Bai day Toan HSG 5 cac dang toan co ban

Phân tích: Muốn tính tỉ số phần trăm lượng nước có trong hạt đã phơi khô ta phải tính được lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt khô.. Do đó, lượng nước còn lại sau khi phơi 400kg h[r]

Các dạng toán giải TOÁN LỚP +5 Phaàn I 1.BAØI TOÁN VỀ TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG Bài 1: Trung bình cộng ba số là 75 Nếu thêm vào bên phải số thứ hai thì số thứ Nếu gấp lần số thứ hai thì số thứ ba Tìm ba số đó Giaûi Theo đầu bài thì số thứ lớn gấp 10 lần số thứ hai và tổng ba số là: 75 x = 225 Nếu coi số thứ hai là phần thì số thứ gồm 10 phần và số thứ ba gồm phaàn nhöu theá Vaäy soá 225 goàm: + 10 + = 15 (phaàn) Số thứ hai là: 225 : 15 = 15 Số thứ là: 150 Số thứ ba là: 15 x = 60 Đáp số: 150, 15, 60 Bài 2: Một đội xe tải có xe, đó có hai xe A và B xe chở tấn, hai xe C và D xe chở rưỡi; còn xe E chở mức trung bình toàn đội là Hãy tính xem xe E chở ? Giaûi: CAÙCH 1: Ta có: rưỡi = 4,5 Hai xe C và D chở : 4,5 x = (taán) Cả xe A, B, C, D chở được: x + = 15 (taán) Ta có sơ đồ: Trung bình đoàn taán xe A, B, C, D Xe E Theo sơ đồ trên thì lần mức trung bình đội là: 15 + = 16 (taán) Mức trung bình đội là: + =5 (taán) CÁCH 2: Ta thấy xe chở thêm thì mức trung bình đội trọng tải xe E => Nếu xe A, B, C, D chở thêm thì mức trung bình xe đó trọng tải xe E Lúc này xe A, B, C, D chở : 15 + = 20 (taán) Mức trung bình xe A, B, C, D lúc này chở là: 20 : = (taán) Vaäy troïng taûi cuûa xe E laø taán Đáp số: Bài 3: Đặt đề toán dựa vào tóm tắt sau giải: ? ? 50 ? ? ? Baøi laøm: Đề bài : Tổng năm số chẵn liên tiếp là 50 Tìm năm số đó Giaûi: Trung bình cộng năm số chẵn liên tiếp thì số chính năm số đó (tức là số thứ ba) Vậy số thứ ba là: 50 : = 10 Suy năm số đó là: 6, 8, 10, 12,14 Đáp số: 6, 8, 10, 12,14 Bài 4: a) Trung bình cộng hai số là 46 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số thứ thì số thứ hai Tìm hai số đó b) Trung bình cộng hai số là 39 Nếu viết thêm chữ số vào bên trái số thứ thì số thứ hai Tìm hai số đó Giaûi a) Tổng hai số đó là: 46 x = 92 Theo đầu bài thì số thứ hai lớn gấp 10 lần số thứ cộng với đơn vị Hay ta nói Tổng hai số gồm: 10 + = 11 (phần) và thêm đơn vị Neáu ta giaûm toång cuûa chuùng ñi ñôn vò thì toång seõ laø: 92 – = 88 Vậy 88 chính là 11 phần Số thứ là: 88 : 11 = Số thứ hai là: 84 Đáp số: và 84 b) Tổng hai số đó là: 39 x = 78 Theo đầu bài thì số thứ hai phải có hai chữ số còn số thứ có chữ số Do đó số thứ hai lớn số thứ 70 đơn vị Số thứ là: (78 – 70) : = Số thứ hai là: 74 Đáp số: và 74 Bài 5: Tuổi trung bình cầu thủ đội tuyển bóng chuyền Việt Nam là 24 Nếu không tính đội trưởng thì tuổi trung bình cầu thủ còn lại là 23 Tính tuổi đội trưởng ? Giaûi Tổng số tuổi đội là: 24 x = 144 (tuoåi) Tổng số tuổi cầu thủ (không kể đội trưởng)là: 23 x = 115 (tuoåi) Tuổi đội trưởng là: 144 – 115 = 29 (tuoåi) Đáp số: 29 tuổi Baøi 6: Vieät coù 18 hoøn bi, Nam coù 16 hoøn bi Hoøa coù soá bi trung bình coäng cuûa Vieät vaø Nam Bình coù soá bi keùm soá bi trung bình coäng cuûa caû boán baïn laø bi Hoûi Bình coù bao nhieâu hoøn bi? Giaûi Soá bi cuûa Hoøa laø: (18 + 16) : = 17 (bi) Toång soá bi cuûa Vieät, Nam, Hoøa laø: 17 x = 51 (bi) Vì toång soá bi cuûa caû baïn seõ gaáp laàn trung bình coäng cuûa chuùng neân ta coù sô đồ: trung bình coäng Toång soá bi Soá bi cuûa Bình Soá bi cuûa Vieät, Nam, Hoøa Từ sơ đồ trên ta có trung bình cộng số bi bạn là: (51 – 6) : = 15 (bi) Vaäy soá bi cuûa Bình: 15 – = (bi) Đáp số: hòn bi Bài 7: Trong giải vô địch bóng đá giới “Munđial 90” có đội bóng nước mà tuổi trung bình 11 cầu thủ sân lớn tuổi so với tuổi trung bình 10 cầu thủ (không tính tuổi đội trưởng).Tính xem tuổi đội trưởng nhiều tuổi trung bình đội là bao nhiêu ? Giaûi: CÁCH 1: Nếu bớt 11 số tuổi đội trưởng thì tổng số tuổi 11 cầu thủ (tức toàn đội) bị bớt 11 Suy số tuổi trung bình đội bị bớt 11 : 11 = (tuổi), vừa tuổi trung bình 10 cầu thủ (không kể đội trưởng) Vậy tuổi đội trưởng tuổi trung bình toàn đội là: 11 – = 10 (tuoåi) Đáp số: 10 tuổi CÁCH 2: Dùng chữ X để số tuổi trung bình 10 cầu thủ thì tuổi trung bình toàn đội gồm X và Toång soá tuoåi cuûa 10 caàu thuû goàm: XXXXXXXXXXX Tổng số tuổi đội gồm: X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 X1 (11 X vaø 11 soá 1) Vậy tuổi đội trưởng gồm X và 11 Suy tuổi đội trưởng tuổi trung bình toàn đội là: 11 – = 10 (tuoåi) Đáp số: 10 tuổi Bài 8: Tuổi trung bình 10 cầu thủ (không tính đội trưởng) đội là 21 tuổi Biết tuổi đội trưởng nhiều tuổi trung bình đội là 10 tuổi Hỏi đội trưởng bao nhiêu tuổi? Phân tích: Biết tuổi trung bình 10 cầu thủ (không tính đội trưởng) đội là 21 tuổi, ta dễ dàng tính tổng số tuổi 10 cầu thủ đó Nếu tuổi đội (11 cầu thủ) chia thành 11 phần thì phần chính là tuổi trung bình