Người ta thả vào cốc một cục nước đá có khối lượng M đang ở nhiệt độ 00C thì cục nước đá đó chỉ tan được 1/3 khối lượng của nó và luôn nổi khi tan.. Khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của c[r]
(1)ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi: Vật lý Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Câu 1( điểm) Một người có thể từ A đến B theo các cách sau: Đi xe buýt trên đường có trạm nghỉ C A C B Chuyến nào xe nghỉ 1/2 Đi Nếu cùng khởi hành lúc với xe thì xe đến B, người còn cách B 1km Đi bộ, cùng khởi hành lúc với xe Khi xe đến trạm nghỉ, người 4km, vì xe nghỉ 1/2 nên người đến trạm nghỉ vừa kịp lúc xe chuyển bánh, và lên xe tiếp B Đi xe từ A Khi xe đến trạm nghỉ thì người xuống xe luôn B, và đó đến B trước xe 15 phút Hãy xác định: a Đoạn đường AB b Vị trí trạm nghỉ C c Vận tốc xe và người d Thời gian theo cách Câu 2( điểm ): Một cốc hình trụ, khối lượng m, đó chứa lượng nước có khối lượng m nhiệt độ t1 = 100C Người ta thả vào cốc cục nước đá có khối lượng M nhiệt độ 00C thì cục nước đá đó tan 1/3 khối lượng nó và luôn tan Rót thêm lượng nước có nhiệt độ t2 = 400C vào cốc Khi cân nhiệt thì nhiệt độ cốc lại là 100C, còn mực nước cốc có chiều cao gấp đôi chiều cao mực nước sau thả cục nước đá Hãy xác định nhiệt dung riêng chất làm cốc Bỏ qua trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, dãn nở vì nhiệt nước và cốc Biết nhiệt dung riêng nước là C = 4,2.103J/kg K, nhiệt nóng chảy nước đá là λ = 336.103J/kg A D Câu 3( điểm ) Chỗ sát trần góc trái D phòng ( hình vẽ ) có lỗ nhỏ, khiến ánh nắng có thể lọt vào thành chùm sáng hẹp M (xem tia sáng) Nhờ gương MN treo thẳng đứng trên tường AB, người ta nhận thấy mặt trời lên cao N dần thì đột nhiên xuất chấm sáng góc phòng C Nó dịch dần đến điểm E chính sàn thì lại đột ngột biến Hãy xác định độ cao trần biết chiều cao gương là MN = 85cm C B Câu 4(4điểm): Cho mạch điện hình vẽ U = 6V, E R R R1 = 10, R2 = 30 Khi mắc vôn kế có điện trở M vô cùng lớn vào M và N ( cực dương vào M ) thì vôn kế 2,5V Thay vôn kế ampe kế có điện trở + R R N thì ampe kế dòng đện IA = 0,12A qua ampe kế theo chiều từ M đến N Tìm R3 và R4 R Câu 5(5điểm) Cho mạch điện hình vẽ biết U = 12V, R R1 = 6 Thay đổi Rx thì công suất tỏa nhiệt cực đại trên Rx R là Pxmax = 4W Tìm R2 Hết x (2) HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP MÔN: VẬT LÝ NĂM HỌC 2011 -2012 Câu Yêu cầu nội dung Biểu điểm 4điểm Câu Gọi độ dài đoạn AC là x (km), CB là y (km), vận tốc xe là v1(km/h) vận tốc người là v2 (km/h) Từ các điều kiện đề bài ta có: x+ y x+ y−1 +0,5= (1) v1 v2 x = (2) v1 v2 x x + 0,5= (3) v1 v2 y y +0,5= + 0,25(4) v1 v2 1,5 Lấy (1) trừ (3) trừ (4) ta được: −0,5=− v − 0,25 ⇒ v 2=4 x=v Thay vào (2) ta được: Thay vào (3) ta được: x=6 v 1=6 Thay các kết trên vào (4) ta y=3 Vậy: a Đoạn đường AB=x + y=6+ 3=9 (km) b C cách A là x=6 (km) c Vận tốc xe là: v 1=6 (km/h) vận tốc người là: v 2=4 (km/h) d Thời gian theo cách: x+ y Cách 1: t1 = v + 0,5=2(h) x+ y Cách 2: t = v =2,25( h) Cách 3: 0,25 0,25 0,25 x y t = + =2(h) v2 v1 Cách 4: 0,75 x y t 4= + =1,75 (h) v1 v2 Câu 3điểm Gọi nhiệt dung riêng chất làm cốc là C1 Phương trình cân nhiệt thứ diễn tả quá trình cục nước đá tan phần ba là: M λ=10 m ( C+C ) 0,5 (1) Mặc dù nước đá tan có phần ba thấy là dù đá có tan hết thì mực nước cốc (3) Do đó lượng nước nóng đổ thêm vào để mức nước trạng thái Khi mặt trờicùng mớităng “mọc” tiên cuối lên gấp đôi phải là m + M Ta có phương trình cân tia nắng rọinhiệt qua lần lỗ thứ D vào tường hai là: đối diện sát điểm A.Mλ+10MC+10m Mặt trời lên ( C+C )=30 ( m+ M ) C cao dần, điểm “ rơi” tia nắng chuyểnHay dần xuống2 λcho ( 2C −C1 ) (2) − 20CtớiM =10m chạm vào mép trên gương thì Chia vế với phương bắt đầu phản xạ vế chocủa chấm sángtrình (1) cho (2) ta C+ C phản xạ điểm C trên λsàn (=hình − 60C 2C −C vẽ) Chấm sáng phản2 λxạ biến ⇔ 60C = ( λ −60 tia tới trượt khỏi mép củaC ) C 20C gương ⇒ C 1= ( ) λ− 20C 20 4,22 106 C1 = =1400J/kgK 3,36 10 −20 4,2 10 Thay số ta có : Câu A D 0,5 0,5 0,5 4điểm M N C B E Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có M là trung điển AB AB Lại có ΔDAN và ΔEBN là đồng dạng nên ta có: AN DA = =2 suy AN = 2NB NB EB AB AB Hay là +MN=2 −MN 0,5 AM= ( ) Giải ta AB = 6MN = 510cm = 5,1m Câu 0,5 0,5 0,5 4điểm Khi mắc vôn kế vào M và N Vôn kế lí tưởng nên ta bỏ khỏi mạch điện 0,75 (4) U MN =2,5V =U −U mà U 1=U × R1 =1,5V R1 + R2 Ta có U 3=4V;U 4=2V R3 U3 0,75 Vậy R = U =2 ⇒ R3=2R4 4 Khi mắc ampe kế vào M và N Ta có I A =I − I 2=0,12A (1) Ta lại có: 0,5 U 6 = = R 13+ R24 10R3 30R 20R 30R + + 10+ R3 30+ R 10+2R 30+ R R3 2R R4 R4 I =I =I ;I 2=I =I R 1+ R 10+2R R 2+ R 30+ R I= Thay các giá trị I, I1 và I2 vào (1) 2R R 15 4 Ta có: I A =I 10+2 R − 30+ R = R + 45 =0 , 12(A ) 4 Ta tính R4 = 20 Ω và R3 = 40 Ω ( ) 0,5 0,5 5điểm 0,5 Câu R R R R x x Điện trở tương đương mạch điện: R=R 1+ R + R =6+ R + R Dòng điện qua R1 là: I= x x U 12 = R R R 6+ x R2 + R x 0,5 Dòng điện qua biến trở: I x =I × R2 R2 12R2 12 = × = R2 + R x R2 R x R 2+ R x 6R2 +6R x + R2 R x 6+ R2 + R x 0,75 Công suất trên biến trở: Px =I 2x R x = 144R x R 22 [ 6R 2+( 6+ R2 ) R x ] Ta thấy Px lớn khi: = 144R 22 [ 6R + ( 6+ R2 ) √ R x √Rx 6R2 [√ Rx + ( 6+ R 2) √ R x ] 2 ] nhỏ Thật áp dụng bất đẳng thức Cô si ta được: 0,75 6R2 × ( 6+ R 2) √ R x =2 √6R ( 6+ R2 ) √ Rx R2 Dấu xảy R x = 6+ R 2 144 R2 R2 = =4 ⇒ R 2=12 Ω Khi đó Pxmax = 6+ R R (6 + R ) [ 6R2 + ( 6+ R 2) √ R x ≥ √ Rx ] √[ [ √ ] ] 0,75 (5) 0,75 (6)