Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập vận dụng cao phương pháp tọa độ trong không gian là bao gồm 600 câu vận dụng cao phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án, giúp học sinh lớp 12 ôn thi THPT môn Toán. Nội dung chi tiết mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây. Xem thêm các thông tin về Tuyển tập 600 câu vận dụng cao phương pháp tọa độ trong không gian tại đây
Tư mở trắc nghiệm toán lý Sưu tầm tổng hợp 600 CÂU VẬN DỤNG OXYZ Mơn: Tốn (Đề thi có 69 trang) Thời gian làm phút (600 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 899 √ Câu Trong khơng gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A1 B1 C1 có A1 3; −1; , − hai đỉnh B, C thuộc trục Oz AA1 = 1, (C không trùng với O) Biết → u = (a; b; 2) véc-tơ 2 phương đường thẳng A1 C Tính T = a + b A B C 16 D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A1 hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (Oyz) A A1 (1; 2; 0) B A1 (0; 2; 3) C A1 (1; 0; 0) D A1 (1; 0; 3) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 3; 3), B(−2; −1; 1) Gọi (S) (S ) hai mặt cầu thay đổi tiếp xúc với đường thẳng AB tiếp điểm A, B đồng thời tiếp xúc ngồi với M (a; b; c) Tính giá trị a + b + c biết khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z + 2018 = đạt giá trị lớn A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = D a + b + c = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt cầu (S) có y z+1 x+3 = = ; (S) : x2 + y + z − 2x + 4y + 2z − 18 = Biết d cắt (S) phương trình d : −1 2 hai điểm M, N độ dài đoạn M N√ 16 20 30 A MN = B MN = C MN = D M N = 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−3; 2; 2); B(−5; 3; 7) mặt phẳng −−→ −−→ (P ) : x + y + z = Điểm M (a; b; c) thuộc (P ) cho |2M A − M B| có giá trị nhỏ Tính T = 2a + b − c A T = B T = −3 C T = −1 D T = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−1)2 +(y −2)2 +(z +1)2 = 25 Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) hai điểm A, B Biết tiếp diện (S) A, B vng góc Tính độ dài AB √ √ 5 A AB = B AB = C AB = D AB = 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − = đường x+1 y z+2 thẳng d : = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x−1 y−1 z−1 x−1 y+1 z−1 A B = = = = −1 −3 −1 x−1 y−1 z−1 x+1 y+3 z−1 C = = D = = 5 −1 x y z−1 Câu Trong không gian Oxyz, gọi (S) mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng = = qua điểm M (0; 3; 9) Biết điểm I có hồnh độ số nguyên cách hai mặt phẳng x − 2y + 2z + = 0, 3x − = Phương trình (S) A x2 + y + (z − 1)2 = 73 B (x − 4)2 + (y − 6)2 + (z − 9)2 = √ C (x − 6)2 + (y − 9)2 + (z − 13)2 = 88 D (x − 6)2 + (y − 9)2 + (z − 13)2 = 88 Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3), B (−2; −4; 9) Điểm M thuộc đoạn thẳng √ AB cho M A = 2M B Độ dài đoạn thẳng OM √ A 54 B C 17 D Trang 1/69 − Mã đề 899 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho A(0; 0; −3), B(2; 0; −1) (P ) : 3x − 8y + 7z − = Có điểm C mặt phẳng (P ) cho ABC đều? A Vô số B C D Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) song song x−2 y z x y−1 z−2 cách hai đường thẳng d1 : = = d2 : = = −1 1 −1 −1 A (P ) : 2x − 2z + = B (P ) : 2y − 2z + = C (P ) : 2y − 2z − = D (P ) : 2x − 2y + = Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu (S1 ) : x2 +y +z +4x+2y+z = 0; (S2 ) : x2 + y + z − 2x − y − z = cắt theo đường tròn (C) nằm mặt phẳng (P ) Cho điểm A (1; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 3) Có mặt cầu tâm thuộc (P ) tiếp xúc với ba đường thẳng AB, BC, CA? A mặt cầu B mặt cầu C mặt cầu D mặt cầu x+1 Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 1), B(1; 2; −3) đường thẳng d : = z y−5 − = Tìm véc-tơ phương → u đường thẳng ∆ qua A vng góc với d đồng −1 thời cách B khoảng lớn − − − − A → u = (4; −3; 2) B → u = (1; 0; 2) C → u = (2; 2; −1) D → u = (2; 0; −4) Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; 1; −1), B(−2; 3; 1) C(0; −1; 3) Gọi d đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) Phương trình đường thẳng d x+1 y−1 z−2 x−1 y z A B = = = = 1 1 1 y−2 z y z x x+1 C = = D = = −2 1 1 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 1; 1), B(2; 3; 0) biết tam giác ABC có trực tâm H(0; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C A C(2; 2; 2) B C(1; 2; 1) C C(3; 2; 3) D C(4; 2; 4) x−1 y−2 z−3 = = mặt phẳng (α) : x + y − z − = Trong đường thẳng sau, đường thẳng nằm mặt phẳng (α), đồng thời vng góc cắt đường thẳng d? x−1 y−1 z x+2 y+4 z+4 = = = = A B −2 −3 −1 x−5 y−2 z−5 x−2 y−4 z−4 C = = D = = −2 1 −2 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 2; −4), B(−3; 5; 2) Tìm tọa độ điểm M cho biểu thức M A2 + 2M B đạt giá trị nhỏ A M (−3; 7; −2) B M − ; ; −1 C M (−1; 3; −2) D M (−2; 4; 0) 2 Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−1)2 +(y+1)2 +(z−2)2 = 16 điểm A(1; 2; 3) Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường trịn Tính tổng diện tích ba hình trịn tương ứng A 38π B 33π C 36π D 10π Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −2; −1), B(−2; −4; 3), −−→ −−→ −−→ C(1; 3; −1) mặt phẳng (P ) : x+y−2z −3 = Tìm điểm M ∈ (P ) cho M A + M B + 2M C đạt giá trị nhỏ Trang 2/69 − Mã đề 899 A M 1 ; ; −1 2 B M 1 − ;− ;1 2 C M (2; 2; −4) D M (−2; −2; 4) x−1 y+1 z−m = = mặt cầu 1 (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S) hai điểm phân biệt E, F cho độ dài đoạn thẳng EF lớn 1 A m= B m=− C m = D m = 3 −→ −→ Câu 21 Cho tam giác ABC biết A(2; −1; 3) trọng tâm G(2; 1; 0) Khi AB + AC có toạ độ A (0; 6; 9) B (0; 9; −9) C (0; 6; −9) D (0; −9; 9) Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) có phương trình 3x − 6y − 4z + 36 = Gọi A, B, C giao điểm mặt phẳng (P ) với trục tọa độ Ox, Oy, Oz Tính thể tích V khối chóp O.ABC A V = 108 B V = 117 C V = 216 D V = 234 Câu 23 Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M (−2; 3; 1) vng góc với hai mặt phẳng (Q) : x − 3y + 2z − = 0; (R) : 2x + y − z − = A x − 3y + 2z − = B −2x + 3y + z − 10 = C x + 5y + 7z − 20 = D x + 5y + 7z + 20 = Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; 6), B(0; 1; 0) mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = 25 Mặt phẳng (P ) : ax + by + cz + d = (với a, b, c số nguyên dương a, b, c, d nguyên tố nhau) qua A, B cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tính tổng T = a + b + c A T = B T = C T = D T = x − 12 y−9 z−1 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng (P ) : 3x + 5y − z − = Gọi d hình chiếu vng góc d lên (P ) Phương trình tham số d x = 62t x = 62t x = 62 x = 62t A y = −25t B y = 25t C y = −25 D y = −25t z = + 61t z = −2 + 61t z = 61 − 2t z = −2 + 61t x−1 y z = = Gọi −1 (S) mặt cầu có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d Tính