đội (11 cầu thủ) Khi đó tuổi đội trưởng là phần và cộng thêm đoạn biểu thị 10 tuổi Vậy phần còn lại cộng với phần còn lại phần đã lấy 10 tuổi chính là tổng số tuổi 10 cầu thủ (không kể đội trưởng) cộng thêm 10 tuổi Do đó 10 lần trung bình cộng đội là tổng số tuổi 10 cầu thủ (không kể đội trưởng) cộng thêm 10 tuổi Từ đó tính tuổi trung bình đội và dễ dàng tính tuổi đội trưởng Giải: Tổng số tuổi 10 cầu thủ (không kể đội trưởng) là: 21 x 10 = 210 (tuoåi) Coi tuổi trung bình đội là phần thì tuổi đội là 11 phần và tuổi đội trưởng là phần cộng thêm đoạn cộng thêm đoạn biểu thị 10 tuoåi Ta có sơ đồ: 10 210 Tuoåi ÑT Nhìn vào sơ đồ ta có tuổi trung bình đội là: (210 + 10) : 10 = 22 (tuoåi) Tuổi đội trưởng là: 22 + 10 = 32 (tuổi) Đáp số: 32 tuổi 2.BAØI TOÁN VỀ TÌM CÁC SỐ BIEÁT TOÅNG VAØ TÆ SOÁ CUÛA CHUÙNG Bài 1: Tổng hai số 1485 Tìm hai số đó, biết viết thêm chữ số vào bên phải số bé thì số lớn Giaûi: Khi viết thêm chữ số vào bên phải số bé thì số đó gấp lên 10 lần Theo đầu bài ta có số lớn 10 lần số bé Nên tổng số phần là: 10 + = 11 (phaàn) Soá beù laø: 1485 : 11 = 135 Số lớn là: 135 x 10 = 1350 Đáp số: -Số bé: 135 -Số lớn: 1350 Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 870m Tìm diện tích hình đó, biết laàn chieàu daøi baèng laàn chieàu roäng Giaûi: Theo đầu bài, lần chiều dài lần chiều rộng thì tỉ số chiều dài và 6:4= chieàu roäng laø: Nửa chu vi hình chữ nhật là: Ta có sơ đồ: 870 : = 435 (m) Chieàu daøi: Chieàu roäng: Chiều dài hình chữ nhật là: Chiều rộng hình chữ nhật là: Diện tích hình chữ nhật là: 435m 435 : (3 + 2) x = 261 435 – 261 = 174 261 x 174 = 45414 (m2) Đáp số: Số bé: 135 Số lớn: 1350 Baøi 3: An vaø Bình coù 33 vieân bi Bieát raèng soá bi cuûa An thì baèng soá bi cuûa Bình Hoûi moãi baïn coù bao nhieâu vieân bi ? CAÙCH 1: Ta coù : soá bi cuûa An thì baèng 1 ( = x =1 ; = Giaûi: soá bi cuûa Bình hay : x 1= 5) Ta noùi: Soá bi cuûa An thì baèng soá bi cuûa Bình Hay noùi soá bi cuûa An phaàn thì soá bi cuûa Bình phaàn Toång soá phaàn baèng laø: + = 11 (phaàn) Soá bi cuûa An laø: 33 : 11 x = 18 (vieân bi) Soá bi cuûa Bình laø: 33 – 18 = 15 (vieân bi) Đáp số: An : 18 viên bi Bình: 15 vieân bi CAÙCH 2: Ta coù: soá bi cuûa An thì baèng 1 baèng soá bi cuûa Bình ( = x = Ta có sơ đồ: 2 soá bi cuûa Bình hay ta noùi: soá bi cuûa An thì 6) ? bi Soá bi cuûa An: Soá bi cuûa Bình: 33 bi ? bi Toång soá phaàn baèng laø: + = 11 (phaàn) Soá bi cuûa An laø: 33 : 11 x = 18 (vieân bi) Soá bi cuûa Bình laø: 33 – 18 = 15 (vieân bi) Đáp số: An : 18 viên bi Bình: 15 vieân bi Bài 4: Hai thùng có tất 120 lít dầu, đổ 10 lít dầu từ thùng I sang thùng II thì lúc đó số dầu thùng I số dầu thùng II Hỏi lúc đầu thùng có bao nhieâu lít daàu ? Giaûi: Khi đổ 10 lít dầu từ thùng I sang thùng II thì số dầu hai thùng là 120 lít Ta có sơ đồ: Thuøng I: Thuøng II: Giaù trò moät phaàn laø: 120 : (3 + 2) = 24 (lít) Số dầu lúc đầu thùng I là: 24 x + 10 = 58 (lít) Số dầu lúc đầu thùng II là: 120 – 58 = 62(lít) Đáp số: Thùng I : 58 lít Thuøng II: 62 lít 120 l Bài 5: Tổng chiều dài ba vải xanh, trắng, đỏ là 108m Nếu cắt 1 vải xanh, vải trắng và vải đỏ thì phần còn lại ba vải dài Tính chieàu daøi moãi taám vaûi ? Giaûi: Soá vaûi xanh coøn laïi baèng: – = (taám vaûi xanh) Soá vaûi traéng coøn laïi baèng: – = (taám vaûi traéng) Số vải đỏ còn lại bằng: – = (tấm vải đỏ) 4 Vậy ta có: vải xanh = vải trắng = vải đỏ 1 vải xanh = vải trắng = vải đỏ Suy ra: Do đó vải xanh dài phần thì vải trắng dài phần còn vải đỏ daøi phaàn Toång soá phaàn baèng laø: + + = 18 (phaàn) Taám vaûi xanh daøi laø: 108 : 18 x = 42 (m) Taám vaûi traéng daøi laø: 108 : 18 x = 30 (m) Taám vaûi xanh daøi laø: 108 : 18 x = 36 (m) Đáp số: 42m, 30m, 36m Bài 6: Trước đây, vào lúc anh tuổi em thì anh gấp đôi tuổi em Bieát raèng hieän toång soá tuoåi cuûa caû hai anh em laø 60 tuoåi Tính tuoåi cuûa moãi người ? Toùm taét: Tuổi em trước đây: Tuổi anh trước đây: Tuoåi em hieän nay: 60tuoåi Tuoåi anh hieän nay: Giaûi: Nếu coi tuổi em trước đây là phần thì tuổi anh trước đây là phần và tuổi em là phần Do đó số năm từ trước tới là: – = (phaàn) Soá phaàn tuoåi anh hieän laø: + = (phaàn) Số tuổi ứng với phần là: 60 : (3 + 2) = 12 (tuoåi) Tuoåi em hieän laø: 12 x = 24 (tuoåi) Tuoåi anh hieän laø: 12 x = 36 (tuoåi) Đáp số: 36 tuổi, 24 tuổi Bài 7: Khi thực phép chia hai số tự nhiên thì thương là dư 51 Tổng cuûa soá bò chia, soá chia, thöông vaø soá dö laø 969 Haõy tìm soá bò chia vaø soá chia pheùp chia naøy Giaûi: Toång cuûa soá bò chia vaø soá chia laø: 969 – (6 + 51) = 912 Khi thực phép chia hai số tự nhiên thì thương là dư 51, nghĩa là số bò chia gaáp soá chia laàn vaø theâm 51 ñôn vò Neáu ta giaûm soá bò chia 51 ñôn vò thì soá bị chia gấp số chia lần, lúc đó: - Toång soá bò chia vaø soá