Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 22 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
22
Dung lượng
2,6 MB
Nội dung
ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 TRÚC MINH HỌA Bài thi: TOÁN ĐỀ SỐ 29 Thời gian làm bài: 90 phút khơng kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Họ, tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: …………………………………………………… MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO 2021 MỨC ĐỘ CHƯƠNG Đạo hàm ứng dụng NỘI DUNG Đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Min, Max hàm số Đường tiệm cận Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Hàm số mũ – Lũy thừa – Mũ – Lôgarit lôgarit Hàm số mũ – Hàm số lôgarit PT mũ – PT lôgarit BPT mũ – BPT lôgarit Số phức Định nghĩa tính chất Phép tốn PT bậc hai theo hệ số thực Nguyên hàm Nguyên hàm – Tích phân Tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích Ứng dụng tích phân tính thể tích Khối đa diện Đa diện lồi – Đa diện Thể tích khối đa diện Khối trịn Mặt nón xoay Mặt trụ Mặt cầu Phương pháp Phương pháp tọa độ tọa độ Phương trình mặt cầu khơng gian Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng Tổ hợp – Xác Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp suất Cấp số cộng (cấp số nhân) Xác suất Hình học Góc không gian Khoảng cách (11) TỔNG ĐỀ THAM KHẢO TỔNG NB TH VD VDC 3, 30 4, 5, 39, 46 31 7, 9, 11 10 12, 13, 47 32, 40 18, 20, 34, 42, 49 19 1 1 1 14, 15 16, 17, 33, 41 44, 48 1 21, 22, 43 23 24 1 25 26, 37, 50 27 28, 38, 45 29 35 36 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 15 10 1 2 0 1 3 1 1 50 Câu (NB) Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M A A30 B 305 C 305 D C30 Câu (NB) Cho cấp số cộng un , biết: un 1, un 1 Tính cơng sai d cấp số cộng A d 9 B d C d 7 Câu (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: D d Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A �; 3 B 3;5 C 3; D 5; � Câu (NB) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A y B x C y D x Câu (TH) Cho hàm số y f x có đạo hàm � bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D 2x 1 Câu (NB) Cho hàm sô y Khi tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng x5 đường thẳng sau đây? A y B x C y 5 D x 5 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x2 x 1 D y x 1 x 1 Câu Có giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục Ox ? A B C D Câu (NB) Với a, b hai số thực dương khác , ta có log b a bằng: A y x 3x B y x x A log a b B log a b C y C log a log b D log a b Câu 10 (NB) Đạo hàm hàm số y log 2018 x A y ' ln 2018 x B y ' 2018 x.ln 2018 C y ' x.ln 2018 D y ' x.log 2018 Câu 11 (TH) Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a x Câu 12 Tập nghiệm phương trình A 0;1 Câu 13 Câu 14 B a x4 16 B � Số nghiệm phương trình log x x C a D a C 2; 4 D 2; 2 A B C D Giả sử biểu thức sau có nghĩa cơng thức sau sai? e x dx e x C A � dx tan x C B � cos x sin xdx cos x C lnxdx c C � D � x Câu 15 Nguyên hàm hàm số f ( x) = x +1 A F ( x) = ln x +1 + C B F ( x) = ln x +1 + C C F ( x) = ln x +1 + C D F ( x) = ln(2 x+1) + C Câu 16 (NB) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 f 3 Tính I � f� x dx B I A I 11 C I D I 18 C ln D ln 1 Câu 17 (TH) Tích phân I � dx có giá trị x 1 A ln B ln Câu 18 Số phức số ảo? A z i B z 3i C z 2 3i z2 Câu 19 (NB) Cho hai số phức z1 2i , z2 i Tìm số phức z z1 7 A z i B z i C z i 5 10 10 5 Câu 20 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức? D z 2 D z i 10 10 A z 2i B z i C z 2i D z 2 i Câu 21 Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a ; chiều cao có độ dày 6a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 6a C 2a D 6a B C D có cạnh AB 3; AD 4; AA� Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A���� A V 10 B V 20 C V 30 D V 60 Câu 23 Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A 16 B 48 C 12 D 36 Câu 24Một khối trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy R tích 2R R A B R3 C D 2R 3 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3; 1 B 0; 1;1 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 1;1; B 2; 2;0 C 2; 4; D 1; 2;1 2 Câu 26 Cho mặt cầu S : x y z x y z Tính bán kính R mặt cầu S A R B R C R D R 3 Câu 27 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x m 1 y z m Q : x y , với m tham số thực Để P Q vng góc giá trị m bao nhiêu? A m 5 B m C m d r A u 1; 2;0 r B u 3;1; r C u 1; 2; D m 1 �x t � Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : �y 2t Một vectơ phương �z � r D u 1; 2; Câu 29 (TH) Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt 11 là: A 18 B C D 25 Câu 30 (TH) Hàm số nghịch biến �; � ? A y x x C y B y x 3x x x3 x 1 D y x x Câu 31 (TH) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1; 2 M , m Khi giá trị tích M m A 46 B - 23 C - Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log x �1 D 13 B 2;4 A 4;� Câu 33 Cho f x dx � D �;4 � g x dx , � dx �f x g x � � � A 3 C 4;� B 8 C 12 D Câu 34 Cho hai số phức z1 i z2 i Tính mơđun số phức z1 z2 A 12 B 10 C 13 D 15 Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ^ ( ABCD ) SA = a Góc đường thẳng SB ( SAC ) A 30� B 75� C 60� D 45� Câu 36 (VD) Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt đáy Biết SB a 10 Gọi I trung điểm SC Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ABCD bằng: 3a a 10 D a Câu 37 (TH) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1 Mặt cầu S đường A 3a B C kính AB có phương trình A x y z B x 1 y z 2 C x 1 y z 1 Câu 38 2 D x 1 y z 2 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M 3; 1; có vectơ phương r u 4;5; 7 là: �x 3t � A �y t �z 7 2t � �x 4 3t � B �y 5 t �z 2t � �x 4t � C �y 1 5t �z 7t � �x 3 4t � D �y 5t �z 2 7t � x sau Câu 39 (VD) Cho hàm số y f x có đạo hàm � có bảng xét dấu f � Hỏi hàm số y f x x có điểm cực tiểu? A B C D x có bảng biến thiên sau Câu 40 (VD) Cho hàm số y f x Hàm số y f � x Bất phương trình f x m e với x � 2; A m �f 12 e B m f 2 e C m f 12 e D m �f 2 e Câu 41 (VD) Hàm số f x liên tục 0; � Biết tồn số a để x f t �t dt x , x Tính tích phân a A a f x dx � 21869 B 39364 C 4374 D 40 m �2 6i � m 1;50� �để z số Câu 42 (VD) Cho số phức z � nguyên dương Có giá trị m�� � �, i � � ảo? A 24 B 26 C 25 D 50 Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AC a Biết SA vng góc với đáy ABC SB tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 B V C V D V 24 12 Câu 44 (VD) Một tàu lửa chạy với vận tốc 200 m/s người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu A V chuyển động chậm dần với vận tốc v t 200 20t m/s Trong t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tàu di chuyển quãng đường A 1000 m B 500 m C 1500 m D 2000 m x y 1 z Câu 45 (VD) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng 1 ( P) : x y z Đường thẳng nằm ( P) cắt vuông góc với d có phương trình x y 1 z x y 1 z A B 11 1 x y 1 z x4 y 3 z 3 C D 11 11 Câu 46 (VDC) Cho hàm số bậc bốn y f x Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f ' x Hàm số g x f x2 2x có điểm cực trị ? A B C D Câu 47 (VDC) Có giá trị nguyên dương c để tồn số thực a, b thỏa mãn log a log12 b log16 A 5b a c B C D x hình vẽ bên Câu 48 (VDC) Cho hàm số f x có đạo hàm �, đồ thị hàm số y f � Hỏi phương trình f x có tất nghiệm biết f a ? A B C D Câu 49 (VDC) Cho số phức z thỏa z Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P z z z z Tính M m A m 4 , n B m , n C m 4 , n D m , n 4 Câu 50 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1;1 , B 3;0; 1 , C 0; 21; 19 mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 Gọi điểm M a; b; c điểm thuộc mặt cầu S 2 cho biểu thức T 3MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng S a b c 14 12 A S 12 B S C S D S 5 1.D 11.C 21.C 31.B 41.B 2.D 12.A 22.D 32.B 42.C 3.A 13.C 23.C 33.C 43.A 4.A 14.C 24.B 34.C 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.A 7.D 15.A 16.B 17.C 25.A 26.B 27.B 35.A 36.B 37.B 45.C 46.C 47.D 8.D 18.B 28.A 38.C 48.D 9.B 19.C 29.A 39.D 49.A 10.A 20.D 30.B 40.D 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (NB) Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M A A30 B 305 C 305 D C30 Lời giải Chọn D Số tập gồm phần tử M số tổ hợp chập 30 phần tử, nghĩa C30 Câu (NB) Cho cấp số cộng un , biết: un 1, un 1 Tính cơng sai d cấp số cộng A d 9 B d C d 7 Lời giải D d Chọn D d un 1 un 1 Câu (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A �; 3 B 3;5 C 3; D 5; � Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có: Hàm số cho đồng biến khoảng �; 3 Câu (NB) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A y B x Chọn A C y Lời giải D x Dựa vào BBT ta thấy giá trị cực đại hàm số cho y Câu (TH) Cho hàm số y f x có đạo hàm � bảng xét dấu đạo hàm sau: Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C x đổi dấu x qua điểm x1 2 x2 nên hàm số có hai điểm Từ bảng xét dấu ta thấy f � cực trị 2x 1 Khi tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường thẳng x5 đường thẳng sau đây? A y B x C y 5 D x 5 Lời giải Chọn A 1 2 2 2x 1 x x lim x nên đồ thị hàm số có tiệm cận lim lim Ta có: xlim �� x x �� x �� x x �� 5 1 1 x x ngang y Câu (NB) Cho hàm sô y Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x B y x x C y x2 x 1 D y x 1 x 1 Lời giải Câu Chọn D Đường