(Sáng kiến kinh nghiệm) một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt giải toán về tỉ số phần trăm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI “MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP HỌC TỐT GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM” Người thực hiện: Nguyễn Thị Lan Anh Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường TH Minh Sơn SKKN thuộc lĩnh mực (mơn): Tốn THANH HĨA NĂM 2018 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1.1.Lí chọn đề tài 1,2.Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1 2 2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Các giải pháp thực 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2 15 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1.Kết luận 3.2 Kiến nghị 16 16 17 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Trong môn học Trường Tiểu học với môn Tiếng Việt mơn Tốn có vị trí tầm quan trọng lớn Tốn học nói chung tốn Tiểu học nói riêng cung cấp cho học sinh kiến thức số tự nhiên, số thập phân, phân số, đại lượng bản, số yếu tố hình học đơn giản giải tốn có lời văn Việc giải tốn có lời văn nói chung giải tốn tỉ số phần trăm nói riêng chiếm vị trí quan trọng Có thể coi việc dạy-học giải tốn tỉ số phần trăm “lửa thử vàng” dạy-học toán Trong giải toán, học sinh phải tư cách tích cực linh hoạt, huy động tích cực kiến thức khả có vào tình khác nhau, nhiều trường hợp phải biết phát kiện hay điều kiện chưa nêu cách tường minh Và chừng mực biết suy nghĩ động sáng tạo Vì coi giải tốn tỉ số phần trăm biểu động hoạt động trí tuệ học sinh Dạy - học “Tỉ số phần trăm” nội dung kiến thức tỉ số phần trăm chương trình mơn toán lớp mảng kiến thức quan trọng, chiếm thời lượng khơng nhỏ có nhiều ứng dụng thực tế Thông qua kiến thức giúp học sinh nhận biết tỉ số phần trăm hai đại lượng loại Biết đọc, biết viết tỉ số phần trăm Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm viết tỉ số phần trăm thành phân số Biết thực phép tính cộng, trừ tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên chia tỉ số phần trăm với số tự nhiên khác Biết giải toán tìm tỉ số phần trăm hai số, tìm giá trị số phần trăm số, tìm số biết giá trị số phần trăm số Có hiểu biết tỉ số phần trăm có bảng thống kê có mơn học lịch sử, địa lí, khoa học, kĩ thuật,….Hiểu biểu đồ, bảng số liệu Giúp học sinh hiểu số khái niệm dân số học, có hiểu biết ban đầu lãi suất ngân hàng, loại ngân phiếu, trái phiếu, công trái, cổ phiếu, biết tính lãi suất ngân hàng…để học sinh biết vận dụng “Học đôi với hành” Thực tế cho thấy, việc dạy - học “Tỉ số phần trăm” “Giải tốn tỉ số phần trăm” khơng phải việc dễ giáo viên học sinh Tiểu học, mà cụ thể giáo viên học sinh lớp Để tìm phương pháp dạy- học Tỉ số phần trăm Giải toán tỉ số phần trăm cho phù hợp không lúng túng giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán; học sinh học hiểu biết vận dụng làm việc làm khó Giáo viên dạy kiến thức giải toán tỉ số phần trăm thường cảm thấy khó vì: Làm cách dạy để học sinh hiểu sâu để biết vận dụng cách giải loại toán tỉ số phần trăm Bởi thực tế, em học xong cách giải dạng toán tỉ số phần trăm thường hiểu lẫn lộn tốn: Dạng II: Bài tốn tìm giá trị số phần trăm số Dạng III: Bài tốn tìm số biết giá trị số phần trăm số đó.Vì u cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu nội dung, mức độ phương pháp dạy học nội dung Từ tạo nhằm hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, để giúp em hiểu vận dụng vào luyện tập đạt kết tốt Từ việc xác định vị trí, vai trị nội dung tốn “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” băn khoăn cách dạy học phần từ giáo viên học sinh, mạnh dạn đề xuất kinh nghiệm giảng dạy “Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm” để nghiên cứu, thực nghiệm nhằm góp phần tìm biện pháp khắc phục khó khăn cho thân, đồng nghiệp học sinh lớp học phần toán 1.2 Mục đích nghiên cứu -Tìm hiểu nội dung, chương trình phương pháp để giảng dạy tỉ số phần trăm -Tìm hiểu kĩ cần trang bị để phục vụ việc giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp -Khảo sát hướng dẫn giải cụ thể số toán giúp cho em hiểu nhanh dễ dàng tìm cách giải ba tốn tỉ số phần trăm không bị nhầm lẫn biết vận dụng làm số dạng nâng cao, từ đúc rút kinh nghiệm, đề xuất số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Sáng kiến kinh nghiệm tơi tiến hành