ?Tìm điều kiện ẩn ?Lập hệ pt ?Nêu cách giải hệ pt -Nhận xét bài làm Hs Vòi I Vòi II 24 (bể) x (bể) y (bể) 24 (giờ) x (giờ) y (giờ) 24 (đk: x > 9; y > ) Ta hệ phương trình: 1 x y 24 1 9 ( ) 1 x x y 1 x y 24 9 1 x 24 1 1 x y 24 x 12 x 12 y 8 1 1 x 12 y (TM) Củng cố ? Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập hệ PT ? Khi giải bài toán cách lập hệ PT ta cần chú ý điều gì Hướng dẫn nhà - Khi giải bài toán cách lập hệ PT ta cần đọc kỹ đề bài, xác định dạng, tìm các đại lượng bài, mối quan hệ chúng, trình bày bài toán theo bước đã biết - BTVN: 37, 38, 39 (SGK-24, 25) (14) Tuần 22 Tiết 42 Ngày soạn :06/01/2013 Ngày dạy : 15/01/2013 Luyện tập A MỤC TIÊU Về kiến thức: Rèn kỹ giải bài toán cách lập hệ phương trình, tập chung vào dạng toán phép viết số, quan hệ số, chuyển động Về kỹ năng: Học sinh biết cách phân tích các đại lượng bài toán cách thích hợp, lập hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán Về tư - thái độ: Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy ứng dụng toán học vào đời sống B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ -Gv : Bảng phụ ghi đề bài, bảng phân tích Thước thẳng, MTBT -Hs : Ôn lại cách giải bài toán cách lập hệ pt, xem trước bài tập C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ -HS1: Chữa bài 31/23-Sgk -HS2: Nêu các bước giải bài toán cách lập hệ phương trình Bài mới: Hoạt động giáo viên và học sinh Kiến thức cần nắm vững GV- Yêu cầu Hs đọc to đề bài toán Bài 34/24-Sgk ? Trong bài toán này có đại lượng nào HS: - Trong bài toán này có các đại lượng là: số luống, số cây trồng luống và số cây vườn ? Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng HS: - Một Hs lên điền bảng Ban đầu Thay đổi Thay đổi Số luống Số cây/luống Số cây/vườn x y x.y x+8 y–3 (x+8)(y-3) x-4 y+2 (x-4)(y+2) Giải -Gọi số luống là x (x N, x>4) Số cây luống là y (y N, y>3) Ta có số cây vườn là: xy ? Lập hệ phương trình bài toán -Nếu tăng luống và luống giảm cây HS: Trả lời thì số cây vườn giảm 54 cây nên ta có p.trình: (x+8)(y+2)=xy-54 -Gv: Yêu cầu Hs trình bày miệng bài toán -Nếu giảm luống, luống tăng cây HS: - Một Hs trình bày miệng bài toán thì số cây tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình: (x-4)(y+2) = xy + 32 ? Hãy nhận xét bài bạn ? Nêu điều kiện ẩn (15) -Gv: Đưa đề bài toán 36 lên bảng phụ HS: -Một Hs đọc to đề bài, lớp theo dõi -Ta có hệ pt: ? Bài toán này thuộc dạng nào đã học HS: - Bài toán này thuộc dạng toán thống kê mô tả ? Nhắc lại công thức tính giá trị trung bình biến lượng X HS: -Công thức tính: X n1 x1 n2 x2 nk xk N với N: Tổng tần số xk: Giá trị biến lượng nk: Tần số ( x 8)( y 3) xy 54 ( x 4)( y 2) xy 32 3x y 30 x 50 x y 20 y 15 (tmđk) Vậy số cây rau vườn là: 50.15 = 750 cây Bài 36/24-Sgk -Gọi số lần bắn điểm là x Số lần bắn điểm là y (x, y N*) -Tổng số lần bắn là 100 nên ta có pt: 25 + 42 + x + 15 + y = 100 x + y = 18 (1) -Điểm số TB là 8,69 nên ta có pt: ? Chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn ? Lập hệ phương trình bài toán HS: -Đứng chỗ trả lời các câu