Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm giao điểm của BM với SAC b Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua BM và song song với AC II.. Phần tự chọn: 2,0 điểm Học sinh chọn một trong hai phần sau Phần 1: The[r]
(1)ĐỀ SỐ Phần chung: (7 điểm) y cot x 6 Câu 1: (1đ) Tìm tập xác định hàm số Câu 2: (1đ) Giải phương trình: Câu 3: (1đ) Giải phương trình: cos8 x c os4 x sin x cos4 x sin x A 0,1,2,3,4,5 Câu 4: (1đ) Cho tập hợp Từ các phần tử tập hợp A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác ? Câu 5: (1đ) Tìm ảnh điểm M(8;3) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép vị tự tâm I(3;5) tỉ số k= – Câu 6: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Gọi M, N và P là trung điểm AB, SA và SD Chứng minh rằng: MP// (SBC) II Phần riêng (3 điểm): A.Theo chương trình chuẩn Câu 1: (1đ) Tính tổng A = + + 13 + 18 + + 3003 3x 10 x Câu 2: (1đ) Tìm số hạng chứa x khai triển Câu 3: (1đ) Một hộp có bi vàng, bi trắng và bi xanh Lấy đồng thời cách ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên lấy có hai màu trắng và xanh? B Theo chương trình nâng cao Câu 1: (1đ) Giải phương trình: 2sin x cos2 x cos x n x 3 x Câu 2: (1đ) Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển Cn4 Cn3 An2 Biết n thỏa mãn Câu 3: (1đ) Hai bạn nam và hai bạn nữ xếp ngồi ngẫu nhiên vào ghế xếp thành hai dãy đối diện Tính xác suất cho nam, nữ ngồi đối diện ĐỀ SỐ A Phần bắt buộc: Câu 1: (2đ) Giải phương trình: 2sin x sin x Câu 2: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số :yx3sin4co2 1 x khai triển Câu 3: (1đ) Tìm hệ số x3 Câu 4: (1đ) Gieo đồng thời hai súc sắc Tính xác suất để tổng các số chấm xuất số nguyên tố ? Câu 5: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm toạ độ ảnh M’ điểm M(7; 2) qua phép đối xứng tâm O Câu 6: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Gọi M, N, K là trung điểm SD, SA, ON Chứng minh rằng: MK// (SBC) B Phần tự chọn: Phần 1: Câu 1: (1đ) Chứng minh rằng: Với n nguyên và n 2 ta luôn có đẳng thức 1 1 n n A22 A32 A42 An2 (2) Câu 2: (1đ) Một cấp số cộng có n số hạng, u1 = – và un = 34 , công sai d = Tìm n ? 2sin x 4sin x 6 Phần 2: Câu 1: (1đ) Giải phương trình: Câu 2: (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập các số tự nhiên gồm chữ số khác bao nhiêu số ? Hết ĐỀ SỐ - Hỏi có tất I Phần chung dành cho tất học sinh: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y tan x sin x Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2sin x 0 4 b) cos x 5sin x 0 Câu II: (2,0 điểm) 4 x x Tìm số hạng không chứa x khai triển Có hộp, hộp thứ đựng bi đỏ, bi xanh và bi vàng; hộp thứ hai đựng bi đỏ, bi xanh và bi vàng Lấy ngẫu nhiên hai bi, hộp bi Tính xác suất để bi lấy luôn có bi đỏ Câu III: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x – 2y + = Tìm ảnh u 2; 3 A và d qua phép vị tịnh tiến theo vectơ Câu IV: (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật Gọi M là trung điểm SD a) Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC) Tìm giao điểm BM với (SAC) b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua BM và song song với AC II Phần tự chọn: (2,0 điểm) Học sinh chọn hai phần sau Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu Va: (1,0 điểm) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên cấp số cộng (un ) biết: u1 u4 u2 u6 2 Câu VIa: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ trường gồm 12 học sinh đó có học sinh khối 10, học sinh khối 11 và học sinh khối 12 Cần chọn học sinh tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh Hỏi Có bao nhiêu cách chọn cho học sinh đó không thuộc quá khối Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y 2 cos x sin x Câu VIb: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ trường gồm 12 học sinh đó có học sinh khối 10, học sinh khối 11 và học sinh khối 12 Cần chọn học sinh tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh Hỏi Có bao nhiêu cách chọn cho học sinh đó không thuộc quá khối.HẾT ĐỀ SỐ I Phần chung dành cho tất học sinh: (8.0 điểm) Câu : (3.0 điểm ) (3) 1)Tìm tập xác định hàm số y= 1− cos x sin x (1.0 đ) 2) Giải phương trình a) √ cot3 x +1=0 (1.0 đ) b) √ sin2 x+ cos x=−2 (1.0 đ) Câu : (2.0 điểm) (1.0đ) x 2) Từ hộp có cầu trắng, cầu xanh và cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất cho cầu lấy có ít cầu đỏ (1.0 đ) Câu : (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) và đường thẳng d: 2x – 3y – = Tìm ảnh điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2; 3) Câu : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD 1) Tìm số hạng không chứa x khai triển ( x+ ) a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) (1.0đ) b) Gọi M là trung điểm BC, mặt phẳng (P) qua M và song song với hai đường thẳng SA và CD Xác định thiết diện mặt phẳng (P) với hình chóp đã cho (1.0đ) II Phần tự chọn: (2.0 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: ¿ u1 +u5=14 Câu 5a : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có u2 +u6 =18 Tìm S10 ¿{ ¿ Câu 6a : (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Có bao nhiêu số chẵn gồm chữ số khác đôi đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x Câu 6b : (1.0 điểm) Trong bưu cục, các số điện thoại có dạng 04abcdef Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Hỏi có bao nhiêu số điện thoại lập a, b, c là các chữ số nhỏ 5; d, e, f