Hoạt động của thày Hoạt động của trò Ghi b¶ng HĐ2: Tìm điều kiện xác định của phơng trình Môc tiªu KiÕn thøc - Học sinh cần nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của 1 phơng trình ; KÜ[r]
(1)GIÁO ÁN HỌC KÌ II Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt: 41 Ch¬ng III:Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn *) Môc tiªu ch¬ng KiÕn thøc - Nhận biết đợc phơng trình, hiểu đợc nghiệm pt: “Một pt với ẩn x có dạng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và VP B(x) là hai biểu thức cùng biến x” - Hiểu k/n hai Phơng trình tơng đơng: hai pt cùng ẩn đợc gọi là tơng đơng nÕu chóng cã cïng mét tËp nghiÖm - Hiểu đợc ĐN pt bậc nhất: ax + b = 0(x là ẩn, a,b là số, a # 0) và nghiệm cña pt bËc nhÊt - N¾m v÷ng c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt: B1: LËp pt Chọn ẩn số và đặt đk thích hợp cho ẩn số Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết Lập pt biểu thị mối quan hệ các đại lợng B2: Gi¶i pt B3: Chän kÕt qu¶ thÝch hîp r«× tr¶ lêi KÜ n¨ng - Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - Có kĩ biến đổi tơng đơng để đa pt đã cho dạng: ax + b = - VÒ pt tÝchA.B.C = 0(A,B,C lµ c¸c ®a thøc chøa Èn), y/c n¾m v÷ng c¸ch t×m nghiÖm cña pt nµy b»ng c¸ch t×m nghiÖm cña c¸c pt A = 0, B= 0, C = - Giíi thiÖu §KX§ cña pt chøa Èn ë mÉu vµ n¾m v÷ng qt gi¶I pt chøa Èn ë mÉu: + t×m §KX§; + Q§ mÉu vµ khö mÉu; + Gpt vừa nhận đợc; + KiÓm tra c¸c giá trị x tìm đợc có thoả mẫn ĐKXĐ không và KL Nghiệm pt Thái độ - HS yªu thÝch häc tËp bé m«n, cã ý thøc tù gi¸c häc tËp BµI 1: më ®Çu vÒ ph¬ng tr×nh A Môc tiªu KiÕn thøc - Nhận biết đợc phơng trình, hiểu đợc nghiệm pt: “Một pt với ẩn x có dạng A(x) = B(x), đó vế trái A(x) và VP B(x) là hai biểu thức cùng biến x” - Hiểu k/n hai Phơng trình tơng đơng: hai pt cùng ẩn đợc gọi là tơng đơng nÕu chóng cã cïng mét tËp nghiÖm KÜ n¨ng - Vận dụng đợc quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - LÊy vÝ dô pt, kiÓm tra mét sè cã lµ nghiÖm cña pt, hay kh«ng Thái độ - Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá bài toán trớc giải B ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Học sinh: Bài tập nhà, các phép biến đổi biểu thức, chuyển vế, quy tắc nhân C Ph¬ng ph¸p - Đạt và giải vấn đề, thực hành D Hoạt động trên lớp I ổn định lớp II Giíi thiÖu ch¬ng: GV giíi thiÖu môc tiªu cña ch¬ng III Bµi häc Hoạt động thày H§1: giíi thiÖu vÒ ph¬ng Hoạt động trò Ghi b¶ng Ph¬ng tr×nh mét Èn (2) Hoạt động thày tr×nh mét Èn Hoạt động trò HS: nghe gi¶ng 2x+5=3(x-1)+2 lµ ph¬ng tr×nh víi Èn sè x Tæng qu¸t: A(x) = B(x) lµ ph¬ng tr×nh mét Èn víi Èn x A(x): lµ vÕ tr¸i B(x): lµ vÕ ph¶i A(x) = B(x) lµ ph¬ng tr×nh mét Èn víi Èn x A(x): lµ vÕ tr¸i B(x): lµ vÕ ph¶i Lµm ?1 ? tÝnh gi¸ trÞ cña 2x+5 t¹i x= ? TÝnh gi¸ trÞ cña 3(x-1)+2 t¹i x= ? NhËn xÐt gi¸ trÞ cña hai vÕ t¹i x= GV: giíi thiÖu nghiÖm cña ph¬ng tr×nh HS: ) ph¬ng tr×nh Èn y a) ph¬ng tr×nh Èn y 2y(2-y)+5y=2y b) ph¬ng tr×nh Èn u -4u+5=-u-7 ?1 a) ph¬ng tr×nh Èn y 2y(2-y)+5y=2y b) ph¬ng tr×nh Èn u -4u+5=-u-7 Gi¸ trÞ cña 2x+5 t¹i x= lµ: ?2 17 Gi¸ trÞ cña 2x+5 t¹i x= lµ: Gi¸ trÞ cña 3(x-1)+2 t¹i x= 17 lµ: 17 Gi¸ trÞ cña 3(x-1)+2 t¹i x= HS: Chóng b»ng lµ: 17 + tháa m·n hay nghiÖm đúng phơng trình: 2x+5=3(x-1)+2 + Gäi lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh ? Lµm ?3 Híng dÉn Thay gi¸ trÞ cña x vµo mçi vÕ råi tÝnh gi¸ trÞ GV: gäi hs lµm bµi trªn HS: lµm bµi trªn b¶ng a) x- -2 kh«ng tháa m·n phb¶ng ¬ng tr×nh b) x= tháa m·n ph¬ng tr×nh GV: ®a chó ý ) HÖ thøc x=m lµ mét ph¬ng tr×nh cã nghiÖm HS: nghe gi¶ng nhÊt x= m b) Mét ph¬ng tr×nh cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm, ba nghiÖm nhng còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc v« sè nghiÖm Ph¬ng tr×nh kh«ng cã nghiÖm gäi lµ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm H®2: Gi¶i ph¬ng tr×nh GV: yêu cầu đọc mục trả lêi c©u hái ? Gi¶i ph¬ng tr×nh lµ ta ph¶i lµm nh÷ng c«ng viÖc HS: §i t×m tËp nghiÖm cña g× ph¬ng tr×nh ? lµm ?4 Ghi b¶ng ?3 Cho ph¬ng tr×nh 2(x+2)-7=3-x a) x= -2 kh«ng tháa m·n ph¬ng tr×nh b) x= tháa m·n ph¬ng tr×nh Chó ý a) HÖ thøc x=m lµ mét ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt x= m b) Mét ph¬ng tr×nh cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm, ba nghiÖm nhng còng cã thÓ kh«ng cã nghiÖm nµo hoÆc v« sè nghiÖm Ph¬ng tr×nh kh«ng cã nghiÖm gäi lµ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Gi¶i ph¬ng tr×nh TËp hîp c¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh gäi lµ tËp nghiÖm phơng trình Thờng đợc kí hiÖu lµ S HS: lµm bµi trªn b¶ng ?4 a) Ph¬ng tr×nh x=2 cã tËp a) Ph¬ng tr×nh x=2 cã tËp S 2 nghiÖm (3) Hoạt động thày Hoạt động trò b) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm cã S Ghi b¶ng S 2 nghiÖm b) Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm cã tËp nghiÖm H®3: Ph¬ng tr×nh t¬ng ®- Gi¶i ph¬ng tr×nh lµ t×m tËp S tËp nghiÖm nghiÖm ¬ng Gi¶i ph¬ng tr×nh lµ t×m tËp nghiÖm ? hai ph¬ng tr×nh nh thÕ nµo gäi lµ hai ph¬ng tr×nh Phơng trình tơng đơng tơng đơng Hai ph¬ng tr×nh cã cïng tËp Hai ph¬ng tr×nh cã cïng tËp nghiệm gọi là phơng trình t- nghiệm gọi là phơng trình tơng đơng ơng đơng IV Cñng cè 1) LÊy vÝ dô vÒ ph¬ng tr×nh 2) NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ gi¸ trÞ tháa m·n ®k g× ? 