bán kính R mặt cầu (S) √ √ √ 30 5 A R= B R= C R= D R= 3 3 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − = đường thẳng x+1 y z+2 d: = = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 A = = B = = −1 −1 x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 C = = D = = −3 −1 −3 x−1 y+1 z Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng d : = = −1 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M cắt vng góc với đường thẳng d x−2 y−1 z x−2 y−1 z A = = B = = −4 x−2 y−1 z x−2 y−1 z C = = D = = −4 −2 −4 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 0; 2) đường thẳng d : Trang 3/69 − Mã đề 899 Câu 29 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = SB = SC = 2a thẳng SC mặt phẳng (ABC) √ Cosin góc đường √ 2 A B C √ D √ 2 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 4; 2) mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Tọa độ hình chiếu H điểm M mặt phẳng (P ) A H(2; 5; 3) B H(2; 2; −3) C H(−1; −2; 4) D H(−1; 2; 0) − Câu 31 Vectơ → n = (1; −2; 1) vectơ pháp tuyến mặt phẳng A x + 2y + z + = C x + y − 2z + = B x − 2y + z + = D x − 2y − z − = Câu 32 Có mặt cầu qua điểm M (2; −2; 5) tiếp xúc với ba mặt phẳng (P ) : x− = 0, (Q) : y + = (R) : z − = 0? A B C D x y−3 z−2 = = mặt phẳng (P ) : x− −3 y +2z −6 = Đường thẳng nằm mặt phẳng (P ), cắt vng góc với d có phương trình x−2 y+2 z+5 x−2 y−4 z+1 A = = B = = 7 x+2 y−2 z−5 x+2 y+4 z−1 C D = = = = 7 x = − t Câu 34 Cho đường thẳng d : y = + 2t mặt phẳng (P ) : x − y + z − = Đường thẳng z = −1 − t d hình d mặt phẳng (P ) cóphương trình chiếu vng góc x = t x = t x = − t x = + t A y = −3 + 2t B y = −3 + 2t C y = −2 + 2t D y = −1 − 2t z = −2 + t z = −2 − t z = + t z = + t Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − 10 = y−1 z−1 x+2 = = Đường thẳng ∆ cắt (P ) d hai điểm M đường thẳng d : −1 N cho A(1; 3; 2) trung điểm cạnh M N Tính độ dài đoạn M N √ √ √ √ A M N = 26, B M N = 33 C M N = 16, D M N = 33 x = + at x = − t Câu 36 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : y = t d1 : y = + 2t z = −1 + 2t z = − t với t, t ∈ R Tìm tất giá trị thực a để hai đường thẳng d1 d2 cắt A a = B a = C a = D a = −1 x − 12 y−9 z−1 = = mặt phẳng (P ) : 3x + 5y − z − = Gọi ∆ hình chiếu vng góc d lên (P ) Phương trình tham số ∆ x = −8t x = −62t A y = 7t (t ∈ R) B y = 25t (t ∈ R) z = −2 + 11t z = − 61t x = −8t x = 62t C y = 7t (t ∈ R) D y = −25t (t ∈ R) z = + 11t z = −2 + 61t Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Trang 4/69 − Mã đề 899 x−1 y z+2 = = hai −1 điểm A(0; −1; 3), B(1; −2; 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ cho M A2 + 2M B đạt giá trị nhỏ A M (5; 2; −4) B M (3; 1; −3) C M (1; 0; −2) D M (−1; −1; −1) Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; −1; 1), M (5; 3; 1), N (4; 1; 2) mặt phẳng (P ) : y + z = 27 Biết tồn điểm B tia AM , điểm C (P ) điểm D tia AN cho tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C A (−15; 7; 20) B (−15; 21; 6) C (21; 19; 8) D (21; 21; 6) Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2; 3) Gọi (P ) mặt phẳng qua điểm M cách gốc tọa độ O khoảng cách lớn nhất, mặt phẳng (P ) cắt trục tọa độ điểm A, B, C Tính thể tích V khối chóp O.ABC 686 1372 524 343 A V = B V = C V = D V = 9 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (1; −1; 2) mặt cầu (S) : x2 +y +z = Mặt phẳng qua M cắt S theo đường trịn có bán kính nhỏ có phương trình A x − y + 2z − = B x − y + 2z − = C x − y + 2z − = D x − y + 2z = x−2 y−2 z+2 = = −1 mặt phẳng (α) : 2x + 2y − z − = Tam giác ABC có A(−1; 2; 1), đỉnh B, C nằm (α) trọng tâm G nằm đường thẳng d Tọa độ trung điểm M BC A M (2; 1; 2) B M (0; 1; −2) C M (2; −1; −2) D M (1; −1; −4) Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 d2 có phương trình x y+1 z x−1 y z = = = = Mệnh đề đúng? −2 −2 1 A d1 d2 B d1 chéo d2 C d1 trùng với d2 D d1 cắt d2 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 6z − 11 = Mặt phẳng song song với (P ) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6π có phương trình A 2x + 2y − z + 17 = B 2x + 2y − z − 19 = C 2x + 2y − z − 17 = D 2x + 2y − z + = Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 4) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua trực tâm H ∆ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) x y−1 z+1 x y z A ∆: = = B ∆: = = −2 x−1 y−1 z x−1 y z C ∆: = = D ∆: = = −1 −4 x−3 y−1 z−5 Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = −4 mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − = Gọi d hình chiếu vng góc d (P ) Tìm toạ độ véc-tơ phương d A (9; 10; 12) B (−46; 15; 47) C (9; −10; 12) D (46; 15; −47) Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) mặt cầu (S): (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = M (a; b; c) điểm thuộc mặt cầu (S) cho biểu thức T = 3M A2 + 2M B + M C đạt giá trị nhỏ Tính tổng a + b + c 14 12 A a + b + c = B a + b + c = 12 C a+b+c= D a+b+c= 5 Trang 5/69 − Mã đề 899 x−1 y−1 z−1 = = −1 mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Gọi d đường thẳng nằm (P ), qua giao điểm ∆ (P ), đồng thời vng góc với ∆ Giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng toạ độ (Oxy) A M (−1; 4; 0) B M (−3; 2; 0) C M (−3; 4; 0) D M (2; 2; 0) Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : Câu 49 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; −3; 0) C(0; 0; 6) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp OABC √ 7 B 11 C D 11 A Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(−1; 0; 2), C(−1; 1; 0) D(2; 1; −2) Hỏi có tất mặt phẳng cách tất bốn điểm đó? A Có vơ số mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng x−2 Câu 51 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 3; 1) đường thẳng ∆ : = z+1 y−3 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt ∆ hai điểm phân biệt −2 A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài A (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = B (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = C (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = 37 D (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = 10 Câu 52 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y +z −4x+10y−2z−6 = Cho m số thực thỏa mãn giao tuyến hai mặt phẳng y = m x + z − = tiếp xúc với mặt cầu (S) Tích tất giá trị m nhận A −8 B −11 C −5 D −10 Câu 53.√ Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A1 B1 C1 D1 , đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = a Biết góc đường thẳng A1 C mặt phẳng (ABCD) 60◦ Tính khoảng cách đường √ thẳng B1 C C1 D theo √ a √ √ 4a 51 8a 51 2a 51 a 51 A B C D 17 17 17 17 Câu 54 Cho hình chóp S.ABC có cạnh AB, AC, SA đơi vng góc với AB = AC = 6a, SA = 3a Gọi M trung điểm BC N, P trọng tâm tam giác SAC, SAB Tính góc hai mặt phẳng (SM N ) (SM P ) A 90◦ B 30◦ C 45◦ D 60◦ Câu 55 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 3)2 = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z + 24 = Gọi I tâm mặt cầu H hình chiếu vng góc I (P ) Điểm M thuộc mặt cầu (S) cho đoạn M H có độ dài lớn Tìm tọa độ điểm M A M (3; 4; 2) B M (4; 1; 2) C M (−1; 0; 4) D M (0; 1; 2) x−2 Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; −1; 0) đường thẳng d : = −1 z−1 y+1 = Mặt phẳng (α) chứa d cho khoảng cách từ A đến (α) lớn có phương trình A x + y − z + = B −x + 2y + z + = C x + y − z − = D x + y − z = Câu 57 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC, biết A(1; 1; 1), B(5; 1; −2), C(7; 9; 1) Tính độ dài đường phân giác AD góc A √ √ √ √ 74 74 A B 74 C D 74 Trang 6/69 − Mã đề 899 x−2 y−1 z+1 = = −1 điểm A(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d A H(3; 0; −5) B H(2; 1; −1) C H(−3; 0; 5) D H(3; 1; −5) Câu 58 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y−3 z−2 x−3 = = mặt phẳng 1 (α) : x + y − z − = Đường thẳng ∆ hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng (α) có phương trình y+2 z−3 y−2 z+5 x+2 x−2 A = = B = = 1 −2 −1 −1 y z−1 y−1 z−1 x x−1 C = = D = = 1 −2 1 Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 60 Trong không gian với hệ tọa đô Oxyz, cho điểm M (1; 2; 4) Gọi (P ) mặt phẳng qua M cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho thể tích tứ diện OABC nhỏ (P ) qua điểm đây? A (0; 1; 3) B (2; 2; 0) C (−1; 1; 4) D (1; 1; 2) z y−2 = mặt phẳng (P ) : x − 2y + = Phương trình tham số đường thẳng d qua A(1; 2; 3) đồng thời vng góc với đường thẳng ∆ song song với mặt phẳng (P ) x = + 6t x = + 4t x = − 6t x = + t A y = + 3t B y = + 3t C y = + 3t D y = + 2t z = − 4t z = − 4t z = − 4t z = − 3t Câu 61 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x − = Câu 62 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng (P ) : ax + by + cz − 27 = qua hai điểm A(3; 2; 1), B(−3; 5; 2) vng góc với mặt phẳng (Q) : 3x + y + z + = Tính tổng S = a + b + c A S = −12 B S = −2 C S = −4 D S = Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−5)2 +(y −1)2 +(z −3)2 = 36 mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z + = tiếp xúc Tìm tiếp điểm H (S) (P ) A H (−3; 0; −1) B H (1; −1; −2) C H (3; −3; −1) D H (−3; −1; 0) Câu 64 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc x y−6 z−6 A là: d : = = Biết điểm M (0; 5; 3) thuộc đường thẳng AB điểm N (1; 1; 0) −4 −3 thuộc đường thẳng AC Phương trình tham số đường thẳng AC x = x = t x = x = C y = + t D y = + t A y = − t B y = + t z = −3t z=3 z = 3t z = 3t Câu 65 Trong không gian Oxyz, đường thẳng∆ qua điểm M (0; −1; 2) đồng thời cắt hai x = −1 + 2t x−1 y+2 z−3 đường thẳng d1 : = = d2 : y = − t có phương trình tham số −1 z = + 4t x = + 4t x = + t x = 9t x = − 4t A y = 5t B y = −5t C y = −1 − 9t D y = −5t z = −3 − 7t z = −7 − 3t z = − 16t z = −3 − 7t Câu 66 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(2; 2; 1), B(4; 4; 2), C(−2; 4; −3) Đường phân giác AD tam giác ABC có véc-tơ phương A (6; 0; 5) B 0; 1; − C − ; − ; −1 D (−2; 4; −3) 3 Trang 7/69 − Mã đề 899 Câu 67 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3), C(−4; 7; 5) Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC 11 11 11 ; −2; ; ; A (−2; 11; 1) B C D − ; ;1 3 3 3 Câu 68 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c), (b > 0, c > 0) mặt phẳng (P ) : y − z + = Xác định b c biết mặt phẳng (ABC) vng góc với mặt phẳng (P ) khoảng cách từ O đến (ABC) 1 1 1 A b = 1, c = B b = √ ,c = √ C b = , c = D b = ,c = 2 2 2 Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −2; 1), B(0; 2; −1), C(2; −3; 1) 2 Điểm M thỏa mãn T = M A2 − M B + M C nhỏ Tính giá trị P = x2M + 2yM + 3zM A P = 114 B P = 162 C P = 134 D P = 101 Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + y − 2z + m = mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 6z − = Có giá trị nguyên √ m để mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn (T ) có chu vi 4π A B C D Câu 71 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) cắt ba trục Ox, Oy, Oz A, B, C; trực tâm tam giác ABC H(1; 2; 3) Phương trình mặt phẳng (P ) x y z A + + = B x + 2y + 3z + 14 = x y z C x + 2y + 3z − 14 = D + + = 1 Câu 72 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y − z + = 0, đường x−3 y−3 z thẳng d : = = điểm A(1; 2; −1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A cắt d song song với mặt phẳng (P ) x−1 x−1 y−2 z+1 y−2 z+1 A B = = = = −1 1 −1 x−1 y−2 z+1 x−1 y−2 z+1 C = = D = = −1 −1 Câu 73 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; 3; −1), B(1; −2; −3) (P ) : 3x − 2y + z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B vng góc với (P ) A 3x − 2y + z + 13 = B x + y − z − = C x + y − z + = D x − 5y − 2z + 19 = x = + 2t y = −t Câu 74 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : mặt phẳng z =2+t (P ) : x+ 2y + = Tìm hìnhchiếu đường thẳng d (P ) 19 19 x = + 2t x = + 2t x = + 2t x = + 2t 5 5 A y = − 12 − t B y = −2 − t C y = −2 − t D y = −4 − t 5 5 z = + t z = t z = + t z = + t Câu 75 Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB = BC = a,AD = 2a, cạnh bên SA = a SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE A S = 9πa2 B S = 11πa2 C S = 8πa2 D S = 12πa2 Trang 8/69 − Mã đề 899 Câu 76 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x + y − 2z + 10 = mặt cầu (S): (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = 25 cắt theo giao tuyến đường tròn (C) Gọi V1 thể tích khối cầu (S), V2 thể tích khối nón (N ) có đỉnh giao điểm đường thẳng qua tâm mặt cầu (S) vng góc với mặt phẳng (P ), đáy đường trịn (C) Biết độ dài đường cao V1 khối nón (N ) lớn bán kính khối cầu (S) Tính tỉ số V2 V1 V1 V1 V1 125 125 125 375 A B C D = = = = V2 V2 96 V2 32 V2 32 Câu 77 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1), B(1; 2; 1) đường thẳng x y+1 z−2 d: = = Hoành độ điểm M thuộc d cho diện tích tam giác M AB có giá trị −1 −2 nhỏ có giá trị A B C −1 D x+1 y−2 z+1 Câu 78 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt ∆1 : = = x+1 y−2 z+1 ∆2 : = = Trong mặt phẳng (∆1 , ∆2 ), viết phương trình đường phân giác −3 d góc nhọn tạo ∆1 ∆2 x = −1, x = −1 + t, A d : y = 2, B d : y = + 2t, z = −1 + t z = −1 x = −1 + t, x = −1 + t, C d : y = − 2t, D d : y = 2, z = −1 − t z = −1 + 2t Câu 79 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1); D(0; 0; 0) Hỏi có điểm cách mặt phẳng (ABC), (BCD), (CDA), (DAB)? A B C D Câu 80 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), M (1; 1; 1) Gọi (P ) mặt phẳng thay đổi qua A, M cắt trục Oy, Oz B(0; b; 0), C(0; 0; c) với b > 0, c > Khi diện tích tam giác