là các chữ số khác nhau, khác và có tổng -HẾT -ĐỀ SỐ I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định hàm số: 2) Giải phương trình sau: 3cot x 3 a) b) y cot x cos x sin x cos x Câu : (2 điểm) (2 x 1) Trong khai triển 10 ) 10 x Hãy tìm hệ số x (4) 2) Một hộp đựng 14 viên bi, đó có viên bi trắng và viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để hai viên bi cùng màu Câu : (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Tìm ảnh v (3; 1) (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N thuộc SM SN cạnh SB, SC cho SB SC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (SAB) và (SCD) 2) Tìm giao điểm P SD và mặt phẳng (AMN) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAD) II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) u Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng n biết: 5u1 u10 12 u3 2u7 15 Câu 6a : (1 điểm) Từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, có thể lập bao nhiêu số chẵn có năm chữ số khác nhau? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác y 3cos x Câu 6b : (1 điểm) Có bài toán hình học và 12 bài toán đại số Có thể hình thành bao nhiêu đề toán khác nhau? Nếu đề gồm bài toán đó có ít bài hình học và bài đại số HẾT -ĐỀ SỐ A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm): y tan x 6 Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau 2sin 2x + sin x Câu 3: (2,0 điểm) =0 cosx 1 x x3 1.Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức 18 Một hộp có ba viên bi màu trắng đánh số 1,2, 3,hai viên bi màu xanh đánh số và 5,người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi a Xậy dựng không gian mẫu b Tính xác suất để hai viên bi lấy cùng màu (5) v 3,1 d : x y Câu 4: (1,0 điểm) Tìm ảnh đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O ( O AC BD ) M là trung điểm SC, N là điểm trên cạnh SD (không trùng với S và D) Chứng minh OM // (SAB) Tìm giao tuyến hai mp (SBC) và (SAD) Tìm giao điểm AN và mp (SBC) B.PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm): Học sinh chọn (câu 6a; 7a 6b; 7b) Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có u6 = 17 và u11 = -1.Tính d và S11 A 0,1, 2, 3, 4,5 Câu 7a: (1,0 điểm) Cho tập Từ A có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác 2 Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y 2 sin x cos x Câu 7b: (1,0 điểm) Cho tập A 0,1, 2, 3, 4,5 .Từ A có thể lập bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số khác HẾT ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm ) π Tìm tập xác định hàm số y = tan x + Giải các phương trình: a) sin22x - 4sin2x + ¿ b) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) ¿ sin2x – sinx Câu II (2,0 điểm) ( ) 18 x Một hộp đựng 12 bóng đèn, đó có bóng đèn bị hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng đèn khỏi hộp Tính xác suất để ba bóng lấy có bóng đèn bị hỏng Câu III (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + = Tìm ảnh đường thẳng → (d) qua phép tịnh tiến theo v =(1 ; 3) Câu IV (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song Gọi M, N, P là trung điểm SA, SB, SC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNP) II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu V.a (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) với u1 = và u9 = -14 Tìm tổng 12 số hạng đầu cấp số cộng đó Câu VI.a (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác và thiết phải có mặt chữ số Theo chương trình Nâng Cao 1+2 sin x Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = Câu VI.b (1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập bao nhiêu số có chữ số đôi khác và không chia hết cho 10 Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức HẾT ( x 2+ ) (6) ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG: (8điểm) Câu 1: (3điểm) f x sin 2 x 3cos x 1) Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: 2) Giải phương trình: a) 2tan2x + 3tanx - = b) sin x 2cos x 2 Câu 2(2điểm) a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác b) Có hai hộp, hộp chứa thẻ giống và đánh số từ đến 5, lấy ngẫu nhiên từ hộp thẻ Tính xác suất để hai thẻ lấy có ít thẻ mang số chẵn 2 x 1 y 9 Câu (1điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: v 2;1 Viết phương trình ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ Câu 4( 2điểm) Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, CD a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD) b) Xác định thiết diện tạo mặt phẳng (MNP) và tứ diện Tứ diện ABCD có thêm điều kiện gì thì thiết diện tìm là hình thoi II PHẦN TỰ CHỌN: ( 2điểm) Học sinh chọn phần để làm bài ( phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình nâng cao Câu 5a: ( điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = cos x 2s inx +1 n Câu 6a: ( điểm) Tìm số nguyên dương n biết: Chứng minh rằng: Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b: ( điểm) Tìm x biết: Ax Cx 81 3n Cn0 3n Cn1 3n Cn2 1 Cnn 512 Câu 6b: (1điểm) Chứng minh với số nguyên dương n ta có : n (n 1)2 3 3 n Hết ĐỀ SỐ I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) a) Tìm tập xác định hàm số : cos( x ) b) Giải phương trình : y tan x cos x (1.5đ) 0 (1.5đ) Câu : (2 điểm) 10 1 x x a) Tìm số hạng không chứa x khai triển (1.0đ) b) Lớp 11A1 có 38 học sinh đó có 18 nữ, lớp 11A2 có 39 học sinh đó có 19 nam Đoàn trường cần chọn học sinh hai lớp để