3) Lµm bµi 1, 2, (SGK - Tr6) V.Híng dÉn vÒ nhµ Xem l¹i kh¸i niÖm: Ph¬ng tr×nh, vÕ cña ph¬ng tr×nh, nghiÖm, gi¸i ph¬ng trình, tập nghiệm phơng trình, hai phơng trình tơng đơng Lµm bµi 4, (SBT- Tr 7) E Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt: 42 BµI 2:ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i A Môc tiªu KiÕn thøc - HS hiểu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i KÜ n¨ng - N¾m v÷ng kü n¨ng chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n VËn dông thµnh th¹o gi¶i ph¬ng tr×nh - Biết cách nhận xét bài toán trớc bắt tay vào làm bài để có cách giải hợp lý Thái độ - HS yªu thÝch häc tËp bé m«n B ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Häc sinh: PhÐp céng ph©n sè C Ph¬ng ph¸p - Đặt và giải vấn đề, thực hành D Hoạt động trên lớp I ổn định lớp II KiÓm tra bµi cò C©u 1: KiÓm tra x=0, x=1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo: x(x+2)=0; x(x-1)=0 C©u 2: §iÒn vµo chç trèng ch÷ thÝch hîp, dÊu thÝch hîp a) NÕu a=b th× a + = + ngîc l¹i a+c=b+c th× = b) NÕu a=b th× a = b ngîc l¹i nÕu ac = bc th× = (4) §/A: C1: x= lµ nghiÖm cña hai pt, x= lµ nghiÖm cña pt x(x-1) =0 C2: a) a+c=b+c, a=b b) ac = bc, a=b III Bµi míi H®1: §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Môc tiªu KiÕn thøc- HS hiểu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, luyện tập và thực hành Phương tiện: bảng phụ , sgk, thước kẻ Hoạt động thày - GV: nªu c«ng thøc tæng qu¸t cho HS Hoạt động trò ? LÊy c¸c VÝ dô vÒ ph¬ng HS: Nghe gi¶ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Ghi b¶ng §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn D¹ng tæng qu¸t: ax+b=0 a, b lµ c¸c sè cho tríc, a 0 2x-1=0 VÝ dô: 2x-1=0 4 y 3 ? x =0 , 3x+2y =0 cã lµ 4 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét y 3 Èn kh«ng ? v× ? x 5x 2x 5x Chóng kh«ng lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Lµ c¸c VÝ dô: vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn V×: x =0 cã bËc lµ 3x+2y =0 kh«ng ph¶i mét Èn Hđ2: Hai quy tắc biến đổi phơng trình Môc tiªu KÜ n¨ng- N¾m v÷ng kü n¨ng chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, luyện tập và thực hành Phương tiện: bảng phụ , sgk, thước kẻ VËn dông quy t¾c chuyÓn vế đẳng thức ta có quy tắc chuyển vế ph¬ng tr×nh ? Ph¸t biÓu quyt¾c chuyÓn vế phơng trình GV: NhËn xÐt chung ph¸t biÓu cña HS ? vËn dông quy t¾c trªn lµm ?1 Hai quy tắc biến đổi ph¬ng tr×nh a) Quy t¾c chuyÓn vÕ Quy t¾c (SGK - Tr8) HS: Ph¸t biÓu quyt¾c ?1 Gi¶i ph¬ng tr×nh a) x-4=0 <=> x=0+4 <=>x=4 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ 4 hay x=4 (5) Hoạt động thày HD: a) ChuyÓn vÒ h¹ng tö -4 b) ChuyÓn vÒ h¹nh tö 3/4 c) ChuyÓn vÕ h¹ng tö -x GV: gäi HS lµm bµi trªn b¶ng ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) GV: NhËn xÐt chung bµi lµm, lu ý HS c¸ch kÕt luËn nghiÖm cña ph¬ng tr×nh VËn dông quy t¾c nh©n đẳng thức ta có quy tắc nhân phơng trình ? Ph¸t biÓu quyt¾c nh©n phơng trình GV: lu ý quy t¾c nµy cßn ¸p dông cho chia c¶ hai vÕ cho mét sè kh¸c ? Lµm ?2 HD: a) Nh©n hai vÕ víi b) Nh©n hai vÕ víi 10 c) Chia hai vÕ cho -2,5 Hoạt động trò HS lµm bµi trªn b¶ng HS díi líp lµm bµi` a) x-4=0 <=> x=0+4 <=>x=4 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ 4 hay x=4 b) 3/4 +x =0 <=> x=0-3/4 <=> x=-3/4 VËy x= -3/4 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh c) 0,5 - x=0 <=> 0,5 =0 +x <=> 0,5 = x VËy x= 0,5 tháa m·n ph¬ng tr×nh - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) Ghi b¶ng b) 3/4 +x =0 <=> x=0-3/4 <=> x=-3/4 VËy x= -3/4 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh c) 0,5 - x=0 <=> 0,5 =0 +x <=> 0,5 = x VËy x= 0,5 tháa m·n ph¬ng tr×nh b) Quy t¾c nh©n víi mét sè Quy t¾c (SGK - Tr8) ?2 a) HS ph¸t biÓu x x =-1 2=-1.2 x=-2 2 VËy x= -2 lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh b) 0,1x=1,5 0,1x.10=1,5.10 x=15 x= 15 lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh c) -2,5x = 10 2,5 x 10 2,5 2,5 x x= -4 lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh (6) Hoạt động thày ? Gi¶i thÝch t¹i ta l¹i nhân, chia với các số đó GV: Gäi HS lµm bµi trªn b¶ng GV: Quan s¸t häc sinh lµm bµi, híng dÉn häc sinh yÕu ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) Hoạt động trò HS: Nghe híng dÉn Ghi b¶ng + Lµm cho hÖ sè cña x b»ng HS gi¶i bµi trªn b¶ng HS díi líp lµm bµi - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) H®3: C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Môc tiªu KiÕn thøc- HS hiểu kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i KÜ n¨ng- N¾m v÷ng kü n¨ng chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n.VËn dông thµnh th¹o gi¶i ph¬ng tr×nh Phương pháp: Đặt và giải vấn đề, luyện tập và thực hành Phương tiện: bảng phụ , sgk, thước kẻ GV: Qua hai quy t¾c nµy C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh giúp ta giải đợc phơng 3x-9=0 bËc nhÊt mét Èn tr×nh bËc nhÊt mét Èn <=> 3x=9 VÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh ? Gi¶i ph¬ng tr×nh 3x-9=0 <=> x=3 3x-9=0 KÕt luËn: Ph¬ng tr×nh cã <=> 3x=9 nghiÖm nhÊt b»ng <=> x=3 GV: ta ¸p dông linh ho¹t KÕt luËn: Ph¬ng tr×nh cã hai quy t¾c trªn HS gi¶i bµi trªn b¶ng nghiÖm nhÊt b»ng VÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh ? Gi¶i ph¬ng tr×nh 3 1 x 0 -7 x 0 x - 3 