Với phần mềm này, bạn có thể xây dựng được các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm của một đoạn thẳng, dựng một đường thẳng song song với một đường thẳng khác, dựng đường tròn [r]
(1)“ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học môn Hình học” CHUYÊN ĐỀ “SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER'S SKETCHPAD TRONG DẠY HỌC MÔN HÌNH HỌC ” A ĐẶT VẤN ĐỀ I.Lý chọn chuyên đề : Thực tế nay, việc ứng dụng công nghệ thông tin (CNTT) dạy học đôi lúc cho hiệu chưa cao việc dùng CNTT là công cụ để trình chiếu, minh họa kiến thức Mặt khác, giáo án hình học dạy trên lớp và giáo án điện tử GV cho thấy hình vẽ không đa dạng, vẽ không đẹp, cho thấy kĩ vẽ hình GV Toán còn yếu Nhất là dạy môn hình học đòi hỏi kênh hình phải đầy đủ và phải cho HS nắm cho cách vẽ hình Chính vì vậy, để việc ứng dụng CNTT đổi phương pháp dạy học có hiệu quả, giúp học sinh học tập tích cực hơn, chủ động và giúp giáo viên chủ động việc vẽ hình học ; soạn giáo án Geometer's Sketchpad là phần mềm hỗ trợ cho việc dạy học môn toán hình hay Chính vì tôi chọn chuyên đề: “SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER'S SKETCHPAD TRONG DẠY HỌC MÔN HÌNH HỌC ” II.Cơ sở lý luận: 1/Mục đích: Geometer's Sketchpad (viết tắt là GSP) là phần mềm hình học tiếng và đã sử dụng rộng rãi nhiều nước trên giới Geometer's Sketchpad thực chất là công cụ cho phép tạo các hình hình học, dành cho các đối tượng phổ thông bao gồm GV, HS Phần mềm có chức là vẽ hình, mô quỹ tích, các phép biến đổi các hình hình học phẳng Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, để HS dễ hiểu bài Một đặc điểm quan trọng của phần mềm này là cho phép ta thiết lập quan hệ các đối tượng hình học, phần mềm đảm bảo các quan hệ luôn bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể biến đổi bất kì cách nào Khi thành phần hình bị biến đổi, thành phần khác hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên tự động thay đổi theo Ngoài các công cụ có sẵn công cụ điểm, thước kẻ, compa, bạn có thể tự tạo công cụ riêng cho mình Tóm lại Geometer's Sketchpad là công cụ lý tưởng để tạo các bài giảng sinh động cho môn Hình học, trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho HS học tập môn Hình học thêm hấp dẫn Một số nhu cầu cấp thiết người sử dụng phần mềm này sau: Minh họa các khái niệm toán học hai hình thức tĩnh và động Tạo các mô hình Toán học cụ thể để dẫn dắt học sinh tìm khái niệm Kiểm tra các kết tìm đường suy diễn Dự đoán kết từ đó đề xuất cách giải bài toán Phát triển bài toán từ bài toán đã biết Kiểm chứng các giả thiết toán học, tạo mô hình hình học để tạo bài toán III Những thuận lợi và khó khăn: 1/ Thuận lợi: - Ban giám hiệu nhà trường luôn quan tâm đến việc ứng dụng CNTT dạy học (2) “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học môn Hình học” - Đại đa số giáo viên trường thông thạo tin học nên việc sử dụng phần mềm không khó khăn - Luôn tạo điều kiện cho giáo viên học hỏi, nghiên