trực cờ đỏ Tính xác suất để chọn hai học sinh cho có nam và nữ ? (1.0đ) Câu : (1 điểm) v Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ (-2 ; ) và đường thẳng d có phương trình 2x – y – = Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N là trung điểm SB và SC Giả sử AD và BC không song song (7) a) Xác định giao tuyến (SAD) và ( SBC) (1.0đ) b) Xác định thiết diện mặt phẳng (AMN) với hình chóp S.ABCD (1.0đ) II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va : (1 điểm) Cho cấp số cộng biết tổng ba số hạng đầu tiên -6 và tổng các bình phương chúng 30 Hãy tìm cấp số cộng đó Câu VIa : (1 điểm) Từ bảy chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, thành lập bao nhiêu số chẵn có chữ số khác Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = sin( x ) Câu VIb : (1 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập bao nhiêu số có chữ số gồm các chữ số khác và thiết có chữ số HẾT -ĐỀ SỐ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) CÂU I :( 3,0 điểm ) cos x −sin x Tìm tập xác định hàm số y= sin x Giải các phương trình : π a/ 2sinx – = b/ cos x+cos − x + 1=0 CÂU II: (2,0 điểm) 11 Tìm hệ số x khai triển nhị thức x + x Gieo xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất cho tổng số chấm trên mặt xuất hai lần gieo là CÂU III(1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C): x 2+ y −2 x − y − 15=0 Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v =(1 ; −2) ( ) ( ) CÂU IV(2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành Trên hai cạnh SA, SB lần SM SN = lượt lấy hai điểm M, N cho: SA SB Tìm giao tuyến các cặp mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (ADN) và (SBC) Chứng minh MN // (SCD) II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: ¿ u2 − u3 +u5=10 Câu V.a (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un ) có u1 +u 6=17 Tính số hạng thứ 100 ¿{ ¿ Câu VI.a (1,0 điểm) Từ các chữ số , 2, , , , lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm chữ số đôi khác Theo chương trình nâng cao: (8) Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y=√ sin x cos x+ Câu VI b (1,0 điểm) Từ các chữ số , 2, , , , lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số đôi khác đó thiết phải có mặt chữ số ĐỀ SỐ 11 PHẦN CHUNG (8,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số b) Giải pương trình: y= 1- cos x sin 3x a) 8cos x + 2sin x - = b) 2sin x 2cos x 0 Câu II: (2,0 điểm) 10 T = C - C + C - C + +( - 1) C 10 10 10 10 10 10 Tính giá trị biểu thức Từ hộp chứa năm cầu trắng và bốn cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời Tính xác suất để lấy cầu trắng bốn cầu lấy Câu II : (1,0 điểm) r u = ( - 1; 2) Cho đường thẳng d: 3x + 4y - = Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo Câu IV: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm tam giác ABC và ABD a) Xác định giao tuyến mp(IJDC) và mp(ABC) b) Xác định giao tuyến mp(IJDC) và mp(ABD) c) Chứng minh IJ // DC PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A Theo chương trình Chuẩn Câu Va : (1,0 điểm) Cho dãy số (un) , với un = 9-5n a) Chứng minh (un) là cấp số cộng, tính u1 và d b) Tính tổng 50 số hạng đầu Câu VIa : (1,0 điểm) Trong đội văn nghệ có nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn: a) Một đôi song ca, có nam và nữ ? b) Một tốp ca có nam và nữ ? B Theo chương trình Nâng cao y sin x cos x Câu Vb : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số : Câu VIb: (1,0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ khoảng (2000;3000) có thể tạo nên các chữ số 1,2,3,4,5,6 : a) Các chữ số nó không thiết khác ? b) Các chữ số nó khác nhau? - HẾT ĐỀ SỐ 12 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) cos x y sin x 1) (1.0đ)Tìm tập xác định hàm số: 2) (2.0đ) Giải các phương trình sau: a)2cosx = -1 b) sinx - cosx =1 (9) Câu : (2 điểm) 1) (1.0đ) 10 ) Tìm hệ số x4 khai triển biểu thức trên x Cho biểu thức ( x - 2) Một túi đựng cầu đỏ và cầu xanh Lấy ngẫu nhiên Tìm xác suất để cầu lấy cùng màu? Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – y + = với v (1;-2) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v Câu : (1 điểm) Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là thang và AB là đáy bé a/ (1.0đ) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) b/ Trên cạnh SD và SC lấy các điểm M, N cho SM SN = Chứng minh MN// (SAB) SD SC II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: ¿ U − U 9=− 24 Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng (U n ) có U −U =8 Tìm U 20 ¿{ ¿ Câu 6a : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có bao nhiêu số bé 1000 và chia hết cho Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Cho hàm số y=3 sin x x cos +1 x Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác trên Câu 6b : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có bao nhiêu số bé 1000 và chia hết cho HẾT ĐỀ SỐ 13 I PHẦN CHUNG: (8Điểm) Câu 1: (3điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số π y=tan(3 x − ) 2) Giải các phương trình lượng giác: ( a) cot x − π + √3=0 ) b) sin x cos x 2 Câu 2: (2điểm) 1) Tìm hệ số x khai triển ( 2− x )10 2) Một lớp có 20 học sinh đó só cán lớp Chọn HS dự buổi meeting Tính xác suất biến cố A: “Có ít cán lớp” Câu 3: (1điểm) Cho đường thẳng d :2 x +3 y − 8=0 Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = Câu 4: (2điểm) (10) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N và P là trung điểm BC, AD và SA a) Xác định giao tuyến (SAB) và (MNP) b) Chứng minh SC song song với mặt phẳng (MNP) II PHẦN RIÊNG: (2Điểm) Phần 1: Dành cho chương trình chuẩn: ¿ u2 +u5 −u3=10 u4 +u 6=26 Câu 5a(1 điểm): Cho CSC (Un) thỏa: Tìm S 20 ¿{ ¿ Câu 6a(1 điểm): Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 8; 9} Từ tập A thành lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác Phần 1: Dành cho chương trình nâng cao: Câu 5b(1 điểm): Tìm GTLN, GTNN hàm số y=sin x +2 sin x +6 Câu 6b(1 điểm): Có bao nhiêu cách xếp sách Toán,4 sách Hoá,5 sách Lý lên kệ dài cho các cùng loại sách nằm cạnh ĐỀ SỐ 14 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y tan x sin x Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2sin x 0 4 b) cos x 5sin x 0 Câu II: (2,0 điểm) 4 x x Tìm số hạng không chứa x khai triển Có hộp, hộp thứ đựng bi đỏ, bi xanh và bi vàng; hộp thứ hai đựng bi đỏ, bi xanh và bi vàng Lấy ngẫu nhiên hai bi, hộp bi Tính xác suất để bi lấy luôn có bi đỏ Câu III: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) và đường thẳng d: x – 2y + = Tìm ảnh u 2; 3 A và d qua phép vị tịnh tiến theo vectơ Câu IV: (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật Gọi M là trung điểm SD a) Xác định giao tuyến (SAD) và (SBC) Tìm giao điểm BM với (SAC) b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua BM và song song với AC II Phần tự chọn: (2,0 điểm) Học sinh chọn hai phần sau Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu Va: (1,0 điểm) Tính tổng 30 số hạng đầu tiên cấp số cộng (un ) biết: u1 u4 u2 u6 2 Câu VIa: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ trường gồm 12 học sinh đó có học sinh khối 10, học sinh khối 11 và học sinh khối 12 Cần chọn học sinh tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh Hỏi Có bao nhiêu cách chọn cho học sinh đó không thuộc quá khối (11) Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số y 2 cos x sin x Câu VIb: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ trường gồm 12 học sinh đó có học sinh khối 10, học sinh khối 11 và học sinh khối 12 Cần chọn học sinh tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh Hỏi Có bao nhiêu cách chọn cho học sinh đó không thuộc quá khối.HẾT - Hết – ĐỀ SỐ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0điểm) Câu (3,0điểm) 2sin x 1) Tìm tập xác định hàm số y= 1− cot x 2) Giải các phương trình sau: a) sin(x+ 150) − √ 3=0 b) tan 2 x − tan x −2=0 Câu (2,0điểm) 1) Tìm số hạng không chứa x khai triển ( x3− x 10 ) 2) Một tổ có 10 nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho chọn đúng nữ Câu (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy, cho điểm M(1; 2) đường thẳng d: 2x + y + = Tìm ảnh điểm M và đường thẳng qua phép quay tâm O, góc quay 900 Câu (2,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O 1) Xác định giao tuyến mp ( SAB ) và (SCD) Gọi I là trung điểm SA , tìm giao điểm IC và mp(SBD) 2) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(IBC) II PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) Học sinh chọn phần Phần Theo chương trình chuẩn u3 u5 90 u2 u6 240 Câu 5a (1,0điểm) Tìm số hạng đầu và công bội cấp số nhân, biết: Câu 6a (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà số có năm chữ số, đó các chữ số khác đôi Hỏi có bao nhiêu đó có mặt chữ số Phần Theo chương trình nâng cao Câu 5b (1,0điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y = √ cos x − 2sin x cos x Câu 6b (1,0điểm) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập các số mà số có năm chữ số, đó các chữ số khác đôi Hỏi có bao nhiêu số đó phải có mặt hai chữ số và số ĐỀ SỐ 16 I.PHẦN CHUNG : ( điểm) Câu 1: (3 ểm) 1) Tìm tập xác định hàm số sau y = 2) Giải phương trình : a) 2sinx +1 = b) Sin2x - √ cos2x =2 Câu : ( điểm) 1): Khai triển nhị thức: (2x + )6 sin x cos x −1 (12) 2)Một hộp đựng bi đỏ,5 bi xanh v à bi vàng Bốc ngẫu nhiên bi ,tính xác suất để viên bi lấy có màu? Câu : ( điểm) Cho A( 1;-2 ) đường thẳng d :3x – y + 10 = Tìm d’ là ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm A t ỉ s ố k = Câu 4: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD các cạnh đáy không song song Gọi M là điểm nằm mặt phẳng (SCD) 1)Tìm giao tuyến hai mặt (SAB) và (SCD) 2)Tìm thiết diện mặt phẳng (P) qua M song song với CD và SA II.PHẦN HAI ( điểm) (Học sinh chọn phần sau) Phần :Theo chương trình chuẩn Câu 5a: ( điểm) Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng biết ¿ u1 − u3 +u5=10 u1 +u6 =17 ¿{ ¿ Câu a: (1 điểm) Tìm số tự nhiên chẳn có chử số đôi khác và chữ số đầu tiên là chữ số lẽ Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ và lớn hàm số sau : y= |sin x+ √ cos x +6|+10 C âu 6b: (1 điểm) Tìm số tự nhiên lẽ có chữ số đôi khác và chữ số đầu tiên là chữ số chẵn Heát ĐỀ SỐ 17 A Phần chung (8 điểm) Câu I( điểm): sin x 1) Tìm tập xác định hàm số: y = 2sin x +1 2) Giải các phương trình sau: a) 2cos3x + = b) sin5x+2cos6x+ cos5x =0 Câu II( điểm): a) Tìm số hạng chứa x4 khai triển (2x2 - )5 b).Một lớp có 40 học sinh gồm 22 nam và 18 nữ Chọn nhóm gồm học sinh Tính xác suất để học sinh chọn đó có ít nữ Câu III( điểm): a).