nghiên cứu việc giải tốn tỉ số phần trăm học sinh lớp 5B Trường Tiểu học Minh Sơn –Triệu Sơn 1.4 Phương pháp nghiên cứu Khi tiến hành nghiên cứu, thường sử dụng phương pháp sau: a Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lí thuyết - Đọc tài liệu phương pháp dạy học tốn - Tìm hiểu sách giáo khoa, sách giáo viên, chương trình tài liệu bồi dưỡng giáo viên, sách tham khảo b Phương pháp điều tra quan sát - Điều tra quan sát thực tế học sinh lớp 5B giải toán điều kiện học tập c Phương pháp kiểm tra, thống kê kết - Kiểm tra chất lượng qua giai đoạn - Thống kê kết giai đoạn d Phương pháp tổng kết kinh nghiệm Giáo viên rút kinh nghiệm cho mình, tổng kết thành học để giúp học sinh học tốt giải toán tỉ số phần trăm NỘI DUNG 2.1.Cơ sở lí luận Trong nội dung chương trình mơn tốn lớp có mạch kiến thức là: số học, yếu tố hình học, đại lượng đo đại lượng, giải toán, yếu tố thống kê cụ thể nội dung chương trình sau: Chương trình phân bố tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết Số học: 1.1 Ôn tập phân số: bổ sung phân số thập phân, hỗn số; toán tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch 1.2 Số thập phân Các phép tính số thập phân - Giới thiệu khái niệm ban đầu số thập phân - Đọc, viết, so sánh số thập phân - Viết chuyển đổi số đo đại lượng dạng số thập phân - Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân: + Phép cộng, phép trừ số thập phân có đến chữ số phần thập phân Cộng, trừ khơng nhớ có nhớ đến lần + Phép nhân số thập phân có tới tích riêng phần thập phân tích có khơng có chữ số + Phép chia số thập phân với số chia có khơng có chữ số (cả phần nguyên phần thập phân) thương có khơng q chữ số, với phần thập phân có khơng q chữ số - Tính chất giao hốn phép cộng phép nhân, tính chất phân phối phép nhân phép cộng số thập phân - Thực hành tính nhẩm: + Cộng, trừ khơng nhớ hai số thập phân có khơng q chữ số + Nhân không nhớ số thập phân có khơng q chữ số với số tự nhiên có chữ số + Chia khơng có dư số thập phân có khơng q chữ số cho số tự nhiên có chữ số - Giới thiệu bước đầu cách sử dụng máy tính bỏ túi 1.3 Tỉ số phần trăm - Giới thiệu khái niệm ban đầu tỉ số phần trăm - Đọc, viết tỉ số phần trăm - Cộng, trừ tỉ số phần trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với số - Mối quan hệ tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân phân số Đại lượng đo đại lượng: 2.1 Đo thời gian Vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường - Các phép tính cộng, trừ số đo thời gian có đến tên hai đơn vị đo - Các phép tính nhân, chia số đo thời gian với số - Giới thiệu khái niệm ban đầu về: vận tốc, thời gian chuyển động, quãng đường mối quan hệ chúng 2.2 Đo diện tích Đo thể tích - Đê-ca-met vng, hec-tơ-met vng, mi-li-met vng; bảng đơn vị đo diện tích - Giới thiệu đơn vị đo diện tích ruộng đất: Mối quan hệ m - Giới thiệu khái niệm ban đầu thể tích số đơn vị đo thể tích: Xăng-ti-met khối (cm3), đê-xi-met khối (dm3), met khối (m3) Yếu tố hình học: - Tính diện tích hình tam giác, hình thoi hình thang Tính chu vi diện tích hình trịn - Giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ hình cầu - Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.Giới thiệu cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích hình trụ, hình cầu 4 Yếu tố thống kê: - Nêu nhận xét số đặc điểm đơn giản bảng số liệu biểu đồ thống kê - Thực hành lập bảng số liệu vẽ biểu đồ dạng đơn giản Giải toán: Giải tốn, chủ yếu tốn có đến bước tính, có: 5.1 Các tốn đơn giản tỉ số phần trăm - Tìm tỉ số phần trăm hai số - Tìm số, biết số phần trăm số so với số biết - Tìm số biết số khác tỉ số phần trăm số biết so với số 5.2 Các tốn đơn giản chuyển động đều, chuyển động ngược chiều chiều - Tìm vận tốc biết thời gian chuyển động độ dài quãng đường - Tìm thời gian chuyển động biết độ dài quãng đường vận tốc chuyển động - Tìm độ dài quãng đường biết vận tốc thời gian chuyển động 5.3 Các toán ứng dụng kiến thức học để giải số vấn đề sống Trong mạch kiến thức sâu nghiên cứu mạch kiến thức số học giải tốn có lời văn Cụ thể nội dung toán “Tỉ số phần trăm ” “Giải tốn tỉ số phần trăm” chương trình tốn lớp Ở mơn tốn lớp nói riêng, phần “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” nội dung quan trọng Nội dung xếp kiến thức số học; giải tốn có lời văn xếp xen kẽ gắn bó với mạch kiến thức khác, nhằm làm phong phú thêm