Tính C1 và xác định số chỉ của các ampe kế lúc này b Tìm giá trị của C phải thoả để khi điều chỉnh R ; điện áp tức thới uAB ở hai đầu mạch điện luôn lệch pha với cường độ dòng điện trong[r]
(1)DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời: u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i) 2 * Với = u – i là độ lệch pha u so với i, có Dòng điện xoay chiều : I = I0cos(2ft + i) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * Nếu pha ban đầu I = I = thì giây đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ : * Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1 U 4 cos t U , (0 < < /2) Với Dòng điện xoay chiều đoạn mạch R,L,C * Đoạn mạch có điện trở R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0) U U I I0 R và R U I R Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi qua và có * Đoạn mạch có cuộn cảm L: uL nhanh pha i là /2, I ( = u – i = /2) U U I0 Z L và Z L với Z = L là cảm kháng L Lưu ý: Cuộn cảm L cho dòng điện không đổi qua hoàn toàn (không cản trở) * Đoạn mạch có tụ điện C: uC chậm pha i là /2, ( = u – i = -/2) I U U I0 ZC Z C và Z C với C là dung kháng Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi qua (cản trở hoàn toàn) * Đoạn mạch RLC không phân nhánh Z R ( Z L Z C ) U U R2 (U L U C ) U U 02R (U L U 0C ) Z L ZC Z ZC R ;sin L ; cos R Z Z với 2 LC > thì u nhanh pha i + Khi ZL > ZC hay LC < thì u chậm pha i + Khi ZL < ZC hay U I Max = LC = thì u cùg pha với i và I = R gọi là tượg cộg hưởg + Khi Z L = ZC hay tan dòng điện (2) Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC: * Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i) * Công suất trung bình: P = UIcos = I2R Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) coi gồm điện áp không đổi U và điện áp xoay chiều u = U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/giây thì máy phát dòng điện có tần số là : f = pn ( Hz ) * Từ thông gửi qua khung dây máy phát điện = NBScos(t +) = 0cos(t + ) Với 0 = NBS là từ thông cực đại,N là số vòng dây,B là cảm ứng từ từ, S là diện tích vòng dây, = 2f * Suất điện động khung dây: e = NSBcos(t + - ) = E0cos(t + - ) Với E = NSB là suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống dòng điện xoay chiều pha gây suất điện động 2 xoay chiều cùng tần số, cùng biên độ độ lệch pha đôi là *Các pt suất điện động và dòng điện và cảm ứng từ có dạng : (Xét trường hợp tải đối xứng ) thì e1 E0 cos(t ) 2 ) e2 E0 cos(t 2 e3 E0 cos(t ) i1 I 0cos(t ) 2 ) i2 I 0cos(t 2 i3 I cos(t ) B1 B0 cos(t ) 2 ) B2 B0cos(t 2 B3 B0 cos(t ) + Dòng điện xoay chiều pha tạo từ máy phát điện xoay chiều pha *Máy phát mắc hình sao: Ud = Up và tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip *Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up và tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với P2 P 2 R U cos Công suất hao phí quá trình truyền tải điện năng: Trong đó: P là công suất truyền nơi cung cấp ; U là điện áp nơi cung cấp cos là hệ số công suất dây tải