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+3y-5=0 Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo v =( 1;-2) b).Cho tam giác ABC, dựng điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh AC cho MN song song với BC và AM=2CN Câu IV( điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) B.Phần riêng ( điểm) Câu Va ( điểm) 1) Cho 1;x+1;y-1;19 là các số hạng liên tiếp cấp số cộng Tìm x; y (13) 2) Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, } Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác ? Câu Vb ( điểm) 1) Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, } Từ tập A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác ? 2sin x +3cos x - 2) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số: y= sin x - cos x + ĐỀ SỐ 18 I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số 2) Giải các phương trình sau: a) 3cot x 0 y sin x cos x b) sin x cos x 1 Câu 2: (2 điểm) 10 1 x x 1) Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức 2) Từ hộp chứa 15 cầu, đó có cầu màu trắng, cầu màu đỏ và cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để có cầu khác màu Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – = Hãy viết phương trình đường thẳng ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 3) Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn Gọi M, N là hai điểm trên hai cạnh SA , SB cho AM = 2SM và 3SN = SB a) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC), (SAB) và (SCD) b) Chứng minh MN song song với mp(SCD) II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn phần sau đây: Phần I: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) u3 u5 6 u u u 1 Tìm số hạng đầu u1 và công sai d cấp số cộng (un), biết: Câu 6a: (1 điểm) Trên giá sách có sách giáo khoa khác và sách tham khảo khác Có bao nhiêu cách xếp cho sách giáo khoa kề Phần II: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x Câu 6b: (1 điểm) Trên giá sách có sách giáo khoa khác và sách tham khảo khác Có bao nhiêu cách xếp cho sách tham khảo kề nhau.Hết ĐỀ SỐ 19 Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định hàm số ( π6 ) y=cot x+ 2) Giải phương trình lượng giác sau: a) sin x − √ 3=0 b) sin x −2 cos x=√ (14) Câu : (2 điểm) 1) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn: ( x+ )4 2) Gieo đồng xu cân đối và đồng chất lần Tính xác suất để lần gieo thứ xuất mặt sấp Câu : (1 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (−5 ; 2) , M qua phép tịnh tiến → v =( −1 ; ) Tìm tọa độ ảnh điểm → v Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn là AD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b) Gọi M, N và P là trung điểm AB, SA và SD Chứng minh rằng: NP// (SBC) II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Một cấp số cộng có số hạng thứ là 5, công sai là Tính tổng 16 số hạng đầu? Câu 6a : (1 điểm) A 0,1,2,3,4,5 Cho tập hợp Từ các phần tử tập hợp A có thể lập bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm ba chữ số khác ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = – sinxcosx Câu 6b : (1 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập bao nhiêu số có chữ số đôi khác và không chia hết cho 10 HẾT -ĐỀ SỐ 20 I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm) Câu I: (3 điểm) y cos 2012 x 1) Tìm tập xác định hàm số: 2) Giải các phương trình sau: a) 2sin x 0 b) sin x cos x 1 Câu II: (2 điểm) 20 3 x 25 x 1) Tìm hệ số x khai triển Niutơn 2) Từ hộp chứa cầu đỏ và cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu lấy cùng màu Câu III: (1 điểm) 2 Viết phương trình (C') là ảnh (C): ( x 2) ( y 3) 16 qua phép tịnh tiến theo v (1; 2) Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh BC, AC, AD 1) Xác định giao tuyến mặt phẳng (MNP) với các mặt tứ diện 2) Thiết diện tứ diện ABCD cắt mp(MNP) là hình gì? (15) II PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (1 điểm) u Cho cấp số cộng n với công sai d, có u3 14 , u50 80 Tìm u1 và d Từ đó tìm số hạng tổng u quát n Câu VIa: (1 điểm) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ các chữ số trên có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số: y 2 cos x 3sin x Câu VIb: (1 điểm) Từ các chữ số 1, 3, 5, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác Khi đó, hãy tính tổng S tất các số vừa lập đó Hết./ ĐỀ SỐ 21 / PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1: (3điểm) y sin( x ) 1)Tìm TXĐ hs: 2)Giải các phương trình sau: 2cos x 0 a) b) Câu 2: (2điểm) cos x sin x 0 30 2 x 3 35 x x 1) Tìm hệ số số hạng chứa khai triển : 2) Có nam sinh và nữ sinh, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh đó có ít nữ Câu 3: (1điểm) x y 0 và vectơ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: v (1; 2) Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Câu 4( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD 1) Tìm giao tuyến (SAC) và (SBD) ; (SAB) và (SCD) 2) Gọi M là điểm trên doạn SC ( M khác S và C) Hãy xác định giao điểm N (ADM) và SB Chứng minh AN, DM và giao tuyến (SAB) và (SCD) đồng quy II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn hai phần sau PHẦN 1:Theo chương trình chuẩn: 3u1 2u3 u6 1 Câu 5a(1đ)Cho cấp số cộng (un) biết 5u2 u4 10 1) Tìm số hạng đầu u1 và công sai d cấp số cộng (16) 2) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên cấp số cộng đó Câu 6a (1đ) Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân công tổ học sinh nầy thành nhóm để lao động cho nhóm có nam và nữ ? PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao: y sin x 2sin x Câu 5b (1đ)Tìm GTLN và GTNN