cứu, trau dồi trình độ chuyên môn 2/ Khó khăn: - Đội ngũ giáo viên giảng dạy đa số đã lớn tuổi nên hiểu biết việc sử dụng phần mềm này còn nhiều hạn chế - Phạm vi sử dụng phần mềm sử dụng môn Hình học Do việc hứng thú nghiên cứu gói gọn giáo viện giảng dạy môn Toán B.NỘI DUNG I/ Giới thiệu phần mềm Geometer’s Sketchpad Chức chính phần mềm Geometer’s Sketchpad Geometer’s Sketchpad (viết tắt là GeoSpd) là phần mềm hình học tiếng và đã sử dụng rộng rãi nhiều nước trên giới Ý tưởng GeoSpd là biểu diễn động các hình hình học hay còn gọi là Dynamic Geometry, ý tưởng độc đáo và từ lâu đã trở thành chuẩn cho các phần mềm mô hình học Geometer’s Sketchpad thực chất là công cụ cho phép tạo các hình hình học, dành cho các đối tượng phổ thông bao gồm học sinh, giáo viên, các nhà nghiên cứu Phần mềm có chức chính là vẽ, mô quĩ tích, các phép biến đổi các hình hình học phẳng Giáo viên có thể sử dụng phần mềm này để thiết kế bài giảng hình học cách nhanh chóng, chính xác và sinh động, khiến học sinh dễ hiểu bài Với phần mềm này, bạn có thể xây dựng các điểm, đường thẳng, đường tròn, tạo trung điểm đoạn thẳng, dựng đường thẳng song song với đường thẳng khác, dựng đường tròn với bán kính cố định đã cho, xây dựng đồ thị quan hệ hình học…Sử dụng GeoSpd, bạn có cảm giác là mình có thể tạo hình với không gian không có giới hạn, ví dụ bạn vẽ đường thẳng, độ dài đường thẳng này là vô tận, bạn tạo đường thẳng này với công cụ thông thường: giấy, bút, thước kẻ… thì hẳn bạn gặp phải trở ngại là giới hạn không gian vẽ, với GeoSpd, bạn không cần phải lo lắng vì điều đó Một đặc điểm quan trọng phần mềm này là cho phép ta thiết lập quan hệ các đối tượng hình học, phần mềm đảm bảo các quan hệ luôn bảo toàn, mặc dù sau đó các quan hệ có thể biến đổi bất kì cách nào Khi thành phần hình bị biến đổi, thành phần khác hình có quan hệ với thành phần thay đổi trên tự động thay đổi theo Ví dụ thay đổi độ dài đoạn thẳng thì trung điểm đoạn thẳng đó tự động thay đổi theo cho nó luôn là trung điểm đoạn thẳng này Nhưng sử dụng giấy bút để dựng hình, thay đổi thành phần nhỏ hình, đôi có thể phải phá huỷ toàn hình đó Ngoài các công cụ có sẵn công cụ điểm, thước kẻ, com pa, bạn có thể tự tạo công cụ riêng cho mình, cách ghi và lưu giữ các hình hình học dạng script Tóm lại Geometer’s Sketchpad là công cụ lý tưởng để tạo các bài giảng sinh động môn Hình học, tạo các "sách hình học điện tử" độc đáo trợ giúp cho giáo viên giảng bài và cho học sinh học tập môn Hình học đầy hấp dẫn này Giới thiệu màn hình GeoSpd (3) “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học môn Hình học” a/ Các yếu tố màn hình GeoSpd Thanh tiêu đề: Chứa tên file, nút phóng to thu nhỏ, đóng cửa sổ Thanh thực đơn: Chứa danh sách các lệnh Thanh công cụ: Chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng Geometric, các công cụ này tương tự compa, thước kẻ, bút viết hàng ngày chúng ta Vùng Sketch: Là vùng làm việc chính chương trình, là nơi để xây dựng, thao tác với