nội dung mơn tốn Tiểu học * Nội dung chương trình giải tốn phần trăm Trong chương trình mơn tốn lớp sau học sinh học xong phép tính cộng trừ nhân chia số thập phân, em bắt đầu làm quen với kiến thức tỉ số phần trăm, kiến thức giới thiệu từ tuần thứ 15, Các kiến thức tỉ số phần trăm dạy 26 tiết bao gồm tiết mới, số tiết luyện tập, luyện tập chung sau số tập củng cố xếp xen kẽ tiết luyện tập số nội dung kiến thức khác Nội dung bao gồm kiến thức sau đây: - Giới thiệu khái niệm ban đầu tỉ số phần trăm - Đọc viết tỉ số phần trăm - Cộng trừ tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với số - Mối quan hệ tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân phân số - Giải toán tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm giá trị số phần trăm số biết + Tìm số biết giá trị phần trăm số Các dạng tốn tỉ số phần trăm không giới thiệu cách tường minh mà đưa vào chủ yếu tiết từ tiết 74 đến tiết 79, sau học sinh tiếp tục củng cố thông qua số tập tiết luyện tập phần ôn tập cuối năm học * Chuẩn kiến thức, kĩ yêu cầu cần đạt học sinh sau học tỉ số phần trăm + Nhận biết tỉ số phần trăm hai đại lượng loại + Biết đọc, biết viết tỉ số phần trăm + Biết viết phân số thành tỉ số phần trăm viết tỉ số phần trăm thành phân số + Biết thực phép tính cộng, trừ tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên chia tỉ số phần trăm với số tự nhiên khác + Biết: - Tìm tỉ số phần trăm hai số - Tìm giá trị tỉ số phần trăm số - Tìm số biết giá trị tỉ số phần trăm số 2.2.Thực trạng vấn đề a.Về phía học sinh Từ việc tìm hiểu nội dung, mức độ, phương pháp dạy học tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm chương trình tốn 5, qua thực tế dạy học nhiều năm, tiến hành khảo sát chất lượng học sinh lớp Lớp 5B (Năm học 2016-2017) thu kết quả: Lớp Số HS Điểm -10 Điểm 5-8 Điểm SL % SL % SL % 5B 25 12 16 64 24 Kết thu cho thấy kiến thức học sinh vấn đề cịn chưa tốt Tơi trăn trở tìm hiểu nguyên nhân để đưa giải pháp thực cho năm học 2017- 2018 Nguyên nhân:Vì mảng kiến thức tổng hợp tương đối khó phức tạp địi hỏi học sinh phải có vốn kiến thức vững chắc, biết sử dụng linh hoạt sáng tạo kiến thức nên q trình tiếp thu em cịn hay mắc phải số trở ngại sau đây: - Việc nắm bắt kiến thức tỉ số phần trăm em cịn chưa sâu Đơi hay lẫn lộn cách đáng tiếc Chưa phân biệt đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh, trình thực phép tính cịn hay ngộ nhận - Việc vận dụng kiến thức vào thực hành gặp nhiều hạn chế, em hay bắt chước thầy giáo hướng dẫn mẫu để thực yêu cầu sau nên dẫn đến nhiều sai lầm Cụ thể sau: + Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng dạng học sinh chưa xác định tỉ số phần trăm số biết với số chưa biết, chưa lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn VD : Một người bán hoa tất 72000 đồng Tính ra, người lãi 20% so với giá mua Tính tiền lãi? - Cách giải sai: 1% tiền bán là: 72000 : 100 = 720 (đồng) Số tiền lãi là; 720 x 20 = 14400 (đồng) * Nguyên nhân sai: HS lầm tưởng tiền lãi so với giá mua sang tiền lãi so với giá bán Dẫn đến việc xác định tỷ số % số biết (72000 đồng) 100% sai - Cách giải đúng: Coi giá mua 100%, tiền lãi 20% Như 72000 đồng ứng với: 100% + 20% = 120% (giá mua) 1% giá mua là: 72000 : 120 = 600(đồng) Số tiền lãi là: 600 x 20 = 12000 đồng + Rất nhiều học sinh chưa hiểu chất tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa toán học VD: Một trường tiểu học có 600 học sinh Trong số học sinh nữ chiếm 52% Tính số học sinh nữ? - Cách giải sai: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100% = (HS) Số học sinh nữ : x 52% =312 (HS) - Cách giải đúng: 1% số học sinh toàn trường là: 600 : 100 = (HS) Số HS nữ là: x 52 = 312 (HS) + Việc tính tỉ số phần trăm số mà thực phép chia cịn dư số học sinh bỡ ngỡ việc lấy số chữ số phần thập phân thương Các em lẫn lộn việc lấy hai chữ số phần thập phân tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số thương thực phép chia để tìm tỉ số phần trăm hai số + Giống giải toán phân số, giải toán phần trăm học sinh cịn hay hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập thực phép tính bị sai + Khi giải toán tỉ số phần trăm không hiểu quan hệ đại lượng toán nên em hay mắc sai lầm + Khi giải số toán phần trăm tính tiền lãi, tiền vốn học sinh ngộ nhận cho tiền lãi tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai tốn b Về phía giáo