chia laø: 912 – 51 = 861 - Toång soá phaàn baèng cuûa soá bò chia vaøsoá chia laø: + = (phaàn) Soá chia laø: 861 : = 123 Soá bò chia laø: 123 x = 789 Đáp số: Số chia: 123 ; Số bị chia: 789 Bài 8: Cho bốn số có tổng là 45 Nếu đem số thứ cộng với 2, số thứ hai trừ 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho thì bốn kết Hãy tìm bốn số đã cho Giaûi: Theo đề bài ta có sơ đồ: Số thứ nhất: Số thứ hai : Số thứ ba: 2 Số thứ tư: Giả sử số thứ hai cho số thứ đơn vị và số thứ ba là phần thì tổng số phaàn baèng cuûa caû boán soá laø: + + + = (phaàn) Số thứ ba là: 45 : = Số thứ là: 5x2–2=8 Số thứ ba là: x + = 12 Số thứ tư là: x = 20 Đáp số: 8, 12, và 20 Bài 9: Cô giáo đã chia 135 cho số học sinh lớp và lớp Mỗi em lớp quyển, em lớp Số học sinh lớp gấp đôi số học sinh lớp Hỏi số học sinh lớp có bao nhiêu em ? Giaûi: Số học sinh lớp gấp đôi số học sinh lớp mà số học sinh lớp gấp đôi số học sinh lớp 2, nên số lớp gấp lần số lớp Toång soá phaàn baèng laø: + = (phaàn) Số lớp là: 135 : x = 108 (quyeån) Số học sinh lớp là: 108 : = 54 (hoïc sinh) Đáp số: 54 học sinh Bài 10: Ba lớp cùng góp bánh để liên hoan cuối năm Lớp A góp kg bánh, lớp B đem đến kg bánh cùng loại Số bánh đó đủ dùng cho lớp nên lớp C không phải mua bánh mà phải trả lại cho hai lớp 24 đồng Hỏi lớp A, B nhận bao nhiêu tiền? (Ba lớp góp nhau) Giaûi: Caùch 1: Số bánh ba lớp cùng góp để liên hoan là: + = (kg) Số bánh lớp ăn hết (hay số bánh ứng với 24 đồng)là: : = (kg) Soá tieàn mua moãi ki-loâ-gam baùnh laø: 24 : = (đồng) Số tiền lớp A nhận lại làø: Số tiền lớp B nhận lại làø: x – 24 = 21 (đồng) x – 24 = (đồng) Đáp số: 21 đồng và đồng Caùch 2: Số bánh ba lớp cùng góp để liên hoan là: + = (kg) Số bánh lớp ăn hết (hay số bánh ứng với 24 đồng)là: : = (kg) Soá tieàn mua moãi ki-loâ-gam baùnh laø: 24 : = (đồng) Lớp A mang tới 5kg bánh, số bánh lớp A không dùng tới là: – = (kg) Số tiền lớp A nhận lại làø: x = 21 (đồng) Lớp B mang tới 3kg bánh, số bánh lớp B không dùng tới là: – = (kg) Số tiền lớp B nhận lại làø: x = (đồng) Đáp số: 21 đồng và đồng Bài 11: Một vịt trời bay gặp đàn vịt trời bay theo chiều ngược lại, bèn cất tiếng chào: “Chào 100 bạn ạ!” Con vịt trời đầu đàn đáp lại: “Chaøo baïn! Nhöng baïn nhaàm roài, chuùng toâi khoâng phaûi coù moät traêm ñaâu, maø taát caû chúng tôi, cộng thêm tất chúng tôi lần nữa, cộng thêm nửa chúng tôi, thêm phần tư chúng tôi và bạn đủ 100 !” Em hãy tính xem đàn vịt trời có bao nhiêu ? Giaûi: Ta có sơ đồ: Đàn vịt: Đàn vịt: 100 – = 99 (con) ½ đàn vịt: ¼ đàn vịt: Nếu coi 1/4 đàn vịt là phần thì 100 – = 99 (con) gồm có số phần là: + + + = 11 (phaàn) Số vịt đàn là: 99 : 11 x = 36 (con) Đáp số: 36 C©u 3: (5 ®iÓm) Kết bài kiểm tra đầu năm môn toán lớp trờng Tiểu học đợc xếp thành loại: Giỏi, khá, trung b×nh sè bµi lo¹i kh¸ b»ng sè bµi lo¹i trung b×nh vµ b»ng sè bµi lo¹i giái TÝnh sè bµi thi mçi lo¹i, biÕt r»ng sè bµi thi lµ sè lín h¬n 21 vµ nhá h¬n 30 Giaûi: V× sè bµi lo¹i kh¸ b»ng sè bµi lo¹i trung b×nh vµ b»ng sè bµi lo¹i giái Nªn ta coi sè bµi lo¹i giái lµ phÇn th× sè bµi lo¹i kh¸ b»ng phÇn vµ sè bµi lo¹i trung b×nh lµ phÇn Ta có sơ đồ: Lo¹i giái: (0,5®iÓm) Lo¹i kh¸: Lo¹i trung b×nh: Tæng sè phÇn b»ng lµ: + + + = (phÇn) (0,5®iÓm) Vậy tổng số bài thi là phần Do đó số bài thi phải là số chia hết cho (0,5®iÓm) - theo đề bài các số lớn 21 và nhỏ 30 có số 28 là chia hết cho (0,5điểm) VËy sè bµi thi lµ 28 bµi (0,5®iÓm) - Sè bµi thi lo¹i giái lµ: 28: = (bµi) (0,5®iÓm) - Sè bµi thi lo¹i kh¸ lµ: x = (bµi) (0,5®iÓm) - Sè bµi thi lo¹i trung b×nh lµ: x = 16 (bµi) (0,5®iÓm) §¸p sè: Lo¹i giái: bµi Lo¹i kh¸: bµi (0,5®iÓm) Lo¹i TB: 16 bµi 3.BAØI TOÁN VỀ TÌM HAI SỐ BIEÁT HIEÄU VAØ TÆ SOÁ CUÛA CHUÙNG Baøi 1: Hieän anh 13 tuoåi vaø em tuoåi Hoûi sau bao nhieâu naêm thì anh gaáp tuoåi em ? 43/17 Giaûi: Anh luoân luoân hôn em: 13 – = 10 (tuoåi) Khi anh gấp ba tuổi em ta có sơ đồ: Anh: 10 tuoåi Em: Số phần ứng với 10 tuổi là: – = (phần) Tuổi em lúc đó là: 10 : = (tuoåi) Soá naêm sau laø: – = (naêm) Đáp số: năm sau Bài 2: Cô giáo chia số cho số bạn Nếu chia cho bạn quyển, thì thừa quyển; chia cho bạn thì thiếu Hỏi có bạn chia ? có bao nhiêu ? 