HS: Nếu 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì - Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó đến tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm đến[r]
(1)Tuần 14-Tiết 28 Ngày dạy: 13.11.2012 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU MỤC TIÊU: 1.1.Kiến thức : HS nắm các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngọai tiếp đường tròn, hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác 1.2.Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt và các bài tập tính tóan và chứng minh - Biết tìm tâm vật hình tròn “ thước phân giác” 1.3.Thái độ: Rèn luyện tính linh họat, ứng dụng kiến thức đã học vào đời sống 2.NỘI DUNG HỌC TẬP Tính chất hai tiếp tuyến cắt CHUẨN BỊ: 3.1 Giáo viên : -Thước thẳng, compa, êke, phấn màu, “ thước phân giác” gỗ 3.2 Học sinh : - Nắm vững các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, tính chất tiếp tuyến ,cách vẽ tiếp tuyến qua điểm ngoài đường tròn - Compa , thước thẳng , eke TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện 9A2……………………………………… 9A3……………………………………… 4.2 Kiểm tra miệng GV: Treo bảng phụ viết đề , vẽ hình bài tập sau lên bảng Cho đường tròn ( O ) , AB , AC là tiếp tuyến , chứng minh a/ AB = AC ; b / BAO = CAO ; c/ BOA = COA B GT A O C KL AB, AC: tiếp tuyến (O) AB = AC BAO = CAO BOA = COA (2) HS: Chứng minh: AB, AC là hai tiếp tuyến (O) ⇒ AB OB, AC OC ( tính chất tiếp tuyến) ⇒ ABO = 900; ACO = 900 xét tam giác vuông BAO và CAO có: OA: cạnh chung OB = OC Suy ra: rBAO = rCAO ( cạnh huyền- cạnh góc vuông) Suy ra: AB = AC ; BAO CAO ; BOA COA Hay: OA là tia phân giác BAC OA là tia phân giác BOC GV: Nhận xét , chấm điểm 4.3 Tiến trình bài học HỌAT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ @ Họat động 1: Định lý hai tiếp tuyến cắt Mục tiêu: Hiểu và chứng minh định lí hai tiếp tuyến cắt Thời gian: 10 phút GV: Dựa vào bài tập phần kiểm tra bài cũ em hãy nêu tính chất hai tiếp cắt HS1: Nếu tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì - Điểm đó cách tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó đến tâm là tia phân giác góc tạo tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm đến điểm đó là tia phân giác góc tạo bán kính qua tiếp điểm HS2,3: Nhắc lại GV: Yêu cầu lớp thuộc tính chất lớp GV :Đưa tính chất lên bảng phụ GV:Em hãy ghi tính chất dạng kí hiệu GV: Dựa vào định lý trên em thấy tâm O đường tròn nằm đâu? NỘI DUNG TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau: Định lý/114/sgk AB, AC là hai tiếp tuyến (O) AB AC BAO CAO BOA COA Chứng minh: SGK (3) HS: Tâm O đường tròn nằm trên tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến GV: Dựa vào nhận xét này em hãy làm ? 2SGK ?2/tr114/sgk Nêu cách tìm tâm miếng gỗ hình GV: Gắn thước phân giác lên bảng từ yêu cầu tròn “ thước phân giác” HS: Mô tả cấu tạo thước phân giác HS: Thước gồm hai gỗ ghép lại thành góc vuông BAC, gỗ này đóng lên gỗ hình tam giác vuông đó AD là tia phân giác góc BAC GV: Với cấu tạo thước phân giác, em hãy nêu cách xác định tâm hình tròn HS1: Đứng chỗ nêu cách xác định HS2: Lên bảng xác định -Đặt hình tròn tiếp xúc với hai cạnh AB, AC thước -Kẻ theo “ tia phân giác thước ta đường thẳng qua tâm hình tròn -Xoay hình tròn và làm tương tự ta đừơng thẳng qua tâm đường tròn -Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn @ Họat động 2: Đường tròn nội