ABC nhỏ nhất, tính giá trị tích bc A bc = 64 B bc = C bc = D bc = 16 Câu 81 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; −2; −1), B(−2; −4; 3), −−→ −−→ −−→ C(1; 3; −1) mặt phẳng (P ) : x+y −2z −3 = Tìm điểm M ∈ (P ) cho M A + M B + 2M C đạt giá trị nhỏ 1 A M − ;− ;1 2 B M 1 ; ; −1 2 C M (2; 2; −4) D M (−2; −2; 4) Câu 82 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−1; 1; 3) mặt phẳng (P ) : x − 3y + 2z − = Một mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc mặt phẳng (P ) có dạng ax + by + cz − 11 = Khẳng định sau đúng? A a + b + c = B a ∈ (b; c) C a + b = c D a + b > c Câu 83 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có trọng tâm G Biết B(6; −6; 0), C(0; 0; 12) đỉnh A thay đổi mặt cầu (S1 ) : x2 + y + z = Khi G thuộc mặt cầu (S2 ) có phương trình A (S2 ) : (x + 2)2 + (y − 2)2 + (z + 4)2 = B (S2 ) : (x − 2)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = C (S2 ) : (x − 2)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (S2 ) : (x − 4)2 + (y + 4)2 + (z − 8)2 = Câu 84 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) qua A(−1; 2; 0), B(−2; 1; 1) có tâm nằm trục Oz Trang 9/69 − Mã đề 899 A x2 + y + z − y − = C x2 + y + z + = B x2 + y + z − z − = D x2 + y + z − x − = Câu 85 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 1), B(−1; 2; 1), C(3; 6; −5) Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cho M A2 + M B + M C đạt giá trị nhỏ A M (1; 3; −1) B M (1; 2; 0) C M (1; 3; 0) D M (0; 0; −1) Câu 86 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với hai mặt phẳng song song (P ) : x − 2y + 2z + = 0, (Q) : x − 2y + 2z − 10 = có tâm I trục tung A x2 + y + z − 2y + 55 = B x2 + y + z + 2y − 60 = 55 55 = = C x2 + y + z − 2y − D x2 + y + z + 2y − 9 Câu 87 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (0; 1; 3), N (10; 6; 0) mặt phẳng (P ) : x − 2y + 2z − 10 = Biết tồn điểm I(−10; a; b) thuộc (P ) cho |IM − IN | đạt giá trị lớn Tính T = a + b A T = B T = C T = D T = Câu 88 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho M (2; 0; 0), N (1; 1; 1) Mặt phẳng (P ) thay đổi qua M , N cắt trục Oy, Oz B(0; b; 0), C(0; 0; c) (b > 0, c < 0) Hệ thức đúng? 1 A bc = b − c B bc = + C b + c = bc D bc = 2(b + c) b c Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; −2), B(−1; −1; 3) mp(P ) : 2x − y + 2z + = Phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc mp(P ) x = + 2t A y = −t B 3x + 14y + 4z + = z = −2 + 2t x = + 3t C y = 14t D 2x − y + 2z + = z = −2 + 14t Câu 90 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (−3; 1; 4) gọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? A 3x + 12y − 4z + 12 = B 4x − 12y − 3z + 12 = C 4x − 12y − 3z − 12 = D 3x + 12y − 4z − 12 = Câu 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trìnhđường thẳng qua điểm M (1; 0; 1) x = − 2t x = t vng góc với hai đường thẳng d1 : y = −4 + t d2 : y = −3 + 2t là: z = − t z = − t x−1 y z−1 x−1 y z−1 A = = B = = −3 4 x−1 y z−1 x−1 y z−1 C = = D = = −4 −3 Câu 92 Gọi M (a; b; c) điểm đối xứng điểm M (2; 1; 3) qua mặt phẳng (P ) : x − y + z − = Tính a + b + c A B −4 C D Câu 93 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 1), B(−1; 2; 1), C(3; 6; −5) Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cho M A2 + M B + M C đạt giá trị nhỏ A M (1; 3; −1) B M (1; 3; 0) C M (1; 2; 0) D M (0; 0; −1) Trang 10/69 − Mã đề 899 Câu 496 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (2; 1; 3), B (6; 5; 5) Gọi (S) mặt cầu đường kính AB Mặt phẳng (P ) vng góc với AB H cho khối nón đỉnh A đáy hình trịn tâm H (giao mặt cầu (S) mặt phẳng (P )) tích lớn nhất, biết (P ) : 2x + by + cz + d = với b, c, d ∈ R Tính S = b + c + d A S = −18 B S = 18 C S = 24 D S = −12 Câu 497 Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi M , N , P trung điểm A B , BC, √ DD sin góc tạo AC mặt phẳng (M N P ) A B C D 2 x = + 2t mặt phẳng Câu 498 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): y = 2t z = −1 (P ): 2x + y − 2z − = Phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm (d), bán kính tiếp xúc (P ) A (x + 3)2 + (y + 4)2 + (z + 1)2 = (x + 3)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = B (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = (x + 3)2 + (y + 4)2 + (z + 1)2 = C (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = (x + 3)2 + (y − 4)2 + (z + 1)2 = D (x − 3)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = (x + 3)2 + (y + 4)2 + (z + 2)2 = Câu 499 Gọi (α) mặt phẳng qua A(1; −1; 2) chứa trục Ox Điểm điểm sau thuộc mặt phẳng (α)? A N (2; 2; −4) B M (0; 4; −2) C Q(0; 4; 2) D P (−2; 2; 4) x = t x−3 y−1 z y = t ∆2 : Câu 500 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 : = = −1 z = Đường vng góc chung ∆1 ∆2 qua điểm sau đây? 32 32 A Q −2; ; − B P 2; ; 11 11 11 11 32 32 C M 2; − ; D N −2; ; 11 11 11 11 Câu 501 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 2y + z = đường y z x+1 thẳng d : = = Gọi ∆ đường thẳng chứa (P ), cắt vng góc với d 2 −1 − Véc-tơ → u = (a; 1; b) véc-tơ phương ∆ Tính tổng S = a + b A S = B S = C S = D S = x−1 y+1 z−2 = = −1 mặt phẳng (P ) : x + y + 2z + = Điểm B thuộc mặt phẳng (P ) thỏa mãn đường thẳng AB vng góc cắt đường thẳng d Tọa độ điểm B A (0; 3; −2) B (3; −2; −1) C (6; −7; 0) D (−3; 8; −3) Câu 502 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d : Câu 503 Cho hình lập phương M N P Q.M N P Q có E, F, G trung điểm N N , P Q, M Q Tính góc hai đường thẳng EG P F A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ x+1 y−1 Câu 504 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −1; −2) đường thẳng d : = = z Mặt phẳng qua M chứa đường thẳng d có phương trình −2 A 3x − 3z + = B x + z + = C x − z + = D 3x + 3z + = Trang 57/69 − Mã đề 899 Câu 505 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6), D(1; 1; 1) Có tất mặt phẳng phân biệt qua điểm O, A, B, C, D? A 10 B C D x = + t x−5 y+1 Câu 506 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d1 : y = + 2t ; d2 : = = −2 z = −2 − t z−2 x−1 y−2 z−1 d3 : = = Đường thẳng d song song với d3 , cắt d1 d2 có phương −1 trình x−3 x−2 y−3 z+2 y−3 z−1 A = = B = = 3 x−1 y+1 z x−1 y+1 z = = = = C D 3 Câu 507 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua điểm A (1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng 4x + 3y − 7z + = Phương trình tham số đường thẳng ∆ x = −1 + 8t x = + 3t A y = −2 + 6t , t ∈ R B y = − 4t , t ∈ R z = −3 − 14t z = − 7t x = + 4t x = −1 + 4t C y = + 3t , t ∈ R D y = −2 + 3t , t ∈ R z = − 7t z = −3 − 7t x−2 y+3 z−1 = = Đường thẳng ∆ hình chiếu vng góc d lên mặt phẳng (Oyz) Một véc-tơ phương đường thẳng ∆ − − − − A → B → C → D → u (0; 2; 0) u (0; 2; 3) u (1; 2; 0) u (1; 0; 2) Câu 508 