KIỂM TRA CHƯƠNG III I/ MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức đã học ở Chương I : +Phương trình bậc nhất một ẩn +Phương trình đưa được về dạng ax+b=0 +Phương trình t[r]
(1)Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TUẦN I ***** Ngày dạy: chiều 14-8-2012.Lớp 8A1(tiết 4)- 8A2(tiết 5) Tiết 1: §1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU + Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B + C) = AB + AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá hạng tử & không quá biến + Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: Bảng phụ + Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Dạy học đặt và giải vấn đề - Luyện tập, thực hành - Hợp tác nhóm nhỏ IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG - Tính các tích sau: a) (-2x3) (x2) =-2x3.x2 = -2x5 b) (6xy2)( x3y) HOẠT ĐỘNG CỦA GV - GV hỏi : + Thế nào là đơn thức? Cho ví dụ đơn thức biến, đơn thức hai biến? HOẠT ĐỘNG CỦA HS - HS trả lời chỗ: * Đơn thức là biểu thức đại số đó các phép toán trên các biến là phép nhân luỹ thừa không âm (ví + Thế nào là đa thức? Cho dụ…) ví dụ đa thức biến, đa * Đa thức là tổng các thức hai biến? đơn thức (ví dụ…) - Tính các tích sau: - HS làm chỗ, sau đó a) (-2x )(x ) trình bày lên bảng: a) (-2x3)(x2)= -2x3.x2 = -2x5 b) (6xy2)( x y) b)(6xy2)( x3y)=6xy2 - GV chốt lại vấn đề và lưu ý: x y= 2x4y3 thực phép tính, ta có thể tính nhẩm các kết - HS nghe hiểu và ghi nhớ phần hệ số, các phần biến cùng tên và ghi kết đó vào tích cuối cùng Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) - Phép nhân đơn thức với đa - HS nghe và chuẩn bị tâm §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI thức có gì lạ, phải thực học bài mới… = 6xy2 x3y = 2x4y3 Nguyễn Văn Minh (2) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 ĐA THỨC nào?Để hiểu rõ, ta hãy nghiên cứu bài học hôm Hoạt động : Vào bài (20’) - Cho HS thực ?1 (nêu yêu cầu sgk) - GV theo dõi Yêu cầu HS lên bảng trình bày 1.Qui tắc: - HS thực (mỗi em làm bài với ví dụ mình) a/ Ví dụ : - Một HS lên bảng trình 5x.(3x –4x + 1) bày = 5x.3x + 5x.(-4x) + 5x.1 5x.(3x2 –4x + 1) = 15x3 – 20x2 + 5x = 5x.3x2 + 5x.(-4x) + 5x.1 - Cho HS kiểm tra kết lẫn = 15x3 – 20x2 + 5x - Cả lớp nhận xét,HS đổi b/ Qui tắc : (sgk tr4) bài, kiểm tra lẫn A.(B+C) = A.B +A.C - Từ cách làm, em hãy cho biết - HS phát biểu - HS nhắc lại và ghi công qui tắc nhân đơn thức với đa 2.Áp dụng: thức thức? Ví dụ : Làm tính nhân - GV phát biểu và viết công - HS nghe và ghi nhớ thức lên bảng (-2x3).(x2 + 5x - ) - GV đưa ví dụ và giải Giải mẫu trên bảng - GV lưu ý: Khi thực phép (-2x ).(x + 5x - ) nhân các đơn thức với nhau, các = (-2x3).x2+ (-2x3).5x + (-2x3)(đơn thức có hệ số âm đặt ) = -2x -10x +x dấu ngoặc (…) Hoạt động : Củng cố (15’) * Thực ?2 - Ghi ?2 lên bảng, yêu cầu HS - Một HS làm bảng, HS 1 tự giải (gọi HS lên bảng) khác làm vào x y − x 2+ xy 6xy3 - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu = 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3 + - Thu và kiểm nhanh bài - HS nộp bài theo yêu cầu HS - Nhận xét bài giải bảng 4 3 - Tự sửa vào (nếu sai) xy.6xy = 18x y – 3x y + - Đánh giá, nhận xét chung - Treo bảng phụ bài giải mẫu - HS đọc và tìm hiểu ?3 x y - Đọc ?3 S = 1/2(a+b)h - Cho biết công thức tính diện * Thực ?3 tích hình thang? - HS thực theo nhóm - Yêu cầu HS thực theo nhỏ S= [(5x+3) + (3x+y).2y] nhóm - Đại diện nhóm báo cáo = 8xy + y +3y - Cho HS báo cáo kết … kết … Với x = 3, y = - GV đánh giá và chốt lại thì S = 58 (m ) cách viết biểu thức và cho đáp số - Ghi đề bài 1(a,b,c) lên bảng - HS cùng lúc làm phụ, gọi HS (mỗi HS làm bảng, lớp làm vào Bài tập trang Sgk bài) ( ) Nguyễn Văn Minh (3) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Bài tập trang Sgk a) x2(5x3- x - ) b) (3xy– x + y) x2y c) (4x3 – 5xy +2x)(- xy) - HS nhận xét bài bảng - Nhận xét bài làm bảng? - GV chốt lại các giải Đ/s; a) 5x5-x3-1/2 x b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 c)-2x4y+2/5x2y2-x2y BTVN Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk a) 5x5-x3-1/2 x b) 2x3y2-2/3x4y+2/3x2y2 c)-2x4y+2/5x2y2-x2y - Tự sửa vào (nếu có sai) Hoạt động : Hướng dẫn nhà (3’) GV dặn dò, hướng dẫn: - HS nghe dặn - Học thuộc qui tắc Bài tập trang Sgk * Nhân đơn thức với đa thức, thu gọn sau đó thay giá trị Bài tập trang Sgk * Cách làm tương tự Bài tập trang Sgk * Cách làm tương tự - Ôn đơn thức đồng dạng, thu gọn đơn thức đồng dạng Ngày dạy: chiều 17/08/2012 Lớp 8A1,2 (tiết 1,2) Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I- MỤC TIÊU: + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Dạy học đặt và giải vấn đề - Luyện tập, thực hành - Hợp tác nhóm nhỏ IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : Nguyễn Văn Minh (4) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) Lớp 8A1: Quốc, Sum Lớp 8A2: Hiển, Nhung 1/ Phát biểu qui tắc nhân - Treo bảng phụ, nêu câu đơn thức với đa thức (4đ) hỏi và biểu điểm 2/ Làm tính nhân: (6đ) - Gọi HS - Một HS lên bảng trả lời câu hỏi và a) 2x(3x – x + ½ ) - Kiểm tra bài tập vài thực phép tính 2 b) (3x – 5xy +y )(-2xy) em - Cả lớp làm vào bài tập - Đánh giá, cho điểm a) 6x4-2 x2+x b) -6x3y+10x2y2-2xy3 - GV chốt lại qui tắc, - Nhận xét bài làm bảng dấu Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §2 NHÂN ĐA THỨC - GV vào bài trực tiếp và - HS ghi vào VỚI ĐA THỨC ghi tựa bài lên bảng Quy tắc: a) Ví dụ : (x –2)(6x2 –5x +1) = x.(6x2 –5x +1) +(-2) (6x2-5x+1) = x.6x2 + x.(-5x) +x.1 + (-2).6x2+(-2).(-5x) +(-2).1= 6x3 – 5x2 + x –12x2 +10x – = 6x3 – 17x2 +11x – b) Quy tắc: (Sgk tr7) ?1 (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x– 6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 * Chú ý: Nhân hai đa thức xếp 6x2 –5x + x–2 Hoạt động : Quy tắc (20’) - Ghi bảng: - HS ghi vào nháp, suy nghĩ cách (x – 2)(6x –5x +1) làm và trả lời - Theo các em, ta làm phép tính này nào? - HS nghe hướng dẫn, thực * Gợi ý: nhân hạng tử phép tính và cho biết kết tìm đa thức x-2 với đa thức 6x -5x+1 cộng - HS sửahoặc ghi vào các kết lại - GV trình bày lại cách làm - HS phát biểu - Từ ví dụ trên, em nào có - HS khác phát biểu thể phát biểu quy tắc …… nhân đa thức với đa thức - HS nhắc lại quy tắc vài lần - GV chốt lại quy tắc - GV nêu nhận xét Sgk - HS thực ?1 Một HS làm - Cho HS làm ?1 Theo dõi bảng – lớp làm vào sau đó HS làm bài, cho HS nhận nhận xét bảng xét bài làm cuả bạn (½xy – 1).(x3 – 2x – 6) = đưa bài giải mẫu = ½xy.(x3–2x–6) –1(x3–2x–6) = ½x4y –x2y – 3xy – x3+ 2x +6 - HS đọc SGK - Giới thiệu cách khác - HS trả lời - Cho HS đọc chú ý SGK - Nghe hiểu và ghi bài (phần thực - Hỏi: Cách thực hiện? phép tính theo cột dọc) - GV hướng dẫn lại Nguyễn Văn Minh (5) Giáo án Đại số - 12x2 + 10x –2 6x3 – 5x2 + x 6x3 –17x2 + 11x –2 Ap dụng : ?2 a) (x+3)(x2 +3x – 5) = x3 + 6x2 + 4x – 15 c) (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy – ?3 S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 BTVN Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk Bài tập trang Sgk Năm học: 2012-2013 cách trực quan thao tác Hoạt động : Aùp dụng (14’) - GV yêu cầu HS thực - HS thực ?2 trên phiếu học tập ?2 vào phiếu học tập a) (x+3)(x2 +3x – 5) = … … = x3 + 6x2 + 4x – 15 d) (xy – 1)(xy + 5) = … … = x2y2 + 4xy – - GV yêu cầu HS thực ?3 - GV nhận xét, đánh giá chung - HS thực ?3 (tương tự ?2) S= (2x+y)(2x –y) = 4x2 –y2 S = 4(5/2)2 –1 = 25 –1 = 24 m2 Hoạt động : Dặn dò (5’) - Học thuộc quy tắc, xem - HS nghe dặn Ghi chú vào lại các bài đã giải - Bài tập trang Sgk * Áp dụng qui tắc - Xem lại qui tắc - Bài tập trang Sgk * Tương tự bài - Bài tập trang Sgk * Nhân đa thức với đa - Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để thức, thu gọn sau đó thay tính giá trị giá trị Ngày dạy:Chiều thứ 2/20.8.2012 Tiết lớp 8A Tuần Nguyễn Văn Minh (6) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Tiết 3: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III/TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC : 1.Tổ chức:Kiểm tra sĩ số diện HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV Lớp 8A: Mẫn, Liên - Treo bảng phụ ghi câu hỏi kiểm tra ; gọi HS - Kiểm tra bài làm vài HS - Cho HS nhận xét bài làm - Chốt lại vấn đề: Với A,B là hai đa thức ta có : (-A).B= -(AB HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm bài cũ (10’) NỘI DUNG Đáp án: - Một HS lên bảng trả lời câu 1/ Phát biểu qui tắc nhân đa thức hỏi và thực phép tính ; còn với đa thức (4đ) lại làm chỗ bài tập 2/Tính: => => - Cả lớp nhận xét (x-5)(x2+5x+25)=x3- 125 - HS nghe GV chốt lại vấn đề (5đ) và ghi chú ý vào Từ kết trên => (5-x)(x2+5x+25)=125- x3 giải thích:Với A,B là hai đa thức ta có : (-A).B= -(AB (1đ) Hoạt động : Luyện tập - Bài 12 trang Sgk - Chia nhóm: nhóm 1+2 làm - HD : thực các tích rút câu a+b, nhóm 3+4 làm câu gọn Sau đó thay giá trị c+d - HS nhận xét - Cho HS nhận xét GV nhận xét, đánh giá - Ghi đề bài lên bảng Bài 13 trang Sgk - Gọi HS làm bảng - Còn lại làm vào tập Bài 12 trang Sgk A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) A= -x-15 a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= d) x=0,15 => A= -15,15 - Cho HS nhận xét Bài 13 trang Sgk - Chốt lại cách làm Tìm x, biết : (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x) HSđọc yêu cầu đề bài A= -x-15 - HS lên bảng a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= làm, các em còn lại làm vào d) x=0,15 => A= -15,15 Nguyễn Văn Minh (7) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 (12x-5)(4x-1) +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x27+112x =81 83x = 83 x=1 Đ/S: 48x -12x-20x+5+3x48x2-7+112x = 81 83x = 83 x =1 Hoạt động : Củng cố (5’) - Nhắc lại các qui tắc đã học - HS phát biểu qui tắc cách làm bài dạng bài 12, 13? - Cách làm bài dạng bài 12, 13 * Nhân đơn thức,đa thức với đa - Cho HS nhận xét thức, sau đó thu gọn - Nhận xét Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (5’) BTVN Bài tập 11 trang Sgk Bài tập 14 trang Sgk Bài tập 15 trang Sgk - Bài tập 11 trang Sgk - HS nghe dặn , ghi chú vào * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau đó thu gọn - Bài tập 14 trang Sgk * x, x+2, x+4 - Bài tập 15 trang Sgk * Tương tự bài 13 Ngày dạy: chiều thứ / 20-8-2012 Tiết 1,8A Nguyễn Văn Minh (8) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Tuần Tiết 3: LUYỆN TẬP I- MỤC TIÊU: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC : 1.Tổ chức:Kiểm tra sĩ số diện HS 2.Kiểm tra bài cũ: Lớp 8a: Ân, Mẫn HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG - Một HS lên bảng trả lời 1/ Phát biểu qui tắc nhân đa - Treo bảng phụ ghi câu hỏi câu hỏi và thực phép thức với đa thức (4đ) (x-5)(x2+5x+25) kieåm tra ; goïi HS tính ; coøn laïi laøm taïi choã baøi 2/Tính: (5đ) - Kiểm tra bài làm vài HS tập Từ kết trên => => x3- 125 (5-x)(x2+5x+25)=125- x3 => 125- x - Cho HS nhận xét bài làm - Cả lớp nhận xét Giải thíchVới A,B là hai đa thức ta có : - Chốt lại vấn đề: Với A,B (-A).B= -(AB)(1đ) là hai đa thức ta có : (A).B= -(AB) Hoạt động : Luyện tập - Bài 12 trang Sgk * HD : thực các tích rút gọn Sau đó thay giá trị - Chia nhóm: nhóm 1+2 làm câu a+b, nhóm 3+4 làm câu c+d - Cho HS nhận xét - GV nhận xét, đánh giá Bài 13 trang Sgk - Gọi HS làm bảng - Còn lại làm vào tập - Đọc yêu cầu đề bài - Nghe hướng dẫn - HS chia nhóm làm việc A= -x-15 a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= d) x=0,15 => A= -15,15 Bài 13 trang Sgk - HS lên bảng làm, các em còn lại làm vào (12x-5)(4x-1) +(3x-7)(116x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x27+112x =81 Bài 12 trang Sgk A= (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) A= -x-15 a) x=0 => A= -15 b) x=15 => A= -30 c) x= -15 => A= d) x=0,15 => A= -15,15 Bài 13 trang Sgk Tìm x, biết : (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-6x) = 81 Đ/S: 48x2-12x-20x+5+3xNguyễn Văn Minh (9) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 83x = 83 48x2-7+112x = 81 x=1 83x = 83 - Nhận xét kết quả, cách làm x=1 - Cho HS nhận xét - Chốt lại cách làm Hoạt động : Củng cố - Nhắc lại các qui tắc đã học - Nhắc lại các qui tắc đã học cách làm bài dạng bài 12, 13? * - HS phát biểu qui tắc - Cách làm bài dạng bài 12, 13 - Cho HS nhận xét * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau đó thu gọn - Nhận xét Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Bài tập 11 trang Sgk * Nhân đơn thức,đa thức với đa thức, sau đó thu gọn - Bài tập 14 trang Sgk * x, x+2, x+4 - Bài tập 15 trang Sgk * Tương tự bài 13 BTVN Bài tập 11 trang Sgk Bài tập 14 trang Sgk Bài tập 15 trang Sgk Ngày dạy: chiều thứ / 24-8-2012 Tiết 1,8A Tuần Tiết 4: Những đẳng thức đáng nhớ MỤC TIÊU: + Kiến thức: - Học sinh nắm vững ba đẳng thức : bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông + Kĩ năng:- Biết vận dụng để giải số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính, nhanh tính nhẩm Rèn luyện khả quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đẳng thức đúng đắn và hợp lí + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác lập luận II/ CHUAÅN BÒ : - GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng - HS : Học và làm bài nhà, ôn : nhân đa thức với đa thức III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1.Tổ chức Kiểm tra sĩ số diện HS 2.Kiểm tra bài cũ: HS: Kim yến HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ NỘI DUNG Nguyễn Văn Minh (10) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Treo bảng phụ (hoặc ghi - Một HS lên bảng, lớp bảng) theo dõi và làm nháp 1/ Phát biểu qui tắc nhân đa - Gọi HS => 4x +4x+1 thức với đa thức (4đ) - Cho lớp nhận xét - HS nhận xét 2/ Tính : (2x+1)(2x+1) = (6đ) - GV đánh giá, cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ - Không thực phép - HS tập trung chú ý, suy nhân có thể tính tích trên nghĩ… cách nhanh chóng không? - Ghi tựa bài - Giới thiệu bài Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương tổng -GV yêu cầu: Thực - HS thực trên nháp 1.Bình phương tổng: 2 phép nhân: (a+b)(a+b) (a+b)(a+b) = a +2ab+b - Từ đó rút - Từ đó rút ra: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (a+b)2 = (a+b)2 = a2+2ab+b2 - Tổng quát: A, B là các - HS ghi bài biểu thức tuỳ ý, ta có (Ghi bảng) - HS quan sát, nghe giảng - Dùng tranh vẽ (H1 sgk) hướng dẫn HS ý nghĩa hình học HĐT - HS phát biểu - Phát biểu HĐT trên - HS làm trên phiếu học tập, lời? HS làm trên bảng Áp dụng: 2 - Cho HS thực áp dụng a) (a+1) = a + 2a + a) (a+1)2 = a2 + 2a + sgk b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2 b) x2+ 4x+ = … = (x+2)2 - Thu vài phiếu học tập c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601 c) 512 = (50 + 1)2 = … = 2601 HS d) 3012= (300+1)2 d) 3012=(300+1)2 = …= 90601 - Cho HS nhận xét bảng =… = 90601 - GV nhận xét đánh giá - Cả lớp nhận xét bảng chung - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Tìm qui tắc bình phương hiệu - Hãy tìm công thức (A –B)2 - Cho HS nhận xét - HS làm Bình phương (?3) trên phiếu học tập: hiệu: 2 - GV gợi ý hai cách tính, (A – B) = [A +(-B)] = … gọi HS cùng thực (A –B)2 = (A –B)(A –B) - Cho HS nhận xét - HS nhận xét rút kết - ghi bảng - HS phát biểu và ghi bài (A-B)2 = A2 –2AB+ B2 Áp dụng - Cho HS làm bài tập áp - HS làm bài tập áp dụng vào a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 dụng b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 - Theo dõi HS làm bài a) (x –1/2)2 = x2 –x + 1/4 c) 992 = (100–1)2 = … = 9801 b) (2x–3y)2 = 4x2 –12xy+9y2 c) 992 = (100–1)2 = … = 9801 - HS nhận xét và tự sửa Nguyễn Văn Minh (11) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Hoạt động : Tìm qui tắc hiệu hai bình phương - HS thực theo yêu cầu Hiệu hai bình phương : - Thực ?5 : GV - Thực phép tính (a+b) (a+b)(a-b) = a2 –b2 (a-b) , từ đó rút kết luận => a2 –b2 = (a+b)(a-b) A2 – B2 = (A+B)(A –B) a2 –b2 = … - HS phát biểu và ghi bài - Cho HS phát biểu lời và ghi công thức lên bảng - Hãy làm các bài tập áp dụng (sgk) lên phiếu học tập - Cả lớp nhận xét - HS trả lời miệng bài a, làm phiếu học tập bài b,c a) (x +1)(x –1) = x2 – b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584 - Cả lớp nhận xét Hoạt động : Củng cố Áp dụng: a) (x +1)(x –1) = x2 – b) (x –2y)(x +2y) = x2 –4y2 c) 56.64 = (60 –4)(60 +4) = 602 –42 = … = 3584 - GV yêu cầu HS làm cá Bài tập ?7 nhân và trả lời miệng - HS đọc ?7 (sgk trang 11) + Cả Đức và Thọ đúng * Gợi ý: - Trả lời miệng: … + HĐT : (A-B)2 = (B-A)2 1/ Đức và Thọ đúng? - Kết luận: - Bài Tập 16(bc), 18(ab): 2 2/ Sơn rút HĐT? (x –y) = (y –x) Bài tập SGK 16b/ 9x2 +y2 +6xy = (3x +y)2 - Cho HS làm các bài tập c/ 25a2+4b2–20ab = (5a-2b)2 Sgk (tr11) - HS hợp tác làm bài chỗ và 18a) x2 +6xy +9y2 = (x+3y)2 * Gợi ý: xác định giá trị em lên bảng trình bày bài b) x2 –10xy+25y2 A,B cách xem A2 = ? giải = (x–5y)2 A - Nhận xét bài làm bạn B = ? B Yêu cầu HS nhận xét Hoạt động : Hướng dẫn học nhà (2’) - Học thuộc lòng đẳng - HS nghe dặn BTVN thức ,chú ý dấu Bài tập 16 trang 11 Sgk đẳng thức - Bài tập 16 trang Sgk * Áp dụng HĐT 1+2 - Bài tập 17 trang 11 Sgk - Ghi chú vào Bài tập 17 trang 11 Sgk * VT: Áp dụng HĐT VP: Nhân đơn thức với đa thức Bài tập 18 trang 11 Sgk - Bài tập 18 trang 11 Sgk * Tương tự bài 16 Ngày dạy: chiều thứ / 27-8-2012 Tiết 1: 8A Tiết 5: LuyÖn tËp Nguyễn Văn Minh (12) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 I/ MỤC TIÊU : - Củng cố, mở rộng ba đẳng thức đã học - Rèn luyện kỹ biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm - Phát triển tư lôgic, thao tác phân tích tổng hợp II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, phiếu học tập - HS : Học bài cũ, làm bài tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1.Tổ chức:Kiểm tra sĩ số diện HS 2.Kiểm tra bài cũ : HS:Diễm HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ - Treo bảng phụ – đề kiểm tra - Một HS lên bảng, còn lại - Kiểm bài làm nhà chép đề vào và làm bài (3HS) chỗ a) (x+1)2 - Cho HS nhận xét b) (5a-2b)2 a) - GV đánh giá cho - Nhận xét bài làm bảng điểm - Tự sửa sai (nếu có) NỘI DUNG 1/ Viết ba HĐT đã học (6đ) 2/ Viết các biểu thức sau dạng bình phương tổng (hiệu) (4đ) a)x2 +2x +1 b)25a2 +4b2 –20ab Hoạt động : Luyện tập - Vế phải có dạng HĐT nào? Hãy tính (x+2y)2 nhận - Đọc đề bài và suy nghĩ trả xét? lời VP= x2+4xy+4y2 - Gọi HS cùng lên bảng VT≠VP =>(kết này sai) * Gợi ý với HS yếu: đưa bài - Hai HS cùng lên bảng còn lại toán dạng HĐT (áp dụng làm vào bài HĐT nào?) a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 - Cho HS nhận xét bảng = (2x+3y+1)2 - GV đánh giá chung, chốt lại - HS nhận xét kết quả, cách … làm bài - Hướng dẫn cách thực - HS đọc đề bài 23 bài chứng minh hai biểu thức Yêu cầu HS hợp - Nghe hướng dẫn sau đó hợp tác theo nhóm làm bài tác làm bài theo nhóm û : nhóm 1+3 làm bài đầu, nhóm - Cho đại diện nhóm trình bày 2+ làm bài còn lại , lớp nhận xét - GV nêu ý nghĩa bài tập - Áp dụng vào bài a, b? * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab Bài 20 trang 12 Sgk x2 + 2xy +4y2 = (x +2y)2 (kết này sai) Bài 21 trang12 Sgk Tính nhanh a) 9x2-6x+1= (3x-1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 = (2x+3y+1)2 Bài 23 trang 12 Sgk Chứng minh * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab VP = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 =VT * (a+b)2 =(a-b)2 +4ab VP = a2 -2ab + b2 +4ab Nguyễn Văn Minh (13) Giáo án Đại số - Cho HS nhận xét - GV đánh giá - Nêu nhận xét ưu khuyết điểm HS qua luyện tập Năm học: 2012-2013 = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT = a2 +2ab +b2 = (a+b)2 - HS nghe và ghi nhớ =VT \ * (a-b)2 =(a+b)2 –4ab VP = a2 +2ab + b2 –4ab = a2 –2ab +b2 = (a-b)2 =VT - HS vận dụng, HS làm Ap dụng: bảng a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48 =1 a) (a -b)2 = 72 - 4.12=49 -48 = b)(a+b)2=202-4.3=400+12 =412 2 b)(a+b) =20 -4.3=400+12=412 - Nhận xét kết trên bảng Hoạt động : Củng cố ) - Nêu các vấn đề thường mắc sai lầm Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Xem lại lời giải các bài đã - Xem lại lời giải các bài đã - HS nghe dặn và ghi chú vào giải giải BTVN BTVN Bài tập 22 trang 12 Sgk - Bài tập 22 trang 11 Sgk - Bài tập 22 trang 11 Sgk * Tách thành bình phương * Tách thành bình phương tổng hoăïc hiệu tổng hoăïc hiệu Bài tập 24 trang 12 Sgk - Bài tập 24 trang 11 Sgk - Bài tập 24 trang 11 Sgk * Dùng HĐT * Dùng HĐT Bài tập 25 trang 12 Sgk - Bài tập 25 trang 11 Sgk - Bài tập 25 trang 11 Sgk * Tương tự bài 24 * Tương tự bài 24 Ngày dạy: chiều thứ / 31-8-2012 Tiết 1:8A Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) I MỤC TIÊU : - Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thức và phát biểu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II CHUẨN BỊ: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : 1.Tổ chức:Kiểm tra sĩ số diện HS Nguyễn Văn Minh (14) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 2.Kiểm tra bài cũ : HS: Trường NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ HOẠT ĐỘNG CỦA HS - Treo đề bài - Gọi HS lên bảng - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá cho điểm - Một HS lên bảng 1/ Viết đẳng thức - HS còn lại làm vào bài (6đ) tập 2/ Tính : 2 1/ … = 9x – 6xy + y a) (3x – y)2 = … (2đ) 2/ … = 4x2 – ¼ b) (2x + ½ )(2x - ½ ) (2đ) Hoạt động : Giới thiệu bài NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) - GV vào bài trực tiếp: ta đã - Chú ý nghe, chuẩn bị tâm học ba đẳng thức bậc hai vào bài … - Ghi bài vào - Chúng ta tiếp tục nghiên cứu các đẳng thức bậc ba Hoạt động : Tìm HĐT lập phương tổng - Nêu ?1 và yêu cầu HS thực - HS thực ?1 theo yêu Lập phương tổng: cầu : (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 - Ghi kết phép tính lên * Thực phép tính bảng rút công thức (a+b)3 chỗ =… * Đứng chỗ báo cáo kết - Từ công thức hãy phát biểu lời? - HS phát biểu, HS khác Áp dụng: - Với A, B là các biểu thức tuỳ hoàn chỉnh nhắc lại… 3 2 ý, ta có: (A+B) = … (A+B) = A +3A B+3AB +B - a) (x + 1)3 =x3+3x2+3x+1 - Cho HS phát biểu lời - HS phát biểu (thay từ “số” - b) (2x + y)3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 từ “hạng tử”) thay từ “hạng tử” (?2) - HS thực phép tính - Ghi bảng bài áp dụng - Ghi bảng kết và lưu ý HS - a) (x + 1)3 = tính chất hai chiều phép tính - b) (2x + y)3= Hoạt động : (Tìm HĐT lập phương hiệu) - Nêu ?3 - HS làm ?3 trên phiếu học tập Lập phương - Ghi bảng kết HS thực - Từ [a+(-b)]3 rút (a-b)3 hiệu: 3 2 cho lớp nhận xét (A-B) = A -3A B+3AB -B (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3 - Phát biểu lời HĐT trên ? - Hai HS phát biểu lời Áp dụng 3 a) (x -1/3)3= = x3-x2+1/3x a (x -1/3) = = x -x +1/3x - Làm bài tập áp dụng 1/27 - Gọi HS viết kết a,b lên 1/27 3 2 b) (x-2y) =…=x -6x y+12xy - b) (x-2y)3=…=x3 bảng (mỗi em câu) -6x2y+12xy2-y3 y3 - Gọi HS trả lời câu c c) Khẳng định đúng: 1, - Cả lớp nhận xét (A-B)2 = (B-A)2 - GV chốt lại và rút nhận xét - Đứng chỗ trả lời và giải (A-B)3 (B-A)3 thích câu Nguyễn Văn Minh (15) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Hoạt động 5: Tìm hiểu HĐT Tổng hai lập phương) - Nêu ?1 , yêu cầu HS thực - HS thực ?1 cho biết kết Tổng hai lập phương: quả: 3 - Từ đó ta rút a + b = ? (a + b)(a2 – ab + b2) = … = a3 - Với A và B là các biểu thức + b3 Với A và B là các biểu thức 3 2 tuỳ ý ta có? A +B = (A+B)(A -AB+B ) tuỳ ý ta có: - Yêu cầu HS phát biểu - HS phát biểu lời … A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) lời đẳng thức - GV phát biểu chốt lại - HS nghe và nhắc lại (vài lần) Qui ước gọi A2 – AB + B2 - Hai HS lên bảng làm là bình phương thiếu - Ghi bảng bài toán áp dụng a) x +8 = (x+2)(x - 2x+ 4) hiệu A – B - GV gọi HS nhận xét và hoàn b) (x+1)(x –x+1) = x + Ap dụng: chỉnh a) x3+8 = (x+2)(x2- 2x+ 4) b) (x+1)(x2 –x+1) = x3 + Hoạt động : Tìm hiểu HĐT Hiệu hai lập phương - Nêu ?3 , yêu cầu HS thực Hiệu hai lập phương: HS thực ?3 cho biết kết Với A và B là các biểu thức 3 - Từ đó ta rút a - b = ? quả: tuỳ ý ta có: 2 (a -b)(a + ab + b ) = … = a - Với A và B là các biểu thức b3 tuỳ ý ta có? A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2) - Nói và ghi bảng qui ước, yêu cầu HS phát biểu lời Hđt - HS phát biểu lời … Qui ước gọi A2 + AB + B2 - GV phát biểu chốt lại là bình phương thiếu - HS nghe và nhắc lại (vài lần) tổng A + B - Treo bảng phụ (bài toán áp Ap dụng: dụng), - Ba HS làm bảng (mỗi em a) tính (x-1)(x2+x+1) Ap dụng: bài), còn lại làm vào =x3-1 a) tính (x-1)(x2+x+1) b)Viết 8x3-y3 dạng tích b)Viết 8x3-y3dưới dạng tích 8x3-y3 =(2x—y) c)Hãy đánh dấu X vào ô có đáp (4x2+2xy+y2) án đúng tích(x+2)(x2-2x+4) c)Hãy đánh dấu X vào ô có đáp án đúng tích(x+2) x +8 (x2-2x+4) x -8 x3+8 X (x+2)3 3 x -8 (x-2) (x+2)3 gọi 3HS lên bảng (x-2)3 Hoạt động : Củng cố Nguyễn Văn Minh (16) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Gọi HS nhắc lại bảy đẳng thức đã học (treo bảng phụ và mở lần lượt) - Khi A = x, B = thì các cơng thức trên viết dạng nào? - GV chốt lại và ghi bảng - HS thay nêu các đẳng thức đã học (A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2 A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 – B3 A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2) A3 – B3 =(A –B)(A2+AB+B2 - Ta cĩ bảy đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2 = A2 + 2A + B2 (A –B)2 =A2 – 2A + B2 A2 – B2= (A +B)(A -B) (A +B)3=A3+3A2 B+3AB2+B3 (A -B)3 = A3 –3A2B+3AB2 –B3 A3 + B3 =(A +B)(A2 -AB +B2) A3 – B3 =(A –B) (A2+AB+B2) Hướng dẫn học nhà - Viết công thức nhiều lần - HS nghe dặn - Diễn tả các đẳng thức đó lời - Ghi chú vào - Bài tập: 26;27(tr 14 SGK) Ngày dạy: chiều thứ / 31-8-2012 Tiết 1:8A Tiết 7-8: Luyện tập ***** I/ MỤC TIÊU : - HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các đẳng thức đã học - HS vận dụng các đẳng thức giải các bài toán II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, thước - HS : Ôn tập các đẳng thức đã học, làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thọai, gởi mở, nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) 1/ Viết công thức lập phương - Treo bảng phụ đưa đề - Một HS lên bảng, còn lại tổng, lập phương kiểm tra Gọi HS làm vào giấy hiệu, tổng hai lập phương, a) 8x3 – 1=(2x-1)(4x2+2x+1) hiệu hai lập phương (5đ) b)27+64y3=(3+4y)(92/ Viết các biểu thức sau 12y+16y2) dạng tích: (5đ) - Thu và kiểm giấy vài em - HS gọi nộp giấy làm a) 8x – - Cho HS nhận xét- Sửa sai bài b) 27 + 64y và đánh giá cho điểm - Nhận xét bài làm bảng Hoạt động : Sửa bài tập nhà (10’) Bài 31 trang 16 Sgk - Ghi bài tập 31 lên bảng , - HS lên bảng trình bày lời a)VP: (a + b) – 3ab(a + b) cho HS lên bảng trình giải, còn lại trình bài làm 2 = a + 3a b+ 3ab + b –3a b – bày lời giải, GV kiểm bài trước mặt Nguyễn Văn Minh (17) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 3ab2 = a3 + b3 Vậy :a3 + b3 = (a+b)3-3ab(a+b) b) (a – b)3 + 3ab(a-b) = a3 – 3a2b +3ab2 – b2 = a3- b3 làm HS - HS nhận xét sửa sai bài - Cho HS nhận xét lời giải làm bảng bạn, sửa chữa sai sót và - HS nghe ghi để hiểu hướng chốt lại vấn đề (về cách giải giải bài toán cm đẳng thức bài chứng minh đẳng thức) Hoạt động : Luyện tập trên lớp (60’) Bài 33 trang 16 Sgk -Treo bảng phụ.Gọi HS lên - HS làm việc cá nhân , bảng (mỗi em câu), yêu HS làm bảng 2 a) (2+xy) = + 4xy + x y cầu lớp cùng làm a) (2+xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 b) (5 -3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 c) (5 – x2)(5+ x2) = 25 – x4 d) (5x –1)3 d) (5x –1)3=125x3– = 125x3– 75x2 + 15x –1 75x2+15x–1 e) (x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x3e)(x -2y)(x2 +2xy + 4y2)=x38y3 8y3 f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 - Cho vài HS trình bày kết f) (x+3)(x2-3x+9) = x3 + 27 quả, lớp nhận xét - Trình bày kết – lớp - GV nhận xét và hoàn chỉnh nhận xét, sửa sai (nếu có) - Tự sửa sai và ghi vào Bài 34 trang 17 Sgk - Ghi đề bài 34 lên bảng, cho - HS làm bài tập theo nhóm HS làm việc theo nhóm nhỏ nhỏ cùng bàn ít phút - Gọi đại diện vài nhóm - Đại diện nêu cách làm và nêu kết quả, cách làm cho biết đáp số câu 2 a) (a+b) – (a-b) = … = 4ab - GV ghi bảng kiểm tra kết - Sửa sai vào bài (nếu có) 3 b) (a+b) -(a-b) -2b =…= 6a b c) (x+y+z)2–2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2 = … = z2 Bài 35 trang 17 Sgk - Ghi bảng đề bài 35 lên - HS ghi đề bài vào 2 a) 34 + 66 + 68.66 bảng 2 = 34 + 66 + 2.34.66 = (34 + - Hỏi: Nhận xét xem các - HS suy nghĩ trả lời 66) phép tính này có đặc điểm a) Có dạng bình phương = 100 = 10.000 gì? (câu a? câu b?) tổng 2 b)74 + 24 – 48.74 - Hãy cho biết đáp số b) Bình phương 2 = 74 + 24 – 2.24.74 các phép tính GV trình bày hiệu 2 = (74 – 24) = 50 = 2500 lại - HS làm việc cá thể-nêu kết Bài 36 trang 17 Sgk - Ghi đề bài 37 lên bảng, cho HS làm việc theo nhóm nhỏ ít phút - Gọi đại diện vài nhóm nêu kết quả, cách làm - HS làm bài tập theo nhóm nhỏ cùng bàn - Đại diện nêu cách làm và cho biết đáp số câu Nguyễn Văn Minh (18) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 a, x x x - GV ghi bảng kiểm tra kết 2 98 1002 10000 - Sửa sai vào bài (nếu có b, x3 x x x 1 99 1 1003 1000000 3 1/ Rút gọn (x+1) -(x-1) ta được: a) 2x2+2 b)2x3+6x2 c) 4x2+2 d)Kết khác 2/Phân tích 4x4+8x2+4 thành tích a)(4x+1)2 b) (x+2)2 c)(2x+1)2 d) (2x+2)2 3/ Xét (2x2 +3y)3=4x3 + ax4y + 18x2y2 +by3 Hỏi a,b ? a/ a=27 b=9 b)a=18 b=27 c/ a=48 b=27 d)a=36 b=27 BTVN Bài tập 37 trang 17 Sgk Bài tập 38 trang 17 Sgk Hoạt động 4: Củng cố (5’) - Chia nhóm hoạt động, thời - HS chia nhóm làm bài gian (3’) - GV quan sát nhắc nhở HS nào không tập trung - Sau đó gọi đại diện nhóm - Câu b đúng trình bày - Câu d đúng - Câu b đúng - Yêu cầu các nhóm nhận xét -Cử đại diện nhận xét bài lẫn nhóm khác Hoạt động : Dặn dò (5’) - Học lại các đẳng thức - HS nghe dặn , ghi chú vào - Bài tập 37 trang 17 Sgk - Bài tập 38 trang 17 Sgk - Xem lại tính chất phép nhân phân phối phép cộng TUẦN V Tiết §6.Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung ****** I/ MỤC TIÊU : : - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức - HS biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung với các đa thức không quá ba hạng tử II/ CHUẨN BỊ : Nguyễn Văn Minh (19) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - GV : Bảng phụ, thước , phấn màu - HS : Ôn các đẳng thức đáng nhớ, nhân đơn thức, nhân đa thức - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG - Viết hđt đáng nhớ: (7đ) (x+y)2 = (x -y)2 = x2 – y2 = (x+y)3 = (x –y)3 = x3 +y3 = x3 – y3 = - Rút gọn biểu thức: (3đ) (a+b)2 + (a –b)2 = HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Treo bảng phụ Gọi HS lên - Một HS lên bảng viết công bảng Cả lớp cùng làm bài tập thức và làm bài - Kiểm tra bài tập nhà HS - Cả lớp làm vào bài tập - Cho HS nhận xét bảng Nhận xét, đánh giá bài làm bạn trên bảng - GV đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §6 PHÂN TÍCH ĐA - Chúng ta đã biết phép nhân đa - HS nghe để định hướng công THỨC THÀNH NHÂN thức ví dụ: (x +1)(y - 1)=xy– việc phải làm tiết học TỬ BẰNG PHƯƠNG x+y– PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ thực chất là ta đã biến đổi vế trái - Ghi vào tập tựa bài học CHUNG thành vế phải Ngược lại, có thể biến đổi vế phải thành vế trái? Hoạt động : Ví dụ (15’) 1/ Ví dụ 1: - Nêu và ghi bảng ví dụ Hãy phân tích đa thức - Đơn thức 2x2 và 4x có hệ số và 2x2 = 2x x 2x2– 4x thành tích biến nào giống ? 4x = 2x đa thức - GV chốt lại và ghi bảng - HS ghi bài vào tập 2x -4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x- Nói:Việc biến đổi trên gọi là 2) phân tích đa thức thành nhân tử - Vậy phân tích đa thức thành - Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích đa - Cách làm trên… gọi là thức phương pháp đặt nhân tử chung - HS hiểu nào là phương - Nêu ví dụ 2, hỏi: đa thức này có pháp đặt nhân tử chung Ví dụ 2: hạng tử? Nhân tử chung là - HS suy nghĩ trả lời: Phân tích đa thức sau gì? + Có ba hạng tử là… thành nhân tử 15x - 5x + Nhân tử chung là 5x +10x - Hãy phân tích thành nhân tử? - HS phân tích chỗ … Giải: 15x - 5x +10x = - GV chốt lại và ghi bảng bài giải - HS ghi bài Nguyễn Văn Minh (20) Giáo án Đại số = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x.(3x2 – x +2) Năm học: 2012-2013 - Nếu lấy làm nhân tử - Chưa đến kết cuối cùng chung ? Hoạt động : Áp dụng (15’) 2/ Aùp dụng : Giải?1 : - Ghi nội dung ?1 lên bảng - Yêu cầu HS làm bài theo nhóm nhỏ, thời gian làm bài là 5’ - Yêu cầu đại diện nhóm trình a) x – x = x.x – x.1 = x(x- bày 1) b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) –5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) @ Chú ý : A = - (- A) Giải ?2 : 3x2 – 6x = 3x.