Gọi SH, SE theo thứ tự là đờng cao của các tam giác SCD ,SAB.Biết SH+SE=m, tÝnh: 1.ThÓ tÝch cña khèi chãp S.ABCD.. Tæng diÖn tÝch cña hai mÆt bªn SAD, SBC.[r]
(1)§Ò thi chän häc sinh giái líp12 n¨m 2009 M«n thi: To¸n (LÇn1) Trêng THPT TÜnh gia Tæ To¸n (Thêi gian lµm bµi180 phót) x 2mx m (Cm ) x m C©u I.(5®iÓm) Cho hµm sè Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để (Cm ) cắt Ox hai điểm và tiếp tuyến hai điểm đó vuông góc với y C©u II .(5®iÓm) 1.Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau: x +1 y 2+1 log ( x+ y +6)=2 log 2( x+ y +2)+1 { ey −x = 2.Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: tan x 3cot x 4sin x cos x 0 C©u III (5®iÓm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật , mặt bên SCD vuông góc với đáy và là tam giác vuông S, SCD Mặt bên SAB tạo với mặt phẳng đáy góc 900 Gọi SH, SE theo thứ tự là đờng cao các tam giác SCD ,SAB.Biết SH+SE=m, tÝnh: 1.ThÓ tÝch cña khèi chãp S.ABCD Tæng diÖn tÝch cña hai mÆt bªn SAD, SBC C©u IV (2®iÓm)Trong mÆt ph¼ng Oxy cho (P) y x vµ hai ®iÓm A(0;1) , B(0,5) T×m M thuộc (P) có hoành độ dơng cho góc AMB lớn Câu V (3điểm)Cho dãy số xk xác định bởi: k xk 2! 3! 4! (k 1)! TÝnh n lim n x1n x2n x3n x2009 n …………………………….HÕt…………………………… Gi¸o Viªn D¹y: NguyÔn V¨n Quý (2)