44/17 Toùm taét: Số vở: Soá baïn Soá baïn Giaûi: Số đủ để chia cho bạn nhiều số đủ để chia cho baïn quyeån laø: + = (quyeån) Số bạn chia nhiều số bạn chia quyeån laø: - = (quyeån) Vaäy soá baïn coù laø: : = (baïn) Số là: x + = 17 (quyeån) Đáp số: bạn và17 Bài 3: Một đơn vị đội qua sông Nếu thuyền chở 20 người thì có 16 người chưa sang Nếu thuyền chở 24 người thì thừa thuyền Hỏi có bao nhiêu thuyền và đơn vị có bao nhiêu người ? Maãu 5/ 18 501 Cách 1: Theo điều kiện thứ thì số người 20 lần số thuyền cộng thêm 16 Theo điều kiện thứ hai thì lấy số người cộng thêm 24 thì 24 lần số thuyền Vậy lấy 20 lần số thuyền cộng với (16 + 24) thì 24 lần số thuyền Suy ra: 16 + 24 = 40 chính laø: 24 – 20 = (laàn soá thuyeàn) Ta coù soá thuyeàn laø: 40 : = 10 (caùi) Số người là: 20 x 10 + 16 = 216 (người) Đáp số: 10 cái thuyền và 216 người Caùch 2: Ta có sơ đồ: Số người: 16 Số người đủ thuyền chở 20 người: Số người đủ thuyền chở 24 người: 24 Số người đủ thuyền chở 24 người nhiều số người đủ thuyền chở 20 người là: 16 + 24 = 40 (người) Số người thuyền chở 24 người nhiều số người û thuyền chở 20 người là: 24 – 20 = (người) Soá thuyeàn laø: 40 : = 10 (thuyeàn) Số người có là: 20 x 10 + 16 = 216 (người) Đáp số: 10 cái thuyền và 216 người Bài 4: Hiệu hai số 2222 Tìm hai số đó, biết viết thêm chữ số vào bên phải số bé thì số lớn 47/11nc Giaûi: Khi viết thêm chữ số vào bên phải số bé thì hai số này Tức là số lớn gấp 10 lần số bé và thêm đơn vị Khi số lớn gấp 10 lần số bé thì hiệu hai soá seõ laø: 2222 – = 2214 Hieäu soá phaàn baèng laø: 10 – = (phaàn) Soá beù laø: 2214 : = 246 Số lớn là: 2468 Đáp số: 246 và 2468 Baøi 5: Moät traïi nuoâi gaø coù soá gaø maùi nhieàu hôn soá gaø troáng laø 52 Sau baùn ñi 10 gaø troáng vaø 10 gaø maùi thì soá gaø troáng baèng soá gaø maùi Hoûi luùc đầu trại nuôi có tất bao nhiêu gà ? 46/11nc Giaûi: Sau baùn ñi 10 gaø troáng vaø 10 gaø maùi thì coøn laïi soá gaø maùi vaãn nhieàu hôn soá gaø troáng laø 52 Ta có sơ đồ số gà còn lại: Soá gaø troáng: 52 Soá gaø maùi: Soá gaø troáng coøn laïi laø: 52 : (7 – 3) x = 39 (con) Số gà trống lúc đầu là: 39 + 10 = 49 (con) Số gà mái lúc đầu là: 49 + 52 = 101 (con) Số gà lúc đầu trại nuôi là: 101 + 49 = 150 (con) Caùch1 Caùch2 Hieäu soá phaàn baèng laø: Giaù trò moät phaàn laø: Soá gaø coøn laïi laø: Số gà lúc đầu trại nuôi là: – = (phaàn) 52 : = 13 (con) 13 x (7 + 3) = 130 (con) 130 + 10 x = 150 (con) Đáp số: 150 gà Bài 6: Cho số tự nhiên, đó hiệu số lớn và số bé là 1935 Biết số thứ nhân với 4, số thứ hai nhân với 6, số thứ ba nhân với 10 thì ba tích Tìm ba số đã cho 48/11nc Giaûi: Số thứ nhân với số thứ hai nhân với và số thứ ba nhân với 10 Vậy số thứ là số lớn nhất, số thứ ba là số bé và tỉ số hai số đó là: 10 : = (tức là số lớn phần,số bé phần) Hieäu soá phaàn baèng laø: – = (phaàn) Giaù trò moät phaàn laø: 1935 : = 645 Số thứ ba là: 645 x = 1290 Số thứ là: 645 x = 3225 Số thứ hai là: 1290 x 10 : = 2150 Đáp số: 3225; 2150 và 1290 Baøi 7: Bieát raèng tuoåi Tuaán coù bao nhieâu ngaøy thì tuoåi Boá coù baáy nhieâu tuaàn; tuoåi Tuaán coù bao nhieâu thaùng thì tuoåi OÂng coù baáy nhieâu naêm OÂng hôn Boá 30 tuoåi Tính số tuổi người ? 58/21 Giaûi: Theo đầu bài thì: Tuổi bố gấp lần tuổi Tuấn Tuoåi oâng gaáp 12 laàn tuoåi Tuaán Ta có sơ đồ: Tuoåi Tuaán: x Tuoåi boá: x x x x x x x 30 tuoåi Tuoåi oâng: x x x x x x x x x x x x Số phần ứng với 30 tuổi là: 12 – = (phần) Tuoåi Tuaán laø: 30 : = (tuoåi) Tuoåi boá laø: x = 42 (tuoåi) Tuoåi oânglaø: x 12 = 72 (tuoåi) Đáp số: Tuấn : tuổi Boá : 42 tuoåi OÂng: 72 tuoåi Bài 8: Tuổi Lan say đây năm gấp ba lần rưỡi tuổi Lan trước đây naêm Tính tuoåi hieän cuûa Lan ? 60/21 Giaûi: Ba lần rưỡi = 3,5 = 7/2 Ta có sơ đồ sau tuổi Lan: Trước đây Hieän Sau naøy Khoảng thời gian từ trước đây đến sau này là: + = 15 (năm) Số phần ứng với 15 năm đó là: – = (phaàn) Moät phaàn laø: 15 : = (naêm) Tuổi Lan trước đây năm là: x = (naêm) Tuoåi Lan hieän laø: + =13 (tuoåi) Đáp số: 13 tuổi 4.BAØI TOÁN VỀ TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VAØ HIỆU Bài 1: Ba bạn Lan, Đào, Hồng có tất 27 cái kẹo Nếu Lan cho Đào cái, Đào cho Hồng cái, Hồng lại cho Lan cái thì số kẹo bạn Hỏi lúc đầu bạn có bao nhiêu cái kẹo ? Giaûi: Ta có sơ đồ: Sau cho: - Soá keïo cuûa Lan giaûm ñi laø: – = (caùi) - Số kẹo Đào tăng thêm là: – = 52 (cái) - Soá keïo cuûa Hoàng taêng theâm laø: – = (caùi) L : = 9Ñ(caùi) H Sau cho bạn có: 27 aø a Vậy lúc đầu: oàn o n - Lan coù: + = 13 (caùi) g - Đào có: – = (caùi) - Hoàng coù: – = (caùi) Đáp số: Lan có : 13 cái Đào có : cái Hoàng coù: caùi Bài 2: Có hai thùng đựng tất 398 lít nhớt Nếu lấy bớt 50 lít thùng thứ đổ sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai đựng nhiều thùng thứ 16 lít Tính xem lúc đầu thùng đựng bao nhiêu lít ? Toùm taét: 50 lít Thuøng 16 lít Thuøng 398 lít 50 lít Giaûi: Nhìn vào sơ đồ ta thấy lúc đầu thùng thứ thùng thứ hai: 50 + 50 – 16 = 84 (lít) Thùng thứ hai chứa là: (398 – 84 ) : = 157 (lít) Thùng thứ chứa là: 157 + 84 = 241 (lít) Đáp số: 241 lít và 157 lít Bài 3: Tổng ba số là 1978 Số thứ lớn tổng hai số là 58 Nếu bớt số thứ hai 36 đơn vị thì số thứ hai số thứ ba Hãy tìm ba số đó Giaûi: Số thứ là: (1978 + 58) : = 1018 Tổng số thứ hai và số thứ ba là: 1018 – 58 = 960 Số thứ hai là: (960 + 36) : = 498 Số thứ ba là: 498 – 36 = 462 Đáp số: 1018; 498 và 462 Bài 4: Tổng hai số là 912772 Các chữ số