đối tượng hình học Con trỏ: Chỉ vị trí thời trên sổ Nó di chuyển bạn di chuyển chuột Thanh cuốn: Di chuyển vùng sketch thời b/ Thanh công cụ Công cụ chọn: sử dụng để lựa chọn các đối tượng trên vùng sketch Công cụ chọn gồm công cụ dùng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến, quay, co giãn Công cụ điểm: dùng để tạo điểm Công cụ compa: dùng để tạo đường tròn Công cụ nhãn: dùng để đặt tên cho đối tượng, lời chú thích Công cụ thông tin đối tượng: hiển thị thông tin đối tượng nhóm đối tượng trên màn hình sketch c Màn hình Sketch Sketch là vùng màn hình làm việc chính phần mềm Trong không gian làm việc hình (gọi là vùng Sketch) ta có thể tạo các đối tượng hình học, các liên kết chúng và khởi tạo các nút lệnh (4) “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học môn Hình học” Hệ thống công cụ Toolbox Chức Chọn kéo đối tượng Chọn và quay đối tượng quanh điểm đã chọn làm tâm Chọn và vị tự đối tượng quanh điểm đã chọn làm tâm Vẽ điểm Vẽ đường tròn Vẽ đoạn thẳng qua hai điểm Vẽ tia Vẽ đường thẳng Soạn văn Tạo mới, chỉnh sửa sử dụng công cụ gười dùng để tạo thêm Một số phím tắt thường dùng Phím tắt Ctrl + A Ctrl + B Ctrl + C Ctrl + D Ctrl + E Ctrl + F Ctrl + G Ctrl + H Ctrl + I Đối tượng Tất Tất Tất Tất Tất Ctrl +K Ctrl + L Ctrl + M Ctrl + N Ctrl + O Ctrl + P Tất Nhiều điểm Các đoạn thẳng Ctrl + Q Ctrl + R Ctrl + S Ctrl + T Ctrl + U Ctrl + V Ctrl + W Ctrl + X Ctrl + Z Shift + Ctrl + F Shift + Ctrl +P Shift + Ctrl +T Alt + = Alt +? Tất đường cắt Đa giác, cung, đường tròn Redo Tất Tất Tất Undo Properties Tác dụng Chọn các dối tượng Xóa vết các đối tượng Copy đối tượng Chọn đối tượng Định nghĩa lại đối tượng Tạo hàm số Tạo hàm số có hiển thị đồ thị hàm số Ẩn đối tượng Tạo giao điểm Ẩn/ tên đối tượng Nối các điểm chọn Tạo trung điểm đoạn thẳng Tạo vẽ Mở vẽ có sẵn Tạo miền đa giác, quạt tròn, viên phân, hình tròn Thoát chương trình Hoàn lại thao tác vừa Lưu chương trình Tạo vết cho đối tượng Chọn đối tượng cha Dán đối tượng copy Đóng tập tin hành Xóa đối tượng và copy Hoàn lại thao tác vừa làm Đánh dấu tâm quay, vị tự Tạo tham số Ẩn/hiện soạn thảo Thuộc tính (5) “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học môn Hình học” Alt + / Alt + ‘ Alt + [ Alt + ] Alt + > Alt + < Del Điểm Tất Tất Tất Đăït tên cho các đối tượng Tạo điểm động Giảm tốc độ chuyển động Tăng tốc độ chuyển động Tăng size cho tên văn chọn Giảm size cho tên văn chọn Xóa đối tượng Một số ví dụ minh họa ứng dụng Sketchpad giảng dạy Bài tập Bài 1: vẽ ba điểm A,B,C không thẳng hàng, vẽ các đoạn thẳng AB, vẽ tia AC và vẽ đường thẳng BC A C B Cách dựng - Dùng công cụ dựng điểm - Chọn ba điểm đã dựng theo thứ tự dùng tổ hợp phím: Alt + / để đặt tên - Dùng công cụ nối A với B - Dùng công cụ nối A với C - Dùng công cụ nối B với C Bài 2: Vẽ tứ giác ABCD, vẽ đường - Dùng công cụ dựng điểm tròn (A,AC) - Đặt tên cho điểm - Dùng tổ hợp phím Ctrl + L để nối các đỉnh B thành tứ giác A D - Dùng công cụ C Bài 3: Vẽ tam giác ABC