(x –2) = 3x = x –2 = x = x = BTVN Bài 39 trang 19 Sgk Bài 40 trang 19 Sgk Bài 41 trang 19 Sgk Bài 42 trang 19 Sgk - Các nhóm nhận xét lẫn - GV sửa chỗ sai và lưu ý cách đổi dấu hạng tử để có nhân tử chung - Ghi bảng nội dung ?2 * Gợi ý: Muốn tìm x, hãy phân tích đa thức 3x2 –6x thành nhân tử - HS làm ?1 theo nhóm nhỏ cùng bàn - Đại diện nhóm làm trên bảng phụ Sau đó trình bày lên bảng a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x-1) b) 5x2(x –2y) – 15x(x –2y) = 5x.x(x-2y) – 5x.3(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x - y) – 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) - Cả lớp nhận xét, góp ý - HS theo dõi và ghi nhớ cách đổi dấu hạng tử - Ghi vào đề bài ?2 - Nghe gợi ý, thực phép tính và trả lời - Một HS trình bày bảng 3x2 – 6x = 3x (x –2) = 3x = x –2 = x = x = - Cả lớp nhận xét, tự sửa sai - Cho lớp nhận xét và chốt lại Hoạt động : Dặn dò (5’) - Đọc Sgk làm lại các bài tập và - HS nghe dặn và ghi chú vào xem lại các bài tập đã làm tập - Bài 39 trang 19 Sgk * Đặt nhân tử chung - Bài 40 trang 19 Sgk * Đặt nhân tử chung tính giá trị - Bài 41 trang 19 Sgk * Tương tự ?2 - Bài 42 trang 19 Sgk * 55n+1 = ? - Xem lại đẳng thức để tiết sau học bài §7 Tiết10 Nguyễn Văn Minh (21) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 §7 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức I/ MỤC TIÊU : - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đằng thức thông qua các ví dụ cụ thể - HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước kẻ, bảng phụ, phấn màu - HS : Ôn kỹ các đẳng thức đáng nhớ - Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Phân tích đa thức thành - Treo bảng phụ đưa đề kiểm - HS đọc yêu cầu kiểm tra nhân tử : tra - Hai HS lên bảng thực a) 3x - 6x (2đ) phép tính em câu 2 b) 2x y + xy (3đ) - Kiểm tra bài tập nhà a) 3x2 - 6x = 3x(x -2) c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) HS b) 2x2y + xy2 = 2xy(x +2y) (3đ) - Cả lớp làm vào bài tập c) 2x2y(x-y) + 6xy2(x-y) d) 5x(y-1) – 10y(1-y) + Khi xác định nhân tử chung = 2xy(x-y)(x+3y) (2đ) các hạng tử , phải chú ý phần hệ số và phần biến d) 5x(y-1) – 10y(1-y) = 5x(y-1) 10y(y-1) = 5(y-1)(x-2y) + Chú ý đổi dấu các hạng tử thích hợp để làm xuất nhân tử chung - Nhận xét bảng Tự sửa sai - Cho lớp nhận xét bảng (nếu có) - Đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §7 PHÂN TÍCH ĐA - Chúng ta đã phân tích đa thức - Nghe giới thiệu, chuẩn bị vào THỨC THÀNH NHÂN thành nhân tử cách đặt bài TỬ BẰNG PHƯƠNG nhân tử chung ngoài ta có thể PHÁP DÙNG HẰNG dùng đẳng thức để biết - Ghi vào tựa bài ĐẢNG THỨC điều đó ta vào bài học hôm - HS ghi vào bảng : Hoạt động : Ví dụ (15’) 1/ Ví dụ: Phân tích đa thức sau - Ghi bài tập lên bảng và cho - HS chép đề và làm bài chỗ thành nhân tử : HS thực - Nêu kết câu a) x – 6x + = a) = … = (x – 3)2 b) x2 – = b) = … = (x +2)(x -2) c) 8x – = - Chốt lại: cách làm trên gọi c) = … = (2x-1)(4x2 + 2x + là phân tích đa thức thành nhân 1) tử phương pháp dùng Nguyễn Văn Minh (22) Giáo án Đại số Giải ?1 Năm học: 2012-2013 đẳng thức - Ghi bảng ?1 cho HS - Gọi HS báo kết và ghi bảng - HS thực hành giải bài tập ?1 a) x + 3x +3x +1 = (làm việc cá thể) (x+1) a) x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3 b) (x+y)2–9x2 =(x+y)2– b) (x+y)2 – 9x2 = (x+y)2 – (3x)2 (3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) = (x+y+3x)(x+y-3x) - Chốt lại cách làm: cần nhận - Ghi kết vào tập và nghe dạng đa thức (biểu thức này có GV hướng dẫn cách làm bài dạng đẳng thức nào? Cần biến đổi ntn?…) Giải ?2 - Ghi bảng nội dung ?2 cho HS - HS suy nghĩ cách làm … 2 105 – 25 = 105 – tính nhanh cách tính nhẩm - Đứng chỗ nêu cách tính nhanh và HS lên bảng trìng bày = (105+5)(105-5) = 1052 – 25 = 1052 – 52 110.100 = 11000 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000 - HS khác nhận xét - Cho HS khác nhận xét 2/ Aùp dụng: (Sgk) (2n+5)2-52 =(2n+5+5)(2n+5-5) =2n(2n+10)=4n(n+5) Bài 43 trang 20 Sgk a) x2+6x+9 = (x+3)2 b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25)= -(x-5)2 c) 8x3-1/8 =(2x-1/2) (4x2+x+1/4) d)1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x-8y) BTVN Bài 44 trang 20 Sgk Bài 45 trang 20 Sgk Hoạt động : Áp dụng (7’) - Nêu ví dụ Sgk - HS đọc đề bài suy nghĩ cách - Cho HS xem bài giải Sgk và làm giải thích - Xem sgk và giải thích cách làm * Biến đổi (2n+5) -25 có dạng 4.A (2n+5)2-52=(2n+5+5)(2n+5-5) * Dùng đẳng thức thứ =2n(2n+10)=4n(n+5) - Cho HS nhận xét - HS khác nhận xét Hoạt động : Củng cố (10’) Bài 43 trang 20 Sgk - Gọi HS lên bảng làm, lớp a) x2+6x+9 = (x+3)2 cùng làm b) 10x – 25 – x2 = -(x2-10x+25) = -(x-5)2 c) 8x3-1/8=(2x-1/2)(4x2+x+1/4) d) 1/25x2-64y2 = (1/5x+8y)(1/5x8y) - Gọi HS khác nhận xét - HS nhận xét bài bạn - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Dặn dò (3’) - Xem lại cách đặt nhân tử - HS nghe dặn Ghi chú vào tập chung - Bài 44 trang 20 Sgk * Tương tự bài 43 Nguyễn Văn Minh (23) Giáo án Đại số Bài 46 trang 20 Sgk Năm học: 2012-2013 -Bài 45 trang 20 Sgk * Phân tích đa thức thành nhân tử trước tìm x - Bài 46 trang 20 Sgk * Dùng đẳng thức thứ để tính nhanh - Xem trước bài §8 Tổ duyệt BGH duyệt TUẦN VI Tiết 11 §8 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm các hạng tử ****** I/ MỤC TIÊU : - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử nhóm để làm xuất các nhân tửø chung các nhóm - Kỹ biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử, không quá hai biến II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ , thước kẻ - HS : học và làm bài nhà, ôn nhân đa thức với đa thức III.PHƯƠNG PHÁP : Phân tích, đàm thoại, hợp tác nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) Phân tích đa thức thành - Treo bảng phụ Gọi HS lên - HS lên bảng trả lời và làm nhân tử : bảng 1/ a) x2 – 4x + = (x-2)2 b)x3+1/27= a) x2 – 4x + (5đ) - Cả lớp cùng làm (x+1/3)(x2 -1/3x+1/9) b) x3 + 1/27 (5đ) - Kiểm tra bài tập nhà HS 2/ a)542 – 462 Tính nhanh: = (54+46)(54-46) = a) 542 – 462 (5đ) 100.8=800 b) 732 – 272 (5đ) b) 732 – 272 = (73+27)(73- Cho HS nhận xét bài làm 27)=100.46=4600 bảng - HS nhận xét bài trên bảng Nguyễn Văn Minh (24) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Đánh giá cho điểm - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) - Xét đa thức x2 – 3x + xy -3y, - HS nghe để tìm hiểu §8 PHÂN TÍCH ĐA có thể phân tích đa thức này THỨC THÀNH NHÂN TỬ thành nhân tử phương BẰNG PHƯƠNG PHÁP pháp đặt nhân tử chung - HS trả lời : không … NHÓM CÁC HẠNG TỬ dùng đẳng thức ko? (có nhân tử chung ko? Có dạng - HS tập trung chú ý và ghi đẳng thức nào không?) bài - Có cách nào để phân tích? Ta hãy nghiên cứu bài học hôm Hoạt động : Tìm kiến thức (15’) Ví dụ : - Ghi bảng ví dụ - HS ghi vào Phân tích đa thức sau thành Hỏi: có nhận xét gì các hạng - HS suy nghĩ (có thể chưa trả nhân tử : tử đa thức này ? lời được) * Gợi ý : Nếu coi là đa - HS suy nghĩ – trả lời thức thì các hạng tử không có - HS tiếp tục biến đổi để biến a) x – 3x + xy – 3y nhân tử chung Nhưng coi đa thức thành tích … = (x – 3x) + (xy – 3y) là tổng hai biểu thức, thì các = x(x – 3) + y(x – 3) đa thức này nào? x2-3x+xy–3y=(x2–3x)+(xy – = (x – 3)(x +y) - Hãy biến đổi tiếp tục 3y) - GV chốt lại và trình bày bài = x(x–3)+y(x–3)=(x–3)(x +y) giải - HS nghe giảng, ghi bài b) 2xy + 3z + 6y + xz - Ghi bảng ví dụ 2, yêu cầu HS -1 HS lên bảng làm = (2xy + 6y) + (3z + xz) làm tương tự b) 2xy + 3z + 6y + xz = 2y(x+3) + z(3+x) = (2xy + 6y) + (3z + xz) = (x+3)(2y+z) = 2y(x+3) + z(3+x) = (x+3)(2y+z) - Cho HS nhận xét bài giải - Nhận xét bài làm bảng bạn - Bổ sung cách giải khác - GV kết luận phương pháp - Nghe để hiểu cách làm giải Hoạt động : Vận dụng (13’) Aùp dụng : - Ghi bảng ?1 - Ghi đề bài và suy nghĩ cách ?1 - Cho HS thực chỗ làm Tính nhanh 15.64+ 25.100 - Chỉ định HS nói cách làm và - Thực chỗ ít phút +36.15 + 60.100 kết - Đứng chỗ nói rõ cách Giải làm và cho kết … 15.64+25.100+36.15+60.100 - Cho HS khác nhận xét kết quả, nêu cách làm khác - HS khác nhận xét kết và = (15.64+36.15)+(25.100+ - GV ghi bảng và chốt lại cách nêu cách làm khác (nếu có) : 60.100) 15.64 + 25.100 + 36.15 + = 15(64+36) + 100(25+60) làm … 60.100 =15.100+100.85=100(15+85) Nguyễn Văn Minh (25) Giáo án Đại số = 100.100 = 10 000 ?2 (xem Sgk) Bài 47b,c trang 22 Sgk b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x - y) – 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) BTVN Bài 47a trang 22 Sgk Bài 48 trang 22 Sgk Bài 49 trang 22 Sgk Bài 50 trang 23 Sgk Năm học: 2012-2013 = 15(64+36) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 - Treo bảng phụ đưa ?2 = 100(15 + 25 + 60) = - Cho HS thảo luận trao đổi 100.100 theo nhóm nhỏ = 10 000 - Cho đại diện các nhóm trả lời - HS đọc yêu cầu ?2 - Nhận xét và chốt lại ý kiến - Hợp tác thảo luận theo đúng nhóm 1-2 phút … - Đại diện các nhóm trả lời Hoạt động : Củng cố (6’) Bài 47b,c trang 22 Sgk - Gọi HS lên bảng Cả lớp cùng làm tập - Thu và chấm bài vài em - Ghi bài tập vào HS lên bảng làm b) xz + yz – (x + y) = z (x+y) – (x + y) = (x + y) (z - 5) c) 3x2 –3xy – 5x + 5y = 3x(x -y) – 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) - Cho HS nhận xét bài trên bảng - HS nhận xét bài bạn Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 47a trang 22 Sgk * Tương tự bài 47, chú ý dấu trừ - HS nghe dặn Bài 48 trang 22 Sgk - Ghi chú vào bài tập * a) Dùng đẳng thức A – B2 * b,c) Dùng đẳng thức (A B)2 Bài 49 trang 22 Sgk * Tương tự bài 48 Bài 50 trang 23 Sgk - Ôn lại các phương pháp phân tích Tiết 12 Luyện tập§8 ***** Nguyễn Văn Minh (26) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 I/ MỤC TIÊU : - Rèn kĩ giải bài tập phân tích nhân tử - HS giải bài tập thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu nâng cao kỹ phân tích nhân tử II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ , thước ke, phấn màu - HS : học và làm bài nhà, ôn nhân đa thức với đa thức III/ PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp, nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) Phân tích đa thức thành - Treo bảng phụ Gọi HS lên - Hai HS lên bảng trả lời và nhân tử : bảng làm a) x – ay + x - by - Cả lớp cùng làm HS1 : - Kiểm tra bài tập nhà HS a) ax – ay + bx - by =(a+b)(x-y) (5đ) =(a+b)(x-y) (5đ) b) ax+bx-cx+ay+by-cy=? b) ax + bx – cx + ay + by - cy (5đ) =x(a+b-c)+y(a+b-c) Tính nhanh: =(a+b-c)(x+y) a) x -xy+x-y (5đ) HS2 : b) 3x -3xy-5x+5y (5đ) a) x2-xy+x-y =x(x-y)+(x-y) = (x-y)(x+1) b) 3x2-3xy-5x+5y - Cho HS nhận xét bài làm = 3x(x-y)-5(x-y)=(x-y)(3x-5) bảng - HS nhận xét bài trên bảng - Đánh giá cho điểm - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (28’) Bài 47b trang 22 Sgk Bài 47b trang 22 Sgk - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm bài xz+yz-5(x+y) - Hướng dẫn HS yếu, kém xz+yz-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =z(x+y)-5(x+y) =(x+y)(z-5) =(x+y)(z-5) - Gọi HS khác nhận xét - HS khác nhận xét Bài 48 trang 22 Sgk Bài 48 trang 22 Sgk - Dùng tính chất giao hoán 2 a) x + 4x - y + phép cộng a) x2 + 4x - y2 + = x2 + 4x + - y2 - x2 + 4x + có dạng hđt gì ? = x2 + 4x + - y2 = ( x + )2 - y2 - ( x + )2 - y2 có dạng hđt gì ? = ( x + )2 - y2 =(x+2+y)(x+2–y) =(x+2+y)(x+2–y) - Chia HS làm nhóm Thời - Nhóm 1+2 làm câu b, nhóm gian làm bài là 5’ 3+4 làm câu c 2 b) 3x + 6xy + 3y -3z - Đại diện nhóm trình bày b) 3x2 + 6xy + 3y2 -3z2 Nguyễn Văn Minh (27) Giáo án Đại số = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) = [(x+y)2- z2] = 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2 = (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2) = (x-y)2 – (z-t)2 = (x-y+z-t)()x-y-z+t) Bài 49 trang 22 Sgk a) 37,5.6,5-7,5.3,4 6,6.7,5 +3,5.37,5 = (37,5.6,5+3,5.37,5)( 7,5.3,4+6,6.7,5) =37,5(6,5+3,5)7,5(3,4+6,6) = 37,5.10-7,5.10 = 375 – 75 = 300 b) 452+402-152+80.45 = 452+2.45.40+402-152 = (45+40)2-152 = (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000 Điền vào chỗ trống : x3z+x2yz-x2z2-xyz2 = x2z(x+y)- xz2(x+y) = (x+y)( - ) = (x+y)( - ) BTVN Bài 50 trang 22 Sgk Năm học: 2012-2013 = 3(x2 + 2xy + y2 -z2) = [(x+y)2- z2] = 3[(x+y)+ z] [(x+y)- z] c) x2 -2xy+y2-z2+2zt-t2 = (x2 -2xy+y2)-(z2-2zt+t2) = (x-y)2 – (z-t)2 = (x-y+z-t)()x-y-z+t) - Nhóm khác nhận xét nhóm bạn - Nhóm khác nhận xét GV.Đánh giá bài làm các nhóm Bài 49 trang 22 Sgk - Hướng dẫn HS làm Hs làm bài theo hướng dẫn a) 37,5.6,5-7,5.3,4 - 6,6.7,5 +3,5.37,5 - Dùng tính chất kết hợp và giao = (37,5.6,5+3,5.37,5)hoán để nhóm các hạng tử thích ( 7,5.3,4+6,6.7,5) hợp =37,5(6,5+3,5)-7,5(3,4+6,6) - Dùng tính chất phân phối = 37,5.10-7,5.10 phép nhân phép cộng = 375 – 75 = 300 - Làm tiếp tục - Các nhóm làm câu b - Chia HS làm nhóm Thời gian b) 452+402-152+80.45 làm bài là 5’ = 452+2.45.40+402-152 - Nhắc nhở HS không tập trung = (45+40)2-152 = (45+40+15)(45+40-15) = 100.70 = 7000 - Các nhóm nhận xét lẫn - Yêu cầu các nhóm nhận xét Hoạt động : Củng cố (5’) - Gọi HS lên bảng điên vào chỗ - HS lên bảng điền trống x3z+x2yz-x2z2-xyz2 = x2z(x+y)- xz2(x+y) = (x+y)( x2z – xz2 ) = (x+y)( x- z ) xz - Gọi HS nhận xét - HS nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) - Bài 50 trang 22 Sgk * Phân tích đa thức thành nhân - HS ghi nhận và ghi vào tập tử, sau đó cho thừa số - Về nhà xem lại tất phương pháp để tiết sau ta áp dụng tất các phương pháp đó để phan tích đa thức thành nhân tử Nguyễn Văn Minh (28) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Tổ duyệt BGH duyệt TUẦN VII Tiết13 §9 Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp ****** I/ MỤC TIÊU : - HS vận dụng các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử - HS làm các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp hai phương pháp là chủ yếu II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ, thước kẻ - HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học III/ PHƯƠNG PHÁP : Vấn đáp; nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) Phân tích các đa thức sau - Treo bảng phụ đưa đề kiểm - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra thành nhân tử: tra - Một HS lên bảng trả lời và a) x + xy + x + y - Gọi HS lên bảng làm bài, lớp làm vào bài b) 3x – 3xy + 5x – 5y - Kiểm tra bài tập nhà HS tập a) x2 + xy + x + y = x(x+y) + (x+y)=(x+1)(x+y) b) 3x2 – 3xy + 5x – 5y = 3x(x-y)+5(x-y)=(x-y)(3x+5) - Cho HS nhận xét câu trả lời và - Tham gia nhận xét câu trả lời bài làm bảng và bài làm trên bảng - Đánh giá cho điểm - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - Chúng ta đã học các phương - HS nêu ba phương pháp phân §9 PHÂN TÍCH ĐA pháp phân tích đa thức tích đa thức thành nhân tử đã THỨC THÀNH NHÂN thành nhân tử , đó là học TỬ BẰNG CÁCH phương pháp nào? PHỐI HỢP NHIỀU - Trong tiết học hôm nay, chúng - Ghi tựa bài PHƯƠNG PHÁP ta nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích đa thức thành nhân tử Nguyễn Văn Minh (29) Giáo án Đại số 1.Ví dụ : Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10x2 + 5xy2 Giải : 5x3 + 10x2 + 5xy2 = = 5x.(x2 + 2xy + y2) = 5x.(x + y)2 Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 2xy + y2 – Giải : x2 – 2xy + y2 – = = (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3) ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy Giải 2x3y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] = 2xy[x2 –(y+1)2] = = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) Vận dụng : ?2 : Giải a) x2 + 2x + – y2 = = (x2 +2x + 1) – y2 = = (x+1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1 –y) Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 – 4,5) Năm học: 2012-2013 Hoạt động : Tìm tòi kiến thức (15’) - Ghi bảng ví dụ 1, hỏi để gợi ý: - Ghi vào tập ví dụ 1, suy nghĩ * Có nhận xét gì các hạng tử cách làm đa thức này? Chúng có nhân - Quan sát biểu thức và trả lời: tử chung không? Đó là nhân tử có nhân tử chung là 5x nào? - Hãy vận dụng các phương pháp - HS thực hành phân tích đa đã học để phân tích? thức thành nhân tử : nêu cách làm và cho biết kết … - Ghi bảng, chốt lại cách giải - Ghi bài và nghe giải thích (phối hợp hai phương pháp…) cách làm - Ghi vào ví dụ - Ghi bảng ví dụ 2, hỏi để gợi ý: * Có nhận xét gì ba hạng tử - Có ba hạng tử đầu làm thành đầu đa thức này? đẳng thức thứ x2 – 2xy + y2 – = = (x2 – 2xy + y2) – = (x – y)2 – 32 * (x – y)2 – 32 = ? - Dùng đẳng thức thứ - Ghi bảng, chốt lại cách giải = (x – y + 3)(x – y – 3) (phối hợp hai phương pháp…) - Ghi bảng ?1 cho HS thực hành - Ghi bảng ?1 giải - HS làm chổ và em lên - GV theo dõi và giúp đỡ HS yếu bảng làm làm bài … 2x y - 2xy3 - 4xy2 – 2xy = = 2xy(x2 – y2 –2y – 1) = 2xy[x2 –(y2 +2y + 1)] = 2xy[x2 –(y+1)2] = = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) - Cho HS nhận xét bài giải - HS nhận xét bài giải bạn, bạn, nói lại trình bày lại nói lại trình bày lại các các bước thực giải toán bước thực giải toán Hoạt động : Vận dụng (10’) - Treo bảng phụ đưa ?2 Chia - HS suy nghĩ cá nhân trước HS làm nhóm Thời gian làm chia nhóm bài 5’ a) x2 + 2x + – y2 = - GV nhắc nhở HS không tập = (x2 +2x + 1) – y2 = trung = (x+1)2 – y2 = (x+1+y)(x+1 –y) Với x = 94.5 , y = 4.5 ta có: (94,5+1+ 4,5)(94,5 +1 –4,5) = 100.91 = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các Nguyễn Văn Minh (30) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 = 100.91 = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp : - Nhóm các hạng tử - Dùng đẳng thức - Đăët nhân tử chung phương pháp : + Nhóm các hạng tử + Dùng đẳng thức + Đặt nhân tử chung - Đại diện nhóm trình bày - Các nhóm nhận xét - Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho các nhóm nhận xét Hoạt động : Củng cố (10’) Rút gọn (2x+1) - (2x- - Treo bảng phụ Gọi HS lên - HS lên bảng làm 1) bảng a c b ta : - Cả lớp cùng làm - HS nhận xét a 24x +2 b 16x +12x - Gọi HS nhận xét c.12x +2 d Đáp số khác Tìm giá trị x biết x2 – = a x = b x= -1 c x=1 x=-1 d Kết khác Tìm giá trị x biết (2x+1)2 = a x = 1/2 b x= -1/2 c x=1/2 x=-1/2 d Kết khác Bài 51a,b trang 24 Sgk - HS lên bảng làm Bài 51a,b trang 24 Sgk - Gọi HS lên bảng làm a) x3 – 2x2 + x = x(x2 - 2x + 1) a) x3 – 2x2 + x = x(x - 1)2 = x(x2 - 2x + 1) = x(x b) 2x2 + 4x + – 2y2 1)2 = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] b) 2x2 + 4x + – 2y2 = 2[(x + 1)2 - y2] = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2(x+1+y)(x+1-y) 2 = 2[(x + 1) - y ] - HS khác nhận xét = 2(x+1+y)(x+1-y) - Cho HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 51c trang 24 Sgk Bài 51c trang 24 Sgk - HS ghi nhận vào tập Bài 52 trang 24 Sgk Bài 52 trang 24 Sgk Bài 53 trang 24 Sgk Bài 53 trang 24 Sgk - Về nhà xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tư û Tiết sau “Luyện tập“ Tiết 14 Luyện tập §9 ****** Nguyễn Văn Minh (31) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 I/ MỤC TIÊU : - HS rèn luyện các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (ba phương pháp bản) - HS biết thêm phương pháp “tách hạng tử” , cộng , trừ thêm cùng số cùng hạng tử vào biểu thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, thước, phấn màu … - HS : Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân từ đã học; làm bài tập nhà - Phương pháp : Vấn đáp, nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra 15’ Đề Phân tích đa thức thành - Treo bảng phụ đưa đề kiểm - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra nhân từ tra và làm bài vào giấy a)x x x b) x y xy x y c) ax ay bx by d ) x( x 1) x( x 5) 5( x 1) Bài 54 trang 25 Sgk a) x3+ 2x2y + xy2 –9x b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 c) x4 – x2 Giải a) x + 2x y + xy2 –9x = x(x2+ 2xy + y2 –9) = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) = 2(x-y) – (x-y)2 = (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1) = x2 (x -1)(x+1) Bài 55 trang 25 Sgk a) x3 – 1/4x = b) (2x –1)2 – (x +3)2 = c) x2(x-3)+12-4x = Giải Hoạt động : Luyện tập (28’) - Ghi bảng đề bài 54, yêu cầu - HS hợp tác làm bài theo HS làm bài theo nhóm.Thời nhóm gian làm bài 5’ a) x3+ 2x2y + xy2 –9x = x(x2+ 2xy + y2 –9) = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) b) 2x –2y –x2 +2xy –y2 = 2(x-y) – (x2 -2xy +y2) = 2(x-y) – (x-y)2 = (x-y)(2-x+y) c) x4 – x2 = x2 (x2-1) = x2 (x -1)(x+1) - Gọi thành viên - Đại diện nhóm trình bày bài nhóm nêu cách làm bài giải lên bảng phụ Đứng chỗ nêu cách làm bài - Cho lớp có ý kiến nhận xét - Cả lớp nhận xét góp ý bài - GV đánh giá cho điểm các giải nhóm nhóm - HS sửa sai lời giải mình có - Ghi bảng bài tập 55b sgk : giải - Chép đề bài; nêu cách giải : nào? phân tích vế trái thành nhân tử - GV nói lại cách giải, ghi chú Cho nhân tử = x … góc bảng, gọi 2HS cùng lên - HS cùng giải bảng, lớp bảng làm vào Nguyễn Văn Minh (32) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 a) x3 – 1/4x = - Theo dõi, giúp đỡ HS làm bài 2 x[x – (½) ] = - Thu, kiểm bài làm vài em x (x - ½ ) (x+½) = Khi x=0 x - ½ = x+½ =0 x=0 x-½ =0 x=½ x+½ =0 x=-½ b) (2x –1) – (x +3)2 = (2x – 1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x +2)(x – 4) = Khi 3x + = x – = 3x + = 3x = - x = -2/3 x–4=0 x=4 c) x (x – ) + 12 – x = x2(x – ) - 4(x – ) = (x – ) (x2 – 4) = (x-3) (x-2) (x+2) = Khi (x-3) = (x-2) = (x+2) = x+2=0 x = -2 x–3=0 x=3 x–2=0 - Cho HS nhận xét bảng x=2 - GV chốt lại cách làm: + Biến đổi biểu thức dạng tích + Cho nhân tử 0, tìm x tương ứng + Tất giá trị x tìm là giá trị cần tìm BTVN a) x3 – 1/4x = x[x2 – (½)2] = x (x- ½) (x+½) = Khi x = x - ½ = x+½ =0 x=0 x-½ =0 x=½ x+½ =0 x=-½ b) (2x –1) – (x +3)2 = (2x-1+x+3)(2x–1–x–3) = (3x + 2)(x – 4) = Khi 3x + = x –4 = 3x + = 3x = -2 x = -2/3 x–4=0 x=4 c) x (x – 3) +12 – 4x = x2( x – 3) – 4(x-3) = (x-3) (x2 – 4) = (x – 3)(x – 2)(x+2) = Khi (x – 3) = (x – 2) = (x+2) = x+2=0 x = -2 x-3 =0 x=3 x–2=0 x=2 - HS nhận xét bài làm bảng - HS nghe để hiểu và ghi nhớ cách giải loại toán này Hoạt động :Cũng cố, dặn dò (2’) - Học ôn các phương pháp phân - HS nghe dặn tích đa thức thành nhân tử - HS ghi chú vào bài tập Nguyễn Văn Minh (33) Giáo án Đại số Bài 57 trang 25 Sgk Bài 58 trang 25 Sgk Năm học: 2012-2013 Bài 57 trang 25 Sgk Bài 58 trang 25 Sgk - Ôn phép chia hai luỹ thừa cùng số Tổ duyệt BGH duyệt TUẦN VIII Tiết15 §10 Chia đơn thức cho đơn thức ******* I/ MỤC TIÊU : - HS nắm khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - HS biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (chủ yếu là các trường hợp chia hết) II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (ghi đề bài kt, bài giải mẫu…), phấn màu - HS : Ôn chia hai luỹ thừa cùng số, làm các bài tập nhà III.PHƯƠNG PHÁP : Nêu vấn đề, đàm thoại IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x4 – 2x3y + x2y2 (5đ) b) x3y2 – x2y3 – x + y HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) - Treo bảng phụghi đề Gọi - HS đọc đề bài HS đọc đề Gọi HS lên bảng làm - Một HS lên bảng làm - Cả lớp cùng làm a) x4 – 2x3y + x2y2 - Kiểm tra bài tập vài em = x2 (x2 – 2xy + y2 ) = x2 (x-y)2 Nguyễn Văn Minh (34) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 b) x3y2 – x2y3 – x + y = x2y2(x – y) – (x – y) = (x – y)(x2y2 – 1) - Nhận xét bài làm bảng (5đ) - Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá, cho điểm - GV chốt lại nói các cách làm - Nghe ghi và hiểu khác câu c Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §11 CHIA ĐƠN THỨC - Khi nhân đơn thức cho đơn - Ta nhân hệ số với hệ số, biến CHO ĐƠN THỨC thức ta làm nào ? vơi biến - Vậy chia đơn thức với - HS ghi tựa bài vào đơn thức có giống không, để biết điều đó ta vào bài học hôm Q = A : B (B 0) A : Đa thức bị chia B : Đa thức chia Q : Đa thức thương Qui tắc : Với x 0, m,n N, m n thì : xm : xn = xm-n m > n xm : xn = m = n ?1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = 5/3x4 ?2 a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy Nhận xét : (trang 26 SGK) Qui tắc : (trang 26 SGK) Hoạt động 3: Tìm qui tắc (20’) - Nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b? - Trong phép chia đa thức cho đa thức, ta có định nghĩa tương tự Em nào có thể nêu được? - GV chốt lại: (như sgk) … - Nhắc lại qui tắc và công thức phép chia hai luỹ thừa cùng số - Số nguyên a chia hết cho số nguyên b có số nguyên q cho a = b q - Cho hai đa thức A và B (B 0) Đa thức A chia hết cho đa thức B có đa thức Q cho A= B.Q - HS nhắc lại … - HS nhắc qui tắc và công thức xm : xn = xm – n - Cho HS làm ?1 - Gọi HS lên bảng làm - HS thực ?1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = 5/3x4 - Cho HS khác nhận xét kết - HS nhận xét - GV chốt lại cách làm - Cho HS làm ?2 - HS thực ?2 - Gọi HS lên bảng làm a) 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) 12x3y : 9x2 = 4/3xy - Cho HS khác nhận xét kết - HS nhận xét - Khi nào đơn thức A chia hết - HS đọc nhận xét sgk cho đơn thức B? - Muốn chia đơn thức A chia - HS nêu qui tắc đơn thức B ta làm nào ? Hoạt động : Aùp dụng (7’) Nguyễn Văn Minh (35) Giáo án Đại số Aùp dụng ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 :(-9xy2) = - 4/3x3 Thay x = -3, y= 1,005, ta :P = -4/3(-3)3 = -4/3.(27) = 36 Bài 60 trang 27 SGK 10 a) x : ( x ) b) ( x) : ( x) c) ( y ) : ( y ) BTVN Bài 59 trang 27 SGK Bài 61 trang 27 SGK Bài 62 trang 27 SGK Trường THCS Phổ Minh GV: Đỗ Thị Xuân Trung Năm học: 2012-2013 - Cho HS làm ?3 - Gọi HS lên bảng làm - HS thực ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 : (-9xy2) = - 4/3x3 Thay x = -3, y= 1,005, ta : - Cho HS khác nhận xét kết P = -4/3(-3)3 = -4/3.(-27) = 36 - GV hoàn chỉnh bài làm - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Củng cố (8’) Bài 60 trang 27 SGK - Gọi HS lên bảng làm Cả - HS lên bảng làm 10 2 lớp cùng làm vào tập a) x : ( x) ( x) = x b) ( x) : ( x ) x c) ( y ) : ( y ) y - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 59 trang 27 SGK Bài 61 trang 27 SGK - HS ghi chú vào tập Bài 62 trang 27 SGK - Về xem lại cách chia đơn thức HS xem lại qui tắc chia cho đơn thức để tiết sau học bài đơn thức cho đơn thức “§11 CHIA ĐA THỨC CHO - HS ghi chú vào tập ĐƠN THỨC” GIÁO ÁN Nguyễn Văn Minh (36) Giáo án Đại số Ngày thao giảng:10/10/2011 Lớp 8b Môn toán đại số Tiết 16 Năm học: 2012-2013 §11 Chia đa thức cho đơn thức ******* I/ MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức: HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất các hạng tử đa thức A chia hết cho B; HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2/ Kĩ năng: HS thực đúng phép chia đa thức cho đơn thức (trong trường hợp chia hết) và biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng kết lại với nhau) 3/ Thái độ: Hs hoạt động tích cực II/ CHUẨN BỊ : - GV : phiếu học tập, thước - HS : Ôn phép chia đơn thức cho đơn thức, làm bài nhà III/ PHƯƠNG PHÁP : Qui nạp, nêu vấn đề IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) 1/ Phát biểu quy tắc chia - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra đơn thức A cho đơn thức B - Gọi HS lên bảng - Một HS lên bảng trả lời và làm (trường hợp A chia hết cho - Cả lớp làm vào bài tập bài B) (5đ) 1/ Phát biểu qui tắc trang 26 SGK 2/ Tính: - Kiểm tra bài tập nhà 2/ Tính : HS a) x5 : (-x)3 = -x2 a) x5 : (-x)3 (2đ) b) 4x3y2 : 2x2y = 2xy b) 4x3y2 : 2x2y (3đ) - Cho HS nhận xét câu trả - HS nhận xét lời - HS tự sửa sai (nếu có) - GV đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §11 CHIA ĐA THỨC - Ở tiết trước các em đã biết - HS chú ý nghe và ghi tựa bài CHO ĐƠN THỨC chia đơn thức cho đơn thức Hôm chúng ta cùng tìm hiểu cách chia đa thức cho đơn thức Hoạt động : Qui tắc (15’) Qui tắc : ?1 - Cho HS làm ?1 - Thực ?1 theo yêu cầu - Ghi bảng các ví dụ HS GV - HS1 đưa vd… - Cho lớp nhận xét - HS2 đưa vd… - Cả lớp nhận xét các ví dụ bạn: tính chia hết, kết các - Đa thức tìm là phép chia, tổng thu được… thương phép chia đa thức …… cho đơn thức Qui tắc : trang 27 SGK 3xy2 Nguyễn Văn Minh (37) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Vậy muốn chia đa - Phát biểu cách tìm => qui tắc thức A cho đơn thức B ta làm nào? Ví du ï: Thực phép tính - Hoàn chỉnh qui tắc - HS nhắc lại 3 4 (30x y – 25x y –3x y ): - Ghi bảng ví dụ cho HS làm - Một HS lên bảng thực 5x y Thực phép tính 3 = (30x y : 5x y ) - (25x2y : (30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): (30x4y3 – 25x2y3 –3x4y4): 5x2y3 5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3) 5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3) - (25x2y3 : = 6x2 – – 3/5x2y 5x2y3) -(3x4y4: 5x2y3) - Lưu ý cho HS: có thể tính = 6x2 – – 3/5x2y nhẩm… Hoạt động : Vận dụng (13’) Aùp dụng : ?2 - Treo bảng phụ đưa ?2 - HS quan sát, xem cách làm bạn Hoa, suy nghĩ và trả lời… a) Nhận xét : Lời giải a) Để HS nhận xét cách làm - HS khác nhận xét… bạn Hoa là đúng bạn Hoa 2 (4x -8x y +12x y):(- 4x ) - GV: Nếu A = B.Q thì A:B 2 = [-4x (-x +2y –3 x y)]:(=Q 4x ) = -x2 + 2y2- 3x3y b) Cho HS làm - HS thực b) Làm tính chia: C1, (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y - Ta có thể làm với cách = (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: 5x2y) = (20x4y: 5x2y) - (25x2y2: khác không ? (3x2y: 5x2y) 5x2y) - (3x2y: 5x2y) = 4x2 – 5y –3/5 = 4x2 – 5y –3/5 C2 (20x4y – 25x2y2 –3x2y) : 5x2y = [x2y(20x2 – 25y – 3)] : 5x2y = = 4x2 – 5y –3/5 - GV chốt lại có hai cách : - Cả lớp nhận xét đúng sai làm phép chia theo qui tắc , phân tích thành nhân tử rút gọn Hoạt động 5: Củng cố (5’) Bài 63 trang 28 SGK Bài 63 trang 28 SGK Không làm tính chia hãy xét - Gọi HS đọc đề Cho HS - HS đọc đề và phân tích xem đa thức A có chia hết phân tích để hiểu yêu cầu cho đơn thức B không : bài A = 15xy + 17xy + 18y - Gọi HS trả lời - Vì A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 = y2(15x + 17xy + 18) A chia hết cho B vì hạng - Cho HS nhận xét Nên A chia hết cho B tử A chia hết cho - GV hoàn chỉnh - HS nhận xét B, trả lời cách 2: - HS sửa bài vào tập - Vì A = 15xy + 17xy + 18y2 = y2(15x + 17xy + 18) Nguyễn Văn Minh (38) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Nên A chia hết cho B Bài 64 b) Làm phép chia: (x3-2x2y +3xy2):(- x) GV gọi HS thực - Cho HS nhận xét - GV hoàn chỉnh Củng cố nâng cao: GV phát phiếu học tập cho Củng cố nâng cao: HS Tìm số tự nhiên n để phép chia sau đây là phép chia hết Sau HS trả lời GV giải đáp (5x3-7x2+x):3xn Củng cố nâng cao HS nhận phiếu học tập thảo luận nhóm Đại diện nhóm trả lời kết (13x4y2-5x3y3+6xy4):5xnyn Trong trường hợp chia hết hãy tính thương phép chia Hoạt động :Hướng dẫn nhà (2’) BTVN, Bài 64 trang 28 SGK Bài 65 trang 29 SGK Bài 65 trang 29 SGK Tổ duyệt Bài 64 trang 28 SGK Bài 65 trang 29 SGK Bài 66 trang 29 SGK -Hướng dẫn bài 65 Gợi y SGK, chú y rằng: - HS xem lại cách làm chia đa (-z)2=z2 thức cho đơn thức theo cách - Về xem lại qui tắc và cách làm Tiết sau học bài §12 BGH duyệt Nguyễn Văn Minh (39) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Phiếu học tập Tiết 16 Đại số §11 Chia đa thức cho đơn thức Câu 1:Tìm số tự nhiên n để các phép chia sau đây là phép chia hết; a) ( 5x3-7x2+x) : 3xn b) ( 13x4y2-5x3y3+6xy4): 5xnyn Câu 2: CMR thương phép chia sau luôn dương với giá trị biến [(x2+1)4-3(x2+1)3+3(x2+1)2]:(x2+1)2 Bài giải Tiết 16 Đại số Phiếu học tập §11 Chia đa thức cho đơn thức Câu 1:Tìm số tự nhiên n để các phép chia sau đây là phép chia hết; c) ( 5x3-7x2+x) : 3xn d) ( 13x4y2-5x3y3+6xy4): 5xnyn Câu 2: CMR thương phép chia sau luôn dương với giá trị biến [(x2+1)4-3(x2+1)3+3(x2+1)2]:(x2+1)2 Bài giải Tiết 16 Đại số Phiếu học tập §11 Chia đa thức cho đơn thức Câu 1:Tìm số tự nhiên n để các phép chia sau đây là phép chia hết; e) ( 5x3-7x2+x) : 3xn f) ( 13x4y2-5x3y3+6xy4): 5xnyn Câu 2: CMR thương phép chia sau luôn dương với giá trị biến [(x2+1)4-3(x2+1)3+3(x2+1)2]:(x2+1)2 Bài giải Tiết 16 Đại số Phiếu học tập §11 Chia đa thức cho đơn thức Câu 1:Tìm số tự nhiên n để các phép chia sau đây là phép chia hết; g) ( 5x3-7x2+x) : 3xn Nguyễn Văn Minh (40) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 h) ( 13x4y2-5x3y3+6xy4): 5xnyn Câu 2: CMR thương phép chia sau luôn dương với giá trị biến [(x2+1)4-3(x2+1)3+3(x2+1)2]:(x2+1)2 Bài giải Tổ duyệt BGH duyệt Nguyễn Văn Minh (41) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 TUẦN IX Tiết17 §12 Chia đa thức biến đã xếp ****** I/ MỤC TIÊU : - HS hiểu khái niệm phép chia hết và chia có dư, nắm các bước thuật toán thực phép chia đa thức biến đã xếp - HS thực đúng phép chia đa thức A cho đa thức B đó, chủ yếu B là nhị thức Trong trường hợp B là đơn thức, HS có thể nhận phép chia A cho B là phép chia hết hay không hết II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ, thước - HS : Ôn phép chia đa thức cho đơn thức, làm bài nhà III/ PHƯƠNG PHÁP : - Qui nạp, nêu vấn đề IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) 1/ Phát biểu quy tắc chia - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra đa thức A cho đơn thức B kiểm tra - Một HS lên bảng trả lời và làm (trường hợp chia hết (4đ) - Gọi HS lên bảng bài, lớp làm vào bài tập 2/ Làm tính chia : - Kiểm tra bài tập vài 1/ Qui tắc trang 27 SGK (-4x +5x – 6x ) : 2x (6đ) HS 2/ (-4x5 +5x2 – 6x3) : 2x2 = - 2x3 + 5/2– 3x - HS tham gia nhận xét - Cho HS nhận xét - GV đánh giá cho điểm - Tự sửa sai (nếu có) - GV chốt lại, sửa sai (nếu có) Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §12 CHIA ĐA THỨC MỘT - GV vào bài trực tiếp: - HS chú ý nghe và ghi tựa bài BIẾN Đà SẮP XẾP chúng ta đã nghiên cứu phép chia đơn thức, chia đa Nguyễn Văn Minh (42) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 thức cho đơn thức… Tiết học hôm nay, chúng ta nghiên cứu tiếp … Hoạt động : Phép chia hết (15’) Phép chia hết : - Để thực phép chia đa - Nghe giảng, nhớ lại phép chia thức A cho đa thức B, số học trước hết ta xếp các hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm dần thực phép chia tương - HS ghi ví dụ Ví dụ : Thực phép chia tự phép chia số học - Nghe hướng dẫn và thực : 2 (2x –3x –3x +6x-2) : (x –2) Ví dụ … - GV hướng dẫn bước Bước 2x4 : x2 = 2x2 + Chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia 2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2 -4xcho hạng tử bậc cao đa thức chia 2x2 + Tìm dư thứ : nhân - 2x4 - 8x3 - 6x2 -5x3 +21x2 +11x -3 2x2 với đa thức x2-4x-3 lấy đa thức bị chia trừ -5x3 : x2 = -5x tích tìm Bước + Chia hạng tử bậc cao 2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2-4xnhất dư thứ cho hạng tử bậc cao đa3 - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2-5x thức chia 2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2-5x3 +21x2 +11x -3 + Tìm dư thứ hai : nhân 4x-3 - -5x3 +20x2 +15x 5x với đa thức x2-4x-3 - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2- lấy đa thức bị chia trừ x2 - 4x -3 5x+1 tích tìm -5x3 +21x2 +11x -3 2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2 - -5x3 +20x2 +15x -4x-3 x - 4x -3 - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2Bước : Tương tự đến dư 5x+1 - x2 - 4x -3 -5x3 +21x2 +11x -3 cuối cùng 0 - -5x3 +20x2 +15x Vậy ta có: x2 - 4x -3 (2x4 –3x3–3x2+6x-2): (x2 –2) = 2x2 – 3x + - x2 - 4x -3 - Phép chia có dư là phép chia hết - Yêu cầu HS làm ? - Cho HS khác nhận xét - HS làm ? (x2 -4x-3) (2x2-5x+1) = 2x4Nguyễn Văn Minh (43) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 5x3+x2-8x3+20x2-4x-6x2+15x-3 = 2x4 -13x3+15x2+11x-3 - HS khác nhận xét Hoạt động : Phép chia có dư (10’) Phép chia có dư : - Hãy áp dụng cách làm - HS thực theo yêu cầu GV Ví dụ : Thực phép chia ví dụ để làm ví dụ - Một HS thực bảng, còn 2 (5x – 3x +7) : (x +1) lại làm phép chia chỗ … 2 5x – 3x +7 x +1 5x3 – 3x2 +7 x2 +1 - 5x3 +5x 5x – 5x3 +5x 5x – 2 -3x –5x +7 -3x –5x+7 - -3x -3 -3x2 -3 -5x +10 -5x +10 Vậy: 5x – 3x + = (x2 +1)(5x –3) –5x +10 Lưu ý: trang 31 SGK - Nghe hiểu, đọc lại lưu ý SGK - GV nêu lại phép chia, lưu ý HS viết cách khoảng đa thức bị chia khuyết hạng tử … - Ta có phép chia này là phép chia có dư : A = B.Q +R (bậc R nhỏ bậc B) - Nêu lưu ý sgk Hoạt động : Củng cố (10’) Điền vào ô trống - Treo bảng phụ ghi đề - Khi chia đa thức biến cho - Gọi HS đọc đề - HS đọc đề đa thức biến ta có các bước gì - HS lên bảng điền vào ô trống ? 