hàng trăm và hàng chục số thứ là và số thứ hai là Nếu thay các chữ số đó các chữ số thì ta hai số Tìm hai số ban đầu Giaûi: Khi thay hai chữ số hàng trăm và hàng chục số thứ thì số đó giảm 440 đơn vị Và thay hai chữ số hàng trăm và hàng chục số thứ hai thì số đó giảm 330 đơn vị Lúc này ta hai số nhau, lúc đầu số thứ số thứ hai là: 440 – 330 = 110 (ñôn vò) Số thứ là: (912772 + 110) : = 456441 Số thứ hai là: 456441 – 110 = 456331 Đáp số: 456441 và 456331 Bài 5: Tổng các chữ số số có hai chữ số 10 Nếu đem thay đổi thứ tự các chữ số thì số đã cho giảm 36 đơn vị Hãy tìm số đó? Giaûi: Gọi ab là số phải tìm Ta có ba là số đem thay đổi thứ tự các chữ số số ab Khi đó ta : ab – ba = 36 (a x 10 + b) – (b x 10 + a) = 36 a x – b x = 36 (a – b) x = 36 a – b = 36 : a–b = (*) Theo đề bài và (*) ta có : a + b = 10 a–b=4 Suy a = (10 + ) : = ; b = 10 – = Vaäy soá caàn tìm laø: 73 Đáp số: 73 Bài 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi chu vi chu vi ruộng hình vuông cạnh 80m Nếu giảm chiều dài mảnh vườn 30m và tăng chiều rộng thêm 10m thì mảnh vườn thành hình vuông Tính diện tích mảnh vườn Giaûi: Nửa chu vi hình chữ nhật là: 80 x : = 160 (m) Ta có sơ đồ: Chieàu roäng: 10m 160m Chieàu daøi: 30m Nhìn vào sơ đồ ta thấy chiều dài chiều rộng là: 30 + 10 = 40 (m) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: (160 + 40) : = 100 (m) Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: 160 – 100 = 60 (m) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 100 x 60 = 6000 (m2) Đáp số: 6000 m2 Bài 7: Hưởng ứng phong trào ủng hộ quỹ “đèn đom đóm”, nhà Lan góp 200 000 đồng, đó bố mẹ Lan người bỏ tiền lương tháng mình, còn Lan bỏ 100 000 đồng tiền lì xì dịp tết Đố bạn biết bố mẹ Lan, người góp bao nhiêu tiền? Biết tiền lương tháng bố tiền lương tháng mẹ là 300 000 đồng Giaûi: Cách 1: Số tiền bố mẹ Lan góp là: 200 000 – 100 000 = 100 000 (đồng) 300 000 x = 100 000 (đồng) Soá tieàn boá goùp hôn meï laø: Soá tieàn boá Lan goùp laø: (2 100 000 + 100 000) : = 100 000 (đồng) Soá tieàn meï Lan goùp laø: (2 100 000 - 100 000) : = 000 000 (đồng) Cách 2: Số tiền bố mẹ Lan góp là: 200 000 – 100 000 = 100 000 (đồng) Toång soá tieàn löông moät thaùng cuûa boá meï Lan laø: 100 000 x = 300 000 (đồng) Tieàn löông moät thaùng cuûa meï Lan laø: (6 300 000 – 300 000) : = 000 000 (đồng) Tieàn löông moät thaùng cuûa boá Lan laø: 000 000 + 300 000 = 300 000 (đồng) Soá tieàn boá Lan goùp laø: 300 000 : = 100 000 (đồng) Soá tieàn meï Lan goùp laø: 000 000 :3 = 000 000 (đồng Đáp số: Mẹ góp 000000 đồng Bố góp 100 000 đồng 5.TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Bài 1: Trong hai ngày với người, thì sửa 64m đường Vậy ngày với người thì sửa bao nhiêu mét đường? (Năng suất người nhau) Toùm taét: ngày - người - 64m ngày - người - ? m Giaûi: Caùch 1: Trong ngày người sửa được: 64 : = 32 (m) Trong ngày người sửa được: 32 x = 160 (m) Trong ngày người sửa được: 160 : = 20 (m) Trong ngày người sửa được: 20 x = 180 (m) Caùch 2: Nếu ta coi người làm ngày công thì công để sửa 64 m đường là: x = 16 (coâng) người làm ngày được: x = 45 (công) Với 45 công ta sửa được: 64 x 45 : 16 = 180 (m) Đáp số: 180 m Bài 2: Một thùng đựng đầy nước cân nặng 27kg Nếu đổ bớt số nước thì thùng nước còn nặng 17kg Hỏi thùng không đựng nước nặng bao nhiêu kiloâgam? Giaûi: số nước nặng: 27 – 17 = 10 (kg) Số nước thùng nặng: 10 : = 25 (kg) Thuøng khoâng naëng: 27 – 25 = (kg) Đáp số: kg Bài 3: Một đội công nhân có 38 người nhận sửa quãng đường dài 1330m ngày Hỏi muốn sửa quãng đường dài 1470m ngày thì cần bao nhiêu công nhân ? (Mức làm người nhau) Giaûi: Mỗi ngày 38 người sửa : 1330 : = 266 (m) Mỗi ngày người sửa được: 266 : 38 = (m) Muốn sửa 1470 m đường ngày thì ngày phải sửa: 1470 : = 735 (m) Số người cần có để sửa 1470 m đường ngày: 735 : = 105 (người) Đáp số: 105 người Bài 4: Để chuyên chở 39 kg hàng hóa trên quãng đường dài 74 km phí hết 12000 đồng Hỏi phí hết bao nhiêu tiền phải chuyên chở 26 kg trên quãng đường dài 185km (giá cước chuyên chở tỉ lệ thuận với khối lượng hàng hóa và quãng đường) ? Giaûi: Số tiền cước để chở 26 kg trên 74km là: 12000 : 39 x 26 = 8000 (đồng) Số tiền cước để chở 26 kg trên 185km là: 8000 : 74 x 185 = 20000 (đồng) Đáp số: 20 000 đồng Bài 5: Một xí nghiệp dự định may 48 quần áo trẻ em hết 120m vải Ngày dầu may 19 bộ, ngày sau may hết 57,5m vải Hỏi còn phải may bao nhiêu quần áo ? Giaûi: Số vải để may quần áo làø: Soá boä quaàn aùo may ngaøy hoâm sau laø: Xí nghiệp đã may được: Xí nghieäp coøn phaûi may: Đáp số: 120 : 48 = 2,5 (m) 57,5 : 2,5 = 23 (boä) 19 + 23 = 42 (boä) 48 – 42 = (boä) boä quaàn aùo Bài 6: Cùng lúc Hùng từ A đến B, còn Dũng từ B đến A Hai bạn gặp lần đầu điểm C cách A 3km, lại tiếp tục Hùng đến B quay lại A ngay, còn