THI HK I LOP 10

Xác định toạ độ của đểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.. Gọi H là chân đờng cao hạ từ A của tam giác ABC .Tìm tọa độ điểm H.[r]

Trêng THPT TÜnh Gia III Tæ To¸n §Ò THi häc kú I n¨m 2011 - 2012 M«n thi: To¸n - Khèi 10 (Thêi gian lµm bµi 90 phót) C©u I (2.5®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: x  x  0 2 x  x  C©uII (2®iÓm) ( Pm ) y x  x  m  Cho hµm sè: 1.Khi m =1.Vẽ đồ thị hàm số ( P1 ) từ đồ thị suy bảng biến thiên hàm số 2.Tìm m để giá trị nhỏ hàm số ( Pm ) trên   2;1 C©u III (2®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: x  x  2m  0 (1) 1.Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm ,tìm nghiệm còn lại ph¬ng tr×nh 2.Xác định m để phơng trình (1) có nghiệm x1,x2 thoả mãn điều kiện x1  x2 16 C©u IV (2.5®iÓm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(1;2) ,B(-2;3),C(0;-4) 1.Chứng minh điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác Xác định toạ độ đểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Gọi H là chân đờng cao hạ từ A tam giác ABC Tìm tọa độ điểm H C©u V (1®iÓm)      Cho tam gi¸c ABC ,lÊy c¸c ®iÓm I,J cho IA 2 IB ,3 JA  JC 0 CMR : §êng th¼ng IJ ®i qua träng t©m G cña tam gi¸c ABC …………………………………… HÕt…………………………………… Ghi chó: C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä tªn thÝ sinh…………………………………SBD………………………… Híng dÉn chÊm thi häc kú I khèi 10 n¨m häc 2011-2012 C©u C©uI Néi dung Gpt : x  x  0 §iÓm 2.5 0.5  x  1(l ) x  x  0    x 9(t / m) x 0  x 3 Vậy pt đã cho có nghiệm x 3 Gpt : x  x  0.5 1.5  x  0 x  x    2 x  ( x  1)  x 1   x  x 0 0.5 0.25 0.5  x 1     x 0  l    x 4 t / m     0.25 Vậy pt đã cho có nghiệm x=4 C©u II 2 Khi m =1  ( P ) y x  x  §Ønh I( 2:-1) a=1>0 BÒ lâm híng lªn Giao víi Ox t¹i (1;0) vµ (3;0) Giao víi Oy t¹i (0;3) x - - + + y -1 Lập BBT trên   2;1 ta đợc ymin  y (1) m   m  3  m 4 0.5 0.5 VËy víi m=4 th× gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè trªn   2;1 b»ng C©u III 1.0 x  x  2m  0 (1) PT cã nghiÖm x1=5  m 2 Khi đó PT có x1+x2=6  x2=1 0.5 0.5 §K  ' 9  2m  0  m 4 0.25  x1  x2 6   x1 x2 2m   2 x  x 16   x1 2   m  (t / m)  x2 4  x x 2m   0.75 Theo bµi ta cã m th× pt cã nghiÖm x1,x2 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn x1  3x2 16 VËy IV   AB ( 3;1) , AC ( 1,  6)   Do AB, AC kh«ng cïng ph¬ng nªn ®iÓm A,B,C kh«ng th¼ng hµng VËy A,B,C lµ c¹nh cña mét tam gi¸c Gäi D(x,y)   ycbt  AB DC  D(3;  5) 0.25 1.0 1.0 Gäi  H(x;y)   AH ( x  1; y  2) , BC (2,  7), BH ( x  2, y  3)     AH  BC  AH BC 0       BH  t BC   BH t BC Vì H là chân đờng cao hạ từ A nên  2( x  1)  7( y  2) 0   x 2 y     7 V 2.5 0.5 0.25  80  x   53   80 68  y 68 H( ; )  53 VËy ®iÓm 53 53       IA 2 IB  IA  IB 0 (1)             JA  JC 0  3( IA  IJ )  2( IC  IJ ) 0  IA  IC 5 IJ (2)     (2)  (1)  2( IA  IB  IC ) 5 IJ    IG 5 IJ Vậy I,J,G thẳng hàng nên đờng thẳng IJ qua trọng tâm G tam gi¸c ABC 0.25 0.25 0.5 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25