1/ Sắp xếp các hạng tử 1/ Sắp xếp các …trong đa đa thức theo luỹ thừa giảm thức theo …… giảm 2/ Chia hạng tử bậc …của đa 2/ Chia hạng tử bậc cao thức bị chia cho hạng tử bậc … đa thức bị chia cho hạng tử đa thức chia bậc cao đa thức chia 3/ Tìm dư thứ cách 3/ Tìm dư thứ cách lấy thương vừa tìm nhân lấy thương vừa tìm nhân với … lấy …… trừ tích với đa thức chia lấy đa thức tìm - Cho HS nhâïn xét bị chia trừ tích tìm - HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 67 trang 31 SGK Bài 67 trang 31 SGK Bài 68 trang 31 SGK Bài 68 trang 31 SGK Bài 69 trang 31 SGK Bài 69 trang 31 SGK * Làm tương tự ví dụ Nguyễn Văn Minh (44) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Về nhà xem lại cách chia - HS Ghi chú vào đa thức biến đã xếp - Tiết sau “ Luyện tập §12.” Tiết17 Luyện tập §12 ****** I/ MỤC TIÊU : - HS rèn luyện kỹ phép chia đa thức biến đã xếp, cách viết A = B Q +R - Rèn luyện kỹ phép chia đa thức cho đa thức phương pháp phân tích đa thức bị chia thành nhân tử II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ, thước, phấn màu … - HS : Ôn phép chia đa thức biến đã xếp, phân tích đa thức thành nhân tử III/ PHƯƠNG PHÁP : Phân tích ; hợp tác nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) 1/ Thực phép chia đa - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc yêu cầu đề kiểm tra thức a) (x –x –7x +3) : (x – - Gọi HS lên bảng - Hai HS lên bảng làm bài 3) - Cả lớp làm vào bài tập - HS1 : 2 b) (x + 2xy +y ) : (x +y) - Kiểm tra bài tập vài HS a) x3– x2 –7x +3 x -3 2 2/ Thực phép chia đa - Bài 1b và 2b dùng đẳng - x –3x x +2x-1 2 thức a) (2x –3x –3x +6x) : thức 2x –7x+3 (x –3) - 2x2 – 6x b) (x2 - 2xy +y2) : (y-x) -x +3 - -x +3 2 b) (x + 2xy +y ) : (x +y) = (x+y)2 : (x+y) = x+y - HS2 : a) 2x4 –3x3 –3x2 +6x x2 -3 - 2x4 –6x2 2x2 -3x-3 -3x3 +3x2 +6x - -3x2 +9x 3x - 3x - 3x2 - 3x 2 b) (x - 2xy +y ) : (y-x) = (x-y)2 : (y-x) = y-x Nguyễn Văn Minh (45) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Cho HS nhận xét bài làm - HS tham gia nhận xét - Sửa lại chỗ sai HS - GV đánh giá cho điểm - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (32’) Bài 71 trang 32 SGK Bài 71 trang 32 SGK Không thực phép chia, - Treo bảng phụ ghi đề bài 71 - HS đọc đề và suy nghĩ cá nhân hãy xét xem đa thức A có chia - HS hợp tác làm bài theo nhóm hết cho đa thức B không? - Yêu cầu HS làm bài theo - Nhóm 1,2 làm câu a,b C1; nhóm nhóm 3,4 làm câu a,b C2 a) A = 15x – 8x + x ; a) 15x4 –8x3 + x2 ½ x2 B = ½ x2 - 15x4 30x2 -16x2 b) A = x2 – 2x +1 +2 B=1–x -8x3 +x2 - -8x2 x2 - x2 a) (15x –8x +x2 ) : (½ x2) = [x2(15x2-8x+1)]: (½ x2) = (15x2-8x+1) : ½ = 30x2 -16x2 +2 b) x2 –2x +1 -x+1 -x -x -x+1 -x +1 - - x +1 b) (x –2x +1) : (1 –x) - Gọi thành viên = (x-1)2 : (1 –x) = – x nhóm nêu cách làm - Đại diện nhóm trình bày bài bài giải lên bảng phụ Đứng chỗ - Cho lớp có ý kiến nhận nêu cách làm bài xét - Cả lớp nhận xét góp ý bài giải - GV đánh giá cho điểm nhóm nhóm - Đưa bảng phụ lời giải mẫu - HS sửa sai lời giải các bài toán trên mình có - GV kết luận : Khi chia - HS nghe hiểu và ghi nhớ cách đa thức cho đơn thức ta làm có thể thực phép chia theo qui tắc phân tích đa Bài 72 trang 32 SGK thức bị chia thành nhân tử … Làm tính chia : Bài 72 trang 32 SGK 2 (2x +x –3x +5x–2) : (x –x +1) - Viết đề lên bảng - HS đọc đề - Cho HS lên bảng làm - HS lên bảng làm Nguyễn Văn Minh (46) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 2x4+ x3 -3x2+5x–2 x2–x +1 - 2x4- 2x3+2x2 2x2 +3x-2 3x3 -5x2+5x-2 - 3x2 -3x2+3x -2x2 +2x-2 - -2x2 +2x-2 - HS khác nhận xét - HS nghe và ghi nhớ cách làm - Cho HS nhận xét bài làm Lưu ý cho HS : + Viết số mũ theo luỹ thừa giảm dần biến + Khi đa thức bị chia khuyết hạng tử nào đó -> viết cách khoảng + Lưu ý dấu thực - Tự sửa sai vào … phép trừ Hoạt động : Dặn dò (3’) BTVN Bài 70 trang 32 SGK Bài 73 trang 32 SGK Bài 74 trang 32 SGK Bài 70 trang 32 SGK Bài 73 trang 32 SGK Bài 74 trang 32 SGK * Chia đa thức biến đã xếp sau đó cho số dư để tìm a -Về soạn câu hỏi ôn Chương - HS soạn câu hỏi ôn I Chương I trang 32 SGK - Tiết sau ôn tập Chương I Tổ duyệt BGH duyệt TUẦN X Tiết19 Ôn tập chương ****** I/ MỤC TIÊU : - Hệ thống lại các kiến thức chương - Rèn kỹ giải các bài tập chương II/ CHUẨN BỊ : Nguyễn Văn Minh (47) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - GV : Thước, bảng phụ - HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32) III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Ôn tập lí thuyết (15’) - Trong chương I này chúng - Nhân đơn thức cho đa thức, đa ta đã tìm hiểu vấn đề thức cho đa thức cách phân tích gì ? đa thức thành nhân tử, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức biến đa xếp Nhân đơn thức với đa - Nêu qui tắc nhân đơn thức - HS đứng chỗ trả lời qui tắc thức với đa thức? Nhân đa thức nhân đơn thức với đa thức , nhân A (B + C) = AB + AC với đa thức? GV nhắc lại và đa thức với đa thức … Nhân đa thức với đa thức: ghi bảng công thức - HS ghi công thức vào (A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD - Viết HĐT đáng nhớ? - HS ghi đẳng thức Các đẳng thức đáng - Khi nào thì đơn thức A - Khi biến B là biến A, nhơ ù chia hết cho đơn thức B? số mũ biến không lơn hơn… (bảng phụ) - Khi nào thì đa thức A chia - Khi tất các hạng tử A chia Chia đơn thức cho đơn hết cho đơn thức B ? hết chia hết cho B thức - Khi nào thì đa thức A chia - Đa thức A chia hết cho đa thức B Chia đa thức cho đơn thức hết cho đa thức B? tồn đa thức Q cho (GV chốt lại nội dung) A = BQ Chia đa thức cho đa thức Hoạt động : Bài tập (23’) Bài 75 trang 33 SGK Bài 75 trang 33 SGK Làm tính nhân : - Ghi bảng đề bài tập 2 a) 5x (3x –7x +2) - Cả lớp cùng làm vào tập - HS thực hành làm phép tính b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2) chỗ (hđộng cá nhân) - Gọi HS lên bảng làm - 2HS lên bảng làm a) 5x2.(3x2 –7x +2) = (5x2 3x2) - (5x2 7x) + (5x2 2) = 15x4 – 35x3 +10x2 b) 2/3xy(2x2y – 3xy +y2) = (2/3xy.2x2y) – (2/3xy3xy) + (2/3xy y2) = 4/3x3y2 – 2x2y2 + 2/3xy3 - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh - HS sửa bài vào tập Bài 76 trang 33 SGK Bài 76 trang 33 SGK Rút gọn biểu thức : - Ghi bảng đề bài tập 78 2 a) (2x –3x)(5x –2x +1) - Gọi HS lên bảng làm - Hai HS cùng làm bảng b) (x – 2y)(3xy + 5y + x) - Yêu cầu HS lớp cùng ) (2x2 –3x)(5x2 –2x +1) làm = (2x2 5x2) – (2x2 2x) + (2x2.1) – Nguyễn Văn Minh (48) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 (3x 5x2) + (3x.2x) – (3x 1) = 10x4 –19x3 + 8x2 –3x b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) = (x.3xy)+(x.5y2)+(x.x)– (2y.3xy) – (2y.5y2) – (2y.x) =3x2y+5xy2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy+ x2 - Cho lớp nhận xét kết = x2y– xy2 – 10y3 – 2xy+ x2 - HS khác nhận xét Bài 79 trang 33 SGK - GV hoàn chỉnh bài - HS sửa bài vào tập Phân tích đa thức thành Bài 79 trang 33 SGK nhân tử : - Ghi bảng đề bài tập 79 2 a) x – + (x –2) - Yêu cầu HS chia nhóm - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia 2 b) x – 2x + x – xy hoạt động Thời gian làm nhóm làm c) x – 4x –12x + 27 bài là 5’ a) x2 – + (x –2)2 - Nhắc nhở HS chưa tập = (x+2)(x-2) + (x –2)2 trung = (x –2)(x + + x –2) = 2x (x –2) b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x (x2 –2x +1 –y2) = x [(x-1)2 –y2] = x (x –1 + y) (x –1 –y) c) x3 – 4x2 –12x + 27 = (x3 + 33) – 4x (x – 3) = (x+3)(x2 – 3x + 9) – 4x (x – 3) = (x+3)( x2 – 3x + 9– 4x) = (x+3)( x2 – 7x + 9) - Đại diện nhóm trình bày - Nhóm khác nhận xét - Chođại diện nhóm trình - HS sửa bài vào tập bày - Cho nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Củng cố (5’) Trắc nghiệm : - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề 1/ Kết phép tính - Gọi HS lên bảng chọn - HS lên bảng chọn (x – 5) (x+5) là : - Cả lớp cùng làm 1d 2c 3b 2 a) 25 – x b) x + - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét 25 - GV hoàn chỉnh bài làm - HS sửa bài vào tập 2 c) x – 10 d) x – 25 2/ Phân tích đa thức 2x2 – 4x + thành nhân tử kết là : a) x2 – b) (x + 1)2 c) (2x – 1)2 d) (x – 1)2 Nguyễn Văn Minh (49) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 3/ Kết phép nhân (7x2 – 2x + 1) (-3x2) a) 21x4 – 6x3 – 3x2 b) - 21x4 + 6x3 – 3x2 c) 21x2 + 6x – 3x d) Kết qủa khác Hoạt động : Dặn dò (2’) BTVN Bài 77 trang 33 Bài 77 trang 33 SGK SGK Bài 78 trang 33 SGK Bài 78 trang 33 - Học ôn toàn lý thuyết - HS nghe dặn SGK chương ; xem lại các bài đã giải - Làm các bài tập còn lại - HS ghi chú vào bài tập phần ôn tập chương Tiết sau tiếp tục Ôn Chương I Tiết20 Ôn tập chương 1(tt) ****** I/ MỤC TIÊU : - Hệ thống lại các kiến thức chương - Rèn kỹ giải các bài tập chương II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ - HS : Ôn tập kiến thức chương (trả lời câu hỏi mục A trang 32) III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại, gợi mở, hợp tác theo nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) 1/ Tìm x biết : - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm - Cả lớp cùng làm bài HS1 : b) (3x + 15x) : 3x = - Kiểm tra bài tập nhà a) (x+1)(x-1) – x(x – 3)= 2/ Tính : HS x2 – –x2 + 3x = a) 21a4b2x3 : 3a2bx2 - + 3x = b) (2x +1) 3x = x = 1/3 b) (3x + 15x) : 3x = x+5 = x=1 HS2 : a) 21a4b2x3 : 3a2bx2 = 7a2bx Nguyễn Văn Minh (50) Giáo án Đại số Bài 80 trang 33 SGK Làm tính chia : a) (6x3 –7x2 –x +2) : (2x +1) b) (x4–x3– x2+3x) : (x2-2x +3) c) (x2 –y2 +6x +9) : (x +y+3) Bài 81 trang 33 SGK Tìm x biết : a) 2/3x(x2 –4) = b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = Năm học: 2012-2013 b) (2x +1)2 = 4x2+4x+1 - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài, cho - HS sửa bài vào tập điểm Hoạt động : Luyện tập (28’) Bài 80 trang 33 SGK - Gọi HS lên bảng làm bài - HS lên bảng làm - Cả lớp cùng làm bài HS1 : a) 6x3 –7x2 –x + 2x + 6x +3x 3x2 –5x +2 -10x2 –x + -10x2 –5x 4x +2 4x +2 HS2 : b) x4 – x3 – x2 + 3x x2-2x +3 x4– 2x3– 3x2 x2+x x3 + 2x2 + 3x x3 + 2x2 + 3x 2 c) (x –y +6x +9) : (x +y+3) = [(x2 +6x +9)–y2] : (x +y+3) = [ (x+3) )2–y2] : (x +y+3) = (x+y+3)(x+3 – y) : (x +y+3) = (x+3 – y) - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS sửa bài vào tập Bài 81 trang 33 SGK - Nêu cách giải bài toán? Đáp : dạng A B = A = B = và tìm x - Cho HS chia nhóm hoạt - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia động Thời gian làm bài là ‘ nhóm hoạt động - Nhắc nhở HS chă tập trung a) 2/3x(x2 –4) = 2/3x(x +2)(x –2) = Khi x = x+2= x-2= x = ; x = 2; x = -2 b) (x+2)2 – (x – 2)(x+2) = (x+2) (x+2 – x +2) = (x +2) = x+2=0 - Cho đại diện nhóm trình bày x = -2 - Cho lớp nhận xét kết - Đại diện nhóm trình bày Nguyễn Văn Minh (51) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Trắc nghiệm : 1/ Kết phép chia (6x2 – 2x2 + 10x) : 2x a) 3x2 – x + b) 3x4 –x3 + 5x2 c) 3x3 -2x2 + 5x d) Kết qủa khác 2/ Kết phép chia (x3+x2 ): (x+1) (x – 1) a) x b) x2 c)x – d) x +1 BTVN Bài 82 trang 33 SGK Bài 83 trang 33 SGK - HS nhận xét kết Hoạt động : Củng cố (5’) - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề - Cho HS lên bảng chọn - HS lên bảng chọn - Cả lớp cùng làm 1a 2a - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HGS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 82 trang 33 SGK Bài 83 trang 33 SGK - Về nhà xem lại kiến thức cũ - HS chú ý nghe và ghi chú vào và các cách giải các bài tập tập để tiết sau kiểm tra tiết Tổ duyệt BGH duyệt TUẦN XI Tiết21 Kiểm tra chương ****** I/ MỤC TIÊU : - Đánh giá kết tiếp thu kiến thức đã học Chương I II/ CHUẨN BỊ : - GV : Đề kiểm tra - HS : Ôn tập kiến thức chương I III/ KIỂM TRA : Ổn định, kiểm tra sỉ số Treo bảng phụ có đề kiểm tra A/ TRẮC NGHIỆM : (3 điểm) Chọn và ghivào giấy kiểm tra câu trả lời đúng Kết phép nhân (x2 – 2x + 1)(–2x2) Kết phép chia 18x2y2z cho là: 6xyz là: 4 a) –2x +4x –2x b) 2x –4x +2x a) 3x2y2z b) 3xy c) –2x –4x –2x d) Kết khác b) 2xyz c) Kết khác Nguyễn Văn Minh (52) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Phân tích đa thức y2 –2y +1 thành nhân tử kết là: a) y2 –1 b) (y + 1)2 c) (y –1)2 d) y2 + Muốn cho đẳng thức (A +B)2 = * là đẳng thức, thì phải thay dấu * bởi: a) A2 + 2AB + B2 b) (A + B)(A – B) 2 c) A – 2AB + B d) A2 – B2 B/ TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài : Thực phép tính (3 điểm) a) 2x.(x – 1) b) (5x + 4)(x + 2) Kết phép (x +5) (x –5) là: a) 25 – x2 b) x2 – 25 b) 2x – 25 d) x2 – Kết phép chia (12x3y – 8x2y2 + 6xy) cho 2xy : a) 6x2 – 4xy – b) 6x2 + 4xy + c) 6x2 – 4xy + d) 6x2 + 4xy – Bài : Tìm x (2 điểm) a) x(x + 1) + 3(x+1) = b) 3x(12x – 4) – 2x(18x + 3) =36 c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2 Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử (2 điểm) a) x(x + y) + 2(x+y) b) 4x2 – 100 Theo dõi HS : - Chú ý theo dõi nhắc nhở HS làm bài nghiêm túc, tránh gian lận, gây trật tự Thu bài : - Sau trống đánh, yêu cầu HS nộp bài đầu bàn - GV thu bài , kiểm tra số lượng bài nộp Hướng dẫn nhà : - Ôn lại phép chia đa thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức - Xem trước bài Chương II “ Phân thức đại số ” IV/ ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM A/ TRẮC NGHIỆM( 3điểm) , Mỗi câu đúng o,5 điểm a 2.b 3.c 4.b 5.a B/ TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài : Thực phép tính (3 điểm) , Mỗi câu đúng điểm a) 2x.(x – 1) = 2x2- 2x b) (5x + 4)(x + 2)= 5x2+ 14x+ c) (15x4y2 – 5x3y2 + 10xy4) : 5xy2= 3x3- x2 +2y2 Bài : Tìm x (2 điểm) , Mỗi câu đúng điểm a) x(x + 1) + 3(x+1) = x= -1, x= -3 b) 3x(12x – 4) – 2x(18x + 3) =36 x= -2 Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử (2 điểm) , Mỗi câu đúng điểm a) x(x + y) + 2(x+y) =(x+y)(x+2) b) 4x2 – 100 = (2x-10)( 2x +10) V/ MA TRẬN ĐỀ Mức độ Nội dung Nhận biết TN TL Thông hiểu TN TL Vận dụng TN TL c Tổng 10 đ Nguyễn Văn Minh (53) Giáo án Đại số Phép nhân đơn thức với đa thức, Các đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử Phép chia đa thức cho đơn thức Tổng Năm học: 2012-2013 1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,5đ 1đ 1đ 0,5đ 0,5đ 2đ 3,5đ 1đ 1đ 1,5đ 1đ 2đ 4đ 11 10đ Tiết 22 Chương II : PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 Phân thức đại số ****** I/ MỤC TIÊU : - Nắm khái niệm phân thức đại số Hiểu rõ khái niệm hai phân thức để nắm vững tính chất phân thức - Hình thành kỹ nhận biết hai phân thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : thước thẳng, bảng phụ - HS : Ôn phân số, tính chất phân số (lớp dưới), xem trước bài “Phân thức đại số” III/ PHƯƠNG PHÁP : Đặt vấn đề – Đàm thoại, hoạt động nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Giới thiệu chương (3’) - Gọi HS tìm thương - HS làm việc theo nhóm cùng Chương II : PHÂN THỨC các phép chia : bàn, đại diện nhóm trả lời: ĐẠI SỐ a) (x -1) : (x+1) a) x – §1 Phân thức đại số b) (x -1) : (x-1) b) x +1 c) (x -1) : (x+2) c) Không tìm thương - Từ đó có nhận xét gì? - Nhận xét: Đa thức x2 –1 không phải chia hết cho các đa thức - GV giới thiệu chương II Nghe giới thiệu, ghi bài Hoạt động : Hình thành khái niệm phân thức (14’) 1) Định nghĩa : - Hãy quan sát và nhận xét - HS quan sát, trao đổi nhóm Nguyễn Văn Minh (54) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 (SGK trang 35) Ví dụ: dạng các biểu thức sau: x −2 x − 12 ; ; x +1 x − x +1 x −2 x − 12 ; ; x +1 x − x +1 cùng bàn, trình bày nhận xét: - Có dạng A B biểu thức trên - A, B là các đa thức ; B … là các phân thức đại số gọi là phân thức đại số Theo em nào là phân - HS trả lời: … thức đại số? - GV nêu định nghiã phân - HS nhắc lại định nghĩa, ghi bài vào thức đại số - Gọi số em cho ví dụ - Thực ?1 : HS1 choví phân thức đại số (làm ?1) dụ… - HS2 cho ví dụ… Chú ý: - Cho HS làm ?2 - Thực ?2 : HS trả lời cá – Mỗi đa thức - GV chốt lại và nêu chú ý coi là phân thức với nhân mẫu thức – Mỗi số thực a là phân thức đại số Hoạt động : Phân thức (15’) 2) Hai phân thức - Cho HS nhắc lại định - HS nêu định nghĩa hai phân số : nghĩa hai nhân số bằng nhau - GV nhắc lại và ghi góc bảng: a c = a.d = b.c b d - Từ đó hãy thử nêu định nghĩa hai phân thức nhau? - GV hoàn chỉnh định nghĩa và ghi bảng - Làm nào để khẳng Nếu A.D = B.C định hai phân thức C D Ví dụ : 1+ x = x −1 1−x nhau? Vd: nói vì A và B 1+ x = x −1 1−x - HS đưa định nghĩa hai phân thức - HS nhắc lại, ghi bài… - HS trao đổi cùng bàn , đứng chỗ trả lời: Kiểm tra tích A.D và C.B có không? - Đứng chỗ xét ví dụ, trả lời đúng - Lần lượt thực trên phiếu (1 + x)(1 - x) = 1.(1 - x ) học tập (một em thực - Cho HS thực bảng) - ?3 Đúng, vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x ?3, ?4, ?5 - Gọi lần em lên bảng = 6x y - ?4 Bằng, vì (3x+6) = 3(x2+2x) (hoặc trả lời) - ?5 Vân nói đúng, vì (3x+3)x = 3x(x+1) Quang nói sai, vì 3x+3 3x.3 hay sai? Giải thích? Nguyễn Văn Minh (55) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Cho HS lớp nhận xét Hoạt động : Củng cố (12’) Bài trang 36 SGK - Ghi bảng bài tập - HS hợp tác theo nhóm làm bài Ba phân thức sau có Yêu cầu HS thực theo không ? nhóm x2 2x x x2 4x Sửa sai cho nhóm x2 2x x x2 4x x2 x = x = x2 x x2 x ; x ; x2 x - Ghi bảng bài Bài trang 36 SGK Chọn đa thức thích hợp - Gọi HS làm bảng ba đa thức: x2 –4x, x2 +4, x2 +4x điền vào chỗ trống: - Cho HS lớp nhận xét, sửa x = sai… x −16 x − Hoạt động : Dặn dò (1’) BTVN Bài trang 36 Bài trang 36 SGK SGK * Làm tương tự bài - Về xem lại định nghĩa phân thức đại số và nào thì hai phân thức TỔ DUYỆT Ngày tháng năm 2009 - Bài 3: HS làm cá nhân, HS làm bảng : Ta có: (…)(x –4) = x(x2 –16) = x(x+4)(x-4) (…) = x +4x - HS xem lại cách làm bài - HS xem lại bài cũ BGH DUYỆT Ngày tháng năm 2009 Nguyễn Văn Minh (56) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 TUẦN XII Tiết23 §2 Tính chất phân thức ****** I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức - Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất phân thức - Có kỹ vận dụng tính chất và qui tắc trên II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ - HS : Ôn tính chất phân số (lớp dưới), làm bài tập nhà III/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại gợi mở, hoạt động nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) Nêu định nghĩa phân - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc câu hỏi kiểm tra thức (5đ) - Gọi HS lên bảng - Một HS lên bảng trả lời 2 Cho đa thức: x –5x; - Cả lớp cùng làm bài - HS lên bảng phát biểu và làm 2 x +5; x + 5x hãy chọn đa - Kiểm tra bài tập nhà bài A C thức thích hợp đa HS B = D A.D = B.C thức trên điền vào “…” x2 + 5x đẳng thức sau : x - Cho HS nhận xét câu trả = - HS khác nhận xét x −25 x −5 lời (5đ) - Nhận xét đánh giá, cho - HS sửa bài vào tập điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §2 TÍNH CHẤT CƠ - Tính chất phân thức - HS chú ý nghe và ghi tựa bài BẢN CỦA PHÂN THỨC có giống tính chất phân số hay không ? Để biết điều đó ta vào bài học hôm Hoạt động : Tính chất phân thức (17’) 1) Tính chất - Cho HS nhắc lại tính chất - HS phát biểu tính chất phân thức : phân số phân số ?1 - Thực ?2, ?3 theo nhóm, - Cho HS làm ?2, ?3 Nguyễn Văn Minh (57) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 nhóm bài : ?2 Sau nhân ta phân x ( x +2) 3( x +2) x x (x+2) = 3( x +2) thức ta thấy vì x.3(x +2) = 3.x(x +2) ?3 Sau chia ta pthức - Từ ?1, ?2, ?3 hãy phát (SGK trang 37) biểu tính chất A A M = (M là đathức phân thức? B B M - GV hoàn chỉnh và ghi khác đa thức 0) bảng A A:N = (N là nhân tử B B: N - Cho HS thực ?4 chung) Ví dụ : x (x − 1) x ( x − 1) :(x −1) = ( x+ 1)(x −1) ( x+1)( x − 1):( x −1) 2x = x +1 vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x = 6x2y3 - HS suy tính chất phân thức - HS phát biểu lại tính chất (vài lần) - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực ?4 : hợp tác làm bài theo nhóm(mỗi nhóm bài) a) Vì ta đã chia tử và mẫu cho đa thức (x –1) b) Vì ta đã nhân tử và mẫu phân thức 2) Qui tắc đổi dấu : Nếu đổi dấu tử và mẫu phân thức thì phân thức phân thức đã cho: A −A = B −B ?5 a) b) y −x x− y = − x x −4 5− x x−5 = 2 11 − x x −11 Bài trang 38 SGK Điền đa thức thích hợp vào ô trống các đẳng thức sau : x3 x2 a) (x 1)(x 1) x 5(x y) 5x 5y b) x2 y x = xy 2y x Tacó y2 A B với (-1) Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10’) - Từ ?4 hãy nêu qui tắc đổi - HS suy nghĩ và trả lời qui tắc dấu phân thức? dổi dấu … - GV phát biểu, ghi bảng - HS nhắc lại, ghi bài - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực - Cho HS làm ?5 ?5 theo nhóm - Gọi hai đại diện trình bày - Hai HS lên bảng trình bày bài bài giải yêu cầu trình bày giải bướùc theo yêu cầu y −x x− y bước không làm tắt = GV a) b) - GV hoàn chỉnh bài làm − x x −4 5− x x−5 = 2 11 − x x −11 - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Củng cố (8’) Bài trang 38 SGK - Ghi bảng bài (hoặc chuẩn - HS làm bài tập theo nhóm: bị sẳn trên bảng phụ) a) - Cho các nhóm trình bày, nhận xét chéo … x (x +1) x3 + x2 x2 = = (x − 1)( x +1) ( x −1)(x +1) x − b) 5x2-5y2 = 5(x2-y2) = 5(x+y)(x-y) - Vế trái chứng tỏ đã chia tử - GV sửa sai cho HS (nếu có) vế phải cho x –y phải điền Nguyễn Văn Minh (58) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 BTVN Bài trang 38 SGK Bài trang 38 SGK Tiết24 vào chỗ trống là 2(x –y) Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài trang 38 SGK Bài trang 38 SGK - HS nghe dặn và ghi nhớ - Về xem lại kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử - Tiết sau học bài §3 RÚT GỌN PHÂN THỨC §3 Rút gọn phân thức ****** I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức - Có kỹ vận dụng qui tắc Bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ - HS : Ôn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu; làm bài tập nhà III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại; gợi mở IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG 1/ Viết công thức tính chất phân thức đại số (5đ) 2/ Cho phân thức x−1 x −1 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ ( 7’) - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài - Gọi HS lên bảng cùng - HS lên bảng làm làm 1/ Phát biểu SGK trang 37 - Cả lớp cùng làm bài 2/ - Kiểm tra bài tập nhà x (x 1) : (x 1) x (x 1)(x 1) : (x 1) x HS Hãy dùng tính chất phân thức để tìm phân thức phân thức - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét đã cho và có mẫu là x +1 - GV hoàn chỉnh và cho - HS sửa bài vào tập (5đ) điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - GV giới thiệu : Nhờ tính chất phân số, - HS nghe giới thiệu và ghi tựa §3 RÚT GỌN PHÂN phân số có thể rút bài THỨC gọn Phân thức có tính chất bản… Ta hãy xét xem có thể rút gọn phân thức giống phân số hay không ? Hoạt động : Hình thành nhận xét (18’) - Cho HS thực ?1 - HS thực ?1 Nguyễn Văn Minh (59) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - GV ghi kết lên bảng Nói: Tử và mẫu phân thức tìm có hệ số và số mũ các biến thấp so với hệ số và số mũ tương ứng phân thức đã cho - Treo bảng phụ ghi bài tập ttự − 14 x y 15 x2 y = ; = ; 25 xy 20 xy x3 y − x2 y2 = ; −12 x y 10 x3 y - Cho HS làm ?2 - Nhân tử chung: 2x2 - Chia tử và mẫu cho 2x2 x3 x3 :2 x 2 x = = 5y 10 x2 y 10 x y - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia lớp làm nhóm, nhóm làm bài - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực ?2 theo nhóm - Đại diện nhóm đứng chỗ trả lời 5( x +2) x+10 = = 25 x +50 x 25 x (x +2) x - GV ghi bảng - Cách rút gọn phân - HS trả lời thức? Nhận xét: (SGK trang 39) - GV chốt lại và nêu nhận Ví dụ : xét sgk Rút gọn phân thức x −4 x2 + x x ( x − x +4) = (x − 2)(x +2) x2− x − 2¿2 ¿ ¿ x¿ ¿ - Ghi bảng ?3 - HS thực ?3 theo nhóm cùng bàn, HS trình bày bảng ?3 x +1¿ ¿ ¿ x +2 x+1 =¿ x +5 x - Gọi HS nhận xét, sửa sai bảng có 2) Ví dụ : Rút gọn phân 1−x thức : x ( x −1) Giải: −(x − 1) −1 1−x = = x ( x −1) x ( x − 1) x Chú ý: Có cần đổi dấu ởû tử mẫu để nhận nhân tử chung tử và mẫu - HS khác nhận xét Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10’) - Ghi bảng ví dụ - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo - Cho HS làm theo nhóm luận theo nhóm cùng bàn - Gọi HS trình bày - HS đứng chỗ nói cách làm và nêu kết - Cho HS khác nhận xét - HS nêu nhận xét - GV chốt lại cách làm và nêu chú ý sgk - HS ghi bài - Ghi bảng ?4 - Gọi HS lên bảng làm - HS thực ?4 vào (một HS làm bảng): ( x − y) 3( x − y ) = =−3 y− x −( x − y ) Hoạt động : Củng cố (7’) Nguyễn Văn Minh (60) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Bài trang 40 SGK Rút gọn phân thức : 6x y a) 8xy 10xy (x y) b) 15xy(x y) Bài trang 40 SGK - Ghi bảng bài tập - HS làm bài trên phiếu học tập - Yêu cầu HS làm vào phiếu (hai HS làm trên bảng phụ cá học tập nhân) x+ y ¿ 3¿ 2y ¿ BTVN Bài trang 40 SGK Bài trang 40 SGK 3x - Thu bài vài HS a) …= ; b) …= y - Treo bảng phụ HS trên - HS lớp nhận xét bài hai bạn - Cho HS lớp nhận xét, sửa sai… - HS tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài trang 40 SGK Bài trang 40 SGK - Về xem lại cách phân tích - HS ghi chú vào tập đa thức thành nhân tử, tính chất TỔ DUYỆT Ngày tháng năm 2009 BGH DUYỆT Ngày tháng năm 2009 TUẦN XIII Tiết25 Luyện tập §3 ****** I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức Nguyễn Văn Minh (61) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Rèn luyện cho HS kỹ rút gọn phân thức cụ thể biết phân tích đa thức thành nhân tử, biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ - HS : Ôn tính chất phân thức, qui tắc đổi dấu, rút gọn phân thức; làm bài tập nhà III/ PHƯƠNG PHÁP : Đàm thoại; hợp tác theo nhóm IV/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) 1/ Muốán rút gọn phân - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài thức ta có thể làm - Gọi HS lên bảng - HS lên bảng làm nào? (4đ) - Cả lớp cùng làm bài a) Phát biểu SGK trang 39 x − xy 2/ Rút gọn phân thức: (6đ) - Kiểm bài tập nhà b) x − xy HS y −5 xy x(x y) x(y x) x = 5y(y x) 5y(y x) 5y y −5 xy Bài 11 trang 40 SGK Rút gọn phân thức: 12x3 y a) 18xy x+ 5¿ b) 15 ¿x ¿ ¿ - Cho HS nhận xét câu trả - HS khác nhận xét lời - HS sửa bài vào tập - Nhận xét chung và cho điểm Hoạt động : Luyện tập (32’) Bài 11 trang 40 SGK - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS đọc đề bài - Cho HS lên bảng làm bài - HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài a,b) Nhân tử chung tử a) NTC : 6xy2 và mẫu bao nhiêu? 