Dũng đến A trở B Hai bạn gặp lần điểm D cách B 2km Tính quãng đường AB và cho biết nhanh ? Giaûi: Khi hai bạn gặp lần thứ C thì bạn đã vừa đúng lần quãng đường AB, đó Hùng 3km Đến gặp lần thứ hai D thì bạn đã vừa đúng lần quãng đường AB, đó Hùng : x = (km) Vì quãng đường Hùng chính quãng đường AB cộng thêm 2km nên quãng đường AB dài là: – = (km) Khi gặp lần đầu Hùng 3km, còn Dũng được: – = (km) Vaäy Duõng ñi nhanh hôn Huøng Đáp số: - AB: 7km - Duõng ñi nhanh hôn Huøng 6.TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Bài 1: Một cửa hàng có 20 thùng đựng dầu gồm hai loại: loại thùng 60 lít và loại thùng 40 lít Hỏi có bao nhiêu thùng loại, biết số dầu đựng loại thùng ? Giaûi: Vì số dầu đựng loại thùng nên sức chứa (dung dịch) các thùng và số thùng tỉ lệ nghịch với Loại thùng 60 lít có dung tích gấp rưỡi loại thùng 40 lít nên số thùng 40 lít phải gấp rưỡi số thùng 60 lít Ta có sơ đồ: Soá thuøng 60 lít: 20 thuøng Soá thuøng 40 lít: Moãi phaàn baèng laø: Soá thuøng 60 lít laø: Soá thuøng 40 lít laø: 20 : (2 + 3) = (thuøng) x = (thuøng) x = 12 (thuøng) Đáp số: thùng và 12 thùng Bài 2: Cho ba số, đó hiệu số lớn và số bé 4,8 Nếu đem số nhân với 12, số nhân với 15, số nhân với 10 thì ba tích Hãy tìm ba số đã cho Giaûi: Caùch 1: * Số lớn nhân với 10 số bé nhân với 15 Vậy số lớn goàm 15 phaàn baéng thì soá beù nhaát goàm 10 phaàn baèng aáy Ta có sơ đồ: Số lớn : x x x x x x x x x x x x x x x Soá beù nhaát: x x x x x x x x x x Vậy số lớn là: Soá beù nhaát laø: Số thứ hai là: 4,8 4,8 : (15 – 10) x 15 = 14,4 14,4 – 4,8 = 9,6 14,4 x 10 : 12 = 12 Đáp số: 14,4 ; 12 và 10 Cách 2: * Số lớn nhân với 10 số bé nhân với 15 Vậy số lớn gồm 15 phần bắng thì số bé gồm 10 phần Vì 15/10 = 3/2 nên có thể nói: số lớn gồm phần thì soá nhoû nhaát goàm hai phaàn baèng aáy Một phần chênh lệch đây chính là hiệu hai số đó 4,8 Số lớn là: 4,8 x = 14,4 Soá beù nhaát laø: 4,8 x = 9,6 Số thứ hai là : 14,4 x 10 : 12 = 12 Đáp số: 14,4 ; 12 và 10 Bài 3: 12 chị thợ dệt ngày 120 tá áo Hỏi muốn dệt 180 tá áo ngày thì cần có thêm bao nhiêu công nhân ? (Biết suất người nhau) Giaûi: Trong ngày dệt 120 tá áo cần số người là: 180 người so với 120 người thì gấp: Trong ngày dệt 180 tá áo cần số người là: 12 x : = 18 (người) 180 : 120 = 18 x = 27 (người) Đáp số: 27 công nhân Bài 4: Theo dự định thì đội niên xung phong phải làm xong quãng đường 10 ngày Nhưng trước bắt đầu làm thì có 10 người phải chuyển nơi khác ngày, nên thực tế đội niên đã phải làm xong quãng đường đó 12 ngày Hỏi lúc đầu đội niên đó có bao nhiêu người? Giaûi: Số ngày thực làm dự định ban đầu là: 12 -10 = (ngày) Nếu ta coi quãng đường người làm ngày công thì số công ngày làm thêm chính là số công thiếu ngày đầu Soá coâng ngaøy laøm theâm laø: 10 x = 70 (coâng) Số người lúc đầu là: 70 : = 35 (người) Đáp số: 35 người Bài 5: 50 người thợ xây dựng xong hồ bơi 42 ngày Làm 15 ngày thì có số thợ đến giúp, thành hồ bơi xong sớm 12 ngày Hỏi có bao nhiêu thợ đến giúp ? Giaûi: Nếu ta coi công việc người làm ngày công thì số công để xây xong hồ bơi là: 50 x 42 = 2100 (coâng) Trong 15 ngày đầu đã làm được: 50 x 15 = 750 (coâng) Phaàn coâng vieäc coøn laïi: 2100 – 750 = 1350 (coâng) Soá ngaøy coøn laïi laø: 42 – 15 = 27 (ngaøy) Số ngày thợ cũ và đã làm chung là: 27 – 12 = 15 (ngày) Số thợ cũ và tất là: 1350 : 15 = 90 (người) Số thợ đến thêm là: 90 – 50 = 40 (người) Đáp số: 40 người Bài 6: Một cửa hàng bán chất đốt (bằng khí hóa lỏng) có tất 28 bình gaz gồm ba loại: loại lớn 10kg bình, loại nhỡ 6kg bình, loại nhỏ 5kg bình Hỏi có bao nhiêu bình gaz loại ? (Biết số lượng gaz loại bình nhö nhau.) Giaûi: Vì số lượng gaz loại bình nên sức chứa loại bình và số bình tỉ lệ nghịch với Nhaän xeùt: - Ta thaáy soá nhoû nhaát chia heát cho 10, vaø laø 30 - 30 đem chia 10 thì Do đó số bình loại 10 kg gồm phần thì ta có: Sức chứa loại bình Số bình loại 10 kg phaàn kg ? phaàn kg ? phaàn Số bình gaz loại kg gồm: 10 x : = (phaàn) Số bình gaz loại kg gồm: 10 x : = (phaàn) Vậy số bình gaz ba loại gồm: + + =14 (phần) Moãi phaàn goàm: 28 : 14 = (bình) Số bình gaz loại 10 kglà: x = (bình) Số bình gaz loại kg là: x = 10 (bình) Số bình gaz loại kg là : x = 12 (bình) Đáp số: bình loại 10kg 10 bình loại 6kg 12 bình loại 5kg 7.MỘT SỐ BAØI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Bài 1: Một công ti may xuất đã đề tiêu phấn đấu may 1200000 quần áo năm Do làm việc tốt nên tháng đầu năm công ti đã vượt tiêu đề là 15% Hỏi tháng cuối năm công ti lại vượt tiêu đề 120000 quần áo thì năm công ti đã vượt tiêu là bao nhiêu phần traêm? Bài làm: (Cách1) Đổi: tháng = 0,5 năm Để hoàn thành tiêu đề thì 0,5 năm công ty phải may số quaàn aùo laø: 1.200.000 x 0,5 = 600.000 (boä) Số quần áo công ty đã may vượt tháng đầu năm là: 600.000 x 