Vận dụng lý thuyết hãy nêu hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài toán sau: “ Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại Eb. Một đường thẳng nào đó đi qua A cắt cạn[r]
(1)PHÒNG GD&ĐÀO TẠO ĐÔ LƯƠNG ĐỀ THỊ LÝ THUYẾT CHỌN ĐỘI TUYỂN THAM GIA HỘI THI GÁO VIÊN DẠY GỎI CẤP TỈNH CHU KỲ 2012 – 2015 Môn : Toán ( thời gian 180 phút ) Câu 1: cho phương trình: x x x 2 x Một Học sinh giải sau: x 3 Điều kiện : Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakoopxki ta có : x x 3 x x 1 x x 2 x Dấu “=” xẩy tức là PT (2) x x x 2 x 1 x x 3x x 0(2) 2 x x x 2 x 1 x x x 3(*) x 3 x 1 x x 1 0 x1 1; x2 1 2; x3 1 pt này có nghiệm thỏa mãn (*) Vậy tập nghiệm pt đã cho là S = Anh chị có nhận xét gì lời giải trên học sinh Câu 2: a Anh chị hãy cho biết trình từ dạy học bài tập thường bao gồm các hoạt động nào? b Vận dụng lý thuyết hãy nêu hệ thống câu hỏi hướng dẫn học sinh tìm lời giải bài toán sau: “ Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt E Một đường thẳng nào đó qua A cắt cạnh BC M và cắt đường thẳng CD N Gọi K là giao điểm các đường thăng EM và BN Chứng minh CK vuông góc với BN” c.Từ câu b bài toán Anh chi hãy đề xuất bài toán tìm tập hợp điềm cách khai thác mở rộng bài toán trên 1;1 2;1 3 3 Câu 3: Cho pt 3x x 2011 3x x 2012 x 2013 2012 a.Giải phương trình trên b.Nêu định hướng giúp học sinh giải phương trình đã cho Câu : x y 2a 2 x y a 3a a Gọi (x,y) là nghiệm hệ phương trình Xác định a để xy đạt giá trị nhỏ b cho tam giác có số đo các đường cao là các số nguyên Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có số đo CMR tam giác đó là tam giác Câu 5: Cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn (O) trên tia đối cạnh BA lấy điểm E, trên tia đối cạnh CA lấy điểm F cho BE=BC=CF gọi M là điểm thuộc cung BC không chứa A Chứng minh MA+MB+MC EF xác định vị trí điểm M để MA+MB+MC=EF HẾT (2) PHÒNG GD&ĐÀO TẠO ĐÔ LƯƠNG ĐỀ THỊ LÝ THUYẾT CHỌN ĐỘI TUYỂN THAM GIA HỘI THI GÁO VIÊN DẠY GỎI CẤP TỈNH CHU KỲ 2012 – 2015 Môn : Toán ( thời gian 180 phút ) vòng Câu 1: a, Anh ( chị )hãy nêu rõ các bước dạy học phát và giải vấn đề? b, Hãy minh họa các bước trên qua ví dụ việc dạy học theo cách “ dạy học phát và giải vấn đề” cho nội dung “ tổng các góc tứ giác” Câu 2: Một học sinh giải bài toán: x x a Cho phương trình : Với lời giải sau : Với x ta có x 0, x 0 nên Hãy tìm a để phương trình vô nghiệm x x 0 x x a Vậy phương trình vô nghiệm a a a,Anh chị hãy rõ sai lầm lời giải trên b,Anh chị hãy giải lại bài toán đó Câu 3: Chứng minh A 3 1 n 84 1 84 là số tự nhiên n * b, cho đa thức f(x) = x a1 x an x (n N ) với các hệ số không a1 , , an không âm.Chứng minh : đa thức f(x) có n nghiệm thì f ( x ) 3n 20112012 c, tìm hai chữ số tận cùng Câu 4: cho a >0, b>0 thõa mãn a+b 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P a b2 1 a b2 Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, M là thuộc cung nhỏ BC a, Chứng minh MA=MB+MC Anh chị hãy hướng dẫn học sinh phát biểu và chứng minh bài toán đảo b, Gọi I là tâm đường tròn tiếp xúc với đường tròn tâm O M MA, MB, MC cắt đường tròn tâm I các điểm thứ hai là D, E, F Từ A, B ,C kẻ các tiếp tuyến AJ, BN, CQ với đường tròn tâm I ( J, N, Q là các tiếp điểm ) Chứng minh rằng: DEF và AJ=BN+CQ Hết (3)