2x 12x3 y2 18xy5 = 3y3 Bài tập tương tự : 14xy (2x 3y) 21x2 y(2x 3y)2 b) NTC : 5x(x+5) Bài 12 trang 40 SGK Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút gọn phân thức 3x 12x 12 x 8x a) 7x 14x b) 3x 3x - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 12 trang 40 SGK - Treo bảng phụ ghi đề - Muốn rút gọn phân thức ta phải làm ? - Hướng dẫn câu a : + Đặt nhân tử chung tử và mẫu + Tử xuất đẳng thức số 2, mẫu xuất đẳng thức số 3(x 5)2 x+ 5¿ ¿ 4x 15 x ¿ = ¿ - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS đọc đề bài - Muốn rút gọn phân thức ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử 3x 12x 12 3(x 4x 4) x 8x a) = x(x 8) 3(x 2) 3(x 2)2 2 = x(x 2x 4) x(x 2)(x 2x 4) Nguyễn Văn Minh (62) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Bài tập tương tự : - Hướng dẫn câu b : + Tương tự câu a 5x 5x + Tử xuất đẳng a) x thức số 32x 8x 2x - HS khác nhận xét x 64 b) - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 13 trang 40 SGK - Treo bảng phụ ghi đề bài - Cho HS lên bảng làm bài Bài 13 trang 40 SGK - Cả lớp cùng làm bài Áp dụng qui tắc đổi dấu a) Áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn phân thức 3 a) b) x −3 ¿ 15 x ¿ 45 x (3 − x ) ¿ y2 − x2 x −3 x y +3 xy − y Bài tập tương tự : 8xy(3x 1)3 a) 12x (1 3x) 20x2 45 b) (2x 3) Trong câu sau câu nào đúng , câu nào sai ? Em hãy giải thich 3xy x a) 9y 3xy x b) 9y 3 3xy x x c) 9y 3xy 3x x d) 9y 3(x 2) = x(x 2x 4) 7x 14x 7(x 2x 1) b) 3x 3x = 3x(x 1) 7(x 1)2 7(x 1) 3x(x 1) 3x - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS đọc đề bài - HS lên bảng làm bài 45x(x 3) x −3 ¿3 b) Áp dụng qui tắc đổi dấu a) 15 x ¿ = 15x(x 3) = 45 x (3 − x ) sau đó dùng đẳng ¿ thức số tử và đẳng thức số mẫu (x 3)2 2 y −x b) - Cho HS khác nhận xét x −3 x y +3 xy − y - GV hoàn chỉnh bài làm (x y ) (x y)(x y) (x y) (x y)3 = (x y) = (x y) - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Củng cố (7’) - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài - Cho HS chia nhóm - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia nhóm câu nhóm hoạt động - Thời gian làm bài là 3’ a) Đúng vì 3xy = 9xy - Nhắc nhở HS chưa tập b) Sai vì 3(3xy+3) x(9y+3) trung 9xy + 9xy + 3x c) Sai vì 6(3xy+3) (x+1) (9y+9) 18xy + 18 9xy+9x+9y+9 d) Đúng vì 3(3xy+3x) = x(9y+9) - Cho đại diện nhóm lên 9xy+9x = 9xy + 9x bảng trình bày - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’) - Xem lại các bài đã giải - HS nghe dặn và ghi chú vào - Ôn lại: phân tích đa thức Nguyễn Văn Minh (63) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 thành nhân tử; qui tắc qui đồng mẫu số các phân số §4 QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Tuần : Tiết Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp: I/ MỤC TIÊU : - HS biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thức thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung - HS nắm qui trình qui đồng mẫu thức Biết cách tìm nhân tử phụ và phải nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng để phân thức có mẫu thức chung II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài giải mẫu…) - HS : Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, qui tắc đổi dấu; cách qui đồng mẫu nhiều phân số; làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG Cho phân thức x và x HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) - Treo bảng phụ ghi đề kiểm - HS đọc đề bài tra - Hai HS cùng lên bảng 1(x 1) - Gọi hai HS lên bảng làm x (x 1)(x 1) - Cả lớp cùng làm bài - Kiểm bài tập nhà HS 1(x 1) Dùng tính chất phân thức, hãy biến đổi cặp x (x 1)(x 1) phân thức trên thành cặp - HS khác nhận xét bảng phân thức với chúng - Cho HS nhận xét câu trả lời - HS sửa bài vào tập - Nhận xét chung và cho và có cùng mẫu? điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (2’) §4 QUI ĐỒNG - GV giới thiệu : Cách làm - HS suy nghĩ, trả lời: Qui đồng PHÂN THỨC NHIỀU trên gọi là qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là PHÂN THỨC mẫu nhiều phân thức biến đổi các phân thức đã cho Theo các em quy đồng mẫu thành phân thức có thức nhiều phân thức là cùng mẫu và các gì? phân thức đã cho - HS ghi tựa bài Hoạt động : Tìm mẫu thức chung (13’) 1) Tìm mẫu thức chung : - Để QĐMT trước hết ta phải - HS suy nghĩ cá nhân sau đó Ví dụ : Mẫu thức chung tìm mẫu thức chung (MTC) thảo luận nhóm cùng bàn, trả lời: - Nêu ?1 , cho HS thực có thể chọn nhiều MTC hai phân thức x yz - Lưu ý HS: MTC phải chia nên chọn MTC đơn giản hết cho các mẫu thức các và là 12x y z ; xy phân thức đã cho Nguyễn Văn Minh (64) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 24x3y4z ; … Ví dụ : Tìm mẫu thức chung Hỏi: Muốn tìm MTC nhiều phân thức ta làm - HS suy nghĩ (có thể chưa trả lời nào? đựơc) - Ghi bảng ví dụ - Ghi vào VD2 và thực và x − x+ - Gợi ý để HS nêu các bước tìm MTC : tìm MTC và thực : + Phân tích các MT thành nhân x −6 x - Cho 2HS phân tích mẫu… tử (hai HS làm bảng) Ta tìm sau : - Gọi HS chọn MTC cho 4x2 – 8x + = 4(x2 – 2x + 1) – Phân tích các mẫu thành hai mẫu thức… = 4(x -1)2 nhân tử: 6x2 – 6x = 6x(x –1) 2 4x –8x +2 = 4(x –2x + 1) Trả lời MTC : 12x(x –1)2 = 4(x –1) - Sau đó treo bảng phụ mô tả - Theo dõi để nắm cách làm 6x – 6x = 6x(x –1) cách lập MTC (như SGK) và – Chọn MT chung giải thích là:12x(x-1)2 - Từ đó nêu nhận xét cách - Qua đó nêu nhận xét cách Nhận xét : tìm MTC nhiều phân tìm MTC nhiều phân thức (SGK trang 42) thức? Hoạt động : Qui đồng mẫu thức (15’) 2) Qui đồng mẫu thức : - Hãy qui đồng mẫu hai - HS suy nghĩ cách làm… Ví dụ : Qui đồng mẫu thức phân thức trên? hai phân thức: - Ghi bảng ví dụ , ta đã có - Ghi vào ví dụ MTC là gì? Trả lời: MTC = 12x(x –1) và x − x+ - Vậy phải làm nào để các - HS làm việc theo nhóm nhỏ phân thức trên có cùng MTC ? cùng bàn x −6 x (Phải nhân tử và mẫu Trả lời: nhân tử và mẫu phân Giải phân thức với đa thức nào?) thức thứ với 3x, phân MTC = 12x(x – 1) thức thức hai với 2(x-1) x − 1¿ - Gọi HS làm bảng - Hai HS làm bảng (mỗi HS ¿ Ta gọi 3x và 2(x –1) là các phân thức) 4¿ nhân tử phụ 1 =¿ - Qua ví dụ, em hãy nêu các - HS nêu nhận xét qui trình x − x+ bước thực qui đồng qui đồng mẫu thức nhiều phân x −1 ¿ x ¿ mẫu thức nhiều phân thức? thức x −1 ¿2 - Cho HS khác nhắc lại, ghi = 12 x ¿ bảng - HS khác nhắc lại và ghi bài… 4¿ x ¿ 5 = x −6 x x (x −1) = x −1 ¿2 12 x ¿ 2(x − 1) 10( x −1) = ¿ x (x −1) 2(x − 1) Nhận xét : (SGK trang 42) ?2 Qui đồng mẫu thức hai Hoạt động : Củng cố (8’) - Nêu ?2 và ?3 cho HS thực - HS suy nghĩ cá nhân sau đó Nguyễn Văn Minh (65) Giáo án Đại số phân thức x − 10 Năm học: 2012-2013 x −5 x và ?3 Qui đồng mẫu thức hai phân thức −5 10 −2 x x −5 x và chia HS làm hai nhóm, nhóm làm bài (hai HS giải - Theo dõi và giúp đỡ HS làm bảng, bảng phụ) bài ?2 : Ptích MT x(x - 5) và 2(x-5) MTC = 2x(x –5) - Lưu ý HS thực đổi dấu QĐMT x ( x − 5) và bài tập ?3 - Kiểm bài làm vài HS Giải ?3 + Phân tích các mẫu thức thành nhân tử : x2 – 5x = x(x –5) 10 –2x = 2(5 –x) = -2(x –5) + Mẫu thức chung : 2x(x –5) + Qui đồng mẫu thức : * - Cho HS nhận xét bài làm 3 3.2 = = x −5 x x (x − 5) x ( x − 5) bảng, sửa sai (nếu có) - GV trình bày bài giải mẫu = x ( x − 5) (bảng phụ) và chốt lại cách * làm 5x x ( x − 5) ?3 : Ptích MT x(x –5) và 2(5 - x) = -2(x - 5) ⇒ MTC : 2x(x-5) QĐMT x ( x − 5) và 5x x ( x − 5) - Cả lớp nhận xét bài giải bạn trên bảng - Nghe giảng và ghi bài vào −5 −5 −5 = = 10 −2 x 2(5− x) −2(5 − x ) 5.x 5x = 2( x −5) x = x (x − 5) Bài 14 trang 43 SGK Bài 15 trang 43 SGK Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 14 trang 43 SGK * Chọn hệ số là BCNN, biến với luỹ thừa cao Bài 15 trang 43 SGK * Phân tích mẫu thành nhân tử - HS xem lại qui tắc phân tích sau đó tiến hành qui đồng đa thức thành nhân tử - Học bài: nắm vững cách làm (nhận xét trang 42) - HS nghe dặn và ghi chú vào - Xem lại các bài tập đã giải IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Nguyễn Văn Minh (66) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Nguyễn Văn Minh (67) Giáo án Đại số Tuần: 15 Tiết : 28 Năm học: 2012-2013 LUYEÄN TAÄP (tt) Soạn : 22/11/2012 Giảng : 23/11/2012 I/ MỤC TIÊU : - Vận dụng thành thạo qui tắc qui đồng mẫu thức vào các bài tập qui đồng mẫu thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài tập…) - HS : Ôn “Phép cộng các phân thức đại số”; làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Hợp tác nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG 1/ Qui đồng mẫu thức các phân thức sau : a) x y và 12x y HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS đọc đề bài - Gọi hai HS lên bảng làm - HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài - HS : - Kiểm tra bài tập nhà a) MTC : 12 x5 y4 5.12y 60y HS x y3 x y3 12y 12x 5y 7.x 7x 12x3 y 12x3y x 12x 5y 4 11 b) 15x y và 12x y b) MTC : 60.x4y5 2/ Qui đồng mẫu thức các phân thức sau : - HS : a) MTC : (x+3) (x-3) 2x x 2 b) x 8x 16 và 3x 12x b) MTC : 3x(x-4)2 a) 2x và x Bài 19 trang 43 SGK Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : a) x và 2x x 4.4x 16x 5 15x y 15x y 4x 60x y 11 11.5x3 55x3 12x y2 12x y2 5x3 60x y5 5(x 3) 2x 2(x 3).(x 3) 3.2 x (x 3)(x 3).2 2(x 3)(x 3) 2x 2x.3x 6x x 8x 16 (x 4)2 3x 3(x 4)2 x x.(x 4) x(x 4) 3x 12x 3x(x 4).(x 4) 3x(x 4)2 - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét - GV nhận xét và cho - HS sửa bài vào tập điểm Hoạt động : Luyện tập (27’) Bài 19 trang 43 SGK - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS đọc đề bài - Cho HS lên bảng làm bài - HS lên bảng làm bài a) MTC : x(x+2)(2-x) Nguyễn Văn Minh (68) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Cả lớp cùng làm bài x4 b) x2 + và x - Dùng đẳng thức A2 – B2 x(2 x) x x(x 2)(2 x) 8.(x 2) 2x x x(2 x).(x 2) b) MTC : x2 – x2 + = x (x 1).(x 1) x 1.(x2 1) x 1 x3 2 c) x 3x y 3xy y và x y xy - Dùng đẳng thức (A-B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 -B3 - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm x4 x2 c) MTC : y(x-y)3 x3 x3 y x3 3x y 3xy2 y3 (x y)3 y x x(x y)2 x(y x)2 y xy y(y x)(y x)2 y(x y)3 - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Củng cố (7’) Bài 20 trang 44 SGK Bài 20 trang 44 SGK Cho hai phân thức - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS đọc đề bài x - Cho HS chia nhóm hoạt - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia 2 x 3x 10 và x 7x 10 động Thời gian làm bài nhóm hoạt động - MTC chia cho mẫu thức không dùng cách phân tích là 5’ phân thức TSP tương ứng các mẫu thức thành nhân tử - Gợi ý : MTC và mẫu thức phân thức x3 5x2 4x 20 hãy chứng tỏ có thể x 2 qui đồng mẫu hai phân thức quan hệ nào ? TSP1 = x 3x 10 này với mẫu thức chung là - Nhắc nhở HS chưa tập x3 5x2 4x 20 x 2 trung x + 5x – 4x – 20 TSP2 = x 7x 10 1.(x 2) x 3x 10 (x 3x 10)(x 2) x 2 x 5x 4x 20 x x(x 2) 2 x 7x 10 (x 7x 10).(x 2) x(x 2) = x 5x 4x 20 - Đại diện nhóm trình bày - Cho đại diện nhóm trình - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa bài vào tập bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Dặn dò (1’) - Về xem lại qui tắc qui - HS xem lại qui tắc qui đồng đồng mẫu thức nhiều phân mẫu thức nhiều phân thức Nguyễn Văn Minh (69) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 PHÉP CỘNG CÁC Soạn : 22/11/2012 Tuần: 15 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Giảng : 23/11/2012 Tiết : 29 I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững và vận dụng qui tắc cộng phân thức đại số, biết cách trình bày bài giải : cộng phân thức đại số - Vận dụng linh hoạt tính chất phép cộng để thực phép tính cộng nhanh; hợp lí II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (bài giải mẫu, chú ý, ?4, dặn dò …) - HS : Ôn phép cộng phân số; qui đồng mẫu thức; làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) 1/ Muốn qui đồng mẫu thức - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài nhiều phân thức ta làm - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm bài nào ? (4đ) - Cả lớp cùng làm bài 1/ Phát biểu SGK trang 42 2/ Qui đồng mẫu thức phân - Kiểm bài tập nhà 2x-2 = 2(x-1); x2-1 = (x+1)(x-1) thức HS MTC = 2(x+1)(x-1) x+1 và x−2 −2 x x −1 x (x 1)(x 1) (x 1)2 2x 2(x 1)(x 2(x 1)(x 1) 2x 2x.2 4x x 2(x 1)(x 1) 2(x 1)(x 1) - HS khác nhận xét bảng - Cho HS nhận xét câu - HS sửa bài vào tập trả lời - Nhận xét chung và cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §5 PHÉP CỘNG CÁC - Các em đã học cách - HS nghe giới thiệu và ghi tựa bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ cộng hai phân số lớp Hôm chúng ta tìm hiểu xem cách cộng hai phân thức có giống với cách cộng hai phân số hay không ? Hoạt động : Cộng hai phân thức cùng mẫu (10’) 1) Cộng hai phân thức - Phát biểu qui tắc cộng - HS nhắc lại phép cộng hai phân cùng mẫu thức : hai phân số cùng mẫu ? số cùng mẫu a) Qui tắc : - Phép cộng hai phân thức - HS phát biểu SGK trang 44 (SGK trang 44) cùng mẫu thức => Qui tắc b)Ví du ï: Thực phép - Cho HS làm ?1 - HS thực ?1 cộng - Cả lớp cùng làm bài Nguyễn Văn Minh (70) Giáo án Đại số 3x 2x 7x y 7x y 3x 2x 5x 2 7x y 7x y = Năm học: 2012-2013 - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài giải Lưu ý HS: Rút gọn kết (nếu được) 3x 2x 7x y 7x y 3x 2x 5x 2 7x y 7x y = - HS khaùc nhaän xeùt - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Cộng hai phân thức có mẫu thức khác (20’) 2) Cộng hai phân thức có - Nêu ?2 và hướng dẫn : mẫu thức khác : + Nhận xét hia phân thức - Có mẫu thức khác ? - Qui đồng mẫu thức để bài toán + Ta phaûi laøm ? trử cộng hai phân thức cùng maãu - Cho HS chia nhoùm - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực laøm ?2 hieän ?2 theo nhoùm nhoû cuøng baøn I) x2+4x = x(x+4) ; 2x+8 = 2(x+4) MTC : 2x(x+4) 6 x 4x 2x = x(x 4) 2(x 4) 2+ x x+ 12 = x ( x+ 4) = x ( x + 4) 3(x 4) x(x 4) x = a) Qui taéc : (SGK trang 45) b)Ví dụ : Thực phép coäng y − 12 + y −36 y − y x2+6x = x(x+6) ; 2x+12=2(x+6 MTC : 2x(x+6) y 12 6y 36 y 6y = y 12 6(y 6) y(y 6) (y 12)y 6.6 y 12y 36 = 6y(y 6) = 6y(y 6) (y 6)2 y y(y 6) y - Muoán coäng hai phaân thức khác mẫu ta phải laøm ? - Cho HS laøm ?3 - HS phaùt bieåu qui taéc SGK trang 45 - HS laøm ? x2+6x = x(x+6) ; 2x+12=2(x+6 MTC : 2x(x+6) y 12 y 12 6y 36 y 6y = 6(y 6) y(y 6) (y 12)y 6.6 y 12y 36 = 6y(y 6) = 6y(y 6) - Cho HS khaùc nhaän xeùt - GV hoàn chỉnh bài làm (y 6)2 y y(y 6) y - HS khaùc nhaän xeùt - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Xét tính chất phép cộng phân thức (5’) 3) Chú ý : - Treo bảng phụ, giới - HS quan sát (SGK trang 45) thiệu các tính chất - HS đọc các tính chất trên bảng Nguyễn Văn Minh (71) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 phép cộng - Cho HS thực ?4 - GV chốt lại : nhờ tính chất phép cộng, ta có thể tính toán nhanh Bài 21 trang 46 SGK Bài 22 trang 46 SGK Bài 23 trang 46 SGK phụ - HS làm ?4 : x+2 ¿2 ¿ x+2 ¿2 ¿ x+2 ¿2 ¿ + x +1 x+1 = + x +2 x+2 x+2 ¿ ¿ ¿ ¿ 2x ¿ Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 21 trang 46 SGK * Áp dụng qui tắc cộng - Xem lại ví dụ cộng hai phân thức hai phân thức cùng mẫu cùng mẫu Bài 22 trang 46 SGK * Áp dụng qui tắc đổi dấu - Xem lại qui tắc đổi dấu phân thức phân thức Bài 23 trang 46 SGK * Áp dụng qui tắc cộng - Xem lại qui tắc qui đồng mẫu hai phân thức khác mẫu thức - Về xem lại qui tắc qui đồng mẫu thức và các bài - HS nghe và ghi chú vào tập tập đã giải - Tiết sau Luyên tập Nguyễn Văn Minh (72) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Soạn : 29/11/2012 Tuần: 16 Giảng : 30/11/2012 Tiết : 30 LUYEÄN TAÄP I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững phép cộng các phân thức đại số - Rèn luyện kỹ cộng các phân thức đại số cụ thể: + Biết chọn mẫu thức chung thích hợp + Rút gọn trước tìm mẫu thức chung + Biết sử dụng linh hoạt tính chất giao hoán và kết hợp - Rèn luyện tư phân tích; kỹ trình bày bài giải II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài tập…) - HS : Ôn “Phép cộng các phân thức đại số”; làm bài tập nhà - Phương án tổ chức : Vấn đáp – Hợp tác nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) 1) a) Phát biểu qui tắc cộng - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài hai phân thức cùng mẫu? kiểm tra - Một HS giải bảng (4đ) - Gọi hai HS lên bảng - HS : 2 − x x −2 x −4 x - Cả lớp cùng làm bài a) Phát biểu SGK trang 44 + + b) x −3 x −3 x −3 − x 2 x −2 x −4 x - Kiểm bài tập nhà + + b) (6đ) x −3 x −3 x −3 HS 2 x 2x 2x 4x 2) a) Phát biểu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? (4đ) x 1 b) x (x 2)(4x 7) x 6x (x 3)2 x x x - HS : a) Phát biểu SGK trang 1 b) x (x 2)(4x 7) (4x 7) (x 2) 5x = (x 2)(4x 7) (x 2)(4x 7) - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - Cho HS nhận xét câu trả lời - GV nhận xét chung, cho điểm Hoạt động : Luyện tập (35’) Nguyễn Văn Minh (73) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Bài 25 trang 47 SGK Bài 25 trang 47 SGK Làm tính cộng các phân thức - Treo bảng phụ ghi đề bài sau : - Cho HS lên bảng làm bài x - Cả lớp cùng làm bài + + a) x y xy y3 - Tìm nhân tử phụ tương ứng x 1 2x b) 2x x(x 3) - HS đọc đề bài - HS lên bảng làm bài a) MTC : 10x2y3 x + + 2 x y xy y 5(5y ) 3(2xy) x(10x ) 10x y = 25y 6xy 10x3 10x y3 = - Đặt nhân tử chung mẫu - Tách hạng tử 5x thành 2x + 3x 3x 25 x c) x 5x 25 5x b) MTC = 2x(x+3) x 1 2x 2x x(x 3) x 1 2x (x 1)x (2x 3)2 2(x 3) x(x 3) 2x(x 3) x2 x 4x x 5x x 2x 3x 2x(x 3) 2x(x 3) 2x(x 3) x(x 2) 3(x 2) (x 2)(x 3) x 2x(x 2) 2x(x 3) 2x c) MTC = 5x(x-5) - Chú ý đổi dấu phân thức 25 x x 25 25 5x 5x 25 3x 25 x x 5x 25 5x 3x x 25 (3x 5)5 (x 25)x 5x(x 5) = x(x 5) 5(x 5) 15x 25 x 25x x 10x 25 5x(x 5) 5x(x 5) d) x2 x4 1 x2 d) MTC = – x2 4x 3x 17 2x x 1 x x 1 x x4 1 x2 x4 x 1 x2 x2 = - Dùng tính chất giao hoán e) (x 5)2 x 5x(x 5) 5x (1 x )(1 x ) x x2 - Dùng đẳng thức A2 – x4 x4 B2 1 x x2 e) MTC : (x – 1) (x2 + x + 1) 4x 3x 17 2x x 1 x x 1 x 4x 3x 17 2x 6 = (x 1)(x x 1) x x x - Dùng qui tắc đổi dấu = - Dùng đẳng thức A3 – 4x2 3x 17 (2x 1)(x 1) 6(x2 x 1) B3 (x 1)(x x 1) = Nguyễn Văn Minh (74) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Bài 26 trang 47 SGK Một đội máy xúc trên công - Cho HS khác nhận xét trường đường Hồ Chí Minh - GV hoàn chỉnh bài làm nhận nhiệm vụ xúc 11600m3 Bài 26 trang 47 SGK đất Giai đoạn đầu còn nhiều - Treo bảng phụ ghi đề bài kho khăn nên máy làm việc - Cho biết khối lượng đất với suất trung bình x xúc ? m / ngày và đội đào - Năng suất lúc đầu ? 5000m Sau đó công việc ổn - Năng suất lúc sau ? định hơn, suất máy - Tính thời gian làm việc ? tăng 25m3/ ngày - Cho chia nhóm hoạt động , a) Hãy biểu diển : thời gian làm bài là 5’ - Thời gian xúc 5000m đầu - Nhắc nhở HS chưa tập - Thời gian làm phần còn lại trung - Thời gian làm việc để hoàn thành công việc b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với x = 250m3 4x 3x 17 2x 3x 6x 6x (x 1)(x x 1) 12x 12 12(x 1) 2 = (x 1)(x x 1) (x 1)(x x 1) 12 = x x 1 - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS đọc đề bài - Khối lượng đất xúc : 11600 m3 - Năng suất lúc đầu : x m3/ ngày - Năng suất lúc sau : x+25 m3/ ngày Tgian = klượng đất xúc : suất trung bình ngày - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia làm nhóm hoạt động a) Thời gian xúc 5000m3 đầu : 5000/x (ngày) Thời gian làm phần còn lại 11600 5000 6600 x 25 x 25 (ngày) Thời gian làm việc để hoàn thành công việc : 5000 6600 x x 25 (ngày) b) Thay x= 250 vào - Cho đại diện nhóm trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 27 trang 48 SGK 5000 6600 250 250 25 ta : 5000 6600 250 250 25 = 44 (ngày) - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 27 trang 48 SGK * Đặt nhân tử chung tử và - HS xem lại cách đặt nhân tử mẫu tìm nhân tử chung chung tử và mẫu - Xem lại kiến thức đã học - HS xem lại bài và soạn các để tiết sau tiến hành ÔN câu hỏi ôn tập TẬP HKI Nguyễn Văn Minh (75) Giáo án Đại số Tuần: 17 Tiết : 31 Năm học: 2012-2013 Soạn : 06/12/2012 Giảng : 07/12/2012 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU : - HS biết cách viết phân thức đối phân thức; HS nắm vững qui tắc đối dấu; biết cách làm tính trừ và thực dãy phép tính - Thực phép trừ các phân thức đại số II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, công thức) - HS : Ôn phép trừ hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ ( 5’) 1/ Phát biểu qui tắc cộng hai - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài phân thức cùng mẫu ? (4đ) - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm 2/ Thực phép tính : (6đ) - Kiểm bài tập nhà 1/ Phát biểu SGK trang 44 x −3x HS 2/ a) x +1 + x+1 x −3x x +(− x) - Cả lớp cùng làm vào nháp a) x +1 + x+ = A −A x +1 b) B + B =0 b) A −A + B B = A+(− A) B =0 - Nhận xét bảng, sửa sai - Cho HS nhận xét câu trả - HS sửa bài vào tập lời - Nhận xét ,đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - GV giới thiệu : Ta đã biết - HS nghe giới thiệu và ghi tựa §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN muốn trừ số hữu tỉ a cho số bài THỨC ĐẠI SỐ hữu tỉ b ta cộng a với số đối b Đối với phân thức đại số ta có khái niệm phân thức đối và qui tắc trừ tương tự Hoạt động : Phân thức đối (7’) Phân thức đối : - Nhận xét gì các kết - HS nêu nhận xét: Tổng hai Hai phân thức gọi là đối vừa tính? phân thức tổng chúng - Ta gọi chúng là cặp - HS trả lời: hai phân thức đối Nguyễn Văn Minh (76) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 phân thức đối Vậy Phân thức đối phân thức nào là hai phân thức đối A A nhau? kí hiệu – B B - Cho ví dụ hai phân thức đối nhau? - GV chốt lại và ghi bảng ví dụ Từ Ta có : = có thể kết −A A và − B = B Ví dụ: Phân thức đối luận (suy ra) điều gì ? phân thức - Từ đó hãy viết phân thức − A −A = B B A −A + B B 1−x x là – − x x −1 = x x A phân thức – B −A B ;– ? - Cho HS thực ?2 : Tìm phân thức đối phân thức : 1−x x−3 3−x ; ; x x +2 x −5 Hoạt động : Phép trừ (15’) Phép trư ø: - Phát biểu qui tắc trừ hai a) Qui tắc : phân số ? (sgk) - Tương tự phép trừ phân b) Ví dụ : Trừ hai phân thức số, hãy thử phát biểu qui tắc −( x −phép 6) trừ hai phân thức? x −6 − = + tổng chúng - HS tự cho ví dụ - HS ghi bài - HS suy nghĩ, trả lời: −A là B A và ngược lại B A −A Trả lời: − B = B ; −A A − = B B phân thức đối - HS thực ?2 Phân thức đối 1−x x là − x x −1 = x x x 3 Phân thức đối x là x 3 x x x 3 x Phân thức đối 2x là 3 x x 2x 2x - HS nhắc lại qui tắc trừ hai phân số - HS phát biểu lời qui tắc trừ hai phân thức A x + x 2( x +3) x (x +3) - Kết phép trừ B cho - Tóm tắt công thức 3x 6−x x +6 − x + = x (x +3) x( x+3) x ( x +3) C gọi là hiệu A và D B 2( x+3) x+ = = C x ( x +3) x (x+ 3) x - HS nghe hiểu D x +6 ?3 Làm tính trừ phân thức: x+3 x +1 − 2 x +1 x − x - HS thực theo hướng dẫn - Ghi bảng ví dụ GV tiếp tục thực các bước - Hướng dẫn HS thực phần (xem bài giải sau mẫu) Hoạt động : Aùp dụng (10’) - HS thực ?3 theo nhóm : - Nêu ?3 cho HS thực x+3 x +1 (Chú ý HS tìm mẫu thức − 2 x +1 x − x chung nháp) - Cho các nhóm trình bày Nguyễn Văn Minh (77) Giáo án Đại số ?4 Thực phép tính: x+ x −9 x −9 − − x −1 − x 1− x Năm học: 2012-2013 x 3 (x 1) (x 1)(x 1) x(x 1) x(x 3) (x 1)2 x(x 1)(x 1) x 3x x 2x x x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) x(x 1) - Cho HS nhận xét, sửa sai - Nêu ?4 cho HS thực - HS nhận xét bài làm - GV yêu cầu HS nhận xét bài toán và trình bày hướng - HS làm việc cá nhân : x+ x −9 x −9 − − giải x −1 − x 1− x - Cho HS tự giải, sau đó x 2 x x em trình bày lên bảng x x x - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 28 SGK trang 49 Theo qui tắc đổi dấu ta có A A B B đó ta có A A B B Chẳng hạn phân thức đối x là 4 x (5 x) x Áp x x x 3x 16 x x - HS nhận xét bài làm bạn - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Củng cố (5’) Bài 28 SGK trang 49 - Yêu cầu HS đọc đề bài - HS đọc đề bài - Cho HS lên bảng làm bài - Hai HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài x2 x2 x2 a) - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm 5x (1 5x) 5x 4x 4x 4x x (5 x) x b) - Cho HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập dụng điều này hãy điền phân thức thích hợp vào ô tróng đây : x2 a) 5x 4x b) x Bài 29 SGK trang 50 Bài 30 SGK trang 50 Bài 31 SGK trang 50 Hoạt động : Dặn dò (2’) - Học bài : nắm vững phân - HS nghe dặn và ghi chú vào thức đối, qui tắc phép trừ Bài 29 SGK trang 50 * Trừ hai phân thức cùng mẫu , áp dụng qui tắc đổi - Xem lại qui tắc đổi dấu dấu bài c,d Bài 30 SGK trang 50 Nguyễn Văn Minh (78) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 * Qui đồng phân thức làm bài toán trừ Áp dụng đặt nhân tử chung và đẳng thức số Bài 31 SGK trang 50 * Làm tương tự bài 30 - Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử Soạn : 06/12/2012 Tuần: 17 Giảng : 07/12/2012 Tiết : 32 LUYEÄN TAÄP I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững phép trừ các phân thức đại số - Rèn luyện kỹ thực phép trừ các phân thức đại số; củng cố kỹ đổi dấu phân thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài tập 34) - HS : Ôn “Phép trừ các phân thức đại số”; làm bài tập nhà - Phương pháp : Vấn đáp – Hợp tác nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG LỚP 8C : HS1: LỚP 8D : HS1: 1/ Phát biểu qui tắc và viết công thức phép trừ phân thức (4đ) 2/ Tính: (6đ) x −7 x+5 − 10 x − 4 −10 x HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) HS2: HS2: - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài kiểm tra - Một HS giải bảng - Gọi HS lên bảng 1/ Phát biểu SGK trang 49 - Kiểm bài tập nhà 2/ x −7 − x+5 10 x − 4 −10 x HS - Cả lớp theo dõi, làm vào 2x 3x 2x 3x 10x 10x 10x nháp 5x 2(5x 2) - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Bài 33 trang 50 SGK Làm các phép tính sau : - Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét , đánh giá cho điểm Hoạt động : Luyện tập (38’) Bài 33 trang 50 SGK - Nêu đề bài 33ab (sgk) gọi - Nhận xét: Trừ phân thức cùng HS nhận xét MT các phân mẫu (bài a: 10x3y; bài b: 2x(x+7)) thức , nêu cách thực và Nguyễn Văn Minh (79) Giáo án Đại số a) Năm học: 2012-2013 xy −5 y −5 − 10 x3 y 10 x y x+ x +6 làm bài vào - Tất HS làm bài, hai HS làm - Gọi hai HS lên bảng bảng: ¿ - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu 2 xy −5 −6 y +5 xy − 5− y +5 làm bài a = + = ¿ 3 10 x y 10 x y 10 x y - Kiểm tra, nhận xét bài làm ¿ vài HS x+ −3 x − x +6 − x −6 b = b) x ( x+ 7) − 2 x +14 x Bài tập tương tự Làm các phép tính sau : 3x 2xy x b) 5x x9 c) x 9 a) 7x 2xy x 10x 10 x 3x Bài 34 trang 50 SGK Dùng qui tắc đổi dấu thực các phép tính x+ 13 x − 48 a) x ( x − 7) − x(7− x) + =¿ x ( x +7) x (x +7) x (x +7) = - HS khác nhận xét bài bạn - HS sửa bài vào tập - Cho HS khác nhận xét - Nhận xét, sửa sai bảng Bài 34 trang 50 SGK - Nêu bài tập 34 sgk - Cho HS làm theo nhóm - Gọi nhóm lên bảng trình bày, nhóm còn lại nhận xét - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo luận theo nhóm (mỗi nhóm giải bài) - Lần lượt trình bày bài giải lên bảng Cả lớp nhận xét (nhóm cùng làm nhận xét chéo nhau) x+ 13 x − 48 a) x ( x − 7) − x( 7− x) 4x 13 x 48 4x 13 x 48 5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7) 5x 35 5(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7) x b) 25 x − 15 − 2 x −5 x 25 x −1 Bài tập tương tự Dùng qui tắc đổi dấu thực các phép tính xy x2 a) x y2 y x 1 3x b) 3x 3x 9x Bài 35 trang 50 SGK Thực các phép tính b = (1+ x ) 25 x −15 + =¿ x (1 −5 x) −25 x x (1− x )(1+5 - HS nhóm khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - Cho HS khác nhận xét - GV sửa sai cho HS (nếu có) Bài 35 trang 50 SGK - Ghi bảng bài tập 35 - Cho HS nhận xét các mẫu, - Bài a, b là đẳng thức số chọn MTC (lưu ý đổi dấu phân thức cuối) Nguyễn Văn Minh (80) Giáo án Đại số x 1 x 2x(1 x) a) x x x Năm học: 2012-2013 - Gọi hai HS giải bảng - GV theo dõi, giúp đỡ HS có khó khăn, theo dõi giúp đỡ HS yếu… - Hai HS giải bảng, lớp làm vào x 1 x 2x(1 x) a) x x x x 1 x 2x(1 x) x x x2 (x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x) (x 3)(x 3) x 3x x (x x 3x) 2x 2x ) (x 3)(x 3) x 4x 4x x 2x 2x (x 3)(x 3) 2x 2(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x x −1 ¿ ¿ ¿ b) x +1 ¿ 3x 1 (x 3) (x 1) x (1 x)2 (3x 1)(x 1) (x 1)2 (x 3)(x 1) (x 1)2 (x 1) b) x −1 ¿2 ¿ ¿ x +1 ¿ Bài tập tương tự Thực các phép tính 3x 5x 1 x x 1 x x 1 x 1 x2 b) 1 x x 1 x 1 x 36 - Cho lớp nhận xét bài c) x x x 6x làm bảng (sau xong) a) Bài 36 trang 51 SGK Bài 37 trang 51 SGK x 4x x x 3x (x 1)2 (x 1) (x 1)2 (x 1) x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3) (x 1)2 (x 1) (x 1)2 (x 1) - GV hoàn chỉnh (hoặc trình - HS nhận xét bài làm bày lại cách làm) - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 36 trang 51 SGK * Làm theo hướng dẫn Bài 37 trang 51 SGK * Lấy phân thức đối - HS tìm phân thức đối phân phân thức ban đầu trừ cho thức ban đầu sau đó làm theo phân thức ban đầu hướng dẫn - Xem lại các bài đã giải - HS nghe dặn và ghi chú vào - Ôn lại phép nhân các phân số - Xem trước bài - Tiết sau học bài Nguyễn Văn Minh (81) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Tuần: 18 Tiết : 33 Soạn : 10/12/2012 Giảng : 11/12/2012 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững qui tắc và tính chất phép nhân các phân thức đại số - Biết thực phép nhân các phân thức đại số, áp dụng linh hoạt tính chất phép nhân để tính nhanh, hợp lí - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ trình bày lời giải II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, minh hoạ qui tắc dấu phép nhân) - HS : Ôn phép nhân hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở , hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG LỚP 8C: LỚP 8D: HS: HS: Thực phép tính: 1 a) x − x +1 b) 1 − 2 xy − y x − xy HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Treo bảng phụ ghi đề tra - Gọi hai HS - Cả lớp cùng làm vào nháp - Kiểm bài tập nhà HS - HS đọc đề bài - Hai HS cùng lên bảng 1 a) x − x +1 x 1 x x x x(x 1) x(x 1) 1 − b) xy − y x − xy 1 x y y(x y) x(x y) xy(x y) xy - HS khác nhận xét bảng - HS sửa bài vào tập - Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét, đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §7 PHÉP NHÂN CÁC - GV giới thiệu : Ta đã - HS nghe giới thiệu và ghi tựa bài PHÂN THỨC ĐẠI SỐ biết qui tắc +, - các phân thức đại số Nguyễn Văn Minh (82) Giáo án Đại số Qui tắc : Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với A C A C = B D B D Năm học: 2012-2013 - Làm nào để thực phép nhân các PTĐS? Qui tắc nhân hai phân thức có giống nhân hai phân số hay không để biết điều đó ta vào bài học hôm Hoạt động : Qui tắc (12’) - Gọi HS phát biểu qui tắc - HS phát biểu qui tắc nhân hai nhân hai phân số phân số - Ghi góc bảng a c a.c = b d b.d - Thực ? 1: HS thảo luận theo - Cho HS thực ? nhóm cùng bàn, làm vào giấy : - Gọi HS trình bày chỗ, 3x x 25 3x (x 25) GV ghi bảng x 6x (x 5)6x 3x (x 5)(x 5) x 3x (x 5)2x 2x - HS phaùt bieåu qui taéc - HS laëp laïi qui taéc, ghi baøi - Ta vừa thực phép - HS đứng chỗ nêu buớc nhân hai phân thức Vậy thực : muốn nhân hai phân thức - HS1: Nhân tử , nhân mẫu… ta làm nào? - HS2 : Rút gọn tích tìm được… - Kết phép nhân gọi là - HS ghi vào tích, ta thường viết tích Ví dụ: Thực phép nhân dạng rút gọn - Nêu ví dụ, cho HS thực x3 x2 4x (x3 8)(x2 4x) 5x 20 x 2x (5x 20)(x 4x 4) bước, GV ghi bảng (bổ sung thiếu sót) (x 2)(x2 2x 4)x(x 4) x(x 2) 5(x 4)(x 4x 4) Hoạt động : Aùp dụng (15’) - HS suy nghĩ cá nhân sau đó ?2 Làm tính nhân phân thức: - Nêu ?2 cho HS thực x −13 ¿ thực ?2 theo nhóm (4nhóm, hieän ¿ a) 2nhoùm laøm cuøng 1baøi) + Löu yù HS : ¿ ¿ x −13 ¿ - Nhân phân thức khác ¿ a) daáu ¿ ¿ - Đổi dấu phân thức để (x 13)2 3x 3(x 13) làm dấu “-” kết 2x (x 13) 2x (nếu được) 3(13 x) - Cho caùc nhoùm trình baøy 1x3 - Cùng HS nhận xét, sửa Nguyễn Văn Minh (83) Giáo án Đại số b) x +1 ¿3 ¿ ¿ 4x ¿ ?3 Thực phép tính: a) b) x −1 ¿3 ¿ x +3 ¿3 2¿ ¿ x +6 x +9 ¿ 1−x x − x x+ x +1 2−5 x Năm học: 2012-2013 sai cho caùc nhoùm x +1 ¿3 ¿ ¿ b) 4x ¿ 4x.(2x 1) (2x 1) 3x 3(2x 1)2 - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực ?3 theo nhóm (như treân) - Nêu ?3 cho HS thực x −1 ¿ hieän ¿ - Theo dõi, giúp đỡ các x +3 ¿3 nhoùm yeáu laøm baøi 2¿ a) ¿ - Kieåm moät vaøi baøi caù x +6 x +9 ¿ nhaân, nhaän xeùt, cho ñieåm 1−x (nếu thấy được) (x 3)2 (x 1)3 (x 1)3 (1 x).2(x 3)3 (x 1)2(x 3) (x 1)2 2(x 3) b) x − x x+ x +1 2−5 x x(5x 2).(x 1) x(5x 2) x (x 1)(2 5x) 5x - Cho caùc nhoùm trình bày, nhậân xét chéo - HS nhận xét chéo các nhoùm caùc nhoùm Hoạt động : Tính chất (7’) Chú ý : Phép nhân các phân - Yêu cầu HS nhắc lại - HS nhắc lại tính chất phép thức có các tính chất : phép nhân các phân số có nhân các phân số các tính chất gì ? a)Giao hoán : (SGK trang - Treo bảng phụ, giới - HS đọc tính chất phép 52) nhân phân thức b)Kết hợp : (SGK trang 52) thiệu các tính chất phép nhân các phân thức c)Phân phối phép - Ghi bảng ? cho HS cộng : ( SGK trang 52) thực - Phân thức thứ và phân thức ?4 Tính nhanh : * Gợi ý: Có nhận xèt gì thứ ba có tích x +5 x3 +1 x x − x 2+2 bài toán ? - Cả lớp thực ?4 (một HS làm x − x2 +2 x +3 x +5 x 3+1 - Ta có thể áp dụng các bảng) x +5 x3 +1 x x − x 2+2 tính chất phép nhân nào? x − x2 +2 x +3 x +5 x 3+1 3x 5x3 x 7x x x 7x 3x 5x 2x x x 1 2x 2x - HS khác nhận xét Nguyễn Văn Minh (84) Giáo án Đại số Bài 38 trang 52 SGK Bài 39 trang 52 SGK Bài 40 trang 52 SGK Năm học: 2012-2013 - Cho HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - GV chốt lại cách làm Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 38 trang 52 SGK * Nhân đơn thức với đơn - HS xem lại nhân đơn thức với thức sau đó rút gọn đơn thức Bài 39 trang 52 SGK * Đặt nhân tử chung và - HS xem lại cách đặt nhân tử dùng đẳng thức chung và dùng đẳng thức Bài 40 trang 52 SGK * Qui đồng mẫu - Xem lại qui tắc qui đồng mẫu ngoặc - HS nghe dặn và ghi chú vào - Ôn lại phép cộng, trừ, nhân phân thức đại số - Chuẩn bị làm kiểm tra 15’ - Xem trước bài - Ôn lại phép chia các phân số Nguyễn Văn Minh (85) Giáo án Đại số Tuần: 18 Tiết : 34 Năm học: 2012-2013 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Soạn : 10/12/2012 Giảng : 11/12/2012 I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững qui tắc phép chia các phân thức đại số Nắm vững thứ tự thực các phép tính có dãy tính gồm phép chia và phép nhân - Biết tìm nghịch đảo phân thức cho trước; biết vận dụng qui tắc chia để giải các bài tập SGK - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và kỹ trình bày lời giải II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra?1 , ?4) - HS : Ôn phép chia hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG Phát biểu và viết công thức phép nhân các PTĐS (4đ) Thực phép tính: a) b) x +5 x −7 (2đ) x −7 x3 +5 A B (Với A/B 0) B A HOẠT ĐỘNG CỦA GV - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi HS lên bảng - Cả lớp cùng làm bài - Kiểm bài tập nhà HS HOẠT ĐỘNG CỦA HS - HS đọc đề bài - Một HS lên bảng trả lời 1/ Phát biểu SGK trang 51 2/ a) b) x +5 x −7 =1 x −7 x3 +5 A B =1 B A (2đ) Có nhận xét gì các tích trên ? (2đ) - Các tích trên - Cả lớp nhận xét bảng - Cho HS nhận xét câu trả - HS sửa bài vào tập lời - Nhận xét đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - GV giới thiệu : Ta đã biết - HS nghe giới thiệu và ghi tựa bài §8 PHÉP CHIA CÁC qui tắc +, -, nhân các phân PHÂN THỨC ĐẠI SỐ thức đại số Hôm chúng ta tìm hiểu xem qui tắc chia các PTĐS thực nào? Hoạt động : Phân thức nghịch đảo (12’) Nguyễn Văn Minh (86) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 1/ Phân thức nghịch đảo : - Tích các phân thức trên A Nếu B là phân thức (câu 2a) 1, ta nói hai phân thức là hai phân thức A B khác thì B A = Ta nghịch đảo nhau, câu 2b tương tự Vậy hãy thử A B nói B và A là hai phát biểu nào là hai phân thức nghịch đảo? phân thức nghịch đảo với - Nghịch đảo phân A A thức B (với B 0) là gì? - Cho HS thực ?2 Ví dụ : phân thức nghịch đảo phân thức : y2 a) 2x b) x −2 là - 2x y2 là x – c) 3x + là x +2 - HS nghe, suy nghĩ … - HS trả lời cá nhân : Hai phân thức gọi là nghịch đảo tích chúng - HS trả lời cá nhân : nghịch đảo A B là B A và ngược lại - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực ?2 theo nhóm cùng bàn - Đứng chỗ trình bày kết Phân thức nghịch đảo 2x y2 a) là 2x y2 x2 x 2x b) 2x là x x c) x −2 là x – d) 3x + là x +2 - Ghi vào làm ví dụ - Cho HS lấy làm ví dụ Hoạt động : Phép chia (18’) 2/ Phép chia : - Yêu cầu HS nhắc lại qui - HS nhắc lại qui tắc chia hai phân Qui tắc : (SGK trang 54) tắc chia hai phân số ? số A C A D C - Tương tự qui tắc : = với B D B C D chia phân số, hãy thử phát - HS phát biểu qui tắc (bằng cách 0 biểu qui tắc chia hai phân tương tự) thức? - GV phát biểu lại cho - HS lặp lại và ghi bài hoàn chỉnh và ghi bảng ?3 Làm tính chia phân thức : công thức - Thực ?3 theo cá nhân Một - Ghi bảng ?3 cho HS thực HS làm bảng 1−4 x 2−4 x 4x2 4x 4x 3x : : x2 + x x - GV theo dõi, giúp đỡ HS x2 4x 3x x 4x 4x yếu làm bài (1 2x)(1 2x).3x x(x 4).2.