sau đó vẽ đường cao AH, đường trung tuyến CD, đường phân giác BE góc ABC và đường trung trực cạnh BC A E D B H M C nối A với C - Dùng công cụ dựng điểm ABC, đặt tên và nối điểm (Ctrl + L) - Chọn điểm A và đoạn thẳng BC vào menu Dựng hình chọn đường vuông góc để dựng đường thẳng qua A và vuông góc với BC Dựng giao điểm H (Ctrl + I) - Chọn đường vuông góc dùng tổ hợp phím Ctrl + H để ẩn - Nối AH công cụ - Chọn AB, dùng tổ hợp phím Ctrl + M để dựng trung điểm Nối CD - Chọn ba điểm A,B,C theo thứ tự đó, vào menu Dựng hình chọn đường phân giác góc để dựng tia phân giác góc B, dựng giao điểm E, cho tia phân giác ẩn nối BE - Tương tự ta dựng trung điểm M đoạn BC, đựng đường thẳng qua M và vuông góc với BC ta có Đường trung trực đoạn BC Bài 4: Vẽ hình bình hành ABCD, vẽ - Vẽ đoạn thẳng AB giao điểm O AC và BD, vẽ đường - Vẽ điểm C không thuộc AB (6) “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học môn Hình học” tròn (O,BC) - Vẽ đường thẳng qua C và song song với AB - Dựng đoạn BC A B - Dựng đường thẳng qua A và song song với BC - Lấy giao điểm D hai đường thẳng O - Ẩn các đường thẳng vẽ hình bình hành C ABCD D - Dựng giao điểm O (thay đổi vị trí các điểm xem ABCD còn là hình bình hành không) - Chọn điểm O và đoạn BC, vào menu Dựng hình chọn đường tròn(tâm + bán kính) để dựng đường tròn (O,BC) (Thử thay đổi các đối tượng trên hình vẽ) Bài 5: Vẽ tam giác nhọn ABC nội tiếp - Dựng (O) ( chú ý điểm sinh nó) đường tròn tâm O, vẽ các cung nhỏ AB - Dùng công cụ dựng điểm trên đường nét đậm, màu đỏ; cung AC nét mảnh, tròn, đặt tên và nối chúng đươc tam giác màu xanh, cung BC nét đứt, màu xanh ABC A O B C Bài 6: Vẽ điểm không thẳng hàng A,B,C sau đó, vẽ cung tròn ABC Copy cung vừa dựng vị trí mới, đặt tên lại là cung MNO - Dựng hình viên phân tạo cung MNO và dây MO B A M N C O - Cho ẩn đường tròn và điểm sinh - chọn các điểm O,A,B theo thứ tự đó, vào menu Dựng hình chọn cung trên đường tròn Tương tự cho các cung BC, CA - Thay đổi màu sắc, độ dày mỏng các đối tựơng cách nhấp chuột phải vào đối tượng chọn các thuộc tính phù hợp - Dựng ba điểm, đặt tên - Chọn ba điểm, menu Dựng hình chọn cung qua điểm để dựng cung tròn - Chọn tất các đối tượng đã dựng(Ctrl + A) dùng lệnh copy;Paste để dựng cung đổi tên thành MNO - Chọn cung MNO, vào menu Dựng hình chọn phấn cung chọn Arc segment để dựng hình viên phân - Có thể lấy các giá trị đo lường đối tượng cách chọn đối tượng vào menu measure để lấy các giá trị đo lường Bài 7: Vẽ (O) và M nằm ngoài đường - Dựng (O), chú ý điểm sinh tròn Từ M vẽ các tiếp tuyến MA,MB - Dựng điểm M - Dựng đoạn OM và trung điểm N - Dựng (N,NM) - Dựng giao điểm đường tròn: -Đặt tên cho hai giao điểm A,B Nối MA,MB ẩn các đối tượng không cần thiết (7) “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học môn Hình học” A O M B Bài 8: Vẽ tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đường thẳng d song song với BC Vẽ vùng tam giác ABC đo diện tích và chu vi tam giác Cho A di động