hỏi Gv GV-Yêu cầu Hs lên bảng giải hệ PT 10.25 9.42 x 7.15 y 8, 69 100 x y 68(2) x y 18 x 14 -Ta có hệ pt: 4 x y 68 y 4 ? Nhận xét bài bạn Bài 42 (SBT-10) x = 14, y = thoả mãn điều kiện Vậy số lần bắn điểm là: 14 số lần bắn điểm là: -Gv: Đưa đề bài lên bảng phụ ? Hãy chọn ẩn số, nêu điều kiện ẩn ? Lập các PT bài toán ? Lập hệ PT và giải ? Trả lời Bài 42 (SBT-10) -Gọi số ghế dài lớp là x (ghế) Số Hs lớp là y (Hs) (x, y N*, x>1) -Nếu xếp ghế Hs thì Hs không có chỗ, ta có PT: y = 3x + -Nếu xếp ghế Hs thì thừa ghế, ta có PT: y = 4(x – 1) y 3x y 4( x 1) -Ta có hệ PT: Vậy số ghế dài lớp là 10 ghế số Hs lớp là 36 Hs Củng cố -Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập hệ pt -Có dạng toán nào ta đã gặp giải bài toán cách lập hệ pt -Khi giải bài toán cách lập hệ pt ta cần chú ý gì Hướng dẫn nhà -Xem lại các bài tập đã chữa x 10 y 36 (16) -Học phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ -BTVN: 40, 41, 42/27-Sgk Tuần 23 Tiết 43 Ngày soạn :10/01/2013 Ngày dạy : 21/01/2013 Luyện tập (tt) A MỤC TIÊU Về kiến thức: Tiếp tục rèn kỹ giải bài toán cách lập hệ pt, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và bài toán phần trăm Về kỹ năng: Học sinh biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lượng cách lập bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình Về tư - thái độ: Cung cấp số kiến thức thực tế cho học sinh B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ -Gv : Bảng phụ, thước thẳng, MTBT -Hs : Thước thẳng, MTBT C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ -HS1 : Chữa bài 45/10-Sbt T.gian hoàn Năng suất đk: x, y > 1 1 thành công việc ngày x y Hai người ngày c.v 1 Hệ pt: x Người I x ngày x c.v ( x = 12; y = ) Người II y ngày y c.v Bài (17) Hoạt động giáo viên và học sinh GV-Yêu cầu Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài HS: -Đọc và tóm tắt đề bài +Hai vòi( h)-> đầy 1 h h +Vòi I ( ) + vòi II ( ) > 15 bể +Hỏi vòi chảy bao lâu thì đầy bể ?Dạng toán gì, có đại lượng nào HS: -Dạng toán vòi nước chảy GV-Đưa bảng và yêu cầu Hs điền vào bảng phân tích HS: -Điền vào bảng phân tích ?Hãy chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn > lập hệ pt HS: -Lên bảng chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn >Lập hệ pt ?Giải hệ pt trên HS: -Lên bảng giải hệ pt, lớp làm vào Kiến thức cần nắm vững Bài 38/24-Sgk T.gian chảy đầy bể Hai vòi Vòi I x Vòi II y Năng suất x y bể bể Giải -Gọi thời gian vòi I chảy mình đầy bể là x giờ, thời gian để vòi II chảy mình đầy bể là y (x, y > ) -Mỗi hai vòi chảy bể nên ta có 1 y pt: x + = -Mở vòi I 10 phút = giờ, mở vòi II 12 phút = 12 bể nên ta có pt: 1 x y 15 1 x y 4 2 -Ta có hệ pt: x y 15 1 x y 4 x y 1 x 12 1 x y 1 x x 2 y 4 1 y GV-Nêu đề bài 46/10 SBT bể x = 2, y = thoả mãn điều kiện Vậy (18) Bài 46/10-Sbt ?Tóm tắt đề bài HS: -Theo dõi đề bài -Tóm tắt: +2cẩu lớn(6h) + 5cẩu bé(3h) > xong công việc ?Lập bảng phân tích các đại lượng HS: -Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ?Lập hệ pt HS-Lập hệ pt từ bảng phân tích ?Nêu cách giải hệ pt HS: -C1:Đặt ẩn phụ C2: P2 cộng -Yêu cầu Hs nhà trình bày lời giải bài toán T.gian hoàn thành công việc Cần cẩu x lớn Cần cẩu y bé Đk: x > 0; y > Năng suất giờ x y 2 x y 1 1 y -Ta có hệ pt: x 12 15 x y 1 x 24 y 30 20 1 x y (TMĐK) Vậy GV-Gọi Hs đọc đề bài 39/25 -Đây là bài toán nói thuế VAT Nếu loại hàng có thuế VAT là 10% em hiểu nào HS: -Phải tính thêm 10% giá trị loại hàng đó ?Trong bài toán có đại lượng nào chưa biết HS: -Giá loại hàng ?Chọn ẩn ?Với mức thuế VAT 10% cho hàng thứ nhất, 8% cho hàng thứ hai ta có pt nào? HS: Pt: 110 x 108 y 100 + 100 = 2,17 ?Với mức thuế VAT 9% cho hai loại hàng ta có pt nào HS: Pt: 109 100 (x + y) = 2,18 Bài 39/25-Sgk -Gọi số tiền phải trả cho loại hàng (không kể thuế VAT) là x, y (triệu đồng) (x, y > 0) -Loại hàng I với thuế VAT 10% phải trả: 110 x x + 10%x = 100 triệu đồng Loại hàng II với thuế VAT 8% phải trả: 108 y y + 8%y = 100 triệu đồng 110 x 108 y Ta có pt: 100 + 100 = 2,17 110x + 108y = 217 -Cả hai loại hàng với thuế VAT 9% phải 109 trả: 100 (x + y) triệu đồng 109 Ta có pt: 100 (x + y) = 2,18 x + y = 110x + 108y = 217 -Ta hệ pt: x + y = (19) G: Hãy giải hệ pt trên và trả lời bài toán x 0,5 y 1,5 (TMĐK) Vậy Củng cố -Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập hệ pt -Có dạng toán nào ta đã gặp giải bài toán cách lập hệ pt -Khi giải bài toán cách lập hệ pt ta cần chú ý gì Hướng dẫn nhà -Xem lại các bài tập đã chữa -Làm câu hỏi ôn tập chương III -Học phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ Tuần 23 Tiết 44 Ngày soạn :11/01/2013 Ngày dạy : 22/01/2013 Ôn tập chương III A MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn Về kỹ năng: Củng cố các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn : Phương pháp và phương pháp cộng đại số Về thái độ: Củng cố và nâng cao kỹ giải phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ -Gv : Bảng phụ ghi đề bài, thước thẳng, MTBT -Hs : Làm câu hỏi ôn tập, thước thẳng C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ HS1 : +Thế nào là pt bậc hai ẩn, cho ví dụ? +Phương trình bậc hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Kiến thức cần nắm vững GV-Đưa bài tập lên bảng Phương trình bậc hai ẩn (20) HS: -Một em lên bảng khoanh tròn vào câu trả lời GV-Gọi Hs nhận xét bài tập trên bảng ?Phương trình bậc hai ẩn có bao nhiêu nghiệm? Tập nghiệm nó biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ là gì HS: -Có vô số nghiệm BT (B.phụ): Các pt sau pt nào là pt bậc hai ẩn? a, 2x – y = d, 5x – 0y = b, 0x + 2y = e, x + y – z = c, 0x + 0y = f, x2 + 2y = (x, y, z là các ẩn số) GV-Chốt: nghiệm pt là cặp số (x;y) thoả mãn pt, mặt phẳng toạ độ tập nghiệm nó biểu diễn đthẳng ax + by = c Hệ phương trình bậc hai ẩn ax by c(d ) ' ' ' ' a x b y c (d ) ?Nêu định nghĩa hệ pt bậc hai ẩn HS: -Tại chỗ nêu định nghĩa -Định nghĩa: (I) ?Một pt bậc hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm HS: trả lời ?Khi nào hệ (I) có nghiệm, vô nghiệm, vô số nghiệm GV-Yêu cầu Hs làm câu hỏi Sgk/25 -Gợi ý: ?Viết hai phương trình hệ dạng hàm số bậc ? Hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nào? HS trả lời gv ghi lên bảng ?Nêu các phương pháp giải hệ pt bậc hai ẩn -Hệ (I) (Với a, b, c, a’, b’, c’ 0) -Đưa đề bài 40a,b lên bảng và nêu câu hỏi: dựa vào các hệ số hệ pt hãy nhận xét số nghiệm hệ GV-Gọi em lên bảng, em giải phương pháp thế, em giải phương pháp cộng -Yêu cầu Hs lớp làm vào HS: làm bài GV-Gọi Hs nhận xét a b c +Có vô số nghiệm nếu: a ' b ' c ' a b c +Vô nghiệm nếu: a ' b ' c ' a b +Có nghiệm nếu: a ' b ' Bài 40/17-Sgk a, 2 x y 2 2 x y 1 y 1 x x 5(1 x) 2 y 1 x 2 x x 2 y 1 x 0 x Phương trình 0x = -3 vô nghiệm Vậy hệ đã cho vô nghiệm (21) -Nhận đánh giá bài làm Hs -Khi vẽ các đường thẳng ta nên để nguyên dạng ax+by=c và tìm các điểm thuộc đường thẳng đó 0, x 0,1 y 0,3 2 x y 3 3 x y 5 b, 3x y 5 x 2 x 2 2 x y 3 y x 2 Vậy nghiệm hệ đã cho là: y Bài 41/27-Sgk ?Có nhận xét gì các hệ số ẩn hai pt hệ ?Muốn khử ẩn x thì ta phải biến đổi nào -Yêu cầu Hs lên bảng làm -Khi giải hệ pt trên ta cần chú ý gì ?Nêu cách giải hệ pt trên -Yêu cầu Hs giải tiếp lớp và cho biết kết u,v tìm Củng cố: Củng cố sau mục a, x (1 3) y 1 (1 3) x y 1 x 5(1 x 5(1 (1) (2) 3) y 1 3) y 1 x 3 y 5 3 x (1 3) y 1 y 1 x y Vậy nghiệm hệlà: 2x x 1 x b, x x Đặt: x y y 1 3y y 1 x đk: y y = u; y = v 2u v Ta hệ: u 3v (22) Hướng dẫn nhà HS nhà ôn lại các kiến thức HS rèn kĩ giải phương trình và hệ phương trình HS Xem lại cách giải các bài toán cách lập hệ phương trình Chuẩn bị sau ôn tập tiếp - Duyệt Tổ trưởng Pờ Tó, ngày tháng 01 năm 2013 Tổ trưởng Ksor H’ luyn Tuần 22 Tiết 41 Ngày soạn: 14/02/2012 Ngày soạn :01/01/2013 Ngày dạy : 08/01/2013 Tuần 24 Tiết 45 (23) Ngày dạy: 16/02/2012 ÔN tập chương III (tt) A MỤC TIÊU Về kiến thức: Củng cố khái niệm nghiệm và tập nghiệm phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn Về kỹ năng: Củng cố các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn : Phương pháp và phương pháp cộng đại số Về tư - thái độ: Củng cố và nâng cao kỹ giải phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ -Gv : Bảng phụ ghi đề bài, thước thẳng, MTBT -Hs : Làm câu hỏi ôn tập, thước thẳng C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Gợi mở – Vấn đáp D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ -Gv : Bảng phụ ghi đề bài, thước thẳng, MTBT -Hs : Làm câu hỏi ôn tập, thước thẳng Bài Hoạt động giáo viên và học sinh Kiến thức cần nắm vững -Gọi Hs đọc đề bài và tóm tắt đề bài HS: đọc GV-Đưa bảng phân tích các đại lượng T.gian hoàn Năng suất thành ngày Hai đội Đội I Đội II 12 ngày x ngày y ngày 12 x y Bài 45/27-Sgk Giải -Gọi thời gian để đội I làm riêng hoàn thành công việc là x ngày ( x > 12) Thời gian để đội II làm riêng hoàn thành công việc là y ngày ( y > 12) Vậy ngày đội I làm x cv đội II làm y cv -Hai đội ngày làm 12 công việc nên 1 y ta có pt: x + = 12 (1) -Phần việc còn lại đội II hoàn thành 3,5 ?Nêu điều kiện x, y -Gọi Hs lên bảng trình bày lời giải để lập xong pt (1), sau đó gọi Hs khác lên hoàn thành bài giải -Gọi Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng, ngày