(1 2x) 3(1 2x) 2(x 4) - HS khác nhận xét bảng ?4 Thực phép tính : x2 x x : : y2 y y - Cho HS khác nhận xét, - HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp sửa sai bảng tác thực ?4 theo nhóm nhỏ - Ghi bảng ?4 cho HS thực cùng bàn Nguyễn Văn Minh (87) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 4x 6x 2x 4x 5y 3y : : 1 5y 5y 3y 5y 6x 2x Bài 42 trang 54 SGK Làm tính chia phân thức : a) ( − 20 x 4x : − 5y 3y )( ) - HS nhóm khác nhận xét - Cho HS nhóm khác nhận - HS sửa bài vào tập xét - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Củng cố (7’) Bài 42 trang 54 SGK - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS đọc đề bài - HS lên bảng thực - HS lên bảng thực - Cả lớp cùng làm bài 20 x 4x − : − a) - Kiểm bài cho điểm vài 5y 3y HS 20x 5y 25 ( )( ) 3y 4x3 3x2 y 4x 12 3(x 3) 4(x 3) (x 4) : 2 (x 4) x (x 4) 3(x 3) b) b) 4x 12 3(x 3) : (x 4)2 x 3(x 4) - Nhận xét bảng, tự sửa sai Bài 43 trang 54 SGK Bài 44 trang 54 SGK - Cho HS nhận xét, sửa sai - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 43 trang 54 SGK * Câu a đặt nhân tử chung - HS xem lại cách đặt nhân tử , câu b dùng đẳng chung và dùng đẳng thức thức và đặt nhân tử chung, câu c tương tự câu b Bài 44 trang 54 SGK * Lấy phân thức bị chia - HS làm theo qui tắc chia cho thương - Ôn lại phép cộng, trừ, - HS nghe dặn và ghi chú vào nhân, chia phân thức đại số - Xem trước bài Nguyễn Văn Minh (88) Giáo án Đại số Tuần: 18 Tiết : 36 và 31 Năm học: 2012-2013 Soạn : 15/12/2012 Giảng : 16/12/2012 ÔN TẬP HỌC KÌ I I/ MỤC TIÊU : - Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương I, chương II - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập II/ CHUẨN BỊ : - GV : Đề cương ôn tập; bảng phụ (ghi bài tập) - HS : Ôn tập lý thuyết chương I, II theo đề cương - Phương pháp : Vấn đáp III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Hướng dẫn lý thuyết (5’) - GV hướng dẫn HS tự ôn lý - Nghe hướng dẫn, ghi chú (đánh thuyết theo đề cương đã phổ dấu nội dung quan trọng) biến Hoạt động : Bài tập (39’) Bài tập : Bài tập : Làm tính nhân: - Ghi bảng bài tập Cho HS - HS nêu dạng bài toán a) 3x (2x –3x –1) nhận dạng, nêu cách tính và cách tính Giải vào b) (x +2xy –3)(-xy) thực giải Giải: c) (5x –2y)(x –xy +1) - Theo dõi; kiểm tra bài a) … = 3x2.2x3 + 3x2(-3x) +3x2(d) (x –1)(x +1)(x +2) vài HS 1) - Cho HS trình bày lên bảng = 6x5 – 9x3 – 3x2 - GV chốt lại cách làm : b) … = x2(-xy)+2xy(-xy)+(-3)(A(B + C) = AB + AC xy) (A+B)(C+D) = -x3y –2x2y2 + 3xy =AC+AD+BC+BD c) …= 5x3-7x2y +5x +2xy2 +2y - Cho HS khác nhận xét d) … = (x2 –1)(x+2) = x3+2x2 - xBài tập : - GV hoàn chỉnh bài làm Tính Bài tập : - HS khác nhận xét a) (-2x) - Ghi bảng bài tập - HS sửa bài vào tập b) (x +2y) - Cho HS nhận dạng, lên c) (3 –y) bảng giải 2 d) (x +y )(x –y ) - Theo dõi; kiểm tra bài - Bốn HS thực theo yêu cầu vài HS và làm bảng (cả lớp làm váo - Cho HS trình bày lên bảng vở) a) … = 4x2 b) … = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = - Cho HS khác nhận xét x2 + 4xy + 4y2 Nguyễn Văn Minh (89) Giáo án Đại số Bài tập : Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x-20y b) 5x(x –1) –3x(x –1) c) x(x +y) –3x –3y d) 4x2 –25 e) x4 + 2x3 + x2 Bài tập : Làm tính chia: a) 27x4y2z : 9x2y2 b) 5a3b : (-2a2b) c) (x –y)5 : (y –x)4 d) (5x4 –3x3 + x2) : 3x2 Năm học: 2012-2013 - GV chốt lại cách làm Bài tập : - Ghi bảng bài tập Cho HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, thực giải - Theo dõi; kiểm tra bài vài HS c) … = 32 –2.3.y +y2 = –6y +y2 d) …= x2 – (y2)2 = x2 – y4 - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Lần lượt giải bảng: a) …= 5(x –4y) b) … = (x -1)(5x -3x) = 2x(x –1) - Cho HS nhận xét bảng c) … = x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x- GV chốt lại cách làm 3) Bài tập : d) … = (2x)2 –52 = (2x + 5)(2x – - Ghi bảng bài tập Cho HS 5) nhắc lại phép chia đơn thức, e) … = x2(x2 +2x +1) = x2(x +1)2 chia đa thức thực - HS khác nhận xét giải - HS sửa bài vào tập - Theo dõi; kiểm tra bài vài HS - HS nhắc lại phép chia đơn - Cho HS trình bày lên bảng thức cho đơn thức, đa thức cho đơnthức - Làm vào vở, đứng chỗ nêu kết : - Cho HS nhận xét bảng a) … = 3x2z ; b) … = − a - GV chốt lại cách làm c) … = (x –y)5 : (x –y)4 = x –y d) … = x2 – x + - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học lý thuyết theo đề cương hướng dẫn - Làm bài tập còn lại, chuẩn - HS nghe dặn và ghi chú vào bị các bài tập bài tập - Giải bài tập đè cương Nguyễn Văn Minh (90) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I/ MỤC TIÊU : - HS có khái niệm biểu thức hưũ tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ - HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi phân thức hữu tỉlà thực các phép toán biểu thức dể biến nó thành phân thức đại số - HS có kĩ thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra; ?1 , ?2 ) - HS : Ôn các phép tính phân thức; xem trước bài học; làm bài tập nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Nêu vấn đề; hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) LỚP 8C: HS: LỚP 8D: HS: 1/ Phát biểu qui tắc và viết - Treo bảng phụ ghi đề công thức phép chia? (4đ) - Gọi HS lên bảng làm bài 2/ Thực phép tính : (6đ) - Cả lớp cùng làm vào x +12 x+ nháp : x2 −16 x + - Kiểm bài tập nhà HS - HS lên bảng làm bài 1/ Phát biểu SGK trang 54 x +12 x+ : x2 −16 x + 4x 12 x x 16 x 4(x 3).(x 4) (x 4)(x 4)(x 3) x 2/ - Nhận xét bảng - HS sửa bài vào tập - Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét đánh giá cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU - Khi nào thig giá trị phân - HS nghe giới thiệu và ghi tựa THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ thức xác định để biết bài CỦA PHÂN THỨC điều đó chúng ta vào Nguyễn Văn Minh (91) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 bài học hôm GV ghi bảng Hoạt động : Giới thiệu khái niệm biểu thức hữu tỉ (7’) 1.Biểu thức hữu tỉ : - Cho HS đọc mục biểu - HS đọc mục sgk trang 55 Một phân thức biểu thức hữu tỉ (trang 55 sgk) thức biểu thị dãy các Hỏi: - HS suy nghĩ, trả lời phép toán: cộng, trừ, nhân, - Trong các biểu thức trên, Các biểu thức: 2x2 - √ x + 1/3; chia trên phân thức biểu thức nào là phân (6x+1)(x –2); 4x + … x +3 gọi là biểu thức hữu tỉ thức? Biểu thức nào biểu Ví du ï: (sgk) thị dãy các phép tính ? biểu thị dãy các phép tính - Vậy tất các biểu thức trên gọi là biểu thức hữu tỉ - GV nêu lưu ý sgk Hoạt động : Biến đổi biểu thức hữu tỉ (13’) Biến đổi biểu thức - Biểu thức biểu thị dãy - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo hữu tỉ thành phân thức : các phép cộng, trừ, nhân, luận nhóm, trả lời: Ví dụ 1: Biến đổi phân thức chia trên phân thức; 1+ là phân thức ; x nên thực các phép 1+ x tính đó là ta đã biến đổi 1− là phân thức A= thành phân x biểu thức thành phân thức x− 1 x - Nêu ví dụ Hỏi: Liệu có phép chia ( 1+ x ) : ( 1− x ) là thức thể biến đổi biểu thức này phân thức thành phân thức không ? - HS trả lời và thực biến đổi, - Gọi HS thực HS làm bảng: bảng 1 x +1 x −1 A=(1+ ): (1− )= : x x x x x +1 x x +1 ¿ = x x −1 x −1 1 x +1 x −1 A=(1+ ):(1− )= : x x x x x +1 x x +1 ¿ = x x −1 x −1 ?1 Biến đổi biểu thức : x−1 2x 1+ x +1 1+ B= HS thực ?1 2x - Cho HS thực ?1 B = (1+ x −1 ) : (1+ ) x +1 ¿ - Theo dõi HS làm bài - Cho HS làm bảng phụ x −1+2 x 2+1+2 x : x−1 x +1 x +1 ¿2 ¿ x +1 ¿ ( x +1)( x −1) ¿ ¿ x+1 x +1 x −1 ¿ - Cho HS lớp nhận xét, sửa - HS khác nhận xét sai, hoàn chỉnh - HS sửa bài Hoạt động : Giá trị phân thức (15’) Giá trị phân thức : - GV : Khi làm bài toán có liên quan đến giá trị Vd : Cho phân thức phân thức, trước hết phải - HS nghe hướng dẫn tìm điều kiện biến để Nguyễn Văn Minh (92) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 x−9 x ( x −3) giá trị tương ứng mẫu thức khác Đó chính là a) Tìm điều kiện x để giá điều kiện để giá trị trị phân thức xác phân thức xác định định Nếu giá trị biến mà b) Tính giá trị phân thức giá trị phân thức x = 2004 xác định thì phân Giải thức và phân thức rút a) Giá trị phân thức trên gọn nó có cùng giá trị xác định x(x-3) x - Nêu ví dụ và x-3 - Giá trị phân thức xác Vậy đk x là x và x định nào? Hãy tìm điều kiện để phân thức xác x − 3( x − 3) định? = = b) - HS thực hành ví dụ - Giá trị phân thức xác định với điều kiện x(x-3) Do đó x và x-3 Vậy đk: x và x 3(x − 3) - Rút gọn : … = x (x −3) = x Tại x = 2004 giá trị phân thức 3/2004 = 1/668 - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thực ?2 theo nhóm: x ( x −3) x ( x −3) x a) x2 +x = x(x+1) x và Tại x = 2004 (thoã mãn đk - Để tính giá trị phân x+1 Đk: x và x -1 trên) nên giá trị phân thức thức dễ dàng ta cần b) - Tại x = 1000000 thì phân 3/2004 = 1/668 thức có giá trị 1/1000000 làm gì? - Hãy rút gọn tính giá - Tại x = -1 thì MT = x(x+1) = nên giá trị phân thức không trị phân thức x = x +1 xác định 2004 ?2 Cho phân thức : x +x - Hướng dẫn HS trình bày - HS khác nhận xét a) Tìm điều kiện x để giá - Nêu ?2 cho HS thực trị phân thức xác - Gọi hai đại diện trình định bày, lớp nhận xét b) Tính giá trị phân thức Cho HS khác nhận xét x = 1000000 và x = -1 Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 46 trang 57 SGK Bài 46 trang 57 SGK * Qui đồng tử và mẫu sau - HS xem lại cách qui đồng hai đó thực phép tính chia phân thức Bài 47 trang 57 SGK Bài 47 trang 57 SGK * câu a đặt nhân tử chung, - HS xem lại cách đặt nhân tử câu b dùng đẳng thức chung và đẳng thức mẫu sau đó cho mẫu Bài 48 trang 57 SGK thức khác Bài 48 trang 57 SGK * Làm tương tự bài ?2 - HS nghe dặn và ghi chú vào - Học bài : Xem lại các bài Tiết đã giải Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp: LUYEÄN TAÄP I/ MỤC TIÊU : - Củng cố cách biến đổi đồng các biểu thức hữu tỉ - Rèn luyện kỹ biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức; thành thạo việc tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác quá trình biến đổi Nguyễn Văn Minh (93) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài tập 48) - HS : Ôn bài vừa học; làm bài tập nhà - Phương pháp : Nêu vấn đề; Đàm thoại – Hợp tác nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG Biến đổi biểu thức sau thành phân thức : x 1 x a) A = 1 b) B = 1 x 1 x (1 ) : (1 ) ( ):( ) x x x x = x 1 x ( ).( ) x x 1) a+b b) B = a −b 1 (a b)(a b) : ab a b ab 1 a+b a −b 2 Tìm các giá trị x để phân thức sau có giá trị xác định : 5x a) 2x x b) x Bài 50 trang 58 SGK Thực các phép tính : a) ( x x2 +1 : 1− x+1 − x2 )( HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) - Treo bảng phụ ghi đề kiểm - HS đọc đề bài tra - Hai HS giải bảng - Gọi hai HS lên bảng - HS : - Kiểm bài tập nhà 1 x HS - Cả lớp theo dõi, làm vào 1 x a) A = ) = a-b - HS : Giá trị phân thức xác định : a) 2(x+2) 0 => x -2 b) x – 0 => (x+1) (x-1) => x 1 và x -1 - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - Cho HS nhận xét bài làm - Nhận xét đánh giá cho điểm Hoạt động : Luyện tập (33’) Bài 50 trang 58 SGK - Nêu đề bài 50 - HS đọc đề bài - Gọi HS nêu cách thực - Nhận xét: Trừ phân thức và làm bài vào cùng mẫu (bài a: 10x3y; bài b: - Cho hai HS làm bảng phụ 2x(x+7)) (mỗi em bài) - Tất HS làm bài, hai HS làm - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu bảng phụ: làm bài x x2 +1 : 1− a) x+1 ( )( 1−x ) Nguyễn Văn Minh (94) Giáo án Đại số (x 1).( Năm học: 2012-2013 1 1) x x 1 b) Bài tập tương tự 3x 2x 6x 10x a)( ): 3x 3x 1 6x 9x x x 2x b)( ): x 25 x 5x x 5x 2 x x x 3x 2x x : 2 x x x 4x (2x 1)(1 x)(1 x) x (x 1)(1 2x)(1 2x) 2x 1 (x 1).( 1) x x 1 b) x (x 1) (x 1) (x 1) (x 1)(x 1) x x x2 (x 1) (x 1) Bài 51 trang 58 SGK Làm các phép tính sau : a) ( x2 y x 1 + : 2− + y x y x y )( ) x2 3 x - Kiểm tra, nhận xét bài làm HS - HS khác nhận xét - Sửa sai, hoàn chỉnh bài làm - HS sửa bài vào tập Bài 51 trang 58 SGK - Nêu bài 51 - HS đọc đề bài - Câu a chúng ta phải làm gì - Ta phải qui đồng mẫu hai phân trước ? thức - Sau đó ta làm gì? - Sau đó ta áp dụng qui tắc phép chia hai phân thức - Gọi HS lên bảng làm - HS lên bảng làm x2 y x 1 + : 2− + a) y x y x y 2 x x y.y x.x xy y2 : xy xy ( )( ) x3 y3 x2 xy y : xy xy 2 (x y)(x xy y ) xy 2 xy x xy y b) 1 1 x2 4x x2 4x : x x Bài tập tương tự x x a)( ):( ) x 9x x x 3x 3x b)( 2 x 4x ) x x 2 xy x y - Câu b cho HS chia nhóm - HS suy nghĩ cá nhân sau đó hoạt động Thời gian làm bài chia nhóm hoạt động là 5’ 1 1 : - Nhắc nhở HS chưa tập b) x 4x x 4x x x trung 2 (x 4x 4) (x 4x 4) x x : (x 4x 4)(x 4x 4) (x 2)(x 2) 8x (x 2)(x 2) 2 (x 2) (x 2) 2x 4 (x 2)(x 2) - Đại diện nhóm trình bày - HS nhóm khác nhận xét Nguyễn Văn Minh (95) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Cho đại diện nhóm trình bài - HS sửa bài vào tập - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 54 trang 58 SGK Bài 54 trang 58 SGK Tìm các giá trị x để - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài phân thức sau có giá trị xác - Cho HS nêu cách làm - Phân tích mẫu thành nhân tử định sau đó cho mẫu thức khác - HS lên bảng làm bài giải - HS lên bảng làm bài a) 2x2 – 6x = 2x(x – 3) 3x 2 Phân thức có giá trị xác định a) 2x 6x 2x(x – 3) => x0 và x3 b) x2 – = (x 3)(x 3) Phân thức có giá trị xác định b) x Bài tập tương tự a) b) 5x 4x 20 x 2004 c) 4x 3x Bài 52 trang 58 SGK Bài 53 trang 58 SGK Bài 55 trang 58 SGK Bài 56 trang 58 SGK (x - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm 3)(x 3) 0 x và x - - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 52 trang 58 SGK * Tiến hành qui đồng hai - Xem lại qui tắc qui đồng hai phân thức sau đó thực phân thức trừ, nhân hai phân thức Bài 53 trang 58 SGK * Ta biến đổi từ lên - Làm từ lên Bài 55 trang 58 SGK * câu a cho mẫu thức khác 0, - Xem lại bài tính giá trị biểu câu b phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử sau đó rút gọn, câu c thay giá trị x vào phân thức Bài 56 trang 58 SGK * Làm tương tự bài 55 - Xem lại các bài đã giải - Ôn tập lí thuyết chương II : - HS nghe dặn và ghi chú vào trả lời các câu hỏi sgk/ trang 59 IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Nguyễn Văn Minh (96) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Nguyễn Văn Minh (97) Giáo án Đại số Tiết: 36-37 Ngày soạn : /12/09 Ngày dạy : /12/09 Lớp: 8C,8D Năm học: 2012-2013 OÂN TAÄP HOÏC KÌ I I/ MỤC TIÊU : - Hệ thống lại toàn kiến thức trọng tâm chương I, chương II - Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập II/ CHUẨN BỊ : - GV : Đề cương ôn tập; bảng phụ (ghi bài tập) - HS : Ôn tập lý thuyết chương I, II theo đề cương - Phương pháp : Vấn đáp III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Tiết 38: ÔN TẬP CHƯƠNG I NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Hướng dẫn lý thuyết (5’) - GV hướng dẫn HS tự ôn lý - Nghe hướng dẫn, ghi chú (đánh thuyết theo đề cương đã phổ dấu nội dung quan trọng) biến Hoạt động : Bài tập (39’) Bài tập : Bài tập : Làm tính nhân: - Ghi bảng bài tập Cho HS - HS nêu dạng bài toán a) 3x (2x –3x –1) nhận dạng, nêu cách tính và cách tính Giải vào b) (x +2xy –3)(-xy) thực giải Giải: c) (5x –2y)(x –xy +1) - Theo dõi; kiểm tra bài a) … = 3x2.2x3 + 3x2(-3x) +3x2(d) (x –1)(x +1)(x +2) vài HS 1) - Cho HS trình bày lên bảng = 6x5 – 9x3 – 3x2 - GV chốt lại cách làm : b) … = x2(-xy)+2xy(-xy)+(-3)(A(B + C) = AB + AC xy) (A+B)(C+D) = -x3y –2x2y2 + 3xy =AC+AD+BC+BD c) …= 5x3-7x2y +5x +2xy2 +2y - Cho HS khác nhận xét d) … = (x2 –1)(x+2) = x3+2x2 - xBài tập : - GV hoàn chỉnh bài làm Tính Bài tập : - HS khác nhận xét a) (-2x) - Ghi bảng bài tập - HS sửa bài vào tập b) (x +2y) - Cho HS nhận dạng, lên c) (3 –y) bảng giải 2 d) (x +y )(x –y ) - Theo dõi; kiểm tra bài - Bốn HS thực theo yêu cầu vài HS và làm bảng (cả lớp làm váo - Cho HS trình bày lên bảng vở) a) … = 4x2 b) … = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = - Cho HS khác nhận xét x2 + 4xy + 4y2 Bài tập : - GV chốt lại cách làm c) … = 32 –2.3.y +y2 = –6y +y2 Phân tích đa thức thành Bài tập : d) …= x2 – (y2)2 = x2 – y4 nhân tử: - Ghi bảng bài tập Cho HS - HS khác nhận xét a) 5x-20y nhắc lại các phương pháp - HS sửa bài vào tập Nguyễn Văn Minh (98) Giáo án Đại số b) 5x(x –1) –3x(x –1) c) x(x +y) –3x –3y d) 4x2 –25 e) x4 + 2x3 + x2 Bài tập : Làm tính chia: a) 27x4y2z : 9x2y2 b) 5a3b : (-2a2b) c) (x –y)5 : (y –x)4 d) (5x4 –3x3 + x2) : 3x2 Năm học: 2012-2013 phân tích đa thức thành nhân tử, thực giải - HS nhắc lại các phương pháp - Theo dõi; kiểm tra bài phân tích đa thức thành nhân tử vài HS Lần lượt giải bảng: a) …= 5(x –4y) b) … = (x -1)(5x -3x) = 2x(x –1) - Cho HS nhận xét bảng c) … = x(x+y)-3(x+y) = (x+y)(x- GV chốt lại cách làm 3) Bài tập : d) … = (2x)2 –52 = (2x + 5)(2x – - Ghi bảng bài tập Cho HS 5) nhắc lại phép chia đơn thức, e) … = x2(x2 +2x +1) = x2(x +1)2 chia đa thức thực - HS khác nhận xét giải - HS sửa bài vào tập - Theo dõi; kiểm tra bài vài HS - HS nhắc lại phép chia đơn - Cho HS trình bày lên bảng thức cho đơn thức, đa thức cho đơnthức - Làm vào vở, đứng chỗ nêu kết : - Cho HS nhận xét bảng a) … = 3x2z ; b) … = − a - GV chốt lại cách làm c) … = (x –y)5 : (x –y)4 = x –y d) … = x2 – x + - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học lý thuyết theo đề cương hướng dẫn - Làm bài tập còn lại, chuẩn - HS nghe dặn và ghi chú vào bị các bài tập (5, 6, bài tập 7, 8) đề cương Tiết 39 :ÔN TẬP CHƯƠNG II Hoạt động : Bài tập (20’) Bài tập : Bài tập : Tìm x biết - Ghi bảng bài tập Cho HS - Đứng chỗ nêu hướng giải a) 2x(x +1) – x + = nêu cách tính Lần lượt gọi HS bài sau đó lên bảng thực b) x(2x –3) –2(3 –2x) = thực giải hiện, lớp làm vào vở: c) (x +1) = x + - Theo dõi giúp đỡ HS làm bài a) (x+1)(2x-x+1) = … x= d) (4x – 8x) : 2x = - Cho HS nhận xét sửa sai -1 e) 5x(x–2005) – x +2005 bài b)(2x-3)(x+2) = 0 x= ;x= =0 - GV chốt lại cách làm: -2 x −2 x −1 + Đưa dạng f(x) = − =1 f) 15 + Phân tích vế trái thành nhân c) (x+1) –(x+1) = … x= 0; tử áp dụng A.B = A = x= -1 d) 2x –4 = x = B = để tìm x Nguyễn Văn Minh (99) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Bài tập : Rút gọn: 2 x −3 y ¿ 21 x y ¿ c) 14 xy (2 x − y) ¿ 25 −10 x+ x d) y − xy Bài tập : Thực phép tính: x −12 d) x −36 + x −6 x e) x +3 x +1 − 2 x −1 x − x Bài tập : Rút gọn : c) d) x −4 x2 + x x2 − 4 x2 − 2 xy − y + x −1 Bài tập : - Ghi bảng bài tập 5c, d - Gọi HS lên bảng - Theo dõi; kiểm tra bài vài HS e) (x-2005)(5x-1) = x = 2005; x =1/5 f) 5x –20 = x = - Hai HS cùng lên bảng thực (mỗi em giải bài) c) = - Cho HS nhận xét bài làm bảng - GV chốt lại cách làm Bài tập : - Ghi bảng bài tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực giải - Theo dõi; kiểm tra bài vài HS - Cho HS trình bày lên bảng - GV chốt lại cách làm: + Qui đồng mẫu thức + Cộng (trừ) tử thức, giữ nguyên mẫu thức + Rút gọn (nếu có thể) - Cho HS nhận xét bài làm bảng - GV chốt lại cách làm Bài tập : - Ghi bảng bài tập Cho HS nhận dạng, nêu cách tính thực hành giải - Theo dõi; kiểm tra bài vài HS - Cho HS trình bày lên bảng d) = y4 x (2 x+ y ) 5−x¿ ¿ ¿ ¿ - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - HS nhận dạng, nêu cách tính và giải: ¿ x − ¿2 ¿ ¿ x( x −12)+6 x − 12 d = + = ¿= ( x −6) x (x −6) x (x −6) e = x ( x +3) x+ x +1 − =¿ (x +1)( x −1) x ( x − 1) x ( x+1)( x − - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - Thực theo yêu cầu GV: nêu cách giải HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia lớp thành nhóm (mỗi nhóm giải bài) x −2 ¿2 ¿ x ¿ c) … = x (x − x + 4) =¿ ( x +2)(x −2) x (x −2) ¿ x+2 ( x+ 1)( x −1) 4( x +1) d ¿ .= = ( x −1)( y +1) y −1 - Cho HS nhận xét bài làm bảng - HS khác nhận xét - GV chốt lại cách làm: - HS sửa bài vào tập + Phân tích tử, mẫu thành nhtử + Rút gọn nhân tử chung Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học thuộc lý thuyết Làm lại các bài tập đã giải, làm các bài Nguyễn Văn Minh (100) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 tập còn lạïi có đề cương - HS nghe dặn và ghi chú vào - Chuẩn bị thật tốt để thi HKI bài tập đạt kết cao Tiết : 38-39 Tuần : Tiết Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp: KIỂM TRA HỌC KỲ I TRAÛ BAØI THI HOÏC KÌ I I/ MỤC TIÊU : - Giúp HS nắm lực mình từ đó có cố gắng HKII để đạt kết cao - Rèn luyện lại kĩ làm các bài tập II/ CHUẨN BỊ : - GV : Đề thi, bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm, đáp án - HS : Đề thi, xem lại các cách giải các bài tập - Phương pháp : Vấn đáp, đàm thoại III/ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Trắc nghiệm (10’) Câu : Kết phép chia - Treo bảng phụ ghi - HS đọc đề bài 4 10x y z : (- 5xy z ) là : câu hỏi 4 a) 2x z b) – 2x z - Câu là bài toán gì - Đây là bài toán chia đơn c) – 2x z d) Kết khác ? chúng ta phải làm thức cho đơn thức ta phải ? lấy hệ số chia hệ số, biến chia cho biến 10x5y4z3 : (- 5xy4z2) = – Câu : Kết phép nhân 4x.(2x– - Gọi HS lên bảng 2x4z 6) : làm - Đây là bài toán nhân đơn 2 a) 8x – 24x b) 8x + 24x - Câu là bài toán gì thức cho đa thức ta phải c) 8x – 24 d) Kết khác ? chúng ta phải làm lấy đơn thức nhân với ? hạng tử đa thức Câu : Kết phép tính (x+3)(x– 4x.(2x– 6) = 8x2 – 24x 3) : - Dùng đẳng thức 2 a) x – b) x + - Gọi HS lên bảng A2 – B2 = (A – B)(A+B) c) x2 – d) Kết làm (x+3)(x– 3) = x2 – Câu : Khẳng định (Q – P)2 = (Q+P)2 - Dạng bài câu a) Đúng b) Sai là gì ? (Q + P)2 = Q2 + 2QP + P2 Nguyễn Văn Minh (101) Giáo án Đại số Câu : Cho đẳng thức (x+ *)2 = x2+10x+25 muốn cho đẳng thức trên là đẳng thức đúng thì thay chỗ dấu * là : a) -5 b) 10 c) d) Kết khác Câu : Chọn câu sai các câu sau đây : a) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b) (A - B)2 = A2 – 2AB + B2 c) A2 – B2 = (A+B)(A – B) d) (A – B)3 = (A+B)3 Năm học: 2012-2013 (Q - P)2 = Q2 – 2QP + P2 - Ta chọn câu Sai - Câu là đẳng thức - Vế trái là đẳng (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 thức gì ? Vế phải là - (x+ 5)2 = x2+10x+25 đẳng thức gì ? - Câu là đẳng - Câu d sai vì thức nào ? (A – B)3 = A3 – - Gọi HS lên bảng 3A2B+3AB2 – B3 chọn (A + B)3 = A3 +3A2B+3AB2 + B3 - Câu câu nào sai vì - HS khác nhận xét ? - Gọi HS lên bảng làm - Cho HS nhận xét Hoạt động : Tự luận (33’) - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS đọc đề bài Câu : (2 điểm) - Caâu a ta phaûi laøm ? - Dùng đẳng thức a) Thực phép tính : A2 – B2 = (A+B)(A – B) 3 (a + b ) (a – b ) - Goïi HS leân baûng laøm baøi - (a + b3) (a – b3) = a2 – b6 b) Phân tích đa thức - Ta nhóm hạng tử x2 và 3x; xy thành nhân tử : x2 – 3x + - Muốn phân tích đa thức thành nhân tử câu b ta phải và 3y xy – 3y laøm ? sau đó đặt nhân tử chung - Goïi HS leân baûng laøm baøi x2 – 3x + xy – 3y - Cả lớp cùng làm bài = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x.(x – 3) + y.(x – 3) = (x – 3) (x + y) Câu : Tìm x biết : x(x – - HS khaùc nhaän xeùt 5) – x2 + 10 = (1 điểm) - Cho HS nhaän xeùt baøi laøm - Muốn tìm x bài ta - Ta phải nhân đơn thức x cho phaûi laøm ? đa thức x+5 sau đó đơn giản và - Goïi HS leân baûng laøm baøi giaûi - Cả lớp cùng làm bài x(x – 5) – x2 + 10 = x2 – 5x – x2 + 10 = - 5x + 10 = Câu : Cho phân thức -5x = -10 x2 A - Cho HS nhaän xeùt baøi laøm x=2 2x Ruùt goïn - Muốn rút gọn phân thức thì - HS khác nhận xét phân thức (1 điểm) ta laøm gì ? - Muốn rút gọn phân thức ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử Tử là đẳng thức A2–B2 = (A+B) (A – B) coøn Nguyễn Văn Minh (102) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 mẫu ta đặt nhân tử chung - Cho HS nhaän xeùt - GV hoàn chỉnh bài làm A x (x 3)(x 3) x 2(x 3) 2x = - HS khaùc nhaän xeùt - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’) - Các em đã vừa sửa xong bài - HS ghi nhớ lời dặn thi HKI, chúng ta cần rút kinh nghiệm xem phần nào chúng ta làm và phần nào chúng ta làm chưa để từ đó đưa cách học tập thích hợp - HS ghi chú vào tập - Tiết sau chúng ta học §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Nguyễn Văn Minh (103) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Tiết: 41 Chương III Chương III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn: /1/ 2010 §1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngày dạy : /1/2010 Lớp:8C,8D I/ MỤC TIÊU : - HS hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ : vế phải, vế trái, nghiệm phương trình, tập nghiệm phương trình HS hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết để diễn đạt bài giải phương trình - HS hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, biết cách kiểm tra giá trị ẩn có phải là nghiệm pt hay không - HS bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng phụ (ghi ?4, bài tập 4) - HS : Xem lại các bài toán dạng tìm x; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Đặt vấn đề – Đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GVV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Giới thiệu chương (3’) - Ở lớp ta đã giải nhiều bài toán tìm x, nhiều bài toán Chương III : PHƯƠNG đố Ví dụ: (SGK trang 4) - HS đọc SGK trang TRÌNH BẬC NHẤT MỘT - GV đặt vấn đề SGK ẨN - GV giới thiệu chương (sơ - HS nghe, ghi vào tựa bài §1 MỞ ĐẦU VỀ lược mục tiêu và nội dung PHƯƠNG TRÌNH chủ yếu chương), và ghi bảng tựa chương, bài Hoạt động : Phương trình ẩn (15’) Phương trình ẩn : - Ghi bảng bài toán : “Tìm x + Một phương trình với ẩn biết 2x +5 = 3(x –1) +2” x có dạng A(x) = B(x), Giới thiệu : đây là đó vế trái A(x) và vế phương trình với ẩn số x - HS nghe GV giới thiệu phải B(x) là hai biểu thức Gồm hai vế : vế trái là 2x+5, cùng biến x vế phải là 3(x-1) +2 Hai vế Ví du ï: 3x -5= x là pt với pt này cùng chứa ẩn x biến x, đó là phương trình 2t – = 3(2 – t) + là pt ẩn - Nhắc lại khái niệm tổng quát với ẩn t - GV giới thiệu dạng tổng pt và ghi vào quát - HS cho ví dụ … - Hãy cho ví dụ khác, + Giá trị ẩn x thoã mãn vế trái, vế phải phương (hay nghiệm đúng) phương trình ? trình gọi là nghiệm - Nêu ?1 cho HS thực phương trình đó - Đứng chỗ nêu ví dụ phương trình ẩn y, ẩn u … - HS tính : VT = 2.6 +5 = 17 VP = 3(6 –1) +2 = 17 Nguyễn Văn Minh (104) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Cho HS thực tiếp ?2 - Nhận xét : x = 6, giá trị hai - Khi x = 6, giá trị vế pt vế pt nhau, ta nói x = thoả - HS thực ?3 vào chú ý: mãn hay nghiệm đúng pt đã - HS làm bảng a) Hệ thức x = m là cho x = là nghiệm a) x = -2 phương trình với pt VT = 2(-2 +2) – = -7 nghiệm là m - Yêu cầu HS làm tiếp ?3 VP = – (–2) = b) Một ptrình có thể có 1, 2, - Gọi hai HS lên bảng x = -2 không thoã mãn ptrình 3… nghiệm có thể b) x = không có nghiệm (vô VT = 2(2+2) –7 = nghiệm) có vô số VP = –2 = nghiệm - Từ ?3 , GV giới thiệu chú x = thoả mãn ptrình Ví dụ : pt x = có ý: nghiệm là x = và x = -1 * Hệ thức x = m là - HS ghi ví dụ vào tập pt x = -1 vô nghiệm pt, phương trình này có nghiệm là m (m là số …) * Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? - GV giới thiệu và cho ví dụ Hoạt động : Giải phương trình (8’) Giải phương trình : - GV giới thiệu tập nghiệm - Chú ý nghe Giải phương trình là tìm tất và ký hiệu tập nghiệm - HS lên bảng điền vào chỗ trống các nghiệm (hay tập ptr nghiệm) phương trình - Nêu ?4 Cho HS ôn tập cách a) S = {2} đó ghi tập hợp số b) S = Tập nghiệm pt kí hiệu - Giới thiệu các cách diễn đạt - HS tập diễn đạt số là nghiệm là S số là nghiệm ptrình: pt x = nhiều cách Vd : ptrình x = có S = {2} “là nghiệm”, “thoả mãn”, Ptrình vô nghiệm có S = “nghiệm đúng”… phương trình Hoạt động : Phương trình tương đương (5’) Phương trình tương - Cho HS tìm tập nghiệm - HS : ptrình x+1 = có S = {-1} đương: hai ptrình x +1 = và x = -1 Ptrình x = -1 có S = {-1} Hai ptrình tương đương là Nhận xét? - Nxét : hai pt có cùng tập hai phương trình có cùng - Chúng là hai ptr tương nghiệm tập nghiệm đương - HS phát biểu định nghĩa hai pt Kí hiệu pt tương đương là - Vậy nào là hai ptr tương đương tđương? Ví dụ: x + = x = -1 - Giới thiệu kí hiệu hai phương trình tương đương “” và cách phát biểu cụ thể … Hoạt động : Củng cố (12’) Bài trang SGK Bài trang SGK HS lên bảng làm bài Nguyễn Văn Minh (105) Giáo án Đại số Với phương trình sau hãy xét xem x = -1 có là nghiệm nó không ? a) 4x – = 3x – b) x + = 2(x – 3) c) 2(x + 1) + = – x Bài trang SGK Trong các giá trị t = -1, t = 0, t = 1, giá trị nào là nghiệm phương trình ? (t + 2)2 = 3t + Bài trang SGK Bài trang SGK Bài trang SGK Năm học: 2012-2013 - Treo bảng phụ ghi đề bài a) 4x – = 3x – - Gọi HS lên bảng làm bài VT = 4.(-1) – = -5 - Cả lớp cùng làm bài VP = 3.(-1) – = -5 => x= -1 là nghiệm phương trình b) x + = 2(x – 3) VT = -1 +1 = VP = 2(-1 – 3) = -4 => x=-1 không là nghiệm ptrình c) 2(x + 1) + = – x VT = 2(-1+1) +3 = - Cho HS khác nhận xét VP = – (-1) = - GV hoàn chỉnh bài làm => x= -1 là nghiệm phương Bài trang SGK trình - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS lên bảng làm bài - Gọi HS lên bảng làm bài - HS1 : t = -1 - Cả lớp cùng làm bài VT = (-1+ 2)2 = VP = 3(-1) +4 = => t = -1 là nghiệm phương trình - HS : t = VT = (0 + 2)2 = VP = 3.0 + = => t = là nghiệm phương trình - HS 3: t = VT = (1 + 2)2 = Cho HS khác nhận xét VP = 3.1+4 = - GV hoàn chỉnh bài làm => t =1 không là nghiệm ptrình Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài trang SGK * Phương trình nghiệm đúng - HS tìm tập nghiệm phương với x trình Bài trang SGK * Làm tương tự bài - HS xem lại cách giải bài Bài trang SGK * Tìm nghiệm - HS xem lại phần phương trình phương trình sau đó so sánh tương đương - Học bài : nắm vững định - HS nghe dặn và ghi chú vào nghĩa , khái niệm - Tiết sau học bài §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Nguyễn Văn Minh (106) Giáo án Đại số Tiết :42 Ngày soạn : /1/2010 Ngày dạy : /1/2010 Lớp: 8C,8D Năm học: 2012-2013 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I/ MỤC TIÊU : - HS nắm khái niệm phương trình bậc ẩn - HS nắm qui tắc chuyển vế,qui tắc nhân với số khác và vận dụng thành thạo chúng giải các phương trình bậc - HS nắm vững cách giải phương trình bậc ẩn , nắm dạng tổng quát để đưa phương trình dạng này II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (ghi ?1, Vd2, ?3) - HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) LỚP 8C: HS1: HS2: LỚP 8D: HS1: HS2: 1/ Thế nào là hai phương - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài trình tương đương? Cho ví - Gọi HS lên bảng - Một HS lên bảng trả lời dụ? (5đ) - Cả lớp theo dõi, trả lời vào “Hai ptrình x –2 = và x(x –2) 2/ Cho hai phương trình : nháp câu = không tương đương vì x = x – = và x(x –2) = - Kiểm tra bài tập nhà thoả mãn pt x(x-2) = Hai phương trình này có HS không thoả mãn ptình x-2 = tương đương hay không? Vì - Gọi HS lớp nhận xét - HS khác nhận xét sao? (5đ) - GV đánh giá, cho điểm - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - Trong đẳng thức số ta đã - HS ghi vào tựa bài §2 PHƯƠNG TRÌNH làm quen với hai qui tắc BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ chuyển vế và nhân với CÁCH GIẢI số Hôm chúng ta tìm hiểu xem qui tắc phương trình bậc có giống hay không ? Hoạt động : Phương trình bậc ẩn (5’) 1/ Định nghĩa phương - GV giới thiệu ptrình bậc - HS lặp lại định nghiã phương trình bậc ẩn : ẩn SGK trình bậc ẩn, ghi vào (SGK trang 7) - Nêu ví dụ và yêu cầu HS Vd:ptr 2x -1 = có a =2; b = xác định hệ số a, b - Xác định hệ số a, b ví dụ: -1 ptrình Ptr 2x – = có a = 2; b = -1 Ptr –2 + y = có a = 1; b = Ptr –2 + y = có a = 1; b = -2 -2 Hoạt động : Hai qui tắc biến đổi phương trình (10’) Nguyễn Văn Minh (107) Giáo án Đại số 2/ Hai qui tắc biến đổi phương trình : a) Qui tắc chuyển vế : (SGK trang 8) Ví du ï: x –2 = x = b) Quy tắc nhân với số : (SGK trang 8) x Ví dụ: = - x = -2 2x = x = : x=3 Năm học: 2012-2013 - Để giải phương trình, ta thường dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân với số - Yêu cầu HS phát biểu qui tắc chuyển vế đẳng thức số ? - Tương tự nào là qui tắc chuyển vế phương trình ? - Cho x – = Hãy tìm x? - Ta đã áp dụng qui tắc nào? - Hãy phát biểu qui tắc? - Cho HS thực ?1 - Cho HS khác nhận xét - HS nghe giới thiệu - HS phát biểu HS phát biểu tương tự Trả lời x = - Ap dụng qui tắc chuyển vế… - HS phát biểu qui tắc - HS thực chỗ ?1 và trả lời a) x -4 = x = b) ¾ + x = x = - ¾ c) 0.5 – x = x = 0.5 - HS khác nhận xét - HS phát biểu - HS phát biểu tương tự - Thực ?2, hai HS làm - Phát biểu qui tắc nhân với bảng: số đẳng thức số ? a) x/2 =-1 x = -2 - Phát biểu tương tự b) 0.1 x = 1.5 0,1x.10 = phương trình ? 