Mặt phẳng đi qua BC vuông góc với SA cắt hình chóp theo một thiết 2 a √3 diện có diện tích bằng.. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.[r]
(1)SỞ GD & ĐT TP CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC LẦN NĂM 2013 Môn: TOÁN; Khối: A ,A1 ,B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=x + ( m−1 ) x 2−( m+1 ) x−m (Đồ thị Cm ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C0 ) hàm số đã cho m = C Tìm m để m cắt đường thẳng d: y=−x điểm phân biệt A(1,-1),B ,C cho diện tích tam giác OBM gấp lần diện tích tam giác OCM (M không thuộc d) Câu II (2,0 điểm) π sin x+ −1 Giải phương trình =√ 1−sinx cox ( x + y ) ( xy−4 √ x ) =−2 ( x , y ∈ R ) Giải hệ phương trình: ( x + y ) ( xy + √ y )=2 ( ) { Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I =∫ x 2+ ln ( 1+ x )−ln (1+ x ) dx (1+2 x )( 1+ x ) sin x 4 y , x ; 2 sin x cos x 2.Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số: Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp SABC có tam giác ABC cạnh a Hình chiếu S xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Mặt phẳng qua BC vuông góc với SA cắt hình chóp theo thiết a √3 diện có diện tích Tính theo a, thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách hai đường thẳng AB và SG Câu V (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực √ 4−x 2−( m+5 ) √4 16−x + ( 2−m ) √ + x 2=0 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC biết A(1; 4) , phương trình đường cao BH là x−2 y+ 9=0 , phương trình đường phân giác CD là x+ y−3=0 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC n−3 Cho số nguyên dương n thỏa Cn−2 n +1 −C n =184 n Tìm hạng tử không chứa x khai triển n x + +1 x log x 1 log x x 0 Câu VII.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B ( ; ) , đường phân giác AK có phương trình: x + y −1=0 và khoảng cách từ C đến đường thẳng AK lần khoảng cách từ B đến đường thẳng AK.Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết C thuộc trục tung A n+ 143 − 2.Tìm các số âm dãy các số x1,x2…….,xn ……với x n= P n+2 Pn (n là số tự nhiên ) log x3 1 log x 1 log x 1 Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm ( ) (2) Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: (3)