viên - Giáo viên chưa thật triệt để việc đổi phương pháp dạy học, học sinh chưa thực tự tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên cung cấp kiến thức cách áp đặt, không phát huy tính tích cực, chủ động học sinh - Khi dạy dạng nâng cao chưa tuân thủ nguyên tắc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp nên học sinh tiếp thu không hệ thống Trong trình đánh giá làm học sinh nhiều cịn địi hỏi q cao, dẫn đến tình trạng có số học sinh thực -Việc sử dụng sơ đồ, hình vẽ minh hoạ cho toán tỉ số phần trăm có tác dụng tốt việc hướng dẫn học sinh tìm cách giải cho tốn giáo viên chưa khai thác hết mạnh Trong giảng dạy cịn thuyết trình, giảng giải nhiều - Sau dạng hay hệ thống tập loại giáo viên chưa coi trọng việc khái quát chung cách giải cho dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh - Khi hướng dẫn học sinh giải toán phức tạp giáo viên chưa trọng đến việc giúp học sinh biến đổi tốn tốn dạng học Các giải pháp thực Như biết, giải toán tỉ số phần trăm dạng toán hay hấp dẫn học sinh tiểu học Mỗi dạng toán tỉ số phần trăm, bên cạnh cách giải đặc trưng, cịn chứa đựng nhiều cách giải khác liên quan đến kiến thức khác chương trình tiểu học Việc giảng dạy dạng tốn tỉ số phần trăm giúp cho giáo viên có nhiều hội để củng cố kiến thức cho học sinh Những toán tỉ số phần trăm thường phong phú đa dạng, chứa đựng nhiều nội dung thực tế sống, cung cấp cho học sinh nhiều vốn sống, phát triển tốt kĩ khả tư Để thực mục đích đề ra, q trình dạy học tơi coi trọng học sinh phải trung tâm hoạt động dạy học, em phải chủ động, tích cực chiếm lĩnh tri thức để biết vận dụng vào làm Trong q trình đó, giáo viên người tổ chức hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh tri thức Đồng thời giáo viên phải quan tâm đến tiếp thu học sinh, vốn kĩ làm cho em từ đơn giản đến phức tạp Tôi tiến hành dạy thực nghiệm cho học sinh theo phần sau: 2.3.1 Hướng dẫn học sinh khai thác dạng I: Bài tốn tìm tỉ số phần trăm hai số 2.3.1.1 Kiến thức cần ghi nhớ: Tìm tỉ số phần trăm số theo hai bước sau: Bước 1: Tìm thương hai số Bước 2: Nhân thương với 100, viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm 2.3.1.2 Bài tập * Bài tốn1: (Bài 3/Trang 75 – sách giáo khoa) Một lớp học có 25 học sinh, có 13 học sinh nữ Hỏi số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp học đó? * Hướng dẫn giải: + Xác định đơn vị so sánh ( 25 học sinh) đối tượng đem so sánh (13 học sinh nữ ) + Thực theo hai bước Sau hiểu bước trên, học sinh dễ dàng có cách giải sau: *Cách giải: Tỉ số phần trăm số học sinh nữ học sinh lớp 13 : 25 = 0,52 = 52% Đáp số: 52% ** Với cách làm trên, khắc phục hồn tồn tình trạng học sinh nhầm lẫn đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh ghi phép tính sai nhầm lẫn bước : Phép tính sai: 12 : 25 = 0,52= 0,52 x100 = 52% 12 : 25 x100 = 52% * Bài toán 2: (Bài 3/Trang 165 – sách giáo khoa) Một huyện có 320 đất trồng cà phê 480 đất trồng cao su Hỏi: a, Diện tích trồng cao su phần trăm đất trồng cà phê? b, Diện tích trồng cà phê phần trăm đất trồng cao su? *Hướng dẫn giải: GV cho học sinh xác định khác câu a câu b (đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh) *Cách giải: a, Tỉ số phần trăm diện tích đất trồng cao su diện tích đất trồng cà phê là: 480 : 320 = 1,5 = 150% b,Tỉ số phần trăm diện tích đất trồng cà phê diện tích đất trồng cao su là: 320 : 480 = 0,6666 = 66,66 % Đáp số: a,150% b, 66,66 % ** Với cách làm trên, khắc phục hồn tồn tình trạng học sinh nhầm lẫn đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh ( câu a câu b) * Bài toán 3: (Bài 4/Trang 165 – sách giáo khoa) Một lớp học có 18 nữ 12 nam Hỏi số học sinh nam chiếm phần trăm số học sinh lớp? *Hướng dẫn giải: GV cho học sinh xác định đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh (đối tượng đem so sánh học sinh nam – 12em.Còn đơn vị so sánh học sinh lớp - chưa biết cần phải tính ) *Cách giải: Số học sinh lớp là: 18 + 12 = 30 (học sinh) Tỉ số phần trăm học sinh nam học sinh lớp là: 12 : 30 = 0,4 = 40 % Đáp số: 40% ** Với cách làm trên, khắc phục hoàn toàn tình trạng học sinh nhầm lẫn đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh 2.3.1.3 Một số tập vận dụng: Một lớp học có 22 nữ 18 nam Hỏi: a, Số học sinh nam chiếm phần trăm số học sinh lớp? b, Số học sinh nữ chiếm phần trăm số học sinh lớp? Một đội sản xuất đặt kế hoạch cho đội tuần phải làm 130 sản phẩm Do cố gắng đội đạt 207 sản phẩm Hỏi: a, Đội đạt phần trăm kế hoạch? b, Đội vượt mức phần trăm kế hoạch? 