1,5.10 - Nhân hai vế cho a x = 15 có thể chia hai vế cho 1/a c) – 2.5 x = 10 x = 10 : (-2,5) Phát biểu tương tự x = -4 - Cho HS thực ?2 - HS khác nhận xét - Gọi HS lên bảng - Cho HS khác nhận xét Hoạt động : Cách giải pt bậc ẩn (10’) 3/ Cách giải phương trình - Ap dụng qui tắc trên vào - HS đọc hai ví dụ trang sgk bậc ẩn : việc giải phương trình, ta Phương trình ax + b = (với các pt tương đương với - HS làm với hdẫn GV : a 0) giải sau: pt đã cho ax+b = ax = -b x = -b/a ax+b = ax = -b x = - Cho HS đọc hai ví dụ SGK - Trả lời : pt bậc ẩn luôn -b/a - Hướng dẫn HS giải pt bậc có nghiệm là x = Phương trình bậc ax+b ẩn dạng tổng quát -b/a = luôn có nghiệm - Phương trình bậc - HS làm ?3 : là x = -b/a ẩn có bao nhiêu nghiệm? -0.5.x + 2.4 = Ví dụ : -0.5.x + 2.4 = - Cho HS thực ?3 -0.5 x = -2.4 -0.5 x = -2.4 - Gọi HS lên bảng làm x = (- 2.4) : (-0.5) x = (- 2.4) : ( x = 4.8 0.5) - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét x = 4.8 - GV chốt lại cách làm… - HS sửa bài vào tập Bài trang SGK Tính diện tích S hình thang ABCD theo x Hoạt động : Củng cố (12’) Bài trang SGK - Treo bảng phụ vẽ hình - HS quan sát hình - Nếu tính theo cách ta có - S = BH (BC+DA) :2 Nguyễn Văn Minh (108) Giáo án Đại số hai cách : 1) Theo công thức S = BH (BC+DA) :2 2) S = SABH+SBCKH+SCKD Năm học: 2012-2013 S = x (x + 11+x) : S = x (2x +11) :2 S = (2x2 +11x) : - S = SABH+SBCKH+SCKD S = 7/2 x+ x.x + 2x C Sau đó sử dụng giả thiết S S = x2 + 11/2 x B =20 để thu hai phương => (2x2 +11x) : = x2 + 11/2 x x A x D trình tương đương Trong - Trong hai phương trình trên K H hai phương trình đó có không có phương trình bậc - Cho HS khác nhận xét phương trình bậc - HS khác nhận xét Bài trang 10 SGK không ? - HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp - Ghi bảng bài tập Bài trang 10 SGK - Yêu cầu GV thực theo tác theo nhóm làm bài Hãy các phương trình nhóm Thời gian làm bài là Các pt bậc là a), c), d) bậc các phương 3’ Ptrình b có luỹ thừa x là trình sau Ptrình e có a = - Nhắc nhở HS chưa tập a) 1+x = - Đại diện nhóm trình bày trung b) x – x = - HS nhóm khác nhận xét - Cho đại diện nhóm trình c) –2t = bày d) 3y = e) 0x –3 = - Cho HS nhóm khác nhận xét - Sửa sai cho nhóm Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài trang 10 SGK Bài trang 10 SGK * Làm tương tự ?3 - HS xem lại cách giải ? Bài trang 10 SGK Bài trang 10 SGK * Làm tương tự ?3 - Học bài : nắm vững định nghĩa pt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi pt và công thức tính nghiệm x = -b/a - Tiết sau học bài §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG Tiết : 43 ax +b = Ngày soạn : /1/2010 Ngày dạy : /1/2010 Lớp: 8C,8D điều gì ? 1) S = BH (BC+DA) :2 - Nếu tính theo cách ta có điều gì ? 2) S = SABH+SBCKH+SCKD PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax +b = I/ MỤC TIÊU : - Củng cố kĩ biến đổi các phương trình quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân - HS nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng dạng ax + b = II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (đề ktra, quy tắc giải ptrình, vdụ 3) - HS : Ôn tập qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nguyễn Văn Minh (109) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) LỚP 8C: HS1: HS2: LỚP 8D: HS1: HS2: 1/ Định nghĩa phương trình - Treo bảng phụ ghi đề 1/ Phát biểu SGK trang bậc ẩn? Cho ví dụ? kiểm tra 2/ a) x – = => x=5 (4đ) - Gọi HS lên bảng b) 2x = 14 2/ Giải phương trình : - Cả lớp cùng làm bài x = 14:2 => x = - Kiểm tra bài tập nhà c) 3x + 20 = 5x + a) x – = (2đ) HS 3x – 5x = – 20 -2x = -14 x=7 b) 2x = 14 (2đ) - Gọi HS lớp nhận xét - HS khác nhận xét c) 3x + 20 = 5x + (2đ) Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §3 PHƯƠNG TRÌNH - Ta đã giải các phương ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG trình bậc ẩn Trong - HS ghi vào tựa bài ax+ b = bài học này ta tiếp tục áp dụng quy tắc biến đổi để giải các phtrình đưa dạng ax + b = Hoạt động : Cách giải (12’) 1/ Cách giải : - Nêu ví dụ Có thể giải - Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển vế Ví dụ 1: Giải phương trình : phương trình này tìm x… – (x – 6) = (3 – 2x) nào? - Một HS giải bảng - Cho HS giải ví dụ – (x – 6) = (3 – 2x) - Cả lớp cùng làm bài – x + = 12 – 8x – x + 8x = 12 – – Ví dụ : Giải phương trình : - Yêu cầu HS giải thích rõ 7x = biến đổi đã dựa trên x = 1/7 qtắc nào? - HS giải thích cách làm … - Nêu ví dụ : Hãy nhận - HS: có mẫu khác các xét xem so với ví dụ hạng tử phương trình này có gì - HS thực : x −1 16 − x x −1 16 − x khác ? + x= + x= 6 - Hãy qui đồng MT áp (7 x −1)+30 x (16 − x) dụng quy tắc nhân để khử = (7 x −1)+30 x (16 − x) 30 30 = MT 30 30 35x – + 60x = 96 – 6x 35x – + 60x = 96 – 6x - Thực 35x+ 60x + 6x = 96 + 35x+ 60x + 6x = 96 + vdụ 101x = 101 Nêu ?1 , gọi HS phát biểu, 101x = 101 x=1 dựa trên các bước giải x=1 - Thực ?1 : ví dụ 2, Cách giải : - Sửa sai, hoàn chỉnh cách - Nêu các bước giải (SGK trang 11) Hai HS lặp lại giải cho HS Nguyễn Văn Minh (110) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Cho HS lặp lại Hoạt động : Áp dụng (16’) 2/ Áp dụng : - Ghi bảng ví dụ Yêu cầu - Làm theo hướng dẫn GV HS xác định mẫu thức MTC : (3 x −1)( x +2) x +1 11 chung qui đồng và khử − = 2 mẫu 2(3x-1)(x+2) –3(2x +1) = 33 - Hướng dẫn HS thực 2 (3x +6x-x-2) -6x – = 33 bước: bỏ dấu ngoặc 6x2 + 10x – – 6x2 –3 = 33 - Thu gọn, chuyển vế … 10x = 33 + + - Tìm x ? … x = 40 : 10 = - Ptrình có tập nghiệm S = {4} - Thực ?2 , HS làm Ví dụ : Giải phương trình : - Trả lời nghiệm ? x+ − x - Nêu ?2 cho HS thực bảng: x− = 2.Lưu ý : QĐMT chú ý x = MTC : 12 x+ − x x/1 x− = 12 x −2(5 x +2) 3(7 −3 x) = Gọi HS lên bảng 12 12 12 x −2(5 x +2) 3(7 −3 x) = 12x – 10x –4 = 21 – 9x 12 12 12x – 10x + 9x = 21 + 12x – 10x –4 = 21 – 9x 11x = 25 x = 25/11 12x – 10x + 9x = 21 + Cho HS khác nhận xét bài S = {25/11} 11x = 25 x = 25/11 làm S = {25/11} - HS khác nhận xét Hoạt động : Chú ý (4’) 3/ Chú ý: - GV nêu chú ý a trang 12 - HS nghe hướng dẫn, xem cách a) Ví dụ : (SGK trang 12) sgk và hướng dẫn HS cách giải phương trình ví dụ giải phương trình ví dụ - GV: Khi giải pt không bắt - Ghi tóm tắt nội dung buộc làm theo thứ tự định, có thể thay đổi các bước giải để bài giải hợp lí - HS giải ví dụ và : - Yêu cầu HS làm ví dụ Ví dụ : x + = x – và ví dụ x - x= + - Khi 0x = c thì x bao 0x = -2 nhiêu ? Ptrình vô nghiệm S = - Cho biết tập nghiệm ? Ví dụ : x + = x + b) 0x = c (c khác 0) thì - Khi 0x = thì x bao x - x= - phương trình vô nghiệm nhiêu ? 0x = 0x = thì phương trình Ptrình nghiệm đúng với x tập có vô số nghiệm - Tập nghiệm ptrình ? nghiệm S = R Ví dụ 5, : (SGK trang 12) - HS đọc và ghi tóm tắt - Cho HS đọc chú ý b) sgk Hoạt động : Củng cố (7’) Bài 10 trang 12 SGK Bài 10 trang 12 SGK HS lên bảng sửa sai Nguyễn Văn Minh (111) Giáo án Đại số Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng a) 3x – + x = – x 3x + x – x = – 3x = x=1 b) 2t – + 5t = 4t +12 2t + 5t – 4t = 12 – 3t = t=3 Bài 11 trang 13 SGK Bài 12 trang 13 SGK Bài 13 trang 13 SGK Năm học: 2012-2013 - Treo bảng phụ ghi đề - Gọi hai HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Dặn dò Bài 11 trang 13 SGK * Làm tương tự bài 10 Bài 12 trang 13 SGK * Qui đồng mẫu làm tương tự bài 10 Bài 13 trang 13 SGK * Làm tương tự bài 10 - Học bài: nắm vững các bước giải phương trình Ôn lại hai qui tắc biến đổi phương trình - Tiết sau LUYỆN TẬP §2,3 a) 3x – + x = – x 3x + x – x = + 3x = 15 x=5 b) 2t – + 5t = 4t +12 2t + 5t – 4t = 12 + 3t = 15 t=5 - HS khác nhận xét - Xem lại qui tắc chuyển vế , qui tắc dấu ngoặc - Xem lại qui tắc qui đồng - HS nghe dặn và ghi chú vào LUYEÄN TAÄP I/ MỤC TIÊU : - Rèn luyện kỹ giải phương trình bậc ẩn và các phương trình đưa dạng bậc II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập) - HS : Ôn tập các qui tắc biến đổi phương trình và các bước giải pt đưa dạng bậc - Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Nguyễn Văn Minh (112) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) LỚP 8C: HS1: HS2: LỚP 8D: HS1: HS2: - Giải các phương trình : - Treo bảng phụ đưa đề - HS đọc đề bài kiểm tra Gọi HS lên bảng - Hai HS lên bảng làm bài 1/ 3x –7 + x = 3– x (5đ) - Cả lớp làm vào bài tập 1) 3x –7 + x = 3– x 3x+x+x = 3+7 - Kiểm tra bài tập nhà 5x = 10 HS x=2 x x 2/ + = 14 (5đ) x x 2) + = 14 2x + 5x = 140 x = 20 - Nhận xét bài làm trên bảng - Tự sửa sai (nếu có) - Cho HS nhận xét câu trả lời - Đánh giá cho điểm Hoạt động : Luyện tập (30’) Bài 17 trang 14 SGK Bài 17 trang 14 SGK Giải các phương trình : - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia 17 làm nhóm cùng thực (mỗi - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài) a) + 2x = 22 – 3x nhóm a) + 2x = 22 – 3x - Theo dõi các nhóm thực 2x + 3x = 22 – 5x = 15 - Kiểm bài làm vài x=3 HS S = {3} b) 8x – = 5x + 12 b) 8x – = 5x + 12 8x – 5x = 12 + 3x = 15 x=5 S = {5} c) x – 12 + 4x = 25+ 2x – c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1 x + 4x – 2x = 25 – +12 3x = 36 x = 12 S = {12} d) x + 2x + 3x – 19 = 3x + d) x + 2x + 3x – 19= 3x + 6x – 3x = +19 3x = 24 x=8 S = {8} e) – (2x +4) = -(x + 4) – 2x – = -x – Nguyễn Văn Minh (113) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 e) – (2x +4) = -(x + 4) f) (x – 1) – (2x – 1) = – x Bài tập tương tự Giải các phương trình : a) 3x + = 7x – 11 b) 1.2 – (x – 0.8) = -1.8 + x c) 11 – 2x = x – - Cho đại diện các nhóm đưa d) 15 – 8x = – 5x bài giải lên bảng e) 4/3x – 5/6 = 1/2 - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 18 trang 14 SGK Bài 18 trang 14 SGK Giải các phương trình : - Ghi bảng bài tập 18, cho HS nhận xét x x+ x - Gọi HS giải bảng a) − = − x - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm bài b) 2+ x −2 x − 0,5 x= +0 , 25 Bài tập tương tự Giải các phương trình : x 2x 6 a) 3x 2(x 7) b) 5 13 c)2(x ) 5 ( x) 5 7x 20x 1.5 d) 5(x 9) a) Trắc nghiệm : 1/ Tìm nghiệm đúng x x phương trình a) - b) c) -3 d) Kết khác -2x + x = -4 – +4 -x = -7 x=7 S = {7} f) (x – 1) – (2x – 1) = – x x + – 2x + = – x x -2x + x = – – 0x = S= - Đại diện nhóm trình bày bài giải: - Nhận xét bài giải nhóm khác - HS sửa bài vào tập - HS giải bài tập (hai HS giải bảng) a) MC : x x+ x − = −x 2x –3(2x +1) = x – 6x 2x – 6x –3 = -5x x=3 S = {3} b) MC : 20 2+ x −2 x − 0,5 x= +0 , 25 4(2+x) – 10x = 5(1-2x) + + 4x – 10x = –10x + 4x = x=½ S = {½} - Cho HS lớp nhận xét cách - Nhận xét bài làm bảng làm, - HS sửa bài vào tập - GV đánh giá, cho điểm… Hoạt động : Củng cố (5’) - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS đọc đề bài - Gọi HS lên bảng chọn - HS lên bảng chọn - Cả lớp cùng làm bài 1b 2c - Cho HS khác nhận xét 3a - HS khác nhận xét Nguyễn Văn Minh (114) Giáo án Đại số 2/ Tìm nghiệm đúng phương trình Năm học: 2012-2013 - GV hoàn chỉnh bài làm - HS sửa bài vào tập x 5x 0 a) b) c) -3 d) Kết khác 3/ Tìm nghiệm đúng x phương trình x a) c) -3 b) d) Kết khác Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 15 trang 13 SGK Bài 15 trang 13 SGK * Tính quãng đường từ Hà - Xem lại công thức tính quãng Nội Hải Phòng đường Bài 16 trang 13 SGK Bài 16 trang 13 SGK * Nhìn hình biểu thị Bài 19 trang 14 SGK Bài 19 trang 14 SGK - HS tự giải * Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật , tam giác - Học bài : Nắm vững qui tắc biến đổi ptrình và qui tắc - HS nghe dặn và ghi chú vào giải phương trình - Xem lại các bài đã giải - Về xem trước bài §2 Phương trình tích - Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Tuần : Tiết Ngày soạn : §4 PHÖÔNG TRÌNH TÍCH Ngày dạy : Lớp: I/ MỤC TIÊU : Nguyễn Văn Minh (115) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - HS nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng A(x).B(x) = 0) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, là kỹ thực hành vận dụng giải ptrình tích II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, Ví dụ trang 16) - HS : Ôn tập các đẳng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG Đề A : Giải các phương trình sau : 1/ x + 6(x+2) = 4x (5đ) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS đọc đề bài - Gọi HS lên bảng làm bài - HS lên bảng làm bài - Cả lớp cùng làm bài - HS : 1/ x + 6(x+2) = 4x - Kiểm tra bài tập nhà x + 6x + 12 = 4x HS x + 6x – 4x = -12 3x = -12 x = -4 S = {-4} 2/ x +5 3+ x = 2(2x + 5) = 3(3 + x) 4x + 10 = + 3x 4x – 3x = – 10 x = -1 S = {-1} - HS khác nhận xét - Cho HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §3 PHƯƠNG TRÌNH - Để giải phương trình , - HS ghi vào tựa bài TÍCH ta lại phải giải nhiều phương trình Sao ? Để giải vấn đề này chúng ta vào bài học hôm Hoạt động : Phương trình tích và cách giải (9’) 1/ Phương trình tích và - Nêu ?1 Gọi HS phân tích - Cả lớp cùng thực hiện, HS cách giải : đa thức P(x) = (x2-1)+(x+1) làm bảng: (x-2) thành nhân tử P(x) = (x2 – 1) + (x+1) (x-2) - GV ghi bảng = (x + 1) (x – 1) + (x + 1) (x – 2) = (x + 1) (x – + x – 3) - Cho HS thực ?2 = (x +1) (2x –3) Nói: Tính chất này áp - Trong tích, có thừa 2/ x +5 3+ x = (5đ) Nguyễn Văn Minh (116) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 dụng để giải số ptr –> số thì tích ; ngược Vd1 lại tích thì - Đây là pt có dạng a.b = các thừa số tích a= b = Phương - HS khác nhắc lại + Phương trình tích có trình này giải Ghi ví dụ dạng nào? - Đáp: 2x+3 = x+1 = A(x).B(x) = - Hai phương trình này em - Tìm nghhiệm và trả lời: x = 3/2 + Cách giải : đã biết cách giải Hãy tìm x = -1 Ta giải ptrình : A(x) = nghiệm chúng? - HS ghi bài và B(x) = lấy tất - Phương trình này gọi là các nghiệm chúng phương trình tích –> GV giới thiệu dạng tổng quát phương trình tích và cách giải Hoạt động : Áp dụng (17’) 2/ Áp dụng : - Nêu ví dụ và hướng dẫn - Thực các bước giải theo Ví dụ : Giải ptrình : HS giải SGK hướng dẫn (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) - Qua bài giải em hãy nêu - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo Giải nhận xét cách giải luận và nêu nhận xét các bước (SGK trang 15) phương trình tích ? thực để giải phương trình tích Nhận xét : Khi giải - Nhận xét câu trả lời trên phương trình , ta thực HS, chốt lại vấn đề và cho - HS nhắc lại và ghi bài : HS ghi vào Bước 1: Phân tích đa thức - GV nêu lưu ý : vế trái thành nhân tử, Trường hợp vế trái đưa pt dạng phương phương trình có nhiều - HS nghe hiểu Xem ví dụ trình tích nhân tử, ta giải tương SGKđể biết cách làm Bước 2: Giải phương tự -> cho HS xem ví dụ trình tích kết luận - Yêu cầu HS thực theo Lưu ý: Trường hợp vế trái nhóm - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia có nhiều hai nhân tử, ?3 Giải phương trình: nhóm hoạt động ta giải tương tự (x-1)(x + 3x –2) –(x –1) = (x-1)(x2 + 3x –2) –(x3 –1) = 0 x3 + 3x2 –2x–x2–3x + – x3 +1 =0 2x2 – 5x + = (2x2 – 2x) – (3x – 3) = 2x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1) (2x – 3) = x – = 2x – = *x–1=0x=1 * 2x – = 2x = x = 3/2 ?4 Giải phương trình: S = {1; 3/2} 2 (x +x ) + (x +x) = - HS làm ?4 - Cả lớp cùng làm bài (x3 +x2) + (x2 +x) = x2(x + 1) + x(x + 1) = (x + 1) (x2 + x) = Nguyễn Văn Minh (117) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 (x + 1) x (x + 1) = x + = x = * x + = x = -1 *x=0 - Cho HS khác nhận xét S = {-1; 0} - GV hoàn chỉnh bài làm - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Củng cố (10’) Bài 21a trang 17 SGK Bài 21a trang 17 SGK - HS đọc đề bài Giải phương trình : - Treo bảng phụ ghi bài a) (3x – 2) (4x + 5) = - Gọi HS lên bảng làm bài - HS lên bảng làm bài a) (3x – 2) (4x + 5) = - Cả lớp cùng làm bài 3x – = 4x + = 3x – = 3x = x = 2/3 4x + = 4x = -5 x = - Cho HS khác nhận xét -5/4 - GV hoàn chỉnh bài làm - HS khác nhận xét Bài 22a trang 17 SGK Bài 22a trang 17 SGK - HS sửa bài vào tập Giải phương trình : - Treo bảng phụ ghi bài a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = - Gọi HS lên bảng làm bài - HS đọc đề bài - Cả lớp cùng làm bài - HS lên bảng làm bài a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = (2x – 3) (2x + 5) = (2x – 3) = (2x + 5) = 2x – = 2x = x = - Cho HS khác nhận xét 3/2 - GV hoàn chỉnh bài làm 2x + = 2x = -5 x = -5/2 - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (1’) Bài 21 trang 17 SGK Bài 21 trang 17 SGK * Làm tương tự bài 21a Bài 22 trang 17 SGK Bài 22 trang 17 SGK * Dùng đảng thức, - Xem lại cách phân tích đa thức nhóm hạng tử, đặt nhân tử thành nhân tử chung - Xem lại các bài đã giải, tiết sau LUYỆN TẬP §4 IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Nguyễn Văn Minh (118) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Nguyễn Văn Minh (119) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 LUYỆN TẬP Tiết 46 Ngày soạn :/1/2010 Ngày dạy : /1/2010 Lớp: 8C- 8D I/ MỤC TIÊU : - Củng cố cách giải phương trình tích - Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào giải phương trình tích II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập) - HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình tích - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (13’) LỚP 8C HS1: HS2: LỚP 8D HS1: HS2: Đề : Giải các phương - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS : a) x(2x –9) = 3x(x –5) trình : - Gọi HS lên bảng làm bài 2x2 – 9x = 3x2 – 15x a) x(2x –9) = 3x(x –5) - Cả lớp cùng làm bài 2x2 – 9x – 3x2 + 15x = - Kiểm tra bài tập nhà -x2 + 6x = HS x(-x + 6) = x = –x + = *x=0 * –x + = x = S = {0; 6} b) 0,5(x – 3) – 3(x – 3)(1,5x – 1) = (x – 3) (0.5 – 4.5x + ) = b) 0,5(x –3)– 3(x –3) (x – 3) (-4.5x + 3.5) = (1,5x-1) = x – = -4.5x + 3.5 = *x–3=0x=3 * -4.5x + 3.5= 0 -4.5x= -3.5x= 7/9 Đề : Giải các phương - HS : a) 3(x –5) – 2x(x –5) = trình : (x – 5) (3 – 2x) = x – = – 2x = a) 3(x –5) – 2x(x –5) = *x–5=0x=5 * – 2x = 2x = x = 3/2 S = {5; 3/2} 3 b) ( x –1) – x( x –1) = b) ( x –1) – x( x –1) = ( x –1) (1 – x) = x –1= – x = Nguyễn Văn Minh (120) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 3 * x –1= x =1 x = *1–x=0x=1 S = {1; 7/3} - HS nhận xét bài làm trên bảng - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Luyện tập (30’) Bài 24 trang 17 SGK Bài 24 trang 17 SGK Giải các phương trình : - Treo bảng phụ ghi đề - HS đọc đề bài a) (x –2x + 1) – = - Yêu cầu HS giải - HS lên bảng làm bài - Dùng đẳng thức (A – a) (x2 –2x + 1) – = B)2 (x –1)2 –22 = - Sau đó áp dụng A2 – B2 (x – + 2) (x – – 2) = (x –3)(x + 1) = x – = x + = *x–3=0 x=3 * x + = x = -1 S = {3; -1} 2 b) x – x = -2x + b) x – x = -2x + - Nhóm hạng tử x2 – x + 2x – = x(x – 1) – 2(x – 1) = - Đặt nhân tử chung (x – 1) (x – 2) = x – = x – = *x–1=0x=1 *x–2=0x=2 S = {2; 1} 2 c) 4x + 4x + = x c) 4x + 4x + = x2 - Vế trái là đẳng thức 4x2 + 4x + = x2 (A + B)2 (2x + 1)2 – x2 = - Sau đó áp dụng A2 – B2 (2x + + x)(2x + – x) = (3x + 1)(x + 1) = 3x + = x + = 3x + = x = -1/3 x + = x = -1 S = {-1/3; -1} 2 d) x –5x + = d) x –5x + = Bài tập tương tự x2 – 2x – 3x + = a) x2 – 30 + = - Tách hạng tử - 5x = - 2x – (x2 – 2x) – (3x – 6)= b) –x2 + 5x – =0 3x x(x – 2) – 3(x – 2) = c) 4x – 12x + = - Nhóm hạng tử (x – 2) (x – 3) = d) 2x + 5x + = - Đặt nhân tử chung x – = x – = * x–2=0x=2 *x–3=0x=3 S = {2; 3} - HS khác nhận xét Nguyễn Văn Minh (121) Giáo án Đại số - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Bài 25 trang 17 SGK Bài 25 trang 17 SGK Giải các phương trình : - Ghi bảng bài tập 25, cho HS nhận xét - Yêu cầu HS hợp tác làm bài theo nhóm 2 a) 2x + 6x = x + 3x - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu làm bài Năm học: 2012-2013 - HS nhận xét … - HS suy nghĩ cá nhân sau đó chia các nhóm làm bài : a) 2x3 + 6x2 = x2+ 3x 2x2(x +3) – x(x +3) = (x + 3) ( 2x2 – x) = x(x +3)(2x –1) = x = x + = 2x – =0 x = x = -3 x = ½ b) (3x –1)(x +2) =(3x – S = {0; -3; ½ } 1) (7x –10) b) (3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10) Bài tập tương tự (3x –1)(x2 +2) – (3x –1)(7x –10) a) (x–1)(x2+5x–2)– (x3– =0 1) = (3x –1)(x2 +2 – 7x +10) = b) x2 + (x +2)(11x – 7)= (3x –1)(x2 –7x +12) = (3x –1)(x2 –3x –4x +12) = c) x3 + = x(x + 1) (3x-1)[x(x-3) –4(x-3)] = d) x + x + x + 1= (3x –1)(x –3)(x –4) = 3x–1 = x –3 = x– - Cho HS lớp nhận xét cách 4= làm x = 1/3 x = x = - GV đánh giá, cho điểm… S = {1/3; 3; 4} - HS nhận xét, sửa bài … - HS sửa bài vào tập Hoạt động : Dặn dò (2’) - Xem lại các bài đã giải - Ôn điều kiện biến để - HS xem lại phân thức xác phân thức xác định, định nào nào là hai phương trình tương đương - Xem trước bài : HS nghe dặn và ghi chú vào tập §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I/ MỤC TIÊU : - HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định pt, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) pt Tiết 47-48 Ngày soạn : /2/2010 Ngày dạy : /2/2010 Lớp: 8C- 8D Nguyễn Văn Minh (122) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu, cách trình bày chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập áp dụng mục 2, 4) - HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa dạng bậc nhất; điều kiện biến để giá trị phân thức xác định - Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) LỚP 8C HS1: LỚP 8D HS1: Giải các phương trình - Treo bảng phụ ghi đề sau : - Gọi HS lên bảng - Cả lớp cùng làm bài 1/ (x –7).(5x + 2) = - Kiểm tra bài tập (5đ) HS 2/ 2.(x –1) + = x –1 (5đ) §5 PHÖÔNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1/ Ví dụ mở đầu : Ví dụ : Giải phương trình : 1 1 x x 1 x 1 x x x 1 x - HS đọc đề - HS lên bảng làm bài 1/ (x –7).(5x + 2) = x – = 5x + = *x–7=0x=7 * 5x + = 5x = -2 x = -2/5 S = {-2/5; 7} 2/ 2.(x –1) + = x –1 2x – + – x + = x=0 S = {0} - HS khác nhận xét - HS sửa bài vào tập - Cho HS khác nhận xét - GV đánh giá và cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - Có loại phương trình mà giá trị tìm ẩn HS ghi vào tựa bài chưa phải là nghiệm phương trình Vì lại để biết điều đó chúng ta vào bài học hôm Hoạt động : Ví dụ (7’) - GV đặt vấn đề SGK(tr 19) - Cả lớp giải … - Đưa ví dụ - Đứng chỗ nói kết quả: x = - Gọi HS giải phương pháp đã học, cho biết nghiệm phương trình - Trả lời : x = không phảøi là - Hỏi x = có là nghiệm nghiệm phương trình, vì x = phương trình không? Vì giá trị phân thức không x −1 sao? xác định Nguyễn Văn Minh (123) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 x = không là nghiệm phương trình vì x = thì giá trị phân thức không xác định - Phtrình đã cho và x = không tương đương vì không có cùng tập - Phương trình đã cho và x nghiệm = có tương đương không? - HS nghe GV trình bày - Vậy biến đổi từ phương trình chứa ẩn mẫu đến pt không chứa ẩn mẫu có thể pt không tương đương –> Ta phải chú ý đến điều kiện xác định phương trình Hoạt động : Tìm điều kiện xác định phương trình (7’) 2/ Tìm điều kiện xác định - Phân thức có giá trị xác - Phân thức có giá trị xác định phương trình : định nào ? mẫu thức khác - Viết tắt ĐKXĐ - Điều kiện xác định - Suy điều kiện xác định - Ví dụ : Tìm ĐKXĐ ptrình là điều kiện cho tất ptrình phương trình sau : các mẫu phương trình x x+ khác a) x −1 = x +1 - Cho HS xem ví dụ sgk - Đọc ví dụ sgk ĐKXĐ là x 1 vàø x -1 - Nêu ?2 yêu cầu HS thực - Thực ?2 : HS suy nghĩ cá x −1 nhân sau đó trao đổi nhóm cùng b) x −2 = x −2 − x - Cho HS trao đổi nhóm bàn ĐKXĐ là x a) ĐKXĐ là x 1 vàø x -1 b) ĐKXĐ là x - Cho HS khác nhận xét - HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh và ghi - HS ghi bài vào tập bảng Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu (16’) 3/ Giải phương trình - Ghi bảng ví dụ - HS lên bảng làm chứa ẩn mẫu : + Hãy tìm ĐKXĐ ĐKXĐ ptrình là : x 0; x x +2 x +3 Ví dụ : Giải phương ptrình? = x 2( x − 2) trình + Hãy qui đồng mẫu vế 2( x+2)( x − 2) x (2 x+ 3) x +2 x +3 khử mẫu = = x ( x − 2) x( x −2) x 2(x − 2) Pt (1) và pt đã khử mẫu có tương đương không? Vậy ta Suy ra2 : 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) 2( x+2)( x − 2) x (2 x+ 3) 2(x – 4) = x(2x + 3) = phải dùng kí hiệu gì? x (x − 2) x(x −2) 2x2 – = 2x2 + 3x Suy : 2(x + 2)(x – 2) = 2x2– 2x2 – 3x = x(2x + 3) – 3x = 2(x2 – 4) = x(2x + 3) − x = (thoả mãn ĐKXĐ) 2 2x – = 2x + 3x 2x2– 2x2 – 3x = − Vậy S = { } x = − có thoả mãn – 3x = - HS đứng chỗ nêu các bước giải ĐKXĐ không ? Tập nghiệm x = − (thoả mãn pt ? - HS đọc SGK trang 21 ĐKXĐ - Để giải pt chứa ẩn mẫu ta phải làm qua Nguyễn Văn Minh (124) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 bước nào Vậy S = { − } - Cho HS đọc lại cách giải Cách giải phtrình chứa ẩn SGK trang 21 mẫu : (SGK trang 21) Hoạt động : Củng cố (6’) Bài 27 trang 22 SGK - Treo bảng phụ gọi HS đọc - HS lên bảng làm bài 2x Giải phương trình sau : đề 3 2x x5 Gọi HS lên bảng làm bài ĐKXĐ : x 0 x 3 x 5 - Cả lớp cùng làm bài x 3( x 5) x 5 Khi đó (1) x 2x + = 3x + 15 2x – 3x = 15 – Cho HS khác nhận xét -x = 10 x = -10 - GV hoàn chỉnh bài làm Vậy : S = {-10} Bài 27 trang 22 SGK Bài 28 trang 22 SGK Tiết Ngày soạn : /2/2010 Ngày dạy : /2/2010 Lớp: 8C8D I/ MỤC TIÊU Hoạt động : Dặn dò (1’) Bài 27 trang 22 SGK * Làm tương tự bài 27a - HS xem lại các bài đã giải Bài 28 trang 22 SGK * Làm tương tự bài 27a - Học bài nắm vững cách HS nghe dặn và ghi chú vào giải phương trình chứa ẩn mẫu chú trọng bước và bước PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (TT) : - Củng cố cho HS kỹ tím ĐKXĐ phương trình, kỹ giải phương trình chứa ẩn mẫu - Nâng cao kỹ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm II/ CHUẨN BỊ : - GV : bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập áp dụng mục 4) - HS : Ôn tập cách giải ptrình - Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) LỚP 8C: HS1: HS2: LỚP 8D: HS1: HS2: - Treo bảng phụ ghi đề - HS lên bảng làm bài - Gọi HS lên bảng 1/ Phát biểu SGK trang 21 x −6 1/ Nêu các bước giải - Cả lớp cùng làm bài =x + 2/ ĐKXĐ : x x phương trình chứa ẩn - Kiểm tra bài tập nhà mẫu (4đ) HS Nguyễn Văn Minh (125) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 2( x 6) x x x 2x 2x 2/ Giải các phương trình sau: 2x2 – 12 = 2x2 + 3x x −6 2x2 – 2x2 – 3x = 12 =x + x -3x = 12 - Cho HS khác nhận xét x = -4 (thoả mãn ĐKXĐ) - GV đánh giá và cho điểm Vậy S = {-4} - HS khác nhận xét Hoạt động : Áp dụng (20’) Aùp dụng : - Nêu ví dụ 3, cho HS gấp - HS giải bước theo hướng Ví dụ: Giải phương trình sách lại và giải bài tập ví dụ dẫn GV : x x 2x - ĐKXĐ phương trình + = ( x − ) x+ ( x+1)( x − 3) - Tìm ĐKXĐ phương 2(x-3) x3 trình 2(x+1) x -1 - MC : 2(x-3)(x +1) - Qui đồng và khử mẫu, suy - Qui đồng mẫu hai vế x2 +x +x2 –3x = 4x phương trình ? 2x2 – 6x = 2x(x-3) = - Khử mẫu ta gì ? 2x = x – = - Tiếp tục giải phương trình * x = (thoả mãn ĐKXĐ) nhận * x – = x = (loại vì thoả - Đối chiếu ĐKXĐ, nhận mãn ĐKXĐ) nghiệm phương trình Vậy S = {0} ?3 Giải các phương trình: - GV lưu ý HS: phải loại - HS lên bảng làm bài ?3 x x+ x x+ giá trị nào không thoả mãn a) a) x −1 = x +1 = ĐKXĐ là x1 x −1 x +1 ĐKXĐ … vàøx -1 ? Giải phương trình : x x+ a) x −1 = x +1 x(x 1) (x 4)(x 1) (x 1)(x 1) (x 1)(x 1) Suy : x(x + 1) = (x + 4) (x – 1) x2 + x = x2 – x + 4x – x2 + x – x2 + x – 4x = – - 2x = -4 x = (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {2} x −1 b) x −2 = x −2 − x x −1 b) x −2 = x −2 − x x −1 b) x −2 = x −2 − x ĐKXĐ là x 2 2x x(x 2) x x x Suy : = 2x – – x(x – 2) = 2x – – x2 + 2x x2 – 4x + = (x –2)2 = x –2 = x = (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ) Nguyễn Văn Minh (126) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Vậy S = - HS khác nhận xét Bài 27 c trang 22 SGK Giải phương trình : ( x x ) (3 x 6) 0 x c) (1) Bài 28(c,d) trang 22 SGK Giải phương trình : 1 c) x+ x =x + (2) x x +3 x +2 d) x +1 + x =2 (3) Bài 27d trang 22 SGK Bài 28(a,b) trang 22 SGK - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Hoạt động : Luyện tập (16’) Bài 27 c trang 22 SGK c) ĐKXĐ : x3 - Treo bảng phụ ghi đề Khi đó (1) : - Gọi HS lên bảng làm bài ( x x ) (3x 6) = - Cả lớp cùng làm bài x(x+2) – 3(x + 2) = (x + 2) (x – 3) = x + = x – = * x + = x = -2 (nhận) * x – = x = (loại) Vậy : S = {-2} - Cho HS khác nhận xét - HS nhắc lại các bước giải … - GV hoàn chỉnh bài làm - Cả lớp thực (2HS lên bảng Bài 28(c,d) trang 22 SGK c) ĐKXĐ pt là x - Cho HS nhắc lại các bước Khi đó (2) là : giải x3 + x = x4 + - Ghi bảng bài tập 28(c,d) x3 –x4 +x –1 = - Cho biết ĐKXĐ x3(1 –x) – (1 –x) = phương trình ? (1 –x)(x3 –1) = - Gọi hai HS giải bảng –x = x3 –1 = - Theo dõi và giúp đỡ HS * – x = x = (nhận) làm bài * x3 –1 = x = (nhận) - Thu và chấm điểm bài Vậy S = {1} hoàn thành xuất sắc … x +3 x +2 d) x +1 + x =2 (3) ĐKXĐ : x và x -1 Khi đó (3) là : x(x+3)+(x+1)(x-2) = 2x(x+1) - Cho HS nhận xét bài làm x2+3x+x2 –2x+x –2 = 2x2+2x - GV nhận xét, đánh giá 2x2 –2x2 +2x –2x = chung và chốt lại vấn đề… 0x = Vậy S = - HS khác nhận xét Hoạt động : Dăïn dò (1’) Bài 27d trang 22 SGK * Làm theo các bước đã - HS xem lại các bước giải học Bài 28(a,b) trang 22 SGK * Làm tương tự bài 28cd - Học bài: nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu chú trọng bước và - HS nghe dặn và ghi chú vào bước Nguyễn Văn Minh (127) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Về làm trứơc các bài phần luyện tập - Tiết sau học : LUYỆN TẬP §5 Tiết 49 Ngày soạn: /2/2010 Ngày dạy: /2/2010 Lớp 8C-8D LUYEÄN TAÄP I/ MỤC TIÊU : - Tiếp tục rèn luyện kỹ giải ptrình có chứa ẩn mẫu và các bài tập đưa dạng này - Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương Điều kiện xác định phương trình, nghiệm phương trình II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập) - HS : Ôn tập nắm vững cách giải phương trình có ẩn mẫu - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) LỚP 8C HS1: HS2: LỚP 8D HS1: HS2: - Treo bảng phụ đưa đề 1/ Phát biểu SGK trang 21 - Gọi HS lên bảng x 5x 5 1/ Nêu các bước giải ptrình có - Cả lớp cùng làm bài 2/ x (1) chứa ẩn mẫu (4đ) - Kiểm tra bài tập nhà ĐKXĐ : x 5 2/ Giải phương trình : (6đ) vài HS Khi đó (1) x 5x x x 5( x 5) 5 x x x x2 – 5x = 5x – 25 x2 – 5x – 5x + 25 = x2 – 10x + 25 = - Cho HS nhận xét câu trả (x – 5) = x–5=0 lời x = (loại) - Đánh giá cho điểm Vậy S = - HS khác nhận xét Bài 30 trang 23 SGK Giải các phương trình : Hoạt động : Luyện tập (36’) Bài 30 trang 23 SGK - Ghi bảng đề bài 30 - Hai HS lên bảng, - Cho biết pt có lớp làm vào vở: Nguyễn Văn Minh (128) Giáo án Đại số x−3 +3= x −2 2−x Năm học: 2012-2013 a) ĐKXĐ : x + 3(x – 2) = – x + 3x – = – x 3x + x = – + 4x = - Theo dõi, giúp HS yếu x = (loại) làm bài Vậy S = x2 x b) ĐKXĐ : x -3 = + b) x − x+3 x +3 14x(x + 3) – 14x2= 28x+ 2(x + Bài tập tương tự 3) Giải các phương trình : 14x2 + 42x –14x2 = 28x + 2x + x 1 x c) x x 1 x - Cho HS nhận xét bảng 12x = 3x x 1 - GV nhận xét, cho điểm x = ½ d) x 2x Vậy S = {½} - HS lớp nhận xét, sửa bài Bài 31 trang 23 SGK Bài 31 trang 23 SGK - Các nhóm cùng dãy giải Giải các phương trình : - Ghi bảng bài tập 31, cho bài: 3x 2x HS nhận xét a) ĐKXĐ : x a) x −1 − = - Yêu cầu HS hợp tác làm x2 + x + – 3x2 = 2x(x – 1) x − x + x+ bài theo nhóm -2x2 +x +1 = 2x2 – 2x - Theo dõi, giúp đỡ HS -4x2 + 4x – x + = yếu làm bài 4x(1 – x) + (1 – x) = (1 –x)(4x + 1) = * – x = x = (loại) * 4x + = x = -1/4 (nhận) Vậy S = {-1/4} b) ĐKXĐ : x 1; x ; x b) 3(x – 3) + 2(x – 2) = x – 3x – + 2x – = x – + = ( x − 1)(x −2) (x −3)( x − 1) ( x −2)( x − 3) 3x + 2x – x = -1 + + 4x = 12 Bài tập tương tự - Cho HS nhận xét cách x = (loại) Giải các phương trình : làm, sửa sai … S= 12 - Đánh giá, cho điểm… - HS nhận xét, sửa bài … c)1 a) dạng đẳng thức nào? - Yêu cầu HS giải (gọi HS lên bảng) x x3 d) 13 ( x 3)(2 x 7) x ( x 3)( x 3) Bài 32 trang 23 SGK Bài 33 trang 23 SGK Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 32 trang 23 SGK * Làm tương tự bài 31 - HS xem lại cách giải bài 31 Bài 33 trang 23 SGK * Cho giá trị biểu thức giải - Xem lại các bài đã giải Nguyễn Văn Minh (129) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - Xem trước bài : §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Tiết 50 Ngày soạn : /2/2010 Ngày dạy : /2/2010 I/ MỤC Lớp: 8C- 8DTIÊU - HS nghe dặn và ghi chú vào bài tập GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH : - HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp (dạng tìm số) II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề bài tập, các bước giải) - HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc - Phương pháp : Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG LỚP 8C HS1: LỚP 8D HS1: Giải các phương trình sau : 1/ x−1 +1= x −1 x −1 2/ 2x + 4(36 –x) = 100 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) HS2: HS2: - Treo bảng phụ đưa đề - HS làm bảng em bài x−1 - Gọi HS lên bảng 1/ x −1 +1= x −1 - Cả lớp cùng làm bài ĐKXĐ : x - Kiểm tra bài tập nhà 2x – + x – = vài HS 3x = x = (loại) Vậy S = 2/ 2x + 4(36 –x) = 100 2x + 144 – 4x = 100 -2x = -44 x = 22 Vậy S = {22} - Cho HS nhận xét câu trả - HS khác nhận xét lời Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §6 GIẢI BÀI TOÁN - Lập phương trình để giải BẰNG CÁCH LẬP bài toán nào ? PHƯƠNG TRÌNH Để biết điều đó chúng ta vào bài học hôm Hoạt động : Biểu diễn đại lượng biểu thức chưá ẩn (7’) 1/ Biểu diễn đại - Trong thực tế, có lượng biểu thức đại lượng biến đổi phụ chưá ẩn : thuộc lẫn Nếu kí hiệu Nguyễn Văn Minh (130) Giáo án Đại số Ví dụ: Gọi x (km/h) là vận tốc ôtô Quãng đường ôtô là 2x (km) Thời gian ôtô hết quãng đường 40km là 40 (giờ) x 2/ Ví dụ giải bài toán cách lập phtrình : Ví dụ : (bài toán cổ) (SGK trang 24) a) Phân tích: Số Số chân Gà x 2x Chó 36 –x 4(36-x) b) Giải: + Gọi x (con) là số gà Điều kiện x nguyên dương và x < 36 + Khi đó số chó là 36 – x (con) Số chân gà là 2x chân Số chân chó là 4(36-x) chân Tổng số chân là 100 nên ta có phương trình : 2x + 4(36 – x) = 100 + Giải phương trình ta x = 22 (con) + Ta thấy x = 22 thoả mãn các điều kiện ẩn Vậy số gà là 22 => số chó là: 36 –22 = 14 (con) Tóm tắt các bước giải bài toán cách lập phương Năm học: 2012-2013 các đại lượng là - HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp x thì các đại lượng tác làm bài theo nhóm nhỏ các nhóm biểu diễn dạng cùng dãy thực ? (2 đại diện biểu thức x làm bảng phụ) - Nêu ví dụ SGK , cho - HS làm ?1 và ?2 4500 thêm ví dụ khác - Cho HS thực ?1 và ? ?1 a) 180x (m) b) x (km) ?2 a) 500 + x b) 10x + - Nhận xét, sửa sai bài làm - HS khác nhận xét trên bảng phụ Hoạt động : Ví dụ (18’) - Nêu ví dụ (bài toán cổ – - Một HS đọc to đề bài (sgk) GK) - Nói : Các em đã giải bài toán này pp số + Tóm tắt : Số gà + Số chó = 36 học Số chân gà + Số chân chó = 100 - Trong bài này ta giải chân pp đại số cách Tìm số gà? Số chó? lập ptrình - Vấn đề đặt là làm nào để có thể lập - Đáp: đối tượng : gà và chó pt từ đề bài toán? Số lượng con, Số lượng chân - Ta cần phân tích kỹ đề bài - Tìm số gà, số chó toán - Nêu các đối tượng có bài? - Chọn ẩn là gà; ĐK: x (con) ; x - Các đại lượng có liên nguyên dương và x < 36 quan đến gà và chó ? Đề Số chó là 36 – x (con) bài yêu cầu tìm gì ? - Hãy gọi hai đại - Số chân gà là 2x (chân) lượng đó là x, cho biết x Số chân chó là 4(36 –x) (chân) cần điều kiện gì ? Tính đối - Mối liên quan : Tổng số chân gà là tương còn lại ? 