cong hình đồ thị hàm số bậc ba hàm số trùng phương, phương án A B sai x2 Đồ thị hàm số y cắt trục tung điểm có tung độ y0 , phương án C sai x 1 Vậy phương án D Có giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục Ox ? A B C D Lời giải Chọn D 3x 0; x ��, hàm số y f x đồng biến � Ta có y � Bảng biến thiên Vậy đồ thị hàm số y x x trục Ox có giao điểm Câu (NB) Với a, b hai số thực dương khác , ta có log b a bằng: A log a b B C log a log b log a b D log a b Lời giải Chọn B Với a, b hai số thực dương khác theo công thức đổi số: log b a log a b Câu 10 (NB) Đạo hàm hàm số y log 2018 x A y ' ln 2018 x B y ' 2018 x.ln 2018 C y ' x.ln 2018 D y ' x.log 2018 Lời giải Chọn C Theo cơng thức tính đạo hàm y log a x � y ' x ln a x ln 2018 Câu 11 (TH) Cho a số thực dương Biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Vậy y log 2018 x � y ' A a B a C a Lời giải D a Chọn C a a a a a 2 a x Câu 12 Tập nghiệm phương trình A 0;1 x4 16 C 2; 4 B � D 2; 2 Lời giải Chọn A x Ta có 2 x4 x 1 � � x x 24 � x x 4 � x( x 1) � � x0 16 � Vậy tập nghiệm phương trình cho T 0;1 Câu 13 Số nghiệm phương trình log x x A B C Lời giải Chọn C x 1 � Ta có log x x � x x � x x � � x 2 � Vậy, phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 14 Giả sử biểu thức sau có nghĩa cơng thức sau sai? D A � cos e x dx e x C B � dx tan x C x lnxdx C � c x sin xdx cos x C D � Lời giải Chọn C lnxdx Theo bảng nguyên hàm ta chọn câu sai � Câu 15 Nguyên hàm hàm số f ( x) = c x x +1 A F ( x) = ln x +1 + C B F ( x) = 2ln x +1 + C C F ( x) = ln x +1 + C D F ( x) = ln(2 x+1) + C Lời giải Chọn A Áp dụng hệ ta chọn đáp án A Câu 16 (NB) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục đoạn 1;3 thỏa mãn f 1 f 3 Tính I � f� x dx B I A I 11 C I Lời giải D I 18 Chọn B f� x dx f x f 3 f 1 Ta có: I � 1 Câu 17 (TH) Tích phân I � dx có giá trị x 1 A ln B ln C ln Lời giải D ln Chọn C 1 Ta có: I � dx ln x ln ln1 ln x 1 Câu 18 Số phức số ảo? A z i B z 3i C z 2 3i Lời giải D z 2 Chọn B Một số phức có phần thực gọi số ảo, nên chọn B z2 Câu 19 (NB) Cho hai số phức z1 2i , z2 i Tìm số phức z z1 7 7 A z i B z i C z i D z i 5 10 10 5 10 10 Lời giải Chọn C z2 3i i Ta có z z1 2i 5 Câu 20 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức? A z 2i B z i C z 2i Lời giải D z 2 i Chọn D Dựa vào hình vẽ ta thấy điểm M biểu diễn số phức z có phần thực 2 phần ảo Vậy số phức z 2 i Câu 21 Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a ; chiều cao có độ dày 6a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 2a B 6a C 2a D 6a Lời giải Chọn C 1 V Bh a 6a 2a 3 B C D có cạnh AB 3; AD 4; AA� Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A���� A V 10 B V 20 C V 30 D V 60 Lời giải Chọn D 60 Ta có: V AB AD AA� Câu 23 Tính thể tích khối nón có chiều cao độ dài đường sinh A 16 B 48 C 12 D 36 Lời giải Chọn C Bán kính khối nón r l h 52 42 2 Thể tích khối nón V r h 12 3 Câu 24Một khối trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy R tích 2R R A B R3 C D 2R 3 Lời giải Chọn B Áp dụng cơng thức thể tích khối trụ ta có: V R h R R R Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;3; 1 B 0; 1;1 Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A 1;1; B 2; 2;0 C 2; 4; Lời giải Chọn A x A xB � 1 �xI � y yB � � I 1;1; Gọi I trung điểm AB Ta có: �yI A � � z A zB �zI � D 1; 2;1 2 Câu 26 Cho mặt cầu S : x y z x y z Tính bán kính R mặt cầu S A R B R C R D R 3 Lời giải Chọn B Ta có x y z x y z � x 1 y z 1 2 Suy mặt cầu S có bán kính R Câu 27 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : x m 1 y z m Q : x y , với m tham số thực Để nhiêu? A m 5 B m P Q vng góc giá trị m bao C m Lời giải D m 1 Chọn B r Vectơ pháp tuyến mặt phẳng P : n 1; m +1; ur Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Q : m 2; 1;0 r ur Theo yêu cầu toán: n.m � m 1 � m � m �x t � Câu 28 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : �y 2t Một vectơ phương �z � d r r r r A u 1; 2;0 B u 3;1; C u 1; 2; D u 1; 2; Lời giải Chọn A r Một vectơ phương d u 1; 2;0 Câu 29 (TH) Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng số chấm hai mặt 11 là: A 18 B C D 25 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu: n 6.6 36 Biến cố tổng hai mặt 11 : A 5;6 ; 6;5 nên n A Suy P A n A n 36 18 Câu 30 (TH) Hàm số nghịch biến �; � ? A y x x C y x3 x 1 B y x 3x x D y x x Lời giải Chọn B Loại A C hàm trùng phương hàm y ax b không nghịch biến �; � cx d Loại D hàm bậc có hệ số a 1 khơng nghịch biến �; � Chọn B Kiểm tra lại, xét hàm số y x x x TXĐ D R y� x x với x �R Vậy hàm số y x 3x x nghịch biến �; � Câu 31 (TH) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn 1; 2 M , m Khi giá trị tích M m A 46 B - 23 C - Lời giải D 13 Chọn B Ta có y ' x x � y ' � x � 1; Tính y (1) 2; y(0) 1; y(2) 23 Do M 23; m 1 � M m 23 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình log x �1 B 2;4 A 4;� C 4;� D �;4 Lời giải Chọn B �x � x �4 �x �2 Ta có: log x �1 � � Vậy tập nghiệm bất phương trình 2;4 Câu 33 Cho f x dx � 1 0 � g x dx , � dx �f x g x � � � A 3 B 8 C 12 Lời giải D Chọn C 1 0 � f x dx 2� g x dx 2.5 12 Ta có: � �f x g x � �dx � Câu 34 Cho hai số phức z1 i z2 i Tính mơđun số phức z1 z2 A 12 B 10 C 13 D 15 Lời giải Chọn C Ta có: z12 z2 i i 12 5i nên z12 z2 122 52 13 Câu 35 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ^ ( ABCD ) SA = a Góc đường thẳng SB ( SAC ) A 30� Chọn A B 75� C 60� Lời giải D 45� Gọi I tâm hình vng ABCD Vì ABCD hình vng nên BD ^ AC ; Vì SA ^ ( ABCD ) nên SA ^ BD � Suy BD ^ ( SAC ) , góc đường thẳng SB ( SAC ) góc BSI a � = BI = � BSI � = 30� � sin BSI SB 2 Câu 36 (VD) Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt đáy Biết SB a 10 Gọi I trung điểm SC Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ABCD bằng: Ta có: SB = a ; BI = A 3a B 3a C a 10 D a Lời giải Chọn B Gọi O AC �BD OI // SA Mà SA ABCD � OI ABCD Vậy d I , ABCD OI SA SB AB 3a 2 Câu 37 (TH) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2;1;1 , B 0;3; 1 Mặt cầu S đường kính AB có phương trình A x y z B x 1 y z 2 C x 1 y z 1 2 D x 1 y z Lời giải Chọn B 2 Tâm I trung điểm AB � I 1; 2;0 bán kính R IA Vậy x 1 y z Câu 38 Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M 3; 1; có vectơ phương r u 4;5; 7 là: �x 3t � A �y t �z 7 2t � �x 4 3t � B �y 5 t �z 2t � �x 4t � C �y 1 5t �z 7t � Lời giải �x 3 4t � D �y 5t �z 2 7t � Chọn C x sau Câu 39 (VD) Cho hàm số y f x có đạo hàm � có bảng xét dấu f � Hỏi hàm số y f x x có điểm cực tiểu? A B C Lời giải D Chọn D x 2x 2 f � Đặt g x f x x Ta có g � x2 2x x 1 x 1 � � x 1 � �2 �2 � x x 2 x 2x x 1� g� � �2 �� x � � � � � x 2x x 2x 1 x 1 � � � x3 � x2 2x � x2 2x � � � x Trong nghiệm 1, 1, nghiệm bội lẻ � nghiệm bội chẵn Vì hàm số g � đổi dấu qua nghiệm 1, 1, 2 f � (do f � ) Ta có g � x Bảng xét dấu g � Vậy hàm số y f x x có điểm cực tiểu x x có bảng biến thiên sau Câu 40 (VD) Cho hàm số y f x Hàm số y f � x Bất phương trình f x m e với x � 2; A m �f 12 e C m f 12 e B m f 2 e D m �f 2 e Lời giải Chọn D x x Ta có: f ( x) m e , x � 2; � f ( x) e m x � 2; (*) Xét hàm số g ( x) f ( x) e x ( x) f � ( x) e x Ta có: g � ( x) , e x nên g � ( x) f � ( x ) e x , x � 2;2 Ta thấy với x � 2; f � Bảng biến thiên 2) Từ bảng biến thiên ta có m �g(۳ m f ( 2) e Câu 41 (VD) Hàm số f x liên tục 0; � Biết tồn số a để f t dt x , x Tính tích phân � t4 a x A 21869 B 39364 a f x dx � C 4374 D 40 Lời giải Chọn B x Lấy đạo hàm hai vế biểu thức f t �t dt x ta a f x � f x x x Suy x x a Vậy f x dx � x � 1 xdx x �t dt x 6 � x 2 a x 6 � a 9 a 39364 m �2 6i � m 1;50� �để z số Câu 42 (VD) Cho số phức z � nguyên dương Có giá trị m�� � �, �3 i � ảo? A 24 B 26 C 25 D 50 Lời giải Chọn C m �2 6i � Ta có: z � (2i )m 2m.i m � �3 i � z số ảo m 2k 1, k�� (do z �0; m��* ) Vậy có 25 giá trị m thỏa yêu cầu đề Câu 43 (VD) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AC a Biết SA vng góc với đáy ABC SB tạo với đáy góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABC A V a3 24 B V a3 C V a3 12 D V a3 Lời giải Chọn A Do tam giác ABC vuông cân B nên ta có AB BC a Và � SB, ABC � SB , AB 60o 1 1 a2 a a3 o 3 Do VS ABC S ABC SA S ABC AB tan 60 3 2 24 Câu 44 (VD) Một tàu lửa chạy với vận tốc 200 m/s người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần với vận tốc v t 200 20t m/s Trong t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tàu di chuyển quãng đường A 1000 m B 500 m C 1500 m D 2000 m Lời giải Chọn A Lấy mốc thời gian lúc bắt đầu đạp phanh Giả sử t0 thời điểm tàu dừng hẳn Khi v t0 � 200 20t0 � t0 10 s Như từ lúc đạp phanh đến lúc tàu dừng 10 s Quãng đường tàu di chuyển khoảng thời gian 10 s 10 S� 200 20t 1000 m x y 1 z mặt phẳng 1 Đường thẳng nằm ( P) cắt vng góc với d có phương trình x y 1 z B 1 x4 y 3 z 3 D 11 Lời giải Câu 45 (VD) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : ( P) : x y z x y 1 z 11 x y 1 z C 11 A Chọn C �x 3t � Phương trình tham số d : �y 1 t �z 5 t � Tọa độ giao điểm M d ( P) 2(2 3t ) 3(1 t ) t � t � M (8;1; 7) r uur uuur � u VTCP u � �d ; n( P ) � (2; 5; 11) 1.