điện R l S là điện trở tổng cộng dây tải điện ( lưu ý: dẫn điện dây) * * Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR H * Hiệu suất tải điện: 10 Đoạn mạch RLC có R thay đổi: * Khi R=ZL-ZC thì PMax P P 100% P U2 U2 Z L ZC 2R (3) * Khi R=R1 R= R2 mà P có cùng giá trị PMax U R1 R2 ; R1 R2 (Z L Z C ) P thì ta có và R R1 R2 thì R * Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ) + Khi R R0 Z L Z C PMax U2 U2 Z L Z C 2(R R0 ) R R02 ( Z L Z C )2 PRMax + Khi 11 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: R02 ( Z L Z C ) R0 ** C U2 2( R R0 ) 2 2 2 U LM ax U U R U C ; U LMax U CU LMax U 0 2L L 1 1 ( ) L Z L Z L1 Z L2 L1 L2 2UR Z C R Z C2 U RLMax R ZC2 ZC thì Lưu ý: R và L mắc liên tiếp * Khi * Tìm C để ULmax 12 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: L thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp * Khi R Z L2 U R Z L2 ZC U CMax 2 2 2 ZL R * Khi thì và U CMax U U R U L ; U CMax U LU CMax U 0 1 1 C C2 ( ) C Z C Z C1 ZC2 C * Khi C = C1 C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax Z R Z L2 ZC L * Khi thì U RCMax 2UR R Z L2 Z L Lưu ý: R và C mắc liên tiếp 13 Mạch RLC có thay đổi: LC thì IMax URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp * Khi 1 2U L C L R2 U LMax R LC R 2C C * Khi thì B Lưu ý: L và C mắc liên tiếp * Với L = L1 L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax ZL L,R A U2 L C thì IMax URmax; PMax còn ULCMin * Khi R Z C2 U R Z C2 ZL U LMax ZC R * Khi thì và U2 R1 R2 (4) L R2 L C thì * Khi U CMax 2U L R LC R 2C * Với = 1 = 2 mà I P UR có cùng giá trị 12 LC tần số f1 f f thì IMax PMax URMax 14 Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với có UAB = UAM + UMB uAB ; uAM và uMB cùng pha tan uAB = tan uAM = tan uMB 16 Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u cùng i có pha lệch tan 1 Z L1 Z C1 Z L2 Z C2 R2 và (giả sử 1 > 2) tan 1 tan 2 tan tan tan Có 1 – 2 = **Trường hợp đặc biệt = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1 VD: * Mạch điện hình có uAB và uAM lệch pha A Ở đây đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha uAM tan AM tan AB tan tan tan AM AB – = Với AM R1 tan R B M C B Z L Z L ZC R R Nếu uAB vuông pha với uAM thì * Mạch điện hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB A R L Gọi 1 và 2 là độ lệch pha uAB so với i1 và i2 thì có 1 > 2 1 - 2 = Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2 Hình tan 1 tan 2 tan Nếu I I thì tính tan 1 tan 2 M C Hình AB tan AM tan AB =-1 L II CẤC DANG TOÁN: Bài 2: (Năm học 2007 - 2008, Tỉnh Nghệ An) Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ R ML Biết uAB = 180 sin(100t) (V), R1 = R2 = 100 , cuộn dây H cảm có L = , tụ điện có điện dung C biến đổi Tìm C để hiệu điện hiệu dụng hai điểm M, N đạt cực tiểu A C B NR (H× nh 5) (5) 100 F Khi C = , mắc vào M và N ampe kế có điện trở không đáng kể thì số ampe kế là bao nhiêu? HƯỚNG DẪN GIẢI: 1.Giản đồ véc tơ vẽ hình bên .Từ giản đồ suy UMN cực tiểu M trùng với N Hay: UMN= UR1 = UC I1R1 = I2ZC , UR2 = UL = I2R2= I1ZL A U A B UR1 B UR2 R1R2 100 R1 ZC Z L = R2 Z = Z L = C 100 F C= = 55( F ) UL N và cường độ dòng điện 2.Chập M và N thành điểm E.Tổng trở, độ lệch pha hiệu điện M nhánh : UEB 2 IC I A IL I 1 I R1 U AE IC 1 R1 2 2 Z1 R1 Z C Z = 50 () Tg 1 = - I R1 = - Z C = - 1 = - 1 IL R2 1 Z 22 R22 Z L2 Z = 50 () Tg = I R = Z L = = .Vì Z1 = Z2 và cường độ hiệu dụng mạch chính nên: UAE = UEB = U .Mặt khác U AE và U EB lệch hai phía trục I góc nên: U AB cos( ) = 60 (V) : UAE = UEB = .Chọn chiều dương qua các nhánh hình vẽ Giản đồ véc tơ biểu diễn Từ đó ta được: IA= I R1 I A I L hình bên I R1 I L2 I R1I L cos = 0,6(A) (6) Bài 5: (Tỉnh Thanh Hóa, năm học 2010 - 2011) áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN góc /2 V1 Ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể √ D M R C A Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây D có A B A độ tự cảm L mắc nối tiếp với điện trở R và tụ N điện có điện dung C (hình vẽ) Biết điện áp V2 hai đầu đoạn mạch AB có biểu thức u = U0cos100πt (V) không đổi Các vôn kế nhiệt V 1;V2 có điện trở lớn là U = 120V; U2 =80 √ V Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB lệch pha so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch NB góc /6 và lệch pha so với điện a Xác định các giá trị R; L và C b Tính U0 và viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch Hướng dẫn giải: a Xác định giá trị R ; L ;C Vẽ giãn đồ véc tơ đúng R = UR/I = U2cos600 / I = 40Ω ZC = UC/I = U2cos300 /I = 40 √ Ω ⇒C ≈ , 59 10− F ZL = UL/I = U1sin300/I = 20 √ Ω ⇒ L ≈ ,11 H b Xác định U0 và viết biểu thức i U1 + ⃗ U C Áp dụng định lý hàm số cosin ta : Từ GĐVT : ⃗ U = ⃗ 2 U = U1 + UC + 2U1.UC cos1200 Thay số và tính toán ta được: U = 120V => U0 = 120 √ (V) (7) Lập luận để = -/6 i = √ cos(100t + /6) (A) Bài 8: (Tỉnh Đồng Nai, năm học 2010 - 2011) Áp đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch điện hình vẽ Biết L 1/ ( H ) ; R và C có thể thay đổi a) Giữ cố định giá trị C = C1 và thay đổi R , ta có các kết sau : + Số ampe kế A luôn 1A + Khi R = R1 =100 thì uAB và cường độ dòng điện i mạch chính cùng pha Tính C1 và xác định số các ampe kế lúc này b) Tìm giá trị C phải thoả để điều chỉnh R ; điện áp tức thới uAB hai đầu mạch điện luôn lệch pha với cường độ dòng điện mạch chính Bài 9: (TP HCM, năm học 2010 - 2011) Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn cảm có điện trở L C B Rvà độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay A , đổi hình Điện áp hai đầu đoạn mạch có dạng R A đổi Khi C = C1, A1 B A2 A Ud, hai đầu tụ u AB U cos 2 ft , U va f không điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là điện là U C1 U C2 Khi C = C2 = 2C1, điện áp U C1 hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là Ud’ = Ud, hai đầu tụ điện = U Tìm Ud và theo U Bài 10: (Tỉnh Thanh Hóa , năm học 2008 - 2009) Một đoạn mạch điện gồm nhánh mắc song song Nhánh thứ là tụ điện có dung kháng Z C , nhánh thứ hai là cuộn dây