Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.... b Tính gần đúng nghiệm của phương trình..[r]
(1)++ khảo số 1: Giám Điểm Phách Giám khảo số 2: BÀI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH Môn: Toán -Lớp 12-THPT năm học 2010-2011 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ( Bài thi gồm: 06 trang, bài) Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, viết kết tính toán vào ô hình chữ nhật liền kề Các kết tính gần đúng, không có định cụ thể, ngầm định chính xác tới chữ số phần thập phân sau dấu phẩy BÀI LÀM Bài (2,0 điểm) Tính gần đúng giá trị các biểu thức sau: 7 6 cot A B 0 1,52 1,52 sin14 cos15 20'40" a) b) …………………………………………………………………………………………… tan 0,7 2,6 log1,5 8,8 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ………………………………………………………………………… … …………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… A B Bài (2,5 điểm) log y 4.3x 6 x 7.log y 5.3 1 a) Tìm gần đúng các nghiệm hệ phương trình: b) Tìm gần đúng các nghiệm thuộc khoảng (0; ) phương trình sin 2 x 4(sin x cos x) 4 Trang (2) …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… x y a) b) x Bài (2,0 điểm) Cho phương trình x x 10 0 a) Chứng minh phương trình có nghiệm (thực) b) Tính gần đúng nghiệm phương trình …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………… ………………………………………………………………………… … Trang (3) …………………………………………………………………………………………… …………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………… …………………………………………………………………………………………… b) x Bài (2,5 điểm) Gọi A, B là các điểm cực đại và cực tiểu đồ thị hàm số y 4 x x x a) Tính gần đúng khoảng cách AB b) Tính giá trị đúng a, b đường thẳng y=ax+b qua hai điểm A,B …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………… Trang (4) …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………………… ….…………………………………………………………………… a) AB b) a b Bài (2,0 điểm) Người ta muốn xây bể nước không nắp hình hộp chữ nhật có thể tích 502,5 m3 Trong đó đáy bể là hình vuông cạnh x (m), chiều cao bể là h (m) a) Tính tổng diện tích các mặt bể (đáy và các mặt bên) theo x b) Tìm kích thước đáy bể ( tìm x) cho tốn ít vật liệu ( Biết vật liệu làm đơn vị diện tích mặt bên và đáy bể là nhau) …………………………………………………………………………………………… …………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… a) S ( x) b) x Bài (2,5 điểm) Tính gần đúng thể tích khối tứ diện ABCD biết BC = dm, BD = dm, AB = AC = AD = CD = dm Trang (5) V Bài (2,0 điểm) Tính gần đúng diện tích S là phần chung hai hình tròn có bán kính dm và dm khoảng cách hai tâm chúng là dm …………………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ………… … Trang (6) …………………………………………………………………………………………… …………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………….………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… S dm 2 Bài (2,0 điểm) Cho hai đường tròn có phương trình (C1 ) : x y x y 2 và (C2 ) : x y 9 a) Tính gần đúng toạ độ các giao điểm A, B (C1 ) và (C2 ) b) Xác định giá trị đúng a, b biết đường thẳng qua hai điểm A, B có dạng y=ax+b …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………… ………………………………………………………………………… … …………………… ………………………………………………………………………… … …………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… Trang (7) …………………………………………………………………………… a) A( B( ; ; ) ) b) a b Bài (2,5 điểm) Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm phương trình x x 0 Đặt Sn x1n x2n với n N * a) Tính chính xác các giá trị S4 , S5 , S6 b) Tính chính xác giá trị S20 …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………… ………………………………………………………………………… … …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………… …………………………………………………… a) S4 ; S5 S6 b) S20 Hết Trang (8)