trên d để thấy diện tích tam giác không thay đổi Bài 9: vẽ tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC, trung điểm M AD Tạo vết cho điểm M và tạo nút lệnh cho D di động trên BC Tạo quỹ tích cho điểm M A Hoat hinh Điêm M B D C Bài 10: Vẽ đoạn thẳng PQ và trên đó vẽ điểm M cho PM = 3PQ P M Q Bài 11: Vẽ đường thẳng d, điểm M và ngũ giác ABCDE cho M di động trên ngũ giác Vẽ điểm M’ đối xứng với M qua d Tạo vết cho M’ và tạo nút lệnh để M di chuyển trên ngũ giác - Dựng tam giác ABC - Dựng điểm M bất kỳ, chọn M và BC, vào menu dựng hình chọn dựng đường song song để dựng đường thẳng d qua M và song song BC - Chọn A và đường thẳng d, vào menu Chỉnh sửa chọn trộn điểm với đường thẳng song song - Chọn điểm A, B,C dùng tổ hợp phím Ctrl + P để dựng miền tam giác - Chọn miền tam giác vào menu Đo đạc để lấy giá trị chu vi và diện tích tam giác ABC Chọn điểm A, vào menu Chỉnh sửa chọn tạo các nút lệnh chọn hoạt náo OK để tạo nút chuyển động cho A Khi bấm vào nút này điểm A di chuyển trên đường thẳng d, bấm lần điểm A dừng lại - Vẽ tam giác ABC - Dựng điểm D trên BC - nối AD và dựng trung điểm M - Nháy chuột phải điểm M chọn (Ctrl – T : tạo vết trung điểm) - Chọn D, vào menu Chỉnh sửa chọn tạo các nút lệnh chọn hoạt náo OK - Nháy vào nút lệnh điểm D di chuyển M di chuyển theo và để lại vết trên hình vẽ Để xóa vết dùng Ctrl + B - Để tạo quỹ tích, chon D và M, vào menu Dựng hình chọn quỹ tích - Vẽ PQ, chọn P (Dựng hình>đánh dấu tâm) - Chọn Q vào Dựng hình chọn phép vị tự gõ tỉ số là 3:4 - Dựng d màn hình - Dựng ngũ giác ABCDE - Chọn điểm ABCDE theo thứ tự đó dùng tổ hợp phím Ctrl + P để vẽ miền ngũ giác - Chọn miền ngũ giác, vào dựng hình (8) “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học môn Hình học” Hoat hinh Điêm A B E M' M C D chọn điểm trên ngũ giác - Đặt tên cho điểm vừa dựng là M - chọn đường thẳng d, phép biến đổi > đánh dấu trục đối xứng - Chọn điểm M, vào menu Dựng hình chọn phép đối xứng trục , ta điểm M’ tạo vết cho M’ - Tạo nút chuyển động cho M nháy chuột nút này - Để tạo quỹ tích, chon M và M’, vào menu Dựng hình chọn quỹ tích Một số bài giảng mẫu Ứng dụng giảng dạy hình STT Tên File, hình Trung điểm A M B Tổng ba góc tam giác Tổng hai góc nhon tam giác vuông A m BAC = 84,51 m ABC = 58,54 m ACB = 36,95 B Điều khiển Di chuyển điểm A điểm B Quan sát điểm M và độ lớn khoảng cách từ M đến A và từ M đến B Tổng ba góc tam giác Di chuyển các đỉnh 180 độ tam giác, Quan sát thay đổi số đo các góc và tổng góc tam giác Trong tam giác vuông, Di chuyển các đỉnh hai góc nhọn phụ B,C tam giác, Quan sát thay đổi số đo góc nhọn và tổng góc nhọn tam giác vuông C Định lý góc ngoài tam giác: m BAC = 80,76 m ACx = 147,83 m ABC = 67,07 m BAC+m ABC = 147,83 A x B Mô tả ngắn Điểm M nằm hai đầu đoạn thẳng AB và cách hai đầu đoạn thẳng gọi là trung điểm đoạn thẳng AB Mỗi góc ngoài tam Di chuyển các đỉnh giác tổng hai góc B,A tam giác, không kề với nó Quan sát thay đổi số đo góc A,B và số đo góc