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 509 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Gọi M, N, Q trung điểm A B√, A D BC Tính khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (M N Q) √ √ a a a A B a C D Câu 510 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 4; 1), B(−1; 1; 3) mặt phẳng (P ) : x − 3y + 2z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng (P ) A (Q) : 2y + 3z − 10 = B (Q) : 2y + 3z − 12 = C (Q) : 2x + 3z − 11 = D (Q) : 2y + 3z − 11 = Câu 511 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + y − 2z = hai x+1 y−6 z x−1 y−2 z+4 đường thẳng d1 : = = d2 : = = Đường thẳng vuông góc với −1 −3 −1 (P ) cắt hai đường thẳng d1 d2 có phương trình x+2 y−1 z x+5 y z−4 A = = B = = −2 x−1 y−2 z−2 x+2 y−8 z−1 C = = D = = −2 −2 x−1 y+1 z Câu 512 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : = = , −1 x y−1 z d2 : = = Đường thẳng d qua A(5; −3; 5) cắt hai đường thẳng d1 , d2 B, C Tính độ dài √ đoạn thẳng BC √ √ √ A 19 B C D 17 Trang 58/69 − Mã đề 899 x−1 y+2 z Câu 513 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d : = = 1 −1 x+1 y+1 z−2 x−1 y−2 z−3 cắt hai đường thẳng d1 : = = , d2 : = = −1 −1 x+1 x−1 y+1 z−2 y−2 z−3 A = = B = = −1 −1 1 −1 x−1 x−1 y z−1 y z−1 C = = D = = −1 1 −1 Câu 514 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 = (y + 2)2 + z = có tâm I mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z + = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P ) cho đoạn thẳng IM ngắn 11 4 A (1; −2; 2) B − ;− ;− C − ;− ;− D (1; −2; −3) 9 3 √ √ Câu 515 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; 3; 0), B(1; 3; 0), √ C(0; 0; 3) điểm M thuộc trục Oz cho hai mặt phẳng (M AB) (ABC) vng góc với Tính góc hai mặt phẳng (M AB) (OAB) A 15◦ B 60◦ C 45◦ D 30◦ x+2 y−1 z Câu 516 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = 2 −1 điểm I(2; 1; −1) Mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng ∆ cắt trục Ox hai điểm A, B Tính độ dài đoạn √ AB √ A AB = B AB = 24 C AB = D AB = Câu 517 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) vng góc với hai mặt phẳng (α) : 2x − y + = 0, (β) : 3y − z + = có phương trình A x − 2y + 6z + 21 = B x + 2y − 6z − 23 = C −x + 2y + 6z + 15 = D x + 2y + 6z + 13 = Câu 518 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 1)2 + y + (z + 2)2 = 25 Gọi A(xA ; yA ; zA ) B(xB ; yB ; zB ) hai điểm thuộc mặt cầu thỏa mãn biểu thức T = 2(xA − xB ) + (yA − yB ) − 2(zA − zB ) đạt giá trị lớn Trung điểm đoạn thẳng AB thuộc mặt phẳng sau đây? A x + 3y − 7z + 10 = B −y + 4z + = C −x + 5y − 6z − 10 = D x + 3y + 2z + = Câu 519 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), (a, b = 0) Tập hợp tấtcả điểm cách ba điểm O, A, B đường thẳng có phương trình a x= x = at x = x = a b A y= B y = bt C y = D y =b z = t z=t z=t z=t x = − t Câu 520 Trong không gian Oxyz cho (α) : y + 2z = hai đường thẳng d1 : y = t ; z = 4t x = − t d2 : y = + 2t Đường thẳng ∆ nằm (α) cắt hai đường thẳng d1 ; d2 có phương trình z = x+1 y z x−1 y z A = = B = = −8 −8 x−1 y z x−1 y z C = = D = = −8 −4 Trang 59/69 − Mã đề 899 x = + 4t x−8 y+2 z−3 Câu 521 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆1 : = = ∆2 : y = − t m−1 z = + 2t Giá trị m để ∆1 ∆2 cắt 25 25 A m=− B m= C m = D m = −3 8 x y−1 z+2 Câu 522 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −1 x = −1 + 2t d2 : y = + t Phương trình đường thẳng vng góc với (P ) : 7x + y − 4z = cắt hai z=3 đường thẳng d1 , d2 là: x−7 y z+4 x−2 y z+1 A = = B = = 1 x+2 x−2 y z−1 y z+1 C = = D = = −7 −1 −4 Câu 523 Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi M, N, P trung điểm cạnh A B , BC, DD Tính sin góc tạo AC với mặt phẳng (M N P ) √ A B C D 2 Câu 524 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ), (Q) có phương trình x + y − z = 0, x − 2y + 3z = cho điểm M (1; −2; 5) Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm M , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (P ) (Q) A 5x + 2y − z + 14 = B x − 4y − 3z − = C 5x + 2y − z + = D x − 4y − 3z + = x−1 Câu 525 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(3; 4; 0) đường thẳng ∆ : = y−2 z+1 = Phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt ∆ hai điểm A, B cho diện tích −4 tam giác IAB 12 A (x + 3)2 + (y + 4)2 + z = 25 B (x − 3)2 + (y − 4)2 + z = 25 C (x − 3)2 + (y − 4)2 + z = D (x − 3)2 + (y + 4)2 + z = Câu 526 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 0), mặt phẳng (Q) : x + y − 4z − = x = đường thẳng d : y = + t Phương trình mặt phẳng (P ) qua A, song song với d vuông z =5−t góc với (Q) A x + 3y + z − = B 3x + y + z − = C x + y + z − = D 3x − y − z + = Câu 527 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4x + 8y − 2mz + 6m = Biết đường kính (S) 12, tìm m m=2 m = −2 m=2 m = −2 A B C D m = −8 m=8 m = −4 m=4 Câu 528 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(−2; 3; 1) đường thẳng x−1 y+2 z−3 d: = = Tim điểm M thuộc d để thể tích V tứ diện M ABC −1 15 11 3 3 15 11 A M − ;− ;− , M − ; ; B M − ; ;− , M − ;− ; 2 2 2 Trang 60/69 − Mã đề 899 3 15 11 ;− ;− , M ; ; 2 x+1 y+2 z Câu 529 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : = = Gọi H (a; b; c) −1 hình chiếu điểm A (2; −3; 1) lên đường thẳng ∆ Tính a + b + c A B −1 C D C M 3 − ;− ; ,M 15 11 ; ; D M Câu 530 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 6x + 3y + 2z − = x = −t y = + t Gọi M (a; b; c) tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng đường thẳng z =3+t (P ) Giá trị biểu thức S = a + b − c A −7 B C 11 D Câu 531 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : x + 2y − z − = x+1 y+1 z−3 đường thẳng d : = = Phương trình mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d tạo 1 với mặt phẳng (Q) góc nhỏ A (P ) : x − 2y − = B (P ) : x − z + = C (P ) : x − 2z + = D (P ) : y − z + = Câu 532 Trongkhông gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − y + z − 10 = 0, điểm A(1; 3; 2) x = −2 + 2t đường thẳng d : y = + t Đường thẳng ∆ cắt (P ) d hai điểm M N z = − t cho A trung điểm M N có phương trình tham số x−6 y−1 z+3 x+6 y+1 z−3 A ∆: = = B ∆: = = −1 −4 7 −7 x = −6 − 7t x = −6 − 7t C ∆ : y = −1 + 4t D ∆ : y = −1 − 4t z =3+t z =3+t Câu 533 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P ) mặt phẳng chứa trục Oy tạo với mặt phẳng y + z + = góc 60◦ Phương trình mặt phẳng (P ) x−z =0 x−z−1=0 x−y =0 x − 2z = A B C D x+z =0 x−z =0 x+y =0 x+z =0 Câu 534 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(5; 3; −1), C(2; 3; −4) Tọa độ tâm K đường tròn nội tiếp ABC 8 8 A K 3; , − B K ; ;− C K ; 3; − D K ; ; 3 3 3 x y z Câu 535 Cho đường thẳng d : = = hai điểm A(0; 0; 3), B(0; 3; 3) Điểm M ∈ d 1 cho M A2 + 2M B đạt giá trị nhỏ 5 5 5 1 A M ; ; B M ; ; C M ; ; D M (3; −2; 0) 2 3 2 Câu 536 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): 2x + y + z = điểm A (1; 1; 2), B (0; −1; 1), C (2; 0; 0) Tìm tọa độ điểm M biết M thuộc mặt phẳng (P ) M A = M B = M C 1 1 1 A M ; ; B M ;− ; C M − ; ;− D M ; ;− 2 2 2 2 2 2 Trang 61/69 − Mã đề 899 x−1 y z−2 = = điểm M (2; 5; 3) 2 Mặt phẳng (P ) chứa ∆ cho khoảng cách từ M đến (P ) lớn có phương trình A x + 4y + z − = B x − 4y + z − = C x − 4y − z + = D x + 4y − z + = − − Câu 538 Trong khơng gian Oxyz, góc hai véc-tơ → u = (1; 1; −2) → v = (−2; 1; 1) Câu 537 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ : A 150◦ B 60◦ C 120◦ D 45◦ Câu 539 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 4)2 + (z + 3)2 = 36 Số mặt phẳng (P ) chứa trục Ox tiếp xúc với mặt cầu (S) A Vô số B C D Câu 540 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét đường thẳng ∆ qua điểm A(0; 0; 1) vng góc với mặt phẳng Oxz Tính khoảng cách nhỏ điểm B(0; 4; 0) tới điểm C C điểm cách đường thẳng ∆ trục Ox √ √ 1 A B C D 2 Câu 541 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm 1 M (1; 2; 3) cắt tia Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho T = + + 2 OA OB OC đạt giá trị nhỏ A x + 2y + 3z − 14 = B 6x + 3y + 2z − 18 = C 3x + 2y + z − 10 = D 6x − 3y + 2z − = y−1 z+1 x−2 = = Câu 542 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −1 điểm A(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d A H(2; 1; −1) B H(−3; 0; 5) C H(3; 1; −5) D H(3; 0; −5) Câu 543 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), (a, b = 0) Tập hợp tất điểm cách ba điểm O, A, B đường thẳng có phương trình a x= x = a x = at x = A y =b B y = bt C y= b D y = z = t z = t z = t z=t Câu 544 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A cách gốc tọa độ đoạn lớn A 2x + y + 3z − 19 = B x + y + 2z − 12 = C 3x + 2y + 3z − 22 = D 3x − 2y + 3z − 14 = Câu 545 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(−1; 2; 4) B(0; 1; 5) Gọi (P ) mặt phẳng qua A cho khoảng cách từ B đến (P ) lớn Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (P ) bao nhiêu? √ √ 1 A d=− B d= √ C d= D d = 3 3 y+3 z−5 x−4 x−3 Câu 546 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = ; d2 : = −1 −3 y−1 z+2 = mặt phẳng (P ) : 2x + 3y − 5z + = Đường thẳng vng góc với (P ), cắt d1 2 d2 có phương trình x−1 y−3 z x−1 y−2 z+1 A = = B = = −5 1 x−1 y+1 z − 13 x−2 y+2 z−3 C = = D = = −5 −5 Trang 62/69 − Mã đề 899 Câu 547 Trong không gian Oxyz, gọi (P ) mặt phẳng chứa đường thẳng x−2 y−1 z d: = = cắt trục Ox, Oy A B cho đường thẳng −1 AB vng góc với d Phương trình mặt phẳng (P ) A 2x − y − = B x + 2y + 5z − = C x + 2y + 5z − = D x + 2y − z − = y−2 z x−1 x−1 = = , d2 : = Câu 548 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −1 y−3 z−1 = Mệnh đề sau đúng? −2 A d1 cắt d2 B d1 d2 song song C d1 trùng d2 D d1 d2 chéo Câu 549 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(−1; 0; 2), C(−1; 1; 0) D(2; 1; −2) Thể tích khối tứ diện ABCD 5 A B C D Câu 550 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x−y+2z +1 = 0, (Q) : 2x+y+z −1 = Gọi (S) mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đường trịn có bán √ kính r Xác định r cho có mặt cầu (S) thỏa mãn yêu cầu √ √ 3 A r= B r= C r = D r = 2 −→ Câu 551 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với AB = (1; −2; 2), −→ AC = (3; −4; 6) Độ dài đường√ trung tuyến AM tam giác ABC √ √ 29 A 29 B C 29 D 29 x−1 = Câu 552 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; −1; 1), đường thẳng ∆ : y z+1 = mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Gọi (Q) mặt phẳng chứa ∆ khoảng cách −1 từ A đến (Q) lớn Tính thể tích khối tứ diện tạo (Q) trục tọa độ Ox, Oy, Oz 1 1 A B C D 18 36 Câu 553 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x − y + z − = 0, (Q) : 3x + 2y − 12z + = Phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vng góc với hai mặt phẳng nói D x + 3y + z = C 2x + 3y + z = B x + 2y + z = A 3x + 2y + z = Câu 554 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y + 2)2 + z = y+m z − 2m x−1 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng ∆ : = = cắt (S) −3 hai điểm phân biệt A, B cho AB có độ dài lớn 1 A m= B m=± C m = D m=− Câu 555 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−4; 6; −5), B(6; −4; 7) mặt phẳng (P ) : x + 2y + z − 10 = Điểm M (x; y; z) (P ) cho M A2 + M B nhỏ Tổng x − 2y + 3z A B C D Câu 556 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 3y + z − 11 = mặt phẳng cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 2z − = 0tiếp xúc với điểm H(xo ; yo ; zo ) Tính tổng T = xo + yo + zo Trang 63/69 − Mã đề 899 A T =2 B T = C T = D T = Câu 557 Trong không gian Oxyz cho I(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : 2x + y + 2z − = Mặt cầu (S) tâm I cắt (P ) theo đường trịn có bán kính r = Phương trình mặt cầu (S) A (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 20 B (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 18 √ C (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 20 D (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = Câu 558 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; 3; −3), B(2; −6; 7), C(−6; −4; 3) D(0; −1; 4) Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) cho biểu thức −−→ −−→ −−→ −−→ P = M A + M B + M C + M D đạt giá trị nhỏ A M (0; −2; 3) B M (−1; 0; 3) C M (−1; −2; 3) D M − ; −2; Câu 559 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình hình chiếu vng góc y−2 z+3 x+1 = = mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng d : x = − 6t x = + 6t x = − 6t x = − 6t A y = 11 − 9t B y = 11 − 9t C y = 11 − 9t D y = 11 + 9t z = z = z = z = Câu 560 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi E trung điểm CD Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng √ BE SC √ √ a 15 a a 30 A a B C D 10 S B C E A D Câu 561 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 3) mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 6z + 11 = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = B (S) : (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 3)2 = 25 C (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = 25 D (S) : (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 3)2 = Câu 562 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x = + t d : y = −1 − 4t Tìm tọa độ giao điểm I d d z = 20 + t A I (3; 7; 18) B I (−3; −2; 6) C I (13; −33; 28) x+3 y+2 z−6 = = D I (5; −1; 20) Câu 563 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2), mặt phẳng (α) : x−y+z−4 = mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 16 Gọi (P ) mặt phẳng qua A, vng góc với (α) đồng thời (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ Tọa độ giao điểm