100 - Tính số chân gà? Biểu thị - Ta pt : 2x + 4(36 – x) = 100 số chó? Tính số chân chó? 2x + 144 – 4x = 100 -2x = -44 - Tìm mối liên quan giũa x = 22 các liệu trên ? - Cho HS tự giải phương - x = 22 thoả mãn điều kiện trình … Vậy số gà là 22 ; số chó là 14 - x = 22 có thoả điều kiện ẩn không ? Trả lời ? - HS nêu tóm tắt các bước giải bài - Qua ví dụ, em hãy cho toán cách lập phương trình biết : Để giải bài toán sgk cách lập phương trình, ta cần tiến hành bước - HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo nào? luận tìm cách giải ?3 - GV đưa “tóm tắt” trên Nguyễn Văn Minh (131) Giáo án Đại số trình (sgk) Bài 34 trang 25 SGK Mẫu số phân số lớn tử số nó đơn vị Nếu tăng tử và mẫu nó thêm đơn vị thì phân số ½ Tìm phân số ban đầu Bài 35 trang 25 SGK Bài 36 trang 25 SGK Năm học: 2012-2013 bảng phụ - HS trình bày miệng … - Cho HS thực ?3 - GV ghi lại tóm tắt bài giải …GV : Tuy ta thay đổi cách chọn ẩn kết không thay đổi Hoạt động : Củng cố (10’) Bài 34 trang 25 SGK - Nêu bài tập 34 - HS đọc đề bài - Yêu cầu HS tóm tắt đề Tóm tắt đề : Tử + = mẫu Tu +2 = mau+5 Tìm phân số ban đầu ? - Tìm tử và mẫu phân số - Để tìm phân số, - Điều kiện : x Z cần tìm gì ? - Nếu gọi tử là x thì x cần - Khi đó mẫu là : x + - Tử sau thêm : x + điều kiện gì ? Biểu diễn - Mẫu sau thêm : x + + = x + mẫu ? - Tử và mẫu sau thêm? - Ta có pt : ĐKXĐ : x -5 - Lập phương trình bài 2(x + 2) = x + toán ? 2x + – x = x = (nhận) - Cho HS khác nhận xét - GV hoàn chỉnh bài làm Vậy tử là và mẫu là - HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 35 trang 25 SGK * Gọi số HS lớp là x - HS làm theo hướng dẫn Tìm số HS giỏi HKI và HKII Bài 36 trang 25 SGK - HS tìm tuổi giai đoạn * Tìm số tuổi giai đoạn sau đó cộng lại - HS nghe dặn và ghi chú vào chính là tuổi ông - Học bài : nắm vững cách giải bài toán cách lập phương trình Nguyễn Văn Minh (132) Giáo án Đại số Tiết 51 Ngày soạn : /2/2010 Ngày dạy : /2/2010 Lớp: 8C- 8D Năm học: 2012-2013 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I/ MỤC TIÊU : - HS nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình - HS biết vận dụng để giải số dạng toán bậc không quá phức tạp (dạng chuyển động đều) II/ CHUẨN BỊ : - GV : thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập) - HS : Ôn tập cách giải ptrình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải bài toán cách lập phtrình - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG LỚP 8C HS1: LỚP 8D HS1: 1/ Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình (3đ) 2/ Lớp 8A có tất 39 HS, biết số HS nam gấp đôi số HS nữ Hỏi lớp 8A có tất bao nhiêu HS nam? Bao nhiêu HS nữ ? (7đ) §7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) - Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Gọi HS lên bảng - Cả lớp cùng làm bài - Kiểm bài tập nhà HS - HS lên bảng làm bài Gọi x là số HS nữ lớp 8A, đkiện x nguyên và < x < 39 Số HS nam là 2x Tổng số HS lớp là 39 nên ta có ptrình: x + 2x = 39 x = 13 x = 13 thoả đk ẩn Vậy số HS nữ lớp là 13 Số HS nam là - Cho HS lớp nhận xét bảng 2.13 = 26 (HS) - GV đánh giá và cho điểm - HS khác nhận xét Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - Trong giải bài toán cách lập phương trình thì - HS chú ý nghe và ghi tựa bài bước chọn ẩn quan trọng vì giúp cho chúng ta giải phương trình nhẹ nhàng Vậy có cách gì chọn ẩn cho thích hợp để biết điều đó ta vào bài hôm Hoạt động : Ví dụ (26’) Ví dụ : (SGK trang 27) - Đưa đề bài lên bảng phụ - Một HS đọc to đề bài (sgk) a) Phân tích : - Trong toán chuyển động có - Có đại lượng: Quãng đường, Tg đại lượng nào ? vận tốc, thời gian Qđường - Công thức liên hệ Công thức : s = vt; t = … ; v = … Xe máy x 35x chúng? - Hai đối tượng chuyển động : ôtô Nguyễn Văn Minh (133) Giáo án Đại số Ô tô x – 2/5 45(x– 2/5) b) Giải : + Gọi x (h) là thời gian xe máy từ HN đến lúc gặp Điều kiện x > 2/5 (24’ = 2/5h) Tgian ôtô là x – 2/5 (h) Quãng đường xe máy đựoc : 35x(km) Quãngđường ôtô là 45(x-2/5) (km) Theo đề bài ta có ph trình : 35x + 45(x –2/5) = 90 35x +45x – 18 = 90 80x = 108 x = 108: 80 x = 27/20 + x = 27/20 thoả mãn các điều kiện ẩn Vậy tgian để xe gặp từ lúc xe máy khởi hành là 27/20 (h) tức là 1g21’ ?4 (SGK trang 28) Năm học: 2012-2013 - Bài toán có bao nhiêu đối tượng chuyển động ? Cùng hay ngược chiều? - Các đại lượng có liên quan? (đã biết? Chưa biết ? Cần tìm?) - Gọi HS trả lời và lập bảng - Chọn ẩn là gì? Điều kiện ẩn? - Tgian ôtô từ NĐ đến chỗ gặp nhau? - Vận tốc xe máy và ô tô đã biết => quãng đường xe theo x ? - Căn vào chỗ nào để lập phương trình? và xe máy; chuyển động ngược chiều - Đã biết : qđ HN-NĐ; vtốc xe, tgian & qđg` xe - HS lập bảng… Chọn x (h) là thời gian xe máy ĐK : x > 2/5 x – 2/5 (do 24’ = 2/5h) - Quãng đường xe máy đi: 35x ; ôtô là 45(x – 2/5) - Do 2xe ngược chiều đến chỗ gặp nên tổng quãng đường 2xe chính qđường HN-NĐ - HS lập pt và giải (một HS thực bảng, HS khác làm vào vở) - GV có thể vẽ sơ đồ đoạn thẳng cho HS dễ thấy - Yêu cầu HS tự lập ptrình và giải (gọi HS lên bảng) - GV theo dõi và giúp đỡ HS - HS nộp bài theo yêu cầu GV yếu làm bài - HS khác nhận xét bài làm bảng - Chấm bài vài HS - Cho HS nhận xét bảng Hoạt động : Luyện tập (15’) - HS suy nghĩ cá nhân sau đó hợp - Nêu bài tập ?4 (sgk) tác theo nhóm và lập bảng tóm tắt - Yêu cầu HS thực (điền vào ô bảng) chỗ Vtốc Qđg` Tgian - Cả lớp cùng làm bài Xmáy 35 s s/35 Ôtô 45 90-s (90-s)/45 Ptrình: ?5 (SGK trang 28) s 90 − s − = 35 45 - Lập phương trình bài toán ? - HS giải phương trình: 9s – 630 + 7s = 63.2 16s = 126 + 630 s = 756/16 = 189/4 Vậy qđường xe máy là 189/4 km - Yêu cầu HS thực tiếp ? Tgian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc gặp là : 189/4 : 35 = 27/20 h = 1g21’ Gọi HS giải bảng - HS làm ?5 - Cho HS nhận xét - GV đánh giá bài làm và - Nhận xét : Chọn ẩn là qđường Nguyễn Văn Minh (134) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Bài 37 trang 30 SGK Bài 38 trang 30 SGK Bài 39 trang 30 SGK Tiết: 52 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp: 8C, 8D /3/2010 /3/2010 nhận xét HS Nói thêm: xe máy –> ptrình phức tạp cách chọn nào có cùng hơn, phải làm thêm phép tính kết Tuy nhiên, có kết ta cần khéo chọn ẩn số để đưa đến việc giải phương trình dễ dàng Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 37 trang 30 SGK * Gọi x là quãng đường Tìm - HS xem lại bài ví dụ vân tốc ; thời gian ôtô và xe máy từ đó lập phương trình - Xem lại cách tìm trung bình Bài 38 trang 30 SGK cộng bài toán thống kê * Tìm điểm trung bình tổ theo x,y Tổng các tần số N Bài 39 trang 30 SGK * Tìm số tiền chưa tính thuế VAT, tiền thuế VAT, số tiền kể VAT theo mặt - HS nghe dặn và ghi chú vào hàng - Học bài: nắm vững cách giải bài toán cách lập phương trình - Tiết sau : LUYỆN TẬP §6 LUYEÄN TAÄP I/ MỤC TIÊU :: - Củng cố cách giải bài toán cách lập phương trình - Luyện tập cho HS giải bài toán cách lập phương trình qua các bước : Phân tích bài toán, giải (qua ba bước đã học) II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập) - HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải bài toán cách lập phương trình - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG Lớp 8C: Lớp 8D: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) HS: HS: - Treo bảng phụ ghi đề bài - HS đọc đề bài 37 - Một HS lên bảng : Nguyễn Văn Minh (135) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 1/ Nêu các bước giải bài - Gọi HS lên bảng sửa 1/ Phát biểu SGK trang 29 toán cách lập phương - Cả lớp cùng làm bài 2/ Gọi x(km) là độ dài quãng trình (3đ) - Kiểm bài làm nhà đường AB ĐK : x > HS Thời gian xe máy là 3,5giờ 2/ Lúc sáng, xe Thời gian ôtô là 3,5 – = 2,5giờ khởi hành từ A để đến B Vận tốc tbình xe máy là Sau đó một ôtô x/3,5 = 2x/7(km/h) xuất phát từ A để đến Vận tốc ôtô là x/2,5 = 2x/5(km/h) B với vận tốc trung bình Ta có ptrình : 2x 2x lớn vận tốc trung bình − =20 14x-10x = 700 xe máy là 20km/h Cả x = 175 thoả đk ẩn hai xe đến B đồng thời vào Vậy quãng đường AB dài 175 km lú 9h30’ sáng cùng ngày Vận tốc trung bình xe máy là Tính quãng đường AB và 2.175/7 = 50(km/h) vận tốc trung bình xe - HS khác nhận xét máy ? - Cho HS nhận xét bảng - HS sửa bài vào tập - GV đánh giá và cho điểm Hoạt động : Luyện tập (30’) Bài 42 trang 31 SGK Bài 42 trang 31 SGK Một số tự nhiên có hai chữ - Đưa đề bài lên bảng phụ Một HS đọc to đề bài (sgk) số, biết viết thêm - Gọi HS đọc và phân tích chữ số vào bên trái đề Gọi x là số cần tìm.ĐK : x N; x và chữ số vào bên - Chọn ẩn số? >9 phải số đó thì ta - Nếu viết thêm chữ số - Ta : 2x2 = 2000 + x.10 + số lớn gấp 153 lần số ban vào bên trái và chữ - Theo đề bài ta có phương trình : đầu số vào bên phải thì số 2000 + 10x + = 153x Bài tập tương tự biểu diễn nào? 153x – 10x = 2002 Một số tự nhiên có hai chữ - Lập phương trình và giải? x = 2002 : 143 = 14 (nhận) số, biết viết thêm (gọi HS lên bảng) Vậy số cần tìm là 14 chữ số vào bên trái - Nhận xét bảng, đối chiếu, sửa và chữ số vào bên chữa, bổ sung … phải số đó thì ta số lớn gấp 296 lần số ban - Cho HS lớp nhận xét đầu - GV hoàn chỉnh bài bảng Bài 43 trang 31 SGK Tìm phân số có các tính chất sau : a) Tử số phân số là số tự nhiên có chữ số b) Hiệu tử số và mẫu số c) Nếu giữ nguyên tử số và viết vào bên phải mẫu số chữ số đúng tử Bài 43 trang 31 SGK - Nêu bài tập 43 (sgk) - Để tìm phân số, cần tìm gì? Trả lời câu a? - Nếu gọi tử là x thì x cần điều kiện gì? - Đọc câu b và biểu diễn mẫu - Đọc câu c và lập ptrình? - HS đọc đề bài - Gọi tử số phân số là x - Điều kiện x nguyên dương x 9;x4 - Mẫu số là x – - Ta có phương trình : x = ( x − 4) x x hay ( x − 4)10+ x = Nguyễn Văn Minh (136) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 số , thì ta phân số phân số 1/5 - Giải phương trình bài toán ? Bài 44 trang 31 SGK Bài 45 trang 31 SGK 10x – 40 + x = 5x 6x = 40 x = 20/3 (không thoả mãn đk) - Vậy không có phân số nào có tính chất đã cho - Đối chiếu với điều kiện bài toán và trả lời? Hoạt động : Củng cố (3’) - Cho HS nhắc lại các bước - HS nhắc lại các bước giải giải bài toán cách lập ptrình - GV nhấn mạnh cần thực - HS ghi nhớ tốt bước và Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 46 trang 31 SGK * Tính điểm trung bình - Xem lại cách tính điểm trung bình Bài 47 trang 31 SGK * Lập bảng theo hợp đồng - HS làm theo hướng dẫn và đã thực (số sản phẩm ,số ngày, suất ) - Xem lại các bài đã giải HS nghe dặn và ghi chú vào - Tiết sau : LUYỆN TẬP §7 Nguyễn Văn Minh (137) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Nguyễn Văn Minh (138) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Tiết : 53 Ngày soạn : /3/2010 Ngày dạy : /3/2010 Lớp: 8C, 8D LUYỆN TẬP ( tt) I/ MỤC TIÊU : - Củng cố cách giải bài toán cách lập phương trình - Luyện tập cho HS giải bài toán cách lập phương trình qua các bước : Phân tích bài toán, giải (qua ba bước đã học) II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập) - HS : Ôn tập cách giải phương trình đưa dạng bậc nhất; Các bước giải bài toán cách lập phương trình - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG Lớp 8C: Lớp 8D: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) HS: HS: - Treo bảng phụ ghi đề bài 45 1/ Nêu các bước giải bài - Gọi HS lên bảng trả bài và - Một HS lên bảng trả lời, lập bảng toán cách lập phương phân giải bước phân tích và giải miệng bước : trình (3đ) Số Số Năng 2/ Phân tích và giải bước - Kiểm bài làm nhà thảm ngày suất bài tập 45 sgk (7đ) HS Hđồng x 20 x/20 T/hiện x+24 18 (x+24)/1 - Cho HS lớp nhận xét bảng - Nhận xét, đánh giá và cho - Gọi x(tấm) là số thảm sx theo điểm hợp đồng ĐK : x nguyên dương … x +24 x 120 - Gọi HS khác giải tiếp Ta có ptrình : 18 =20 100 phần còn lại bài Giải phương trình x = 300 - Trả lời : Số thảm len sx theo hợp - HS lớp nhận xét, sửa sai đồng là 300 có Hoạt động : Luyện tập (30’) Bài 46 trang 31 SGK Bài 46 trang 31 SGK - Ôtô dự định quãng đường AB Một người lái ôtô dự định - Đưa đề bài lên bảng phụ với vận tốc 48km/h từ A đến B với vận tốc - Gọi HS đọc đề bài Thực tế : - 1giờ đầu với 48km/h 48 km/h Nhưng sau - Hướng dẫn HS lập bảng - bị tàu hoả chắn 10’ = 1/6h với vận tốc phân tích đề : - đoạn còn lại với vtốc ôtô bị tàu hoả chắn - Trong bài toán ôtô dự định 48+6(km/h) đường 10 phút, nào? - Một HS điền lên bảng đó để đến B đúng thời - Thực tế diễn biến v(km/h) t(h) s(km) gian đã định , người đó nào Dđịnh 48 x/48 x phải tăng vận tốc thêm - Yêu cầu HS điền vào các ô 1giờ 48 48 Nguyễn Văn Minh (139) Giáo án Đại số 6km/h Tính quãng đường AB Bài tập tương tự Một ôtô từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40km/h Sau 2h nghỉ lại Thanh Hoá ôtô lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian lẫn là 10h45’ (kể thời gian nghỉ lại Thanh Hoá) Tính quảng đường Hà Nội – Thanh Hoá Bài 47 trang 31 SGK Bà An gởi vào quĩ tiết kệm x nghìn đồng với lãi xuất tháng là a% (a là số cho trước) và lãi tháng này tính gộp vào vốn tháng sau a) Hãy viết biểu thức biểu thị : + Số tiền lãi sau tháng thứ + Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có sau tháng thứ + Tổng số tiền lãi có sau tháng thứ hai b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức a=1,2) và sau hai tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An gởi bao nhiêu tiền tiết kiệm ? Năm học: 2012-2013 bảng còn lại 54 (x-48)/54 x -48 - Chọn ẩn số ? Điều kiện Gọi x (km) là quãng đường AB x? Đk : x > 48 Đoạn đường 1giờ đầu : 48km Đoạn đường còn lại : x -48 (km) Thời gian dự định đi: x/48 (h) Thời gian đoạn đường còn lại: (x –48)/54 Thời gian thực tế - Lập phương trình và giải? qđường AB là: (cho HS thực theo nhóm) (x –48)/54 + + 1/6 (h) Ta có phương trình : Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải bảng - Cho HS lớp nhận xét và hoàn chỉnh bài bảng - GV nhận xét và hoàn chỉnh cuối cùng Bài 47 trang 31 SGK - Nêu bài tập 47 (sgk) - Nếu gửi vào quĩ tiết kiệm x (nghìn đồng) và lãi suất a% thì số tiền lãi sau tháng thứ là bao nhiêu ? - Số tiền (cả lãi lẫn gốc) sau tháng thứ ? - Lấy số tiền đó làm gốc thì số tiền lãi tháng thứ hai ? - Tổng số tiền lãi tháng ? x x − 48 = + +1 48 54 9x = 8x – 384 + 504 x = 120 (nhận) Vậy qđường AB dài 120 km - Sau tháng, số tiền lãi là a%x (nghìn đồng) a) + Sau tháng, số tiền lãi là a%x (nghìn đồng) + Số tiền gốc lẫn lãi sau tháng thứ là a%x + x = x(a% +1) (nghìn đồng) + Tiền lãi tháng thứ hai là a% (a% +1)x (nghìn đồng) + Tổng số tiền lãi hai tháng a a a là: 100 x+ 100 100 +1 x hay ( - Yêu cầu câu b ? - Nếu lãi suất là 1,2% và tổng số tiền lãi sau tháng là 48,288 … ta có thể lập pt nào ? - GV hướng dẫn HS thu gọn phương trình Sau đó gọi HS lên bảng tiếp tục hoàn chỉnh bài giải a a +2 x 100 100 ( ) ) (nghìn đồng) b) Với a = 1,2 ta có phương trình : 1,2 1,2 + x = 48,288 100 100 1,2 201 , 100 100 x = 48,288 ( ) x = 2000 Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000(nghìn đồng) Hoạt động : Củng cố (3’) - Cho HS nhắc lại các bước - HS nhắc lại các bước giải giải bài toán cách lập ptrình - HS ghi nhớ Nguyễn Văn Minh (140) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 - GV nhấn mạnh cần thực tốt bước và Hoạt động : Dặn dò (2’) - Xem lại, hoàn chỉnh các bài đã giải - Trả lời các câu hỏi ôn tập - HS nghe dặn và ghi chú vào chương (sgk trang 32, 33) - Xem trước các bài tập ôn chg IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Nguyễn Văn Minh (141) Giáo án Đại số Tiết: 54 Ngày soạn : /3/2010 Ngày dạy : /3/2010 Lớp: 8C, 8D Năm học: 2012-2013 OÂN TAÄP CHÖÔNG III (tieát 1) I/ MỤC TIÊU : - Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học chương (chủ yếu là phương trình ẩn) - Củng cố và nâng cao các kĩ giải phuơng trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu) II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập) - HS : Ôn tập lý thuyết chương III, trả lời câu hỏi ôn tập - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (5’) Lớp 8C: HS1: HS2: Lớp 8D: HS1: HS2: Nêu dạng tổng quát - Treo bảng phụ ghi đề kiểm ptrình bậc ẩn ? tra - Gọi HS lên bảng - Hai HS lên bảng làm bài Công thức tính nghiệm - Cả lớp làm vào bài tập 1/ Phát biểu SGK trang 7,8 phương trình đó? 2/ Phát biểu SGK trang Thế nào là phương - Kiểm tra bài tập vài HS 3/ x –1 = có S = {1} trình tương đương ?Cho x2 – = có S = {1; -1} ví dụ Nên hai phương trình không Xét xem cặp phương tương đương trình sau tương đương - Cho HS nhận xét câu trả lời - Nhận xét bài làm trên bảng không ? - Đánh giá cho điểm - Tự sửa sai (nếu có) x –1 = (1) và x – = (2) Hoạt động : Giải phương trình bậc (12’) Câu hỏi : (sgk) - GV nêu câu hỏi sgk , gọi - Tl: Với đk a thì phương HS trả lời trình ax+b = là phương trình Câu hỏi : (sgk) - Đưa câu hỏi lên bảng phụ, bậc gọi HS lên bảng - Một HS lên bảng chọn câu trả Bài 50 trang 33 SGK - Ghi bảng bài tập 50 lời : Giải các phương trình : - Cho 2HS lên bảng giải x Luôn có nghiệm a) 3-4x(25-2x)= 8x +x- HS nhận dạng phương trình 300 - Hai HS cùng giải bảng: a) 3-4x(25-2x)= 8x2 +x-300 –100x + 8x2 = 8x2 +x -300 – 100x – x = – 300 – b) –101x = –303 x = 2(1− x ) 2+3 x (2 x +1) b) − =7 − 10 2(1− x ) 2+3 x (2 x +1) − =7 − 10 Nguyễn Văn Minh (142) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 8-24x –4 –6x = 140 –30x –15 –30x + 30x = -4 +140 –15 - Cho HS nhận xét bài làm 0x = 121 - Yêu cầu HS nêu lại các bước Vậy phương trình vô nghiệm giải phương trình trên - HS khác nhận xét - HS nêu lại các bước giải Hoạt động : Giải phương trình tích (15’) Bài 51 trang 33 SGK Bài 51 trang 33 SGK Giải các phương trình sau - Dạng tổng quát phương - Dạng tổng quát : A(x).B(x) = cách đưa ptrình trình tích ? Cách giải ? A(x) = B(x) = tích : Ghi bảng bài tập 51(a,c) HS lên bảng giải : a)(2x+1)(3x-2)=(5x-8) - Cho HS nêu định hướng giải a) 2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1) (2x+1) - Gọi HS giải bảng (2x+1)(3x-2) –(5x-8)(2x+1) = - Hướng dẫn : a) Chuyển vế đặt 2x+1 làm (2x +1)(3x –2 -5x + 8) = nhân tử chung (2x+1)(–2x +6) = c) Chuyển vế, áp dụng 2x+1= –2x +6 = đẳng thức x = -1/2 x = S = {-1/2 ; 3} 2 c) (x+1) = 4(x – 2x +1) - Cho HS nhận xét bài làm c) (x+1)2 = 4(x2 – 2x +1) bảng (x+1)2 –4(x –1)2 = (3x –1)(3 –x) = - Quan sát phương trình, em x = x = 1/3 Bài 53 trang 33 SGK có nhận xét gì? - HS nhận xét : phân thức, Giải phương trình : - Vậy ta hãy cộng thêm vào tổng tử và mẫu dều x +1 x +2 x+3 x+ phân thức, sau đó biến đổi x+10 + = + phương trình dạng phương - HS thực theo hướng dẫn trình tích ? của: x+1 x+2 x +3 x +6 - GV hướng dẫn HS thực +1 + +1 =¿ +1 + +1 ( - Gọi HS lên bảng giải tiếp - Cho HS nhận xét bảng )( ) ( )( x +10 x +10 x +10 x +10 ⇔ + = + 1 1 (x+10) ( + − − ) = x + 10 = x = -10 Hoạt động : Giải phương trình chứa ẩn mẫu (12’) Bài 52 trang 33 SGK - Ghi bảng đề bài 52 - HS nhận dạng bài tập Giải các phương trình : - Nêu câu hỏi 5, gọi HS trả lời - Trả lời câu hỏi : chú ý làm bước bước và bước a) x − − x (2 x −3) = x - Yêu cầu HS làm vào phiếu - HS cùng dãy giải bài : học tập (2HS giải bảng phụ) a) ĐKXĐ : x 3/2 và x - Theo dõi, giúp HS yếu làm x – = 10x – 15 bài x = 4/3 (tmđk) S = {4/3} x+ 2 - Cho HS lớp nhận xét bảng b) ĐKXĐ : x và x b) x −2 + x = x( x −2) - GV nhận xét, cho điểm x2 + 2x – x + = x2 + x = x(x+1) = x = (loại) x = -1 (tmđk) Nguyễn Văn Minh ) (143) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Vậy S = {-1} Hoạt động : Dặn dòø (1’) - Xem lại các bài đã giải - Làm bài tập còn lại sgk trang - HS nghe dặn và ghi chú vào 33 Xem trước các bài toán bài tập cách lập phương trình Nguyễn Văn Minh (144) Giáo án Đại số Tiết : 55 Ngày soạn : /3/2010 Ngày dạy : /3/2010 Lớp: 8C, 8D Năm học: 2012-2013 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2) I/ MỤC TIÊU : - Giúp HS ôn tập lại các kiến thức đã học phtrình và giải bài toán cách lập ph trình - Củng cố và nâng cao kĩ giải bài toán cách lập phương trình II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước kẻ; bảng phụ (ghi đề kiểm tra, bài tập) - HS : Ôn tập chương III; thuộc các bước giải bài toán cách lập phương trình - Phương pháp : Vấn đáp – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) Lớp 8C: HS1: Lớp 8D: HS1: - Treo bảng phụ ghi đề bài 1/ Nêu các bước giải bài toán - Gọi HS lên bảng trả bài và - Một HS lên bảng trả lời, trình cách lập phương trình phân giải toán bày bài giải (4đ) - Cả lớp làm vào Gọi x là số bé Số lớn là x + 14 2/ Bài toán : Tổng số Ta có phương trình : 80, hiệu chúng - Kiểm bài làm nhà x + (x+14) = 80 14 Tìm hai số đó? (6đ) HS Giải phương trình x = 33 Tlời: Số bé là 33; Số lớn là 33+ 14 = 47 - Nhận xét bài làm bảng - Cho HS lớp nhận xét bảng - HS sửa bài vào tập - GV đánh giá và cho điểm Hoạt động : Ôn tập (34’) Bài 54 trang 31 SGK Bài 54 trang 31 SGK - Một HS đọc to đề bài (sgk) Ca nô v(km/h) t(h) s(km) - Đưa đề bài lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề bài Xuôi - Hướng dẫn HS lập bảng phân - Ca nô xuôi dòng 4(h), ngược Ngượ tích đề : dòng 5(h) c - Trong bài toán ca nô (xuôi - Một HS điền lên bảng Giải v(km/h) t(h) s(km) Gọi x (km) là khoảng cách và ngược dòng) nào ? - Yêu cầu HS điền vào các ô Xuôi x/4 x AB Đk : x > Ngượ x/5 x Thời gian xuôi dòng là 4(h) bảng c Vtốc ca nô xuôi dòng là x/4 - Chọn ẩn số ? Điều kiện Thời gian ngược dòng : 5(h) x ? Vận tốc ca nô ngược dòng là - Lập phương trình và giải ? - HS hợp tác theo nhóm lập (cho HS thực theo nhóm) x/5 (km/h) phương trình và giải Gọi đại diện nhóm bất Vtốc dòng nước là 2(km/h) - Đại diện nhóm trình bày bài giải kỳ trình bày bài giải (bảng phụ) Ta có phương trình: bảng bảng Nguyễn Văn Minh (145) Giáo án Đại số x x − =2 5x – 4x = 4.20 x = 80 x = 80 thoả mãn đk ẩn Vậy khoảng cách AB là80 km Bài tập (tt) Một môtô từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc với vận tốc 24km/h, đó thời gian lâu tgian là 30’ Tính quãng đường AB Năm học: 2012-2013 - Cho HS lớp nhận xét và hoàn - HS các nhóm khác nhận xét chỉnh bài bảng - GV nhận xét và hoàn chỉnh - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung cuối cùng bài giải mình - Đưa đề bài lên bảng phụ - Gọi HS đọc đề bài - Hdẫn HS lập bảng phân tích đề - Trong bài toán có cđộng? - Được chia làm trường hợp nào? - Yêu cầu HS điền vào các ô v(km/h) t(h) s(km) bảng - Chọn ẩn số ? Điều kiện x? Đi - Lập phương trình và giải ? Về (cho HS thực trên phiếu Giải Gọi x (km) là quãng đường học tập) - Thu và chấm điểm vài AB Đk : x > phiếu HS Thời gian là x/30 (h) - Gọi HS giải bảng phụ Thời gian là x/24(h) trình bày bài giải (bảng phụ) Tgian tg 30’= bảng ½(h) - Cho HS lớp nhận xét và hoàn Ta có phương trình : x x chỉnh bài bảng − = 24 30 - GV nhận xét và hoàn chỉnh 5x – 4x = 120 x = 120 cuối cùng Đánh giá cho điểm x = 120 thoả mãn Vậy qđường AB dài 120 km Bài tập (tt) - Treo bảng phụ ghi đề bài tập Lớp 8A có 40 HS Trong - Yêu cầu HS đọc và tóm tắt đề buổi lao động, lớp - Nếu gọi x là số HS nhóm chia thành nhóm : Nhóm I I thì điều kiện x là gì? làm cỏ, nhóm II quét dọn - Vì bài dễ nên GV cho HS tự Do yêu cầu công việc, nhóm giải I nhiều nhóm II là - GV chấm bài HS giải nhanh người Hỏi nhóm có bao và HS bất kì nhiêu HS ? - Cho HS có bài giải đúng trình bài nhanh bài giải Hoạt động : Dặn dò (1’) - Xem (hoặc giải) lại, hoàn chỉnh các bài đã giải - Ôn tập kỹ lý thuyết chương III Chuẩn bị làm bài kiểm tra tiết - Một HS đọc đề bài (sgk) - Một chuyển động: môtô - Hai trường hợp : và - Một HS điền lên bảng v(km/h) t(h) s(km) Đi 30 x/30 x Về 24 x/24 x - HS làm bài trên phiếu học tập (2HS làm trên bảng phụ) - Hai HS trình bày bài giải bảng - HS nhận xét bài làm bạn bảng phụ - HS đối chiếu, sửa chữa, bổ sung bài giải mình - HS đọc đề bài, tóm tắt: Nhóm I + Nhóm II = 40 Nhóm I – Nhóm II = Tlời: x nguyên, < x < 40 - HS làm việc cá nhân, tự giải vào - HS nộp bài làm theo yêu cầu GV - Đối chiếu kết quả, tự sửa sai (nếu có) - HS nghe dặn và ghi chú vào Nguyễn Văn Minh (146) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 KIỂM TRA CHƯƠNG III I/ MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Đánh giá kết tiếp thu kiến thức đã học Chương I : +Phương trình bậc ẩn +Phương trình đưa dạng ax+b=0 +Phương trình tích + Phương trình chứa ẩn mẫu + Giải bài toán cách lập phương trình 2.Kĩ năng: + Nhận dạng phương trình bậc ẩn, phương trình tương đương,nghiệm phương trình, tìm điều kiện xác định phương trình +Giải đượcphương trình đưa dạng phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu, giải bài toán giải cách lập phương trình Thái độ: Trung thực, sáng tạo : A/ TRẮC NGHIỆM : điểm (Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất; câu 0,5 điểm) Câu : Phương trình bậc ẩn là phương trình có dạng : a) ax + b = a b) x +b=0 (a 0) c) ax + b = (a 0) d) ax2 = (a 0) Câu : Điều kiện xác định phương trình x 2x − =0 x −1 x − là: a) x ; x b) x ; x -1 c) x ; x - c) x ; x ; x -1 Câu : x = –2 là nghiệm phương trình : a) 3x –1 = x – b) 2x + = x – c) –x +3 = x –2 d) 3x + = –x –2 B/ TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài Giải các phương trình sau : Câu 2: Các cặp phương trình nào sau đây là tương đương với : a) 2x = và x = b) 5x - = và x -5 = 1- x c) x-1=0 và x2-1=0 d) 5x=3x+4 và2x+9= –x Câu : Trong các phương trình sau, phương trình bậc ẩn là: a) 3x + x2 = x2 + b) x + x2 = c) – 2x = – 2x d) 2x + y = Câu : Phương trình (x-1)(x-2) = có nghiệm : a) x = ; x = b) x = -1; x = -2 c) x = -1; x = d) x = ; x = -2 Nguyễn Văn Minh (147) Giáo án Đại số a) Năm học: 2012-2013 2x + = (2đ) b) 4+3 x x2 +1 = x (2đ) Bài Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người đó với vận tốc km/h, nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB ? (3đ) Đề B A/ TRẮC NGHIỆM : điểm (Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất; câu 0,5 điểm) Câu : Trong các phương trình sau, phương trình bậc ẩn là: a) 3x + x2 = x2 + b) x + x2 = c) – 2x = – 2x d) 2x + y = Câu : Các cặp phương trình nào sau đây là tương đương với nhau: a) 2x = và x = b) 5x - = và x -5 =1-x c) x -1 = và x2 -1 = d) 5x=3x+4 và 2x+9=–x Câu : Phương trình (x-1)(x-2) = có nghiệm : a) x = ; x = b) x = -1; x = -2 c) x = -1; x = d) x = ; x = -2 Câu : Điều kiện xác định x 2x phương trình x −1 − =0 là: x −1 a) x ; x b) x ; x -1 c) x ; x - c) x ; x ; x -1 Câu : Phương trình bậc ẩn có dạng là : a) ax + b = a b) x + b = (a 0) c) ax + b = (a 0) d) ax2 = (a 0) Câu : x = –2 là nghiệm phương trình a) 3x –1 = x – b) 2x + = x – c) –x +3 = x –2 d) 3x + = –x –2 B/ TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài Giải các phương trình sau : a) 3x – = (2đ) b) x +2 x2 + = x (2đ) Bài Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc km/h Lúc người đó với vận tốc km/h, nên thời gian ít thời gian là 30 phút Tính quãng đường AB? (3đ) Theo dõi HS : - Chú ý theo dõi nhắc nhở HS làm bài nghiêm túc, tránh gian lận, gây trật tự Thu bài : - Sau trống đánh, yêu cầu HS nộp bài đầu bàn - GV thu bài , kiểm tra số lượng bài nộp Hướng dẫn nhà : - Xem trước nội dung bài : §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG Nguyễn Văn Minh (148) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Chöông IV : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN §1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG /3/2010 Tiết : 57 Ngày soạn: Ngày dạy : /3/2010 Lớp: I/ MỤC TIÊU : - Hiểu nào là bất đẳng thức - Phát tính chất liên hệ thứ tự phép cộng - Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự phép cộng để giải số bài tập đơn giản II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (hình ?2) - HS : Nghiên cứu bài trước nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG 1/ Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số : So sánh số a và b, ta có: - Hoặc a = b - Hoặc a > b - Hoặc a < b Biểu diễn các số –1; ; -2,5; √ ; trên trục số: √ -2 -1 Khi a lớn b, ta có: a b Ví dụ: x2 với x Khi a nhỏ b, ta có: a b Ví dụ : -y2 với y HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Giới thiệu chương (2’) - GV giới thiệu sơ lược nội - HS nghe giới thiệu, ghi tựa bài dung chương IV, gồm: - Liên hệ thứ tự & phép cộng - Liên hệ thứ tự & phép nhân - Bất phương trình ẩn - Bất phtrình bậc ẩn - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động : Thứ tự trên tập số (12’) - Gọi HS so sánh các số :7 và - HS đứng chỗ phát biểu, so ; và 9; 12 và sánh - Ghi kết so sánh lên bảng ký hiệu và giới thiệu các ký hiệu : = ; < và > - Hỏi so sánh số a và b có - Trả lời : trường hợp a = b; a < b và a > b trường hợp xảy ? - Vẽ lên bảng trục số và điểm - HS vẽ trục số vào (một HS thực bảng) biểu diễn số - Nói : biểu diễn các số thực trên trục số thì điểm biểu diễn số nhỏ bên trái điểm biểu diễn số lớn - Gọi HS biểu diễn các số –2, - HS biểu diễn các số trên trục số 5; -1; … - Nêu ?1 gọi HS thực - Giới thhiệu cách nói gọn - Trả lời ?1 các kí hiệu ; và cho ví dụ - Chú ý nghe, ghi bài Nguyễn Văn Minh (149) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 minh hoạ Hoạt động : Bất đẳng thức (5’) 2/ Bất đẳng thức : - GV giới thiệu sgk - HS nghe GV trình bày Ta gọi hệ thức dạng a < b - Hãy lấy ví dụ bất đẳng - HS lấy ví dụ bất đẳng thức (hay a > b, a b, a b) thức và vế trái, vế phải Chẳng hạn –1 < là các bất đẳng thức, bất đẳng thức đó x+3>x… đó a là vế trái, b là vế phải Rồi vế trái, vế phải Ví dụ : (sgk) bất đẳng thức … Hoạt động : Thứ tự và phép cộng (18’) 3/ Liên hệ thứ tự và - Cho biết bđt biểu diễn mối - HS : – < phép cộng : quan hệ (-4) và ? - Khi cộng vào 2vế bđt - HS : – + < + đó, ta bđt nào? Hay – < - GV treo hình vẽ 36 sgk lên - Quan sát hình theo hướng dẫn bảng GV -4 -3 -2 -1 -4+3 2+3 -4 -3 -2 -1 - Nói : Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả: Khi cộng vào hai vế bđt –4 < ta bđt –1< cùng chiều với bđt đã cho - Yêu cầu HS làm ?2 - GV giới thiệu tính chất và ghi bảng Hãy phát biểu thành lời tính chất trên? GV cho HS xem ví dụ làm ?3 và ?4 Gọi hai HS lên bảng * Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có: - Đọc, suy nghĩ và trả lời ?2 - Nếu a < b thì a + c < b + a) Được bđt –4 + (-3) < + (-3) c ; a b thì a + c b b) Được bđt –4 + c < + c + c - HS phát biểu … - Nếu a > b thì a + c > b + - HS khác nhắc lại và ghi bài c ; a b thì a + c b - HS đọc ví dụ và làm ?3 , ?4 + c - Hai HS làm bảng Khi cộng cùng số ?3 Có – 2004 > - 2005 vào hai vế bất -2004+(-777) > -2005+(-777) đẳng thức ta bất ?4 Có √ < đẳng thức cùng chiều √ +2 < +2 hay √ +2 < với bất đẳng thức đã cho Ví dụ : (sgk) - GV nêu lưu ý sgk - HS nghe, ghi bài Lưu ý: (sgk) Hoạt động : Luyện tập (7’) Bài trang 37 SGK Bài trang 37 SGK - Đưa bài tập lên bảng phụ, - HS trả lời miệng : yêu cầu HS đọc và trả lời a) Sai vì –2 + = -1 < Bài trang 37 SGK Bài trang 37 SGK b) Đúng vì 2.