2.3.1.4 Một số lưu ý: + Khi dạy dạng toán cần xác định đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh + Ghi phép tính bước cho chất tốn học 2.3.2 Hướng dẫn học sinh khai thác dạng II: Bài tốn tìm giá trị số phần trăm số 2.3.2.1 Kiến thức cần ghi nhớ: tìm m% số A biết hai cách sau đây: Lấy A : 100  m lấy A  m : 100 - Biết vận dụng cách tính vào giải tốn phần trăm Biết giải tốn có phối hợp tìm tỉ số phần trăm hai số tìm giá trị số phần trăm số 2.3.2.2 Bài tập * Bài toán1: (Bài 2/Trang 77 – sách giáo khoa) Một người bán 120 kg gạo, có 35% gạo nếp Hỏi người bán ki lơ gam gạo nếp? * Hướng dẫn giải: + Hiểu tỉ số 35% gì? Coi số gạo đem bán 100 phần số gạo nếp 35 phần Như 120 kg gạo ứng với 100 phần Ta phải tìm 35 phần ứng với ki lơ gam? Ta có 100 phần: 120 kg Vậy 35 phần: ….kg? + Sau hiểu bước trên, học sinh dễ dàng có cách giải sau: *Cách giải: Coi số gạo đem bán 100 phần ( hay 100%) số gạo nếp 35 phần ( hay 35%) Giá trị phần (hay 1% số gạo đem bán) là: 120 : 100 = 1,2 (kg) Số gạo nếp bán ( hay 35% số gạo đem bán ) là: 1,2 x 35 = 42(kg) Đáp số: 42kg ** Với cách làm trên, khắc phục hồn tồn tình trạng học sinh ghi kí hiệu % vào thành phần phép tính như: 120 : 100% 1,2 x 100% * Bài tốn 2: Một thư viện có 6000 sách.Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20%( so với số sách năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất sách? - Phân tích: GV cho học sinh xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Nhầm lẫn học sinh giải tập em tính số sách tăng sau năm, sau nhân với để tìm số sách tăng sau hai năm, lấy số sách ban đầu cộng với số sách tăng sau hai năm để tìm đáp số Nguyên nhân chủ yếu em chưa hiểu mối quan hệ phần trăm số sách năm với - Hướng dẫn giải Hiểu tỉ số 20% nào? Số sách tăng sau năm = 20% Số sách năm trước 100% * Cách giải: Cách Coi số sách ban đầu 100 phần 20% số sách ban đầu là: 6000 : 100 x 20 = 1200( quyển) Số sách thư viện sau năm là: 6000 + 1200 = 7200( quyển) 20% số sách thư viện sau năm là: 7200 : 100 x 20 = 1440( quyển) Số sách thư viện sau năm : 7200 + 1440 = 8640( quyển) Đáp số : 8640 Cách Coi số sách năm 100% sau năm số sách tăng thêm 20% Do số sách năm sau so với số sách năm liền trước là: 100% + 20% = 120% Số sách thư viện sau năm là: 6000 :100 x 120 = 7200 (quyển) Số sách thư viện sau năm : 7200 : 100 x 120 = 8640( quyển) Đáp số : 8640 Với cách giải thứ cụ thể, rõ ràng phù hợp với số đông học sinh Nhưng tốn u cầu tìm số sách thư viện sau nhiều năm giải dài dịng Cách hai khó chút song ngắn gọn có tính khái qt cao * Bài toán 3: Cuối năm 1996 dân số nước ta có 78 triệu người Hỏi cuối năm 1999 dân số nước ta tốc độ tăng dân số năm 2% *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? * Khi giải tốn phần lớn em cho lời giải sau : Từ năm 1996 đến năm 1999 cách số năm : 1999 – 1996 = (năm) Ba năm dân số nước ta tăng số phần trăm : x = 6(%) Ba năm nước ta tăng số dân : 78 000 000 : 100 x = 4680000 (người) Cuối năm 1999 dân số nước ta : 78 000 000 + 680 000 = 82 680 000 (người) Lời giải em hiểu sai tốc độ tăng dân số năm Tốc độ tăng dân số năm 2% nghĩa năm sau dân số tăng 2% so với năm liền trước so với thời điểm cuối năm 1996 * Lời giải sau : Với 100% + 2% = 102% nên số dân năm sau 102% số dân năm liền trước Số dân năm 1997 : 78 000 000 : 100 x 102 = 79 560 000 (người) Số dân năm 1998 :79 560 000 : 100 x 102 = 81 151 200 (người) Số dân năm 1999 :81 151 200 : 100 x 102 = 82 774 224 (người) Đáp số : 82 774 224 người * Giáo viên chốt kết luận : Với dạng toán em cần lưu ý “Tốc độ tăng dân số năm a% nghĩa năm sau dân số tăng a% so với năm liền trước đó” * Bài tốn 4: Một cửa hàng điện tử định giá bán Tivi 500 000 đồng Tuy nhiên để thu hút khách hàng cửa hàng định giảm giá hai lần liên tiếp, lần giảm 10% Hỏi sau hai lần giảm giá giá bán Tivi ? *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? * Lời giải đa số học sinh giải toán sau : Hai lần giảm số phần trăm :10% + 10% = 20% Số tiền bị giảm :4 500 000 : 100 x 20 = 900 000 (đồng) Giá Ti vi sau hai lần giảm giá : 500 000 – 900 000 = 600 000 (đồng) Bài giải sai từ phép tính : 10% + 10% = 20% Đây em hiểu sai : 10% giá lần đầu 10% giá lần sau * Lời giải sau : Sau giảm giá 10% lần đầu giá bán Tivi : 500 000 – 500 000 : 100 x 10 = 050 000 (đồng) Sau giảm giá 10% lần thứ hai giá bán Tivi : 050 000 – 050 000 : 100 x 10 = 645 000 (đồng) Đáp số : 645 000 đồng * Giáo viên chốt kết luận : Với dạng toán em cần lưu ý “giảm a% lần thứ khác với giảm a% lần thứ hai” * Bài toán 5: Một người bỏ 500 000 đồng để bn Chuyến thứ người lãi 40% Sau người gộp vốn lẫn lãi để bn chuyến thứ hai bị lỗ 40% Hỏi sau hai chuyến bn người cịn lại tiền ? *Phân tích : Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Khi giải tốn phần lớn em cho đáp số :  “ Người cịn lại số tiền 500 000 đồng” Sở dĩ có đáp số sai em nghĩ tăng 40% lại giảm 40% trở cũ Và em hiểu sai tốn * Lời giải sau : Số tiền người đem buôn chuyến thứ hai : 500 000 + 500 000 : 100 x 40 = 500 000 (đồng) Sau hai chuyến bn người lại số tiền : 500 000 – 500 000 : 100 x 40 = 100 000 (đồng) Đáp số : 100 000 đồng * Giáo viên chốt kiến thức : Với dạng toán em cần lưu ý “tăng a % lại giảm a% khơng trở số cũ được” * Bài toán 6: Người ta trộn 20 quặng chứa 72% sắt với 28 quặng chứa 40% sắt Hỏi sau trộn xong hỗn hợp quặng chứa phần trăm sắt? *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Muốn tìm hỗn hợp quặng chứa phần trăm sắt ta phải tìm tỉ số phần trăm lượng sắt chứa hỗn hợp quặng lượng hỗn hợp quặng Vận dụng cách tìm giá trị số phần trăm số kết hợp với cách tìm tỉ số phần trăm hai số ta có cách giải sau đây: * Cách giải: Trong 20 quặng có lượng sắt là: 20 : 100 x 72 = 14,4(tấn) Trong 28 quặng có lượng sắt : 28 : 100 x 40 = 11,2( tấn) Trong hỗn hợp quặng lượng sắt chiếm số phần trăm : ( 14,4 + 11,2) : (20 + 28) = 0,5333 = 53,33% Đáp số: 53,33% 2.3.2.3 Một số tập vận dụng: Một cửa hàng mua gói quà sinh nhật 36 000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán giá gói quà để lãi 20% giá vốn Một mặt hàng trước tết nâng giá 20%, sau tết lại hạ giá 20% so với giá bán Hỏi mặt hàng trước nâng giá sau hạ giá thời điểm rẻ hơn? Một cửa hàng bán mứt, dịp tết bán 80% số mứt với số tiền lãi 20%so tiền vốn Số mứt lại bán bị lỗ 20% so với tiền vốn Hỏi sau bán hết số mứt cửa hàng lãi phần trăm so với tiền vốn? 2.3.2.4 Một số lưu ý: - Giáo viên cần giúp học sinh xác định tỉ số phần trăm số chưa biết với số biết để thiết lập phép tính - Phải hiểu rõ tỉ số phần trăm có tốn Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi 100 phần hay 100% - Trong tốn có nhiều đại lượng, có đại lượng vừa đơn vị so sánh, vừa đối tượng so sánh 2.3.3 Hướng dẫn học sinh khai thác dạng III: Bài toán tìm số biết giá trị số phần trăm số 2.3.3.1 Kiến thức cần ghi nhớ:- Tìm số biết m% số n tính sau: Số cần tìm là: n : m  100 n  100 : m - Biết vận dụng cách tính giải toán tỉ số phần trăm - Biết giải tốn có kết hợp ba dạng tốn Biết phân biệt khác dạng dạng để tránh nhầm lẫn vận dụng 2.3.3.2 Bài tập: *Bài toán (Bài 2- trang 78- sách giáo khoa) Số học sinh giỏi trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92% số học sinh tồn trường Hỏi trường Vạn Thịnh có học sinh? *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? + Nhầm lẫn học sinh hay gặp toán em xác định sai tỉ số phần trăm ứng với 552 học sinh Hoặc không xác định 552 học sinh ứng với tỉ số phần trăm + Hiểu tỉ số 92% nào? 92% 552 em 100% … em? * Cách giải: Coi số học sinh toàn trường 100 phần ( hay 100%) số học sinh giỏi 92 phần thế( hay 92%) Giá trị phần hay 1% số học sinh toàn trường : 552 : 92 = 6(em) Số học sinh toàn trường :6 x 100 = 600(em) Đáp số: 600 em * Bài toán 2: Bác Duyên bán hộp bánh 30 000 đồng Tính số tiền lãi 20% số tiền vốn Tính tiền vốn để mua hộp bánh đó? * Phân tích:Giáo viên cho học sinh xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Sai học sinh làm tập chưa xác định rõ tỉ số phần trăm số tiền bán hộp bánh so với tiền vốn Dẫn đến số em tính tiền lãi hộp bánh sau: 30 000 : 100 x 20 = 000 (đồng) Giáo viên cần cho học sinh xác định số tiền 30 000 đồng bao gồm: Tiền vốn + tiền lãi Tiền vốn 100% Tiền lãi 20% *Cách giải: Coi số tiền vốn 100 phần (hoặc 100%) số tiền lãi 20 phần (hoặc 20%) 30 000 đồng tiền bán hộp bánh ứng với: 100 + 20 = 120 (phần) 100% + 20% = 120% Như 120 phần 120% tiền vốn 30 000 đồng Giá trị phần (hay 1% tiền vốn) là: 30 000 : 120 = 250 (đồng) Số tiền vốn là: 250 x 100 = 25 000 (đồng) Đáp số: 25 000 đồng * Bài toán 3: Một cửa hàng mua gấu bơng có giá 48 000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán giá gấu bơng để lãi 25% giá bán * Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? - Bài ngược lại với học sinh dễ nhầm tưởng tương tự Học sinh làm tập chưa xác định rõ tỉ số phần trăm số tiền bán gấu so với tiền vốn Học sinh hiểu sai tiền mua 100% dẫn đến tính tiền bán gấu bơng sau sai: 48 000 : 100 x 125 = 60 000 (đồng) - Giáo viên cần cho học sinh xác định số tiền giá bán 100% Tiền mua hay tiền vốn là: 100% - 25% = 75 % *Cách giải: Coi số tiền bán 100 phần (hoặc 100%) số tiền mua 48 000 đồng ứng với :100 – 25 = 75 (phần) 100% - 25 % = 75% Như 75 phần 75 % tiền vốn 48 000 đồng Giá trị phần (hay 1% tiền vốn) là:48 000 : 75 = 640 (đồng) Số tiền phải bán để lãi 25% giá bán là:40 x 100 = 64 000 (đồng) Đáp số: 64 000 đồng * Giáo viên chốt kiến thức :- Học sinh cần đọc kĩ đề để hiểu toán; toán cho tiền lãi 20% tiền vốn toán cho tiền lãi 25% giá bán - GV cần cho học sinh hiểu lúc tiền vốn là100% giá bán 100% tiền vốn là: 100% - 25% = 75% * Bài toán 4: Ba người chia số tiền công Số tiền người thứ nhiều so với số tiền người thứ hai 20% so với số tiền người thứ ba 25% Biết người thứ hai chia 360.000đồng Tính số tiền người thứ người thứ ba? *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài toán cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? Để tính số tiền người thứ người thứ ba ta vào số tiền người thứ hai Ta minh hoạ toán sơ đồ sau Người thứ + 20% Người thứ Người thứ - 25% Từ sơ đồ ta hướng dẫn học sinh hiểu toán sau: - Để tính số tiền người thứ ta lấy số tiền người thứ hai cộng thêm 20% số tiền - Để tính số tiền người thứ ba ta tìm 360.000 đồng ứng với phần trăm số tiền người thứ nhất, từ tính số tiền người thứ *Cách giải: 20% số tiền người thứ hai : 360.000 : 100 x 20 = 72000(đồng) Số tiền người thứ là: 360.000 + 72000 = 432.000 (đồng) Coi số tiền người thứ ba 100% số tiền người thứ chiếm là: 100% - 25% = 75% (Số tiền người thứ ba) Số tiền người thứ ba : 432.000 : 75 x 100 = 576.000(đồng) Đáp số: 432000đồng 576000 đồng * Bài toán 5: Một điện thoại sau giảm giá bán lần thứ 10%; lần thứ hai 5% giá bán bán với giá 1881000 đồng Tính giá bán điện thoại trước giảm giá bán ? *Phân tích: Giáo viên cho học sinh xác định: Bài tốn cho biết gì? Bài tốn hỏi gì? - Các em đa số hiểu sau hai lần giảm giá giá 1881000 đồng ứng với : 100% - 10% - 5% = 85% Vì thế, tính sai giá tiền trước giảm giá là: 1881000 : 85 x 100 = 212 000 (đồng) - Giáo viên hướng dẫn đưa dạng toán Giải ngược từ cuối nên cách giải sau: *Cách giải: Lần thứ giảm giá 5% Vậy tỉ số % tương ứng với 881 000 đồng : 100% – 5% = 95% Giá bán trước lần giảm giá thứ hai : 881 000 : 95 x 100 = 980 000 (đồng) Lần thứ giảm giá 10% Vậy tỉ số % tương ứng với 980 000 đồng : 100% – 10% = 90% Giá bán điện thoại trước giảm giá : 980 000 : 90 x 100 = 200 000 (đồng) Đáp số : 200 000 đồng 2.3.3.3 Một số tập vận dụng: Một thư viện có 6000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% so với số sách năm trước Hỏi hai năm sau thư viện có sách? Hạt tươi có tỷ lệ nước 19% Hạt khơ có tỉ lệ nước 10% Muốn thu 450 kg hạt khơ cần phải phơi ki lô gam hạt tươi? 2.3.3.4 Một số lưu ý: - Khi giải toán dạng học sinh hay bị nhầm lẫn với tốn dạng nên q trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm sử dụng thành thạo cách tìm số biết giá trị phần trăm số Cho học sinh phân biệt khác hai dạng - Khi giải tốn tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ:Tiền lãi = Tiền bán – Tiền vốn ( Nếu bán có lãi) Tiền lỗ = Tiền vốn - Tiền bán ( Nếu bán bị lỗ) - Có thể sử dụng sơ đồ hay mơ hình để phân tích nhằm giúp học sinh tự phát đường lối để giải tốn, tránh sai sót khơng đáng có - Sau học sinh nắm ba dạng toán tỉ số phần trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập toán tổng hợp ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ phân biệt khác ba dạng 2.4 Hiệu Qua tiết dạy toán tỉ số phần trăm có áp dụng biện pháp nêu trên, nhận thấy biện pháp áp dụng cho kết khả quan, đa số học sinh nắm kiến thức bản, phân biệt đơn vị so sánh đối tượng đem so sánh Hơn nhiều em vận dụng tốt kiến thức vào thực hành Nhiều em khơng cịn lẫn lộn tỉ số phần trăm dạng dạng 3, xác định tỉ số phần trăm số biết với số chưa biết, lựa chọn số làm đơn vị so sánh để đưa số khác so với đơn vị so sánh lựa chọn Cụ thể tiến hành dạy thực nghiệm với học sinh lớp 5B trường thu kết khả quan * Kết cụ thể sau: Sau triển khai dạy cho học sinh lớp 5B ( năm học 2017- 2018) Tôi tiến hành kiểm tra lớp 5B học sinh học xong phần giải toán tỉ số phần trăm *Đề khảo sát học sinh lớp Mơn Tốn - Thời gian : 40 phút Bài 1( điểm): Tìm tỉ số phần trăm a, Biết 25% số 0,4 Tìm số b, Tìm 175% 80 Bài 2( điểm): Một cửa hàng mua sản phẩm với giá 265 000 đồng Biết cửa hàng đó bán được lãi 20% giá bán sản phẩm Hỏi cửa hàng đó bán được lãi sản phẩm tiền?  