Acx C Trung trực M A H B Bất điểm nào cách hai đầu đoạn thẳng AB nằm trên đường trung trực đoạn thẳng quan sát và so sánh thay đổi độ lớn khoảng cách điểm M với hai điểm A và B Quan sát đường (9) “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học môn Hình học” STT Tên File, hình Mô tả ngắn Tam giác cân,đều Một tam giác có hai cạnh gọi là tam giác cân Tam giác là tam giác có cạnh A A C B C Trọng tâm Trọng tâm tam giác cách đỉnh khoảng 2/3 trung tuyến qua đỉnh A E D G B F C Ba đường trung trực Ba đường trung trực tam giác qua điểm, điểm này cách đỉnh tam giác A E D Điều khiển điểm M Di chuyển các đỉnh tam giác cân và tam giác Quan sát thay đổi độ dài cạnh bên, góc đáy tam giác cân Quan sát thay đổi độ dài cạnh góc tam giác Di chuyển các đỉnh tam giác ABC Quan sát số đo độ dài đường trung tuyến Nhận xét tỷ số độ dài các đoạn nối từ trọng tâm tới đỉnh và trọng tâm tới cạnh đối diện Di chuyển đỉnh tam giác Quan sát khoảng cách từ điểm O đến đỉnh tam giác ABC O B F C Ba đường phân giác Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm này cách cạnh tam giác A K H D E I B G F C Di chuyển đỉnh tam giác Quan sát khoảng cách từ điểm I đến các cạnh tam giác (10) “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học môn Hình học” Ứng dụng giảng dạy hình STT Tên File, hình Hình thang A B Hình thang cân B A D Hình bình hành B Hình chữ nhật B A O Hình bình hành có hai cạnh đối diện và hai góc đối diện Di chuyển các đỉnh, cạnh hình bình hành, quan sát thay đổi độ lớn các góc, các cạnh hình bình hành Hình chữ nhật có các cạnh đối nhau, hai đường chéo và cắt trung điểm đường Di chuyển các đỉnh hình chữ nhật Nhận xét thay đổi C D Hình thoi Hình thoi có cạnh Di chuyển các đỉnh nhau, các góc đối hình thoi Nhận xét nhau, hai đường chéo thay đổi vuông góc và là đường phân giác góc A B Di chuyển các đỉnh hình thang cân, Quan sát thay đổi các số đo C D Hình thang cân có hai cạnh bên nhau, có hai đường chéo nhau, hai góc kề trên cùng đáy C A Điều khiển Thay đổi các đỉnh hình thang, quan sát thay đổi các số đo C D Mô tả ngắn Hình thang có tổng hai góc kề khác đáy 180 độ O D C Hình vuông Hình vuông có cạnh Di chuyển các đỉnh nhau, góc vuông, hình vuông Nhận hai đường chéo xét thay đổi nhau, vuông góc và là 10 (11) “ Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy học môn Hình học” STT Tên File, hình A B Mô tả ngắn Điều khiển đường phân giác góc O D C C KẾT LUẬN Trên đây là số ứng dụng phần mềm Geometer's Sketchpad dạy học môn Hình học Tôi tin các thầy cô năm các nội dung chuyên đề đã nêu trên giúp cho các thầy cô chủ động vẽ hình, mạnh dạn áp dụng CNTT dạy học góp phần nâng cao chất lượng dạy học Vì thời gian có hạn phạm vi sử dụng lại rộng nên chuyên đề không thể tránh khỏi khiếm khuyết Rất mong các bạn đồng nghiệp tiếp tục nghiên cứu , góp ý bổ sung chuyên đề đạt hiệu cao , có tính thiết thực Xin chân thành cảm ơn! Duyệt BGH Vạn Lương, ngày 18 tháng 10 năm 2012 Giáo viên thực Phan Hoàng Duy 11 (12)