hs Câu 6b (1đ)Môt tồ học sinh có 12 học sinh gồm nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách phân công tổ học sinh nầy thành nhóm để lao đông cho nhóm có nam và nữ ? ĐỀ SỐ 22 I Phần chung : (8,0 điểm) Câu : (3,0 điểm) cos x +2 1) Tìm tập xác định hàm số : y= sin x −1 2) Giải các phương trình sau : a) cos x − √ 3=0 b) sin2 x −3 sin x+1=0 Câu : (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số x3 khai triển (2x + 3)8 2) Một hộp đựng 10 cây viết xanh và cây viết đỏ Lấy ngẫu nhiên cây viết Tính xác suất cho có đúng cây viết đỏ Câu : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + = và v =(3 ; 1) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v Câu : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD Gọi M, N, I, J là trung điểm các cạnh SB, SC, AB, CD a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm đường thẳng CD và (SAB) b) (1,0 điểm) Chứng minh : IJ // (AMND) II Phần riêng : (2 điểm) học sinh chọn hai phần sau Theo chương trình Chuẩn : Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (Un) có : u1 +u5=51 ; u2 +u6=102 Tìm số hạng đầu u1 và công bội q cấp số nhân Câu 6a : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác và luôn có số xuất Theo chương trình Nâng cao : Câu 5b : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y=sin x +3 cos2 x+1 Câu 6b : (1,0 điểm) Từ các số 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác và luôn có số xuất ĐỀ SỐ 23 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu I: (3 điểm ) tan x y x 1 Tìm tâp xác định hàm số: Giải phương trình: a cos x 0 sin x 300 sin x 300 0 b Câu II: (2 điểm) 15 25 10 x3 xy x y Tìm hệ số số hạng chứa khai triển Công ty Samsung phát hành 100 vé khuyến mãi đó có 10 vé trúng thưởng Một đại lý phân phối ngẫu nhiên vé Tính xác xuất để đại lý đó có ít vé trúng thưởng Câu III: (1 điểm) (17) (C ) : ( x 2)2 y 1 4 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn Viết phương trình đường ( C ) tròn ảnh qua phép quay tâm O , góc 90 Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N là trung điểm các cạnh BC và AC Trên cạnh PD lấy điểm P cho DP 2 PB Xác định giao tuyến mặt phẳng ( MNP ) với các mặt phẳng ( ABD), ( BCD) Trên cạnh AD lấy điểm Q cho DQ 2QA Chứng minh: PQ song song với mặt phẳng ( ABC ) , ba đường thẳng DC , QN , PM đồng quy II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (1 điểm) Tìm số hạng tổng quát cấp số cộng (un ) biết S6 18 và S10 110 Câu VIa: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương số Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y sin x sin x cos x Câu VIb: (1 điểm) Có bao nhiêu ước nguyên dương số 31752000 HẾT -ĐỀ SỐ 24 I PHẦN CHUNG : (8,0 ĐIỂM) Câu 1: (3,0 điểm) sin x y cos2 x 1) Tìm tập xác định hàm số 2) Giải các phương trình sau: a) 2sin x 0 b) sin x + √ cos x=2 sin x Câu 2: (2,0 điểm) 40 x x 1) Tìm hệ số x 31 khai triển 2) Một túi đựng bi trắng bi đen và bi xanh Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi chọn có đủ màu Câu 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = Hãy viết phương trình đường tròn (C) là ảnh (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB, đáy nhỏ là CD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ? 2) Gọi M là điểm thuộc miền tam giác SBC Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MAD) ? II PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn: (18) Câu 5a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng số cộng ¿ u3 +u5=14 (un ) thỏa : S13=130 Tìm số hạng đầu và công sai cấp ¿{ ¿ Câu 6a: (1,0 điểm) Từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5;6 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số phân biệt mà không bắt đầu 12 ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y sin x cos x Câu 6b: (1,0 điểm) Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn, gồm chữ số khác đôi một, lập từ các chữ số tập A HẾT ĐỀ SỐ 24 I PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) y tan(2 x 1).Tìm tập xác định hàm số 2) Giải các thương trình lượng giác sau: a) cos x cos x 0 π ) b) sin x cos x 1 Câu : (2 điểm) 12 1 x 12 x 1) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển 2) Một hộp có bút bi xanh, bút bi đỏ và bút bi đen khác màu, lấy ngẫu nhiên từ hộp trên bút bi Tính xác suất để bút bi lấy có đủ màu ? Câu : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3) , B(3 ; 0) và đường thẳng có phương trình (d) 3x – 2y + = Tìm ảnh (d/) (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ AB Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi M, N là trung điểm CD, AB và K là điểm trên SA cho 3SK = SA 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ; 2) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNK) II PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng có u2 u5 19 và 2u4 u6 5 Tìm số hạng đầu tiên, công sai cấp số cộng trên Câu 6a : (1 điểm) Từ các chữ số 1,2,3,4, có thể lập bao nhiêu số chẵn có chữ số khác Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x (19) Câu 6b : (1 điểm) Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập bao nhiêu số có chữ số khác và chia hết cho HẾT ĐỀ SỐ 25 PHẦN CHUNG : (8 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số Câu 2: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2sin x sin x 0 y f ( x) t anx cos x b) sin x cos x 3cos x 13 11 x 11 x , với x 0 