x= ax+b=0 a, b lµ c¸c sè cho tríc, a <=> ax=-b b GV:¸p dông c¸ch gi¶i c¸c <=>x= a -7 x 0 x - 3 x= Tæng qu¸t: G¶i ph¬ng tr×nh ax+b=0 a, b lµ c¸c sè cho tríc, a 0 <=> ax=-b ph¬ng tr×nh trªn gi¶i ph¬ng VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm b tr×nh d¹ng tæng qu¸t b <=>x= a ax+b=0 a VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt x= ? Cã kÕt luËn g× vÒ sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh bËc nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nhÊt mét Èn lµ nhÊt bËc nhÊt mét Èn (7) Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng b -0,5x + 2,4 = a nhÊt x= ? Lµm ?3 <=> -0,5 x= -2,4 GV: gäi HS lµm bµi trªn <=> x= -2,4 (-0,5) ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh b¶ng <=> x= 4,8 -0,5x + 2,4 = VË tËp nghiÖm cña ph¬ng Gi¶i: -0,5x + 2,4 = tr×nh lµ: 4,8 <=> -0,5 x= -2,4 <=> x= -2,4 (-0,5) <=> x= 4,8 VË tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: 4,8 IV Cñng cè Bµi tËp Híng dÉn 1) S=BH.(BC+DA):2 Víi BH = x; HK = x Tìm BH, BC, DA theo và các số đã biết 2) S S ABH S BCKH SCKD Dùa vµo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c vu«ng, h×nh ch÷ nhËt Bµi tËp Lµm c©u a, b V Híng dÉn vÒ nhµ Häc thuéc kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, c¸c quy t¾c chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n, c¸ch gi¶i PTBNMA, Lµm bµi 8c, d, bµi (SGK - Tr52) E Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt: 43 BàI 3: phơng trình đa đợc dạng ax + b = A Môc tiªu -Về Kiến thức: HS đơc củng cố kỹ biến đổi các phơng trình quy tắc chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n - VÒ kü n¨ng: N¾m v÷ng kü n¨ng chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n VËn dông thµnh thạo giải phờng trình phép thu gọn dẫn đến phơng trình bậc - TD: Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc cña häc sinh B ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Học sinh: Bài tập nhà, các phép biến đổi biểu thức, chuyển vế, quy tắc nhân C Ph¬ng ph¸p - Đặt và giải vấn đề, luyện tập và thực hành D Hoạt động trên lớp I ổn định lớp II KiÓm tra bµi cò C©u 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh (8) 5 x6 a) -2x+3 = 3x-7; b) 22 Đáp số: a) x = 2; x = C©u 2: T×m k cho ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm x=2 3x+2k=4 Đáp số: k= -1 III Bµi häc HĐ1: C¸ch gi¶i Mục tiêu: Về Kiến thức: HS đơc củng cố kỹ biến đổi các phơng trình quy tắc chuyển vÕ, quy t¾c nh©n - VÒ kü n¨ng: N¾m v÷ng kü n¨ng chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n VËn dông thµnh th¹o giải phờng trình phép thu gọn dẫn đến phơng trình bậc Phương tiện: thước kẻ, sgk, bảng phụ Hoạt động thày Hoạt động trò §V§: Cã mét sè ph¬ng HS: Nghe gi¶ng tr×nh ban ®Çu cha lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn, sau biến đổi ta có thể đa đợc dạng phơng trình bËc nhÊt mét Èn ? Ph¬ng tr×nh cã bËc mÊy ? sè Èn BËc mét, cã mét Èn ? Thùc hiÖn bá dÊu ngoÆc ë vÒ tr¸i, nh©n ë vÕ ph¶i 2x-(3-5x)=4(x+3) ? ChuyÓn vÕ c¸c h¹ng tö <=> 2x-3+5x=4x+12 chøa x sang mét vÕ, c¸ h¹nh tö kh«ng chøa sang mét vÕ <=>2x+5x-4x=3+12 ? Thu gän ë mçi vÕ vµ gi¶i ph¬ng tr×nh <=>2x+5x-4x=3+12 <=>3x=15 ? KÕt luËn nghiÖm cña ph- <=> x=5 ¬ng tr×nh NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ ? Ph¬ng tr×nh trªn cã lµ d¹ng bËc nhÊt mét Èn S= Kh«ng lµ d¹ng tæng qu¸t cña kh«ng Ph¬ng tr×nh d¹ng bËc nhÊt GV: §äc s¸ch lêi mét Èn giải để trả lời câu hỏi sau ? C¸c bíc thùc hiÖn gi¶i HS: đọc SGK để tìm ph¬ng tr×nh trªn ? Ph¬ng tr×nh trªn cã ®a ®- hiÒu bµi gi¶i îc vÒ Ph¬ng tr×nh d¹ng bËc nhÊt mét Èn hay kh«ng ? Tr¶ lêi c¸c c©u hái ?1 Bíc lµm g× ? Bíc 1: Thùc hiÖn bá dÊu Ghi b¶ng C¸ch gi¶i VÝ dô 2x-(3-5x)=4(x+3) Gi¶i 2x-(3-5x)=4(x+3) <=> 2x-3+5x=4x+12 <=>2x+5x-4x=3+12 <=>3x=15 <=> x=5 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ S= 5 VÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh (9) Hoạt động thày Bíc lµm g× ? Bíc lµm g× ? Hoạt động trò Ghi b¶ng ngoặc hay quy đồng khử mẫu x 3x x 1 hai vÕ cña ph¬ng tr×nh Bíc 2: ChuyÓn v¸ª c¸c h¹ng Gi¶i tö chøa x, kh«ng chøa x sang x 3x x 1 mét vÕ Bíc 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®- 2(5 x 2) x 3(5 x) îc 6 10 x x 6 15 x 10 x x x 6 15 25 x 25 x 1 Vậy x= tháa m·n ph¬ng tr×nh ?1 Bíc 1: Thùc hiÖn bá dÊu ngoặc hay quy đồng khử mẫu hai vÕ cña ph¬ng tr×nh Bíc 2: ChuyÓn vế c¸c h¹ng tö chøa x, kh«ng chøa x sang mét vÕ Bớc 3: Giải phơng trình tìm đợc HĐ2: Áp dụng Mục tiêu: Về Kiến thức: HS đơc củng cố kỹ biến đổi các phơng trình quy tắc chuyển vế, quy t¾c nh©n - VÒ kü n¨ng: N¾m v÷ng kü n¨ng chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n VËn dông thµnh th¹o giải phờng trình phép thu gọn dẫn đến phơng trình bậc Phương tiện: thước kẻ, sgk, bảng phụ (10) Hoạt động thày ? gi¶i ph¬ng tr×nh (3 x 1)( x 2) x 11 2 GV: gäi hs lµm bµi trªn b¶ng Hoạt động trò (3x 1)( x 2) x 11 2 Gi¶i: (3x 1)( x 2) x 11 2 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 3.11 6 GV: Quan s¸t häc sinh lµm bµi, híng dÉn häc sinh yÕu ? NhËn xÐt bµi lµm cña 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng x 12 x x x 33 (söa sai nÕu cã) 10 x 40 x 4 GV nhËn xÐt chung bµi - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm lµm cña HS cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) Ghi b¶ng ¸p dông VÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh (3 x 1)( x 2) x 11 2 Gi¶i: (3 x 1)( x 2) x 11 2 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 3.11 6 2(3 x 1)( x 2) 3(2 x 1) 33 x 12 x x x 33 10 x 40 x 4 Vậy x= lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (11) Hoạt động thày ? lµm ?2 GV: Quan s¸t häc sinh lµm bµi, híng dÉn häc sinh yÕu Hoạt động trò HS: lµm bµi trªn b¶ng HS lµm bµi díi líp Ghi b¶ng ?2 Gi¶i ph¬ng tr×nh x 3x 5x 3x x x 6 Gi¶i: Gi¶i: 5x 3x x 3x x x 6 12 x 2(5 x 2) 3(7 x) 12 x 2(5 x 2) 3(7 x) 12 12 12 x 10 x 21 x 12 12 12 x 10 x x 21 12 x 10 x 21 x 11x 25 12 x 10 x x 21 25 x 11x 25 11 Vậy x= 25/11 lµ nghiÖm cña x 25 ph¬ng tr×nh 11 ? Qua c¸c bµi to¸n trªn gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh x= 25/11 lµ nghiÖm cña cha ë d¹ng quen thuéc ng- §a ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng quen Vậy ph¬ng tr×nh êi ta thêng lµm nh thÕ nµo thuéc GV: §a nhËn xÐt cã thÓ Chó ý áp dụng dạng đặc biệt 1) §a ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh quen thuéc VÝ dô 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh + Có thể dựa vào điều đặc x x x biệt vủa phơng trình để giải 2 VÝ dô 4: Gi¶i ph¬ng tr×nh HS gi¶i bµi t¹i chç x x x ? 0.x=0 ph¬ng tr×nh trªn cã bao nhiªu nghiÖm ? 0.x+2=0 ph¬ng tr×nh trªn cã bao nhiªu nghiÖm 2 1 ( x 1)( ) 2 ( x 1) 2 x 3 x 4 Vậy x=4 lµ nghiÖm cña phph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm ¬ng tr×nh ph¬ng tr×nh v« nghiÖm 2) NÕu 0.x=0 th× ph¬ng tr×nh cã v« sè nghiÖm NÕu 0.x+2=0 ph¬ng tr×nh v« nghiÖm GV: VËn dông hai nhËn HS lµm bµi trªn b¶ng xÐt trªn em h·y gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh ë VD5, VD6 VÝ dô 5: Gi¶i ph¬ng tr×nh x+1=x+2 <=> x-x=2-1 <=> 0x=1 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm VÝ dô 6: Gi¶i ph¬ng tr×nh x+3=2x+3 <=> 2x-2x=3-3 <=> 0x=0 Pt v« sè nghiÖm (12) IV Cñng cè Bµi 10:GVL treo b¶ng phô cho HS quan s¸t a) Sai chuyển vế mà không đổi dấu Lời giải đúng: 3x – + x = – x 3x + x + x = + 5x = 15 x = b) Sai chuyển vế mà không đổi dấu Lời giải đúng: 2t – + 5t = 4t + 12 2t + 5t – 4t = 12 + 3t = 15 t = Bµi tËp 11 a) 3x-2=2x-3 b) 3-4u+6u=u+27+3u 3x-2x=-3+2 -4u+6u-u-3u=27-3 x=-1 -2u=24 VËy nghiÖm cña ph¬ng u=-12 tr×nh lµ: x= VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: u= -12 V Híng dÉn vÒ nhµ Xem l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng ax+b=0 Phơng trình đa đợc dạng ax+b=0 Lµm bµi 14,15,17a,f; 18a (SGK - Tr13_14) E Rót kinh nghiÖm f) 5 ( x ) x 12( x ) 8 x 12 x 15 8 x 12 x x 15 x 20 x 5 VËy S 5 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt: 44 LuyÖn tËp A Môc tiªu Kiến thức: - HS cñng cè kiÕn thøc vÒ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ẩn và cách giải, phơng trình đa đợc dạng bậc ẩn kü n¨ng - N¾m v÷ng kü n¨ng chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n VËn dông thµnh th¹o gi¶i phêng trình phép thu gọn dẫn đến phơng trình bậc Thỏi độ- Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá bài toán trớc giải B ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Học sinh: Bài tập nhà, các phộp biến đổi biểu thức, chuyển vế, quy tắc nhân C Ph¬ng ph¸p - Đặt và giải vấn đề, luyện tập và thực hành D Hoạt động trên lớp I ổn định lớp II KiÓm tra bµi cò 10 x 8x 30 x 60 32 x 1 36 30x + = 60 + 32x 36 C©u 1: 12 (13) 51 2x = - 51 x = Câu 2: Bài 13 Bạn Hoà đã giải sai: Không đợc rút gọn x hai vế (vì x có thể 0) Lời giải đúng: x(x +2) = x( x + 3) x2 + 2x = x2 + 3x x2 + 2x - x2 - 3x = -x=0 x=0 VËy PT cã mét nghiÖm x = III Bµi häc HĐ: luyện tập Môc tiªu Kiến thức: - HS cñng cè kiÕn thøc vÒ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh, ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ẩn và cách giải, phơng trình đa đợc dạng bậc ẩn kü n¨ng - N¾m v÷ng kü n¨ng chuyÓn vÕ, quy t¾c nh©n VËn dông thµnh th¹o gi¶i phươngtrình phép thu gọn dẫn đến phơng trình bậc Phương tiện: thước kẻ, sgk, bảng phụ Hoạt động thày Bµi 14 (SGK/13) ? Đọc đề bài ? §Ó kiÓm tra x=a lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh đã cho hay không ta làm nh thÕ nµo ? x= lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo ? x= lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo ? x= -1 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo ? Cho biÕt sè nghiÖm tèi ®a mµ mçi ph¬ng tr×nh trên có đợc Bµi tËp GV: Treo bảng phu ghi đề bµi Bµi tËp ? D¹ng cña c¸c ph¬ng tr×nh nµy GV: Gäi ba HS gi¶i bµi to¸n trªn b¶ng Hoạt động trò HS: đọc tìm hiểu đề bài Thay x= a vµo ph¬ng tr×nh đúng thì là nghiệm còn ngîc l¹i th× kh«ng x= lµ nghiÖm cña |x|=x x= -3 lµ nghiÖm cña x +5x+6= x= -1 lµ nghiÖm cña Ghi b¶ng Bµi 14 (SGK - Tr13) x= lµ nghiÖm cña |x|=x x= -3 lµ nghiÖm cña x +5x+6 = x= -1 lµ nghiÖm cña x 1 x x 1 x Sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh kh«ng vît qua bËc cña ph¬ng tr×nh Êy Bµi tËp 1: gi¶i ph¬ng tr×nh HS: Đọc đề bài tìm hiểu đề a )7 x 22 x bµi C¸c ph¬ng tr×nh nµy cã thÓ Gi¶i: đa đợc dạng ax+b=0 x 22 x HS: Gi¶i bµi trªn b¶ng HS díi líp lµm bµi x 3x 22 a )7 x 22 3x Gi¶i: x 22 x x x 22 x 15 x 3 V Ëy S = 3 GV: Quan s¸t häc sinh lµm bµi, híng dÉn häc b) ( x 1) (2 x 1) 9 x sinh yÕu x x 9 x x x x 9 x 9 x 15 x 3 V Ëy S = 3 b) ( x 1) (2 x 1) 9 x x x 9 x x x x 9 x 9 VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm hay tËp nghiÖm cña (14) Hoạt động thày Hoạt động trò ? Cã nhËn xÐt g× vÒ tËp S= nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b c) 2+x 0,5 x 1 x 0, 25 GV: NhËn xÐt chung bµi 4( x 2) 20.0,5 x 5(1 x) 20.0, 25 lµm cña hs lu ý c¸ch biÕn x 10 x 10 x đổi cần theo quy tắc Ghi b¶ng ph¬ng tr×nh lµ: S= 2+x 2x 0,5 x 0, 25 4( x 2) 20.0,5 x 5(1 x) 20.0, 25 x 10 x 5 10 x x 10 x 10 x 5 Bµi tËp x 2 x 10 x 10 x 5 x x 2 ? GV: Treo b¶ng phô ghi x= 1/2 lµ nghiÖm cña ph¬ng x bµi tËp tr×nh GV: gîi ý t×m x biÕt x =18 C¸ch gi¶i ph¬ng trinh trªn t¬ng tù GV: gäi HS lµm bµi trªn b¶ng TËp nghiÖm lµ tËp rçng HS: quan sát đề bài tìm cách a ) x +18=144 gi¶i x =144-18 HS: a ) x +18=144 ? BiÓu thøc cã gi¸ trÞ x¸c định nào ? Tìm x để 2(x-1)-3(2x+1) =0 sau đó suy giá trị x để biểu thức có giá trị xác định x =126 x 126 Vì là độ dài đoạn thẳng nên x =144-18 ta lÊy x 126 (m) x =126 b) x 126 ?NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) GV: NhËn xÐt chung bµi làm HS Lu ý đôi cần tìm điểm đặc biệt phơng trình để tìm cách gi¶i cho thuËn lîi Bµi tËp x= 1/2 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Bµi tËp Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Với x là độ dài đoạn thẳng x 18 hoac x=- 18 GV: Quan s¸t häc sinh lµm bµi, híng dÉn häc sinh yÕu c) 6x+ 5.6 75 x 15 75 x 75 15 x 60 x 10 Vì là độ dài đoạn thẳng nên ta lấy x 126 (m) b) 6x+ 5.6 75 x 15 75 c) 24+12x=168 x 75 15 12x=168-24 x 60 12 x 144 x 10 x 12 c) 24+12x=168 12x=168-24 12 x 144 Bµi tËp x 12 Cho biÓu thøc - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm 3x A cña b¹n qua bµi lµm trªn 2( x 1) 3(2 x 1) b¶ng (söa sai nÕu cã) Tìm x để phân thức có giá Biểu thức có giá trị xác định trị đợc xác định G¶i: : 2(x-1)-3(2x+1) (15) Hoạt động thày Hoạt động trò 2( x 1) 3(2 x 1) 0 x x 0 x x 3 x 5 5 x Ghi b¶ng 2( x 1) 3(2 x 1) 0 x x 0 x x 3 x 5 5 x Vậy để biểu thức có giá trị Vậy để biểu thức có giá trị xác định : xác định : 2(x-1)-3(2x+1) 2(x-1)-3(2x+1) 5 hay x 5 hay x IV Cñng cè GV: Nhắc lại các dạng bài đã luyện tập Dạng 1: Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải phương trình Dạng 2:Giải phương trình Dạng 3: Tìm điều kiện cho phương trình xác định V Híng dÉn vÒ nhµ Xem l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng ax+b=0 Phơng trình đa đợc dạng ax+b=0 Lµm bµi 23;24(SBT- Tr E Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 45 BµI 4: Ph¬ng tr×nh tÝch A Môc tiªu KiÕn thøc - HS n¾m v÷ng kh¸i niÖm, ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch (d¹ng cã hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt) kü n¨ng - N¾m v÷ng c¸ch t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch t×m nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh A = 0, B= 0, C= - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, vËn dông gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch Thái độ - Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá bài toán trớc giải B ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Häc sinh:Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, gi¶i ph¬ng tr×nh d¹ng A.B=0 C Ph¬ng ph¸p - Đặt và giải vấn đề, thực hành D Hoạt động trên lớp I ổn định lớp (16) II KiÓm tra bµi cò Câu 1: Tìm điều kiện a,b,c để A.B.C = C©u 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: ( x -1)+(x+1)(x-2) §/A C1: A = hoÆc B = 0, hoÆc C = C2: =(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) =(x+1)(x-1+x-2) =(x+1)(2x-3) III Bµi häc H§1: ?1 Môc tiªu: Kĩ - Củng cố cách phân tích đa thức thành nhân tử Phương tiện: Thước kẻ, sgk, bảng phụ Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng H§1: ?1 ?1 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh - HS lªn b¶ng ?1 nh©n tö ? Lµm 2 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh P(x)=( x -1)+(x+1)(x-2) P(x)=( x -1)+(x+1)(x-2) P(x)=(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) nh©n tö P(x)=(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) P(x)=(x+1)(x-1+x-2) x P(x)=(x+1)(x-1+x-2) P(x)=( -1)+(x+1)(x-2) P(x)=(x+1)(2x-3) P(x)=(x+1)(2x-3) - y/c HS lªn b¶ng tr×nh bµy H§2: Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i Môc tiªu KiÕn thøc - HS n¾m v÷ng kh¸i niÖm, ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch (d¹ng cã hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt) kü n¨ng - N¾m v÷ng c¸ch t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch t×m nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh A = 0, B= 0, C= Phương tiện: Thước kẻ, sgk, bảng phụ (17) Hoạt động thày H§2: Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i GV: giíi thiÖu ph¬ng tr×nh tÝch ? Lµm ?2 a.b.c = => GV: Víi tÝch nhiÒu nh©n tö ta còng lµm t¬ng tù GV: Giíi thiÖu VÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh (x+1)(2x-3)=0 GV: gi¶i mÉu cïng häc sinh ? (x+1)(2x-3)=0 <=> ? Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Hoạt động trò a=0 a.b.c 0 b=0 c=0 Ghi b¶ng 1.Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i a=0 a.b.c 0 b=0 c=0 ?2 HS: Đọc đề bài tìm cách giải Víi tÝch nhiÒu nh©n tö ta còng lµm t¬ng tù VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh (x+1)(2x-3)=0 Gi¶i <=> x+1=0 hoÆc 2x-3=0 Ta vËn dông a.b=0 th× a=0 x+1= <=> x=-1 hoÆc b=0 2x-3=0 <=> x= 3/2 T¬ng tù: VËy tËp nhgiÖm cña ph¬ng (x+1)(2x-3)=0 <=> x+1=0 hoÆc 2x-3=0 S 1; Nªn: tr×nh lµ: x+1= <=> x=-1 ? VËy tËp nghiÖm cña ph2x-3=0 <=> x= 3/2 ¬ng tr×nh lµ tËp nµo <=> A(x)=0 hoÆc B(x)=0 VËy tËp nhgiÖm cña ph¬ng Lµ nghiÖm cña A(x)=0 vµ ? A(x).B(x) = <=> S 1; B(x)=0 tr×nh lµ: ? TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Tæng qu¸t A(x).B(x) = <=> A(x)=0 hoÆc B(x)=0 NghiÖm cña ph¬ng tr×nh: A(x).B(x) = Lµ nghiÖm cña A(x)=0 vµ B(x)=0 H§3: ¸p dông Môc tiªu KiÕn thøc - HS n¾m v÷ng ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch (d¹ng cã hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt) kü n¨ng - N¾m v÷ng c¸ch t×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b»ng c¸ch t×m nghiÖm cña c¸c ph¬ng tr×nh A = 0, B= 0, C= Phương tiện: Thước kẻ, sgk, bảng phụ (18) Hoạt động thày H§3: ¸p dông ? Gi¶i ph¬ng tr×nh (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GVHD: + Thùc hiÖn phÐp nh©n + ChuyÓn vÕ c¸c h¹ng tö ch÷a sang mét vÕ, c¸c h¹ng tö kh«ng chøa x sang mét vÕ + Giải phơng trình tìm đợc Hoạt động trò (x+1)4=222 xx54 x250 x(25)0 x0 x250 x0 5 x 2 Ghi b¶ng ¸p dông VÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) Gi¶i: (x+1)4=222 xx54 x250 x(25)0 x0 x250 x0 5 x 2 Nªu tãm t¾t c¸c bíc gi¶i Bớc 1: Đa phơng trình đã cho ph¬ng tr×nh trªn vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch TËp nghiÖm cña ph¬g tr×nh Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch S 0; vµ kÕt luËn lµ: (19) Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng NhËn xÐt: Bớc 1: Đa phơng trình đã cho vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh tÝch Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch vµ kÕt luËn ( x 1)( x 3x 2) ( x 1) 0 ? Lµm ?3 GVHD: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch tìm đợc GV: Gäi HS gi¶i bµi trªn b¶ng ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh ( x 1)( x 3x 2) ( x 1)( x x 1) 0 ( x 1)( x 3x 2) ( x3 1) 0 Gi¶i: ( x 1)( x 3x x x 1) 0 ( x 1)( x 3x 2) ( x3 1) 0 ( x 1)(2 x 1) 0 ( x 1)( x 3x 2) ( x 1)( x x 1) 0 x 1 x 0 ( x 1)( x 3x x x 1) 0 x x 0 ( x 1)(2 x 1) 0 2 GV: Quan s¸t häc sinh VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x 1 lµm bµi, híng dÉn häc x 0 sinh yÕu S 1; x x lµ: ? NhËn xÐt bµi lµm cña - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm VËy nghiÖm cña ph¬ng tr×nh b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng cña b¹n qua bµi lµm trªn (söa sai nÕu cã) b¶ng (söa sai nÕu cã) S 1; lµ: GV: Yêu cầu HS đọc hiểu HS: Đọc hiểu VÝ dô VÝ dô Gi¶i ph¬ng tr×nh (Học sinh đọc hiểu) ? Lµm ?4 Gîi ý: + Bỏ dấu ngoặc đặt nhân tử chung sau đó phân tích ®a thøc thµnh nh©n tö + Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch tìm đợc GV: Gäi HS gi¶i bµi trªn b¶ng GV: Quan s¸t häc sinh lµm bµi, híng dÉn häc sinh yÕu HS: Dọc hiểu đề bài tìm cách gi¶i bµi to¸n Gi¶i ph¬ng tr×nh ( x x ) ( x x) 0 Gi¶i: ( x x ) ( x x ) 0 ( x x ) ( x x ) 0 x( x x x 1) 0 x( x x x 1) 0 x( x x 1) 0 x( x x 1) 0 x( x 1)2 0 x( x 1) 0 x 0 x 0 x 0 ( x 1) 0 x 0 x x 0 x 0 x 0 ( x 1) 0 x 0 x VËy tËp nghiÖm lµ: S 0; -1 IV Cñng cè Gi¶i ph¬ng tr×nh a) (3x-2)(4x+5)=0 ?4 VËy tËp nghiÖm lµ: S 0; -1 b) (2x+7)(x-5)(5x+1)=0 (20) 3x-2=0 hoÆc 4x+5=0 Hay x (2x+7)(x-5)(5x+1)=0 x hoÆc VËy tËp nghiÖm lµ: x x vµ -7 x= 2x+7=0 x-5=0 x=5 -1 5x+1=0 x= VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: S -7 -1 ; 5; V Híng dÉn vÒ nhµ Xem l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch Phơng trình đa đợc dạng tích Làm bài 22c,e; 23a,d; 24, 25 E Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt: 46 LuyÖn tËp A Môc tiªu KiÕn thøc - HS cñng cè kh¸i niÖm ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i KÜ n¨ng - Có cách biến đổi hợp lí đa phơng trình dạng phơng trình tích, giải phơng tr×nh tÝch Thái độ - Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá bài toán trớc giải B ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Häc sinh:C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch Bµi tËp vÒ nhµ C Ph¬ng ph¸p - Đặt và giải vấn đề, luyện tập và thực hành D Hoạt động trên lớp I ổn định lớp II KiÓm tra bµi cò HS1: Gi¶i ph¬ng tr×nh 2x(x-3)+5(x-3)=0 §/A: x = 3, x= -5/2 III Bµi häc H§1: Dạng 1: phương trình tích Môc tiªu KiÕn thøc - HS cñng cè c¸ch gi¶i phương trình tích Phương tiện: Thước kẻ, sgk, bảng phụ Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng HS: Đọc đè bài tìm cách giải Bài tập H§1: Bµi tËp (21) Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng GV: treo bảng phụ ghi đề Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau bµi x +1>0 víi mäi x a ) (4x+2)(x +1)=0 GVHD: v × x víi mäi x 2 a) So s¸nh x +1 víi ph¬ng tr×nh: x +1=0 v« Nªn (4x+2)(x +1)=0 4x+2=0 nghiÖm ? KÕt luËn g× vÒ nghiÖm x 4x=-2 x x cña ph¬ng tr×nh: +1=0 b) ChuyÓn vÕ 2x(x-5) sang Vậy nghiệm phương vế trái sau đó phân tích thµnh nh©n tö vµ gi¶i phS ¬ng tr×nh trình là: HS: Lµm bµi trªn b¶ng (3x 7) HS díi líp lµm bµi c) Nh©n sau đó a) (4x+2)(x2 +1)=0 b) 3x-15=2x(x-5) chuyÓn vÕ lµm t¬ng tù c©u v × x víi mäi x b 3(x-5)-2x(x-5)=0 GV: Gäi häc sinh lµm bµi Nªn (4x+2)(x2 +1)=0 4x+2=0 ( x 5)(3 x) 0 trªn b¶ng x 0 4x=-2 x Vậy nghiệm phương trình x 5 x 0 x 3 x 0 S 5; c) x (3 x 7) x 7 3 x ( x 1) x 0 7 ( x 1)(1 x ) 0 7 3 x x 7 x x GV: Quan s¸t häc sinh lµm bµi, híng dÉn häc sinh yÕu là: S b) 3x-15=2x(x-5) 