cảm có cảm kháng Z L và nhánh thứ ba là điện trở R Gọi I, I C, IL, IR là cường độ dòng điện hiệu dụng trên mạch chính và các mạch rẽ tương ứng, Z là tổng trở đoạn mạch Hãy chứng minh các hệ thức sau : I I R2 I L I C và 1 1 Z R ZC Z L HƯỚNG DẪN GIẢI: + Giả sử u = U0cost Ta có: iR = I0Rcost ; iC = I0Ccos(t + ) ; iL = I0Lcos(t - ) + Giản đồ véc tơ (2 dao động cùng phương): iC+ iL=(I0C - I0L)cos(t + ) + Vậy i = iR+ iC+ iL = I0Rcost + (I0C - I0L)cos(t + ) Hai dao động này vuông góc nên I = IR2 + (IC - IL)2 (1) đpcm (8) 1 1 Z R ZC Z L + Với I = U/Z từ (1) suy đpcm Bài 13: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ bên Cho biết: R = 3; R2 = 2; C = 100nF ; L là cuộn dây cảm với L = 0,1H; R A 0; R V1 R V2 uAB Ampe kế và von kế là ampe kế và von kế nhiệt Đặt vào hai đầu A, B hiệu điện = cost (V) R1 Dùng cách vẽ giản đồ vectơ Frexnen U R biểu thức các hiệu điện V A M A , UC và cường độ dòng điện L R2 theo hiệu điện hiệu C R1, R2, L, C và Tìm điều kiện để ampe V lớn có thể Tìm số và V2 đó Tìm điều kiện để các von kế V1 và V2 có số Tìm số ampe kế và các von kế đó HƯỚNG DẪN GIẢI: 1) U AB U AM U MB ; (1) (2) UMB = IR2; L C ; UAM = IR1 R1= IL UAB.y = IL Do đó U2 = C (R1+R2)/R1 U 2AB.X U 2AB.y R 1R R R1 R Đặt UR R2 IL = L = R1 R IL R1 (*), R R R R 2 L C chú ý tới (3) có UR R 1R 2 R L C ; y UA B UA M IR1 = L C R L C U I M UR B IL UC kế có số các von kế V1 I R0 Chiếu (1) lên 0x và 0y có: UAB X = IR2cos = IR2.IL/I = R2IL; UAB.y = IR2sin + UAM hiệu dụng R hiệu dụng qua dụng U = UAB, B UL (3) tìm x (9) I L2 I R21 UR R1 R2 I= UR R2 UR1 = IR1R1 = UR R2 R L R L L C C (4) C R L C (5) 1 C R L C 2 UC = IL/C = (6) Với R tính (*) 2) Xét biểu thức I, ta thấy biểu thức dấu (kí hiệu là y) là y R 12 (L / C) R 12 R R (L / C) R (L / C) Bởi R1>R, y đạt cực đại, tức là số ampe kế lớn Khi đó theo (4), (5) và (6): Imax=U/R2=5/2=2,5(A) 7 Số V 3) Ta có > I là: UC=U/R2C= 2.10 10 LC 10 rad / s 2500(V)(!) UV1=UV2 > UR1 = UC > L-1/C=1/(C) 1,41.10 rad / s LC RU R 1R U R1 U C R R2 R 12 0,25L2 2L R 1,2(), L 10 () I 1(A); 2 R1 R C R 0,25L với UR 2R L R (0,5L) 3(V) Bài 16: (Tỉnh Bến Tre, năm học 2008 - 2009) Mạch điện xoay chiều gồm phần tử : điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ có điện dung mắc nối tiếp hình vẽ (1).Biết u AN nhanh pha so với uMB và |tan ϕAN|=2|tan ϕMB| A X M (hình 1) Y u N Z B C (10) Nếu mắc mạch lại hình vẽ (2) thì cường độ hiệu dụng qua mạch chính là bao nhiêu? Biết dung kháng Z C = 50 và điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V A Từ |tan ϕAN|=2|tan ϕMB| Z u (hình 2) A X M N Y u (0,5đ) i Hình (2) vẽ lại sau: B Y ĐÁP ÁN Do mạch có ba phần trở R, L, C mà u AN nhanh pha so với uMB thì đoạn mạch AN gồm có R, L và đoạn mạch MB gồm có R và C x là cuộn cảm L, Y là điện trở R và Z và tụ C (0,5đ) Z 2Z ⇒ L = C ⇒Z L =2 Z C R R X D B Z IL C L A D B iR R u Giản đồ véc tơ cho mạch này là: Ta có: U =U AD I DB − 2U AD U DB cos α I U 2=U 2AD +U 2DB − 2U AD U DB L I +U I L U DB R I mà U AD =Z C ; Z C =Z L ; U DB=I L Z L I U U AD nên 2 2 U =U AD +U DB −U DB =U AD U = UAD ⇒ I= U AD U = =2 A ZC ZC Bài 17: (Tỉnh Thanh Hóa, năm học 2007 - 2008) Một đoạn mạch điện gồm ba phần tử R = 30Ω, L = 0,2H, và C = 50μF mắc nối tiếp với và nối tiếp vào nguồn điện: Nguồn điện chiều U0 = 12V và nguồn điện xoay chiều U = 120V, f = 50Hz a) Tính tổng trở đoạn mạch và cường độ dòng điện qua đoạn mạch b) Tính độ lệch pha hiệu điện hai đầu đoạn mạch và dòng điện mạch Nhận xét kết tìm c) Vẽ giãn đồ véc tơ các hiệu điện hai đầu R, L, C và toàn mạch d) Cuộn cảm và tụ điện đây có vai trò gì ? Có thể bỏ không ? HƯỚNG DẪN GIẢI: a) Ta có ZL = ωL = 62,8Ω ; Z C = 1/ωC = 63,7Ω Suy Z = không qua tụ điện nên I = U/Z ≈ 4A R Z L2 Z C2 = 30,01Ω Dòng chiều UL+U0 UR≈U+U0 I UC ≈ (11) R b) Độ lệch pha h.đ.t và dòng điện toàn mạch là cosφ = Z ≈ + Suy φ ≈ Trong mạch có cộng hưởng c) Ta có: UR = IR ≈ 120V = U; UC = IZC = 255V; UL = IZL = 251V Các liệu trên cho giản đồ véc tơ gồm các liệu tính từ trên cộng thêm hiệu điện chiều U0 Hình vẽ bên d) Tụ C có tác dụng ngăn dòng chiều qua R Tụ C làm cho U và I lệch pha Cuộn L làm cho lệch pha Với vai trò C, L trên, không thể bỏ hai và đồng thời hai Bài 18: (Tỉnh Bình Thuận, năm học 2007 - 2008) Hai đầu A, B mạch điện nối với nguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng không đổi U ❑AB = 100 V và có ❑ ❑ tần số f thay đổi Hai vôn kế xoay chiều V và V có điện trở lớn (coi lớn vô cùng), ampe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể Mắc vào hai chốt A và D tụ điện có điện dung C và mắc vào hai chốt D, E cuôn cảm có độ tự cảm L, điện trở R và cho tần số f = f ❑0 = 250 Hz Người ta thấy V ❑1 U ❑1 = 200 (V), vôn kế V ❑2 U ❑2 = 100 √ (V), ampe kế (A) Tính các giá trị C, L, R mạch Thay hai linh kiện trên hai linh kiện khác (thuộc loại điện trở, tụ điện, cuộn cảm) thì số các dụng cụ đo trước và thay đổi tần số f nguồn điện thì số ampe kế giảm a Hỏi đã mắc các linh kiện nào vào các chốt nói trên và giải thích ? Tìm các giá trị R ❑❑ , ❑ L ❑ , C ❑❑ (nếu có) mạch và độ lệch pha u ❑AD và u ❑DE b Giữ nguyên tần số f = f ❑0 = 250 Hz và mắc thêm hai linh kiện giống hệt hai linh kiện câu 2a vào mạch Hỏi phải mắc nào để thỏa mãn; số các vôn kế trước, số ampe kế giảm nửa Trong trường hợp đó, thay đổi tần số f nguồn điện thì số ampe kế thay đổi nào ? HƯỚNG DẪN GIẢI: Ta có giãn đồ véc tơ hình vẽ : * Nhận xét : π - Dòng i nhanh pha so với u ❑AD và chậm pha π so với u ❑DF - Tam giác ADE có các cạnh 200 (V), 100 √ (V) và 100 (V) nên ADE là nửa tam giác + U ❑AE = I.Z = 1.Z ⇒ Z = 100 ( Ω ) điểm + Sin ^ A = U EF U AE ⇒ U ❑EF = U ❑AE Sin ^ A 0.5 = 100.Sin60 ❑0 = 100 √3 ⇔ điểm I.R = 100 √3 ⇒ R = 50 √3 ( Ω ) 0.5 (12) U DF √ = 150 (V) ⇒ U ❑DF = U ❑DE Cos ^ D = 100 √ U DE ⇔ I.Z ❑L = 150 ⇒ Z ❑L = 150 ( Ω ) ⇔ L.2 π f ❑0 = 150 150 0,3 ⇒ L = = (H) 500 π π ⇒ Z ❑C = 200 ( Ω + U ❑AD = I.Z ❑C 1 10−5 Mà C = Z πf = = (F) 200 500 π π C a :Tìm các giá trị R ❑❑ , L ❑❑ , C ❑❑ (nếu có) mạch và độ lệch pha u ❑AD và u ❑DE + Ta có : Cos ^ D = * Khi tăng giảm tần số f thì dòng điện giảm, chứng tỏ dòng điện cực đại tần số f ❑0 , ngĩa là có cộng hưởng Vậy phải mắc cuộn cảm vào hai chốt A, D và mắc tụ điện vào hai chốt D, E để có cộng hưởng thì tổng trở rút điện trở R ❑❑ - Ta có giản đồ véctơ hình bên : U AE I 100 = 100 ( Ω ) U2 100 √ + ZL ❑❑ = ZC ❑❑ = = = 100 √ ( Ω ) I ZL 100 √ 3 + L ❑❑ = = = √ (H) πf 500 π 5π 1 10− ❑ + C ❑ = Z πf = = (F) 100 √3 500 π √3 π C * Độ lệch pha u ❑AD và u ❑DE : π π - Dòng điện nhanh pha so với u ❑DE và chậm pha so với u ❑AD ❑AD 5π và u ❑DE là + R ❑❑ = = ❑ ❑ nên độ lệch pha u * Nếu đổi vị trí cuộn cảm và tụ điện thì ta trở lại sơ đồ câu 1(không có tượng cộng hưởng xãy ra) 2.b.Giữ nguyên tần số f = f ❑0 = 250 Hz và mắc thêm hai linh kiện giống hệt hai linh kiện câu 2a vào mạch Hỏi phải mắc nào để thỏa mãn; số các vôn kế trước, số ampe kế giảm nửa Trong trường hợp đó, thay đổi tần số f nguồn điện thì số ampe kế thay đổi nào ? * Để dòng điện giảm nửa ta mắc các linh kiện theo sơ đồ hình vẽ : 0.5 điểm Theo sơ đồ này ta có : R = 2R ❑❑ ⇒ Z ❑L = 2L ❑❑ πf L = 2L ❑❑ C = C❑ ⇒ Z ❑C = C πf ❑ (13) Vì ZL ❑❑ = ZC ❑❑ nên mạch xãy cộng hưởng ⇒ Nếu thay đổi tần số f thì dòng điện giảm Bài 19: (Tỉnh Gia Lai, năm học 2008 - 2009) U=100V Mạch điện có sơ đồ hình vẽ A ~ D Cuộn dây cảm L Người ta thay đổi L và C để P K Z L Z C công suất mạch tuân theo biểu thức: f=50Hz L L (H ) a)Khi thì K 4 , dòng điện mạch cực đại Tính C R B E C và R b)Tính độ lệch pha uAE và uBD Imax Tìm liên hệ R, C, L để I = K Lúc đó độ lệch pha u AE và uBD bao nhiêu? HƯỚNG DẪN GIẢI: Z L L.2 f 2 50 100 a)+ Ta có : K 4 P 4 Z L Z C + Khi (1) U AE O UL 1 + Vì mạch RLC nối tiếp có Imax nên cộng hưởng xảy 4 C Do đó : 1 10 (F ) Z C 100 100 +Từ (1) và (2), : P 4Z L 400(W) + Mặt khác : P R I , với b)+ Giản đồ véc tơ vẽ : +Từ giản đồ véc tơ suy : I I max UBD U U Z R nên 1 U Z 100 tan 1 L L 4 1 760 U R 25 R Với : 38 u AE uBD 1 152 45 +Suy : P R I P K Z L Z C + Ta biết : nên I = K, ta suy : R Z L Z C R Z L Z C R L UC i Z L Z C 100 U2 U 1002 P R 25 R P 400 (2) (14) u r I1 Bài 20: (Tỉnh Gia Lai, năm học 2008 - 2009) Cho mạch điện xoay chiều (hình vẽ) Biết điện áp ổn định hai điểm A và B là O = mR ; Cw ( m : tham số) m a) Khi khoá K đóng, tính để hệ số u AB = 120 ×sin wt (V ) công suất mạch 0,5 b) Khi khoá K mở, tính m để điện áp uAB vuông trị điện áp hiệu dụng UMB (+) uuur UMB a a ur uuuu r I U DM j ur 1uuur I U DB uuur U AD uuur pha với uMB và tính giá U AB HƯỚNG DẪN GIẢI: a)Tính m để cosj = 0,5 +Vì K đóng : mạch điện cấu tạo : C nt (R // R) R cosj = R ( )2 + Z C2 +Lúc đó : R2 = Þ R2 = + Z C2 3 3 Z C2 = R Þ Z C = R Þ mR = RÞ m= 2 +Suy : b)+Nhánh (1) : sin j = - ZC R + Z C2 ; cosj = R R + Z C2 ;j p (1) uuur ur p j là góc lệch pha U DB so với I1 ( + j ) +Trong tam giác vectơ dòng ta có : Và 2 C U DB = I1 R + Z = I R I1 = I = I12 + I 22 + I1I cosj (3) RI R2 + Z C +Suy +Thay vào (2) : RI 22 R2 R I =I + I2 +2 × 2 2 R + ZC R + ZC R + ZC2 2 Û I2 = I2( R + Z C2 )Þ I =I R + ZC2 (2) (15)