với suất gấp đôi là: - 12 1 y y 3 => ta có pt: 3,5 = hay (24) sau đo Gv nhận xét đánh giá bài làm trên bảng 1 1 x y 12 1 -Ta có hệ pt: y x 28 y 21 x = 28; y = 21 (thỏa mãn) -Gvyeeu cầu HS Đọc đề bài Vậy đội làm xong công việc 28 ngày; đội làm xong công việc 21 ngày ?Hãy tóm tăt đề bài Bài 46/27-Sgk ?Lập bảng phân tích bài toán Năm ngoái Năm Hai đơn vị 720 819 Đơn vị I x 115%x Đơn vị II y 112%y Giải -Gọi số thóc năm ngoái đơn vị I thu hoạch là x tấn, đơn vị II thu hoạch là y (x, y > 0) Vây năm đơn vị I thu hoạch là 115%x tấn, đơn vị II thu hoạch là 112%y -Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch 720 => pt: x + y = 720 -Năm hai đơn vị thu hoạch 819 => pt: 115%x + 112%y = 819 -Gọi học sinh trình bày miệng lập hệ pt ?Năm ngoái hai đơn vị thu hoạch 720 > ta có phương trình nào? ?Tương tự ta có pt nào ?Hãy giải hệ pt trên ?Trả lời bài toán x y 720 -Ta có hệ pt: 115% x 112% y 819 x y 720 x 420 115 x 112 y 81900 y 300 (tmđk) Vậy Củng cố -Ta đã ôn kiến thức nào? -Cần nắm kiến thức và kỹ nào? Hướng dẫn nhà -Ôn lại toàn kiến thức chương, xem lại các bài tập đã chữa -BTV: 42, 43, 44, 45/27-Sgk - (25) Ngày soạn: 15/02/2012 Ngày dạy: 16/02/2012 Tuần 24 Tiết 46 Kiểm tra chương III A MỤC TIÊU Về kiến thức: Đánh giá việc nắm kiến thức học sinh chương III Về kỹ năng: Rèn tính tự giác, chính xác, cẩn thận cho học sinh B CHUẨN BỊ CUẢ THẦY VÀ TRÒ -Gv : Đề bài, đáp án, biểu điểm -Hs : Ôn tập kiến thức chương III C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra: ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM (4 ĐIỂM): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng : Câu 1: PT 2x - y = có nghiệm là A (1 ; -1) , B (1;1) , C (3 ; -5) , D (-3 ; 5) Câu 2: Tập nghiệm PT 0x + 3y = biểu diễn đường thẳng A y = 2x ; B y = 3x ; ; x +5 y=3 x −3 y=5 C x= ; B (-2; -1) ; { Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ PT A (2; 1) D y= C (2; -1) ; D (3; 1) Câu : Cho PT x + y = (1) PT nào đây có thể kết hợp với PT (1) để hệ PT bậc hai ẩn có vô số nghiệm số ? A 2x - = -2y ; B 2x - = 2y ; C 2y = - 2x ; D.y=1+x II TỰ LUẬN ( ĐIỂM ) Câu : Giải các hệ PT sau a) x+ y=16 x −3 y=− 24 { b) x = y x + y =10 { Câu :Một hình chữ nhật có chu vi 280m Nếu giảm chiều dài hình chữ nhật 24mvà tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 144m2 Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu C ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM : ( ĐIỂM) C D D B B Câu ,2 đúng điểm Câu - đúng 0,5 điểm C (26) II TỰ LUẬN : (6ĐIỂM ) Câu : (2điểm ) a) 10x = 40 ⇒ x=4 , y = {x=4 y=0 Vậy hệ có nghiệm b) 0,5 điểm 0,5 điểm x −2 y=0 ⇔ x=8 x+ y=10 y =2 { { 0,5 - 0,5 điểm Câu :(4điểm ) Gọi chiều dài hcn là a, chiều rộng hcn là b ( a,b > , đv là cm ) : 0,5 điểm Theo gt có pt : 2( a+b) = 280 : điểm Theo gt có pt : Có hệ pt : ( a -24)(b+3) = ab + 144 2(a+ b)=280 (a − 24)(b+3)=ab+144 { Giải hệ PT , tìm a,b thoả mãn đk và trả lời Củng cố: Thu bài kiểm tra, nhận xét tiết kiểm tra Hướng dẫn nhà: - Làm lại bài kiểm tra vào - Đọc trước Chương : điểm :1 điểm : 0,5 điểm (27)