M (P ) trục x Ox 1 A M − ; 0; B M (1; 0; 0) C M ; 0; D M − ; 0; 3 Câu 564 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 4) Gọi H trực tâm tam giác ABC Tìm phương trình tham số đường thẳng OH Trang 64/69 − Mã đề 899 x = 6t A y = 4t z = 3t x = 4t B y = 3t z = −2t x = 3t C y = 4t z = 2t x = 4t D y = 3t z = 2t Câu 565 Trong không gian Oxyz cho hai điểm C (0; 0; 3) M (−1; 3; 2) Mặt phẳng (P ) qua C, M đồng thời chắn nửa trục dương Ox, Oy đoạn thẳng Mặt phẳng (P ) có phương trình A x + y + 2z − = B x + y + z − = C x + y + 2z − = D x + y + z − = x−1 y z+3 Câu 566 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng −2 (P ) : 3x + y + z = Đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ), cắt vng góc với đường thẳng d có phương trình tham số x = − 4t x = + t x = + 4t x = + 4t A y = −5t B y = −5t C y = 5t D y = −5t z = −3 − 7t z = −7 − 3t z = −3 − 7t z = −3 − 7t Câu 567 Trong không gian Oxyz,cho hai mặt phẳng (P ) : 7x + 3ky + mz + = (Q) : kx − my + z + = Khi giao tuyến (P ) (Q) vng góc với mặt phẳng (α) : x − y − 2z − = tính T = m2 + k A T = 18 B T = 10 C T = D T = Câu 568 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + y − 2z + = x−1 y+3 z−3 đường thẳng d : = = Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua −1 A(0; −1; 4), vng góc với d nằm (P ) là: x = 2t x = −t A ∆: y = t B ∆ : y = −1 + 2t z = − 2t z = + t x = 5t x = t C ∆ : y = −1 + t D ∆ : y = −1 z = + 5t z =4+t Câu 569 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) mặt phẳng (P ) : y − z + = Biết b, c > 0, (ABC) ⊥ (P ) d(O; (ABC)) = Tính T = b + c A T = B T = C T = D T = 2 Câu 570 (Đề tham khảo 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −2; 4), B(−3; 3; −1) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z − = Xét M điểm thay đổi thuộc (P ), giá trị nhỏ 2M A2 + 3M B C 108 D 135 A 105 B 145 Câu 571 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 0; 1) mặt phẳng (P ): 2x + 2y + z − = Gọi M (a; b; c) điểm thuộc (P ) cho M A = M B = M C, giá trị a2 + b2 + c2 A 39 B 62 C 38 D 63 Câu 572 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x−1)2 +(y−2)2 +(z−3)2 = 16 điểm A(1; 0; 2); B(−1; 2; 2) Gọi (P ) mặt phẳng qua hai điểm A; B cho thiết diện mặt phẳng (P ) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ Khi viết phương trình (P ) dạng ax + by + cz + = Tính T = a + b + c A B C −3 D −2 Trang 65/69 − Mã đề 899 x+1 Câu 573 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; −1; 2), B(1; 1; 2) đường thẳng d : = y z−1 = Biết điểm M (a; b; c) thuộc đường thẳng d cho tam giác M AB có diện tích nhỏ 1 Khi giá trị T = a + 2b + 3c A B C 10 D Câu 574 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1; −2; 0), B(0; −4; 0), C(0; 0; −3) Phương trình mặt phẳng (P ) qua A, gốc tọa độ O cách hai điểm B C? A (P ) : − 6x + 3y + 4z = B (P ) : 2x − y − 3z = C (P ) : 6x − 3y + 5z = D (P ) : 2x − y + 3z = Câu 575 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1; 3; −2), B(−3; 7; −18) mặt phẳng (P ) : 2x − y + z + = Điểm M (a; b; c) thuộc (P ) cho mặt phẳng (ABM ) ⊥ (P ) M A2 + M B = 246 Tính S = a + b + c A B −1 C 13 D 10 Câu 576 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + 5z − = Phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A(−2; trục tung 1; −3), song song với (P ) vng góc với x = −2 + 5t x = −2 − 5t x = −2 + 5t x = −2 + 5t A y=1 B y =1−t C y=1 D y=1 y = −3 + 2t y = −3 + 2t y = −3 − 2t y = −3 + 2t Câu 577 Trong không gian Oxyz, cho điểm điểm A(1; 2; 3), B(1; 0; −1), C(2; −1; 2) Điểm D √ 30 thuộc tia Oz cho độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh D tứ diện ABCD có 10 tọa độ A (0; 0; 3) B (0; 0; 2) C (0; 0; 1) D (0; 0; 4) Câu 578 Trong không gian tọa độ Oxyz cho A(1; 1; −1), B(2; 3; 1), C(5; 5; 1) Đường phân giác góc A ABC cắt mặt phẳng (Oxy) M (a; b; 0) Tính 3b − a B C D A Câu 579 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 1; 1), B(2; 1; −1), C(0; 4; 6) Điểm −−→ −−→ −−→ M di chuyển trục Ox Tìm tọa độ điểm M để P = M A + M B + M C có giá trị nhỏ A M (1; 0; 0) B M (−1; 0; 0) C M (2; 0; 0) D M (−2; 0; 0) Câu 580 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; 1) Phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm A cách gốc tọa độ O khoảng lớn A 2x + y − z − = B 2x − y + z − = C 2x + y + z − = D 2x − y + z + = Câu 581 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác ABC vuông cân C, CC = CA = x Gọi D, E, F trung điểm cạnh AB, √ B C AA Tìm độ dài cạnh 179 x cho bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện CDEF 20 √ A x = B x = C x = D x= √ Câu 582 (Đề tham khảo 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x+y+z−3 = x y+1 z−2 đường thẳng d : = = Hình chiếu vng góc d (P ) có phương trình −1 x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 A = = B = = −2 −1 −5 x−1 y−4 z+5 x+1 y+1 z+1 C = = D = = 1 −1 −4 Trang 66/69 − Mã đề 899 Câu 583 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), SA = a Gọi M, N trung điểm SB CD Tính cosin góc M N (SAC) √ √ 55 A √ B √ C D 10 10 5 Câu 584 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực (α) đoạn thẳng AB với A(0; −4; 1) B(−2; 2; 3) A (α) : x − 3y + z − = B (α) : x − 3y − z = C (α) : x − 3y − z − = D (α) : x − 3y + z = Câu 585 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 60◦ Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm cạnh SC Mặt phẳng(BM N ) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện (H1 ) (H2 ) , (H1 ) chứa điểm Thể tích khối (H1√ ) √ C √ √ 6a 6a3 6a3 6a3 A B C D 72 36 72 36 x = −1 + 2t x y−1 z+2 Câu 586 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = d2 : y = + t −1 z=3 Phương trình đường thẳng vng góc với (P ) : 7x + y − 4z = cắt hai đường thẳng d1 , d2 x−2 y z+1 x+2 y z−1 A = = B = = −7 −1 x−2 x−7 y z+1 y z+4 C D = = = = −4 1 Câu 587 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 4; 2) mặt phẳng (α) : x + y + z − = Xác định tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng (α) A H(−1; 2; 0) B H − ; ;− C H(1; 4; −4) D H(3; 6; 4) 3 Câu 588 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC biết A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(1; 1; 3) H(a; b; c) chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC Khi a + b + c 34 11 30 38 A B C D 11 34 11 Câu 589 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) song song cách hai x−2 y z x y−1 z−2 đường thẳng d1 : = = d2 : = = −1 1 −1 −1 A 2x − 2y + = B 2x − 2z + = C 2y − 2z + = D 2y − 2z − = Câu 590.