Mat tron xoay

Hình gồm tất cả các đường tròn CM với M thuộc H được gọi là hình tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh ∆.. Đường thẳng ∆ được gọi là trục của hình tròn xoay đó.[r]

Chương II MẶT TRÒN XOAY CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo §1 MẶT CẦU-KHỐI CẦU §2 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY §3 MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ §4 MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LĂK NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG TRUNG HỌC Chương II MẶT TRÒN XOAY §1 MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Định nghĩa 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2 VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3 VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ S  O,R   M | OM R Các thuật ngữ Cho mặt cầu S(O,R) và điểm A a OA=R: A nằm trên mặt cầu b OA<R: A nằm mặt cầu c OA>R: A nằm ngoài mặt cầu d Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu và các điểm nằm mặt cầu gọi là khối cầu hay hình cầu S  O,R   M | OM R Chương II MẶT TRÒN XOAY §1 MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Một số ví dụ 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2 VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3 VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ Cho   hai điểm A, B cố định Chứng minh tập hợp các điểm M cho MA.MB 0 là mặt cầu Giải Gọi I là trung điểm AB, ta có      MA.MB  MI  IA MI  IB      MI  IA MI  IA MI2  IA  MA.MB 0 MItâm IAI  IB kính R=IA Vậy tập hợp các  điểm M là  mặt cầu bán       Chương II MẶT TRÒN XOAY §1 MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2 VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3 VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ Cho mc(S) và mp(P), H là hình chiếu O lên (P), d=OH a d<R: (P)(S)=C(H,r) r2=R2-d2 b d=R: (P)(S)={H} Trong trường hợp này H gọi là tiếp điểm, (P) Là mp tiếp xúc (tiếp diện) c d>R: (P)(S)= Chương II MẶT TRÒN XOAY §1 MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Vị trí tương đối mặt cầu và đường thẳng 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2 VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3 VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ Cho mc(S) và đt() H là hình chiếu O lên (), d=OH a d<R: ()(S)={M,N} b d=R: ()(S)={H} Trong trường hợp này H gọi là tiếp điểm, () Là mp tiếp tuyến c d>R: (P)(S)= Chương II MẶT TRÒN XOAY §1 MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Định lí 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2 VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3 VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ Nếu điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O,R), thì ta có vô số tiếp tuyến với mặt cầu Khi đó a Độ dài nối từ A đến các tiếp điểm b Tập hợp các tiếp điểm là đường tròn nằm trên mặt cầu Chương II MẶT TRÒN XOAY §1 MẶT CẦU-KHỐI CẦU CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA Các Các thuật thuật ngữ ngữ Một Một số số ví ví dụ dụ 2 VTTĐ VTTĐ MC-MP MC-MP 3 VTTĐ VTTĐ MC-ĐT MC-ĐT 4.CT-TT 4.CT-TT ĐỊNH ĐỊNH LÍ LÍ Dieän tích maët caàu : S 4R2 Theå tích khoái caàu : V  R3 Chương II MẶT TRÒN XOAY §2 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Định nghĩa 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 MỘ MỘ SỐ SỐ VÍ VÍ DỤ DỤ Ví Ví dụ dụ Ví Ví dụ dụ VD VD GSP GSP Trong không gian cho hình H và đường thẳng ∆ Hình gồm tất các đường tròn (CM) với M thuộc H gọi là hình tròn xoay sinh H quay quanh ∆ Đường thẳng ∆ gọi là trục hình tròn xoay đó Khi hình H là đường thì hình tròn xoay sinh nó còn gọi là mặt tròn xoay Chương II MẶT TRÒN XOAY §2 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Một số ví dụ_Ví dụ 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 MỘ MỘ SỐ SỐ VÍ VÍ DỤ DỤ Ví Ví dụ dụ Ví Ví dụ dụ VD VD GSP GSP Mặt cầu Mặt xuyến Chương II MẶT TRÒN XOAY §2 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Một số ví dụ_Ví dụ 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 MỘ MỘ SỐ SỐ VÍ VÍ DỤ DỤ Ví Ví dụ dụ Ví Ví dụ dụ VD VD GSP GSP Hyperbolit tầng Cho hai đường thẳng  và l chéo Xét hình tròn xoay sinh đường thẳng l quay quanh đường thẳng  Chương II MẶT TRÒN XOAY §3 MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Định nghĩa 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI Tr Tr 3 DiT-ThT DiT-ThT VD1 VD1 VD2 VD2 Cho đường thẳng  và đường thẳng l song song với , cách  khoảng R Mặt tròn xoay sinh l quay quanh  gọi là mặt trụ tròn xoay (gọi tắc là mặt trụ)  gọi là trục l gọi là đường sinh R gọi là bán kính Chương II MẶT TRÒN XOAY §3 MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Hình trụ và khối trụ 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI Tr Tr 3 DiT-ThT DiT-ThT VD1 VD1 VD2 VD2 Hình trụ gồm mặt trụ và hai mặt đáy Khối trụ gồm hình trụ và phần bên nó Chương II MẶT TRÒN XOAY §3 MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Diện tích hình trụ và thể tích khối trụ 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI Tr Tr 3 DiT-ThT DiT-ThT VD1 VD1 VD2 VD2 Dieän tích maë truï : S 2Rl Theå tích khoái truï : V R2 h Chương II MẶT TRÒN XOAY §3 MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Ví dụ 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI Tr Tr 3 DiT-ThT DiT-ThT VD1 VD1 VD2 VD2 Ví dụ 1: Cho hình trụ có bán kính R và chiều cao R Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD là dây cung hai đường tròn đáy, các cạnh AD và BC không phải là đường sinh hình trụ Tính cạnh hình vuông đó Chương II MẶT TRÒN XOAY §3 MẶT TRỤ-HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Ví dụ 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI Tr Tr 3 DiT-ThT DiT-ThT VD1 VD1 VD2 VD2 Ví dụ 2: Cho hình trụ có bán kính R, trục OO’ 2R và mặt cầu (S) có đường kính OO’ a Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ b Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích toàn phần hình trụ c Hãy so sánh thể tích khối trụ và khối cầu Chương II MẶT TRÒN XOAY §4 MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Định nghĩa 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI No No 3 DiT-ThT DiT-ThT VÍ VÍ DỤ DỤ MỞ MỞ GSP Cho đường thẳng  và l cắt O và không vuông góc với Mặt tròn xoay sinh l quay quanh  gọi là mặt nón tròn xoay (mặt nón)  gọi là trục l gọi là đường sinh R gọi là bán kính Chương II MẶT TRÒN XOAY §4 MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Hình nón và khối nón 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI No No 3 DiT-ThT DiT-ThT VÍ VÍ DỤ DỤ MỞ MỞ GSP Hình nón gồm mặt nón và mặt đáy Khối nón gồm hình nón và phần bên nó Chương II MẶT TRÒN XOAY §4 MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Khái niệm diện tích hình nón và thể tích khối nón 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI No No 3 DiT-ThT DiT-ThT VÍ VÍ DỤ DỤ MỞ MỞ GSP Dieän tích maë nónï : S Rl Theå tích khoái nónï : V  R2 h Chương II MẶT TRÒN XOAY §4 MẶT NÓN-HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN CII MC MC MTX MTX MTr MTr MNo MNo Ví dụ 1 ĐỊNH ĐỊNH NGHĨA 2 HÌNH-KHỐI HÌNH-KHỐI No No 3 DiT-ThT DiT-ThT VÍ VÍ DỤ DỤ MỞ MỞ GSP ThD ThD GSP GSP Cắt hình nón (N) mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện là tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích khối nón (N)