a/ Chøng minh BD vu«ng gãc víi AN, CE vu«ng gãc víi AM b/ Chøng minh BD song song víi MK.[r]
(1)Phßng gd & ®t Tp B¾c giang đề thi học sinh giỏi cấp thành phố N¨m häc 2012 – 2013 M«n: To¸n líp Thêi gian lµm bµi: 150 phót Ngµy thi: 10 / 01 / 2013 Bµi 1: (5 ®iÓm) 2 11 7 1, 11 a/ TÝnh 0, 1 0, 25 1 0,875 b/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc M = Bµi 2: (5 ®iÓm) x x x 1945 z 10 y 10 x 3z y x 10 a/ T×m x , y, z biÕt vµ 2x + 3y – z =40 x y2 2012 1006 .3 9 b/ T×m x , y nguyªn biÕt 2012 Bµi 3: (4 ®iÓm) a/ T×m x , y nguyªn biÕt 2xy + 5x + 3y =1 b/ Cho a, b, c khác không và đôi khác thoả mãn a2(b+c)=b2(a+c)=2013 TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc H = c2(a + b) Bµi 4: (6 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, vÏ AH vu«ng gãc víi BC Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm N cho BN = BA, trªn c¹nh BC lÊy M cho CM = CA Tia ph©n gi¸c gãc ABC c¾t AM t¹i I vµ c¾t AN t¹i D, tia ph©n gi¸c gãc ACB c¾t AN tai K vµ c¾t AM t¹i E Gäi O lµ giao ®iÓm cña BD vµ CE a/ Chøng minh BD vu«ng gãc víi AN, CE vu«ng gãc víi AM b/ Chøng minh BD song song víi MK c/ Chøng minh IK = OA Hä tªn thÝ sinh……………………………………………SBD:……………………… (2)