Bài 3( điểm): Một điện thoại sau giảm giá bán lần; lần 10% giá bán bán với giá 430 000 đồng Tính giá bán điện thoại  trước giảm giá Bài 4( điểm): Một người bán áovới giá 460.000 đồng; tính tiền lãi 15% tiền vốn Hỏi muốn tiền lãi 30% tiền vốn người phải bán áo với giá bao nhiêu? Kết thu cho thấy kiến thức học sinh vấn đề tương đối tốt Cụ thể sau: Lớp Số HS Điểm -10 Điểm 5-8 Điểm SL % SL % SL % 5B 23 34,8, 14 60,8 4,4 Kết cho tơi niềm tin vào hiệu biện pháp tìm tịi ứng dụng năm qua Đối với học sinh: Giúp cho học sinh có kĩ giải tốn phân loại dạng toán tốt, nắm cách giải dạng toán tỉ số phần trăm Bên cạnh giúp em có kĩ nhận biết, so sánh, đối chiếu giống khác dạng bài, từ giúp em tránh nhầm lẫn đáng tiếc xảy Đối với giáo viên: Đề tài cịn giúp cho giáo viên có hệ thống tập phù hợp với nội dung kiến thức chương trình, cung cấp cho giáo viên phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức học sinh KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1.Kết luận Để khắc phục khó khăn dạy học tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm Tốn 5, tơi thiết nghĩ giáo viên cần ý số vấn đề sau: - Cần nghiên cứu nắm vững nội dung, chương trình mơn Tốn Tiểu học nói chung mơn Tốn nói riêng, để nhằm hiểu vị trí, vai trị ý nghĩa phần toán tỉ số phần trăm mơn Tốn Tiểu học - Việc mở rộng nâng cao kiến thức phải sở học sinh nắm kiến thức Biết sử dụng kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo.Biết kích thích, gợi mở để em có nhu cầu vận dụng kiến thức Có việc nâng cao kiến thức thực phát huy hiệu cao - Trước dạy dạng bài, giáo viên cần cho học sinh ôn tập hệ thống lại kiến thức có liên quan để việc tiếp thu học sinh đạt hiệu cao - Khi phát triển, mở rộng nâng cao kiến thức cho học sinh, giáo viên cần xuất phát từ toán đơn giản, dễ hiểu Qua bài, hay hệ thống bài, giáo viên cần cho học sinh rút nhận xét hay cách giải để vận dụng cho sau Giúp em hiểu sâu, nhớ lâu hình thành kĩ giải tốn - Giáo viên cần nắm bắt trình độ, lực học sinh lớp dạy Từ tìm tịi, sử dụng hình thức dạy học, phương pháp hướng dẫn truyền đạt cho phù hợp với khả học sinh Đặc biệt trọng việc hướng dẫn học sinh chủ động tìm khái niệm tỉ số phần trăm kĩ giải toán tỉ số phần trăm Tạo cho em thói quen tìm tịi, sáng tạo học Tốn, biết vận dụng toán học vào sống thực tiễn - Giáo viên cần kết hợp dạy cung cấp khái niệm tỉ số phần trăm, cách giải toán tỉ số phần trăm với dạy thực hành luyện tập cách chặt chẽ Kết hợp đưa toán tỉ số phần trăm vào tiết học lên lớp, học ngoại khoá nhằm giúp học sinh cố, khắc sâu khái niệm, cách giải ba toán tỉ số phần trăm, gắn học với hành 3.2 Kiến nghị Với kết ban đầu thu sau thời gian áp dụng sáng kiến kinh nghiệm“Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ số phần trăm”, đề nghị Nhà trường tổ chức khảo nghiệm có ý kiến góp ý, đạo để tơi tiếp tục hồn chỉnh đề tài Nếu cơng nhận, đề nghị Nhà trường tạo điều kiện cho tiếp tục triển khai đề tài nhà trường để góp phần nâng cao chất lượng dạy học Tốn nói chung, chất lượng dạy học cho học sinh lớp nói riêng XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Minh Sơn, ngày 24 tháng năm 2018 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Nguyễn Thị Lan Anh Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH ... ? ?Tỉ số phần trăm? ?? ? ?Giải toán tỉ số phần trăm? ?? băn khoăn cách dạy học phần từ giáo viên học sinh, mạnh dạn đề xuất kinh nghiệm giảng dạy ? ?Một số biện pháp giúp học sinh lớp học tốt giải toán tỉ. .. trừ tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với số tự nhiên chia tỉ số phần trăm với số tự nhiên khác Biết giải toán tìm tỉ số phần trăm hai số, tìm giá trị số phần trăm số, tìm số biết giá trị số. .. trừ tỉ số phần trăm, nhân chia tỉ số phần trăm với số - Mối quan hệ tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân phân số - Giải toán tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số phần trăm hai số + Tìm