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 2y − 2z = đường x = mt thẳng d : y = m2 t với m tham số Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d tiếp z = mt xúc với mặt cầu (S) m = −2 A B m = −2 C m = D m = m=0 Câu591 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 5y − z = đường thẳng x = + t x y−1 z d1 : y = −1 + t ; d2 : = = Đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ) cho ∆ cắt −1 −1 z = − t hai đường thẳng d1 d2 có phương trình tắc Trang 67/69 − Mã đề 899 x−3 y−1 z−1 x+3 y+1 z+1 B = = = = −4 x−4 x−3 y−1 z−3 y−1 z−1 C D = = = = 1 Câu 592 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; −2), B(4; 0; 0) Mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất, qua O, A, B có tâm A I B I(2; 0; 0) C I(0; 0; −1) D I(2; 0; −1) ; 0; − 3 A Câu 593 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có điểm A trùng với gốc tọa độ O, B(a; 0; 0), D(0; a; 0), A (0; 0; b) (a > 0, b > 0) Gọi M trung a điểm cạnh CC Giá trị tỉ số để hai mặt phẳng (A BD) (M BD) vng góc với b 1 A B C D y−6 z−1 x−3 = = Câu 594 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : −2 x = t d2 : y = −t Đường thẳng ∆ qua A(0; 1; 1), vng góc với d1 cắt d2 có phương trình z = y−1 z−1 y−1 z−1 x x = = = = A B −1 −5 −1 −3 y+1 z+1 y−1 z−1 x x = = = = C D −1 −3 −1 −3 x−3 Câu 595 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d có phương trình = y−3 z = mặt phẳng (α) có phương trình x + y − z + = Đường thẳng ∆ qua điểm A, cắt d song song với mặt phẳng (α) có phương trình x−1 y−2 z+1 x−1 y−2 z−1 = = = = A B −1 −2 1 x−1 y−2 z+1 x−1 y−2 z+1 = = = = C D −2 1 Câu 596 Cho hai điểm A(1; −2; 3), B(−1; 0; 1) mặt phẳng (P ) : x + y + z + = Phương AB trình mặt cầu (S) có bán kính có tâm thuộc đường thẳng AB (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) 1 2 (x + 4) + (y − 3) + (z + 2) = (x − 4)2 + (y + 3)2 + (z − 2)2 = 3 A B 1 (x + 6)2 + (y − 5)2 + (z + 4)2 = (x − 6)2 + (y + 5)2 + (z − 4)2 = 3 1 2 2 2 C (x + 4) + (y − 3) + (z + 2) = D (x − 4) + (y + 3) + (z − 2) = 3 x y z−2 x+2 Câu 597 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = , d2 : = −2 m y+5 z = Với giá trị m d1 , d2 cắt nhau? A −1 B C D Câu 598 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ vng góc với mặt phẳng (α) : x + 2y − x = + t x+3 y−2 z z + = cắt hai đường thẳng d : = = , d : y = 3t Trong điểm sau, −1 z = 2t Trang 68/69 − Mã đề 899 điểm thuộc đường thẳng ∆? A P (5; 6; 5) B M (6; 5; −4) C N (4; 5; 6) D Q(4; 4; 5) Câu 599 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) Số điểm cách bốn mặt phẳng (ABC), (BCO), (COA), (OAB) A B C D Câu 600 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Khi đó, khoảng cách đường thẳng (CB D ) √ BD mặt phẳng √ √ √ 2a a a a A B C D 3 HẾT Trang 69/69 − Mã đề 899 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 899 C 29 C 57 C 85 C 113 B 141 B 169 B 197 A 225 A 253 B B 30 D 58 B 86 D 114 A 142 C 170 A 198 D 226 A 254 B D 31 B 59 D 87 D 115 B 143 C 171 A 199 C 227 A 255 C C 32 A 60 B 88 D 116 B 144 C 172 C 200 A 228 C 256 A D 33 C 61 A 89 B 117 A 145 D 173 D 201 D 229 D B 34 A 62 A 90 B 118 C 146 D 174 A 202 A 230 B A 35 C 63 C 91 B 119 D 147 D 175 B 203 A 231 C C 36 A 64 D 92 A 120 A 148 A 176 C 204 B 232 B A 37 D 65 C 93 B 121 B 149 D 177 B 205 A 233 B 10 D 38 D 66 B 94 C 122 B 150 C 178 A 206 B 234 D 11 C 39 D 67 D 95 B 123 C 151 C 179 C 207 B 235 B 12 D 40 A 68 D 96 B 124 C 152 C 180 D 208 B 236 A 265 C 13 A 41 B 69 C 97 B 125 D 153 A 181 D 209 C 237 A 266 D 14 D 42 C 70 B 98 D 126 C 154 B 182 D 210 C 238 B 267 C 15 B 43 B 71 C 99 D 127 B 155 A 183 A 211 C 239 C 268 B 16 C 44 A 72 A 100 B 128 B 156 A 184 B 212 B 240 A 269 B 17 D 45 B 73 B 101 B 129 A 157 B 185 B 213 A 241 D 270 D 18 A 46 D 74 D 102 A 130 D 158 B 186 B 214 C 242 A 19 A 47 C 75 B 103 D 131 A 159 C 187 A 215 D 243 A 20 C 48 A 76 C 104 D 132 C 160 A 188 A 216 C 244 A 21 C 49 A 77 A 105 B 133 A 161 B 189 C 217 A 245 D 22 A 50 C 78 A 106 C 134 D 162 C 190 A 218 B 246 D 257 C 258 C 259 A 260 A 261 A 262 A 263 C 264 C 271 B 272 C 273 D 274 C 275 B 276 D 23 C 51 D 79 C 107 D 135 B 163 D 191 A 219 B 247 A 24 A 52 B 80 D 108 B 136 D 164 C 192 C 220 D 248 C 25 D 53 C 81 B 109 A 137 A 165 A 193 D 221 A 249 D 279 D 26 A 54 D 82 A 110 C 138 D 166 D 194 A 222 C 250 A 280 C 27 D 55 A 83 C 111 B 139 C 167 A 195 A 223 C 251 C 281 B 28 C 56 D 84 B 112 C 140 A 168 A 196 A 224 A 252 B 282 A 277 D 278 D Trang 1/?? − Đáp án mã đề 899 283 D 316 B 349 B 382 C 415 D 448 C 481 C 514 C 547 C 284 C 317 C 350 B 383 B 416 C 449 B 482 B 515 C 548 D 285 D 318 D 351 D 384 C 417 B 450 B 483 D 516 A 549 B 286 B 319 B 352 C 385 A 418 C 451 B 484 C 517 D 550 A 287 D 320 B 353 D 386 D 419 D 452 D 485 B 518 D 551 A 288 C 321 A 354 C 387 D 420 C 453 C 486 C 519 A 552 D 289 D 322 C 355 B 388 D 421 B 454 A 487 D 520 B 553 C 290 B 323 B 356 C 389 D 422 C 455 C 488 C 521 B 554 C 291 D 324 C 357 A 390 A 423 B 456 A 489 A 522 D 555 C 292 D 325 B 358 D 391 D 424 A 457 D 490 D 523 B 556 C 293 B 326 B 359 A 392 B 425 D 458 C 491 C 524 D 557 C 294 C 327 B 360 D 393 B 426 C 459 D 492 C 525 B 558 D 295 B 328 C 361 D 394 C 427 C 460 D 493 A 526 B 559 C 296 D 329 A 362 C 395 A 428 B 461 B 494 C 527 B 560 D 297 C 330 A 363 C 396 A 429 C 462 A 495 A 528 B 561 C 298 D 331 B 364 B 397 C 430 C 463 D 496 A 529 D 562 A 299 D 332 B 365 B 398 A 431 A 464 C 497 C 530 A 563 D 300 D 333 B 366 A 399 C 432 A 465 B 498 B 531 D 564 A 301 A 334 A 367 B 400 B 433 C 466 D 499 A 532 D 565 C 302 A 335 A 368 D 401 D 434 C 467 C 500 B 533 A 566 D 303 B 336 B 369 D 402 D 435 B 468 B 501 C 534 B 567 B 304 B 337 D 370 B 403 A 436 A 469 B 502 A 535 B 568 D 305 D 338 D 371 B 404 B 437 D 470 D 503 B 536 C 569 A 306 C 339 B 372 C 405 C 438 B 471 C 504 B 537 B 570 D 307 A 340 A 373 A 406 D 439 A 472 B 505 B 538 C 571 B 308 D 341 D 374 A 407 A 440 A 473 A 506 C 539 D 572 C 309 B 342 C 375 B 408 C 441 B 474 D 507 C 540 A 573 C 310 C 343 A 376 C 409 A 442 C 475 A 508 B 541 A 574 A 311 B 344 C 377 D 410 C 443 B 476 A 509 A 542 A 575 B 312 C 345 B 378 D 411 D 444 A 477 A 510 D 543 C 576 C 313 B 346 C 379 A 412 C 445 C 478 A 511 A 544 C 577 A 314 A 347 A 380 D 413 C 446 C 479 D 512 A 545 B 578 C 315 A 348 D 381 C 414 B 447 B 480 B 513 D 546 D 579 A 580 B 581 C 582 B 583 C 584 B 585 C 586 C 587 A 588 A 589 C 590 B 591 D 592 D 593 A 594 B 595 C 596 A 597 A 598 D 599 B 600 D Trang 2/?? − Đáp án mã đề 899 ... Câu 161 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−2; 2; −2), B(3; −3; 3) Điểm MA M không gian thỏa mãn = Khi độ dài OM lớn MB √ √ √ √ A B 12 C D Câu 162 Trong không gian với hệ tọa. .. −3 + 3t z = −3 + 3t Câu 193 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Câu 197 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) di động tia Ox, Oy, Oz... t z = −1 − t Câu 334 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 335 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 3) mặt phẳng (P ) có phương trình 2x