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển Câu 4: (1,0 điểm) Một nhóm học sinh có học sinh khối 10, học sinh khối 11 và học sinh khối 12 Tính xác suất để chọn học sinh cho học sinh chọn có đúng học sinh khối 11 Câu 5: (1,0 điểm) 2 (C ) : x 1 y 3 25 Trong mặt phẳng, với hệ trục Oxy, cho đường tròn Viết phương trình đường tròn (C/) là ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo véctơ v (2; 5) Câu 6: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M,N là trung điểm SB, SC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Tìm giao điểm H đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) 2) Gọi I là giao điểm AM và DN Chứng minh SI // (ABCD) II PHẦN TỰ CHỌN : (2 điểm) Học sinh chọn hai phần sau Theo chương trình chuẩn: Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng có u1 u3 10 , u23 47 Tính tổng 23 số hạng đầu tiên ? Câu 7a: (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp học sinh gồm nam và nữ xếp thành hai hang đối diện cho hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau? Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số y f ( x) 3 2sin x cos x Câu 7b: (1,0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp học sinh gồm nam và nữ xếp thành hai hang đối diện cho hai học sinh nam và nữ luôn ngồi đối diện nhau? HẾT ĐỀ SỐ 26 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu : (3 điểm) Giải phương trình π cos2 x+cos − x + 1=0 1) 2) cos x+ cos x=√ cos x Câu : (2 điểm) 10 xy+ 1) Cho nhị thức Tìm khai triển nhị thức, số hạng mà số mũ x lần số y2 mũ y 2) Trên ba cạnh tam giác cho 4, 5, điểm phân biệt.Tính xác suất để nối ( ( ) ) (20) điểm với từ các điểm đã cho lập thành tam giác Câu : (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A (− 1; 4) , B(2 ; 3) và đường tròn y − ¿2=25 (C) : x −1 ¿2+ ¿ Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh đường tròn ¿ → (C) qua phép tịnh tiến theo AB Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung điểm SC 1) Tìm giao tuyến mp(ABM) và mp(SBD) 2) Gọi N là giao điểm SD với mp(ABM).Chứng minh MN song song mp(SAB) II PHẦN RIÊNG (2điểm) Theo chương trình chuẩn x 625 x Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình 5 5 Câu 6a (1,0 điểm) Một bình đựng bi trắng và bi đen.Hỏi có bao nhiêu cách chọn để chọn ngẫu nhiên bi thỏa điều kiện vừa có bi trắng vừa có bi đen và số bi trắng nhiều số bi đen Theo chương trình nâng cao Câu 5b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y=1+5 sin x+ 12cos x Câu 6b (1,0 điểm) Một trường có 10 học sinh giỏi Toán và học sinh giỏi văn, đó có em A hạng môn toán và em B hạng môn văn Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh giỏi toán và học sinh giỏi văn để dự thi học sinh giỏi, đó thiết phải có em A và em B Hết -ĐỀ SỐ 27 I Phần chung (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Tìm TXĐ hàm số (1 điểm) a y= tan x b y=tan ( x+3 ) cos x +1 Giải phương trình (2 điểm) π − √2 a cos x − = b cos2 x+cos x=2 Câu 2: (2 điểm) √ ( ) x2 (1 điểm) Cho hộp đựng 12 viên bi, đó có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Tính xác suất hai trường hợp sau: a Lấy viên bi màu xanh b Lấy ít viên bi màu xanh Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2) và đường thẳng: x − y +3=0 Hãy tìm ảnh A và d qua phép tịnh tiến theo véc tơ u= (1 ; ) Câu 4: (2 điểm) Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N là các điểm trên các cạnh BC, CD cho BM=MC và (1 điểm)Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển: ( x− CN= CD Gọi G là trọng tâm tam giác ABC a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABD) và (AMN) b Tìm giao điểm đường thẳng NG với mặt phẳng (ABD) II Phần tự chọn (2 điểm) Học sinh chọn hai phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn ) (21) Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng: ¿ u3 +u 9=15 u2 − 2u +u7 =2 ¿{ ¿ Câu 6a: (1 điểm) Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tính số cách chọn người đàn ông và người đàn bà bữa tiệc để phát biểu ý kiến để phát biểu ý kiến cho hai người đó là vợ chồng? Phần 2:Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: y=3 sin x − cos x +2 Câu 6b: (1 điểm) Một đồn cảnh sát khu vực có người Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A, người địa điểm B, còn người thường trực đồn Hỏi có bao nhiêu cách phân công? ĐỀ SỐ 28 I Phần chung :( điểm ) Câu 1:( điểm ) sin x y cos x 1) Tìm tập xác định hàm số : 2) Giải các pương trình sau π 2sin(2 x ) 0 a) b) tan x cot x 7 Câu 2: ( điểm ) 10 3x 10 x x 1) Tìm hệ số khai triển biểu thức 2) Một hộp đựng cây bút xanh và cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên cây bút Tính xác suất để cây bút lấy luôn có đủ loại bút xanh và đỏ Câu 3: ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) và đường thẳng d : x + 2y – = Hãy tìm tọa độ ảnh A và viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-1) Câu :( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn) Gọi M và N là trung điểm các cạnh SB và SC 1) Xác định giao tuyến các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC) 2)Chứng minh MN song song (SAD) Gọi H là điểm thuộc AD, tìm giao điểm MH với (SAC) II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau đây: Phần 1: Theo chương trình nâng cao Câu 5a :(1điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số : y sin x cos x Câu 6a :(1 điểm) A 0;1;2;3; 4;5;6 Cho tập Từ A lập bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác mà chữ số cuối nhỏ 3, chữ số đầu lớn Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b: ( 1điểm ) u2 u3 u5 4 u u 10 Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết: Câu 6b:(1 điểm) (22) A 0;1;2;3; 4;5;6 Cho tập Từ A lập bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác mà chữ số cuối nhỏ 3, chữ số đầu lớn ĐỀ SỐ 29 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số lượng giác sin x y cos x 2) Giải phương trình lượng giác sin x cos x Câu 2: (2,0 điểm) 15 10 x 1 1) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Newton 2) Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh từ bạn học sinh nam và bạn học sinh nữ để trực nhật Tính xác suất cho số chọn có đúng học sinh nữ Câu 3: (1,0 điểm) Cho véctơ v 1;1 Tìm tọa độ điểm O ' là ảnh gốc tọa độ O qua phép tịnh tiến theo véctơ v Câu 4: (2,0 điểm) Cho chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và N là trung điểm SA SBD 1) Tìm giao điểm AC và mặt phẳng NBC Thiết diện là hình gì? 2) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: (Theo chương trình Chuẩn) Câu 5a: (1 điểm) n 2012 un un Cho dãy số với Xác định tính tăng giảm dãy số Câu 6a: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có chữ số? Phần 2: Câu 5b: (Theo chương trình Nâng cao) (1 điểm) Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số: y 2 cos x Câu 6b: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? HẾT ĐỀ SỐ 30 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) (23) Câu I : (3 điểm ) y tan( x ) Tìm tập xác định hàm số Giải các phương trình sau: a)2sin( x ) 0 b)3cos x 4sin x 0 Câu II : (2 điểm) 15 Tìm hệ số số hạng chứa x y khai triển (2 x 3y) Một họp chứa 20 cầu đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên hai Tính xác suất các biến cố sau: A: “Nhận hai cầu ghi số chẵn” v Câu III : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ( 2;3) , điểm M(1;4) và đường thẳng d : x y 0 v Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến Câu IV : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy là AB và CD Gọi I, J là trung điểm AD, BC và gọi G là trọng tâm tam giác SAB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) và (IJG) b) Xác định thiết diện (IJG) với hình chóp S.ABCD II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va : (1 điểm) Tìm số hạng đầu tiên và công sai cấp số cộng (un ) biết u3 u1 6 vaø u5 10 Câu VIa : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác đó có đúng ba chữ số chẵn, ba chữ số lẻ và các chữ số phải khác Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb : (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y 3sin x 2 Câu VIb : (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác cho các chữ số khác không và luôn có mặt đồng thời các số 1, 2, 5.HẾT ĐỀ SỐ 31 I/ Phần chung: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) x y tan 3 a/ Tìm tập xác định hàm số: sin x 3cos4 x b/ Giải phương trình: Câu 2: (2 điểm) x5 3x khai triển 10 a/ Tìm hệ số thành đa thức b/ Một bình chứa 11 viên bi, đó có viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất cho có ít bi xanh Câu 3: (1 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(-2,1) và đường thẳng d có phương trình: (24) d : x y 0 Tìm toạ độ ảnh A và phương trình đường thẳng ảnh d qua phép quay tâm O, góc quay 90 Câu 4: (2 điểm) S ABCD SB Cho hình chóp trung điểm AD và có đáy ABCD O Gọi M , N là SCD SAD b/ Chứng minh: ON song song với mặt phẳng SAC c/ Tìm giao điểm đường thẳng MN và mặt phẳng a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB là hình bình hành tâm và II/ Phần tự chọn: (2 điểm) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) u u2 u4 8 cấp số cộng biết: u3 u5 14 Tìm số hạng và công sai d Câu 6a: (1 điểm) Một đội văn nghệ có 20 người, đó có 10 nam và 10 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn người cho có đúng nam người đó Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) y cos x 3 Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: Câu 6b: (1 điểm) Một đội văn nghệ có 20 người, đó có 10 nam và 10 nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn người cho có đúng nam người đó ĐỀ SỐ 32 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 ĐIỂM) Câu (3 điểm): cos x y s in2x 1 Tìm tập xác định hàm số Giải các phương trình lượng giác sau: cos x 0 4 a b sin x cos x 1 Câu (2 điểm): 10 æ 2÷ ö ç x + ÷ ç ÷ ç Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức è x ø Từ hộp có cầu trắng, cầu đen, người ta chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn khác màu Câu 3: (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x y 0 Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh đường thẳng (d) qua phép quay tâm O, góc quay 90 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành tâm O Gọi M, N, P là trung điểm BC, CD, SC Tìm giao tuyến (SAB) và (SCD) Gọi I AP SO, J AM SO Chứng minh IJ (MNP ) (25) II PHẦN TỰ CHỌN (2 ĐIỂM): Học sinh chọn phần sau: A Theo chương trình chuẩn u2 u5 u3 10 u4 u6 26 u Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai cấp số cộng n biết: Câu 6a: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác và không chia hết cho B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y cos x cosx Câu 6b: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác và không chia hết cho HẾT (26)