15% = 90000 (boä) Số quần áo công ty đã may vượt năm là: 120000 + 90000 = 210000 (boä) Công ty đã vượt tiêu số phần trăm là: 210000 : 1200000 = 0,175 = 17,5% Đáp số: 17,5% (Cách2) Tính phần trăm vượt tháng cuối năm: 120000 : 600000 = 0,2 = 20% Tính phần trăm công ty đã vượt tiêu: (15% + 20%) : = 17,5% Bài 2: Một người gửi tiết kiệm 100.000.000 với lãi suất tháng là 0,5% Hỏi sau tháng người đó rút gốc và lãi thì bao nhiêu tiền ? Baøi laøm: (Caùch1) Số tiền lãi tháng thứ nhất: 100.000.000 x 0,5% = 500.000 (đồng) Số tiền lãi tháng thứ hai: (100.000.000 + 500.000) x 0,5% = 502.500 (đồng) Số tiền lãi tháng thứ ba: (100.000.000 + 500.000 + 502.500)x 0,5% = 505.012,5 (đồng) Soá tieàn goác vaø laõi sau thaùng ba: 100.000.000 + 500.000 + 502.500 + 505.012,5 = 101507512,5 (đồng) Đáp số: 101507512,5 đồng (Caùch2) Số tiền lãi tháng thứ là: 100000000 x 0,5% = 500000 (đồng) Số tiền lãi tháng thứ hai là: (100000000 + 500000 ) x 0,5% = 502500 (đồng) Số tiền lãi tháng thứ ba là: (100000000 + 500000 + 502500) x 0,5% = 505012,5 (đồng) Soá tieàn laõi cuûa caû ba thaùng laø: 500000 + 502500 + 505012,5 = 1507512,5 (đồng) Số tiền gốc và lãi sau tháng thứ ba là: 100000000 + 1507512,5 = 101507512,5 (đồng) Đáp số: 101507512,5 đồng Bài 3: Một cửa hàng đại lí bán mặt hàng trung bình 10% lãi so với giá vốn Hỏi ngày cửa hàng bán tổng số tiền vốn và lãi là 4675000 đồng thì cửa hàng lãi bao nhiêu tiền ? Giaûi: Tỷ số phần trăm số tiền bán so với số tiền vốn là: 100% + 10 % = 110% Soá tieàn voán laø: 4675000 : 110 x 100 = 4250000 (đồng) Soá tieàn laõi laø: 4250000 x 10 : 100 = 425000 (đồng) Đáp số: 425000 đồng Bài 4: Tỉ lệ nước có thóc tươi là 10%, còn tì lệ nước thóc khô là 0,5% Hỏi phơi hai tạ thóc tươi thì bao nhiêu ki-lô-gam thóc khô? Giaûi: Đổi : tạ = 200kg Soá thoùc taï thoùc töôi laø: 200 x (100% - 10%) = 180 (kg) Phơi tạ thóc tươi thì số thóc khô là: 180 : (100% - 0,5%) = 180,9 (kg) Đáp số: 180,9 kg Bài 5: Một trường tiểu học có số bạn nữ 80% số bạn nam Trong đó có 90% số bạn nữ và 81% số bạn nam công nhận là học sinh tiến tiến Tính tỉ lệ phần trăm số học sinh tiến tiến trường đó Giaûi: Số bạn nữ chiếm tỉ lệ phần trăm học sinh trường là: 400 80 : (80 + 100) = % Số bạn nam chiếm tỉ lệ phần trăm học sinh trường là: 500 100 : (80 + 100) = % Số bạn nữ là HS tiên tiến chiếm tỉ lệ phần trăm học sinh trường là: 500 90% x : 100 = 40% Số bạn nam là HS tiên tiến chiếm tỉ lệ phần trăm học sinh trường là: 500 81% x : 100 = 45% Tỉ lệ phần trăm số HS tiên tiến trường đó là: 40% + 45% = 85% Đáp số: 85% Bài 6: Lớp 5A có 16 bạn nữ và 20 bạn nam Trong bài kiểm tra đã có 25% số bạn nữ và 30% số bạn nam đạt điểm giỏi Hỏi lớp đó có bao nhiêu phần trăm số bạn đạt điểm giỏi ? Giaûi: Số HS nữ đạt điểm giỏi là: 16 x 25 : 100 = (hoïc sinh) Số HS nam đạt điểm giỏi là: 20 x 30 : 100 = (học sinh) Tỉ lệ phần trăm số HS đạt HS giỏi là: (6 + 4) : (16 + 20) = 31,25% Đáp số: 31,25% Bài 7: Khi tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 20% và giảm chiều rộng hình chữ nhật 15% thì diện tích hình đó tăng thêm 4m Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu Giaûi: Tỉ số phần trăm chiều dài sau tăng so với lúc đầu là: 100% + 20% = 120% Tỉ số phần trăm chiều rộng sau giảm so với lúc đầu là: 100% - 15% = 85% Tỉ số phần trăm diện tích hình đó sau thay đổi chiều dài và chiều rộng so với lúc đầu là: 120% x 85% = 102% Diện tích hình đó tăng số phần trăm so với lúc đầu là: 102% - 100% = 2% Diện tích hình đó lúc đầu là: : x 100 = 200 (m2) Đáp số: 200m2 Bài 8: Một hàng đại lí đã giảm giá các mặt hàng thời gian khuyến mãi là 10% Tính cửa hàng còn lãi 12,5% so với giá bán đó Hỏi bình thường cửa hàng đó bán các mặt hàng lãi bao nhiêu phần trăm ? Giaûi: Giá bán thời gian khuyến mại so với bình thườnglà bằng: 100% - 10% = 90% (giá bình thường) Giá bán bình thườngso với giá mua vào thì bằng: 90 : (100 + 12,5) = 125% (giaùmua vaøo) Vậy bình thường cửa hàng bán các mặt hàng lãi số phần trăm là: 125% – 100% = 25% Đáp số: 25% Bài 9: Giá nông sản thực phẩm đã tăng liên tục ngày sau: Ngày thứ tăng 5% so với giá gốc; ngày thứ hai tăng 6% so với giá ngày thứ và ngày thứ ba tăng 10% so với giá ngày thứ hai Hỏi sau ngày giá nông sản thực phẩm đã tăng bao nhiêu phần trăm so với giá chưa tăng ? Giaûi: Giá ngày thứ so với giá chưa tăng thì bằng: (100 + 5) : 100 = 105% Giá ngày thứ hai so với giá ngày thứ thì bằng: (100 + 6) : 100 = 106% Giá ngày thứ ba so với giá ngày thứ hai bằng: (100 + 10) : 100 = 110% Giá ngày thứ hai so với giá chưa tăng thì bằng: 106% x 105% = 111,3% Giá ngày thứ ba so với giá chưa tăng thì bằng: 110% x 111,3% = 122,43% Sau ngày giá đã tăng so với chưa tăng là: 122,43% - 100% = 22.43% Đáp số: 22,43% BÀI TOÁN TỈ SỐ PHẦN TRĂM (tiếp theo) (Tìm lượng hạt