tiếp tam Đường tròn nội tiếp tam giác: giác ?3/tr114/sgk Mục tiêu: - Nắm các khái niệm đường tròn nội tiếp tam giác - Rèn kĩ vẽ hình Thời gian: 10 phút GV :đưa ?3/tr114/sgk lên bảng phụ HS: Đọc đề GV: Vẽ hình Muốn chứng minh điểm D, E, F thuộc (I) ta chứng minh gì? HS: Ta chứng minh ID = IE = IF GV: Muốn chứng minh : ID = IE = IF ta chứng minh gì? HS: Ta chứng minh: ID = IE và IE = IF (4) GV: Muốn chứng minh ID = IE ta chứng minh gì? HS: Chứng minh: I thuộc tia phân giác góc C (đã có GT) GV: Gọi HS lên bảng trình bày GV: Giới thiệu : đường tròn (I;ID) là đường tròn nội tiếp rABC và rABC là tam giác ngoại tiếp (I) Vậy nào là đường tròn nội tiếp tam giác? HS: Nêu khái niệm đường tròn nội tiếp GV: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác vị trí nào? HS: Là giao điểm đường phân giác tam giác GV: Để vẽ đường tròn nội tiếp tam giác ta làm nào? HS: Vẽ giao điểm I hai đường phân giác tam giác Kẻ ID vuông góc với cạnh tam giác Vẽ (I; ID) @Họat động 3: Đường tròn bàng tiếp tam giác Mục tiêu: Nắm các khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác - Rèn kĩ vẽ hình Thời gian: 10 phút GV: Đưa ?4/tr114/sgk lên bảng phụ HS: Đọc đề GV: Đưa hình vẽ sẵn lên màn hình HS: Hoạt động nhóm phút HS: Thực hiện: sau dán kết họat động nhóm lên bảng Đại diện nhóm trình bày Các nhóm khác nhận xét Chứng minh: Ta có: I thuộc tia phân giác góc C ⇒ ID = IE I thuộc tia phân giác góc A ⇒ IE = IF Vậy ID = IE = IF ⇒ D,E, F nằm trên cùng đường tròn (I; ID) Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc cạnh tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn Đường tròn bàng tiếp tam giác: ?4/tr114/sgk (5) GV: Đường tròn (K; KD) là đường tròn gì? HS: Đường tròn bàng tiếp tam giác GV: Vậy em nêu khái niệm đường tròn bàng tiếp tam giác HS: ………………………………… GV: Tâm đường tròn bàng tiếp nằm vị Chứng minh: trí nào? Vì K thuộc tia phân giác CBx ⇒ KD = KF HS: Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là K thuộc tia phân giác BCy ⇒ KD = KE giao điểm đường phân giác ngòai củatam Suy : KD = KF= KE giác Hay: D, E, F (K, KD) GV: Có thể xác định tâm đường tròn bàng tiếp Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với cạnh cách nào? tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài HS: Là giao điểm hai phân giác ngòai cạnh còn lại gọi là đường tròn bàng tiếp tam tam giác giác GV: Một tam giác có đường tròn bàng Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao tiếp? điểm đường phân giác ngòai tam giác HS: Một tam giác có đường tròn bàng tiếp 4.4 Tổng kết GV: Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.? HS: Nếu tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì - Điểm đó cách tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm đó đến tâm là tia phân giác góc tạo tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm đến điểm đó là tia phân giác góc tạo bán kính qua tiếp điểm GV: Yêu cầu HS làm bài tập 26a/ SGK 115 B A O GV: Vẽ hình GV: Yêu cầu HS suy nghĩ nêu cách chứng minh C : AB, AC là hai tiếp tuyến (O) ( gt) ⇒ AB = AC ⇒ OA là đường trung mà OB = OC trực BC ⇒ OA BC 4.5 Hướng dẫn học tập : a) Đối với bài học tiết này: Lý thuyết : Học thuộc tính chất tiếp tuyến cắt Bài tập: 26 bc, 27, 29, 30 SGK/115,116 b)Đối với bài học tiết sau (6) Luyện tập Ôn tập: Ôn tập các hệ thức lượng giác tam giác vuông, các tính chất tiếp tuyến Bảng nhóm, PHỤ LỤC: (7)