(2;5;11) r nằm ( P) cắt vng góc với d suy qua M có VTCP a (2;5;11) nên có phương trình: x y 1 z 11 Câu 46 (VDC) Cho hàm số bậc bốn y f x Đồ thị hình bên đồ thị đạo hàm f ' x Hàm số g x f x2 2x có điểm cực trị ? A Chọn C x Ta có g� C Lời giải B x x 2x 2 D f � x2 2x � x 1 � � x 1 � x 1 � x 2x 1 � �� �� x 1 2 Suy g� x 0� �f � x2 2x � x2 2x � � x 1 2 � � x x � Bảng xét dấu Từ suy hàm số g x f x2 2x có điểm cực trị x nhanh ta lấy giá trị x0 thuộc khoảng Chú ý: Cách xét dấu hay g� x Chẳng hạn với khoảng 1; 1 ta chọn xét thay vào g� x0 � g� 0 f � dựa vào đồ thị ta thấy f � Câu 47 (VDC) Có giá trị nguyên dương c để tồn số thực a, b thỏa mãn log a log12 b log16 A Chọn D 5b a c B C Lời giải D � � a 9t t � 5b a a t � � b 12 (*) � � � u � 0;1 log a log12 b log16 t Khi � c b �4 � �5b a t � 16 � c t 2t �3 � �3 � Từ (*) suy 5.12t 9t c.16t � � � � � c �4 � �4 � Suy c u 5u f u Ta có f � u 2u u � 0;1 Bảng biến thiên f u 0;1 Để tồn a, b thỏa mãn yêu cầu tốn phương trình (*) phải có nghiệm � c f u có nghiệm u � 0;1 � 0 c Do c ��* nên c � 1; 2;3 x hình vẽ bên Câu 48 (VDC) Cho hàm số f x có đạo hàm �, đồ thị hàm số y f � Hỏi phương trình f x có tất nghiệm biết f a ? A B D C Lời giải Chọn D � x y� � y a f b f a � c b � f c Mặt khác b c a b f� f� x dx � x dx � f x a f x b � f b f a f c f b � f a f c � b c Mà f a nên phương trình vơ nghiệm Câu 49 (VDC) Cho số phức z thỏa z Gọi m , M giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức P z z z z Tính M m A m 4 , n B m , n C m 4 , n Lời giải D m , n 4 Chọn A z 4 4 4 Từ đó, P z z z z z z z z z z z Vì z z.z z nên ta có z Đặt z x iy , với x, y �� Do z nên z x y 1 �x, y �1 Khi P x iy x iy x iy x 2x 2x x 1 y2 2x 1 Do P �3 Lại có 1 �x �1 � 2x 2 � 1 � x �1 P Vậy M z �1 m z � i Suy M m 2 Câu 50 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1;1 , B 3;0; 1 , C 0; 21; 19 mặt cầu S : x 1 y 1 z 1 Gọi điểm M a; b; c điểm thuộc mặt cầu S 2 cho biểu thức T 3MA2 MB MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng S a b c 14 12 A S 12 B S C S D S 5 Lời giải Chọn B uuu r uuur uuur r Gọi điểm K x; y; z cho 3KA KB KC uuu r �KA x;1 y;1 z �3 x x x �x � � �uuur � �� y y 21 y � �y � K 1; 4; 3 Ta có �KB x; y; 1 z �uuur � �z 3 z z 19 z � � �KC x; 21 y; 19 z uuuu r uuu r uuuu r uuu r � 3MA2 MK KA 3MK MK KA 3KA2 � uuuu r uuur uuuu r uuur � 2 Khi �2MB MK KB MK 4MK KB KB � uuuu r uuur uuuu r uuur �MC MK KC MK 2MK KC KC � uuuu r uuu r uuur uuur 2 2 � T 3MA2 MB MC 5MK 2MK 3KA KB KC 3KA KB KC 5MK 3KA2 KB KC 4 44 4 43 Do Tmin MK const Suy M IK � S đồng thời M nằm I K �x uur � Ta có IK 0;3; 4 � IK : �y 3t Suy toạ độ điểm M thoả mãn: �z 4t � 3t 1 �8 1� 1; ; � 4t � t � Vì M nằm I K nên t M � 5 �5 5� 14 Vậy S a b c 5 ... 38.C 48.D 9.B 19.C 29. A 39.D 49.A 10.A 20.D 30.B 40.D 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu (NB) Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M A A30 B 305 C 305 D C30 Lời giải Chọn D Số tập... 7 Lời giải D d Chọn D d un 1 un 1 Câu (NB) Cho hàm số f x có bảng biến thi? ?n sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A �; 3 B 3;5 C 3; D 5; � Lời giải. .. bảng biến thi? ?n ta có: Hàm số cho đồng biến khoảng �; 3 Câu (NB) Cho hàm số y f x có bảng biến thi? ?n hình vẽ Giá trị cực đại hàm số cho A y B x Chọn A C y Lời giải D x