Đang tải... (xem toàn văn)
Bài Nội dung – Yêu cầu ðiểm 1 a Quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: Muốn cộng hai phân 2ñ thức có mẫu thức khác nhau, ta quy ñồng mẫu thức rồi cộng các phân thức 1,0 có cùn[r]
(1)TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA ∗∗∗ ðỀ CHÍNH THỨC Bài (2ñ) KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2012-2013 Môn: TOÁN Thời gian: 90’ (không kể thời gian chép ñề) ∗∗∗ a) Nêu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác 1 b) Tính: + x + ( x + )( 4x + ) Bài (2ñ) Tính nhanh: a) 58 62 b) 27 + 27x + 9x2 + x3 x = Bài (1ñ) Tìm x, biết: a) 15 + 4x = – 5x b) 2x(x – 2012) – x + 2012 = Bài (1ñ) Thực phép tính: x4 +1 x2 + +1 − x2 Tìm giá trị lớn biểu thức P = x(8 – x) Bài (1ñ) Bài (3ñ) Cho tam giác ADC vuông cân D Từ ñiểm H trên cạnh AD, kẻ HE ⊥ AC Tia EH cắt tia CD B Gọi M, N, P, Q là trung ñiểm BC, BH, AH, AC Chứng minh MNPQ là hình vuông Biên soạn: Tiêu Tr Trng Tú (2) TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA ∗∗∗∗ ðÁP ÁN-BIỂU ðIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2012-2013 Môn: TOÁN Bài Nội dung – Yêu cầu ðiểm a) Quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: Muốn cộng hai phân (2ñ) thức có mẫu thức khác nhau, ta quy ñồng mẫu thức cộng các phân thức 1,0 có cùng mẫu thức vừa tìm ñược 1 b) + x + ( x + )( 4x + ) 4x + + 4x + 0,5 = = ( x + )( 4x + ) ( x + )( 4x + ) 4(x + 2) = ( x + )( 4x + ) 0,5 = 4x + a) 58 62 (2ñ) 0,5 = (60 – 2)(60 + 2) 2 = 60 – 0,5 = 3600 – = 3596 b) 27 + 27x + 9x2 + x3 x = 0,5 27 + 27x + 9x2 + x3 = (x + 3)3 0,5 Với x = thì (x + 3)3 = (7 + 3)3 = 103 = 1000 (1ñ) (1ñ) 15 + 4x = – 5x 4x + 5x = – 15 9x = –9 x = –1 b) 2x(x – 2012) – x + 2012 = 2x(x – 2012) – 1(x – 2012) = (x – 2012)(2x – 1) = x – 2012 = 2x – = x = 2012 x = x +1 x2 + +1 − x2 x4 +1 = x2 + + − x2 + x )(1 − x ) + x + ( = − x2 − x4 + x4 + = = 1− x − x2 a) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 (3) HS có thể giải cách sau: (1ñ) Cách 1: Ta có P = x(8 – x) = 8x – x2 = – (x2 – 8x + 16) + 16 = – (x2 – 2.x.4 + 42) + 16 = – (x – 4)2 + 16 ≤ 16 P lớn 16 x – = ñó x = 0,5 0,5 P = x(8 – x) Vì tổng x và (8 – x) là số không ñổi nên tích chúng lớn chúng tức là x = – x ⇒ 2x = ⇒ x = ⇒ P = = 16 Vậy giá trị lớn P 16 x = Cách 2: (3ñ) 0,5 0,5 A P E F Q H 0,5 N B D M C Từ gt ta có NP là ñường trung bình ∆ABH ⇒ NP // AB và NP = AB (1) Tương tự ta có: MQ // AB và MQ = AB (2) Từ (1) và (2) suy MNPQ là hình bình hành Mặt khác H là giao ñiểm hai ñường cao AD và BE ∆ABC nên CH là ñường cao còn lại ∆ABC ⇒ CH ⊥ AB ⇒ MN ⊥ AB (vì MN // CH) ⇒ MN ⊥ NP (vì NP // AB) nên tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (∗) = 45° (vì ∆ADC vuông cân D) Lại có, ∆BCE vuông E và có C ⇒ ∆BCE vuông cân E ∆HDB vuông cân D ⇒ DH = DB nên suy ∆ADB = ∆CDH (c.g.c) ⇒ AB = CH Mặt khác MN là ñường trung bình ∆BCH, 0,5 0,5 0,5 (4) 1 CH = AB = NP 2 ⇒ Hình bình hành MNPQ là hình thoi (∗∗) Từ (∗) và (∗∗) suy MNPQ là hình vuông nên MN = 0,5 0,5 ∗ Ghi chú: Học sinh trình bày theo cách khác ñúng ñạt ñiểm tối ña Biên soạn: Tiêu Tiêu Trọ Trọng Tú D:\THI HKI TOAN - 12 13.doc (5)