tươi, hạt khô và lượng hạt)  Bài 1: Lượng nước hạt tươi chiếm tỉ lệ là 19%, hạt khô chiếm tỉ lệ là 10% Hỏi phơi 500kg hạt tươi bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô? Phân tích: Để tìm lượng hạt khô, ta cần tìm lượng hạt có 500kg hạt tươi Vì lượng hạt không đổi nên dựa vào tỉ số phần trăm lượng nước hạt khô, ta tìm tỉ số phần trăm lượng hạt hạt khô Từ đó tìm lượng hat khô Giải: Lượng nước có 500kg hạt tươi là: 500 : 100 x 19 = 95 (kg) Lượng hạt có 500kg hạt tươi là: 500 – 95 = 405 (kg) Khi phơi 500kg hạt tươi thành hạt khô thì lượng hạt đó không thay đổi, là 405kg Do đó 405kg lượng hạt chiếm số phần trăm lượng hạt khô thu là: 100% - 10% = 90% (lượng hạt khô) Lượng hạt khô thu sau phơi 500kg hạt tươi là: 405 : 90 x 100 = 450 (kg) Đáp số: 450 kg  Bài 2: Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10% Để có 340kg hạt khô thì cần phải đem phơi bao nhiêu ki-lô-gam hạt tươi? Phân tích: Để tìm lượng hạt tươi, ta cần tìm lượng hạt có 340kg hạt khô Vì lượng hạt không đổi nên dựa vào tỉ số phần trăm lượng nước hạt tươi, ta tìm tỉ số phần trăm lượng hạt lượng hạt tươi Từ đó tìm lượng hat tươi Giải: Lượng nước có 340kg hạt khô là: 340 : 100 x 10 = 34 (kg) Lượng hạt có 340kg hạt khô là: 340 – 34 = 306 (kg) Khi phơi hạt tươi thành hạt khô thì lượng hạt đó không thay đổi, đó 306kg lượng hạt chiếm số phần trăm lượng hạt tươi là: 100% - 15% = 85% (lượng hạt tươi) Lượng hạt tươi cần đem phơi để thu 340kg hạt khô là: 306 : 85 x 100 = 360 (kg) Đáp số: 360 kg  Bài 3: Người ta phơi 400kg hạt tươi, sau phơi thì khối lượng giảm 60kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước và lượng hạt có hạt đã phơi khô Biết hạt tươi lượng nước chiếm tỉ lệ là 20% Phân tích: Muốn tính tỉ số phần trăm lượng nước có hạt đã phơi khô ta phải tính lượng nước và lượng hạt có hạt khô Giải: Lượng nước có 400kg hạt tươi là: 400 : 100 x 20 = 80 (kg) Lượng hạt có 400kg hạt tươi là: 400 – 80 = 320 (kg) Sau phơi, khối lượng giảm 60kg là nước hạt tươi bốc Do đó, lượng nước còn lại sau phơi 400kg hạt tươi đó là: 80 – 60 = 20 (kg) Tỉ số phần trăm lượng nước có hạt đã phơi khô và lượng hạt là: 20 : 320 = 0,0625 = 6,25% Đáp số: 6,25%  Bài 4: Tỉ lệ nước hạt cà phê tươi là 22% Có cà phê tươi đem phơi khô Hỏi lượng nước cần bay là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu có tỉ lệ nước là 4% Phân tích: Để tìm lượng nước cần bay hơi, ta phải tìm lượng hạt phơi khô để tìm hiệu khối lượng hạt tươi và lượng hạt khô Giải: Đổi: 1tấn = 1000kg Lượng nước có cà phê tươi là: 1000 : 100 x 22 = 220 (kg) Lượng hạt có cà phê tươi là: 1000 – 220 = 780 (kg) Khi phơi hạt cà phê tươi thành hạt khô thì lượng hạt đó không thay đổi, đó 780kg hạt chiếm số phần trăm hạt cà phê khô là: 100% - 4% = 96% (lượng hạt khô) Lượng hạt khô thu sau phơi cà phê tươi là: 780 : 96 x 100 = 812,5 (kg) Vậy lượng nước cần bay để lượng cà phê khô thu có tỉ lệ nước 4% là: 1000 – 812,5 = 187,5 (kg) Đáp số: 187,5 kg BÀI TẬP: Người ta ngâm 10kg hạt giống có tỉ lệ nước là 4% vào thùng nước Để tỉ lệ nảy mầm cao thì lượng nước hạt giống sau ngâm phải chiếm 10% Tính lượng hạt giống thu sau đã ngâm Nước biển chứa 5% muối Cần đổ bao nhiêu ki-lô-gam nước lã vào 80kg nước biển để tỉ lệ muối đó là 2% Cỏ tươi chứa 55% nước, cỏ khô chứa 10% nước Hỏi phơi 500kg cỏ tươi thu bao nhiêu ki-lô-gam cỏ khô? Một cây gỗ tươi có khối lượng 360kg, đó có 80% là nước Hỏi cây gỗ này sau phơi nắng cần bốc bao nhiêu ki-lô-gam nước để tỉ lệ nước cây gỗ đó sau đã phơi khô là 50%? BÀI LÀM: Giải: Lượng nước có 10kg hạt giống là: 10 : 100 x = 0,4 (kg) Lượng hạt có 10kg hạt giống là: 10 – 0,4 = 9,6 (kg) Lượng hạt không thay đổi, đó 9,6kg lượng hạt chiếm số phần trăm hạt giống sau ngâm là: 100% - 10% = 90% (lượng hạt giống) Lượng hạt giống thu sau ngâm 10kg hạt giống là: 9,6 : 90 x 100 = 10 (kg) Đáp số: 10 kg Giải: Lượng muối 80kg nước biển là: 80 : 100 x = (kg) Lượng muối không thay đổi nên đổ thêm nước lã thì lượng muối dung dịch không đổi và chiếm 2% Vậy lượng dung dịch là: : x 100 = 200 (kg) Lượng nước lã đổ thêm vào là: 200 – 80 = 120 (kg) Đáp số: 120kg Giải: Lượng nước có 500kg cỏ tươi là: 500 : 100 x 55 = 275 (kg) Lượng cỏ nguyên chất 500 cỏ tươi là: 500 – 275 = 225 (kg) Khi phơi lượng cỏ nguyên chất không đổi và chiếm số phần trăm là: 100% - 10% = 90% Phơi 500 cỏ tươi thu số ki-lô-gam là: 225 : 90 x 100 = 250 (kg) Đáp số: 250 kg Giải: Lượng nước có cây gỗ tươi đó là: 360 : 100 x 80 = 288 (kg) Lượng gỗ nguyên chất là: 360 – 288 = 72 (kg) Khi phơi khô thì lượng gỗ nguyên chất không đổi và chiếm số phần trăm là: 100% - 50% = 50% Cây gỗ sau phơi khô nặng là: 72 : 50 x 100 = 144 (kg) Lượng nước cây gỗ sau phơi khô là: 144 – 72 = 72 (kg) Lượng nước đã bị bốc là: 288 – 72 = 216 (kg) Đáp số: 216 kg