(-3) = -6 - Nêu bài tập cho HS thưcï - HS thực : a) Có a < b a + < b + … Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: Nắm vững tính chất liên hệ thứ tự và phép Nguyễn Văn Minh (150) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 cộng - Làm bài tập : 1(cd); sgk trang 37 Nguyễn Văn Minh (151) Tiết : 58 Ngày án soạn: /3/2010 Giáo Đại số Ngày dạy : /3/2010 Lớp: 8C, 8D Năm học: 2012-2013 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN I/ MỤC TIÊU : - HS nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu thứ tự - Biết sử dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh đẳng thức so sánh các số II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (hình vẽ minh hoạ mục 1, 2) - HS : Học bài cũ; nghiên cứu bài trước nhà - Phương pháp : Đàm thoại – Trực quan III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG Lớp 8C: HS1: Lớp 8D: HS1: 1/ Phát biểu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng(4đ) 2/ Đặt dấu “<, >, , ” vào ô trống cho thích hợp: (6đ) a) 12 + (-8) + (-8) b) 13 – 19 15 – 19 c) (-4) + 16 + d) 45 + 12 450 + 12 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Treo bảng phụ, nêu yêu cầu câu hỏi - Gọi HS - Kiểm bài làm nhà HS - Một HS lên bảng trả bài, lớp làm vào câu a) 12 + (-8) > + (-8) b) 13 – 19 < 15 – 19 c) (-4)2 + 16 + (hoặc ) d) 452 + 12 > 450 + 12 - Nhận xét bảng - Kiểm bài làm câu vài HS - Cho HS nhận xét bảng - Đánh giá, cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §2 LIÊN HỆ GIỮA - Bất đẳng thức (-2).c < 3.c - HS chú ý nghe và ghi tựa bài THỨ TỰ VÀ PHÉP luôn luôn xảy với số c bất kì NHÂN hay không ? Để biết điều đó chúng ta vào bài học hôm Hoạt động : Thứ tự và phép nhân với số dương (12’) 1/ Liên hệ thứ tự và - Cho biết bđt biểu diễn mối - HS : – < phép nhân với số dương : qhệ (-2) và ? - Khi nhân 2vế bđt - HS : – 2.2 < 3.2 Hay – < đóvới ta bđt nào? Hai bđt cùng chiều - Nhận xét chiều bđt? - Quan sát hình theo hướng dẫn - GV treo hình vẽ minh hoạlên GV bảng -4 * Tính chất: Với ba số a, b và c, mà c >0: - Nếu a < b thì ac < bc ; 3.2 -4 -3 -2 -1 (-2).2 -3 -2 -1 - Đọc, suy nghĩ và trả lời ?1 Nguyễn Văn Minh (152) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 a b thì ac bc - Nếu a > b thì ac > bc ; a b thì ac bc Khi nhân vào hai vế bất đẳng thức với cùng số ta bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Vd: -2 < (-2).2 < 3.2 - Nói : Hình vẽ này minh hoạ a) Được bđt –10182 < 15273 cho kết quả: Khi nhân vào b) Được bđt –2c < 3c hai vế bđt –2 < - HS phát biểu … - Yêu cầu HS làm ?1 - HS khác nhắc lại và ghi bài - GV giới thiệu tính chất và ghi - HS đọc vd và làm ?2 bảng - Hai HS làm bảng - Hãy phát biểu thành lời tính a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 chất trên ? b) 4,15 2,2 > (-5,3) 2,2 - GV cho HS xem vdu.ï Cho - HS nghe, ghi bài HS làm ?2 Gọi hai HS lên bảng Hoạt động : Thứ tự và phép nhân với số âm (13’) 2/ Liên hệ thứ tự và - Có bất đẳng thức –2 < Khi - HS : Từ –2 < 3, nhân hai vế phép nhân với số âm : nhân vế bđt đó với (- với (-2) (-2).2 > 3.(-2) vì 2) ta bđt nào ? 4>-6 - Nhận xét chiều bđt? - Hai bđt ngược chiều - GV treo hình vẽ minh - Quan sát hình theo hướng dẫn * Tính chất: - Nói : Hình vẽ này minh hoạ Với ba số a, b và c, mà c< cho kết quả: Khi nhân (-2) vào - Đọc, suy nghĩ và trả lời ?3 0: hai vế bđt –2 < a Được bđt (-2)(-345) >3(-345) - Nếu a < b thì ac > bc ; - Yêu cầu HS làm ?3 b) Được bđt –2c > 3c với c < a b thì ac bc - GV giới thiệu tính chất và ghi - HS phát biểu … - Nếu a > b thì ac < bc ; bảng - HS khác nhắc lại và ghi bài a b thì ac bc - Hãy phát biểu thành lời tính - HS cho vd Khi nhân vào hai vế chất trên ? - HS làm?4, ?5 hai HS làm bất đẳng thức với - GV gọi HS cho ví dụ bảng cùng số ta bất - Cho HS làm ?4, ?5 ?4 : -4a > -4b a < b đẳng thức ngược - Gọi hai HS lên bảng ?5 : Khi chia 2vế bđt cho chiều với bất đẳng thức - GV lưu ý : nhân hai vế cùng số c thì : đã cho bđt với –1/4 có nghĩa là - Bđt không đổi chiều c > Ví dụ : chia vế bđt với –4 - Bđt đổi chiều c < -2 < (-2)(-2) > 3.(-2) Hoạt động : Tính chất bắc cầu (5’) 3/ Tính chất bắc cầu : - Với số a, b, c a< b và b - HS trả lời: thì a < c < c thì có kết luận gì ? Với số a, b, c a < b Đó là tính chất bắc cầu thứ - HS nêu tính chất tươnh tự … và b < c thì a < c tự nhỏ hơn, tương tự các thứ tự Ví dụ: (sgk) lớn hơn, nhỏ bằng, - Đọc ví dụ sgk lớn có tính chất bắc cầu Hoạt động : Củng cố (5’) Bài trang 39 SGK Bài trang 39 SGK - Đưa bài tập lên bảng phụ, - HS trả lời miệng : yêu cầu HS đọc và trả lời c) Đúng vì –6 < -5 và 5>0 Bài trang 39 SGK Bài trang 39 SGK d) Sai vì – 6< -5 và –3 < - Nêu bài tập cho HS thực - HS thực : Nguyễn Văn Minh (153) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Có a < b 2a < 2b (nhân với 2) -a > -b (nhân với –1) 2a < a + b (cộng vế với a) Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài : Nắm vững tính - HS nghe dặn chất liên hệ thứ tự và phép - Ghi chú vào bài tập nhân vừa học - Làm bài tập : 7, 8, sgk trang 40 IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Nguyễn Văn Minh (154) Giáo án Đại số Tiết : 59 Ngày soạn : /3/2010 Ngày dạy : /3/2010 Lớp: 8C, 8D Năm học: 2012-2013 LUYEÄN TAÄP I/ MỤC TIÊU : - Củng cố các tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, liên hệ thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự - Vận dụng phối hợp các tính chất thứ tự giải các bài tập bất đẳng thức II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập) - HS : Ôn tập nắm vững các tính chất đã học - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : NỘI DUNG Lớp 8C: HS1: Lớp 8D: HS1: Phát biểu thành lời tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm) Sửa bài tr 39 sgk: Cho a< b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a + b; –a và –b Bài 10 trang 40 SGK a) So sánh (-2).3 và -4,5 b) Từ kết câu a) hãy suy các bđt sau : (-2).30 < 45 (-2).3 + 4,5 < Bài 11 trang 40 SGK Cho a < b chứng minh: a) 3a + < 3b + b) –2a –5 < –2b – HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (10’) HS2: HS2: - Treo bảng phụ đưa đề - Một HS lên bảng làm bài, lớp kiểm tra Gọi HS lên bảng làm vào bài tập 6: - Kiểm tra bài tập vài HS Có a < b 2a < 2b (nhân hai vế với 2) - Cho HS nhận xét câu trả lời 2a < a + b (cộng vế với a) và bài làm bảng –a > –b (nhân vế với –1) - Đánh giá cho điểm - Nhận xét bài làm trên bảng - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (30’) Bài 10 trang 40 SGK - Đưa bài tập 10 lên bảng phụ - HS lên bảng giải, lớp làm vào - Gọi HS lên bảng giải - Theo dõi HS làm bài a) (-2).3 = -6 nên (-2).3 < -4,5 - GV kiểm bài làm vài em b) Nhân vế bđt trên với 10 được: (-2).30 < 45 - Cho HS khác nhận xét Cộng vào vế bđt a) với 4,5 - Giải thích lại trường được: (-2).3 + 4,5 < hợp - Cả lớp nhận xét; tự sửa bài Bài 11 trang 40 SGK - Đưa bài tập 11 lên bảng phụ - HS lên bảng giải, lớp làm vào - Gọi HS lên bảng giải a) Từ a < b 3a< 3b (nhân vế - Theo dõi HS làm bài với 3) - GV kiểm bài làm vài em 3a +1 < 3b +1 (cộng 2vế với 1) b) Nhân vế bđt trên với -2 được: -2a > -2b - Cho HS khác nhận xét Cộng –5 vào 2vế bđt được: - Giải thích lại trường -2a –5 > -2b – Nguyễn Văn Minh (155) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 hợp Bài 12 trang 40 SGK - Ghi bài tập 12 lên bảng - Gọi HS hợp tác giải theo nhóm - Cả lớp nhận xét; tự sửa bài Bài 12 trang 40 SGK Chứng minh: a) 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) (-3).2 + < (-3).(-5) + - Theo dõi HS làm bài - Cho các nhóm cùng dãy giải bài a (hoặc b) a) Có –2 < -1 4.(-2) < 4.(-1) (nhân 2vế với và > ) cộng 14 vào vế được: 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) Có > -5 Nhân 2vế với –3 - Cho đại diện nhóm trình bày (–3 < 0) (-3).2 < (-3).(-5) (GV kiểm bài làm vài em) Cộng vào vế: (-3).2 + < (-3).(-5) + - Cho HS khác nhận xét - Cả lớp nhận xét; tự sửa bài - Giải thích lại trường hợp Bài 13 trang 40 SGK Bài 13 trang 40 SGK So sánh a và b : - Đưa bài tập 13 lên bảng phụ, - HS trả lời miệng: a) a + < b + cho HS đọc yêu cầu đề a) a +5 < b+5 a< b (cgä 2vế–5) b) –3a > -3b - Gọi HS trả lời câu b) a< b (chia 2vế với –3) c) 5a – 5b – - Cho HS khác nhận xét, hoàn c) a b (cộg 6, chia 5) d) –2a + -2b + chỉnh d) a b (cộg –3, chia –2) Hoạt động : Củng cố (4’) - Cho HS nhắc lại các tính - HS nhắc lại các tính chất thứ chất thứ tự và phép cộng, tự và phép cộng, tính chất thứ tính chất thứ tự và phép tự và phép nhân … theo yêu cầu nhân … GV Hoạt động : Dặn dò (1’) - Xem lại các bài đã giải - HS nghe dặn - Làm bài tập : 14 sgk trang - Ghi chú vào bài tập 40 - Xem có thể em chưa biết : bất đẳng thức Côsi - Xem trước §3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN Nguyễn Văn Minh (156) Tiết :án 60 Đại số Giáo Ngày soạn: /3/2010 Ngày dạy : /3/2010 Lớp: 8C, 8D Năm học: 2012-2013 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I/ MỤC TIÊU : - HS giới thiệu phương trình ẩn, biết kiểm tra số có là nghiệm cuả bất phương trình ẩn hay không - Biết viết dạng kí và biểu diễn trên trục số tập nghiệm cuả các bất phương trình dạng x < a ; x > a ; x a ; x a - Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi ?2) - HS : Ôn tập qui tắc cộng và qui tắc nhân bđt với số; bảng phụ nhóm - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (7’) Lớp 8C: hS1: Lớp 8D: HS!: 1/ Cho a < b, hãy so sánh a+1 với b+1 2/ Cho < 3, hãy so sánh b +1 với b +3 3/ Từ kết bài 1và suy bđt nào? - Treo bảng phụ, nêu yêu cầu - Một HS lên bảng trả lời, lớp kiểm tra theo dõi, trả lời vào nháp : - Gọi HS lên bảng 1/ a+1 < b + (cộng 2vế với 1) 2/ b +1 < b +3 (cộng 2vế với b) - Gọi HS lớp nhận xét 3/ a +1 < b + (tính chất bắc cầu - GV đánh giá, cho điểm thứ tự) Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §2 BẤT PHƯƠNG - Bất đẳng thức (-2).c<3.c có TRÌNH MỘT ẨN luôn xăy với số c bất kì hay không ? Hoạt động : Định nghĩa phương trình bậc ẩn (5’) 1/ Định nghĩa phương - GV giới thiệu ptrình bậc - HS lặp lại định nghiã ptrình bậc trình bậc ẩn : ẩn sgk ẩn, ghi vào (sgk trang 7) - Nêu ví dụ và yêu cầu HS xác - Xác định hệ số a, b ví dụ: Vd: 2x -1 = có a =2; b = định hệ số a, b ptrình Ptr 2x – = có a = 2; b = -1 -1 Ptr –2 + y = có a = 1; b = -2 –2 + y = có a = 1; b = -2 Hoạt động : Hai qui tắc biến đổi phương trình (13’) 2/ Hai qui tắc biến đổi - Để giải phương trình, ta - HS nghe giới thiệu phương trình : thường dùng qui tắc chuyển a) Qui tắc chuyển vế : vế và qui tắc nhân - HS lưu ý, suy nghĩ (sgk trang 8) - Thế nào là qui tắc chuyển - Trả lời x = Ví dụ: x –2 = x = vế? - Aùp dụng qui tắc chuyển vế… Cho x – = Hãy tìm x? - HS phát biểu qui tắc ?1 Giải các pt: a) x – = - Ta đã áp dụng qui tắc nào? - HS thực chỗ ?1 và trả Hãy phát biểu qui tắc? ; lời (HS khác nhận xét) b) ¾ + x = ; c) 0,5 + x = - Cho HS thực ?1 HS trả lời x= -2 Nguyễn Văn Minh (157) Giáo án Đại số b) Quy tắc nhân với số (sgk trang 39) x Năm học: 2012-2013 Giải pt: x/2 = -1 ? - Ta đã áp dụng qui tắc nào? - Hãy phát biểu qui tắc? Giải pt : 2x = 6? - Ta đã làm gì để x = 3? - Qui tắc nhân có thể phát biểu (thành chia) ? - Cho HS thực ?2 (gọi HS lên bảng) - Aùp dụng qui tắc nhân (với 2) - Phát biểu qui tắc nhân… HS: x = Chia vế cho - HS phát biểu qui tắc (như sgk) và ghi bài - Thực ?2, hai HS làm bảng: b) … 0,1x.10 = 1,5.10 x = 15 c) x = 10 : (-2,5) x = -4 Ví dụ: = x = -2 2x = x = : x=3 ?2 Giải các pt: b) 0,1x = -1 c) –2,5x = 10 Hoạt động : Cách giải phương trình bậc ẩn (7’) 3/ Cách giải phương - Aùp dụng qui tắc trên vào trình bậc ẩn : việc giải phương trình, ta Phương trình ax + b = các pt tương đương với (với a 0) giải pt đã cho - HS đọc hai ví dụ trang sgk sau: - Cho HS đọc hai ví dụ sgk - HS làm với hdẫn GV: ax+b = ax = -b x = Hướng dẫn HS giải pt bậc ax+b = ax = -b x = -b/a -b/a ẩn dạng tổng quát - Trả lời: pt bậc ẩn luôn Phương trình bậc - Phương trình bậc có nghiệm là x = ax+b = luôn có ẩn có bao nhiêu nghiệm? -b/a nghiệm là x = - Cho HS thực ?3 - HS làm ?3 -b/a - GV chốt lại cách làm… Kết S = {4,8} ?3 Giải phương trình: –0,5x + 2,4 = Hoạt động : Củng cố (10’) Bài trang 40 SGK Bài trang 40 SGK Chỉ các ptrình bậc - Ghi bảng bài tập - HS hợp tác theo nhóm làm bài nhất…: - Yêu cầu HS thực theo a) 1+x = ; b) x – x = nhóm Các pt bậc là a), c), d) ; - Sửa sai cho nhóm Pt b) có luỹ thừa cảu x là 2, pt e c) –2t = ; d) 3y = ; Bài trang 40 SGK có a = e) 0x –3 = - Ghi bảng bài tập (đưa Bài trang 40 SGK trên bảng phụ) - Bài tập : HS làm cá nhân, hai Giải các pt: - Gọi hai HS làm bảng HS làm bảng : b) 2x + x + 12 = - Cho HS lớp nhận xét, sửa b) … 3x +12 = x = -4 c) x – = – x sai… c) … 2x – = x = Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững định - HS nghe dặn và ghi chú váo nghĩa pt bậc ẩn; hai qui tắc biến đổi pt và công thức tính nghiệm x = -b/a - Làm các bài tập còn lại sgk: 6, 8ad, (trang 9, 10) Nguyễn Văn Minh (158) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Nguyễn Văn Minh (159) Giáo án Đại số Tiết : 61 Ngày soạn: /4/2010 Ngày dạy : /4/2010 Lớp: 8C, 8D Năm học: 2012-2013 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I/ MỤC TIÊU : - HS nhận biết bất phương trình bậc ẩn - Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản - Biết sử dụng các qui tắc biến đổi bất phtrình để giải thích tương đương bất phtrình II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất ptrình) - HS : Ôn tập các tính chất bđt, hai qui tắc biến đổi bpt; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Trực quan – Đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : NỘI DUNG Lớp 8C: HS1: Lớp 8D: HS1: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số bất phương trình sau: a) x < b) x §4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Treo bảng phụ, nêu yêu cầu - Một HS lên bảng trả bài, lớp kiểm tra theo dõi, làm bài vào nháp : - Gọi HS lên bảng a) Tập nghiệm { x / x < 4} )/////////// b) Tập nghiệm {x / x 1} - Gọi HS lớp nhận xét ///////[ - GV đánh giá, cho điểm Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) - Giải bất phương trình bậc - HS ghi vào tựa bài ẩn nào ? ta vào bài học hôm Hoạt động : Định nghĩa (7’) 1/ Định nghĩa : - Hãy nhắc lại ptrình bậc - HS nhắc lại định nghiã ptr bậc (sgk trang 43) ẩn ẩn - Tương tự hãy định nghĩa - HS phát biểu định nghĩa bất pt Vd: a) 2x – < bất pt bậc ẩn? bậc ẩn b) 5x –15 - GV uốn nắn cho chính xác - Hai HS phát biểu lặp lại là bất phương trình và cho HS lặp lại bậc ẩn - Nêu ?1ø yêu cầu HS xác - HS làm ?1 Trả lời miệng (giải định bpt và hệ số a, b thích rõ trường hợp) bptrình Hoạt động : Hai qui tắc biến đổi bất phương trình (18’) 2/ Hai qui tắc biến đổi bất - Để giải ptrình ta thực - Trả lời: hai qui tắc: chuyển vế; Nguyễn Văn Minh (160) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 phương trình : qui tắc biến đổi nào ? nhân với số a) Qui tắc chuyển vế: - Để giải bất phương trình, ta - HS nghe giới thiệu (sgk trang 44) dùng qui tắc chuyển vế Ví dụ: Giải bpt x – < 18 và qui tắc nhân Ta có: x – < - Thế nào là qui tắc chuyển - HS lưu ý, suy nghĩ x < 18 + (cvế, đổi dấu vế? - Đọc qui tắc (sgk) –5) x < 23 - GV yêu cầu HS đọc sgk - HS nghe giới thiệu và ghi bài Vậy tập nghiệm bất - Giới thiệu ví dụ Trình phương trình là {x / x < bày sgk 23} - Ghi ví dụ và giải, HS giải ?2 Giải các bất phương - Nêu tiếp ví dụ bảng: trình sau : - Yêu cầu HS lên bảng giải 3x > 2x +5 3x – 2x > a) x + 12 > 21 bất phương trình x>5 b) –2x > -3x –5 - Một HS khác biểu diễn Tập nghiệm bpt: {x/ x >5} b) Quy tắc nhân với nghiệm trên trục số Bdiễn tập nghiệm trên trục số: / / / / / / / /( số: - Cho HS thực ?2 (sgk) - HS thực ?2 vào Hai HS (gọi HS lên bảng) Ví dụ 3: Giải bpt 0,5x < - Cho HS nhận xét bảng lên bảng trình bày Giải - HS nhận xét bảng - Từ tính chất liên hệ Ta có 0,5x , thứ tự với phép nhân với số - HS nghe và nhớ lại tính chất 0,5x.2 < 3.2 (nhân 2vế dương với số âm ta có với 2) quy tắc nhân với số (qtắc - HS đọc qui tắc (sgk) và ghi bài x<6 nhân) gọi HS đọc qtắc sgk Tập nghiệm bpt: {x/ x Nêu vd3 - HS nghe GV trình bày và ghi < 6} - GV giới thiệu và giải thích bài Ví dụ 4: Giải bpt -1/4x < sgk và bdiễn tập nghiệm trên - Nêu ví dụ Cần nhân hai trục số vế bpt với bao nhiêu để - Nhân với –4 Giải có vế trái là x? Khi nhân cần - Phải đổi chiều bất đẳng thức - HS làm bảng chú ý gì? - HS khác biểu diễn trên trục số - Gọi HS giải bảng - Gọi HS khác bdiễn nghiệm Hoạt động : Củng cố (10’) - Yêu cầu HS làm ?3 ?3 Giải các bpt: - Thực ?3, hai HS làm Gọi hai HS làm bảng a) 2x < 24 bảng: b) –3x < 27 a) … x < 12 Tập nghiệm bpt : {x/ x < 12} b) … x > -9 - Đvđ: Không giải bpt mà Tập nghiệm bpt : {x/ > -9} ?4 Giải thích tương sử dụng quy tắc biến đổi để - Nghe hướng dẫn, thảo luận tìm đương cách giải a) x + < x – < giải thích tương đương 2bpt - HS đứng chỗ trả lời: - Nêu ?4 – Gọi HS giải thích a) Cộng –5 vào vế bptrình x b) 2x < -4 -3x > Hd: So sánh các vế + < bpt x – < cặp bpt xem đã cộng thêm b) Nhân 2vế bptrình 2x < -4 vớihay nhân vào với số nào? 3/2 và đổi chiều Nguyễn Văn Minh (161) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững định - HS nghe dặn nghĩa bpt bậc ẩn; Ghi chú vào hai qui tắc biến đổi bpt - Làm các bài tập sgk: 19, 20, 21 (trang 47) Nguyễn Văn Minh (162) Giáo án Đại số Tiết : 62 Ngày soạn: /4/2010 Ngày dạy : /4/2010 Lớp: 8C, 8D Năm học: 2012-2013 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN (tt) I/ MỤC TIÊU : - Củng cố hai qui tắc biến đổi bất phương trình - Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn - Biết cách giải số bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc ẩn II/ CHUẨN BỊ : - GV : thước có chia khoảng; bảng phụ (ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu) - HS : Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất phương trình; bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Nêu vấn đề – Đàm thoại III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) Lớp 8C: HS1: HS2: Lớp 8D: HS1: HS2: HS1: - Định nghĩa bpt bậc - Treo bảng phụ, nêu yêu cầu - Hai HS lên bảng trả bài, lớp ẩn Cho ví dụ kiểm tra theo dõi, làm bài vào nháp : (4đ) Gọi hai HS lên bảng HS1: - Trả lời câu hỏi … - Phát biểu qui tắc - Giải: –3x + 4x > chuyển vế x > Tập nghiệm{x/x >2} - Giải bpt: -3x > -4x +2 HS2: - Trả lời câu hỏi … (6đ) - Giải: HS2: Phát biểu qui tắc a) x < -4 nhân? (4 - Gọi HS lớp nhận xét Tập nghiệm bpt:{x /x < -4} Giải bpt: a) –x > (3đ) - GV đánh giá, cho điểm b) x > -9 :1,5 x > -6 b) 1,5x > –9 Tập nghiệm bpt: {x/x > -6} (3đ) Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §4 BẤT PHƯƠNG - Hôm chúng ta áp - HS chú ý nghe và ghi tựa bài TRÌNH dụng hai qui tắc đã học vào MỘT ẨN (tt) để giải bất phương trình bậc ẩn Hoạt động : Giải pt bậc ẩn (15’) 3/ Giải bất phương trình - Aùp dụng qui tắc trên vào - HS: 2x + < bậc ẩn : việc giải bất phương trình, ta 2x < 2x : < : Ví dụ 5: Giải bpt 2x – < các bpt tương đương x < 1,5 và bdiễn tập nghiệm trên với bpt đã cho Ghi ví dụ Tập nghiệm bpt:{x/x < 1,5} trục số lên bảng )/1,5 /////////// Giải - Hướng dẫn HS giải - Cả lớp thực ?5, HS (sgk trang 45 – 46) bước sgk Nhấn mạnh thực bảng : bước “chia 2vế” bpt -4x – < -4x < … ?5 Giải bpt –4x –8 < và cho x > -2 biểu diễn tập nghiệm trên - Cho HS thực ?5 GV Tập nghiệmcủa bpt:{x/x > -2} Nguyễn Văn Minh (163) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 trục số yêu cầu HS phối hợp qui / / / / /(-2 ! tắc biến đổi bpt để tìm tập - HS đọc chú ý (sgk) nghiệm - Một HS giải bảng: * Chú ý: (sgk trang 46) Kiểm bài làm vài HS -4x + 28 < 28 < 4x GV chốt lại cách làm… 28 : < 4x : < x Ví dụ 6: Giải bpt –4x + 28 - Cho HS nhận xét bảng <0 - Cho HS đọc chú ý sgk, GV Vậy nghiệm bpt là x > Nhận xét bảng… Giải lấy vd trên vd5 - Ghi bảng vdụ 6, cho HS tự làm - Lưu ý không ghi giải thích và trình bày nghiệm đơn giản - Cho HS nhận xét bảng Hoạt động : Bpt đưa dạng ax + b < (12’) Bất ptrình đưa - Ghi bảng ví dụ - HS giải bất phương trình vd7, dạng ax + b < 0; ax + b > Yêu cầu HS tự giải bpt - HS trình bày bảng : 0; ax +b ax + b : Có 3x + > 2x + Ví dụ 7: - Sửa sai cho nhóm 3x – 2x > – Giải bpt 3x + > 2x + x > -1 Nghiệm bpt là x > -1 Giải - Ghi bảng ?6 (đưa trên - Thực ?6, HS hợp tác theo bảng phụ) nhóm cùng bàn ?6 Giải bpt: - Gọi hai HS làm bảng - Hai HS trình bày bảng -0,2x – 0,2 > 0,4x – - Cho HS lớp nhận xét, sửa - Cả lớp nhận xét, sửa sai sai Hoạt động : Củng cố (8’) Bài 23 trang 47 SGK Bài 23 trang 47 SGK a)2x – > ; b) 3x + - Ghi bảng bài tập 23 yêu cầu - HS suy nghĩ cá nhân Mỗi <0 - HS hoạt động nhóm nhóm cùng dãy giải câu a và c, c) – 3x ; d) –2x - Kiểm tra bài làm vài các nhóm dãy giải câu b và d 0 nhóm - Nhận xét chéo các nhóm Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững cách - HS nghe dặn giải bpt bậc ẩn; hai Ghi chú vào qui tắc biến đổi bpt - Làm các bài tập còn lại sgk: 22a; 24; 25; 26 (trang 47) Nguyễn Văn Minh (164) Giáo án Đại số Tuần : Tiết Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp: Năm học: 2012-2013 LUYEÄN TAÄP §4 I/ MỤC TIÊU : - Rèn luyện kỹ giải bất phương trình bậc ẩn và các bất phương trình đưa dạng bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương II/ CHUẨN BỊ : - GV : Thước, bảng phụ (đề kiểm tra; bài tập) - HS : Ôn tập các qui tắc biến đổi bất phương trình, cách trình bày gọn , cách biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trên trục số - Phương pháp : Đàm thoại – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) Giải các bất phương - Treo bảng phụ đưa đề - Hai HS lên bảng làm bài, lớp trình sau và biểu diễn tập kiểm tra Gọi HS lên bảng làm vào bài tập: nghiệm trên trục số: - Kiểm tra bài tập vài HS 1) Tập nghiệm {x / x 2} / / / / / / / / !/ / / / / / [ 1) 2x – (HS1) Tập nghiệm {x / x > 3} 2) – 5x < 17 (HS2) - Cho HS nhận xét câu trả lời 2) / / / / / / / / !/ / / / / / / / / / / ( và bài làm bảng - Nhận xét bài làm trên bảng - Đánh giá cho điểm - Tự sửa sai (nếu có) Hoạt động : Luyện tập (36’) Bài 29 trang 48 SGK Bài 29 trang 48 SGK Tìm x cho: - Đưa bài tập 29 lên bảng phụ - HS đọc đề bài a) Giá trị biểu thức - Biểu thức 2x – không âm Trả lời : a) bpt 2x – viết thành bpt nào? b) bpt –3x – 7x + 2x -5 không âm - Giải bất phương trình trên … b) Giá trị biểu thức - Vậy để giải bài này ta làm -3x không lớn giá trị nào ? - Tương tự với câu b, gọi 2HS - HS cùng dãy giải bài, hai biểu thức –7x+5 giải bảng HS giải bảng - GV theo dõi và kiểm bài làm vài HS - Nhận xét, đánh giá - HS nhận xét bảng Nguyễn Văn Minh (165) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Bài 31 trang 48 SGK Giải các bất phương trình sau, biểu diễn tập nhgiệm trên trục số : Bài 31 trang 48 SGK - Treo bảng phụ ghi đề bài 31 - Quan sát đề bài - Giao nhiệm vụ cho các - nhóm cùng thực (mỗi nhóm nhóm giải bài) - Theo dõi các nhóm thực - Đại diện nhóm trình bày bài Kiểm¿ bài làm vài giải: − 11 x x −4 2− x 3− x ¿ a 15 −6 x >5 ¿ b ¿ <13HS ¿ c ¿ ( x −1)< ¿ d¿ < ¿a) x < 4 b) x > - c) x < - Cho đại diện các nhóm đưa d) x < –1 bài giải lên bảng - Nhận xét bài giải nhóm khác - Cho HS nhận xét các nhóm Bài 32 trang 48 SGK Bài 32 trang 48 SGK Giải các bất phương - Ghi bảng bài tập 32, cho HS - HS giải bài tập (hai HS giải trình: nhận xét bảng) a) 8x +3(x+1) > 5x - (2x - Gọi HS giải bảng a) … 8x +3x+3 > 5x –2x + -6) - Theo dõi, giúp đỡ HS yếu 11x – 3x > – 8x > b) 2x(6x -1) > (3x -2) làm bài x > 3/8 (4x+3) b) … 12x2 -2x > 12x2 +9x -8x - Cho HS lớp nhận xét cách -6 làm, sửa sai … -2x > x – - Đánh giá, cho điểm… 3x < x < - Nhận xét bài làm bảng Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: Nắm vững qui tắc - HS nghe dặn biến đổi bptrình và qui tắc - Ghi chú vào bài tập giải bất phương trình đưa dạng bậc - Xem lại các bài đã giải Làm bài tập : 28, 30, 34 sgk trang 48 IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Nguyễn Văn Minh (166) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Nguyễn Văn Minh (167) Giáo án Đại số Tiết : 63 Ngày soạn : /4/2010 Ngày dạy : /4/2010 Lớp: 8C , 8D Năm học: 2012-2013 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I/ MỤC TIÊU : - HS biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối biểu thức dạng |ax| và dạng | x + a| - HS biết giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng |ax| = cx + d và dạng |x+a| = cx + d II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập ?1) - HS : Ôn tập định nghĩa giá trị tuyệt đối số a – Bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : NỘI DUNG Lớp 8C: hs1: Lớp 8D: hs1: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x + < (hoặc 4x +1 > 9) Giải bất phương trình : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (13’) - Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra - Yêu cầu HS làm bài trên giấy (kiểm 15’) - HS làm bài kiểm ta 15’ trên giấy x +3 x +1 < (hoặc x +1 x − < ) Hoạt động : Giới thiệu bài (1’) §5 PHƯƠNG TRÌNH - GV vào bài trực tiếp, ghi tựa - HS ghi vào tựa bài CHỨA DẤU GIÁ TRỊ bài TUYỆT ĐỐI Hoạt động : Nhắc lại kiến thức (13’) 1/ Nhắc lại giá trị tuyệt - Phát biểu định nghĩa giá trị - Một HS phát biểu đối : tuyệt đối? - HS khác nhận xét, nhắc lại - Tìm |12| = ? ; |-2/3| = ? ; |0| = |12| = 12 ; |-2/3| = 2/3 ; |0| = |a|= a neu a≥ −a neu a< ? Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt - Như vậy,ta có thể bỏ dấu đối và rút gọn các biểu thức gttđ tuỳ theo giá trị bthức sau: dấu gttđ là âm hay - Hai HS lên bảng làm a) A = |x – 3| + x – x không âm - HS1 : 3 - Nêu ví dụ Khi x x – b) B = 4x + + |-2x| x - Gọi hai HS thực bảng nên x - 3= x – >0 - GV gợi ý hướng dẫn : A = x – + x – = 2x – Giải a) x x – ? x - HS2 : a) Khi x x – 3= ? Khi x > –2x < nên x - 3= x – - Từ đó rút gọn A ? nên –2x= -(-2x) = 2x A = x – + x – = 2x – b) x > –2x ? –2x= ? B = 4x + + 2x = 6x + { Nguyễn Văn Minh (168) Giáo án Đại số b) Khi x > –2x < nên –2x= -(-2x) = 2x B = 4x + + 2x = 6x + ?1 Rút gọn biểu thức: a) C = –3x + 7x – x 0 b) D = 5– 4x +x– 6 x <6 Năm học: 2012-2013 - Từ đó rút gọn B ? - Hợp tác làm bài theo nhóm (2nhóm cùng làm bài) : a) Khi x –3x - Nêu ?1 trên bảng phụ nên -3x = 3x - Yêu cầu HS thực theo Vậy C = 3x +7x – = 10x – nhóm b) Khi x < x – < nên x – 6= -x + - Các nhóm hoạt động khoảng Vậy D = - 4x –x + = 11 - 5x 5’ sau đó GV yêu cầu hai đại diện lên bảng trình bày - Nhận xét, sửa sai bảng Hoạt động : Giải pt chứa dấu gttđ (10’) 2/ Giải số phương - Đvđ: bây ta dùng kỹ trình chứa dấu giá trị thuật bỏ dấu gttđ để giải tuyệt đối : số phương trình chứa dấu gttđ Ví dụ 2: Giải phương trình - Ghi bảng ví dụ - HS ghi ví dụ 3x= x + - Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối HS nghe hướng dẫn cách giải Ta có phương trình ta cần xét và ghi bài 3x= 3x 3x hay x hai trường hợp 0 - Biểu thức dấu giá trị Tham gia giải phương trình theo 3x= - 3x 3x < hay tuyệt đối không âm hướng dẫn cảu GV x<0 - Biểu thức dấu giá trị a) Nếu x , ta có : tuyệt đối âm 3x= x + 3x = x + - Do đó để giải ptrình đã cho 2x = x = (TMĐK ta giải ptrình … x0) (GV hướng dẫn giải b) Nếu x < , ta có : bước sgk) 3x= x + -3x = x + - Nêu ví dụ - Đọc đề bài vd3 -4x = x = -1(TMĐK - Yêu cầu HS gấp sách thử tự - Gấp sách, dựa theo bài mẫu x<0) giải bài tập? vd1 để giải Vậy tập nghiệm pt là - Gọi HS lên bảng - Một HS giải bảng S = { -1; 2} - Lưu ý: Kiểm tra nghiệm theo - Nhận xét bài làm bảng Ví dụ : Giải ptx -3= – đk trả lời 2x Ta có: x -3 = x – x = – x x < Hoạt động : Củng cố (7’) ?2 Giải phương trình: - Treo bảng phụ ghi bài tập ?2 - HS làm ?2 vào cho HS thực - Hai HS làm bảng a) x + 5 = 3x + - Cho lớp nhận xét - Nhận xét bài làm bảng b) –5x = 2x + 21 - Cho HS tiếp tục làm bài 36 - HS tiếp tục làm bài 36 (một Bài tập 36(c) : Giải HS làm bảng phương trình 4x= 2x + sgk (nếu còn thời gian) 12 Hoạt động : Dặn dò (1’) - Học bài: nắm vững cách bỏ - HS nghe dặn Nguyễn Văn Minh (169) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 dấu gttđ, giải ptrình có chứa Ghi chú vào dấu gttđ - Làm các bài tập 35(a,b) , 36(a,b) , 37(a,c) - Ôn tập kiến thức chương (trang 52) Tuần sau học tiết ĐS, tiết Hình Nguyễn Văn Minh (170) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 ÔN TẬP CHƯƠNG IV Tuần : Tiết Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp: I/ MỤC TIÊU : - Hệ thống hoá kiến thức bất phương trình bậc ẩn , cách giải bất phương trình , biểu diển tập nghiệm trên trục số II/ CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ (ghi đề bàiktra, bài tập ?1) - HS : Ôn tập các kiến thức bất phương trình bậc ẩn – Bảng phụ nhóm, bút - Phương pháp : Đàm thoại gợi mở – Nêu vấn đề – Hoạt động nhóm III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : NỘI DUNG 1/ Kiểm tra -2 là nghiệm bất phương trình nào các bất phương trình sau : a) 3x + > -5 b) 10 – 2x < 2/ Giải các bất phương trình và biểu diển tập nghiệm trên trục số : a) x – < b) x + > 1/ Cho ví dụ bất đẳng thức theo loại có chứa dấu <; ; ; 2/ Bất phương trình bậc ẩn có dạng nào ? Cho ví dụ 3/ Hãy nghiệm bpt ví dụ câu 4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế để biến đổi bpt Qui tắc này dựa trên tính chất nào thứ tự trên tập số HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động : Kiểm tra bài cũ (8’) - Treo bảng phụ đưa đề - HS đọc đề bài kiểm tra Gọi HS lên bảng - HS lên bảng làm bài - Kiểm tra bài tập vài HS - HS1 : a) Thay x = -2 vào bpt ta : 3.(-2) + > - -4 > -5 (luôn đúng ) Vậy x = -2 là nghiệm bpt b) Thay x = -2 vào bpt ta 10 – 2(-2) < 14 < (vô lý) Vậy x = -2 là nghiệm bpt - Cho HS nhận xét câu trả lời - HS khác nhận xét - Đánh giá cho điểm Hoạt động : Lý thuyết (15’) - Sau học hết chương IV - HS khái quát nội dung chương các em có thể khái quát nội dụng chương ? - Treo bảng phụ ghi câu hỏi 1/ HS tự cho ví dụ ôn chương 2/ Bpt bậc ẩn có dạng - Cho HS trả lời ax + b < (hoặc ax+b>0; ax+b - Cả lớp theo dõi ax +b 0) Ví dụ : 2x – > 3/ x = là nghiệm bpt trên 4/ Phát biểu qui tắc chuyển vế trang 44 SGK Tính chất này liên hệ thứ tự và phép cộng 5/ Phát biểu qui tắc nhân cói số trang 44 SGK Tính chất này liên hệ thứ tự Nguyễn Văn Minh (171) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 5/ Phát biểu qui tắc nhân - Cho HS khác nhận xét và phép phép nhân để biến đổi bpt Qui tắc - HS khác nhận xét này dựa trên tính chất nào thứ tự trên tập số Hoạt động : Bài tập (20’) Bài 39 trang 53 SGK Bài 39 trang 53 SGK Kiểm tra -2 là nghiệm - Gọi HS lên bảng làm bài - HS lên bảng làm bài bất phương trình nào - HS lớp cùng làm bài d) Thay x = -2 vào bpt ta : 2 3 23 các bất phương trình (luôn đúng) sau : Vậy x = -2 là nghiệm bpt d) x <3 e) x >2 Bài 41 trang 53 SGK Giải các bất phương trình : e) Thay x = -2 vào bpt ta : 2 2 22 (vô lí) - Cho HS khác nhận xét Bài 41 trang 53 SGK - Gọi HS lên bảng làm bài - HS lớp cùng làm bài 2 x 5 a) 4x x c) 2 x 5 a) x 20 x 20 x 18 x 18 c) Bài 43 trang 53 SGK Tìm x cho : a) Giá trị biểu thức – 2x là số dương b) Giá trị biểu thức x - Cho HS khác nhận xét + nhỏ giá trị Bài 45 trang 53 SGK biểu thức 4x – - Gọi HS lên bảng làm bài - HS lớp cùng làm bài Bài 45 trang 53 SGK Giải các phương trình sau : 3x x - HS lên bảng làm bài Vậy S = {x/ x > -18} - Cho HS khác nhận xét Bài 43 trang 53 SGK - Gọi HS lên bảng làm bài - HS lớp cùng làm bài a) Vậy x = -2 không là nghiệm bpt - HS khác nhận xét 4x x 5(4 x 5) 3(7 x) 20 x 25 21 x 20 x x 21 25 23 x 46 x Vậy S = {x/ x > 2} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm bài a) – 2x > -2x > -5 x < 5/2 Vậy S = {x/ x < 5/2} b) x + < 4x – x – 4x < -5 – -3x < -8 x > 8/3 Vậy S = {x/ x < 8/3} - HS khác nhận xét - HS lên bảng làm bài a) 3x x Ta có : (1) x 3 x x x 3x 0 x 0 3x x<0 Nguyễn Văn Minh (172) Giáo án Đại số c) x 3x Năm học: 2012-2013 Giải pt (1) qui giải pt sau : * 3x = x + x 0 3x – x = 2x = x = (nhận) * -3x = x + x< -3x – x = -4x = x = -2 (nhận) Vậy S = {-2; 4} c) x 3 x Ta có: x x x 0 x 5 x ( x 5) x x Giải pt (1) qui giải pt sau : * x – = 3x x 5 x –3x = -2x = x = -5/2 (loại) * -(x – 5) = 3x x< - Cho HS khác nhận xét -x + = 3x -x – 3x = -5 -4x = -5 x = 5/4 (nhận) Vậy S = {5/4} - HS khác nhận xét Hoạt động : Dặn dò (2’) Bài 39c,f trang 53 SGK Bài 39c,f trang 53 SGK * Làm tương tự bài 39a,b,d - HS xem lại các cách giải các Bài 40c,d trang 53 SGK Bài 40c,d trang 53 SGK bài trên * Làm tương tự bài 40a,b Bài 41b,d trang 53 SGK Bài 41b,d trang 53 SGK * Làm tương tự bài 42a,c Bài 42 trang 53 SGK Bài 42 trang 53 SGK * Làm tương tự bài 40 Bài 43c,d trang 54 SGK Bài 43c,d trang 53 SGK * Làm tương tự bài 43a,b Bài 45b,d trang 54 SGK Bài 45b,d trang 53 SGK * Làm tương tự bài 45a,c - Ôn các bài đã giải - HS ghi chú vào tập - Tiết sau ôn tập cuối năm IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Nguyễn Văn Minh (173) Giáo án Đại số Năm học: 2012-2013 Nguyễn Văn Minh (174)