Đang tải... (xem toàn văn)
b Tính bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn : TOÁN 10 (CƠ BẢN) Thời gian làm bài : 90 phút TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH TỔ TOÁN TIN Câu (1,0 điểm) Cho các tập hợp A 1;4 ,B 2; Xác định các tập hợp A B và A B Câu (2,0 điểm) a) Tìm toạ độ đỉnh, trục đối xứng đồ thị hàm số y x x ; b) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y ax bx qua hai điểm M(–1; –4) và N(2; 5) Câu (2,5 điểm) a) Giải phương trình : x x 1; b) Giải và biện luận phương trình : m( x 1) 2m (m là tham số) Câu (1,0 điểm) Chứng minh với x > 1, ta có : x Đẳng thức xảy nào ? x 1 Câu (1,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD và M là điểm bất kì a) Chứng minh : MA MC MB MD ; b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABD Chứng minh : AB AD AG Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A( 1;1), B(2; 3), C (6;0) a) Tìm toạ độ điểm P cho C là trọng tâm tam giác ABP b) Chứng minh ABC là tam giác vuông cân B HẾT (2) Câu 3a ĐÁP ÁN Điểm Điểm Câu Đáp án 0,5 a) y x 2x 0,5 1,0 Đỉnh I(1; –4) TĐX x = b)(P) qua hai điểm M(–1; – 4) và N(2; 5) nên ta có hệ phương trình: a b 4 a 1,0 4a 2b b 3b m(x 1) 2m mx 3m (1) 0,25 0,5 0,25 Nếu m ≠ 0, (1) x = 0,25 Nếu m = 0, (1) 0x = Pt 0,25 nghiệm đúng với số thực x Kl m ≠ 0, pt có 1nghiệm x = 0,25 m = 0, pt có vsn x Đáp án A B (1; ); A B (2; 4]; Đk: x Khi đó: x 2x 1 4x 3x x 1(loai) x (nhan) ˆ Vậy pt có nghiệm x = 1 4(x 1) x 1 x 1 4(x 1) 4 x 1 4x 8(dpcm) x 1 4(x 1) Đẳng thức xảy khi: 4( x 1) x x 1 6a 0,75 Vì x > nên ` 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Gọi O là tâm hình bình hành ABCD, ta có VT = VP = 2MO suy đpcm b) AB AD AG GB AG GD 2AG (GB BD) 2AG (GA) 3AG Vì C là trọng tâm tam giác 6b A( 1;1), B(2; 3), C(6;0) ABP BA (3;4); BC (4;3) nên ta có: BA.BC 3.4 4.3 x A xB x P x C 0,5 BA BC y yA yB y P Vậy tam giác ABC vuông cân C B 3.6 x P x P 17 0,5 3.0 y P yP Vậy P(17; 2) Gv biên soạn: Trần Thơ 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (3) ĐỀ TỰ KIỂM TRA Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ SỐ Câu (1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số y x Xét tính chẵn, lẻ hàm số f ( x) x 2x 2009 x3 x Câu (2,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x (P) Tìm các giá trị m để đường thẳng y = x + 2m – cắt đồ thị (P) hai điểm A và B nằm hai phía trục Oy Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : b) x2 x x x a) x2 x x Câu (1,0 điểm) mx y 2m x my Giải và biện luận hệ phương trình sau theo m : Câu (1,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi G là trọng tâm tam giác ABC a) Chứng minh AB AC AG b) Biểu thị AD theo GB và GC Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(6; 3), C(4; – 1) a) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cho tam giác ABM vuông M b) Tính độ dài các cạnh tam giác ABC c) Tính cosA và diện tích tam giác ABC -Hết (4) ĐỀ TỰ KIỂM TRA Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ SỐ Câu (1,5 điểm) Xét đồng biến, nghịch biến hàm số f ( x ) Tìm tập xác định hàm số y trên khoảng (2; ) x2 2x 1 3x x2 Câu (2,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 x (P) Tìm các giá trị m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị (P) hai điểm A và B cho x 2A x B2 Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : a) b) x x x 2x x Câu (1,0 điểm) x ( x 2)(2 x y ) Giải hệ phương trình x x y Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm BC, K là trung điểm BI Chứng minh AK AB AI và AK AB AC 2 4 Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(0; 5), B(–2; –1), C(4; 2) a) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cho MA = MB b) Tính chu vi tam giác ABC c) Xác định chân đường cao AH và diện tích tam giác ABC -Hết (5) ĐỀ TỰ KIỂM TRA Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ SỐ Câu (1,5 điểm) Cho các tập hợp A x | x 2 , B x | x 1 Xác định A B, A B, A \ B Tính giá trị hàm số f ( x ) x 1 các giá trị x thỏa mãn x x x Câu (2,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x2 x (P) Tìm các giá trị m để phương trình x2 x m có nghiệm phân biệt Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : a) x 1 x b) Câu (1,0 điểm) x y x y Giải hệ phương trình x y xy x2 2 3x (6) ĐỀ TỰ KIỂM TRA Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ SỐ Câu (1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số y x x 3x 2x Xác định m để hàm số f ( x) x (m 2009) x là hàm số chẵn Câu (2,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x (P) Tìm các giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (P) hai điểm A và B cho AB = Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : b) x x x a) x x 2 x x Câu (1,0 điểm) x x x y 4 Giải hệ phương trình : x 12 y Câu (1,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a, G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC a) Chứng minh AG AC AD 3 b) Tính độ dài vectơ u CA CG b) Xác định điểm M thỏa mãn đẳng thức MA MB MC GI Câu (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; 1), B(6; 4) a) Tính chu vi và diện tích tam giác OAB b) Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC vuông cân B ………………………HẾT……………………… (7) ĐỀ TỰ KIỂM TRA Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ SỐ Câu (1,5 điểm) Cho các tập hợp M (;3), N (1; 4] Xác định các tập M N , M N , M \ N , C M Người ta đo độ cao núi là h = 743,453 mét với độ chính xác là 0,01 mét Hãy quy tròn số liệu đo đạc trên Câu (2,0 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x (P) Dựa vào đồ thị (P), tìm các giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (P) hai điểm phân biệt A, B A và B có hoành độ dương Câu (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : a) ( x 1) x x b) x x Câu (1,0 điểm) xy 15 Giải hệ phương trình : x ( x 1) y ( y 1) 42 Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên đoạn BC cho MB = 2MC a) Chứng minh AM AB AC 3 b) Tìm tập hợp điểm I cho IA IB IA IC Câu (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy tam giác ABC với A(0; 6), B(– 3; 5), C(3; – 3) a) Tính giá trị biểu thức AB AC BC b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ………………………HẾT……………………… (8) (9)