3(x-5)-2x(x-5)=0 ( x 5)(3 x) 0 x 5 x 0 x 3 x 0 S 5; ;1 S (22) Hoạt động thày Hoạt động trò x (3x 7) x 7 3 x ( x 1) x 0 7 ( x 1)(1 x) 0 7 3 x x 0 7 x x S ; Ghi b¶ng c) d ) (x -2x+1)-4=0 (x-1)2 22 0 ( x 2)( x 2) 0 ( x 3)( x 1) 0 x 0 d ) (x -2x+1)-4=0 (x-1)2 22 0 ( x 2)( x 2) 0 ( x 3)( x 1) 0 x 0 x 3 x 0 x S 3; -1 x 3 ? NhËn xÐt bµi lµm cña x 0 x b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng S 3; -1 (söa sai nÕu cã) GV: NhËn xÐt chung, ®a - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn lêi b×nh cho bµi tËp b¶ng (söa sai nÕu cã) HĐ2: Dạng 2: Phương trình đua dạng phương trình tích Môc tiªu KÜ n¨ng - Có cách biến đổi hợp lí đa phơng trình dạng phơng trình tích, giải phơng trình tÝch Thái độ: Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá bài toán trớc giải Phương tiện: Thước kẻ, sgk, bảng phụ (23) Hoạt động thày H§2: Bµi tËp GVHD: a) ChuyÓn vÕ c¸c h¹ng tö vÕ ph¶i (tr¸i) sang vÕ tr¸i (ph¶i) råi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµ gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch b) T¸ch -5x= -2x-3x råi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch GV: gäi HS gi¶i bµi to¸n trªn b¶ng GV: Quan s¸t häc sinh lµm bµi, híng dÉn häc sinh yÕu ? NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) H§3: Bµi tËp Hoạt động trò HS: §äc bài t×m c¸ch gi¶i Ghi b¶ng Bµi tËp Gi¶i ph¬ng tr×nh a ) 2x x x 3x 2x x x x 0 x (2 x 1) 3x (2 x 1) 0 x ( x 3)(2 x 1) 0 b) x x 0 HS: Gi¶i bµi to¸n trªn b¶ng x x 3x 0 x( x 2) 3( x 2) 0 ( x 3)( x 2) 0 - Häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n qua bµi lµm trªn b¶ng (söa sai nÕu cã) - HS đọc bài toán x 0 x 3 x 0 x 2 S : 2 V íi lµ mét nghiÖm cña GV yêu cầu đọc bài tập ph ơng trình ta có: 23 22.a 4.2 0 33 SBT - Tr8 ? x= lµ mét nghiÖm cña pơng trình ta có đẳng thức nµo Bµi tËp 3.(Bµi 33 SBT - Tr8) Gi¶i ph¬ng tr×nh (24) Hoạt động thày Hoạt động trò ? Gi¶i ph¬ng tr×nh víi Èn 22.a 4.2 0 lµ ? Với a tìm đợc thay vào 4a-4=0 ph¬ng tr×h t×m c¸c 4a 4 nghiÖm cßn l¹i cña ph¬ng a 1 tr×nh V íi a= ta cã ph ¬ng tr×nh x3 x x 0 Gi¶i ph ¬ng tr×nh x3 x x 0 x ( x 1) 4( x 1) 0 ( x 2)( x 2)( x 1) 0 x 0 x 2 x 0 x x 0 x S 2; -1 Ghi b¶ng V íi lµ mét nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh ta cã: 23 22.a 4.2 0 4a-4=0 4a 4 a 1 V íi a= ta cã ph ¬ng tr×nh x3 x x 0 Gi¶i ph ¬ng tr×nh x3 x x 0 x ( x 1) 4( x 1) 0 ( x 2)( x 2)( x 1) 0 x 0 x 2 x 0 x x 0 x S 2; -1 IV Cñng cè GV nhấn mạnh đặc điểm các dạng bài đã đợc học cách giải Dạng 1: Phương trình tích Dạng 2: Phương trình đua dạng phương trình tích Giíi thiÖu mét sè d¹ng bµi tập ứng dụng V Híng dÉn vÒ nhµ Lµm bµi tËp 30; 31; 32 (SBT - Tr10) E Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt: 47 Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu A Môc tiªu KiÕn thøc - Học sinh cần nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định phơng trình ; KÜ n¨ng - Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định Thái độ - Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá bài toán trớc giải (25) B ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Häc sinh: C¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Bµi tËp vÒ nhµ C Ph¬ng ph¸p - Đặt và giải vấn đề, thực hành D Hoạt động trên lớp I ổn định lớp II KiÓm tra bµi cò C©u 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh a) x2-x = -2x +2 b) 4x2 +4x + = §/A: a) x= 1, x=-2 b) x = -1/2 III Bµi häc H§1: VÝ dô Mục tiêu: Hs giải phương trình Phương tiện: Thước kẻ, sgk, bảng phụ Hoạt động thày H§1: VÝ dô GV: Giíi thiÖu vÝ dô SGK Hoạt động trò -Yêu cầu học sinh HS: Đọc đề bài tìm cách giải lµm ?1 Tr¶ lêi cã gi¶i thÝch VËy gi¶i ph¬ng Gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë trình có chứa ẩn mẫu cần phải chú ý đến điều mẫu cần phải chú ý kiện xác định phơng tr×nh đến điều kiện gì ? Vậy điều kiện xác -Điều kiện xác định phđịnh phơng trình ơng trình là điều kiện ẩn để các mẫu lµ g× ? Ghi b¶ng I) VÝ dô më ®Çu Gi¶i ph¬ng tr×nh : 1 1 b»ng ph ¬ng x x ph¸p quen thuéc sau: 1 ta chuyÓn vÕ x+ 1 x-1 x thu gän ta ® îc x=1 x Nhng x=1 kh«ng lµ nhiÖm cña ph¬ng tr×nh Gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu cần phải chú ý đến điều kiện xác định phơng trình (26) Hoạt động thày Hoạt động trò Ghi b¶ng HĐ2: Tìm điều kiện xác định phơng trình Môc tiªu KiÕn thøc - Học sinh cần nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định phơng trình ; KÜ n¨ng - Tìm điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định Phương tiện: Thước kẻ, sgk, bảng phụ H§2: T×m ®iÒu kiÖn xác định phơng tr×nh GV: Giíi thiÖu vÝ dô SGK II) Tìm điều kiện xác định ph¬ng tr×nh Điều kiện xác định phơng tr×nh (§KX§) lµ ®iÒu kiÖn cña Èn để các mẫu (27) Hoạt động thày Hoạt động trò -Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 t¬ng tù VÝ dô HS díi líp lµm bµi 2HS: Lµm bµi trªn b¶ng GV: Quan s¸t häc sinh lµm bµi, híng x x 4 dÉn häc sinh yÕu a) ; x x 1 2x b) x x-2 x Gi¶i: a)Ta thÊy x-1 = x =1; x+1 = x= -1 §KX§ cña pt lµ: x 1 ; x -1 b) Ta thÊy x-2=0 x=2 VËy §KX§ cña pt lµ: x 2 Ghi b¶ng Ví dụ: Tìm điều kiện xác định cña mçi ph¬ng tr×nh sau : a) 2x+1 x b) 1 x-2 x x-1 x 2 Gi¶i: a) x-2 = x =2 nªn §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ x b) x-1 = x =1;x+2 = 0x=-2 nªn §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ x1; x-2 ?2 Tìm điều kiện xác định ph¬ng tr×nh sau: x x 4 ; x x 1 2x b) x x-2 x VËy t×m ®iÒu kiÖn x¸c Gi¶i: Cho tõng mÉu = gÝa trÞ định phơng trình a)Ta thÊy x-1 = x =1; cña Èn §KX§ cña ph¬ng nh thÕ nµo ? x+1 = x= -1 tr×nh §KX§ cña pt lµ: x 1 ; x -1 b) Ta thÊy x-2=0 x=2 Học sinh đọc kỹ bài toán và VËy §KX§ cña pt lµ: x 2 a) tr¶ lêi IV Cñng cè: GV nhÊn m¹nh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu theo c¸c bíc 2Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp 35(SBT)theoc¸ nh©n (§øng t¹i chç tr¶ lêi ) Bµi 35: Mệnh đề đúng là : Hai phơng trình có cùng ĐKXĐ có thể không tơng đơng với V Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng c¸ch t×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh (28) - ¸p dông lµm bµi tËp 27, (SGK - Tr122) 36,37(SBT _ Tr 9) E Rót kinh nghiÖm Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt: 48 Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc( T) A Môc tiªu KiÕn thøc - Học sinh cần nắm vững : các cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác định KÜ n¨ng N¾m v÷ng quy t¾c gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, QĐ mẫu và khử mẫu - Gi¶i pt võa nhËn ®ưîc - Kiểm tra các giá trị x tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ không và KL nghiệm pt Thái độ - Linh hoạt làm bài, có nhận xét đánh giá bài toán trớc giải B ChuÈn bÞ + Gi¸o viªn: PhÊn mÇu, b¶ng phô + Häc sinh: C¸ch gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh Bµi tËp vÒ nhµ C Ph¬ng ph¸p - Đặt và giải vấn đề, thực hành D Hoạt động trên lớp I ổn định lớp II KiÓm tra bµi cò C©u 1: Khi gi¶i pt chøa Èn ë mÉu cÇn chó ý ®iÒu g×? Câu 2: Điều kiện xác định phơng trình có chứa ẩn mẫu nh nào? Đ/A: C1: Giải phơng trình có chứa ẩn mẫu cần phải chú ý đến điều kiện xác định cña ph¬ng tr×nh C2: Điều kiện xác định phơng trình là điều kiện ẩn để các mẫu III Bµi häc H®1: Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Môc tiªu KiÕn thøc - Học sinh cần nắm vững : các cách giải phơng trình có kèm điều kiện xác định (29) KÜ n¨ng N¾m v÷ng quy t¾c gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, QĐ mẫu và khử mẫu - Gi¶i pt võa nhËn ®ưîc - Kiểm tra các giá trị x tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ không và KL nghiệm pt Phương tiện: Thước kẻ, sgk, bảng phụ Hoạt động thày H®1: Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu Giíi thiÖu VÝ dô SGK ?§KX§ cña tr×nh lµ g× ? ph¬ng Quy đồng vế phơng trình ? VËy gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu ta lµm nh thÕ nµo ? GV: treo b¶ng phô ghi đề bài Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài , lớp suy nghÜ vµ tr¶ lêi Gọi học sinh đứng t¹i chç tr¶ lêi Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 t¬ng tù VÝ dô SGK GV: Quan s¸t häc sinh Hoạt động trò Ghi b¶ng III) Gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu : VÝ dô : Gi¶i ph¬ng tr×nh : x 2x x 2x x 2( x 2) x 2( x 2) lµ: x ; x Gi¶i: - §KX§ cña ph¬ng tr×nh lµ: x ; x 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) Quy đồng vế phơng trình x( x 2) x( x 2) 2( x 2)( x 2) x(2 x 3) x( x 2) x( x 2) Từ đó 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) 2(x 4) x(2 x 3) x 2 x -Häc sinh nªu bíc gi¶i ph- x ¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu 8 nh SGK x 8 x tho¶ m·n §KX§ Ta thÊy VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ: 8 S HS: Đọc đè bài tìm cách gi¶i C¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu : SGK -C¶ líp suy nghÜ vµ tr¶ lêi -1 học sinh đứng chỗ trả Vậy tập nghiệm ph ơng trình lêi lµ S= 0 ?3 Gi¶i ph¬ng tr×nh x x 4 x-1 x 1 -§KX§: x 1;x -1 Quy đồng và khử mẫu : x(x+1) ( x 4)( x 1) (x-1)(x+1) ( x 1)( x 1) a) (30) Hoạt động thày Hoạt động trò lµm bµi, híng dÉn häc x x 4 a) sinh yÕu x-1 x 1 ? NhËn xÐt bµi lµm cña -§KX§: x 1;x -1 bạn qua bài làm trên Quy đồng và khử mẫu : b¶ng (söa sai nÕu cã) x(x+1) ( x 4)( x 1) (x-1)(x+1) ( x 1)( x 1) x( x 1) ( x 4)( x 1) x x x x x x x 2 VËy ph ¬ng tr×nh cã tËp hîp nghiÖm lµ: S = 2 Ghi b¶ng x( x 1) ( x 4)( x 1) x x x x x x x 2 VËy ph ¬ng tr×nh cã tËp hîp nghiÖm lµ: S = 2 2x x x x -§KX§: x 2 Quy đồng và khử mẫu x x ( x 2) x x 2 x x x x x 0 ( x 2)2 0 x 0 x 2 VËy ph ¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ : S = 2 b) 2x x x x -§KX§: x 2 Quy đồngvà khử mẫu ? Học sinh làm bài x x ( x 2) tập 29( SGK-22) x x Bµi tËp 29(SGK-22) 2 x x x Cả lời giải sai vì giải cha t×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh x x 0 là x 5 Do đó giá trị x=5 bị ( x 2)2 0 lo¹i ph¬ng tr×nh v« nghiÖm x 0 x 2 VËy ph ¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ : S = 2 IV Cñng cè GV nhÊn m¹nh c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu theo c¸c bíc - Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, QĐ mẫu và khử mẫu - Gi¶i pt võa nhËn ®ưîc - Kiểm tra các giá trị x tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ không và KL nghiệm pt b) Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp 28a theo c¸ nh©n a) ĐKXĐ: x 1 (31) Quy đồng và khử mẫu 2x 1 1 x x x 1 x 1 Không thoả mãn ĐKXĐ Vậy S V Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã chøa Èn ë mÉu , c¸ch t×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh - ¸p dông lµm bµi tËp 28b, 28c,28d (Sgk - Tr22) 40 ,41 (SBT-Tr10) E Rót kinh nghiÖm (32)